As projeções cartográficas são formas ou técnicas de representar a superfície terrestre em mapas.

Transcrição

1 PROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS

2 PROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS As projeções cartográficas são formas ou técnicas de representar a superfície terrestre em mapas. Diz respeito às técnicas de representação da superfície arredondada da Terra no Plano Cartográfico (3D p/ 2D) Todos os mapas são representações aproximadas da superfície terrestre, uma vez, que a forma esférica da Terra é desenhada sobre uma superfície plana, assim: TODO MAPA POSSUI DISTORÇÕES DE DIREÇÃO, ÁREA OU FORMA!

3 PROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS Não distorcer? Impossível!!

4 PROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS

5 PROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS Tipos de Superfícies de projeção Projeção Cilíndrica - o mapa é construído imaginando-o desenhado num cilindro tangente ou secante à superfície da Terra, que é depois desenrolado.

6 PROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS Tipos de Superfícies de projeção Projeção Plana ou Azimutal - o mapa é construído imaginando-o situado num plano tangente ou secante a um ponto na superfície da Terra. Ex. Projeção Estereográfica Polar.

7 PROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS Tipos de Superfícies de projeção Projeção Cônica - o mapa é construído imaginando-o desenhado num cone que envolve a esfera terrestre, que é em seguida desenrolado.

8 PROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS

9 PROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS Deformações produzidas 1- Projeções Conformes - Preserva os ângulos. - Paralelos e os meridianos se cruzam em ângulos retos - Distorce-se a forma dos objetos no mapa

10 PROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS Comparação: Conforme / Equivalente Proporção no mapa Mercator Proporção no mapa Mollweide

11 PROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS

12 PROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS Projeções Afiláticas - equivalência, conformidade e eqüidistância variam

13 PROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS Projeções Afiláticas - equivalência, conformidade e eqüidistância variam

14 Utilidade dos mapas: Direções PROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS

15 LOXODROMIA Utilidade dos mapas: Direções PROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS

16 Loxodromia com rolamento 292,5

17 Loxodromia com rolamento 275,5

18 Utilidade dos mapas: Direções PROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS

19 PROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS

20 Neste mapa cilíndrico equidistante, todas as linhas verdes são igualmente retas, no entanto, as distâncias do mundo real (em km, na verdade, ao longo da geodésica vermelho) entre as extremidades de cada linha variam enormemente. Quatro escalas gráficas são oferecidas, para esta projeção, cada uma só vale na sua paralela específica

21 indicatriz de Tissot PROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS

22 PROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS indicatriz de Tissot van der Grinten II

23 PROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS indicatriz de Tissot Mollweide com indicatriz de Tissot (elipse de distorção)

24 PROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS indicatriz de Tissot Projeção cilíndrica equidistante com indicatriz de Tissot (elipse de distorção)

25 PROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS Projeção Equatorial de Mercator com indicatriz de Tissot (elipse de distorção)

26 PROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS Projeções em escala idêntica, com valores máximos de deformação angular representados por cores Ângulo do desvio da direção (mínimo e máximo)

27 Azimutal PROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS

28 Mollweide PROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS

29 Interrompida Goode PROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS

30 Peters PROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS

31 Sistema de coordenadas plano-retangulares - As coordenadas planas da superfície terrestre são obtidas a partir de um sistema de projeção - Existe relação pontual e unívoca - superfície de referência esférica X superfície de representação cartográfica plana Projeção Plana Projeção Cônica Projeção Cilíndrica

32 Coordenadas geodésicas esféricas (Latitude, Longitude) Coordenadas planas Usadas para determinar a localização precisa Usadas para mostrar informação em mapas e SIGs

33 Sistema de coordenadas plano-retangulares Geóide Elipsóide Sistema Plano-retangular

34 Sistema de coordenadas TM Transversa de Mercator

35 Sistema de coordenadas TM Transversa de Mercator Gauss e Krüger séc. XVIII modificam a proj. de Mercator, com vistas a aplicações em grande escala: - IDEIAS: Projeção Transversa, tangente a um meridiano, cilindro móvel (GAUSS). - Cilindro Secante aos fusos (KRUGER) Proposta de uma cartografia internacional ao milionésimo Recomendado pela União Geodésica e Geofísica Internacional sugere a adoção para a organização da cartografia mundial Projeção Transversa Fuso utilizado na projeção

36 Características do Sistema UTM Decomposta em (sub-)sistemas, correspondentes aos fusos de 6º de amplitude; Projeção conforme, transversa de Gauss; Fusos numerados de 1 a 60, contados a partir do antemeridiano de Greenwich no sentido leste; Limitação do sistema até as latitudes de +/- 80º; Origem de coordenadas no cruzamento das transformadas do equador e meridiano central do fuso, acrescidos os valores de m no eixo norte-sul e m no eixo leste-oeste; Abscissas indicadas pela letra E (Leste) e ordenada indicadas pela letra N (Norte), ambas sem sinal algébrico; Coeficiente de redução de escala Ko= = (1/2500).

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38 COORDENADAS UTM Os cilindros são distribuídos na superfície de referência, de modo a abranger fusos de 6º de amplitude, compreendidos entre as longitudes múltiplas de 6º (..., 57º, 51º, 45º,...). Sobre este meridiano central (M.C.), existe uma deformação dos cilindros com a superfície de referência - as linhas de secância - o coeficiente de deformação linear é unitário. Não existem deformações lineares nestas regiões.

39 COORDENADAS UTM Os cilindros são distribuídos na superfície de referência, de modo a abranger fusos de 6º de amplitude, compreendidos entre as longitudes múltiplas de 6º (..., 57º, 51º, 45º,...). Sobre este meridiano central (M.C.), existe uma deformação dos cilindros com a superfície de referência - as linhas de secância - o coeficiente de deformação linear é unitário. Não existem deformações lineares nestas regiões.

40 COORDENADAS UTM SECÂNCIA: Avaliando-se a deformação de escala em um fuso UTM (tangente), pode-se verificar que o fator de escala é igual a 1(um) no meridiano central e aproximadamente igual a (1/666) nos extremos do fuso. Desta forma, atribuindo-se a um fator de escala k = 0,9996 ao meridiano central do sistema UTM (o que faz com que o cilindro tangente se torne secante), torna-se possível assegurar um padrão mais favorável de deformação em escala ao longo do fuso. O erro de escala fica limitado a 1/2.500 no meridiano central, e a 1/1030 nos extremos do fuso

41 UTM Cada um dos fusos, chamamos fusos UTM, tem origem na interseção do seu meridiano central com a linha do Equador. As coordenadas UTM destes pontos são x=e (Este)= ,00 m e y=n (Norte)= m, no Hemisfério Sul, e y=n=0,0m, no Hemisfério Norte.

42 m para a linha do Equador, referente ao eixo das ordenadas (Y) do hemisfério sul, com valores decrescentes nesta direção; 0 m para a linha do Equador, referente ao eixo das ordenadas do hemisfério norte, com valores crescentes nesta direção m para o meridiano central, com valores crescentes do eixo das abscissas (X) em direção ao leste.

43 Fusos do Sistema UTM O BRASIL DIVIDIDO EM FUSOS DE 6º 72º 66º 60º 54º 48º 42º 36º Os fusos do sistema de projeção UTM são numerados de 1 a 60 (6 o em longitude) contados a partir do antemeridiano de Greenwich no sentido anti-horário. Os fusos que abrangem o Brasil são de 18 a 25. 0º -8º -16º º -4º -12º -20º -24º -28º -32º 78º 72º 66º 60º 54º 48º 42º 36º 30º

44 Sistema de coordenadas TM Transversa de Mercator

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46 Convergência Meridiana Enquanto as direções norte e sul geográficas convergem para os pólos, na carta UTM, as direções são representadas paralelamente ao meridiano central e representam as direções norte-sul da quadrícula. A diferença angular entre a direção norte-sul geográfica resultante da transformada, caracteriza a convergência meridiana. No meridiano central e no equador as duas direções coincidem, isto é, o norte da Quadrícula (NQ) é igual ao norte verdadeiro (NG).

47 Sistema de coordenadas TM Transversa de Mercator K>1 K<1 POLO NORTE GEOGRÁFICO K>1 DTM K=1 NQ NQ De DTM K0 NQ POLO NORTE MAGNÉTICO K=1 Cilindro Secante c é negativo NQ c é positivo NQ Equador K D D TM e c é positivo c é negativo

48 Sistema de coordenadas UTM Universal Transversa de Mercator Projeção que deforma somente as distâncias medidas sobre o plano topográfico É o sistema mais utilizado para a confecção de mapas Sua amplitude é de 6º, formando um conjunto de 60 fusos UTM no recobrimento terrestre total. Eles são numerados a partir do Anti-meridiano de Greenwich (longitude -180º) e de oeste para leste No Brasil temos o fuso 18 passando pela ponta do Acre até o fuso 25 passando por Fernando de Noronha Em casos de áreas abrangidas por 2 fusos tem-se 2 soluções: 1) trabalhar como 2 mapeamentos distintos, caso a área seja muito grande 2) extrapolar o fuso em até 30' na tentativa de abranger toda a área, que no Equador 30 equivalem a aproximadamente 55km; Os limites de atuação dos fusos na latitude são 80ºS e 80ºN. Além destes limites a UTM não é indicada.

49 Sistema de Coordenadas UTM Universal Transverse Mercator Coordenadas cartesianas: definem posições num plano 2D NAD-83 Latitude 30º N Longitude 97º W Compostas por: Zona região da Terra a que respeitam Easting, Northing distância horizontal e vertical a pontos de referência (em metros) NAD-83 Zona 14 R Easting m Northing m

50 ZONAS UTM Números: designam fusos de 6 graus de amplitude que se estendem da latitude 80º S 84º N Meridiano central origem das coordenadas Letras: designam zonas de 8 graus que se estendem a norte e a sul do Equador Zona 14 R Vitória Zona 24 k

51 Zona 14: estende-se de 96 a 102º O (longitude) meridiano central: 99º O (longitude) NAD-83 Zona 14 R Easting: m (desde o meridiano central) m (falso leste) = m Northing: m (desde o equador) Eastings: medidos desde o meridiano central (500 km falso leste para assegurar coord. positivas) Northings: medidos a partir do equador ( km norte falso para locais ao sul do equador)

52 Exercício Escolher uma carta (1/ ou 1/50.000) Descrever as características da projeção da referida carta: - Coordenadas Lat/Long -Coordenadas UTM Fuso UTM Indique a direção do Meridiano Central do Fuso UTM da Carta (se a Leste a Oeste) A que distância se encontra do meridiano central a linha longitudinal ( imaginária ) que atravessa o centro da carta Limites (N,S,L,O) da medida UTM da carta Distância/Dimensão (Qual a dimensão N-S; L-O da carta em Km?)