LEVANTAMENTOS TOPOGRÁFICOS II GA108

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1 LEVANTAMENTOS TOPOGRÁFICOS II GA108 Universidade Federal do Paraná Setor de Ciências da Terra Departamento de Geomática Profa. Dra. Regiane Dalazoana

2 LEVANTAMENTOS TOPOGRÁFICOS II GA108 a) Cálculo de Volumes b) Interseção a Vante c) Levantamento Batimétrico por Técnicas Topográficas d) Topografia 3D APLICAÇÃO DE TÉCNICAS TOPOGRÁFICAS EM ATIVIDADES QUE ENVOLVEM O CÁLCULO DE VOLUMES E/OU MODELAGEM DO RELEVO

3 EXEMPLOS: Terraplenagem

4 Monitoramento de Encostas EXEMPLOS:

5 EXEMPLOS: Monitoramento de Encostas

6 EXEMPLOS: Fonte: agrimensoresassociados.blogspot.com Fonte: Batimetria por técnicas topográficas

7 EXEMPLOS: Batimetria por técnicas topográficas Fonte: solsiningenieria.com

8 Necessidade de conhecimento das 3 coordenadas: Z P Z - cotas / altitudes - profundidades P Y P X P Y X

9 Necessidade de conhecimento das 3 coordenadas: X, Y e COTAS / ALTITUDES Planimétrico (X e Y) + OU Altimétrico (cotas ou altitudes) Planialtimétrico (X, Y e cota ou altitude) Equipamentos e observações diferentes

10 Necessidade de conhecimento das 3 coordenadas: X, Y e PROFUNDIDADES Planimétrico (X e Y) + = Outra metodologia Sondagem (profundidades) BATIMETRIA: medição de posições e profundidades em lagos, oceanos ou rios. Aplicações: - dragagem - instalação de dutos - definição de áreas de risco à navegação - avaliação das operações de dragagem - estudos e projetos de portos - determinação da vazão em rios

11 Topografia Aplicada a Terraplenagem Créditos: Prof. Dr. Pedro Luís Faggion Possibilidades de obtenção de X, Y e COTAS / ALTITUDES Planimétrico (X e Y) + Altimétrico (cotas ou altitudes) Teodolito e trena (implantação de malha regular) Nível e mira

12 PLANIMETRIA IMPLANTAÇÃO DE UMA MALHA REGULAR Equipamentos: - Teodolito (para orientação da malha); - Trena (para medida da distância entre os piquetes); - Balizas e Níveis de Cantoneira; - Piquetes. Y X

13 PIQUETES Os piquetes são necessários para marcar convenientemente os extremos do alinhamento a ser medido. Estes apresentam as seguintes características: - fabricados de madeira roliça ou de seção quadrada com a superfície no topo plana; - assinalados (marcados) na sua parte superior com tachinhas de cobre, pregos ou outras formas de marcações que sejam permanentes; - comprimento variável de 15 a 30 cm; - diâmetro variando de 3 a 5 cm; - é cravado no solo, porém, parte dele (cerca de 3 a 5 cm) deve permanecer visível, sendo que sua principal função é a materialização de um ponto topográfico no terreno.

14 TEODOLITO T105 Leica - Precisão angular 5 Fixa o sentido de leitura dos ângulos horizontais Seleciona o ângulo horizontal e Hz0 Ângulo vertical Liga/desliga o prumo laser Liga/desliga o nível eletrônico Liga o instrumento Desliga o instrumento se pressionadas simultaneamente

15 BALIZAS São utilizadas para manter o alinhamento, na medição entre pontos, quando há necessidade de se executar vários lances. Características: -constituídas em madeira ou ferro, arredondado, sextavado ou oitavado; -terminadas em ponta guarnecida de ferro; -comprimento de 2 metros; -diâmetro varia de 16 a 20mm; -pintadas em cores contrastantes (branco e vermelho ou branco e preto) para permitir que sejam facilmente visualizadas à distância; Devem ser mantidas na posição vertical, sobre o ponto marcado no piquete, com auxílio de um nível de cantoneira.

16 NÍVEL DE CANTONEIRA Equipamento em forma de cantoneira e dotado de bolha circular que permite ao auxiliar segurar a baliza na posição vertical sobre o piquete ou sobre o alinhamento a medir.

17 MÉTODOS DE MEDIDA COM TRENA Na medição da distância horizontal entre os pontos A e B, procura-se, na realidade, medir a projeção de A B no plano horizontal, resultando na determinação do comprimento AB. Ré A' Vante B' A DH = 14 m B

18 Na figura a seguir é possível identificar a medição de uma distância horizontal utilizando uma trena, bem como a distância inclinada e o desnível entre os mesmos pontos.

19 Y A B C D X

20 Altimetria Métodos Utilizados na Determinação de Desníveis Diretos: Indiretos:

21 Altimetria Métodos Utilizados na Determinação de Desníveis Diretos: Nivelamento Geométrico Nivelamento Hidrostático (princípio dos vasos comunicantes) Indiretos: Nivelamento Trigonométrico ; Nivelamento Barométrico (com altímetro de precisão);

22 Altimetria Métodos Utilizados na Determinação de Desníveis Diretos: Nivelamento Geométrico Nivelamento Trigonométrico ; Visadas Iguais; Visadas Extremas; Visadas Recíprocas; Visadas Equidistantes Nivelamento Hidrostático (princípio dos vasos comunicantes) Indiretos: Nivelamento Barométrico (com altímetro de precisão);

23 Altimetria Métodos Utilizados na Determinação de Desníveis Diretos: Nivelamento Geométrico Nivelamento Trigonométrico ; Visadas Iguais; Visadas Extremas; Visadas Recíprocas; Visadas Equidistantes Nivelamento Hidrostático (princípio dos vasos comunicantes) Indiretos: Nivelamento Barométrico (com altímetro de precisão);

24 ALTIMETRIA Nivelamento Geométrico Método das Visadas Extremas PLANIMETRIA Malha Regular

25 Método das visadas extremas Determina-se o desnível entre a posição do nível e a posição da mira, conhecendo-se a altura do nível (hi) e a leitura do fio médio efetuada sobre a mira (FM): FM Η AB = hi FM hi Ponto B (mira) Η AB H B = H A + Η AB Ponto A (nível)

26 - Alto rendimento, pois com uma instalação do nível faz-se a varredura aos pontos que se deseja determinar as cotas/altitudes - Método bastante utilizado em construção civil (terraplenagem) - Não elimina os erros de curvatura terrestre, refração atmosférica e colimação - Necessidade de medir a altura do instrumento, que pode introduzir um erro de 0,5 cm ou mais Para evitar medir (hi), faz-se uma visada de ré inicial sobre um ponto de cota/altitude conhecida: visada inicial à estação ré visada de vante FM R FM V Ponto B H AB RN A H AB = FM R - FM V H AB = R - V

27 Exercício 1 Com o objetivo de realizar o levantamento altimétrico de uma área de 45mX45m, implantou-se uma malha com piquetes de 15 em 15 metros. Y A B C D X

28 Exercício 1 Com o objetivo de realizar o levantamento altimétrico de uma área de 45mX45m, implantou-se uma malha com piquetes de 15 em 15 metros. Determinar a cota dos piquetes da malha utilizando nivelamento geométrico método de visadas extremas, dada a cota de A1 igual a 500,000m. Y A B C D X

29 Estação Visada de Ré Visada de Vante Desnível (Ré Vante) (m) Cota (m) A1 FS = 0,328 FM = 0, ,00 FI = 0,198 FS = 1,159 B1 FM = 1,122 FI = 1,085 FS = 1,408 C1 FM = 1,312 FI= 1,217 FS= 1,476 D1 FM = 1,308 FI = 1,138 FS = 1,983 A2 FM= 1,912 FI= 1,839 FS = 2,073 B2 FM = 2,028 FI = 1,982 FS = 2,260 C2 FM = 2,160 FI = 2,060

30 FS = 0,904 C2 FM = 0,849 FI = 0,797 FS = 2,007 D2 FM = 1,898 FI = 1,788 FS = 1,980 D3 FM = 1,879 FI = 1,779 FS = 1,953 C3 FM = 1,919 FI = 1,886 FS = 1,613 B3 FM = 1,556 FI = 1,498 FS = 1,554 A3 FM = 1,425 FI = 1,298 FS = 2,075 A4 FM = 1,912 FI = 1,751 FS = 2,156 B4 FM = 2,044 FI = 1,932 FS = 2,173 C4 FM = 2,071 FI = 1,968 FS = 2,258 D4 FM = 2,118 FI = 1,978

31 ALTIMETRIA Nivelamento Hidrostático PLANIMETRIA Malha Regular

32 Material utilizado: Mangueira transparente; Miras graduadas; Água; Corante.

33 Metodologia Segue o mesmo princípio do nivelamento geométrico convencional: H H AB = Ré Vante

34 A leitura na mira graduada é realizada na base do menisco: Mangueira II 1,982 9 Mira Estadimétrica

35 ALTIMETRIA Nível Laser PLANIMETRIA Malha Regular

36 H AB Plano materializado pelo Feixe Laser Mira de Ré Feixe Laser Mira de Vante

37 ALTIMETRIA Nivelamento Trigonométrico PLANIMETRIA Irradiação (malha irregular)

38 Altimetria NIVELAMENTO TRIGONOMÉTRICO O nivelamento trigonométrico baseia-se na resolução de um triângulo retângulo. Para tanto, é necessário coletar em campo, informações relativas à distância (horizontal ou inclinada), ângulos (verticais, zenitais ou nadirais), além da altura do instrumento e do refletor. Este método de determinação de desnível pode ser dividido em nivelamento trigonométrico de lances curtos (visadas de até 150m) e lances longos. Altamente aplicado nos levantamentos topográficos em função de sua simplicidade e agilidade.

39 NIVELAMENTO TRIGONOMÉTRICO PARA LANCES CURTOS Quando a distância zenital é menor que 90 0, a representação do levantamento pode ser vista através da figura: D V Z D i h P h i B H AB A H AB = Desnível entre os pontos A e B sobre o terreno h i = Altura do instrumento h P = Altura do prisma/refletor D i = Distância inclinada (dado bruto da estação total) D H = Distância horizontal D v = Distância vertical Z = Distância ou ângulo zenital D H

40 D V Z D i h P h i B H AB A D H Da figura: h i + D v = h P + H AB H AB = h i - h P + D v Porém: D v = D i cos Z Logo: H AB = h i - h P + D i cos Z

41 D V Z D i h P h i B H AB A D H Ou ainda: tg Z = D H / D v D v = D H / tg Z D v = D H. cotg Z Logo: H AB = h i - h P + D H cotg Z

42 PLANIMETRIA IRRADIAÇÃO Consiste em, a partir de uma linha de referência conhecida, medir um ângulo e uma distância. É semelhante a um sistema de coordenadas polares. A distância pode ser obtida utilizando uma trena, distanciômetro eletrônico ou estação total ou obtida por métodos taqueométricos. Este método é muito empregado no levantamento de detalhes em campo. Ponto A (ponto ocupado com o equipamento) Distância AP ângulo α Direção AB de referência Ponto P Ponto B

43 Neste método o equipamento fica estacionado sobre um ponto e faz-se a varredura dos elementos de interesse próximos ao ponto ocupado, medindo direções e distâncias para cada elemento a ser representado. Estação Ocupada Estação 02 Direção de referência

44 Exercício 2 Com o objetivo de realizar o levantamento Planialtimétrico de uma Nárea de 45mX45m, utilizando a técnica de Irradiação Topográfica Tridimensional, instalou-se a estação total em A1 com Ré em D1 e realizou-se as seguintes medições: E1 H z E1 A A1D1 = E2 A B C D 1 E3 E4 E9 E8 E7 E6 E5 2 E10 E11 E12 E13 E14 3 E15 E16 E17 E18 E19 4 E20 E21 E22 E23 E24

45 Dados: h i = 1,345 m; h p = 1,500 m Azimute inicial (A A1D1 ) = 115º00 00 Norte A1 = 100,000 m Este A1 = 100,000 m Cota A1 = 100,000 m Ponto Ang.Hor. Azimutes Ang.Vt. Dist. Inclin. Dist.Reduz. Coordenadas Norte Este Cota Ré 0 00'00" 115º00'00" 91 12'16" E '53" 86 03'54" E '15" 89 58'28" E '48" 91 05'09" E '22" 90 49'45" E4A '07" 90 57'38" E5 5 48'24" 91 47'16" E6 9 42'14" 92 09'47" E '55" 93 01'20" E '26" '32" E '12" 94 12'55" E '43" 94 48'06" E '55" 95 09'36" E '16" 93 49'43" E '25" 93 40'35" E '30" 92 55'11" E '30" 92 32'08" E '56" 93 03'52" E '56" 93 37'04" E '41" 94 06'16" E '03" 93 40'26" E '19" 93 03'04" E '48" 93 26'15" E '53" 93 10'56" E '26" 92 45'02" E '45" 92 29'31"

46 Relembrando: cálculo de coordenadas Y N X Y P P = = Y X D D 0P 0P sena cos A 0P 0P Y P A OP P O D OP X P X E

47 Relembrando: transporte do azimute A i,i + = A + α 1 i 1,i i 180 i: estação ocupada i+1: estação de vante i-1: estação de ré

48 Aplicação para o problema em questão: A B C D 1 E1 A A1D1 = H z E1 N sena D E E + = cos E A E A A E E A E A A E A D N N sena D E E + = + =

49 N Aplicação para o problema em questão: E1 A A1D1 = H z E1 A B C D 1 A = A + H 180 A1E1 como A D1A1 logo A A A1E1 A1E1 = = = A A A D1A1 A1D1 A1D1 A1D1 ze H ze1 H ze1 180

50 ALTIMETRIA Nivelamento Trigonométrico PLANIMETRIA Intercessão a Vante (malha irregular)

51 Exercício 3 Com o objetivo de realizar o levantamento Planialtimétrico de uma área de 45mX45m, utilizando a técnica de Intercessão a Vante Tridimensional, instalou-se um Teodolito em A1 com Ré em A4 e outro teodolito em A4 com Ré em A1 e realizou-se as seguintes medições: E1 E2 A B C D 1 E3 E4 E9 E8 E7 E6 E5 2 E10 E11 E12 E13 E14 3 E15 E16 E17 E18 E19 4 E20 E21 E22 E23 E24

52 Dados: X A1 = 100,00 m X A4 = 100,00 m Direções Horizontais Ângulos Zenitais Y A1 = 100,00 m Z A1 = 100,00 m h i = 1,45 m Y A4 = 55,00 m Z A4 = 89,523 m h i = 1,42 m α A 1 A 4 E 12 = α A 4 A 1 E 12 = z A1 = ,6 z A4 = h s = 0,00 m h s = 0,00 m ETAPAS DE CÁLCULO INTERCESSÃO A VANTE 1 - Cálculo dos ângulos internos do triângulo 1 - Cálculo dos ângulos internos do triângulo 2 - Cálculo da distância entre os pontos A1 e A4 3 - Cálculo da distância entre os pontos A1 e E12 (pela Lei dos senos) 4 - Cálculo da distância entre os pontos A4 e E12 (pela Lei dos senos) 5 - Cálculo das coordenadas de E12: Partindo de A1 (necessário o conhecimento do azimute da direção A1E12) Partindo de A4 (necessário o conhecimento do azimute da direção A4E12) 6 Cálculo do desnível para o ponto E12 e da cota do ponto E12: 6.1 Partindo de A1 6.2 Partindo de A4

53 Exercício 4 Com o objetivo de realizar o levantamento Planialtimétrico de uma área de 45mX45m, utilizando a técnica de Intercessão a Vante Tridimensional, instalou-se um Teodolito em B3 com Ré em C2 e outro teodolito em C2 com Ré em B3 e realizou-se as seguintes medições: N E101 E102 E103 A B C D 1 E104 E109 E108 E107 E106 E105 2 E112 E110 E111 E113 E114 3 E115 E116 E117 E118 E119 4 E120 E121 E122 E123 E124

54 Dados: X B3 = 115,00 m Y B3 = 70,00 m Z B3 = 97,390 m h i = 1,47 m X C2 = 130,00 m Y C2 = 85,00 m Z C2 = 98,106 m h i = 1,55 m Direções Horizontais α C 2 B 3 E 112 = α B 3 C 2 E 112 = Ângulos Zenitais z C2 = z B3 = h s = 0,41 m h s = 1,27 m

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