AULA 4 SISTEMAS DE REFERÊNCIA

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1 AULA 4 SISTEMAS DE REFERÊNCIA

2 Objetivos TOPOGRAFIA Gerais Visão geral de Sistemas de Referência Específicos Sistemas de Coordenadas; Sistema de Referência; Datum Geodésico;

3 Sistemas de Referência De acordo com o International Earth Rotation and Reference Systems Service (IERS), um sistema de Referência é um conjunto de prescrições e convenções, juntamente com a modelagem necessária para definir uma tríade de eixos de coordenadas.

4 O que é Sistema de Referência? Os sistemas de referência são utilizados para descrever as posições dos objetos Quando se quer identificar a posição de uma determinada informação da superfície são utilizados os Sistemas de Referência Geodésicos e Terrestres

5 O que é Sistema de Referência? Estes sistemas estão associados a uma superfície que mais se aproxima da Terra e sobre a qual são desenvolvidos todos os cálculos de suas coordenadas Para fins operacionais, é necessário adotar um referencial por convenção, no qual todos os modelos, constantes numéricas e algoritmos são especificados.

6 Sistemas de Referência Existem para descrever as posições dos objetos na superfície da Terra. Superfície da Terra Geóide Elipsóide Esfera Superfície da Terra difícil de modelar Geóide mais se aproxima da Terra (nível médio do mares) Elipsóide e esfera facilitar os cálculos

7 Sistemas de Referência Geoide: utilizado para determinação das altitudes ortométricas (superfície/geoide) e aplicação utilizando sistemas GPS.

8 Sistemas de Referência Elipsoide: utilizado em Geodésia No Brasil, o atual Sistema Geodésico Brasileiro SIRGAS2000 (Sistema de Referência Geocêntrico para as AmericaS) adota o elipsoide de revolução GRS80 (Global Reference System 1980)

9 Definidas sobre um elipsóide de revolução, adotado como modelo matemático Latitude geodésica de qualquer ponto é o ângulo que a normal ao elipsóide no ponto forma com sua projeção equatorial Longitude geodésica ângulo contado sobre o plano equatorial compreendido entre o meridiano de Greenwich e o ponto.

10 Sistemas de Referência Esfera: utilizado em Astronomia Latitude astronômica ( ) Longitude astronômica (Λ)

11 Latitude Astronômica ϕ arco de meridiano contado desde o equador até o ponto considerado A latitude dos lugares à superfície da Terra mede-se para norte e para sul do equador, variando entre noventa graus sul (90 S), no Pólo Sul, e noventa graus norte (90 N), no Pólo Norte. A latitude no equador é igual a 0.

12 Longitude Astronômica arco de equador contado desde o meridiano de origem (Greenwich) até o meridiano do ponto considerado. A longitude mede-se de 0 a 180, para leste e de 0 a -180 para oeste de Greenwich.

13 Sistemas de Referência Plano: é a simplificação utilizada pela Topografia Esta aproximação é válida dentro de certos limites e facilita bastante os cálculos topográficos Plano projetado na superfície da Terra Dimensões: ABNT até 80 km e na prática de 20 a 30 km

14 O sistema geocêntrico terrestre é um sistema cartesiano tridimensional com origem no centro da Terra O sistema coordenado cartesiano é representado por 3 retas: eixo X (horizontal), eixo Y (vertical) e o eixo Z, que é paralelo ao eixo de rotação da Terra Origem O: se está localizada no centro de massa da Terra, as coordenadas são denominadas geocêntricas, como é o caso do WGS84

15 Sistemas de Referência Plano Brasil - Sistema UTM

16 Sistema de Coordenadas Planas As coordenadas referidas a um determinado Sistema de Referência Geodésico, podem ser representadas no plano e são o tipo de coordenadas regularmente encontradas nos mapas. Para representar feições de uma superfície curva em um plano, são necessárias formulações matemáticas chamadas projeções. Diferentes projeções podem ser usadas na confecção de um mapa, no Brasil a mais usada é a UTM (Universal Transversa Mercator)

17 Coordenadas geodésicas (Latitude, Longitude) Coordenadas planas Usadas para determinar a localização precisa Usadas para mostrar informação em mapas e SIGs

18 O problema básico das projeções cartográficas é a representação de uma superfície curva em um plano. Não existe nenhuma solução perfeita para o problema...

19 Podemos dizer que todas as representações de superfícies curvas em um plano envolvem: "extensões" ou "contrações" que resultam em distorções ou "rasgos". Diferentes técnicas de representação são aplicadas no sentido de se alcançar resultados que possuam certas propriedades favoráveis para um propósito específico (finalidade).

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21 Projeção Procedimento para transformar coordenadas geodésicas para coordenadas planas. Distorce algumas propriedades dos mapas: ângulos distância área

22 IDEAL Uma carta que reunisse todas as propriedades, representando uma superfície rigorosamente semelhante à superfície da Terra. Manutenção da verdadeira forma das áreas a serem representadas (conformidade). Inalterabilidade das áreas (equivalência). Constância das relações entre as distâncias dos pontos representados e as distâncias dos seus correspondentes (eqüidistância).

23 Essas propriedades seriam facilmente conseguidas se a superfície da Terra fosse plana. Como tal não ocorre, tornase impossível a construção da carta ideal. A solução é construir uma carta que, sem possuir todas as condições ideais, possua aquelas que satisfaçam a determinado objetivo. Necessário ao se fixar o sistema de projeção

24 CLASSIFICAÇÃO DAS PROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS As projeções cartográficas podem ser classificadas segundo diversos tipos de características: Quanto ao método: - Geométricas; - Analíticas (maior parte delas); Quanto à superfície de projeção: - Planas (Azimutais); - Cilíndricas; - Cônicas

25 PROJEÇÃO PLANA POLAR CARACTERÍSTICAS: - As áreas próximas ao ponto de tangência apresentam maiores deformações PRINCIPAIS USOS: - Navegação marítima ou aeronáutica

26 PROJEÇÃO CÔNICA: -Paralelos concêntricos em relação ao vértice do cone; PRINCIPAIS USOS: -São mais utilizadas para representações cartográficas de áreas de altas latitudes - América do Norte, Europa e norte da Ásia.

27 Projeção cilíndrica: resulta da projeção da superfície esférica num cilindro.

28 CLASSIFICAÇÃO DAS PROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS Quanto às propriedades: - Equidistantes; - Conformes; - Equivalentes; Quanto ao tipo de contato entre as superfícies de projeção e referência: - Tangentes; - Secantes;

29 PROJEÇÃO EQUIDISTANTE: Num mapa equidistante, as distâncias entre dois pontos não são alteradas Úteis para cartografia de pequena escala

30 PROJEÇÃO CONFORME: A escala em qualquer ponto num mapa conforme é a mesma em qualquer direção. Os meridianos e os paralelos intersectam-se em ângulos retos Úteis para: Navegação marítima e aérea Cartografia de grande e média escala

31 EQUIVALENTE: Num mapa equivalente, as áreas são todas proporcionais às correspondentes na superfície da Terra Preserva a área num dado local Úteis para: cartografia de pequena escala mapear fenômenos com distribuição em superfície

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33 QUANTO AO TIPO DE CONTATO ENTRE AS SUPERFÍCIES DE PROJEÇÃO E REFERÊNCIA Tangentes: a superfície de projeção é tangente à de referência: no plano - um ponto; no cone e no cilindro - uma linha. Superfícies de projeção tangentes.

34 Secantes: a superfície de projeção secciona a superfície de referência: no plano - uma linha; no cone - duas linhas desiguais; no cilindro - duas linhas iguais. Superfícies de projeção secante.

35 Exemplos de Projeções TOPOGRAFIA

36 Exemplos de Projeções TOPOGRAFIA

37 Exemplos de Projeções TOPOGRAFIA

38 - Projeção Cilíndrica Transversa de Mercator (Secante) - Características Gerais: - Cilíndrica. - Conforme. - Secante. - Só o Meridiano Central e o Equador são linhas retas. - Projeção utilizada no sistema UTM - Universal Transversa de Mercator desenvolvido durante a 2ª Guerra Mundial.

39 O desdobramento dos cilindros resulta num plano, conhecido como plano UTM, que representa regiões ou os pontos do elipsóide terrestre contido no respectivo fuso, segundo umsistema de coordenadas plano retangulares.

40 Características Básicas do Sistema UTM O sistema UTM foi adotado pelo Brasil, em 1955, passando a ser utilizado pela DSG (Diretoria de Serviço Geográfico do Exército) e IBGE (Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística) para o mapeamento sistemático do país.

41 - Gradativamente foi o sistema adotado para o mapeamento topográfico, sendo hoje utilizado ostensivamente em quaisquer tipo de levantamento. - O cilindro é secante, com fusos de 6, 3 para cada lado; - Os fusos de 6 são numerados a partir do anti-meridiano de Greenwich, de 1 até 60, de oeste para leste, desta forma coincidindo com a carta do mundo.

42 UTM TOPOGRAFIA

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44 UTM A superfície de projeção é formada por 60 cilindros transversos e secantes à superfície de referência, compostos por fusos de 6º de amplitudes. Cada um destes fusos é gerado a partir de uma rotação do cilindro de forma que o meridiano de tangência divide o fuso em duas partes iguais de 3º de amplitude

45 UTM Os eixos de cada sistema plano retangular parcial são as transformadas do Equador e do Meridiano Central, a intersecção de ambos definem a origem do sistema de coordenadas UTM. Sistema de coordenadas plano retangulares: Eixo N - coincide com a projeção do Meridiano Central do fuso Eixo E - com o do Equador.

46 - A simbologia adotada para as coordenadas UTM é a Meridiano seguinte: Central N - coordenada ao longo do eixo N-S, E - coordenada ao longo do eixo L-O. 500 km Sistema UTM N> 0 E N<500km < N> 0 E>500 km N N>10000 < km N < >10000 km km E < 500 km E > 500 km Equador km 6 o

47 N TOPOGRAFIA A N A = N' A E' A E A = E'A E' B E B= E' B B N B = N' B E N = N' A A N' C E' D N' D N = N' D D C E' C E = E' C C E D= E' D D Esquema de representação das coordenadas UTM.

48 As coordenadas UTM (N, E) da origem do sistema são dadas por: N = 0 N = m E = m Hemisfério norte; Hemisfério sul;

49 - As coordenadas são dimensionadas em metros, sendo normalmente definidas até mm, para coordenadas de precisão. - As coordenadas E variam de aproximadamente m a m, passando pelo valor de m, no meridiano central. - As coordenadas N, acima do Equador são caracterizadas por serem maiores do que zero e aumentam na direção norte. - Abaixo do Equador, que tem um valor de m, são decrescentes na direção sul.

50 Levantamentos Grande maioria dos levantamentos realizados no mundo está referenciada a sistemas regionais (quase geocêntricos) No caso do Brasil, um dos referenciais do Sistema Geodésico Brasileiro (SGB) coincide com o Sistema de Referência da América do Sul (SAD69: South American Datum of 1996), o qual não é geocêntrico.

51 SGB O sistema Geodésico Brasileiro é um conjunto de pontos geodésicos implantados na porção da superfície terrestre delimitado pelas fronteiras do país Sistema ao qual referem-se todas as informações espaciais do Brasil

52 Tendência A tendência mundial aponta para a adoção de um sistema geocêntrico, não só para fins geodésicos, mas também para fins de mapeamento No Brasil, desde fevereiro de 2005 pode-se adotar um sistema geocêntrico, no caso o SIRGAS (Sistema de Referência Geocêntrico das Américas) Segundo o IBGE, o prazo máximo para a adoção completa deste referencial foi 2014 (adoção obrigatórias a todos que usam ou produzem informações geográficas

53 Vantagens do SIRGAS Adotando-se o referencial geocêntrico, será possível fazer uso direto da tecnologia de GPS (Global Positioning System), pois o SIRGAS é compatível ao GPS a nível centimétrico

54 WGS-84 não se acomoda tão perfeitamente como o SAD-69 no Brasil, mas tem uma boa acomodação global

55 SAD69 A orientação do SAD69 é topocêntrica, ou seja, o ponto de origem e orientação está na superfície terrestre Os dados fornecidos pelo SAD69 e pelo SIRGAS2000 não são compatíveis entre si, ou seja, não podem ser inseridos num mesmo mapa Há um deslocamento espacial entre as coordenadas determinadas pelos dois sistemas. A distância média para o mesmo ponto em SAD69 e SIRGAS2000 é de aproximadamente 65 metros

56 A forma e tamanho de um elipsóide, bem como sua posição relativa ao geóide define um sistema geodésico (datum geodésico). No caso brasileiro adotava-se o Sistema Geodésico Sul Americano - SAD 69, com as seguintes características: SISTEMA ATUAL DO BRASIL: SIRGAS 2000: DA MESMA FORMA DO WGS-84 É GEOCÊNTRICO (COMPATIVEIS NA ORDEM DO CENTÍMETRO). IMPORTANTE TER CONHECIMENTO SOBRE AS DIFERENÇAS ENTRE UM SISTEMA GEOCÊNTRICO E UM REGIONAL!!!

57 DIFERENÇAS Z (SIRGAS) NA DEFINIÇÃO DO SIRGAS E SAD69 Z (SAD) Horizontalmente a resultante das diferenças de coordenadas entre o sistema local SAD69, adotado no Brasil, e os sistemas geocêntricos são, em média, de aproximadamente 65 metros ao longo do Brasil, na direção nordeste. Y SAD Y (SIRGAS) X (SIRGAS) X SAD

58 CONSEQUÊNCIAS NA CARTOGRAFIA TOPOGRAFIA

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60 Datum planimétrico uma superfície de referência elipsoidal (utilizada nos cálculos que fornece subsídios para a elaboração de uma representação cartográfica) posicionada com respeito a uma certa região. Sobre esta superfície realizam-se as medições geodésicas. estação : Vértice Chuá (MG) estação origem da rede horizontal do SGB.

61 Datum planimétrico local SAD-69, Córrego Alegre, NAD-27, Indian Datum planimétrico global WGS-84, SIRGAS-2000, NAD-83

62 Datum altimétrico ou vertical superfície de referência para a contagem das altitudes rede de marégrafos (registra fluxo e refluxo das marés em determinado ponto) faz medições contínuas para a determinação do nível médio dos mares. adota-se um dos marégrafos como ponto de referência do datum vertical. No Brasil usa-se o marégrafo de Imbituba, em Santa Catarina.

63 Brasil SAD69 SIRGAS2000 WGS84 Córrego Alegre