GPS - GNSS. Posiconamento por satélites (GNSS / GPS) e suas aplicações. Escola Politécnica UFBA. Salvador-BA 2011

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1 Posiconamento por satélites (GNSS / GPS) e suas aplicações Escola Politécnica UFBA Salvador-BA 2011 GPS - GNSS Global Positioning System Global Navigation Satellite System (GPS + GLONASS + GALILEO +...)

2 Como se localizar em qualquer ponto do planeta e em qualquer instante? Desafio! Antigo problema!

3 Posicionamento espacial: Por que é importante? mobilidade / deslocamentos / ir e voltar no local no país no planeta no universo Análise espacial... um exemplo... Epidemia de Cólera Londres, 1854

4 Londres Epidemia de cólera (Dr. John Snow)

5 Posicionamento espacial: GPS / GNSS solução atual tem limitações NAVSTAR - GPS NAVigation System with Time and Ranging - Global Positioning System GNSS Global Navigation Satellite System (GPS + GLONASS + GALILEO + COMPASS +...)

6 Engenharia de Agrimensura e Cartográfica Topografia Geodésia Laser Scanner GPS

7 Sistema de Referência Geodésica Forma da terra Modelo plano Modelo esférico Modelo elipsóidico

8 Forma da Terra - histórico - concepção esférica Pitágoras ( ac) concepção filosófica - Terra esférica - sólido regular perfeito Aristóteles ( ac) mensiona dimensão da Terra esférica: C 63000km a 84000km - não indica o método Archimedes (~250 ac) mensiona dimensão da Terra esférica: C 47000km a 63000km - não indica o método Eratosthenes ( ac) medição da circunferência terrestre: C 39400km (R 6247km) a 52500km Poseidonius (~100 ac) - C 35000km - observações astronômicas Ptolomeu ( dc) - pai da cartografia - grande influência na Europa C 28350km (R 4512km) I-Hsing (724 dc) - C 56700km (R 9024km) - observações astronômicas Al Mamum (820 dc) - C 39986km (R 6363km)

9 Forma da Terra - histórico - concepção esférica Eratosthenes ( ac) medição da circunferência terrestre: C 39400km a 52500km

10 Desenvolvimento cartográfico em nove séculos (VI a.c III d.c.). Hiparcus ( a.c.), o matemático dos ângulos LATITUDE e LONGITUDE

11 Engenharia de Agrimensura e Cartográfica - um pouco de história Jonh Harrison cronômetro marítmo possibilidade para determinar a longitude Cronômetro H kg Cronômetro H ,5kg Estabilidade de 5seg em 9 semanas

12 Forma da Terra - histórico - concepção elipsóidica 1620 Snellius - medição de arco de meridiano - triangulação geodésica Cassini - achatamento equatorial Newton - achatamento polar 1730 Academia de Paris - medição de arco de meridiano próximo do equador (Peru / Equador) R=6376,45km próximo do pólo (Suécia / Finlandia) R=6355,88km Hayford (1909) : raio equatorial - a= m ; raio polar - b= m SAD-69 (1967) : raio equatorial - a= m ; raio polar - b= ,719m

13 Coordenadas???? Ponto: SSA1 Capitania dos Portos / Salvador Coordenadas oficiais (IBGE) - SIRGAS2000 Coordenadas Geodésicas Latitude: 12º 58' 30,5697'' S Longitude: 38º 30' 59,3447'' W Coordenadas Cartesianas X ,324 m Y ,606 m Z ,788 m Coordenadas Planas (UTM) UTM (N): ,750 m UTM (E): ,838 m MC: - 39º Altitude Elipsoidal: -2,09 m - Altitude Ortométrica: 9,39 m

14 Coordenadas geodésicas espaciais no elipsóide ϕ latitude geodésica (graus) λ longitude geodésica (graus) h altitude elipsoidal (metros)

15 Engenharia de Agrimensura e Cartográfica - um pouco de história Astronomia de posição esfera celeste Latitude altura do pólo elevado

16 Sistema de coordenadas geocêntricas no elipsóide X, Y, Z Coordenadas cartesianas espaciais Origem centro de massa da Terra Eixos X e Y - plano equatorial Eixo Z - coincide com eixo de rotação Eixo X - passa no meridiano de Greenwich Coordenadas em metros

17 8Cada país ou região, adota um datum geodésico 8 O SGB adota o SAD-69 (South American Datum of 1969) topocêntrico, e o SIRGAS - geocêntrico O sistema GPS adota o World Geodetic System de 1984 (WGS-84) 8SIRGAS WGS-84 nas aplicações gerais Semi-eixo menor b a Semi-eixo maior DATUM WGS-84 SAD-69 a ,000m ,000m b ,310m ,719m f=(a-b)/a 1/298,257m 1/298,25m

18 Diferentes modelos matemáticos da forma da Terra (elipsóides) para representar diferentes regiões da superfície terrestre Elipsóide 1 Superfície terrestre Elipsóide 2

19 Variação do valor da latitude de um ponto

20 Mapa Salvador escala original 1/2000 P P m m Sistema geodésico: Córrego Alegre / Hayford P (E=551567m ; N= m) m Sistema geodésico: SAD-69 P (E=551608m ; N= m)

21 Sistema Geodésico Brasileiro Antigo - topocêntrico Ponto datum altimétrico em Imbituba-SC Ponto datum planimétrico em Córrego Alegre Superfície de referência: Elipsóide de Hayford a= m b= m Atual geocêntrico SIRGAS (2000) / WGS-84 Ponto datum altimétrico em Imbituba-SC Superfície de referência: WGS-84 a= m b= ,310m Atual - topocêntrico Ponto datum altimétrico em Imbituba-SC Ponto datum planimétrico em Chuá Superfície de referência: Elipsóide SAD-69 a= m b= ,719m Diferenças nas coordenadas dos diferentes sistemas geodésicos usados no Brasil: Significativo em mapas com Escalas > 1:

22 Deslocamento da posicão de um ponto devido ao sistema geodésico adotado

23 Projeções cartográficas Problema básico da cartografia: transformar superfície curva superfície de referência esfera - elipsóide Superfície plana superfície de projeção cilindro - cone - plano DISTORÇÕES OS SISTEMAS DE PROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS PODEM SER: EQUIVALENTE - mantém a área CONFORME - mantém a forma AFILÁTICO - distorções na forma e na área

24 Como representar a Terra esférica, em mapas planos? Adotar uma superfície de referência (elipsóide) Relação matemática permite transformar a superfície de referência para torná-la plana Estabelecer um sistema de coordenadas plano

25 Projeções cartográficas

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27 Sistema de projeção UTM

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29 Projeção Universal Transversa de Mercator - U.T.M. projeção conforme de Gauss fusos de 6 o de amplitude em longitude Origem das coordenadas Norte no Equador Origem das coordenadas Leste no Meridiano Central Norte (N) = 0 p/ o hemisfério Norte Falso Norte (N) = m p/ o hemisfério Sul Falso Leste (E) = m Fator de escala para o meridiano central: (K0) = 0,9996 Numeração dos fusos de 1 a 60, começando no antimeridiano de Greenwich crescendo no sentido Leste Latitudes limites 80º Norte e Sul Importante: Convergência meridiana Fator linear de escala

30 Projeção UTM Sp>Se Sp<Se Sp<Se Sp>Se K Fator linear de escala K = Sp / Se Sp: comprimento no plano UTM Se: comprimento no elipsóide k 0 = 1 (cos φ sen ( λ λ m m 0 )) 2 Convergência meridiana Fórmula aproximada γ = λ * sen(φ) ; λ= λ o -λ

31 Transformações Numéricas Exatas transformação geométrica de alta precisão mapa 1 para mapa 2 fórmulas matemáticas complexas as seguintes situações podem ocorrer: (φ1, λ1) (N1, E1) (φ1, λ1) (φ2, λ2) (N1, E1) (X1, Y1) (N1, E1) (N2, E2) (N1, E1) (X2, Y2) uso de softwares de mapeamento

32 Aplicativo p/ ProGriD / IBGE p/ transformações de coordenadas Córrego Alegre (1961): latitude / longitude e UTM (E, N). Córrego Alegre ( ): latitude / longitude e UTM (E, N). SAD69 Rede Clássica: latitude / longitude e UTM (E, N). SAD69/96 Rede Clássica: latitude / longitude e UTM (E, N). SAD69 Técnica Doppler/GPS: latitude / longitude / altura geométrica, Cartesianas (X, Y, Z) e UTM (E, N). SIRGAS2000: latitude / longitude / altura geométrica, Cartesianas (X, Y, Z), e UTM (E, N).

33 Mapeamento conjunto de cartas e plantas apoiados em um sistema de referência geodésica produzido em uma projeção cartográfica credibilidade de um mapeamento: qualidade de conteúdo + atualização qualidade geométrica posicional: absoluta georreferenciamento relativa medição dos elementos do levantamento QUAL A ESCALA DO MAPA? importância QUAL A INCERTEZA POSICIONAL? X i σx i Y i σy i Z i σz i GEORREFERENCIAMENTO AO SISTEMA GEODÉSICO BRASILEIRO

34 Situação do mapeamento sistemático no Brasil

35 Geodésia Geodésia Espacial Posicionamento por Satélites O início... 04/10/ SPUT IK I (primeiro satélite artificial - URSS) TIPOS DE SATÉLITES ARTIFICIAIS (~ 3000 objetos) de comunicações meteorológicos estações espaciais imageadores geodésicos / posicionamentos

36 SISTEMAS DE NAVEGAÇÃO GNSS (Global Navigation Satellite System) NAVSTAR-GPS: USA - em operação NNSS-TRANSIT: marinha USA - desativado COMPASS / BEIDOU: China em operação na China geoestacionário GALILEO: EU em desenvolvimento Testes desde 2007 GLONASS: Rússia - em operação

37 Sobre o GPS...

38 HISTÓRICO do GPS: primeiros estudos lançamento dos três primeiros satélite Primeiros testes do GPS no Brasil (Amazônia e Bacia de Campos-RJ) SET/ pleno funcionamento do sistema

39 Posicionamento absoluto

40 Medição GPS: Pseudo-distância código GPS de navegação Fase da portadora GPS relativo topográfico / geodésico

41 Segmento Espacial constituído pelos satélites GPS: * 21 satélites em operação + 3 satélites reserva (no mínimo) * 6 planos orbitais com 4 satélites cada, sendo i=54,7 graus * altitude da órbita com aproximadamente km * órbitas aproximadamente circulares * período de revolução de 12h siderais * Visibilidade de cada satélite: ~ 5 h * A mesma configuração repete-se 4 minutos antes do próximo dia. * Existem até 4 satélites desativados e disponíveis como reserva. * Custo de cada satélite ~ U$ 65 milhões

42 Segmento Espacial constituído pelos satélites GPS, com as seguintes funções: manter uma escala de tempo bastante precisa; emitir sinais ultra-est estáveis em freqüência, freqüências específicas do sistema L1 = 1575,42 MHz ; L2 = 1227,60 MHz e L5= MHz receber e armazenar informações provenientes do segmento de controle; efetuar manobras orbitais; efetuar a bordo alguns cálculos; c retransmitir informações (mensagens ao solo).

43 Segmento de Controle Função: operacionalizar o sistema ( Defense( Mapping Agency - DMA ) É constituído por 5 estações de controle terrestre, que: registram os sinais GPS; efetuam medidas meteorológicas e enviam os dados para a estação principal que processa os dados e os transmite para as estações de transmissão COLORADO SPRINGS (Centro Operacional) KWAJALEIN HAWAII ASCENCION DIEGO GARCIA

44 Segmento do Usuário Compreende o conjunto de usuários civis e militares do sistema GPS, incluindo : Receptores Algoritmos Softwares Técnicas de posicionamento

45 Estrutura do sinal GPS Duas freqüências portadoras L1-1575,42 MHz L2-1227,60 MHz L Mhz novos satélites a partir de 2008 Duas modulações Dois códigos C/A (Coarse Acquisition Code): Código civil em L1 P (Precise Code): Código de uso restrito Y : código P criptografado - uso militar em L1 e L2

46 Relógios (osciladores atômicos) Os relógios atômicos dos satélites GPS são as fontes das freqüências emitidas (L1 e L2). Os relógios podem ser de quartzo, rubídio, césio ou hidrogênio. Bloco I: dos 10 satélites, 4 portavam osciladores de quartzo, 3 de rubídio e 3 de césio. Bloco II: satélites portando osciladores de césio ou de césio e rubídio. Bloco III: os satélites possivelmente portarão osciladores de hidrogênio. OBS: Tempo transcorrido para perder 1 segundo: Quartzo 30 anos Rubídio anos Césio anos Hidrogênio anos

47 Tipos de Receptores GPS Navegação Topográfico GIS Geodésico

48 Precisão posicional do GPS absoluto até 02/05/2000: +/- 100m (planimétrico) e +/- 150m (altimétrico) após 02/05/2000: +/- 10m (planimétrico) e +/- 15m (altimétrico)

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50 Tipos de erros do GPS na transmissão Erros Dependentes dos Satélites nas efemérides nos relógios dos satélites causados pela variação do centro de fase da antena Erros Dependentes da Antena-Receptor nos relógios dos receptores Ruído do Receptor Erros Dependentes do Meio de Propagação Os atrasos ionosféricos não modelados podem afetar a precisão no posicionamento em até 10 metros

51 Altura dos satélites no horizonte cut-off-angle ou ângulo de máscara recomenda-se considerar apenas os satélites localizados 15º acima do horizonte 15º

52 Coeficiente GDOP (Geometry Dilution of Precision) Indica em escala padronizada, se a geometria espacial dos satélites pode ser considerada boa ou ruim. A melhor disposição espacial é um satélite no zênite e outros igualmente espaçados. GDOP ruim GDOP bom

53 Aplicações do GPS Monitoramento de Veículos Levantamentos Geodésicos Levantamentos Topográficos Exploração de Petróleo Navegação Terrestre Navegação Marítima e AéreaA Mapeamento Hidrografia Posicionamentos diversos GIS Reflorestamento Orientação de MáquinasM Cadastro territorial Polícia Reconhecimento Caminhadas Geodinâmica Agricultura de precisão

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58 Posicionamento relativo Mapeamento georreferenciado ao Sistema Geodésico Brasileiro R1 R2

59 Métodos de posicionamento GPS relativo Estático Stop-and-go Cinemático Atividade prática medições no campo

60 Medição com GPS no modo relativo

61 Precisão posicional do GPS relativo métrico (+/- 0,5m a 1,5m) processamento pelo código centimétrico (+/- 0,5 cm a 50cm) processamento pela fase da portadora L1 milimétrico (0,1mm a 10mm) processamento pela dupla fase das portadoras L1/L2

62 Exemplo de medição com GPS posicionamento relativo

63 Exemplo de medição com GPS posicionamento relativo

64 Exemplo de medição com GPS posicionamento relativo

65 Exemplo de medição com GPS posicionamento relativo

66 Técnicas de Posicionamento para Tempo Real RTK DGPS DGPS: posicionamento relativo que proporciona precisão decimétrica em tempo real RTK: posicionamento relativo que proporciona precisão de poucos cm em aplicações de tempo real

67 Datum altimétrico trico ou vertical superfície de referência para a contagem das altitudes (geóide - superfície equipotencial do nível médio do mar) GEÓIDE do SGB: definido por observações maregráficas na baía de Imbituba, litoral do estado de Santa Catarina Posicionamento altimétrico com GPS: as altitudes (no GPS) são relacionadas ao Elipsóide (Altitude Geométrica) uso de Mapa Geoidal

68 H: altitude ortométrica h: altitude elipsóidica

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70 Mapa geoidal Determinação da Altura geoidal: N=h-H MAPGEO2004 / IBGE Altura geoidal no Brasil: varia aproximadamente de -15m a +20m em relação ao SAD-69 varia aproximadamente de -30m a +30m em relação ao SIRGAS2000

71 CO TATOS Curso de Engenharia de Agrimensura e Cartográfica Laboratório de Geomensura Theodoro Sampaio (LABGEO) Escola Politécnica da UFBA Tel / Fax: (71)

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