Geomática. Cartografia para Engenharia Ambiental. As Projeções Cartográficas Classificação das Projeções. O problema da representação

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1 Geomática Cartografia para Engenharia Ambiental Prof. Alex Mota dos Santos Castro (2004) O problema da representação Em síntese, a Cartografia trata das normas para representação dos elementos da superfície terrestre. No entanto, a terra não é plana, sendo assim é impossível fazer isto sem deformações ou distorções, pois a superfície de uma esfera (ou de um elipsóide) não é desenvolvível no plano. As Projeções Cartográficas O SISTEMA DE PROJEÇÃO CARTOGRÁFICA é um conjunto de operações utilizada para representar a superfície a partir modelo matemático numa superfície plana. O processo consiste em transferir pontos da superfície da esfera (ou elipsóide) para um plano, ou para uma superfície desenvolvível em um plano, tal como um cilindro ou um cone. Assim, alguns mapas preservam certas características ao mesmo tempo em que alteram outras. Classificação das Projeções Geométricas gnômica; estereográfica e ortográfica. Método de construção Análiticas perderampropriedades geométricas. Planas (Azimutais) Polar, Equatorial e Oblíqua. Superfície de projeção Cônicas - Normal, Transversa e Oblíqua. Poli-superficias Equidistantes - Conformes Ás propriedades que mantém Equivalentes Afiláticas Tangente Tipo de contato entre as superfícies de projeção e referência Secante 1

2 Prof. Nilton Nazareno Prof. Nilton Nazareno Prof. Nilton Nazareno Prof. Nilton Nazareno Prof. Nilton Nazareno 2

3 Método de construção Geométricas Projeção Cônica a) normal; b) transversa; e c) oblíqua PV PV PV GNOMÔNICA ESTEREOGRÁFICA ORTOGRÁFICA Elegibiliade dos Sistemas Projeção Cilíndrica CARACTERÍSTICAS: Sistema de Projeção adotado no Brasil A projeção Universal Transversa de Mercator ou UTM é utilizada no mapeamento sistemático brasileiro. Nesta projeção os paralelos e meridianos se cruzam em ângulos retos, e a escala em torno de um ponto se mantém constante para qualquer direção. É uma projeção do tipo Cilíndrica CONFORME. O Cilíndro é tangente à superfície da Terra ao longo de um meridiano. Como a área de deformação mínima nesta projeção ficará próxima ao meridiano de tangência. A Projeção transversa de Mercator torna-se útil para cartas cobrindo uma grande faixa de Latitudes e uma faixa estreita de Longitudes de cada lado do meridiano de tangência. Origem Projeção Transversa de Mercator ou Conforme de Gauss-Krüger Cilíndrica e Conforme Secante Minimizar variações ao longo do fuso Meridiano central e Equador são linhas retas 2 Meridianos representados em verdadeira grandeza (~ retos) Carácter Universal, porém o Elipsóide depende da região UTILIZAÇÃO: Mapa sistemático do território Nacional Cartas de escalas grandes (<1: ) Definição de sistemas locais (LTM) 3

4 Características UTM Cada uma das zonas UTM de 6 graus (semelhantes a gomos de laranja) é numerada sequencialmente a partir do antimeridiano de Greenwitch, ou seja de 180 o para E, tendo um meridiano central que se projeta no mapa em UTM como uma linha reta N-S enquanto que os meridianos extremos da zona (múltiplos de 6 o ) mostram a curvatura desses meridianos que acabam se encontrando nos polos N e S geográficos. Os mapas com projeção UTM são de muito uso local e apresentam um sistema de coordenadas UTM que é métrico e cartesiano próprio para cada zona UTM. Características UTM As coordenadas N (norte) crescem de S para N e são acrescidas de (metros) para não se ter valores negativos ao sul do Equador que é a referência de origem; já as coordenadas E (leste) crescem de W para E, acrescidas de (metros) para não se ter valores negativos a oeste do meridiano central. Observar que enquanto o sistema de coodenadas geográficas, angulares, em graus, minutos e segundos é de uso geral para referenciar qualquer ponto da Terra, o sistema UTM, além de limitado pelos paralelos 80 o S e 84 o N, deve contar com a indicação da Zona UTM pois as mesmas coordenadas métricas N e E repetem-se em todas as 60 zonas. As projeções de linhas meridianas geográficas em mapas próximos das bordas das zonas (múltiplas de 6 o de longitude) mostram ângulo com as linhas cartesianas do sistema UTM. Exemplo de coordenadas UTM: Zona 23, N , E o que significa que o ponto referenciado acha-se entre 36 e 48 o W (zona 23), m a leste do meridiano central (no caso 39 o W) e m a sul do Equador. 48 o W MC 45 o W 42 o W N Coordenadas de O: E = m N = m d 1 o 37 Equador K d K o O d K P(E p,n p) E Fator de redução: K o= 0,9996 K = 1 A coordenada P(E p,n p) tem representação nos 60 fusos Limitação para > 80 o Características UTM Cada fuso possui um meridiano central (MC)que o divide exatamente ao meio, sendo o seu valor igual ao do limite inferior do fuso mais 3 graus. Superfície de Referência -> Elipsóide Superfície de Projeção -> Cilindro Contato -> Tangente por linha Posição -> Transversa Geração -> Analítica Propriedade -> Conformidade Desse modo para representar toda a Terra são necessários 60 cilindros transversos secantes. Assim, um par de coordenadas UTM é valido em 60 fusos diferentes e portanto é necessário especificar a que fuso pertence o ponto. 4

5 1- Representação transversa de Mercator com fusos de 6 de amplitude; 2- Numeração dos fusos em concordância com a Carta Internacional do Mundo ao Milionésimo (primeiro fuso Oeste, e último fuso 174 Leste ); 4- Distorção de escala igual a 0,9996 no meridiano central do fuso; 5- Limitação em latitude a 80 Norte e 80 Sul; 6- Norte Falso para pontos do Hemisfério Sul igual a m; 7- Este Falso igual a m; Características UTM CARACTERÍSTICAS: LAMBERT Cônica e Conforme (não perspectiva) Paralelos são arcos de círculos desigualmente espaçados Meridianos são igualmente espaçados e cortam os paralelos com ângulos retos 2 paralelos padrão representados em verdadeira escala (Secante). UTILIZAÇÃO: Estados de expansão predominantemente leste-oeste Mapasaeronáuticos mundiais na escala 1: Uso topográfico pela USGS (United States Geological Survey) para mapas geológicos na escala de 1: da Lua, Mercúrio, Marte e satélites de Júpiter, em latitude médias. Modelos de Elipsóide PN Para fins práticos, aproxima-se a Terra por um elipsóide de revolução. Elipsóide de revolução é um sólido gerado pela rotação de uma elipse em torno do eixo dos pólos (eixo menor). PS No Brasil adotou-se o elipsóide de Hayford, cujas dimensões foram consideradas as mais convenientes para a América do Sul. Atualmente, no entanto, utiliza-se com mais freqüência o elipsóide da União Astronômica Internacional, homologado em 1967 pela Associação Internacional de Geodésia, que passou a se chamar elipsóide de referência O elipsóide de Hayford é utilizado pelo Datum Córrego Alegre e o elipsóide de referência 1967, ou seja, o da União Astronômica Internacional, é utilizado pelo Datum SAD-69. Por quê saber estas informações? Elipsóide0 Raio Equador R(m) Raio Polar r(m) Achatamento União Astronômica , ,00 1/ Internacional Hayford , ,95 1/297 5

6 Projeção Classificação Aplicações Características Lambert Million Cônica Conforme Cartas ao milionésimo. Preserva ângulos. Albers Cônica Equivalente Mapeamentos temáticos. Serve para mapear áreas com extensão predominante lesteoeste. Preserva áreas. Substitui com vantagens todas as outras cônicas equivalentes. Mercator Cilíndrica Conforme Cartas náuticas. Cartas geológicas e magnéticas. Mapas Mundi. Preserva ângulos. Bipolar Cônica Conforme Indicada para base cartográfica confiável dos continentes americanos. Preserva ângulos. É uma adaptação da Cônica de Lambert. Miller Cilíndrica Mapas Mundi. Mapas em escalas pequenas. Altera ângulos. Altera áreas. Cilíndrica Equidistante Gauss Cilíndrica Equidistante Cilíndrica Conforme Mapas Mundi. Mapas em escalas pequenas. Trabalhos computacionais. Cartas topográficas antigas. Mapeamento básico em escala média e grande. Altera áreas. Altera ângulos. Altera áreas (mas as distorções não ultrapassam 0,5%). Preserva ângulos. Similar à UTM com defasagem de 3 de longitude entre os meridianos centrais. No_Projectio Plana Armazenamento de dados que não se encontram vinculados a qualquer n sistema de projeção convencional (desenhos, plantas, imagens brutas ou não georeferenciadas, etc.). Policônica Cônica Mapeamento temático em escalas pequenas. Latlong - Aramazenamento de dados matriciais com resolução espacial definida em graus decimais. Sistema local de coordenadas planas. Altera áreas e ângulos. Substituída pela Cônica Conforme de Lambert nos mapas mais atuais. Geometria idêntica a da projeção cilíndrica equidistante. Estereográfica Polar Plana Conforme Mapeamento das regiões polares. Mapeamento da Lua, Marte e Mercúrio. Preserva ângulos. Oferece distorções de escala. Sinusoidal Pseudocilíndrica Equivalente Mapeamentos temáticos em escalas intermediárias e pequenas. Preserva áreas. Lambert Cônica Conforme Cartas gerais e geográficas. Cartas militares. Cartas aeronáuticas do mundo. Preserva ângulos. UTM Cilíndrica Conforme Mapeamento básico em escalas médias e grandes. Cartas topográficas. Preserva ângulos. Altera áreas (mas as distorções não ultrapassam 0,5%). Transformação entre Sistema Mudança do Referencial Geodésico no Brasil O Projeto Mudança do Referencial Geodésico - PMRG foi promulgado por meio do decreto Nº 5334/2005, assinado em 06/01/2005 e publicado em 07/01/2005 no Diário Oficial da União, foi dada nova redação ao artigo 21 do Decreto Nº , de 20 de junho de 1984, que estabelece as Instruções Reguladoras das Normas Técnicas da Cartografia Nacional. Pelo mesmo ato foi revogado o artigo 22 do referido decreto (IBGE, 2010). Elipsóide DATUM? Desvio da vertical Montanha O Datum Vertical, ou origem das coordenadas verticais para todas as observações de altitude é determinado através do nível médio dos mares (NMM) como superfície origem. O Datum Vertical oficial do Brasil (Antes do SIRGAS), atualmente, é o marégrafo de Imbituba, em Santa Catarina. Oceano Normal Vertical DATUM HORIZONTAL Oceano DATUM VERTICAL O Datum Horizontal (Planimétrico) é definido por um conjunto de parâmetros, e é um ponto de referência para todos os levantamentos cartográficos sobre uma determinada área. Medidas referenciadas a Vertical do lugar não a Normal (correção do desvio da vertical) Adoção de ponto onde o Elipsóide e o Geóide são tangentes. Vértice Astro Chuá ou SAD-69 NMM comum para todo o mundo Determinação da média dessa variação em locais especiais com pouca amplitude de Maré (uso de Marégrafos) Marégrafo de Imbituba-SC. Córrego Alegre Latitude: 19 o 45' 41.34" S Longitude: 48 o 06' 07.08" W SAD-69 Latitude: 19 o 45' " S Longitude: 48 o 06' " W 6

7 Como estas informações aparecem Carta/Mapa? Sistema de Coordenadas Um objeto geográfico qualquer, como uma cidade, a foz de um rio, ou o pico de uma montanha, somente poderá ser localizado se for possível descrevê-lo em relação a outros objetos com posições conhecidas. Sistema de Coordenadas Geográficas É o sistema de coordenadas mais antigo. O ponto é determinado pela interseção de um meridiano com um paralelo. S 22 11' 04": latitude sul W 47 23' 01": longitude oeste Posicionar um objeto/alvo é simplesmente atribuir-lhe coordenada. Sistema de Coordenadas Planas Sistema de Coordenadas O sistema de coordenadas planas, também conhecido por sistema de coordenadas cartesianas, baseia-se na escolha de dois eixos perpendiculares, usualmente os eixos horizontal e vertical, cuja intersecção é denominada origem, estabelecida como base para a localização de qualquer ponto do plano. A origem normalmente tem coordenadas planas (0, 0), mas pode, por convenção, receber valores diferentes, denominados offsets, exemplo o UTM. Assim, pode-se ter a origem com coordenadas (offset_x, offset_y). 7

8 a)para pontos de longitude Oeste a.1)número do Fuso 180 Nf 6 a.2)longitude do Meridiano Central módulo(180º 6. Nf ) 3 MC B) Para pontos de Longitude Leste b.1) Número do Fuso Nf 6 30 b.2)longitude do Meridiano Central 6.( Nf 30) 3 MC 78 20'40"W Extração de coordenadas Cartografia Temática A Cartografia Temática apresenta todo o rigor da Cartografia Geral, no entanto, seu objetivo é representar elementos específicos da superfície terrestre, ex. Mapas de solos, de vegetação, mapas de densidade demográfica, etc. Na Cartografia Temática a preocupação não é com a forma da Terra, mas com os elementos que a formam. Este ramo da cartografia possui um ramo de pesquisa bastante consolidade no Brasil. Percepção? A Engenharia Ambiental vai trabalhar muito com a cartografia Temática, já que um dos seus objetivos é a representação dos elementos da paisagem (Materialização de Impactos Ambientais, por exemplo). Os mapas temáticos são precedidos de um trabalho de percepção do objeto de análise. A cartografia (temática) é o instrumento de expressão dos resultados obtidos na Engenharia Ambiental. 8

9 Percepção Semiologia Gráfica A cartografia temática representa temas diferentes com ou sem expressão física no espaço. Idéias abstratas podem ser representadas por meio de mapas, por exemplo, as áreas de influência de cidades, a densidade populacional, a produtividade de uma cultura, entre uma infinidade de temas (Sann, 2005). Recursos em Semiologia Gráfica Os dados e informações de um mapa Título-subtítulo; Escala; Orientação; Encarte; Legenda; Fonte; Autor; 9

10 Métodos de Representação em Cartografia Temática Método das Figuras Geométricas Proporcionais - Legenda Método das Figuras Geométricas Proporcionais Utiliza-se de figuras geométricas proporcionais, o círculo, por exemplo para expressar a dinâmica quantitativa de um evento. Para calcular a proporcionalidade deve-se considerar a área da figura escolhida o círculo igual a quantidade (Q) a ser representada. Raio do círculo = Q, onde Q é a quantidade a ser representada. Para adequar o tamanho dos círculos basta multiplicar os resultados por um constante. Método Coroplético Método Coroplético Método Coroplético Método Isarítmico Ideal para representação de elementos contínuos, relevo, temperatura, pressão. A realidade é entendida como contínua. Este método foi utilizado pela primeira vez no século XVII quando se mapeou as profundidades oceânicas. 10

11 Método dos Fluxos A migração na Europa, impulsionada especialmente pelas guerras cria a necessidade de um método de representação desta dinâmica. No Brasil esta dinâmica é claramente observada na intensa movimentação do nordestino para o Sudeste do país. Mapas Corocromáticos São aqueles que representam através das cores (escalas cromáticas) ou fenômenos espaciais identificados e/ou medidos, no âmbito de uma área bem definida, podendo ser dividido em duas categorias: Quantitativa e Qualitativa. Análise de Informações em Mapas Temáticos Recorte Temático; Recorte Temporal; Recorte Espacial; Natureza da Informação. Exemplo Mapa que apresenta o Produto Interno Bruto dos Estados da Federação no Brasil no ano de 1º Semestre de Recorte Temático: PIB Estados do Brasil Recorte Temporal: 1º semestre de 2010 Recorte Espacial: UF Brasil Natureza da Informação: Quantitativo 11

12 NATUREZA DA INFORMAÇÃO Quantitativa, Ordenada, Seletiva. Referências Castro, Frederico do Valle Ferreira. Apostila de Cartografia Temática. Universidade Federal de Minas Gerais/UFMG-Instituto de Geociências/IGC, Nazareno, Nilton Ricetti. Material de Aula do Curso de Geoprocessamento. Centro Federal de Educação Tecnológica de Goiás-CEFET-Coordenação de Geomática, Boa semana 12