Departamento de Engenharia Civil Apoios Geodésico e Topográfico
|
|
- Leonardo Nobre Cipriano
- 8 Há anos
- Visualizações:
Transcrição
1 Departamento de Engenharia Civil Apoios Geodésico e Topográfico Rosa Marques Santos Coelho Paulo Flores Ribeiro 2006 / 2007
2 ÍNDICE 1. INTRODUÇÃO TRIANGULAÇÃO E TRILATERAÇÃO Estabelecimento de uma rede de triangulação Estabelecimento de uma rede de triângulos baseado na trilateração Triangulação aérea TRIANGULAÇÃO GEODÉSICA EM PORTUGAL CONTINENTAL Rede geodésica de 1ª ordem Rede Geodésica de 2ª Ordem Rede Geodésica de 3ª Ordem TRIANGULAÇÃO TOPOGRÁFICA / CADASTRAL Operações de campo Operações de gabinete BIBLIOGRAFIA CÁLCULO E COMPENSAÇÃO DE UMA POLIGONAL DE APOIO... 15
3 1. INTRODUÇÃO Para a elaboração de cartas é necessário o conhecimento rigoroso das coordenadas geográficas de um número de pontos suficientemente grande para definir a região a representar. Esses pontos irão servir de apoio aos levantamentos topográficos, evitando, por um lado, perdas de rigor no desenvolvimento dos mesmos e permitindo, por outro, a sua ligação à Rede Geodésica Nacional (RGN). Um dos objectivos da geodesia consiste na determinação das coordenadas rigorosas desses pontos de apoio. A sua determinação é, contudo uma tarefa muito morosa, que se baseia na utilização do método das triangulações. O método das triangulações foi um método de medição introduzido pelo geodeta holandês Snellius ( ) que veio dar um contributo muito importante na evolução da Geodesia. O método das triangulações possibilitou aa determinação de distâncias ou comprimentos de alinhamentos através da realização de medições angulares em polígonos fechados. Este método era de tal forma rigoroso que se manteve como método de medição até aos nossos dias. 2. TRIANGULAÇÃO E TRILATERAÇÃO 2.1. Estabelecimento de uma rede de triangulação O estabelecimento de uma rede de triangulação baseia-se na relação que existe entre os lados e os ângulos de um triângulo. As operações necessárias para o estabelecimento da rede envolvem, por um lado, trabalhos de campo que consistem na materialização sobre o terreno dos vértices da triangulação, utilizando estruturas destinadas para esse fim, na medição rigorosa de todos os ângulos internos dos triângulos que a compõem e na medição do comprimento de um dos lados de um triângulo da rede (base de medição) e envolvem, por outro lado, a execução de trabalhos de gabinete com vista ao seu cálculo e compensação. Para o cálculo da rede de triangulação é ainda necessário orientá-la e determinar as coordenadas de um dos seus pontos, procedimentos que passam pela observação no ponto astronómico fundamental ou origem fundamental (utilizando observações astronómicas) das respectivas latitude, longitude e meridiano de lugar, sendo este último deduzido através do azimute de uma direcção tomada como referência. 3
4 A determinação do comprimento da base de medição foi inicialmente obtida por medição directa de distâncias com recurso a fios ou fitas de invar; actualmente a rectificação é efectuada através dos métodos electro-ópticos e electrónicos de medição de distâncias, que conduzem a precisões da mesma ordem de grandeza Estabelecimento de uma rede de triângulos baseado na trilateração Com o desenvolvimento dos aparelhos que se baseiam na medição indirecta de distâncias através dos métodos electro-ópticos e electrónicos, os quais permitem a determinação de grandes distâncias com erros absolutos de reduzida intensidade foi possível o desenvolvimento e a popularidade dos métodos de localização planimétrica de pontos baseados apenas na medição de distâncias entre eles. Estes processos denominam-se trilateração Triangulação aérea A observação e instalação da rede geodésica em Portugal teve início em finais do século XVIII e desde essa altura foi objecto de várias revisões para melhorar a sua precisão e cobertura. Actualmente, a revisão das redes geodésicas apoia-se fundamentalmente nos modernos métodos de medição electrónica de distâncias e de posicionamento espacial. O sistema GPS é agora bastante utilizado na triangulação aérea, com vista à obtenção de imagens do terreno, nomeadamente para a produção de ortofotocartografia. Esta técnica consiste em, através da ligação do sistema GPS ao centro óptico da lente da câmara fotográfica, coordenar o centro de projecção de cada fotograma. São utilizados dois aparelhos GPS (GPS diferencial), sendo um deles colocado à superfície do terreno, num ponto de coordenadas conhecidas, e um 2º aparelho no avião, ligado à câmara fotográfica. Esta técnica apresenta a grande vantagem da menor incidência de apoio de campo, sendo apenas necessário o referido apoio nos cantos do fotograma. 4
5 3. TRIANGULAÇÃO GEODÉSICA EM PORTUGAL CONTINENTAL O estabelecimento da triangulação geodésica em Portugal Continental utilizou os seguintes procedimentos: Foram medidas duas bases, em Portugal Continental, (comprimentos medidos para o estabelecimento da rede): Base da Chamusca que tem cerca de 4 km de comprimento, foi medida na planície da Chamusca e está ligada ao lado Aire-Melriça, situado a meio da cadeia; Base de Vilar Formoso que tem cerca de 19 km de comprimento e que foi expandida numa relação de 1/3 para o lado da rede Cabeça Alta Marofa. Na Figura 3.1 apresenta-se a figura de expansão para a Base Vilar Formoso. Figura 3.1 Figura de expansão para a Base de Vilar Formoso Para a orientação da rede, determinação da sua posição face à superfície de referência, foram determinadas por observações astronómicas as coordenadas de um vértice e o azimute de um dos lados. O vértice de origem da rede de triangulação geodésica corresponde, em cada país, ao seu Datum ponto em que por convenção se considera o geoíde tangente ao elipsoíde de referência. Em Portugal o estabelecimento da rede teve 5
6 como origem um dos vértices do Castelo de S.Jorge, em Lisboa, e o azimute calculado foi o da direcção Lisboa-Serves. Actualmente, a revisão da rede baseia-se na utilização de um novo Datum, localizado no centro geométrico de Portugal Continental, que se denomina Datum 73 Dt73. Com estes elementos e por transmissão de coordenadas é possível determinar as coordenadas geográficas de todos os vértices, relativas a diversos elipsóides de referência, as quais podem ser transformadas em coordenadas rectangulares, para cada sistema de eixos adoptado. A rede de triangulação geodésica permite a determinação das coordenadas de pontos que irão servir de base de apoio a levantamentos cartográficos e topográficos, em que se pretenda a sua ligação à referida rede. Para que se torne possível a ligação destes levantamentos à rede geodésica é necessário que os vértices da triangulação não estejam muito afastados entre si, verificando-se que para efeitos topográficos os lados dos triângulos não deverão ser superiores a cerca de 5 km. O estabelecimento de uma rede de triangulação geodésica de um país, com 5 km de lado conservando em toda a sua extensão a precisão necessária para apoiar trabalhos geodésicos, seria certamente um trabalho, senão irrealizável, pelo menos complexo e moroso, de forma que foi estabelecida uma rede dividida em ordens. Assim, a rede geodésica em Portugal encontra-se dividida em ordens, ou seja, utiliza-se uma cadeia de triângulos e outros polígonos (quadriláteros principalmente) grandes, estabelecida com grande rigor, que visa servir de apoio a trabalhos de maior precisão. Sobre esta rede vão-se apoiando outros polígonos com lados cada vez menores, que tem a finalidade de estruturar uma malha cada vez mais apertada, que permita o apoio de outro tipo de trabalhos de levantamento, como os trabalhos de levantamento topográfico de zonas pouco extensas. As estruturas utilizadas para materialização dos vários vértices são denominadas vértices ou marcos geodésicos, são geralmente pintados de branco e apresentam uma ou mais faixas pretas que se destinam a eliminar erros de fase e a evitar confusões entre sinais longínquos. Os marcos geodésicos devem ter uma forma geométrica simples, com um eixo de simetria vertical de modo a que, qualquer que seja o local de observação as linhas de visada se intersectem sobre aquele eixo. As formas mais adoptadas são o cilindro, o tronco de cone, o 6
7 tronco de pirâmide quadrangular, o paralelepípedo, etc. A parte do vértice geodésico destinada a ser visada denomina-se mira e deve ser construída com bastante rigor. Em função da ordem da rede a materializar também os vértices ou marcos terão características diferentes (forma e dimensões), como adiante se verá. A Rede Geodésica Nacional (RGN) está organizada em três ordens, constituindo as redes geodésicas de 1ª ordem, de 2ª ordem e de 3ª ordem. O número total de vértices existentes no território nacional é de cerca de 9000, repartidos por vértices de 1ª ordem, cerca de 120 vértices, de 2ª ordem cerca de 900 vértices e de 3ª ordem com a densidade de 1 vértice por cada 10 km 2. Cada vértice geodésico tem uma ficha de identificação e caracterização, como a seguidamente apresentada para o vértice geodésico da rede de 3ª ordem denominado Azambuja. 7
8 3.1. Rede geodésica de 1ª ordem A Rede Geodésica de 1ª ordem é constituída por cadeias de triângulos que apresentam comprimentos de lado entre 30 e 60 km. Esta rede de 1ª ordem está estruturada em duas redes, as redes fundamental e complementar, que constituem o esqueleto geodésico: Rede Fundamental constituída por uma cadeia que se desenvolve longitudinalmente ao longo de um meridiano, disposta segundo a direcção Norte-Sul (cadeia meridiana central), e por quatro cadeias dispostas na direcção Este-Oeste (cadeias paralelas) que estabelecem a ligação da Rede Geodésica Nacional à Rede Geodésica Espanhola. Na figura 3.2 apresenta-se uma imagem da carta da rede de triangulação geodésica fundamental, com indicação da cadeia meridiana, cadeias paralelas e rede complementar. Rede Complementar preenche lacunas deixadas pela rede fundamental. Os vértices da rede geodésica de 1ª ordem são geralmente materializados no terreno por grandes pirâmides em alvenaria (cerca de 9 a 10 metros), de secção quadrangular, podendo ser encimadas por outras de menor altura, ou por estruturas cilíndricas, contendo ambas ou só a inferior uma faixa de cor preta. As suas características principais são: altura total - cerca de 9 m ou 10 m; base das pirâmides - 3 m para a maior, 0,75 m para a menor; faixa preta - 1,5 m de largura. 8
9 Figura 3.2 Rede de triangulação geodésica de 1ª ordem 9
10 Na Figura 3.3 apresenta-se um vértice geodésico da rede de triangulação geodésica de primeira ordem, denominado Melriça, localizado no centro geométrico de Portugal Continental. Figura 3.3 Melriça vértice geodésico 3.2. Rede Geodésica de 2ª Ordem Os triângulos que constituem a Rede Geodésica de 2ª ordem ou secundária têm lados com comprimentos que podem variar entre 20 e 30 km e assentam directamente sobre os vértices geodésicos de 1ª ordem. Os vértices geodésicos de 2ª ordem são materializados no terreno por cilindros normalmente encimados por troncos de cone. Esta forma adoptada para os vértices denomina-se bolembreana. Têm duas faixas de cor preta, uma no cilindro e a outra no tronco de cone, não possuem altura total fixa por forma a que possam sobressair em relação à vegetação existente e ser visíveis entre si. As suas características principais são: base do cilindro - cerca de 1,4 m de diâmetro se a sua altura for superior a 4 m e 1,2 m se a altura for inferior; tronco de cone cerca de 1,2 m de altura, 0,6 m de diâmetro para a base superior e 0,4 m para a inferior; 10
11 faixas pretas - 0,5 m de largura no cilindro e 0,3 m de largura no tronco de cone. A distância do bordo superior da faixa do cilindro à base do tronco de cone é de cerca de 0,4 m. Na Figura 3.4 apresentam-se esquematicamente os vértices geodésicos de 2ª ordem. Figura Representação esquemática dos vértices geodésicos de 2ª ordem 3.3. Rede Geodésica de 3ª Ordem Os triângulos que constituem a rede geodésica de 3ª ordem têm lados com comprimentos que podem variar entre 5 e 10 km. A resolução dos triângulos que constituem a rede pode basear-se na medição de apenas dois dos ângulos internos de cada triângulo dado a menor precisão requerida, sendo o 3º ângulo interno determinado por diferença. Os vértices da rede de triangulação geodésica de 3ª ordem não apresentam altura total fixa, à semelhança dos vértices geodésicos de 2 ª ordem. Diferem dos vértices geodésicos de 2ª ordem por não apresentarem faixa de cor preta a envolver o cilindro que constitui a base da estrutura. 11
12 4. TRIANGULAÇÃO TOPOGRÁFICA / CADASTRAL A densidade dos vértices geodésicos da rede de triangulação geodésica de 3ª ordem não é suficiente para apoiar, na maior parte das situações, os trabalhos topográficos. No sentido de aumentar a densidade de vértices de apoio foi estabelecida a rede de triangulação cadastral, que se apoia nos vértices da rede de triangulação geodésica de 3ª ordem. A rede de triangulação cadastral está também, à semelhança da geodésica, organizada em três ordens, com os seguintes comprimentos para os lados dos triângulos que constituem a rede: 1ª ordem 2 a 4 km; 2ª ordem 1 a 2 km; 3ª ordem 300 a 600 m. O estabelecimento da rede cadastral constituiu uma tarefe menos complexa do que o da rede geodésica, dado por um lado a precisão exigida ser menor e por outro as dimensões dos lados dos triângulos que a constituem serem de menores dimensões. Quando os vértices da rede de triangulação cadastral não apresentam uma densidade suficiente para apoiar os trabalhos de levantamento de pormenor podem constituir-se, apoiadas nos vértices existentes, novas poligonais de apoio abertas ou fechadas. Figura 3.5 Marco cadastral representação esquemática 12
13 As estruturas utilizadas para a materialização dos vértices da rede denominam-se marcos cadastrais, apresentam uma forma paralelepipédica com as dimensões aproximadas de 0,25 m x 0,25 m x 0,50 m. Na Figura 3.5 apresenta-se, esquematicamente, um marco (em planta e em corte) da rede de triangulação cadastral. Cada marco é identificado com TC (triangulação cadastral), seguida de um número de ordem. Com o decorrer do tempo estas marcas acabam por desaparecer, por isso é preferível escolher, sempre que possível, pontos do terreno marcados por construções existentes. As operações necessárias ao estabelecimento de uma rede cadastral constam também de operações de campo e de operações de gabinete. 4.1 Operações de campo Reconhecimento A operação de reconhecimento tem como finalidade definir a localização dos vértices dos triângulos de forma a que eles sejam visíveis entre si e que a área dominada por cada um deles seja a maior possível. Medições de campo Estas operações constam da medição de uma base (comprimento de um dos lados) e dos ângulos internos ou, em alternativa se forem utilizados os processos de trilateração, da medição do comprimento de todos os lados que constituem a rede. 4.2 Operações de gabinete Cálculo e compensação de todos os triângulos que constituem a rede e sua representação. Os cálculos referidos consistem na definição das distâncias entre estações (entre vértices da rede), dos ângulos internos do polígono, dos rumos das direcções, das coordenadas planimétricas dos vértices e das respectivas coordenadas altimétricas. Todos os cálculos prevêem a determinação dos erros associados e a sua compensação. A compensação só deverá ser efectuada se os erros forem inferiores às tolerâncias aceites para cada trabalho efectuado. Seguidamente vai ser apresentado um exercício de aplicação com vista ao cálculo e compensação de uma poligonal de apoio de trabalho topográfico. 13
14 5. BIBLIOGRAFIA Academia Militar; Topografia; Academia Militar, Casaca J., Matos J., Baio M.; Topografia Geral; Lidel edições técnicas, lda.; Lisboa, Fevereiro de Costa, A. da Fonseca; Curso de Topografia; Vol. 4; CENFIC, 1986 Wolf, Paul R. e Brinker, Russell C.; Elementary Surveying;HarperCollins College Publishers; 9 th ed.; USA,1994. Xerez A.C.; Topografia geral (Volumes I e II).Técnica, I.S.T., Lisboa,
15 6. CÁLCULO E COMPENSAÇÃO DE UMA POLIGONAL DE APOIO A seguinte poligonal fechada, cujos vértices constituem os pontos estação de um levantamento topográfico, serve de base de apoio a um trabalho de levantamento topográfico. Baseado nesse aspecto torna-se necessário, no cálculo da poligonal, definir, se possível, os eventuais erros que tenham sido cometidos e efectuar a compensação dos mesmos. Em cada estação o aparelho foi orientado na direcção do Norte Magnético. O rumo da direcção AB (α AB ) é de 30 g e as coordenadas do ponto A são (20, 75, 25). As leituras efectuadas, entre estações, com o taqueómetro são as seguidamente apresentadas na caderneta de levantamento. Pontos Ângulos (grados) Leituras Estação Visados Azimutais Zenitais (m) 1,935 B 38,24 100,00 2,167 A 2,399 h = 1,67 m 1,720 C 109,94 107,56 2,010 2,300 0,715 A 238,29 100,00 0,945 B 1,175 h = 1,45 m 0,200 C 162,52 109,15 0,480 0,760 1,470 B 362,71 91,79 1,750 C 2,030 h = 1,54 m 2,528 A 309,36 90,69 2,820 3,112 15
16 Pretende-se que como exercício de aplicação dos métodos de cálculo de rumos, de distâncias, de cotas, de transmissão de coordenadas planimétricas e altimétricas calcule e compense a poligonal de apoio. O cálculo e a compensação da referida poligonal consiste em: 1. Ângulos Internos 1.1. Cálculo dos ângulos internos da poligonal 1.2. Compensação dos ângulos internos da poligonal Em observações de precisão média a tolerância pode ser definida por: T = 4 n em que n é o número de vértices da poligonal. O valor da compensação a efectuar é expresso por c = n 2. Rumos de direcções O cálculo dos rumos utiliza o método de transmissão de azimutes e/ou rumos. 3. Distâncias O cálculo das distâncias utiliza a expressão 2 D = k G sin z, pois trata-se da utilização de um método óptico. 4. Coordenadas 4.1. Planimétricas Cálculo Conhecidas as coordenadas planimétricas de um vértice e através do método de transmissão de coordenadas podem determinar-se as coordenadas dos outros vértices da poligonal de apoio. Caso exista erro de fecho planimétrico da poligonal (ver equação) há que proceder à respectiva compensação. 2 x 2 y ε = ε + ε ; ε ε x y = X = Y calculado calculado X Y conhecido conhecido 16
17 Compensação A compensação a efectuar em cada vértice, quer para a abcissa quer para a ordenada, é proporcional à soma das variações das abcissas e das ordenadas da poligonal, de acordo com a equação seguinte. C X unitária = ε X Xi ; C Y unitária = ε Y Yi 4.2. Altimétricas Cálculo Conhecida a cota ou altitude de um vértice e através do método de transmissão de coordenadas altimétricas podem determinar-se as coordenadas dos outros vértices da poligonal de apoio. Caso exista erro de fecho altimétrico da poligonal (ver equação), ou seja a cota conhecida do 1º vértice não seja igual à cota calculada, há que proceder à respectiva compensação. ε = C A calculada C A conhecida n = DNi i + 1 i = Compensação A compensação a efectuar em cada vértice é definida dividindo o erro de fecho pelo número de vértices do polígono (ver equação) e adicionando a cada cota anterior, já compensada, a respectiva compensação. c = ε n 17
Departamento de Engenharia Civil Implantação de Pontos
Departamento de Engenharia Civil Implantação de Pontos Rosa Marques Santos Coelho Paulo Flores Ribeiro 2006 / 2007 1. Implantação A implantação de pontos ou quaisquer outros detalhes consiste na materialização
Leia maisDepartamento de Engenharia Civil Métodos de Levantamento Clássico
Departamento de Engenharia Civil Métodos de Levantamento Clássico Rosa Marques Santos Coelho Paulo Flores Ribeiro 006 / 007 1. INTRODUÇÃO O levantamento clássico utiliza aparelhos como a prancheta e respectiva
Leia maisESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA
Departamento Engenharia Civil Secção Planeamento e Urbanismo Teóricas Curso Engenharia Civil ECTS 4,0 Teóricopráticas Distribuição das horas de contacto Trabalho Práticas e de Seminário Estágio Laboratoriais
Leia maisPor que os cartógrafos e os geógrafos têm necessidade de conhecer topografia? Os levantamentos de base não existem em todos os lugares;
1 - ELEMENTOS DE TOPOGRAFIA Definição: É o conjunto de técnicas aplicadas ao terreno, cujo objeto é o estabelecimento das cartas e das plantas. Conforme a etimologia da palavra, topografia é a arte de
Leia maisESPECIFICAÇÕES PARA IMPLANTAÇÃO E APOIO TOPOGRÁFICO
ESPECIFICAÇÕES PARA IMPLANTAÇÃO E APOIO TOPOGRÁFICO Versão 1.0 30 de Abril de 2003 Índice 1 INTRODUÇÃO... 1 2 SISTEMA DE COORDENADAS... 1 2.1 DESCRIÇÃO... 1 3 TRANSPORTE DE COORDENADAS PARA SISTEMAS DE
Leia maisCapítulo IV TAQUEOMETRIA
62 Capítulo IV TAQUEOMETRIA 1. Princípios Gerais A taqueometria, do grego takhys (rápido), metren (medição), compreende uma série de operações que constituem um processo rápido e econômico para a obtenção
Leia maisFACULDADE SUDOESTE PAULISTA CURSO - ENGENHARIA CIVIL DISCIPLINA- TOPOGRAFIA
FACULDADE SUDOESTE PAULISTA CURSO - ENGENHARIA CIVIL DISCIPLINA- TOPOGRAFIA EXERCÍCIO DE REVISÃO 1. Com base nos seus conhecimentos, complete a lacuna com a alternativa abaixo que preencha corretamente
Leia maisTopografia TRABALHOS DE CAMPO NIVELAMENTO GEOMETRICO LEVANTAMENTO TAQUEOMETRICO LEVANTAMENTO E CALCULO DE UMA POLIGONAL
Licenciatura em Engenharia Civil 1º Ano 2º Semestre Topografia Ano Lectivo 2004/2005 TRABALHOS DE CAMPO NIVELAMENTO GEOMETRICO LEVANTAMENTO TAQUEOMETRICO LEVANTAMENTO E CALCULO DE UMA POLIGONAL Trabalho
Leia maisTopografia Levantamentos Topográficos. Sistema de Referência. Coordenadas Geodésicas (j, l, h) Projecção Cartográfica
LEVANTAMENTOS TOPOGRÁFICOS OBJECTIVO O objectivo desta disciplina é a aprendizagem de métodos e técnicas de aquisição de dados que possibilitem a determinação das coordenadas cartográficas de um conjunto
Leia maisLaboratório de Cartografia Digital - CTUFES
Geotecnologias Planejamento e Gestão AULA 05 Fundamentos de Geodésia Geodésia - Definição: Geodésia é a ciência de medida e mapeamento das variações temporais da superfície da Terra, considerando seu campo
Leia maisLevantamento topográfico
MA092 - Geometria plana e analítica - Segundo projeto Levantamento topográfico Francisco A. M. Gomes Outubro de 2014 1 Descrição do projeto Nessa atividade, vamos usar a lei dos senos e a lei dos cossenos
Leia maisLEVANTAMENTO FOTOGRAMÉTRICO DE MONUMENTOS E DE EDIFÍCIOS ANTIGOS
Pág.: 1 / 5 1. INTRODUÇÃO A fotogrametria é um método de levantamento baseado na observação do mesmo objecto de dois ou três ângulos diferentes, possibilitando a reconstituição de uma imagem espacial a
Leia maisNORMAS E ESPECIFICAÇÕES TÉCNICAS PARA TRABALHOS TOPOGRÁFICOS - CDA I OPERAÇÕES DE CAMPO
NORMAS E ESPECIFICAÇÕES TÉCNICAS PARA TRABALHOS TOPOGRÁFICOS - CDA I OPERAÇÕES DE CAMPO 1- As normas técnicas objetivam a caracterização de imóveis rurais pelo levantamento e materialização de seus limites,
Leia maisTOPOGRAFIA. Ângulos e Distâncias
TOPOGRAFIA Ângulos e Distâncias MEDIÇÃO DE ÂNGULOS Em topografia consideram-se apenas dois tipos de ângulos, contidos em dois planos: Projecção vertical Horizontal (planimetria) - ângulos horizontais ou
Leia maisI Seminário SIGCidades: Cadastro Territorial Multifinalitário. Fundamentos de Cartografia aplicados aos SIGs
I Seminário SIGCidades: Cadastro Territorial Multifinalitário Fundamentos de Cartografia aplicados aos SIGs 1. FORMA DA TERRA Geóide Elipsóide Esfera Modelos de representação da Terra O modelo que mais
Leia maisTOPOGRAFIA. Nivelamento
TOPOGRAFIA Nivelamento Altimetria: parte da topografia que tem por objectivo, por meio de métodos e instrumentos adequados, atribuir uma cota altimétrica a cada ponto, de forma a poder determinar a diferença
Leia maisHoje adota novas tecnologias no posicionamento geodésico, como por exemplo o Sistema de Posicionamento Global (GPS)
Geodésia A Geodésia é uma ciência que se ocupa do estudo da forma e tamanho da Terra no aspecto geométrico e com o estudo de certos fenômenos físicos relativos ao campo gravitacional terrestre, visando
Leia maisGeomática Aplicada à Engenharia Civil. 1 Fotogrametria
Geomática Aplicada à Engenharia Civil 1 Fotogrametria Conceitos 2 Segundo Wolf (1983), a Fotogrametria pode ser definida como sendo a arte, a ciência e a tecnologia de se obter informações confiáveis de
Leia maisAula 8 : Desenho Topográfico
Aula 8 : Desenho Topográfico Topografia, do grego topos (lugar) e graphein (descrever), é a ciência aplicada que representa, no papel, a configuração (contorno,dimensão e posição relativa) de um porção
Leia maisEXERCÍCIOS DE APOIO ÀS AULAS PRÁTICAS DE TOPOGRAFIA ENGENHARIA CIVIL
EXERCÍCIOS DE APOIO ÀS AULAS PRÁTICAS DE TOPOGRAFIA ENGENHARIA CIVIL INSTITUTO SUPERIOR TÉCNICO DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL E ARQUITECTURA DOCENTES (2009/2010) 2009/2010 Ana Paula Falcão Flôr Ricardo
Leia maisCADEX. Consultoria em Logística Interna. Layout de armazém. Objectivos. Popularidade. Semelhança. Tamanho. Características
CADEX Consultoria em Logística Interna Layout de armazém fonte: Wikipédia O layout de armazém é a forma como as áreas de armazenagem de um armazém estão organizadas, de forma a utilizar todo o espaço existente
Leia maisISF 203: ESTUDOS TOPOGRÁFICOS PARA PROJETOS BÁSICOS DE FERROVIAS
ISF 203: ESTUDOS TOPOGRÁFICOS PARA PROJETOS BÁSICOS DE FERROVIAS 1. OBJETIVO Definir e especificar os serviços de Estudos Topográficos nos Projetos Básicos de Engenharia Ferroviária. Devem ser considerados
Leia mais200784 Topografia I PLANO DE ENSINO. Prof. Carlos Eduardo Troccoli Pastana pastana@projeta.com.br (14) 3422-4244 AULA 01
200784 Topografia I PLANO DE ENSINO Prof. Carlos Eduardo Troccoli Pastana pastana@projeta.com.br (14) 3422-4244 AULA 01 APRESENTAÇÃO DO PLANO DE ENSINO: 1. TOPOGRAFIA: Definições, Objetivos e Divisões.
Leia maisO mundo à nossa volta é povoado de formas as mais variadas tanto nos elementos da natureza como nos de objetos construídos pelo homem.
TRIDIMENSIONALIDADE O mundo à nossa volta é povoado de formas as mais variadas tanto nos elementos da natureza como nos de objetos construídos pelo homem. As formas tridimensionais são aquelas que têm
Leia maisTOPOGRAFIA. Áreas e Volumes
TOPOGRAFIA Áreas e Volumes A estimativa da área de um terreno pode ser determinada através de medições realizadas diretamente no terreno ou através de medições gráficas sobre uma planta topográfica. As
Leia maisO que são satélites? Existem 2 tipos de satélite, são os satélites naturais e satélites artificiais.
O que são satélites? Existem 2 tipos de satélite, são os satélites naturais e satélites artificiais. Satélites naturais são: a Lua que gravita em torno da Terra. Satélites artificiais são: dispositivos,
Leia maisO GPS IKE 1000 oferece velocidade, segurança e verificação. Com este equipamento a carga de trabalho e tempo dispendidos são minimizados devido a:
Os equipamentos IKE 1000 são equipamentos GPS de elevada precisão, robustos, adequados para recolher diferentes tipos de informação no campo, tais como dados geoespaciais com informação alfanumérica associada,
Leia maisUNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA UFPB CENTRO DE CIÊNCIAS AGRÁRIAS - CCA Departamento de Solos e Engenharia Rural - DSER. Aula 01 Turma - 03
UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA UFPB CENTRO DE CIÊNCIAS AGRÁRIAS - CCA Departamento de Solos e Engenharia Rural - DSER Laboratório de Topografia Aula 0 Turma - 03 Prof. Dr. Guttemberg Silvino Prof. Dr.
Leia maisMÉTODOS DE REPRESENTAÇÃO
MARIA DO CÉU SIMÕES TERENO 2011 EUROPEU E AMERICANO SISTEMAS DE PROJEÇÕES ORTOGONAIS Ângulos Diedros A representação de objectos tridimensionais por meio de desenhos bidimensionais, utilizando projecções
Leia maisT p o o p g o r g af a i f a Curso de Iniciação à Espeleologia Wind Rui Andrade 2013
Topografia Topografia Ciência que se encarrega da representação gráfica da superfície do relevo. Do grego: Topos (lugar) + Graphein (descrição) A topografia de exploração espeleológica pretende representar
Leia mais4/12/2013 ELEMENTOS DE GEODÉSIA E CARTOGRAFIA SISTEMAS DE REFERÊNCIA. Geóide -Gauss 1828. Modelo esférico Astronomia
FUNDAÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL DE MATO GROSSO DO SUL ELEMENTOS DE GEODÉSIA E CARTOGRAFIA Curso: Agronomia 6º Semestre / Eng. Florestal 7º Semestre Prof. responsável: Lorena Stolle Pitágoras(580-500 ac)
Leia maisLista de Exercícios de Topografia Planimetria
Lista de Exercícios de Topografia Planimetria 1. Cite 3 métodos de levantamento topográfico e uma situação prática onde cada um poderia ser empregado. 2. Verifique se existe erro de fechamento angular
Leia maismuito como cartas náuticas faça para o watercraft, ou o a mapa rodoviário para excitadores. Usando estas cartas e outras ferramentas pilotos possa
Carta Aeronáutica é a mapa projetou ajudar dentro navegação de avião, muito como cartas náuticas faça para o watercraft, ou o a mapa rodoviário para excitadores. Usando estas cartas e outras ferramentas
Leia maisTERMO DE REFERÊNCIA: IMPLANTAÇÃO DA GRADE DE TRILHAS E PARCELAS PERMANENTES NA RESERVA BIOLÓGICA DO UATUMÃ
TERMO DE REFERÊNCIA: IMPLANTAÇÃO DA GRADE DE TRILHAS E PARCELAS PERMANENTES NA RESERVA BIOLÓGICA DO UATUMÃ 1. Objeto Contratação de serviço especializado de topografia plani-altimétrica georeferenciada
Leia maisGDC I AULA TEÓRICA 09
GDC I AULA TEÓRICA 09 Perspectiva linear de quadro plano: - O perspectógrafo completo (Plano Geometral e a Linha de Terra). - A marcação de pontos por coordenadas. - Determinação dos traços de planos e
Leia maisIntrodução à Geodésia
UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA NATUREZA DEPARTAMENTO DE GEOCIÊNCIAS Disciplina: Leitura e Interpretação de Cartas Introdução à Geodésia Prof. Dr. Richarde Marques richarde@geociencias.ufpb.br
Leia maisCENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA DE SANTA CATARINA UNIDADE DE FLORIANÓPOLIS DEPARTAMENTO ACADÊMICO DE CONSTRUÇÃO CIVIL
CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA DE SANTA CATARINA UNIDADE DE FLORIANÓPOLIS DEPARTAMENTO ACADÊMICO DE CONSTRUÇÃO CIVIL CURSO TÉCNICO DE GEOMENSURA MÓDULO I UNIDADE CURRICULAR TOPOGRAFIA I 5.7 Medição
Leia mais1. (Ufsm 2012) Observe as projeções cartográficas: Numere corretamente as projeções com as afirmações a seguir.
1. (Ufsm 2012) Observe as projeções cartográficas: Numere corretamente as projeções com as afirmações a seguir. ( ) Na projeção cilíndrica, a representação é feita como se um cilindro envolvesse a Terra
Leia maisUNICAP Universidade Católica de Pernambuco Laboratório de Topografia de UNICAP - LABTOP Topografia 2. Métodos de Aquisição de dados Planialtimétricos
UNICAP Universidade Católica de Pernambuco Laboratório de Topografia de UNICAP - LABTOP Topografia 2 Métodos de Aquisição de dados Planialtimétricos Recife, 2014 Métodos de Aquisição dos Dados O cuidado
Leia maisGeometria Espacial Elementos de Geometria Espacial Prof. Fabiano
Geometria Espacial Elementos de Geometria Espacial Prof. Fabiano A Geometria espacial (euclidiana) funciona como uma ampliação da Geometria plana (euclidiana) e trata dos métodos apropriados para o estudo
Leia maisAltera a caracterização do Sistema Geodésico Brasileiro
Altera a caracterização do Sistema Geodésico Brasileiro R.PR 1/2005 FOLHA 1/1 Competência: Artigo 24 do Estatuto aprovado pelo Decreto nº 4.740, de 13 de junho de 2003. O PRESIDENTE da FUNDAÇÃO INSTITUTO
Leia maisALGUNS TERMOS TÉCNICOS IMPORTANTES
Topografia Medições de Distâncias ALGUNS TERMOS TÉCNICOS IMPORTANTES Ponto topográfico: É todo e qualquer ponto do terreno, que seja importante e levado em conta na medição da área. Ao final de cada alinhamento
Leia maisGeoMafra Portal Geográfico
GeoMafra Portal Geográfico Nova versão do site GeoMafra Toda a informação municipal... à distância de um clique! O projecto GeoMafra constitui uma ferramenta de trabalho que visa melhorar e homogeneizar
Leia maisDescrição do Datum Geodésico da Região Administrativa Especial de Macau
Descrição do Datum Geodésico da Região Administrativa Especial de Macau 1. Introdução Acompanhando a alteração social e o avanço de tecnologia e ciência, as tecnologias de recepção do sistema de posicionamento
Leia maisUNIDADE II Processos de medição de ângulos e distâncias.
FUNDAÇÃO EDUCACIONAL SERRA DOS ÓRGÃOS - FESO CENTRO UNIVERSITÁRIO SERRA DOS ÓRGÃOS UNIFESO CENTRO DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA CCT CURSO DE ENGENHARIA AMBIENTAL Profª Drª Verônica Rocha Bonfim Engª Florestal
Leia maisAULA 03 ESCALAS E DESENHO TOPOGRÁFICO
Universidade Federal do Ceará Centro de Ciências Agrárias Departamento de Engenharia Agrícola Disciplina: Topografia Básica Facilitadores: Nonato, Julien e Fabrício AULA 03 ESCALAS E DESENHO TOPOGRÁFICO
Leia maisTopografia Aplicada a Terraplenagem
Topografia Aplicada a Terraplenagem ALTIMETRIA Nivelamento Geométrico Método das Visadas Extremas PLANIMETRIA Malha Regular PLANIMETRIA IMPLANTAÇÃO DA MALHA REGULAR Equipamentos: 1 Teodolito (Utilizado
Leia mais6. Geometria, Primitivas e Transformações 3D
6. Geometria, Primitivas e Transformações 3D Até agora estudamos e implementamos um conjunto de ferramentas básicas que nos permitem modelar, ou representar objetos bi-dimensionais em um sistema também
Leia maisEXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO VERSÃO 1
EXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO 12.º Ano de Escolaridade (Decreto-Lei n.º 286/89, de 29 de Agosto Programas novos e Decreto-Lei n.º 74/2004, de 26 de Março) PROVA 635/11 Págs. Duração da prova: 150
Leia maisGeoMafra SIG Municipal
GeoMafra SIG Municipal Nova versão do site GeoMafra Toda a informação municipal... à distância de um clique! O projecto GeoMafra constitui uma ferramenta de trabalho que visa melhorar e homogeneizar a
Leia maisDisciplina: Aerofotogrametria e Tratamento de imagem
Disciplina: Aerofotogrametria e Tratamento de imagem Professor: Msc. Diego Alves de Oliveira Outubro de 2013 Oliveira Características das câmaras aerofotográficas Formato de seus negativos; Distância focal
Leia mais27 Tolerância geométrica
A U A UL LA Tolerância geométrica de posição Um problema Como se determina a tolerância de posição de peças conjugadas para que a montagem possa ser feita sem a necessidade de ajustes? Essa questão é abordada
Leia maisNorma Técnica Interna SABESP NTS 114
Norma Técnica Interna SABESP NTS 114 LOCAÇÃO E LEVANTAMENTO PLANIALTIMÉTRICO DE SEÇÕES TOPOGRÁFICAS Especificação Agosto - 2000 NTS 114: 2000 Norma Técnica Interna SABESP S U M Á R I O 1. OBJETIVO...1
Leia maisTIPOS DE REFLEXÃO Regular Difusa
Reflexão da luz TIPOS DE REFLEXÃO Regular Difusa LEIS DA REFLEXÃO RI = raio de luz incidente i normal r RR = raio de luz refletido i = ângulo de incidência (é formado entre RI e N) r = ângulo de reflexão
Leia maisDefinição. Cartografia é a ciência que têm como principal. objetivo a representação do espaço geográfico, de
Definição Cartografia é a ciência que têm como principal objetivo a representação do espaço geográfico, de seus elementos e de suas diversas atividades por meio da confecção de mapas, assim como sua utilização.
Leia maisST 301 TOPOGRAFIA I 2 0 1 3
FACULDADE DE TECNOLOGIA / UNICAMP FT / UNICAMP CAMPUS 1 - LIMEIRA - SP ST 301 TOPOGRAFIA I 2 0 1 3 Prof. Hiroshi Paulo Yoshizane hiroshiy@ft.unicamp.br hiroshi55ster@gmail.com SITE: www.professorhiroshi.com.br
Leia maisMedida da velocidade de embarcações com o Google Earth
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO Instituto de Física Programa de Pós-Graduação em Ensino de Física Mestrado Profissional em Ensino de Física Medida da velocidade de embarcações com o Google Earth
Leia maisGrupo de trabalho: OBJECTIVOS. Realizar actividades em parceria com outras escolas.
FAZER HISTÓRIA: descobrir o valor do raio da Terra e estimar a distância à Lua Data: / / Grupo de trabalho: OBJECTIVOS Relacionar a sombra projectada pelo Sol em lugares com diferentes latitudes, para
Leia maisCartografia e Prospeção
Cartografia e Prospeção Prospeção Consiste na atividade de pesquisa de entradas de cavidades no terreno. Antes de se abordar o terreno deve efetuar-se um trabalho de casa que nos forneça o máximo de informação
Leia maisNEVES, Maria, GUERREIRO, Luís, et. al, Matemática A 10 Caderno de Actividades, Porto Editora, Porto, 2007
EXAME DO ENSINO SECUNDÁRIO DE RESUMOS.TK Prova Escrita de Matemática A 10.ºAno de Escolaridade Prova MAT10 14 páginas Duração da Prova: 120 minutos. Tolerância: 30 minutos. Autor: Francisco Cubal, como
Leia maisCapítulo 5: Aplicações da Derivada
Instituto de Ciências Exatas - Departamento de Matemática Cálculo I Profª Maria Julieta Ventura Carvalho de Araujo Capítulo 5: Aplicações da Derivada 5- Acréscimos e Diferenciais - Acréscimos Seja y f
Leia maisDisciplina: Topografia I
Curso de Graduação em Engenharia Civil Prof. Guilherme Dantas Fevereiro/2014 Disciplina: Topografia I Indrodução atopografia definição Definição: a palavra "Topografia" deriva das palavras gregas "topos"
Leia maisCapítulo I GENERALIDADES
Topografia I Profa. Andréa Ritter Jelinek 1 Capítulo I GENERALIDADES 1. Conceitos Fundamentais Definição: a palavra Topografia deriva das palavras gregas topos (lugar) e graphen (descrever), que significa
Leia maisIntrodução da Topografia
UNICAP Universidade Católica de Pernambuco Laboratório de Topografia de UNICAP - LABTOP Topografia 1 Introdução da Topografia Aula 1 Recife, 2014 O QUE É TOPOGRAFIA Grego Português Topo Lugar Grafia Descrição
Leia maisCobertura Fotogramétrica com uma Câmara Digital
Cobertura Fotogramétrica com uma Câmara Digital Instituto Geográfico Português Direcção-Geral dos Recursos Florestais Paulo Patrício Inventário Florestal Nacional A Direcção-Geral dos Recursos Florestais
Leia maisUNESP DESENHO TÉCNICO: Fundamentos Teóricos e Introdução ao CAD. Parte 2/5: Prof. Víctor O. Gamarra Rosado
UNESP UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA FACULDADE DE ENGENHARIA CAMPUS DE GUARATINGUETÁ DESENHO TÉCNICO: Fundamentos Teóricos e Introdução ao CAD Parte 2/5: 6. Figuras geométricas 7. Sólidos geométricos Prof.
Leia maisPalavras-Chave: Sistema de Posicionamento Global. Sistemas de Localização Espacial. Equação de Superfícies Esféricas.
METODOS MATEMÁTICOS PARA DEFINIÇÃO DE POSICIONAMENTO Alberto Moi 1 Rodrigo Couto Moreira¹ Resumo Marina Geremia¹ O GPS é uma tecnologia cada vez mais presente em nossas vidas, sendo que são inúmeras as
Leia maisCaderno de Respostas
Caderno de Respostas DESENHO TÉCNICO BÁSICO Prof. Dr.Roberto Alcarria do Nascimento Ms. Luís Renato do Nascimento CAPÍTULO 1: ELEMENTOS BÁSICOS DO DESENHO TÉCNICO 1. A figura ilustra um cubo ao lado de
Leia maisFigura 1: Bosque de Casal do Rei, alguns meses após o incêndio que ocorreu no Verão de 2005.
Estudo da vegetação 1. Introdução A intensa actividade humana desenvolvida na região Centro ao longo dos últimos milénios conduziu ao desaparecimento gradual de extensas áreas de floresta autóctone, que
Leia maisO NÍVEL DE INEFICIÊNCIA DAS EMPRESAS PROPOSTA DE NOVO INDICADOR DE GESTÃO. João de Quinhones Levy*
Revista FOCUS e Diário Económico Maio / 2001 O NÍVEL DE INEFICIÊNCIA DAS EMPRESAS PROPOSTA DE NOVO INDICADOR DE GESTÃO João de Quinhones Levy* O custo de produção de uma empresa, quer se trate de um projecto,
Leia maisAULA 4 SISTEMAS DE REFERÊNCIA
AULA 4 SISTEMAS DE REFERÊNCIA Objetivos TOPOGRAFIA Gerais Visão geral de Sistemas de Referência Específicos Sistemas de Coordenadas; Sistema de Referência; Datum Geodésico; Sistemas de Referência De acordo
Leia maisUNICAP Universidade Católica de Pernambuco Laboratório de Topografia de UNICAP - LABTOP Topografia 1. Sistema de Posicionamento por Satélite
UNICAP Universidade Católica de Pernambuco Laboratório de Topografia de UNICAP - LABTOP Topografia 1 Sistema de Posicionamento por Satélite Recife, 2014 Sistema de Coordenadas Geográficas O globo é dividido
Leia maisLista de Revisão Óptica na UECE e na Unifor Professor Vasco Vasconcelos
Lista de Revisão Óptica na UECE e na Unifor Professor Vasco Vasconcelos 0. (Unifor-998. CE) Um objeto luminoso está inicialmente parado a uma distância d de um espelho plano fixo. O objeto inicia um movimento
Leia maisGEOMETRIA NO PLANO. Linha Conjunto infinito de pontos que pode ser desenhado por um único movimento contínuo (objecto geométrico a uma dimensão).
GEOMETRIA NO PLANO 1 Noções Elementares Ponto O objecto geométrico mais elementar (sem dimensão). Linha Conjunto infinito de pontos que pode ser desenhado por um único movimento contínuo (objecto geométrico
Leia maisVIII CONGRESSO BRASILEIRO DE CARTOGRAFIA FORTALEZA 24 a 31 DE JULHO DE 1977 O DATUM GEODÉSICO DE CHUÁ ENGENHEIRO LYSANDRO VIANA RODRIGUEZ
VIII CONGRESSO BRASILEIRO DE CARTOGRAFIA FORTALEZA 24 a 31 DE JULHO DE 1977 O DATUM GEODÉSICO DE CHUÁ ENGENHEIRO LYSANDRO VIANA RODRIGUEZ O DATUM GEODÉSICO DE CHUÁ I GENERALIDADES: O ideal de unificação
Leia maisUFPR_VESTIBULAR _2004 COMENTÁRIO E RESOLUÇÃO POR PROFA. MARIA ANTONIA GOUVEIA
UFR_VESTIBULAR _004 COMENTÁRIO E RESOLUÇÃO OR ROFA. MARIA ANTONIA GOUVEIA QUESTÃO Um grupo de estudantes decidiu viajar de ônibus para participar de um encontro nacional. Ao fazerem uma pesquisa de preços,
Leia maisA Topografia no Sistema CR - Campeiro 7.0
A Topografia no Sistema CR - Campeiro 7.0 Introdução a Topografia Enio Giotto Professor Titular da UFSM Elódio Sebem Professor Associado da UFSM SUMÁRIO 1 A TOPOGRAFIA E SEU CAMPO DE ATUAÇÃO 2 DIVISÃO
Leia mais[APOSTILA DE TOPOGRAFIA]
2009 [APOSTILA DE TOPOGRAFIA] - SENAI-DR/ES CEP HRD APOSTILA DE TOPOGRAFIA Apostila montada e revisada pela Doc. Regiane F. Giacomin em março de 2009. Tal material foi baseado, e recortado em alguns momentos
Leia maisPlataforma Equatorial
Projecto Com a Cabeça na Lua OASA - Observatório Astronómico de Santana Açores Plataforma Equatorial Princípios fundamentais Utilização das Coordenadas Astronómicas Em geometria, sabemos que um sistema
Leia maisREFLEXO DO PONTO, SEGMENTO DE RECTA E FIGURA GEOMÉTRICA NUM ESPELHO VERTICAL
Figura 156. Óleo sobre tela de Almada Negreiros (1893-1970). Retrato do Poeta Fernando Pessoa. Apesar de parecer uma composição na base do quadrado devido à quadrícula do soalho, é na realidade um rectângulo.
Leia maisPROVA DE CONHECIMENTOS ESPECÍFICOS
10 PROVA DE CONHECIMENTOS ESPECÍFICOS QUESTÃO 31 As projeções do lado do polígono, com rumo no 4 o quadrante, sobre os eixos x e y são, respectivamente: a) positiva e positiva b) positiva e negativa c)
Leia maisTopografia. Conceitos Básicos. Prof.: Alexandre Villaça Diniz - 2004-
Topografia Conceitos Básicos Prof.: Alexandre Villaça Diniz - 2004- 1 ÍNDICE ÍNDICE...1 CAPÍTULO 1 - Conceitos Básicos...2 1. Definição...2 1.1 - A Planta Topográfica...2 1.2 - A Locação da Obra...4 2.
Leia maisTOPOGRAFIA. Conceitos Fundamentais
TOPOGRAFIA Conceitos Fundamentais Conceitos Fundamentais Topografia topos (lugar) + graphein (descrever) descrição exacta e rigorosa de um lugar Conjunto dos princípios, métodos, aparelhos e convenções
Leia maisMapas. Visualização de informação geográfica; Consulta e edição (mediante permissões) de informação geográfica;
Mapas Destinado especialmente aos Utilizadores do GEOPORTAL, nele são descritas e explicadas as diferentes funcionalidades existentes no FrontOffice (GEOPORTAL). O GEOPORTAL é baseado em tecnologia Web,
Leia maisMedindo a Terra com Sombras
Projecto apresentado no XI Encontro Nacional de Estudantes de Física, Faculdade de Ciências da Universidade do Porto, 27 Fevereiro - 1 Março de 2009, resultante de uma parceria entre a Sociedade Portuguesa
Leia maisLENTES E ESPELHOS. O tipo e a posição da imagem de um objeto, formada por um espelho esférico de pequena abertura, é determinada pela equação
LENTES E ESPELHOS INTRODUÇÃO A luz é uma onda eletromagnética e interage com a matéria por meio de seus campos elétrico e magnético. Nessa interação, podem ocorrer alterações na velocidade, na direção
Leia maisUMC Cotas em desenho técnico (Módulo 2) Componentes gráficos de uma cota: Linha de cota Linha de chamada Setas de cota
1 UMC Engenharia Mecânica Expressão Gráfica 2 Prof.: Jorge Luis Bazan. Desenho Básico Cotas em desenho técnico (Módulo 2) Em desenho técnico damos o nome de cota ao conjunto de elementos gráficos introduzidos
Leia maisGPS GLOBAL POSITION SYSTEM
FUNDAMENTOS DA NAVEGAÇÃO ELETRÔNICA GPS GLOBAL POSITION SYSTEM ECOBATÍMETRO FISHFINDER AUTOR: PROF. DR. FABIO GONÇALVES DOS REIS UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS UNICAMP EDIÇÃO REVISADA BRASIL 2004 6
Leia maisTopografia Aplicada. Ana Paula Falcão/ João Matos Departamento de Engenharia Civil e Arquitectura
Topografia Aplicada Ana Paula Falcão/ João Matos Departamento de Engenharia Civil e Arquitectura (Versão 1.0) 17 de Maio de 2007 Motivação Este documento é unicamente ilustrativo de aspectos práticos de
Leia maisTermos de referência para o cadastro das infraestruturas de abastecimento de água e de saneamento de águas residuais
Termos de referência para o cadastro das infraestruturas de abastecimento de água e de saneamento de águas residuais Enquadramento A base do conhecimento de qualquer sistema de abastecimento de água e
Leia maisEngenharia Civil Topografia e Geodésia. Curso Técnico em Edificações Topografia GEODÉSIA
e Geodésia GEODÉSIA e Geodésia GEODÉSIA O termo Geodésia, em grego Geo = terra, désia = 'divisões' ou 'eu divido', foi usado, pela primeira vez, por Aristóteles (384-322 a.c.), e pode significar tanto
Leia maisEscola Secundária Manuel Cargaleiro
Escola Secundária Manuel Cargaleiro Técnicas Laboratoriais de Física Trabalho elaborado por: Nuno Valverde nº12 Pedro Correia nº16 10ºD Índice Página AS LENTES...3 LENTES CONVEXAS...4 LENTES CÔNCAVAS...5
Leia maisModelos de cobertura em redes WIFI
Departamento de Engenharia Electrotécnica Secção de Telecomunicações Licenciatura em Engenharia Electrotécnica e de Computadores Comunicação sem fios 2005/2006 Grupo: nº e Modelos de cobertura em redes
Leia maisUniversidade do Vale do Rio dos Sinos Programa de Pós-Graduação em Geologia Laboratório de Sensoriamento Remoto e Cartografia Digital
Universidade do Vale do Rio dos Sinos Programa de Pós-Graduação em Geologia Laboratório de Sensoriamento Remoto e Cartografia Digital Diagnóstico Ambiental do Município de São Leopoldo (Relatório da Implantação
Leia maisJoão Manuel R. S. Tavares / JOF
Introdução ao Controlo Numérico Computorizado II Referencial, Trajectórias João Manuel R. S. Tavares / JOF Introdução As ferramentas de uma máquina CNC podem realizar certos movimentos conforme o tipo
Leia maisLei de Gauss Origem: Wikipédia, a enciclopédia livre.
Lei de Gauss Origem: Wikipédia, a enciclopédia livre. A lei de Gauss é a lei que estabelece a relação entre o fluxo de campo elétrico que passa através de uma superfície fechada com a carga elétrica que
Leia maisUniversidade do Estado de Santa Catarina Departamento de Engenharia Civil TOPOGRAFIA II. Profa. Adriana Goulart dos Santos
Universidade do Estado de Santa Catarina Departamento de Engenharia Civil TOPOGRAFIA II Profa. Adriana Goulart dos Santos Aerofotogrametria Fotogrametria é a ciência aplicada que se propõe a registrar,
Leia maisPanorama do Sistema de Automação Topográfica - POSIÇÃO
Panorama do Sistema de Automação Topográfica - POSIÇÃO MundoGEO#Connect LatinAmerica 2013 18 a 20 de Junho São Paulo Brasil Apresentado por: Danilo Sidnei dos Santos Gerente e Desenvolvedor do Posição
Leia maisModelos de cobertura em redes WIFI
Comunicação sem fios Departamento de Engenharia Electrotécnica Secção de Telecomunicações Mestrado em Fisica 2005/2006 Grupo: nº e Modelos de cobertura em redes WIFI 1 Introdução Nos sistemas de comunicações
Leia maisNIVELAMENTO GEOMÉTRICO
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL INSTITUTO DE GEOCIÊNCIAS DEPARTAMENTO DE GEODÉSIA TOPOGRAFIA I NIVELAMENTO GEOMÉTRICO PROFESSOR JORGE LUIZ BARBOSA DA SILVA JUNHO/2003 MONITORES: VIVIAN, RODRIGO
Leia mais