AULA 01. Prova 01 14/10 (40%) Prova 02 02/12 (40%) Projeto planimétrico (10%) Projeto altimétrico (10%) 09/12 Prova de recuperação (100%)

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1 AULA Apresentação da disciplina 1.1. Ementa Equipamentos topográficos; Medição linear e angular; orientação dos alinhamentos; Processos de levantamento planimétrico e altimétrico; Estadimetria; Desenho topográfico; Aplicação de sistema de posicionamento global (GPS) Objetivos da disciplina Instrumentar o acadêmico para a utilização de ferramentas, equipamentos e métodos de determinação do contorno, dimensão e posição relativa de uma porção limitada da superfície terrestre.. 2. Avaliações Prova 01 14/10 (40%) Prova 02 02/12 (40%) Projeto planimétrico (10%) Projeto altimétrico (10%) 09/12 Prova de recuperação (100%) PROGRAMAÇÃO E CONTEÚDOS DAS AULAS (PREVISÃO) Dia/Mês ou Semana Conteúdo das Aulas 12/08 Apresentação da disciplina: planos de ensino, cronograma e formas de avaliação. Introdução Topografia: Conceitos, Modelos Terrestres, Erros em Topografia. Aula prática estaqueamento e definição do terreno a ser medido. 19 Escala Gráfica; Principais Escalas e suas Aplicações; Medida de Distâncias; Medida Direta de Distâncias; Diastimetros: trenas. Aula prática em campo, medidas de distância direta 26 Levantamento altimétrico: Superfície de referência; Nivelamentos: geométrico e trigonométrico; erros de nivelamento; Técnicas de nivelamento; Declividade. 02/09 Aula prática em campo: Nivelamento geométrico. Aula prática em campo: Nivelamento trigonométrico. 09 Desenho topográfico 4 16 Desenho topográfico: Escala; Mapa; O traçado do alinhamento; Curva em nível; Perfis 4 topográficos. Aula em sala processamento de dados levantados em campo. 23 Medida Indireta de Distâncias; Métodos de medidas indiretas; Visada inclinada; Visada ascendente. Distância: oblíqua; horizontal; esférica; medições diretas e indiretas. Transformação de rumos magnéticos para rumos verdadeiros; relação rumos azimutes. Aula prática em campo, medidas de distância indireta Ângulos: horizontais, rumos e azimutes, aviventação de rumos. Ângulos verticais. 4 07/10 Aula prática em campo Ângulos: horizontais, rumos e azimutes, aviventação de rumos Avalição Levantamento planimétrico: Fundamentos do levantamento planimétrico; NBR 13133; Método de levantamento de pontos; Irradiação. 28 Estação livre; Intersecção; Bilateração; Poligonação; Poligonais abertas; Poligonais apoiadas; Poligonais fechadas; Erro de fechamento angular; Cálculo da poligonal e distribuição de erros; Avaliação de áreas. Aula prática: cálculo dos dados levantados em campo. Número de Aulas

2 PROGRAMAÇÃO E CONTEÚDOS DAS AULAS (PREVISÃO) Dia/Mês ou Semana Conteúdo das Aulas Número de Aulas 04/11 Levantamento planialtimetrico. Aula prática em campo: Levantamento planialtimetrico Levantamento planialtimetrico. Aula prática em campo: Levantamento planialtimetrico 4 18 Levantamento planialtimetrico. Aula prática em campo: Levantamento planialtimetrico 4 25 Gps: Usos do gps; Teoria básica sobre aplicações. Aula prática em campo GPS. 4 02/12 Avaliação 4 09/12 Avaliação para reposição de conteúdos Introdução 1.1. Conceitos Definição: a palavra "Topografia" deriva das palavras gregas "topos" (lugar) e "graphen" (descrever), o que significa, a descrição exata e minuciosa de um lugar. (DOMINGUES, 1979). Finalidade: determinar o contorno, dimensão e posição relativa de uma porção limitada da superfície terrestre, do fundo dos mares ou do interior de minas, desconsiderando a curvatura resultante da esfericidade da Terra. Compete ainda à Topografia, a locação, no terreno, de projetos elaborados de Engenharia. (DOMINGUES, 1979). Importância: ela é a base de qualquer projeto e de qualquer obra realizada por engenheiros ou arquitetos. Por exemplo, os trabalhos de obras viárias, núcleos habitacionais, edifícios, aeroportos, hidrografia, usinas hidrelétricas, telecomunicações, sistemas de água e esgoto, planejamento, urbanismo, paisagismo, irrigação, drenagem, cultura, reflorestamento etc., se desenvolvem em função do terreno sobre o qual se assentam. Na engenharia ambiental é utilizada para planejamento de sistemas de esgoto, drenagem, planejamento florestal, inventário, avaliação e divisão de áreas. Portanto, é fundamental o conhecimento pormenorizado deste terreno, tanto na etapa do projeto, quanto da sua construção ou execução; e, a Topografia, fornece os métodos e os instrumentos que permitem este conhecimento do terreno e asseguram uma correta implantação da obra ou serviço. Diferença entre Geodésia e Topografia: a Topografia é muitas vezes confundida com a Geodésia pois se utilizam dos mesmos equipamentos e praticamente dos mesmos métodos para o mapeamento da superfície terrestre. Porém, enquanto a Topografia tem por finalidade mapear uma pequena porção daquela superfície (área de raio até 30km), a Geodésia, tem por finalidade, mapear grandes porções desta mesma superfície, levando em consideração as deformações devido à sua esfericidade. Portanto, pode-se afirmar que a Topografia, menos complexa e restrita, é apenas um capítulo da Geodésia, ciência muito mais abrangente. 2

3 2. Representação A porção da superfície terrestre, levantada topograficamente, é representada através de uma Projeção Ortogonal Cotada e denomina-se Superfície Topográfica. Isto equivale dizer que, não só os limites desta superfície, bem como todas as suas particularidades naturais ou artificiais, serão projetadas sobre um plano considerado horizontal. A esta projeção ou imagem figurada do terreno dá-se o nome de Planta ou Plano Topográfico. (ESPARTEL, 1987). A figura abaixo (ESPARTEL, 1987) representa exatamente a relação da superfície terrestre e de sua projeção sobre o papel. SUPERFÍCIE TOPOGRÁFICA - PLANTA TOPOGRÁFICA Divisão O levantamento topográfico pode ser dividido em : - Levantamento topográfico PLANIMÉTRICO, compreendendo o conjunto de operações necessárias para a determinação de pontos e feições do terreno que serão projetados sobre um plano horizontal de referência através de suas coordenadas X e Y (representação bidimensional), e, - Levantamento topográfico ALTIMÉTRICO, compreendendo o conjunto de operações necessárias para a determinação de pontos e feições do terreno que, além de serem projetados sobre um plano horizontal de referência, terão sua representação em relação a um plano de referência vertical ou de nível através de suas coordenadas X, Y e Z (representação tridimensional). 3

4 Ao conjunto de métodos abrangidos pela planimetria e pela altimetria dá-se o nome de TOPOMETRIA (mais conhecida como Planialtimetria). A TOPOLOGIA, por sua vez, utilizando-se dos dados obtidos através da topometria, tem por objetivo o estudo das formas da superfície terrestre e das leis que regem o seu modelado. É conveniente ressaltar que os levantamentos planimétricos e/ou altimétricos são definidos e executados em função das especificações dos projetos. Assim, um projeto poderá exigir somente levantamentos planimétricos, ou, somente levantamentos altimétricos, ou ainda, ambos os levantamentos. 3. Modelos Terrestres No estudo da forma e dimensão da Terra, podemos considerar quatro tipos de superfície ou modelo para a sua representação. São eles: a) Modelo Real Este modelo permitiria a representação da Terra tal qual ela se apresenta na realidade, ou seja, sem as deformações que os outros modelos apresentam. No entanto, devido à irregularidade da superfície terrestre, o modelo real não dispõe, até o momento, de definições matemáticas adequadas à sua representação. Em função disso, outros modelos menos complexos foram desenvolvidos. b) Modelo Geoidal Permite que a superfície terrestre seja representada por uma superfície fictícia definida pelo prolongamento do nível médio dos mares (NMM) por sobre os continentes. Este modelo, evidentemente, irá apresentar a superfície do terreno deformada em relação à sua forma e posição reais. O modelo geoidal é determinado, matematicamente, através de medidas gravimétricas (força da gravidade) realizadas sobre a superfície terrestre. Os levantamentos gravimétricos, por sua vez, são específicos da Geodésia e, portanto, não serão abordados por esta disciplina. c) Modelo Elipsoidal É o mais usual de todos os modelos que serão apresentados. Nele, a Terra é representada por uma superfície gerada a partir de um elipsóide de revolução, com deformações relativamente maiores que o modelo geoidal. Entre os elipsóides mais utilizados para a representação da superfície terrestre estão os de Bessel (1841), Clarke (1858), Helmet (1907), Hayford (1909) e o Internacional 67 (1967). 4

5 No Brasil, as cartas produzidas no período de 1924 até meados da década de 80 utilizaram como referência os parâmetros de Hayford. A partir desta época, as cartas produzidas passaram a adotar como referência os parâmetros definidos pelo Geodetic Reference System - GRS 67, mais conhecido como Internacional 67. São eles: 1 DATUM = SAD 69 (CHUÁ); A = M; F = 1 - B/A = 1 / 298,25 Onde: DATUM: é um sistema de referência utilizado para o cômputo ou correlação dos resultados de um levantamento. Existem dois tipos de datums: o vertical e o horizontal. O datum vertical é uma superfície de nível utilizada no referenciamento das altitudes tomadas sobre a superfície terrestre. O datum horizontal, por sua vez, é utilizado no referenciamento das posições tomadas sobre a superfície terrestre. Este último é definido: pelas coordenadas geográficas de um ponto inicial, pela direção da linha entre este ponto inicial e um segundo ponto especificado, e pelas duas dimensões (a e b) que definem o elipsóide utilizado para representação da superfície terrestre. SAD: South American Datum, oficializado para uso no Brasil em 1969, é representado pelo vértice Chuá, situado próximo à cidade de Uberaba-MG. a: é a dimensão que representa o semi-eixo maior do elipsóide (em metros). b: é a dimensão que representa o semi-eixo menor do elipsóide (em metros). f: é a relação entre o semi-eixo menor e o semi-eixo maior do elipsóide, ou seja, o seu achatamento. A figura abaixo mostra a relação existente entre a superfície topográfica ou real, o elipsóide e o geóide para uma mesma porção da superfície terrestre. 5

6 d)modelo Esférico Este é um modelo bastante simples, onde a Terra é representada como se fosse uma esfera. O produto desta representação, no entanto, é o mais distante da realidade, ou seja, o terreno representado segundo este modelo apresenta-se bastante deformado no que diz respeito à forma das suas feições e à posição relativa das mesmas. Um exemplo deste tipo de representação são os globos encontrados em livrarias e papelarias. Uma vez analisados os modelos utilizados para representação da superfície terrestre e tendo como princípio que o Elipsóide de Revolução é o modelo que mais se assemelha à figura da Terra, é importante conhecer os seus elementos básicos. Linha dos Pólos ou Eixo da Terra: é a reta que une o pólo Norte ao pólo Sul e em torno do qual a Terra gira. (Movimento de Rotação) Equador: é o círculo máximo da Terra, cujo plano é normal à linha dos pólos. Paralelos: são os círculos cujos planos são paralelos ao plano do equador. Os Paralelos mais importantes são: Trópico de Capricórnio ( Φ= 23 o 23'S) e Trópico de Câncer (Φ = 23 o 23'N). Meridianos: são as seções elípticas cujos planos contém a linha dos pólos e que são normais aos paralelos. 6

7 Vertical do Lugar: é a linha que passa por um ponto da superfície terrestre (em direção ao centro do planeta) e que é normal à superfície representada pelo Geóide naquele ponto. Esta linha é materializada pelo fio de prumo dos equipamentos de medição (teodolito, estação, nível, etc.), ou seja, é a direção na qual atua a força da gravidade. Normal ao Elipsóide: é toda linha reta perpendicular à superfície do elipsóide de referência. Esta linha possui um desvio em relação à vertical do lugar. Pontos da Vertical do Lugar: o ponto (Z = ZÊNITE) se encontra no infinito superior, e o ponto (Z' = NADIR) no infinito inferior da vertical do lugar. Estes pontos são importantes na definição de alguns equipamentos topográficos (teodolitos) que têm a medida dos ângulos verticais com origem em Z ou em Z. Plano Horizontal do Observador: é o plano tangente à superfície terrestre ou topográfica num ponto qualquer desta superfície. Latitude(Φ): de um ponto da superfície terrestre é o ângulo formado entre o paralelo deste ponto e o plano do equador. Sua contagem é feita com origem no equador e varia de 0 o a 90 o, positivamente para o norte (N) e negativamente para o sul (S). Longitude (λ): de um ponto da superfície terrestre é o ângulo formado entre o meridiano de origem, conhecido por Meridiano de Greenwich (na Inglaterra), e o meridiano do lugar (aquele que passa pelo ponto em questão). Sua contagem é feita de 0 o, a 180 o, positivamente para oeste (W ou O) e negativamente para leste (E ou L). Coordenadas Geográficas (Φ, λ): é o nome dado aos valores de latitude e longitude que definem a posição de um ponto na superfície terrestre. Estes valores dependem do elipsóide de referência utilizado para a projeção do ponto em questão. As 7

8 cartas normalmente utilizadas por engenheiros em diversos projetos ou obras apresentam, além do sistema que expressa as coordenadas geográficas referidas anteriormente, um outro sistema de projeção conhecido por UTM Universal Transversa de Mercator. Coordenadas UTM (E,N): é o nome dado aos valores de abcissa (E) e ordenada (N) de um ponto sobre a superfície da Terra, quando este é projetado sobre um cilindro tangente ao elipsóide de referência. O cilindro tangencia o Equador, assim dividido em 60 arcos de 6 o (60 x 6 o = 360 o ). Cada arco representa um fuso UTM e um sistema de coordenadas com origem no meridiano central ao fuso, que para o hemisfério sul, constitui-se dos valores de m para (E) e m para (N). A figura mostra um fuso de 6 o, o seu meridiano central e o grid de coordenadas UTM. A origem do sistema UTM se encontra no centro do fuso. Para o Hemisfério Norte as ordenadas variam de 0 a km enquanto para o Hemisfério Sul variam de a 0 km. As abscissas variam de 500 a 100 km à Oeste do Meridiano Central e de 500 a 700 km a Leste do mesmo. 4. Erros em Topografia Por melhores que sejam os equipamentos e por mais cuidado que se tome ao proceder um levantamento topográfico, as medidas obtidas jamais estarão isentas de erros. Assim, os erros pertinentes às medições topográficas podem ser classificados como: a) Naturais: são aqueles ocasionados por fatores ambientais, ou seja, temperatura, vento, refração e pressão atmosféricas, ação da gravidade, etc.. Alguns destes erros são classificados como erros sistemáticos e dificilmente podem ser evitados. São passíveis de correção desde que sejam tomadas as devidas precauções durante a medição. b) Instrumentais: são aqueles ocasionados por defeitos ou imperfeições dos instrumentos ou aparelhos utilizados nas medições. Alguns destes erros são classificados como erros acidentais e ocorrem ocasionalmente, podendo ser evitados e/ou corrigidos com a aferição e calibragem constante dos aparelhos. 8

9 c) Pessoais: são aqueles ocasionados pela falta de cuidado do operador. Os mais comuns são: erro na leitura dos ângulos, erro na leitura da régua graduada, na contagem do número de trenadas, ponto visado errado, aparelho fora de prumo, aparelho fora de nível, etc.. São classificados como erros grosseiros e não devem ocorrer jamais pois não são passíveis de correção. É importante ressaltar que alguns erros se anulam durante a medição ou durante o processo de cálculo. Portanto, um levantamento que aparentemente não apresenta erros, não significa estar necessariamente correto. 5. Grandezas Medidas num Levantamento Topográfico Segundo GARCIA e PIEDADE (1984) as grandezas medidas em um levantamento topográfico podem ser de dois tipos: angulares e lineares Grandezas Angulares São elas: Ângulo Horizontal (Hz): é medido entre as projeções de dois alinhamentos do terreno, no plano horizontal. A figura a seguir exemplifica um ângulo horizontal medido entre as arestas (1 e 2) de duas paredes de uma edificação. O ângulo horizontal é o mesmo para os três planos horizontais mostrados. Ângulo Vertical (α): é medido entre um alinhamento do terreno e o plano do horizonte. Pode ser ascendente (+) ou descendente (-), conforme se encontre acima (aclive) ou abaixo (declive) deste plano. A figura a seguir exemplifica ângulos verticais medidos entre a aresta superior (Parede 1) e inferior (Parede 2) das paredes de uma edificação e o plano do horizonte. Os ângulos medidos não são iguais e dependem da posição (altura) do plano do horizonte em relação às arestas em questão. O ângulo vertical, nos equipamentos topográficos modernos (teodolito e estação total), pode também ser medido a partir da vertical do lugar (com origem no Zênite ou Nadir), daí o ângulo denominar-se Ângulo Zenital (V ou Z) ou Nadiral (V ou Z ). A figura abaixo mostra a relação entre ângulos verticais e zenitais. 9

10 5.2. Grandezas Lineares - São elas: Distância Horizontal (DH): é a distância medida entre dois pontos, no plano horizontal. Este plano pode, conforme indicado na figura a seguir (GARCIA, 1984), passar tanto pelo ponto A, quanto pelo ponto B em questão. Distância Vertical ou Diferença de Nível (DV ou DN): é a distância medida entre dois pontos, num plano vertical que é perpendicular ao plano horizontal. Este plano vertical pode passar por qualquer um dos pontos A/A ou B/B já mencionados. Distância Inclinada (DI): é a distância medida entre dois pontos, em planos que seguem a inclinação da superfície do terreno. 10

11 É importante relembrar que as grandezas representadas pela planimetria são: distância e ângulo horizontais (planta); enquanto as grandezas representadas pela altimetria são: distância e ângulo verticais, representados em planta através das curvas de nível, ou, através de um perfil. 6. Unidades de Medida Em Topografia, são medidas duas espécies de grandezas, as lineares e as angulares, mas, na verdade, outras duas espécies de grandezas são também trabalhadas, as de superfície e as de volume. A seguir encontram-se as unidades mais comumente utilizadas para expressar cada uma das grandezas mencionadas. O sistema de unidades utilizado no Brasil é o Métrico Decimal, porém, em função dos equipamentos e da bibliografia utilizada, na sua grande maioria importada, algumas unidades relacionadas abaixo apresentarão seus valores correspondentes no sistema Americano, ou seja, em Pés/Polegadas Unidades de Medida Linear No Brasil usamos como unidade padrão o metro e seus múltiplos, ou seja : Medidas antigas, ainda encontradas em escrituras de imóveis rurais: Embora o sistema métrico decimal seja o sistema oficial de medidas no Brasil, existem também medidas que poderiam ser encontradas com freqüência, devido a sua grande utilização em épocas passadas, principalmente na zona rural. 11

12 Exemplos Unidades de Medida de Superfície 6.2. MEDIDAS ÂNGULARES ÂNGULO - É o trecho de plano compreendido entre duas semi-retas que tem uma origem comum (vértice) UNIDADES DE MEDIDAS ÂNGULARES GRAU - unidade de medida angular, no sistema sexagesimal, usado no Brasil para medidas de ângulos. O grau está dividido em 60 minutos e o minuto está dividido em 60 segundos. unidade sexagesimal. GRADO - Unidade de medida angular, no sistema centesimal, usado em alguns países para medida de ângulos. O grado é composto de uma parte inteira e de parte fracionária que pode ser : décimos, centésimos ou milésimos de grado. unidade centesimal. RADIDANO - Unidade de medida de ângulo e arco e é definido como a medida do ângulo central que corresponde a um arco de circunferência que, retificado é igual ao raio. descritas em π rad. 12

13 Conversões de unidades : onde π = 3, Ou 360 = 400g = 2 7. Desenho Topográfico e Escala Segundo ESPARTEL (1987) o desenho topográfico nada mais é do que a projeção de todas as medidas obtidas no terreno sobre o plano do papel. Neste desenho, os ângulos são representados em verdadeira grandeza (VG) e as distâncias são reduzidas segundo uma razão constante. A esta razão constante denomina-se ESCALA. A escala de uma planta ou desenho é definida pela seguinte relação: E 1 M L Onde: "L" representa qualquer comprimento linear real, medido sobre o terreno. 13

14 " " representa um comprimento linear gráfico qualquer, medido sobre o papel, e que correspondente ao comprimento medido sobre o terreno. "M" é denominado Título ou Módulo da escala e representa o inverso de ( / L). A escala pode ser apresentada sob a forma de: fração : 1/100, 1/2000 etc. ou proporção : 1:100, 1:2000 etc. Podemos dizer ainda que a escala é: de ampliação : quando L (Ex.: 2:1) natural : quando = L (Ex.: 1:1) de redução : quando L (Ex.: 1:50) 8. Medida Direta de Distâncias Consiste em medir a distância comparando-a com uma grandeza padrão previamente estabelecida, ou aplicando o instrumento diretamente sobre o terreno. DIASTÍMETROS a) Fita e Trena de Aço, produzida com lâminas de aço flexível de alta qualidade; b)trena de Lona, fabricada de PVC/tecido. Possui grande coeficiente de dilatação linear e altera a medida com a umidade. c)trena de Fibra de Vidro, revestida de PVC, onde é efetuada a gravação. ACESSÓRIOS a) Piquetes 14

15 b)estacas c)fichas d)balizas e)nível de Cantoneira 15

16 f) Barômetro de Bolso, aparelho que se destina à medição da pressão atmosférica g) Dinamômetro, aparelho que se destina à medição das tensões h) Termômetro, aparelho que se destina à medição da temperatura do ar i) Nível de Mangueira, mangueira d'água transparente que permite, em função do nível de água das extremidades, proceder a medida de distâncias com o diastímetro na posição horizontal j) Cadernetas de Campo, documento onde são registrados todos os elementos levantados no campo Métodos de Medida com Diastímetros a) Lance Único - Pontos Visíveis 16

17 Medir a projeção de AB no plano topográfico horizontal HH'. Isto resulta na medição de A'B', paralela a AB. b) Vários Lances - Pontos Visíveis Transposição de Obstáculos Após estabelecer a relação de semelhança entre os triângulos CAB e CDE, a distância AB será dada por: AB = CA.DE CD 17

18 Erros na Medida Direta de Distâncias ERROS DEVIDOS COMPRIMENTO DO DIASTÍMETRO: a) Erro de Dilatação As trenas são graduadas na temperatura de 20 º C e sob tensão de 10 à 15 kg. Nos trabalhos de precisão deve-se então introduzir a correção de temperatura (dilatação) calculada por: c = L.(TA TO).cD Onde: TO = temperatura de graduação ou aferição, em ºC; TA = temperatura de trabalho, em ºC;; L = comprimento da trena, em m; cd = coeficiente de dilatação do material da trena, em m/m/ºc. Exemplo: Uma trena de 30,0 m com temperatura de graduação de 20 º C, temperatura de trabalho de 40 º C e coeficiente de dilatação de aço de 0,000012, qual o valor da correção? c = 30x(40 20)x0, = 7 mm. Sabendo que a elevação da temperatura aumenta o comprimento da trena, a distância medida apresenta um erro para menos, desta forma a correção será para mais: Distância corrigida = distância medida + correção da dilatação Nos trabalhos de precisão deve-se corrigir as medidas de dilatação da trena, adaptandose um termômetro na caixa da trena para verificação da temperatura ambiente. 18

19 b) Erro de Catenária Quando a trena é aplicada suspensa e esticada à mão, faz-se necessário uma correção de catenária. A correção para uma trenada é calculada por: f c 8 2 f 3l Onde: f = flecha; L = comprimento da corrente em m; O efeito da catenária encurta o comprimento da trena, portanto o erro na medida é para mais e a correção será para menos: c) Erro devido à falta de horizontalidade da fita (inclinação) 2 dh c 2DH As medidas à trena devem ser efetuadas sempre que possível, no plano horizontal DH Plano horizontal dh DH = distância horizontal dh = desnível 19

20 Distância corrigida = distância medida correção (c) Exemplo: Uma distância (DH) de 30,0 m, e um desnível (dh) de 30 cm, ocasiona um erro (c) de: C dv = 2 dh 2. H D 0,3 2 c = 0,0015 m Este erro é cumulativo e sempre positivo. Assim, a distância horizontal correta (DHc) entre dois pontos será encontrada subtraindo-se da distância horizontal medida (DHm), o desvio vertical (Cdv) multiplicado pelo número de lances (N ) dado com o diastímetro: DH c = DH m (N.C dv ) d) Precisão de trenas 1.1 DIASTÍMETRO Precisão Trena de fibra 4cm/100m Fita e trena de aço 1cm/100m Trena plástica 5cm/100m Trena de lona 25cm/100m 20

21 9. PROCEDIMENTO DE MEDIDA EM CAMPO UTILIZANDO UM TEODOLITO em: Os procedimentos para a medição utilizando um teodolito podem ser resumidos instalação do equipamento; focalização e pontaria; leitura da direção. 1) INSTALAÇÃO DO EQUIPAMENTO Diversos procedimentos de campo em Topografia são realizados com o auxílio de equipamentos como estações totais e teodolitos. Para que estes equipamentos possam ser utilizados, os mesmos devem estar corretamente estacionados sobre um determinado ponto. Estacionar um equipamento significa que o mesmo deverá estar nivelado e centrado sobre o ponto topográfico. As medições somente poderão iniciar após estas condições serem verificadas. É muito comum diferentes profissionais terem a sua forma própria de estacionar o equipamento, porém, seguindo algumas regras simples, este procedimento pode ser efetuado de forma rápida e precisa. A) INSTALANDO O TRIPÉ E RETIRANDO O INSTRUMENTO DA CAIXA. Para estacionar o equipamento de medida sobre um determinado ponto topográfico, o primeiro passo é instalar o tripé sobre o ponto. Um ponto topográfico pode ser materializado de diversas maneiras, como por piquetes, pregos ou chapas metálicas, entre outros. A figura 01 ilustra um exemplo de ponto materializado através de uma chapa metálica engastada em um marco de concreto de forma tronco de pirâmide. Figura 01 Marco de concreto de forma tronco de pirâmide. Fonte: Koenig Veiga,

22 Na chapa metálica será encontrada uma marca, que representa o ponto topográfico. Teoricamente, após o equipamento estar devidamente calado e centrado sobre o ponto, o prolongamento do eixo principal do equipamento passará por esta marcação sobre a chapa. Figura 02 Chapa metálica com a indicação do ponto topográfico. Fonte: Koenig Veiga, 2007 Enquanto os equipamentos não estiverem sendo utilizados, deve-se evitar deixálos apoiados em pé, pois estes podem cair e sofrer alguma avaria. O ideal é deixar os equipamentos sempre deitados no chão, conforme ilustra a figura 03 Escolhido o ponto onde será estacionado o equipamento, é hora de instalar o tripé. Figura 03 Disposição dos equipamentos enquanto não utilizados. Fonte: Koenig Veiga,

23 O tripé possui parafusos ou travas que permitem o ajuste das alturas das pernas (figura 04). Figura 04: Movimento de extensão das pernas do tripé. Fonte: Koenig Veiga, 2007 Inicialmente o tripé deve ser aberto e posicionado sobre o ponto. Deve-se procurar deixar a base do tripé numa altura que posteriormente, com a instalação do instrumento de medida, o observador fique em uma posição confortável para manuseio e leitura do equipamento. É fundamental cravar bem as pontas das pernas do tripé para evitar que o mesmo se mova posteriormente durante as medições (figura 05) Figura 05 Cravando o tripé no solo.. 23

24 Fonte: Koenig Veiga, 2007 Dois pontos devem ser observados nesta etapa, para facilitar a posterior instalação do equipamento: o primeiro é que a base do tripé deve estar o mais horizontal possível (figura 06) e que através do orifício existente na base do tripé deve-se enxergar o ponto topográfico. Fonte: Koenig Veiga, 2007 Terminada esta etapa o equipamento já pode ser colocado sobre o tripé. O mesmo deve ser retirado com cuidado do seu estojo. É importante deixar o estojo fechado em campo para evitar problemas com umidade e sujeira, além de dificultar a perda de acessórios que ficam guardados no estojo. A figura 6.33 ilustra esta questão. Fonte: Koenig Veiga, 2007 Após posicionado sobre a base do tripé, o equipamento deve ser fixo à base com o auxílio do parafuso de fixação. Enquanto o equipamento não estiver preso ao tripé, o mesmo deve sempre estar sendo segurado com uma das mãos para evitar que caia. 24

25 Fonte: Koenig Veiga, 2007 CENTRAGEM E NIVELAMENTO Após o equipamento estar fixo sobre o tripé é necessário realizar a centragem e o nivelamento do mesmo. Centrar um equipamento sobre um ponto significa que, uma vez nivelado, o prolongamento do seu eixo vertical (também chamado principal) está passando exatamente sobre o ponto. Para fins práticos, este eixo é materializado pelo fio de prumo, prumo ótico ou prumo laser. 25

26 Fonte: Koenig Veiga, 2007 Nivelar o equipamento é um dos procedimentos fundamentais antes da realização de qualquer medição. O nivelamento pode ser dividido em duas etapas, uma inicial ou grosseira, utilizando-se o nível esférico, que em alguns equipamentos está associado à base dos mesmos, e a outra de precisão ou "fina", utilizando-se níveis tubulares, ou mais recentemente, níveis digitais. 26

27 Fonte: Koenig Veiga, 2007 Inicialmente, com o auxílio dos parafusos calantes, posiciona-se o prumo laser sobre o ponto. Para prumos óticos não se deve esquecer de realizar a focalização e centrar os retículos sobre o ponto. Fonte: Koenig Veiga, 2007 Realiza-se então o nivelamento grosseiro utilizando o movimento de extensão das pernas do tripé. Este nivelamento é realizado utilizando o nível esférico. Observa-se o deslocamento da bolha no nível esférico e realiza-se o calagem do mesmo. Fonte: Koenig Veiga,

28 Fonte: Koenig Veiga, 2007 O nivelamento "fino" ou de precisão é realizado com auxílio dos parafusos calantes e níveis tubulares ou digitais. Inicialmente alinha-se o nível tubular a dois dos parafusos calantes. Fonte: Koenig Veiga, 2007 Atuando nestes dois parafusos alinhados ao nível tubular, faz-se com que a bolha se desloque até a posição central do nível. Cabe salientar que os parafusos devem ser girados em sentidos opostos, a fim de calar a bolha do nível. Fonte: Koenig Veiga,

29 Após a bolha estar calada, gira-se o equipamento de 90º, de forma que o nível tubular esteja agora ortogonal à linha definida anteriormente. Fonte: Koenig Veiga, 2007 Atuando-se somente no parafuso que está alinhado com o nível, realiza-se a calagem da bolha. Para equipamentos com níveis digitais não é necessário rotacionar o equipamento, basta atuar diretamente no parafuso que está ortogonal a linha definida pelos outros dois. Repete-se o procedimento até que, ao girar o equipamento, este esteja sempre calado em qualquer posição. Caso isto não ocorra, deve-se verificar a condição de verticalidade do eixo principal e se necessário, retificar o equipamento. Ao terminar este procedimento, verifica-se a posição do prumo. Se o mesmo não está sobre o ponto, solta-se o parafuso de fixação do equipamento e desloca-se o mesmo com cuidado até que o prumo esteja coincidindo com o ponto. Deve-se tomar o cuidado de não rotacionar o equipamento durante este procedimento, realizando somente uma translação do mesmo. 29

30 Feito isto, deve-se verificar se o instrumento está calado e caso isto não seja verificado, realiza-se novamente o nivelamento fino. Este procedimento deve ser repetido até que o equipamento esteja perfeitamente calado e centrado. Ao final desta etapa, o equipamento estará pronto para a realização das medições. As etapas para instalação do equipamento podem ser resumidas em: Posicionar o tripé sobre o ponto tomando o cuidado de deixar o prato o mais horizontal possível sendo possível enxergar o ponto através do orifício existente na base do tripé; Fixar o equipamento sobre o tripé; Com o auxílio dos parafusos calantes, posicionar o prumo sobre o ponto; Nivelar a bolha esférica com o auxílio do movimento de extensão das pernas do tripé; Realizar o nivelamento fino utilizando o nível tubular ou digital; Verificar se o prumo sai do ponto. Caso isto ocorra, soltar o equipamento e deslocar o mesmo até que o prumo esteja posicionado sobre o ponto; Repetir os dois últimos procedimentos até que o equipamento esteja perfeitamente nivelado e centrado. 3 - FOCALIZAÇÃO De acordo com ESPARTEL (1987 p.147), focar a luneta é a operação que tem por fim fazer a coincidência do plano do retículo e do plano da imagem do objeto visado com o plano focal comum à objetiva e à ocular. O procedimento de focalização inicia-se pela focalização dos retículos e depois do objeto. Deve-se sempre checar se a luneta está bem focalizada, para evitar o problema denominado de paralaxe de observação, o qual acarretará em visadas incorretas. Para verificar se está ocorrendo este fenômeno deve-se mover a cabeça para cima e para baixo, para a direita e esquerda, sempre observando pela ocular. Quando destes movimentos, verificando-se que os fios do retículo se movem em relação a imagem, então existe uma paralaxe de observação e, neste caso, a pontaria dependerá da posição do observador. Para evitar este problema deve-se proceder da seguinte forma: a) Focalização dos retículos: os retículos devem estar focalizados de forma que estejam sendo vistos com nitidez e bem definidos. Para facilitar este procedimento, podese observar uma superfície clara, como uma parede branca ou mesmo o céu, tomando o cuidado de não apontar para o Sol, para evitar danos irreversíveis à visão. 30

31 b) Focalização do objeto: feita a focalização dos retículos, faz-se a pontaria ao objeto desejado e realiza-se a focalização do mesmo. Testa-se para ver se há o problema de paralaxe (deslocamento aparente de um objeto em relação a um referencial causado pelo deslocamento do observador), caso seja verificado a ocorrência da mesma, deve-se realizar nova focalização ao objeto. Na figura 6.45-c, supondo um deslocamento do observador no sentido longitudinal, percebe-se que houve um deslocamento do retículo em relação à imagem, caracterizando a paralaxe de observação. Durante a pontaria, os fios do retículo devem estar posicionados exatamente sobre o ponto onde deseja-se realizar a pontaria. LEITURA DA DIREÇÃO Depois de realizada a pontaria, faz-se a leitura da direção, que em equipamentos eletrônicos é um procedimento simples, bastando ler o valor apresentado no visor do mesmo. Para a leitura da direção horizontal do teodolito, a diferença entre a leitura em pontaria direta (PD) e pontaria inversa (PI) deve ser igual a 180º. Para leitura do ângulo zenital a soma dos valores de PD e PI deve ser igual a 360º. ÂNGULOS VERTICAIS Fazendo-se uma Pontaria Direta (PD) e uma Pontaria Inversa (PI) em um alvo fixo, obtém-se o ângulo zenital isento do erro de verticalidade do equipamento por: 31

32 É possível também calcular o erro de verticalidade (ε) de um equipamento: E com isso, um ângulo zenital lido somente em PD pode ser corrigido do erro de verticalidade: 32

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