UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA UFPB CENTRO DE CIÊNCIAS AGRÁRIAS - CCA Departamento de Solos e Engenharia Rural - DSER. Aula 02

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1 UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA UFPB CENTRO DE CIÊNCIAS AGRÁRIAS - CCA Departamento de Solos e Engenharia Rural - DSER Aula 02 Prof. Dr. Guttemberg da Silva Silvino

2 Introdução Topografia Definição de Topografia A palavra "Topografia deriva das palavras gregas "topos" (lugar) e "graphen" (descrever), o que significa, a descrição exata e minuciosa de um lugar. Finalidade Determinar o contorno, dimensão e posição relativa de uma porção limitada da superfície terrestre, do fundo dos mares ou do interior de minas, desconsiderando a curvatura resultante da esfericidade da Terra. Diferença entre Geodésia e Topografia: A Topografia é muitas vezes confundida com a Geodésia pois se utilizam dos mesmos equipamentos e praticamente dos mesmos métodos para o mapeamento da superfície terrestre. Porém, enquanto a Topografia tem por finalidade mapear uma pequena porção daquela superfície (área de raio até 30km), a Geodésia, tem por finalidade, mapear grandes porções desta mesma superfície, levando em consideração as deformações devido à sua esfericidade. Prof. Dr. Guttemberg da Silvla Silvino Universidade Federal da Paraíba UFPB / CCA/DSER 5

3 Aplicações A Topografia é a base para diversos trabalhos de engenharia, onde o conhecimento das formas e dimensões do terreno é importante. Alguns exemplos de aplicação: projetos e execução de estradas; grandes obras de engenharia, como pontes, portos, viadutos, túneis, etc.; locação de obras; trabalhos de terraplenagem; monitoramento de estruturas; planejamento urbano; irrigação e drenagem; reflorestamentos; etc. Universidade Federal da Paraíba UFPB / CCA/DSER 6

4 O Plano Topográfico Projeção Ortogonal Cotada e denomina-se Superfície Topográfica. Os limites desta superfície, bem como todas as suas particularidades naturais ou artificiais, serão projetadas sobre um plano considerado horizontal. A esta projeção do terreno dá-se o nome de Planta ou Plano Topográfico. Universidade Federal da Paraíba UFPB / CCA/DSER 7

5 Divisão O levantamento topográfico pode ser dividido em : -Levantamento topográfico Planimétrico, compreendendo o conjunto de operações necessárias para a determinação de pontos e feições do terreno que serão projetados sobre um plano horizontal de referência através de suas coordenadas X e Y (representação bidimensional), e, - Levantamento topográfico Altimétrico, compreendendo o conjunto de operações necessárias para a determinação de pontos e feições do terreno que, além de serem projetados sobre um plano horizontal de referência, terão sua representação em relação a um plano de referência vertical ou de nível através de suas coordenadas X, Y e Z (representação tridimensional). Ao conjunto de métodos abrangidos pela planimetria e pela altimetria dá-se o nome de Topometria (mais conhecida como Planialtimetria). A Topologia, por sua vez, utilizando-se dos dados obtidos através da topometria, tem por objetivo o estudo das formas da superfície terrestre e das leis que regem o seu modelado. É conveniente ressaltar que os levantamentos planimétricos e/ou altimétricos são definidos e executados em função das especificações dos projetos. Assim, um projeto poderá exigir somente levantamentos planimétricos, ou, somente levantamentos altimétricos, ou ainda, ambos os levantamentos. Universidade Federal da Paraíba UFPB / CCA/DSER 8

6 Grandezas medidas em um levantamento topográfico LINEARES e ANGULARES Grandezas Lineares Distância Horizontal (DH): é a distância medida entre dois pontos, no plano horizontal. Este plano pode, conforme indicado na figura a seguir, passar tanto pelo ponto A, quanto pelo ponto B em questão Distância Vertical ou Diferença de Nível (DV ou DN): é a distância medida entre dois pontos, num plano vertical que é perpendicular ao plano horizontal. Este plano vertical pode passar por qualquer um dos pontos A/A ou B/B já mencionados. Distância Inclinada (DI): é a distância medida entre dois pontos, em planos que seguem a inclinação da superfície do terreno. Prof. Guttemberg da Silva Silvino Universidade Federal da Paraíba UFPB / CCA/DSER 9

7 Grandezas Angulares Ângulo Horizontal (Hz): é medido entre as projeções de dois alinhamentos do terreno, no plano horizontal. Ângulo Vertical ( ): é medido entre um alinhamento do terreno e o plano do horizonte. Pode ser ascendente (+) ou descendente (-), conforme se encontre acima (aclive) ou abaixo (declive) deste plano. Universidade Federal da Paraíba UFPB / CCA/DSER 10

8 Para representar a superfície da Terra são efetuadas medidas de grandezas como direções, distâncias e desníveis. Estas observações inevitavelmente estarão afetadas por erros. As fontes de erro poderão ser Condições ambientais: causados pelas variações das condições ambientais, como vento, temperatura, etc. Exemplo: variação do comprimento de uma trena com a variação da temperatura. Instrumentais: causados por problemas como a imperfeição na construção de equipamentos ou ajuste do mesmo. A maior parte dos erros instrumentais pode ser reduzida.adotando técnicas de verificação/retificação, calibração e classificação, além de técnicas particulares de observação. Pessoais: causados por falhas humanas, como falta de atenção ao executar uma medição, cansaço, etc. Os erros, causados por estes três elementos apresentados anteriormente, poderão ser classificados em: Erros grosseiros Erros sistemáticos Erros aleatórios Universidade Federal da Paraíba UFPB / CCA/DSER 11

9 ERROS GROSSEIROS Causados por engano na medição, leitura errada nos instrumentos, identificação de alvo, etc., normalmente relacionados com a desatenção do observador ou uma falha no equipamento. Cabe ao observador cercar-se de cuidados para evitar a sua ocorrência ou detectar a sua presença. A repetição de leituras é uma forma de evitar erros grosseiros. Alguns exemplos de erros grosseiros: anotar 196 ao invés de 169; engano na contagem de lances durante a medição de uma distância com trena. ERROS SISTEMÁTICOS São aqueles erros cuja magnitude e sinal algébrico podem ser determinados, seguindo leis matemáticas ou físicas. Pelo fato de serem produzidos por causas conhecidas podem ser evitados através de técnicas particulares de observação ou mesmo eliminados mediante a aplicação de fórmulas específicas. São erros que se acumulam ao longo do trabalho. Exemplo de erros sistemáticos, que podem ser corrigidos através de fórmulas específicas: efeito da temperatura e pressão na medição de distâncias com medidor eletrônico de distância; correção do efeito de dilatação de uma trena em função da temperatura. Universidade Federal da Paraíba UFPB / CCA/DSER 12

10 ERROS ACIDENTAIS OU ALEATÓRIOS São aqueles que permanecem após os erros anteriores terem sido eliminados. São erros que não seguem nenhum tipo de lei e ora ocorrem num sentido ora noutro, tendendo a se neutralizar quando o número de observações é grande. PECULIARIDADE DOS ERROS ACIDENTAIS Erros pequenos ocorrem mais freqüentemente do que os grandes, sendo mais prováveis; Erros positivos e negativos do mesmo tamanho acontecem com igual freqüência, ou são igualmente prováveis; A média dos resíduos é aproximadamente nula; Aumentando o número de observações, aumenta a probabilidade de se chegar Próximo ao valor real. Exemplo de erros acidentais: Inclinação da baliza na hora de realizar a medida; Erro de pontaria na leitura de direções horizontais. Universidade Federal da Paraíba UFPB / CCA/DSER 13

11 PRECISÃO E ACURÁCIA A precisão está ligada a repetibilidade de medidas sucessivas feitas em condições semelhantes, estando vinculada somente a efeitos aleatórios. A acurácia expressa o grau de aderência das observações em relação ao seu valor verdadeiro, estando vinculada a efeitos aleatórios e sistemáticos. O seguinte exemplo pode ajudar a compreender a diferença entre eles: um jogador de futebol está treinando cobranças de pênalti. Ele chuta a bola 10 vezes e nas 10 vezes acerta a trave do lado direito do goleiro. Este jogador foi extremamente preciso. Seus resultados não apresentaram nenhuma variação em torno do valor que se repetiu 10 vezes. Em compensação sua acurácia foi nula. Ele não conseguiu acertar o gol, verdadeiro valor, nenhuma vez. Universidade Federal da Paraíba UFPB / CCA/DSER 14

12 UFPB / CCA Departamento de Solos e Engenharia Rural Prof. Dr. Guttemberg da Silva Silvino guttemberg@cca.ufpb.br Universidade Federal da Paraíba UFPB / CCA/DSER 15