Laboratório de Cartografia Digital - CTUFES

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1 Geotecnologias Planejamento e Gestão AULA 05 Fundamentos de Geodésia

2 Geodésia - Definição: Geodésia é a ciência de medida e mapeamento das variações temporais da superfície da Terra, considerando seu campo da gravidade, e as observações a ele referidas. Helmert, F. R. (1880)

3 Geodésia - Divisão: Geodésia Geométrica Geodésia Física Geodésia Celeste ocupa-se na localização desenvolve estudos proporciona o precisa de pontos sobre sobre o desvio da posicionamento de a superfície terrestre a vertical e de pontos sobre a partir de medições anomalias da superfície terrestre a angulares e de gravidade d terrestre, t partir de medidas distâncias em grandes possibilitando a efetuadas por estrelas extensões de terra, determinação da ou satélites artificiais, proporcionando o figura geométrica permitindo o estabelecimento de uma que melhor desenvolvimento de rede de pontos corresponda à sistemas de fundamentais que serve superfície terrestre posicionamento de base para terrestre levantamentos topográficos

4 Forma da TERRA

5 Plano Topográfico

6 Conceito de Curvatura Seja s a distância entre dois pontos A e B sobre uma curva plana e ω o ângulo formado pelas normais que passam por A e B. Define-se a curvatura (ρ) da linha pelo quociente: Linear = Angular. Raio Logo, o Raio de Curvatura seria:

7 Normais à Superfície Esférica

8 Grande Normal e Pequena Normal A distância entre os pontos P e P é a grande normal N e a distância entre os pontos P e P é a pequena normal N

9 Seções Normais em Pontos de Mesma Latitude

10 Seções Normais em Pontos de Mesma Longitude

11 Latitude Geodésica e Latitude Geocêntrica Latitude geocêntrica ou geográfica é o ângulo entre o plano equatorial e a linha que passa no centro do elipsóide. Latitude geodésica é o ângulo entre o plano equatorial e a linha que é a normal ao elipsóide de referência.

12 Transformação de Coordenadas

13 Convergência Meridiana É o ângulo formado entre os vetores Norte Verdadeiro e o Norte da Quadrícula associado a um ponto Laboratório de Topografia e Cartografia - CTUFES

14 Convergência Meridiana

15 Tipos de Levantamentos Geodésicos Triangulação Geodésica: método onde se obtém figuras geométricas a partir de triângulos, justapostos ou sobrepostos, formados através da medição dos ângulos em cada vértice.

16 Rede de Triangulação Geodésica

17 Tipos de Levantamentos Geodésicos A trilateração é um processo de levantamento semelhante à triangulação, sendo que em lugar da formação dos triângulos a partir da medição de ângulos, o levantamento é efetuado a partir da medida de lados.

18 Soluções Esféricas LEI DOS COSSENOS a 2 =b 2 +c 2 2bc. cosa b 2 = a 2 + c 2 2ac. cos B c 2 = a 2 + b 2 2ab. cos C LEI DOS SENOS a/sena = b/senb = c/senc

19 Lei dos cossenos para os lados: Fundamentos de Geodésia Soluções Esféricas cos a = cos b cos c + sen b sen c cos A cos b = cos a cos c + sen a sen c cos B cos c = cos a cos b + sen a sen b cos C, Lid Lei dos cossenos para os ângulos: cos A =-cos B cos C + sen B sen C cos a cos B = - cos A cos C + sen A sen C cos b cos C = - cos A cos B + sen A sen B cos c Lei dos senos: sen a / sen A = sen b / sen B = sen c / sen C

20 Transformação de Coordenadas

21 Tipos de Levantamentos Geodésicos LEVANTAMENTOS GEODÉSICOS DE ALTA PRECISÃO FINALIDADE CIENTÍFICO 1 a ORDEM Dirigido a programas internacionais Desenvolvido segundo especificações internacionais EXATIDÃO Melhor que 1: Melhor que 1: (Planimetria) EXATIDÃO (Altimetria) DESENVOLVIMENT O (Planimetria) DESENVOLVIMENT O (Altimetria) EXEMPLOS Inferior a 2 mm Depende das limitações do Projeto Depende das limitações do Projeto Pesquisas sobre a deriva continental Melhor que 2 mm Espaçamento 15 a 25 km Até 400 km estações afastadas de no máximo 3 km Apoio e controle de obras de engenharia *k: distância nivelada em km

22 Tipos de levantamentos geodésicos FINALIDADE LEVANTAMENTOS GEODÉSICOS DE ALTA PRECISÃO 2 a ORDEM 3 a ORDEM LOCAL EXATIDÃO (Planimetria) EXATIDÃO (Altimetria) DESENVOLVIMENTO (Planimetria) DESENVOLVIMENTO (Altimetria) EXEMPLOS Dirigido ao atendimento de regiões populosas Melhor que 1: Espaçamento de 5 km áreas metropolitanas Dirigido ao conhec. de áreas remotas Melhor que 1: Espaçamento de 5 km áreas metropolitanas Desenv. de projetos topográficos Melhor que 1:5.000 Melhor que 3 mm* k Melhor que 4 mm* k Melhor que 6 mm* k Até 200 km estações afastadas de no máx 3 km Controle e locação de obras de engenharia Até 100 km estações afastadas de no máx 3 km Controle e locação de obras de engenharia Espaç. de 2 a 5 km áreas metropolitanas Variável em função dos objetivos Parcelamento de pequenas obras locais *k: distância i nivelada em km

23 Marcos Geodésicos

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