REPRESENTAÇÃO TOPOGRÁFICA DO TERRENO

Transcrição

1 REPRESENTÇÃO TOPOGRÁFIC DO TERRENO GEOMÁTIC - 5ª aula Representação do relevo por curvas de nível Medição de distâncias, áreas e volumes em cartas

2 REPRESENTÇÃO DO RELEVO POR CURVS DE NÍVEL E = 0 m E = 0 m E = 0 m B C D E F G H I J K L B C D E F G H I J K L

3 REPRESENTÇÃO DO RELEVO POR CURVS DE NÍVEL B superfície do terreno é intersectada por planos horizontais equidistantes. s curvas assim obtidas representam a projecção dos pontos do terreno com a mesma cota. ' B' distância vertical entre os planos secantes que contêm as curvas de nível é sempre a mesma. EQUIDISTÂNCI distância vertical entre dois planos secantes consecutivos (planos de nível) é designada por equidistância natural e representa-se por E. equidistância natural reduzida à escala da carta designa-se por equidistância gráfica e representa-se pela letra e e = E : denominador da escala E = e x denominador da escala

4 Formas básicas do relevo VLE LINH DE ÁGU OU TLVEGUE Curvas de nível com um vértice para a zona mais alta do terreno O TRVESSR LINH E ÁGU MUD O SINL DO DECLIVE cota do terreno no talvegue é um mínimo local

5 Formas básicas do relevo TERGO LINH DE FESTO OU DE CUMIEIR Curvas de nível com um vértice para a zona mais baixa do terreno O TRVESSR LINH DE FESTO MUD O SINL DO DECLIVE cota do terreno no festo é um máximo local

6 Formas compostas do relevo junção de dois tergos representa uma colina Linha de festo Cotas m Perfil vertical B 64.5 B 70 m 60 m 50 m 40 m Cota? Distâncias / m O ponto mais alto deve ser representado na carta com a sua altitude, p.e., 64.5 m.

7 Formas compostas do relevo junção de dois vales representa uma depressão Linha de água Vale Cotas m Perfil vertical B B 70 m 60 m Vale 50 m 40 m Cota? Distâncias / m depressão

8 Formas compostas do relevo irregularidade da forma do terreno é representada por uma sucessão alternada de vales e tergos. ssim, - entre duas linhas de festo há sempre uma linha de água; e - entre duas linhas de água há sempre uma linha de festo.

9 Formas compostas do relevo No talvegue - Curvas de nível interseptam as linhas de água com um vértice virado para montante da linha de água No festo - Curvas de nível interseptam os festos com um vértice virado para a parte mais baixa do terreno

10 Formas compostas do relevo COLO

11 Colina Colo

12 Representação do relevo com curvas de nível e linhas de água

13 Representação de linhas de festo principais

14 Delimitação da bacia hidrográfica é feita por uma linha de festo

15 DECLIVES ENTRE DUS CURVS DE NÍVEL 30 m E = 0 m 0 m 0 m d B declive = Desnível Distância d C B 00 m O desnível entre curvas de nível é a equidistância D E d DE C E :n declive = = d B e d B B Linha de maior declive (a distância B é a menor distância, a partir de na curva de nível de 0 m, para a curva de nível de 0 m). C linha com menor declive que B Curvas de nível mais afastadas correspondem a menor declive do terreno Curvas de nível mais próximas correspondem a maior declive do terreno

16 DECLIVES ENTRE CURVS DE NÍVEL Curvas de nível mais afastadas correspondem a menor declive do terreno Curvas de nível mais próximas correspondem a maior declive do terreno Ângulo de inclinação i > 45º Declive > 00% escarpado E.V. Cotas (m) Perfil vertical sobrelevado da secção Distâncias (m) E.H. 65 / Perfil vertical sobrelevado n vezes EV = n x EH

17 DECLIVE MÉDIO DE UM SUPERFÍCIE LIMITD POR DUS CURVS DE NÍVEL 60 m S 55 m l 50 m nalogia S l Declive da área DN L declive = declive = DN d = DN l d l = DN l sendo l L = l

18 CRTS DE DECLIVES Escala: /5 000 Equidistância: 5 m Obter a carta de declives com classes de 5% de amplitude. Declive = equidistância / distância Declives Distâncias gráficas entre C:N: 5% 0 mm 0% 0 mm 5% 6.7 mm 60 m 55 m < 5% > 5% < 5% 5% - 0% 0% - 5% > 5% 50 m

19 MEDIÇÃO DE DISTÂNCIS EM CRTS Medição de segmentos rectos é feita com uma régua. Quando é medido o comprimento gráfico é necessário fazer a transformação de escala: Comprimento real = comprimento gráfico x denominador da escala Utilizando réguas de escala obtém-se directamente o valor real. Medição de uma linha curva pode ser feita por aproximação ajustando à curva uma linha poligonal. Curvímetros Comprimento da linha é proporcional à rotação de uma roda que percorre a linha.

20 Medição de áreas em cartas Superfícies de contorno poligonal P Método das coordenadas cartesianas P P 3 3 S n = i= (P i P i ) M i P sendo n o nº de vértices e com P 4 4 P = 0 = Pn e Pn P M M M 3 M 4 M

21 Medição de áreas em cartas Superfícies de contorno curvo - Traça-se um eixo X na figura - Segmento b é dividido em n partes - Traça-se um eixo Y normal ao eixo X - Traçam-se as normais a b e medem-se as ordenadas i

22 Método dos trapézios h b n = Se o eixo b é dividido em n partes iguais: [ ] = = = n i n n i i )... ( h h = = n i i i i h Medição de áreas em cartas Superfícies de contorno curvo

23 Método de Simpson = = n i i i i h 4 3 ) ( [ ] )... ( )... ( = n n n i h n b h = O eixo b é dividido em n partes iguais: Medição de áreas em cartas Superfícies de contorno curvo

24 MEDIÇÃO DE ÁRES COM MÉTODOS MECÂNICOS Planímetros São integradores mecânicos que permitem a medição directa de uma área. O contorno da superfície é percorrido por um ponteiro (lupa), sempre no sentido do movimento dos ponteiros do relógio, com início e fim no mesmo ponto. Fim do percurso Início do percurso

25 CÁLCULO DE VOLUMES: MÉTODO DS CURVS DE NÍVEL N E E N V V Para calcular o volume de terra acima da cota N3: Considera-se a colina seccionada pelos planos de nível que contêm as curvas de nível. N E V3 Calcula-se o volume de cada secção, respectivamente V, V e V3. N3 3 O volume total resulta da soma dos volumes de todas as secções. N N O volume V respeita ao sólido com base, limitada pela curva de nível N e cuja superfície lateral é a superfície do terreno. N N3 O volume V corresponde ao sólido limitado pelas bases de área e e pela superfície do terreno.

26 CÁLCULO DE VOLUMES: MÉTODO DS CURVS DE NÍVEL Cálculo do volume V: N N N = h N 3 V = h - área limitada pela curva de nível de cota N; h - diferença de cota entre o ponto mais alto e a curva de nível. N N N3 = E N3 Cálculo do volume V3: 3 V = e 3 - áreas limitadas, respectivamente, pelas curvas de nível de cota N e N3; E equidistância natural (diferença de cota entre as curvas de nível). 3 E Volume total: n V = T 3 V = i i i E i= h