11/11/2013. Professor

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1 UniSALESIANO Centro Universitário Católico Salesiano Auxilium Curso de Engenharia Civil Disciplina: Topografia II Introdução à Geodésia Prof. Dr. André Luís Gamino Professor Definição: - Geodésia é a ciência que estuda o conjunto de métodos e procedimentos adotados para definir a forma e dimensão da terra. - A Geodésia determina, através de observações, a forma e o tamanho da terra, as coordenadas dos pontos, comprimentos e direções de linhas da superfície terrestre e as variações da gravidade terrestre. 1

2 Subdivisões da Geodésia: - A Geodésia é dividida em três ramos: - Geodésia Geométrica: estuda, se refere ao tamanho e forma da Terra, a determinação das coordenadas de pontos, comprimento e azimutes de linhas da superfície. - Geodésia Física: estuda o campo gravitacional da Terra ou direção e magnitude das forças que mantém os corpos na superfície e amostras terrestres. - Geodésia por Satélite: estuda as determinação de posições de pontos na superfície da Terra ou em volta desta, através da observação de satélites artificiais. Geóide: A Terra Real - Trata-se de um modelo físico da forma da Terra no qual a superfície equipotencial (lugar geométrico dos pontos de mesmo potencial) do campo gravimétrico da Terra, coincide com o nível médio do mar (altitude = 0m) e que se estende por todos os continentes. Fonte: 2

3 Geóide: A Terra Real Elipsóide de Referência: - Figura matemática bem próxima do geóide na forma e tamanho, utilizada como superfície de referência para os levantamentos geodésicos, definido pelo comprimento de seu semi-eixo eixo maior (a), pelo achatamento (f), e pela excentricidade (e) de suas elipses meridianas (as que contém o eixo de rotação do elipsóide). 3

4 Datum Geodésico: - Marco determinado por meios geodésicos, de alta precisão, que serve como referência para todos os levantamentos que venham a ser executados sobre uma determinada área do globo terrestre. - Datum Planimétrico (horizontal) - Datum Altimétrico (vertical) Datum Geodésico Referenciais Geodésicos Brasileiros: Formam o SGB - Os referenciais são agrupados em Sistemas Geodésicos de Referência e Rede de Marcos Geodésicos: - Sistemas Geodésicos de Referência: São definidos por um elipsóide e seus Datum (Datum Horizontal e Datum Vertical). - Rede de Marcos Geodésicos: Marcos Físicos Referenciais ligados a Rede Brasileira de Monitoramento Contínuo (RBMC) de sinais GPS. - Curiosidades: 4

5 Referenciais Geodésicos Brasileiros -Sistemas Geodésicos de Referência: Na prática, servem para a obtenção de coordenadas (latitude e longitude), que possibilitam a representação e localização em mapa de qualquer elemento da superfície do planeta. Legalmente no Brasil, existem o SAD69 (South American Datum 1969) e o SIRGAS2000 (Sistema de Referência Geocêntrico para as Américas). Referenciais Geodésicos Brasileiros -Sistemas Geodésicos de Referência: -GPS -Google Earth 5

6 Diferenças entre o SAD 69 e o SIRGAS São sistemas de concepção diferentes. Enquanto a definição/orientação do SAD69 é topocêntrica, ou seja, o ponto de origem e orientação está na superfície terrestre, a definição/orientação do SIRGAS2000 é geocêntrica. - Isso significa que esse sistema adota um referencial que é um ponto calculado computacionalmente no centro da terra (geóide). A Implantação do SIRGAS Até 2014 (será o único sistema geodésico de referência do Brasil). -Adotando-se o referencial geocêntrico, será possível fazer uso direto da tecnologia de GPS (Global Positioning System, ou Sistema Global de Posicionamento), uma importante ferramenta para a atualização de mapas, controle de frota de empresas transportadoras, navegação aérea, marítima e terrestre em tempo real. 6

7 A Implantação do SIRGAS O SIRGAS2000 permitirá maior precisão no mapeamento do território brasileiro e na demarcação de suas fronteiras. - Além disso, a adoção desse novo sistema pela América Latina contribuirá para o fim de uma série de problemas originados na discrepância entre as coordenadas geográficas apresentadas pelo sistema GPS e aquelas encontradas nos mapas utilizados atualmente no continente. Referenciais Geodésicos Brasileiros -Rede de Marcos Geodésicos: - Os pontos da RBMC são base para as redes estaduais de GPS. Fonte: IBGE 7

8 Referenciais Geodésicos no Estado de São Paulo -Rede de Marcos Geodésicos: - Os pontos da RBMC são base para as redes estaduais de GPS. Fonte: IBGE Finalidade: - Necessário para expressar a posição de pontos da superfície terrestre sobre outra superfície (elipsóide, esfera ou um plano); - Usado na descrição da origem, do sistema de projeção e das unidades de medidas que estão sendo usadas no mapa; - Descreve como a Terra é projetada para o plano e converte para um sistema de coordenadas cartesiano X e Y. 8

9 Sistemas de Referência: - Linha do Equador: hemisfério norte e sul. - Meridiano Principal (Greenwich): hemisfério oriental e ocidental. Sistemas de Referência: - Meridiano: círculos máximos que cortam a Terra em duas partes iguais de pólo a pólo. Os meridianos se cruzam entre si nos pólos. O meridiano de origem é o de Greenwich (0 ). - Paralelo: círculos que cruzam os meridianos perpendicularmente, isto é, em ângulos retos. Apenas um é um círculo máximo, o Equador (0 ). Os outros, vão diminuindo de tamanho à proporção que se afastam do Equador. 9

10 Coordenadas de Um Ponto: - Latitude Geográfica: é o arco contado sobre o meridiano do lugar e que vai do Equador até um ponto considerado na superfície da Terra, unido perpendicular ao centro do Planeta. Coordenadas de Um Ponto: - Longitude Geográfica: é o arco contado sobre o Equador e que vai de Greenwich até o Meridiano do referido lugar. 10

11 Coordenadas de Um Ponto: em relação à Terra - Latitude (N-S: 0 o a 90 o ) e Longitude (E-W: 0 o a 180 o ) : - Obs.: é comum atribuir valores negativos para latitude S e longitude W. Coordenadas de Um Ponto: em relação ao Brasil - Latitude (N-S: -34 o a +5 o ) e Longitude (W: -74 o a -34 o ): 11

12 Coordenadas de Um Ponto: Como obter - GPS: leitura direta no aparelho. Utiliza o modelo elipsóide WGS-84 e a rede brasileira de marcos geodésicos. - Vantagens: Fácil obtenção por leitura direta. Ótima precisão. - Desvantagens: No Brasil existem discrepâncias entre as coordenadas geográficas encontradas no GPS e nos mapas em razão do modelo de elipsóide ser diferente nos dois casos. Coordenadas de Um Ponto: Como obter - Google Earth: leitura direta programa. Utiliza o modelo elipsóide WGS-84, o mesmo usado no GPS. - Vantagens: Fácil obtenção por leitura direta e Software Gratuíto. Ótima precisão sem a necessidade de adquirir um GPS. - Desvantagens: Necessita de conexão com internet (celular, notebook, etc.). Discrepâncias entre os valores encontrados nos mapas atuais no Brasil. 12

13 Coordenadas de Um Ponto: Como obter - Google Earth: interface. Geodésia: Sistema de Coordenada UTM Definição: - UTM = Universal Transversa de Mercator (EUA, 1950) - Universal: devido à utilização do elipsóide de Hayford (1924), conhecido como elipsóide Universal, como modelo matemático de representação do globo terrestre; - Transversa: nome dado a posição ortogonal do eixo do cilindro em relação ao eixo menor do elipsóide; - Mercator (holandês; ): 1594): idealizador da projeção que apresenta os paralelos como retas horizontais e os meridianos como retas verticais. 13

14 Geodésia: Sistema de Coordenada UTM Sistemas de Projeção Transversa: Geodésia: Sistema de Coordenada UTM Especificações da Projeção UTM: - Prevê a adoção de 60 cilindros de eixo transverso, obtido através da rotação do mesmo no plano do Equador, de maneira que cada um cubra uma longitude de 6º. - Cada fuso de 6º do elipsóide corresponde a um dos 60 cilindros. 14

15 Geodésia: Sistema de Coordenada UTM Fusos UTM: 60 fusos com equidistância de 6º. Geodésia: Sistema de Coordenada UTM Numeração dos Fusos UTM: Mundo - Os fusos UTM recebem um número como denominação contado a partir do oposto ao Meridiano de Greenwich. - O primeiro fuso, começando na longitude 180 W, recebe o número 1 e assim consecutivamente no sentido leste até o fuso

16 Geodésia: Sistema de Coordenada UTM Numeração dos Fusos UTM: Brasil - O território brasileiro é coberto por 8 fusos UTM. Fusos UTM Geodésia: Sistema de Coordenada UTM Zonas UTM: - No sentido das latitudes, faz-se a divisão dos hemisférios Norte e Sul em zonas de variação de 8º até a altura 80º sul e 84º norte. - As zonas são identificadas por letras do alfabeto, tanto para o hemisfério norte como para o sul. - Assim, a zona D, por exemplo, fica delimitada pelo paralelo 64ºS e pelo paralelo 72ºS. 16

17 Geodésia: Sistema de Coordenada UTM Como determinar o fuso UTM? - Para pontos a leste de Greenwich: N.Fuso = 30 + int[lo/6]; Lo = longitude. - Para pontos a oeste de Greenwich: N.Fuso = 30 - int[lo/6]; Lo = longitude. - Exemplo: Um ponto de longitude 160º20 W pertencerá a que fuso? Confirmar o valor no mapa UTM. UniSALESIANO Centro Universitário Católico Salesiano Auxilium Curso de Engenharia Civil OBRIGADO PELA ATENÇÃO! Introdução à Geodésia 17