DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE BIOSSISTEMAS - ESALQ / USP LEB Topografia e Geoprocessamento I Prof. Rubens Angulo Filho 1º Semestre de 2015

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1 Trabalho prático nº 01: Levantamento à Trena 1) Material: a) trena de 20,0m; b) 3 balizas; c) 4 fichas; d) GPS de navegação 2) Método: A medição dos alinhamentos, no campo, será executada por 3 balizeiros (ré, intermediário e vante), com o auxílio de fichas, de acordo com a explicação dada na aula teórica. Cada grupo fará a medição dos 4 lados e das duas diagonais de um polígono irregular previamente demarcado. Determinar as coordenadas dos vértices do polígono, utilizando um receptor GPS de navegação. 3) Cálculos: Após o trabalho de campo os grupos retornarão à sala de aula para calcular os ângulos internos e a área do seu polígono. a) Cálculo dos ângulos internos utilizando a lei dos cossenos: a 2 = b 2 + c 2-2bc x cos  b) Cálculo da área pela fórmula de Heron: S = p (p - a) (p - b) (p - c) onde: a, b e c = lados do triângulo  = ângulo do vértice oposto ao lado a p = 1/2 (a + b + c) semi-perímetro c) Determinar os azimutes dos alinhamentos e suas distâncias, a partir das coordenadas obtidas com GPS 4) Próxima aula prática: a) Entregar relatório do grupo com os cálculos acima; b) Trazer papel milimetrado tamanho A4 e material básico de desenho (lápis, borracha, esquadros e régua)

2 Trabalho prático nº 01-A: Desenho do Levantamento à Trena 1) Material: a) papel milimetrado tamanho A4; b) material básico de desenho (lápis, borracha, esquadros e régua). 2) Método: O desenho do polígono, levantado na aula anterior, será feito a lápis, em papel milimetrado A4 e na escala 1:1000, utilizando-se as coordenadas retangulares totais, calculadas a partir das coordenadas polares (ângulos e distâncias) obtidas no trabalho de campo. No desenho os vértices do polígono serão ser numerados, deverá aparecer o nome dos confrontantes e indicação do Norte. Todo texto e número que aparecer no desenho deverá ser escrito com letra técnica, inclusive a legenda. (Vide figura abaixo) NM LEGENDA LEVANTAMENTO À TRENA Local Data Escala Nome 3) Cálculos: Com os dados do trabalho de campo, fornecidos pelo professor, os grupos calcularão as coordenadas retangulares totais (longitude e latitude), considerando como origem do sistema o ponto 1 (0 ; 0) e o alinhamento 1-2 sobre o eixo N - S (azimute = '00"). a) Azimutes (a partir dos ângulos internos): Az n = Az n Ain (sentido horário)

3 Az n = Az n-1 + Ain (sentido anti-horário) b) Coordenadas parciais (após transformar os azimutes em rumos): X = distância x seno Rumo Y = distância x cosseno do Rumo c) Coordenadas totais (a partir das coordenadas parciais): Longitude = soma algébrica de X Latitude = soma algébrica de Y 4) Entregar: Ao final da aula entregar o desenho (individual) juntamente com o relatório do trabalho de campo realizado pelos grupos.

4 Trabalho prático nº 02: Levantamento por irradiação 1) Material: a. teodolito; b. GPS de navegação; c. mira e nível de cantoneira; d. 1 baliza; e. marreta e 1 piquete. 2) Método: O levantamento dos pontos topográficos, no campo, será executado pelo método da irradiação. a) Após estacionar e nivelar o teodolito no MP (materializado por um piquete), o aparelho será zerado e orientado em um ponto qualquer do polígono, o azimute deste alinhamento será obtido com auxílio do GPS; b) Os ângulos de todos os alinhamentos serão azimutes com origem no alinhamento escolhido e as distâncias serão obtidas pelo método taqueométrico: c) DH = 100 H cos 2 ou DH = 100 H sen 2 zenital 3) Cálculos: Com os dados levantados no campo os grupos determinarão: a) As coordenadas retangulares, que serão apresentadas em tabela, tendo como origem MP; b) As distâncias entre os vértices que compõem o perímetro do polígono, apresentar os cálculos para um lado os demais resultados serão apresentados em tabelas; c) Calcular os rumos dos alinhamentos que compõem o perímetro do polígono (apresentar os resultados em tabela); d) Utilizar o programa TopoEVN para refazer os cálculos, salvar o arquivo em CD regravável, identificando o Grupo. 4) Desenho: O desenho do polígono levantado será feito utilizando-se o TopoEVN CAD, conforme orientação feita em aula. Salvar o arquivo em CD regravável, identificando o Grupo, e entregar para o professor. 5) Entregar: Os grupos deverão entregar (na aula prática após a semana santa): caderneta de campo (tabela com os dados); relatório com cálculos e resultados; CD com planilha e desenho gravados.

5 Trabalho prático nº 02: Levantamentos por intersecção e irradiação 1) Material: a) teodolito; b) trena de 20,0m; c) mira e nível de cantoneira; d) 2 balizas; e) marreta e 2 piquetes. 2) Método: O levantamento dos pontos topográficos, no campo, será executado por 2 métodos de levantamento: intersecção e irradiação. d) o trabalho deverá ser iniciado pelo levantamento por irradiação; e) após estacionar e nivelar o teodolito no MP (materializado por um piquete), o aparelho será zerado e orientado no ponto 1 (Norte Hipotético); f) os ângulos de todos os alinhamentos serão considerados azimutes com origem em MP-1 e as distâncias serão obtidas pelo método taqueométrico: DH = 100 x H x cos 2 ou DH = 100 x H x sen 2 z g) terminada a irradiação, e com o teodolito ainda estacionado no MP, visa-se um ponto B (que também será materializado por um piquete), distante 20,0m de MP (medição à trena), anotando-se seu azimute. A base MP- B será utilizada para o levantamento por intersecção; h) estacionar e nivelar o aparelho em B e ler os ângulos de deflexão formados entre todos os alinhamentos e a base MP-B. 3) Cálculos: Com os dados levantados no campo os grupos determinarão: e) as coordenadas retangulares, para os dois métodos de levantamento, que serão apresentadas em tabelas e utilizadas na execução dos desenhos; f) as distâncias entre os vértices que compõem o perímetro do polígono, para os dois métodos de levantamento, apresentar os cálculos para um lado os demais resultados serão apresentados em tabelas; g) calcular os rumos dos alinhamentos que compõem o perímetro do polígono, para o levantamento por intersecção (apresentar os resultados em tabela). 4) Desenho: Os desenhos do polígono levantado pelos dois métodos serão feitos na escala 1:1000, à lápis em papel milimetrado A4, utilizando-se as coordenadas retangulares calculadas (item 3a). O desenho deverá apresentar: - letra técnica; - legenda de 12,0 x 6,0cm, no canto inferior direito do papel (semelhante ao do trabalho no. 01); - indicação do Norte; - os confrontantes; - os vértices do polígono numerados; - indicação do comprimento dos lados do polígono (levantamento por irradiação); - indicação dos rumos (levantamento por intersecção) 5) Entregar: Os grupos deverão entregar (na aula prática após a semana santa): - caderneta de campo (tabela com os dadosaa0; - relatório com cálculos e resultados; - os dois desenhos em papel milimetrado A4.

6 Trabalho prático nº 03: Determinação de Alturas pelo Método Trigonométrico 1) Material: a) teodolito; b) trena; c) mira; d) 1 baliza; e) 2 piquetes e marreta 2) Método: P V 2 ib V 1 B ia B L A A D 2 D º - + P L x s e n 1 º ) D 1 = s e n º - ( + ) L x s e n e D 2 = s e n º - ( + ) DNAP = D1 x tg V1 + ia e DNBP = D2 x tg V2 + ib sen 2 2 º ) DNA B = x H x + m - I ou (- m + I ) 2 DNAB calcular a média [(DNAB+DNBA)/2] 3º) DNAB = DNAP - DNBP (comparando 2º e 3º a diferença máxima aceitável é de 5,0 cm) 3) Entregar: (ao final da aula prática) a) Dados do levantamento b) Relatório com os cálculos

7 Trabalho prático nº 04: Perfil Longitudinal 1) Material: a) nível de precisão; b) mira; c) duas balizas; d) prumo esférico; e) trena de 20,0m; f) sapata. 2) Método: Será feito o levantamento de um perfil longitudinal, pelo método de nivelamento geométrico composto, atribuindo-se Cota = 100,00 à estaca inicial (nº 0), o espaçamento entre as estacas será de 20,0m e medido a trena, como mostra a figura abaixo. O espaçamento entre as estacas deverá ser corretamente medido para que seja possível desenhar o perfil posteriormente. O perfil iniciará na estaca 0 e terminará na 12. Para se avaliar a precisão do trabalho, deverá ser feito um contranivelamento. Ré=2,00 PM=1,50 Ré=2,00 PI=1,50 Ré=1, PM=0,50 Cota = 100,00m PM=0,50 PI=1,00 Distância entre estacas = 20,0m PI=1,00 RN AI = Cota + Ré Cota = AI - Leitura de vante (PI ou PM) Ré - PM = Cota inicial - Cota final 3) Entregar: (na próxima aula prática) a) Cadernetas do nivelamento e contranivelamento devidamente preenchidas (impressas); b) Desenho do perfil em papel milimetrado formato A3, utilizando-se das seguintes escalas: Escala Horizontal 1:1000 e Escala Vertical 1:100, como mostra a figura abaixo; c) Classe II Nivelamento Geométrico ( 20mm K ) c) Determinar a declividade de uma rampa que se inicia 1,0m acima do ponto de cota mais baixa e termina 1,0m abaixo do ponto de cota mais alta; d) Calcular as Cotas Vermelhas para todas as estacas; e) Determinar o número e a cota do ponto de passagem.

8 Cotas E = 1: Estacas E = 1: ,0 cm Título Perfil Longitudinal 6,0 cm Local Data Piracicaba, S.P. Escala Responsável Hz = 1: 1000 V = 1: /05/2008 Grupo: Turma:

9 Caderneta de Nivelamento Estaca Ré AI PI PM Cota ou Altitude

10 Trabalho Prático 04: Irradiação Altimétrica Em um terreno previamente estaqueado (cada vértice do quadriculado corresponde a uma estaca) foi feita uma irradiação altimétrica, com um nível de precisão: Pede-se: 1º Calcular as cotas de todas as estacas (utilizando a planilha apropriada). 2º Em Papel milimetrado, formato A4, representar no plano a superfície levantada com as curvas de nível (equidistância vertical = 1,00m), na escala 1:250. 3º Em papel milimetrado, formato A4, representar a superfície levantada, em perspectiva cavaleira (ângulo de 30 o ). Obs 1 : Esse tipo de representação permite ao usuário uma compreensão melhor do relevo. Obs 2 : Eixos horizontais (x e y) Escala 1:250 Eixo vertical (z) - Escala 1:50

11 Trabalho prático nº 05: Confecção de uma maquete a partir de cartas planialtimétricas 1) Material: a) Trecho de 20,0cm X 20,0cm de carta planialtimétrica do IBGE na escala 1:50.000, curvas de nível com equidistância vertical = 20,0m. Esta área deverá possuir de 5 a 7 curvas de nível diferentes e será selecinada pelos grupos; b) Número de placas de vidro: - número de curvas + 2 placas de vidro de 20,0cm X 20,0cm X 0,25cm; c) Tesoura e cola branca ou bastão. 2) Método: a) Tirar cópia xerox (colorido) em número igual ao das curvas de nível da área; b) Colar no primeiro nível a carta completa; c) Nos níveis seguintes recortar (eliminar) um nível de altitude, sucessivamente, e colar na placa de vidro, até que na última placa sobrarão apenas as áreas de maior altitude (vide figura abaixo). Finalizar colocando uma placa de vidro limpa e embrulhar com "magic-pack". Último nível : Somente as áreas de maior altitude Nível 3: Nível anterior Próxima curva de nível Nível 2: Carta completa Curva de nível de menor altitude Nível 1: Carta completa

12 Trabalho prático nº 07: Levantamento Planialtimétrico 1) Trabalho de Campo: o levantamento será do tipo taqueométrico. - Dados a serem levantados no campo: a) poligonal de base (mínimo de 5 vértices): orientação feita com GPS; ângulos horizontais (deflexões ou internos); distâncias horizontais (vante e ré) e verticais por taqueometria (leitura dos 3 retículos estadimétricos, altura do aparelho e ângulo vertical); b) fazer irradiações na área para obtenção das coordenadas (X, Y e Z), dos limites (perímetro) e dos pontos que serão utilizados para a determinação das curvas de nível, estes pontos também serão obtidos por taqueometria; c) o número de pontos levantados por hectare, deve seguir a tabela abaixo, de acordo com a NBR-13133; Escala do Desenho Eqüidistância Vertical Declividade >20% Declividade >10% e <20% Declividade <10% 1: ,0 m : ,0 m : ,0 m : 500 1,0 m d) os cálculos finais serão em aula, com a utilização de programa TopoEVN. 2) Material a ser entregue: a) Desenho papel tamanho A2 ; b) Legenda: que deve ser colocada no canto inferior direito da folha de papel e escrita com letras técnicas no tamanho adequado, como mostra o exemplo abaixo; c) Escala adequada para os tamanhos da área e do papel;

13 Levantamento Planialtimétrico Proprietário: Local: ESALQ / USP Piracicaba - SP Escala: E.V.: 1 / XXXX 1,00 m Data: 30 / 06 /2008 Area: Responsáveis: m 2 ha alq. paulista Grupo: X Turma: Y d) Espessura das linhas: e) Aplicação das linhas: *OBS: Escrever o nome dos componentes do grupo na apresentação do trabalho. - grossa: 0,8 ou 0,6 mm - média: 0,4 ou 0,3 mm - fina : 0,2 ou 0,1 mm e1) Cerca de arame: média e2) Muros, contornos de construções e caminhos: média e3) Estradas: grossa e4) Curvas de nível principais: média e5) Curvas de nível intermediárias: fina f) Outras informações: - indicação do Norte (orientação com GPS); - os confrontantes; - os vértices da poligonal de base; - os vértices citados no memorial descritivo; - indicação das coordenadas; - curvas de nível com eqüidistância vertical de 1,0m. Os grupos também deverão entregar: - caderneta de campo; - relatórios dos cálculos - memorial descritivo da área.

14 Departamento de Engenharia de Biossistemas - ESALQ / USP LER Topografia e Geoprocessamento I Professores: Angulo, Peterson e Vettorazzi Levantamento Planialtimétrico: Exemplo TopoEVN Com os dados da caderneta e campo abaixo desenvolver a planilha até as coordenadas totais de todos os pontos (totalizar no ponto MP), fazendo a compensação do erro angular de fechamento pelo método inversamente proporcional às distâncias e a compensação do erro linear de fechamento pelo método proporcional às coordenadas. Calcular a área (método de Gauss) do perímetro formado pelos seguintes vértices: MP A B C D E MP; e desenhar este mesmo perímetro em papel milimetrado A3 na escala 1:400. Calcular as cotas de todos os vértices tendo como origem o vértice MP (cota: 500,00m), e no mesmo desenho fazer a triangulação dos pontos e por interpolação calcular e traçar as curvas de nível com E.V. = 0,5m. Caderneta de Campo PE PV Alt. Inst. (m) Âng. Horizontal Sup. (m) Méd.(m) Infer.(m) Âng. Zenital Descrição MP A 1,560 81º22'20" Az 1,504 1,302 1,100 89º08'05" divisa MP 1 1,560 81º22'20" Az 1,150 1,001 0,852 90º00'00" Cota MP 2 1,560 44º06'55" Az 1,167 1,082 1,000 90º00'00" Cota A B 1, º10'55" Hr 1,440 1,220 1,000 88º21'35" divisa A 3 1,562 54º20'35" Hr 1,295 1,175 1,055 90º00'00" Cota A 4 1,562 77º11'45" Hr 0,742 0,595 0,445 90º00'00" Cota A 5 1, º10'55" Hr 0,979 0,898 0,815 90º00'00" Cota A 6 1, º17'35" Hr 0,839 0,725 0,610 90º00'00" Cota B C 1, º16'35" Hr 1,140 0,965 0,790 90º00'00" divisa B 7 1,579 0º00'00" Hr 1,993 1,908 1,822 90º00'00" Cota B 8 1,579 49º02'00" Hr 1,740 1,635 1,530 90º00'00" Cota C D 1, º41'20" Hr 2,168 1,990 1,812 90º00'00" divisa C 9 1,600 78º04'00" Hr 1,950 1,895 1,840 90º00'00" Cota C 10 1,600 46º55'20" Hr 2,428 2,315 2,202 90º00'00" Cota C 11 1,600 62º14'20" Hr 2,697 2,515 2,333 90º00'00" Cota C 12 1,600 0º00'00" Hr 2,530 2,385 2,239 90º00'00" Cota C 13 1, º41'20" Hr 2,650 2,554 2,458 90º00'00" Cota D E 1, º19'40" Hr 1,580 1,539 1,498 90º00'00" divisa E MP 1,590 84º04'40" Hr 1,607 1,304 1,000 92º44'00" divisa E 14 1,590 49º24'40" Hr 2,730 2,600 2,470 90º00'00" Cota E 15 1,590 84º04'40" Hr 2,624 2,520 2,416 90º00'00" Cota E 16 1,590 84º04'40" Hr 3,570 3,365 3,160 90º00'00" Cota

15 Trabalho prático nº 07: Levantamento Planialtimétrico 1) Trabalho de Campo: o levantamento será do tipo taqueométrico. - Dados a serem levantados no campo: a) poligonal de base (4 vértices): orientação com Norte hipotético; ângulos horizontais internos; distâncias horizontais (vante e ré) e verticais por taqueometria (leitura dos 3 retículos estadimétricos, altura do aparelho e ângulo vertical); b) fazer irradiações na área para obtenção das coordenadas (X, Y e Z), dos limites (perímetro) e dos pontos que serão utilizados para a determinação das curvas de nível (medir pontos fora da área para a interpolação das curvas de nível = 4 pontos por vértice da poligonal), estes pontos também serão obtidos por taqueometria; c) o número de pontos levantados (interpolação das curvas de nível) por hectare deve seguir a tabela de acordo com a NBR-13133; d) os cálculos finais serão feitos com a utilização de programa TopoEVN. 2) Material a ser entregue: a) Desenho: papel tamanho A2 (TopoEVN); b) Escala adequada para o tamanho da área e do papel; c) Legenda pequena: no canto inferior direito da folha de papel no tamanho adequado à escala utilizada; d) Outras informações: - indicação do Norte; - os confrontantes; - os vértices da poligonal de base; - curvas de nível com eqüidistância vertical de 0,5m; - erro angular de fechamento admissível: 4 ; - erro linear de fechamento: 1/500. Os grupos também deverão entregar: - caderneta de campo; - relatórios dos cálculos (editados): 1, 3 e 20; - memorial descritivo. Entregar trabalhos dia 01 e 03/07/2015 até as 16:00h.

16 Aula prática: Topologia

17 Trabalho prático nº. 06: Curvas de nível Nome Turma - Com os pontos cotados abaixo indicados, traçar as curvas de nível correspondentes, com espaçamento vertical (EV) de 1,0m. 119,60 116,71 120,21 118,23 119,31 117,49 119,59 118,33 119,12 118,10 117,59 116,40 117,40 117,71 116,49 116,10 117,29

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