Projeções Cartográficas. Profa. Ligia
|
|
- Maria de Fátima Molinari Arantes
- 6 Há anos
- Visualizações:
Transcrição
1 Projeções Cartográficas Profa. Ligia
2 Introdução Como representar uma superfície curva em um plano? Projeção: estabelecimento de um método, segundo o qual, a cada ponto da superfície da Terra corresponda um ponto da carta e vice-versa Não há solução perfeita para o problema, não há projeção cartográfica livre de deformações 2
3 Casca da laranja 3
4 Unindo a casca 4
5 Projeção ideal Manutenção da verdadeira forma das áreas, preservando ângulos (conformidade). Inalterabilidade das dimensões das áreas (equivalência). Constância das relações entre as distâncias dos pontos representados e as distâncias dos seus correspondentes (equidistância). 5
6 6
7 7
8 Problema Relacionar pontos da superfície terrestres ao plano de representação Matematicamente, pode-se estabelecer um sistema de funções contínuas f, g, h e I que buscam relacionar as coordenadas planas x e y com a latitude φ e longitude λ x = f (φ, λ) y = g (φ, λ) φ = h (x,y) λ = i (x,y) 8
9 9
10 Quanto ao método a) Geométricas - baseiam-se em princípios geométricos projetivos. Podem ser obtidos pela interseção, sobre a superfície de projeção, do feixe de retas que passa por pontos da superfície de referência partindo de um centro perspectivo (ponto de vista). b) Analíticas - baseiam-se em formulação matemática construídas para atender condições préviamente estabelecidas Caso da maior parte das projeções 10
11 Geométricas Diferentes localizações do ponto de vista Centro Extremidade diametralmente oposta à superfície de projeção infinito 11
12 Analíticas 12
13 Quanto à superfície de projeção 13
14 Quanto à posição da superfície de projeção 14
15 Quanto à posição da superfície de projeção Planas: Constrói-se o mapa imaginando-o situado num plano tangente ou secante a um ponto na superfície da Terra. Transversa 15
16 Projeções planas 16
17 Quanto à posição da superfície de projeção Cônicas Obtém-se o mapa imaginando-o desenhado num cone tangente ou secante envolvendo uma esfera. 17
18 Cônicas 18
19 Quanto à posição da superfície de projeção Cilíndricas: o cone pode ser desenvolvido em um plano Possíveis posições: equatorial, transversal e oblíqua (ou horizontal) 19
20 Cilíndricas 20
21 Cilíndricas 21
22 Polissuperficiais Se caracterizam pelo emprego de mais do que uma superfície de projeção (do mesmo tipo) para aumentar o contato com a superfície de referência e, portanto, diminuir as deformações plano-poliédrica ; cone-policônica ; cilindropolicilíndrica. 22
23 Quanto às propriedades a)equidistantes Sem deformações lineares p/ algumas linhas em especial. b)conformes Sem deformações nos ângulos (não deformam pequenas regiões). c)equivalentes Não deformam as áreas d)azimutais Não deformam os azimutes e)afiláticas - Não possui nenhuma destas propriedades 23
24 Quanto às propriedades As propriedades descritas são básicas e mutuamente exclusivas Elas ressaltam que não existe uma representação ideal, mas apenas a melhor representação para um determinado propósito. 24
25 25
26 Quanto ao contato entre superfície de projeção e referência a)tangentes - a superfície de projeção é tangente à de referência (plano- um ponto; cone e cilindro- uma linha). b)secantes - a superfície de projeção secciona a superfície de referência (plano- uma linha; coneduas linhas desiguais; cilindro- duas linhas iguais) 26
27 Distorções Variam ao longo da região de projeção tm 27
28 28
29 29
30 30
31 Resumo 31
32 Resumo 32
33 Resumo da classificação 33
34 EXERCÍCIO Descrever brevemente e apresentar as categorias de projeções quanto ao: método superfície propriedades posição da superfície de projeção tipo de contato Esquematize graficamente algumas categorias 34
35 Projeções mais usuais POLICÔNICA Superfície : diversos cones Não é conforme nem equivalente (só tem essas características próxima ao Meridiano Central). Afilática. O Meridiano Central e o Equador são as únicas retas da projeção O MC é dividido em partes iguais pelos paralelos e não apresenta deformações. 35
36 Projeções mais usuais POLICÔNICA Os paralelos são círculos não concêntricos (cada cone tem seu próprio ápice) e não apresentam deformações. Os meridianos são curvas que cortam os paralelos em partes iguais. Pequena deformação próxima ao centro do sistema, mas aumenta rapidamente para a periferia. 36
37 Projeções mais usuais POLICÔNICA 37
38 Projeções mais usuais POLICÔNICA 38
39 Projeções mais usuais POLICÔNICA 39
40 Projeções mais usuais POLICÔNICA Aplicações: Apropriada para uso em países ou regiões de extensão predominantemente Norte-Sul e reduzida extensão Este-Oeste. Popular devido à simplicidade de seu cálculo pois existem tabelas completas para sua construção. Amplamente utilizada nos EUA. No BRASIL é utilizada em mapas da série Brasil, regionais, estaduais e temáticos 40
41 PROJEÇÃO CÔNICA NORMAL DE LAMBERT (com dois paralelos padrão) Cônica. Conforme. Analítica. Secante. Os meridianos são linhas retas convergentes. A partir de 1962, foi adotada para a Carta Internacional do Mundo, ao Milionésimo 41
42 Carta Internacional do Mundo ao Milionésimo Fornece subsídios para a execução de estudos no nível continental. Sua abrangência é nacional contemplando um conjunto de 46 cartas. É uma representação de toda a superfície terrestre, na projeção cônica conforme de LAMBERT (com 2 paralelos padrão) na escala de 1:
43 43
44 PROJEÇÃO CÔNICA NORMAL DE LAMBERT Os paralelos são círculos concêntricos com centro no ponto de interseção dos meridianos. Aplicações: A existência de dois paralelos padrão fornece uma área maior com um baixo nível de deformação. Isto faz com que esta projeção seja bastante útil para regiões que se estendam na direção este-oeste, porém pode ser utilizada em quaisquer latitudes. 44
45 PROJEÇÃO CÔNICA NORMAL DE LAMBERT 45
46 PROJEÇÃO CÔNICA NORMAL DE LAMBERT 46
47 PROJEÇÃO CÔNICA NORMAL DE LAMBERT 47
48 PROJEÇÃO CÔNICA NORMAL DE LAMBERT 48
49 PROJEÇÃO CILÍNDRICA TRANSVERSA DE MERCATOR Tangente (a um meridiano). Cilíndrica, equatorial. Conforme, Analítica. Meridianos e paralelos não são retas, com exceção do meridiano de tangência e do Equador. Aplicações: Para regiões onde há predominância na extensão NorteSul.Cartas destinadas à navegação. 49
50 PROJEÇÃO CILÍNDRICA TRANSVERSA DE MERCATOR 50
51 PROJEÇÃO CILÍNDRICA TRANSVERSA DE MERCATOR 51
52 PROJEÇÃO CILÍNDRICA TRANSVERSA DE MERCATOR (Secante) Cilíndrica, Conforme, Secante. Só o Meridiano Central e o Equador são linhas retas. Projeção utilizada no SISTEMA UTM Universal Transversa de Mercator desenvolvido durante a 2ª Guerra Mundial Aplicações: Utilizado na produção das cartas topográficas do Sistema Cartográfico Nacional produzidas pelo IBGE e DSG. 52
53 PROJEÇÃO CILÍNDRICA TRANSVERSA DE MERCATOR (Secante) 53
54 Sistema UTM Mundo dividido em 60 fusos, onde cada um se estende por 6º de longitude Os fusos são numerados de um a sessenta começando no fuso 180º a 174º W Gr. e continuando para este Cada um destes fusos é gerado a partir de uma rotação do cilindro de forma que o meridiano de tangência divide o fuso em duas partes iguais de 3º de amplitude 54
55 Sistema UTM 55
56 Sistema UTM Cada fuso, na linha do Equador, apresenta, aproximadamente, 670 km de extensão leste-oeste Como o meridiano central possui valor de m, o limite leste e oeste de cada fuso corresponde, na linha do Equador, a valores próximos a m e m 56
57 57
58 58
59 59
60 Sistema UTM O quadriculado UTM está associado ao sistema de coordenadas planoretangulares, tal que um eixo coincide com a projeção do Meridiano Central do fuso (eixo N apontando para Norte) e o outro eixo, com o do Equador Assim cada ponto do elipsóide de referência (descrito por latitude, longitude) estará biunivocamente associado ao terno de valores Meridiano Central, coordenada E e coordenada N. 60
61 Sistema UTM Deformação de escala em um fuso UTM (tangente): fator de escala é igual a 1(um) no meridiano central e aproximadamente igual a (1/666) nos extremos do fuso Atribuindo-se a um fator de escala k=0,9996 ao MC do sistema UTM (o que faz com que o cilindro tangente se torne secante), torna-se possível assegurar um padrão mais favorável de deformação em escala ao longo do fuso. 61
62 Sistema UTM 62
63 Sistema UTM O erro de escala fica limitado a 1/2.500 no meridiano central, e a 1/1030 nos extremos do fuso 63
64 Sistema UTM Cada fuso: sistema cartesiano métrico de referência Origem do sistema (interseção da linha do Equador com o meridiano central): coordenadas E= m, para contagem de coordenadas ao longo do Equador, e N= m (hemisfério Sul) ou 0 (zero) m (hemisfério Norte), para contagem de coordenadas ao longo do meridiano central. Isto elimina a possibilidade de ocorrência de valores negativos de coordenadas. 64
65 Sistema UTM 65
66 Sistema UTM 66
67 Coordenadas E = 0 não ocorrerá, pois 6º de longitude correspondem a m de largura do fuso Valores mínimos e máximos de E: 160,000 me e 834,000 me no Equador 67
68 68
69 Coordenadas Coordenada N é medida em relação ao Equador Para locais no hemisfério Norte, o Equador recebe o valor de 0N Para evitar números negativos, ao sul do Equador soma-se o valor de Alguns valores de UTM são válidos tanto para Norte quanto ao Sul do Equador, assim, é importante especificar o hemisfério 69
70 Leitura de Coordenadas 70
71 Sistema UTM Cada fuso deve ser prolongado até 30' sobre os fusos adjacentes criando-se assim uma área de superposição de 1º de largura. Esta área de superposição serve para facilitar o trabalho de campo em certas atividades. O sistema UTM é usado entre as latitudes 84º N e 80º S. Além desses paralelos a projeção adotada mundialmente é a Estereográfica Polar Universal. 71
72 Projeção Estereográfica 72
73 Projeção Estereográfica 73
74 Sistema UTM Aplicações: Indicado para regiões de predominância na extensão Norte-Sul entretanto mesmo na representação de áreas de grande longitude poderá ser utilizada. É a mais indicada para o mapeamento topográfico a grande escala, e é o Sistema de Projeção adotado para o Mapeamento Sistemático Brasileiro. 74
75 75
76 Problemas Sistema UTM Inadequado para escalas pequenas devido a distorções. Cada fuso UTM é uma projeção diferente, não se pode unir mapas de dois fusos nesse sistema de projeção. Deve-se notar que as linhas N-S da projeção não são paralelas à direção N-S verdadeira (com exceção do meridiano central). 76
77 Problemas Sistema UTM Não se pode unir mapas de dois fusos. Uma pequena sobreposição (40 km) entre os fusos evita a necessidade de modificação do sistema de projeção para áreas pequenas nos limites entre fusos. Para áreas grandes (escalas pequenas) nessa situação, é necessário utilizar outra projeção. 77
78 Sistema UTM Porção da Europa Ocidental mostrando a sobreposição de um mapa composto de vários fusos UTM (em amarelo) e um mapa com projeção ortográfica com mesmo centro (em azul). Notar a grande distorção. Mesmo mapa mostrando a sobreposição de uma projeção cônica de Lambert (contorno preto) e uma projeção ortográfica com mesmo centro (em azul). As duas projeções são muito semelhantes e de pequena distorção nessa escala. 78
79 Problemas Sistema UTM Como as coordenadas são em metros e a malha é aparentemente constante, o usuário sem informação pode pensar que o sistema é um gráfico cartesiano, sem perceber as limitações da projeção. 79
80 Sistema UTM Posição de um ponto no planeta: não basta fornecer as coordenadas lidas em um GPS, é necessário informar também a zona UTM Uma determinada coordenada pode representar 120 pontos diferentes no planeta, 2 por cilindro (um Norte e outro Sul). Em projetos e relatórios de áreas restritas é útil expressar a posição de um ponto em UTM Para trabalhos regionais ou destinados a publicação em periódicos, as coordenadas geográficas são mais adequadas. 80
81 Fator de escala (k) As projeções não mantém a escala constante em toda a carta O fator de escala determina como a escala varia em cada ponto Coeficiente de deformação (m) 81
82 Fator de escala 82
83 Deformações no sistema UTM 83
84 Exercícios 1.Desenhar em um fuso os pontos com as seguintes coordenadas (hemisfério SUL): ponto A: E= m N: m Ponto B: E = m N= m Ponto C: E= m N= m ponto D: ( m; m) ponto E: ( m; m) ponto F: ( m; m) 84
85 Exercícios 2. Seja um ponto de ordenada E = m sobre um elipsóide para o qual o Rm = m. Calcular o seu fator de escala. 3. Em qual fuso estão os pontos abaixo e qual o meridiano central deste fuso? a) lat = -24º e long = -44º b) lat = -10º e long = -61º c) lat = -5º e long = -57º d) lat = 22º e long = -52º 85
86 Exercícios 4. Dê os valores das coordenadas UTM para os pontos abaixo (fuso qualquer): a) distância do MC = à esquerda e distância do Equador = ao sul b) distância do MC = à direita e distância do Equador = ao norte c) distância do MC = 500 à esquerda e distância do Equador = ao sul 86
87 Exercícios Qual projeção deve ser utilizada nos casos abaixo (e qual fuso, se for o caso) a) Mapa de solos do Brasil b) Mapa de hidrografia da Amazônia c) Área entre as longitudes -55 e -53 d) Área entre as longitudes -40 e -60 e) Área entre as longitudes -46 e -45 f) Área entre as longitudes -42,5 e
88 Exercícios Fazer online os exercícios do link abaixo g482/flash/coord_practice_utm_v06.swf 88
89 Applet l Permite interagir com as diversas projeções e visualizá-la para diferentes áreas 89
90 Para estudar FITZ Boa classificação Noções IBGE Exemplos e aplicações 90
91 Crédito das imagens Proj. Joanito de Andrade Oliveira (UFRB) 91
Projeções cartográficas
Projeções cartográficas - Não há como transformar uma superfície esférica em um mapa plano sem que ocorram distorções. - Cada projeção é adequada a um tipo de aplicação -Na impossibilidade de se desenvolver
Leia mais8 -SISTEMA DE PROJEÇÃO UNIVERSAL TRANSVERSA DE MERCATOR - UTM
8 -SISTEMA DE PROJEÇÃO UNIVERSAL TRANSVERSA DE MERCATOR - UTM Introdução: histórico; definições O Sistema de Projeção UTM é resultado de modificação da projeção Transversa de Mercator (TM) que também é
Leia maisAula 2 Sistemas de Coordenadas & Projeções Cartográficas. Flávia F. Feitosa
Aula 2 Sistemas de Coordenadas & Projeções Cartográficas Flávia F. Feitosa Disciplina PGT 035 Geoprocessamento Aplicado ao Planejamento e Gestão do Território Junho de 2015 Dados Espaciais são Especiais!
Leia maisCARTOGRAFIA. Sistemas de Coordenadas. Prof. Luiz Rotta
CARTOGRAFIA Sistemas de Coordenadas Prof. Luiz Rotta SISTEMA DE COORDENADAS Por que os sistemas de coordenadas são necessários? Para expressar a posição de pontos sobre uma superfície É com base em sistemas
Leia maisCARTOGRAFIA SISTEMÁTICA
CARTOGRAFIA SISTEMÁTICA PROJEÇÃO Universal Transversa de Mercator (UTM) COORDENADAS UTM Elaborado por: Andréia Medinilha Pancher e Maria Isabel Castreghini de Freitas SISTEMA DE PROJEÇÃO UNIVERSAL TRANSVERSA
Leia maisUNICAP Universidade Católica de Pernambuco Laboratório de Topografia de UNICAP LABTOP Topografia 1. Coordenadas UTM
UNICAP Universidade Católica de Pernambuco Laboratório de Topografia de UNICAP LABTOP Topografia 1 Coordenadas UTM Recife, 2014 Modelo Plano Considera a porção da Terra em estudo com sendo plana. É a simplificação
Leia maisUniversidade Federal do Ma Pós-Graduação em Eng. Elétrica
Universidade Federal do Ma Pós-Graduação em Eng. Elétrica Sistemas de Informação Geográfica Prof. Anselmo C. de Paiva Depto de Informática Georeferenciamento 1. Conceitos Básicos 2. Georeferências Nomes
Leia maisGeografia. Aula 02. Projeções Cartográficas A arte na construção de mapas. 2. Projeções cartográficas
Geografia. Aula 02 Projeções Cartográficas A arte na construção de mapas 2. Projeções cartográficas 2.1. Como representar figuras tridimensionais em um plano sem que ocorra deformidades? É possível eliminar
Leia maisAULA 4 SISTEMAS DE REFERÊNCIA
AULA 4 SISTEMAS DE REFERÊNCIA Objetivos TOPOGRAFIA Gerais Visão geral de Sistemas de Referência Específicos Sistemas de Coordenadas; Sistema de Referência; Datum Geodésico; Sistemas de Referência De acordo
Leia maisCONCEITOS DE CARTOGRAFIA ENG. CARTÓGRAFA ANNA CAROLINA CAVALHEIRO
CONCEITOS DE CARTOGRAFIA ENG. CARTÓGRAFA ANNA CAROLINA CAVALHEIRO CAMPO LARGO, 15 DE ABRIL DE 2013 Cartografia Cartografia é o conjunto de estudos e operações científicas, artísticas e técnicas, baseado
Leia maisI Seminário SIGCidades: Cadastro Territorial Multifinalitário. Fundamentos de Cartografia aplicados aos SIGs
I Seminário SIGCidades: Cadastro Territorial Multifinalitário Fundamentos de Cartografia aplicados aos SIGs 1. FORMA DA TERRA Geóide Elipsóide Esfera Modelos de representação da Terra O modelo que mais
Leia maisInforme A: Carta Geográfica Georeferenciada do Jardim Botânico de Cubatão
CONSULTORIA (EQUIPE 3) JARDIM BOTÂNICO DE CUBATÃO Atendendo ao Termo de Referência BR-T1117/BID Desenvolvimento de métodos e modelos de manejo e recuperação ambiental em áreas degradadas por reassentamento
Leia maisConteúdo programático por disciplina Matemática 6 o ano
60 Conteúdo programático por disciplina Matemática 6 o ano Caderno 1 UNIDADE 1 Significados das operações (adição e subtração) Capítulo 1 Números naturais O uso dos números naturais Seqüência dos números
Leia maisCartografia Ambiental Prof. MSc. Alexander Sergio Evaso
Cartografia Ambiental Prof. MSc. Alexander Sergio Evaso Aula 06 O Sistema UTM UTM = Universal Transversa de Mercator O Sistema UTM N (eixo "y") O sistema de coordenadas Universal Transversa de Mercator
Leia maisGeografia Capítulo 2. Cartografia. Introdução
Geografia Capítulo 2 Cartografia Introdução Cartografia é a ciência voltada para o estudo da construção e interpretação de mapas. Nesta ciência estuda-se como representar uma área geográfica em uma superfície
Leia maisCARTOGRAFIA LINHA DE APOIO
COMEÇO DE CONVERSA PROF. Wagner Atallah CARTOGRAFIA LINHA DE APOIO Chegar a um lugar desconhecido utilizando um mapa requer uma série de conhecimentos que só são adquiridos num processo de alfabetização
Leia maisMÓDULO I CARTOGRAFIA E GEODÉSIA
PR UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Universidade Tecnológica Federal do Paraná Câmpus Pato Branco/PR Departamento Acadêmico de Agrimensura 0 CURSO DE CAPACITAÇÃO PARA IMPLANTAÇÃO DE CADASTRO
Leia maisEngenharia Civil Topografia e Geodésia. Curso Técnico em Edificações Topografia GEODÉSIA
e Geodésia GEODÉSIA e Geodésia GEODÉSIA O termo Geodésia, em grego Geo = terra, désia = 'divisões' ou 'eu divido', foi usado, pela primeira vez, por Aristóteles (384-322 a.c.), e pode significar tanto
Leia maisQUESTÕES PARA A 3ª SÉRIE ENSINO MÉDIO MATEMÁTICA 2º BIMESTE SUGESTÕES DE RESOLUÇÕES
QUESTÕES PARA A 3ª SÉRIE ENSINO MÉDIO MATEMÁTICA 2º BIMESTE QUESTÃO 01 SUGESTÕES DE RESOLUÇÕES Descritor 11 Resolver problema envolvendo o cálculo de perímetro de figuras planas. Os itens referentes a
Leia mais-ESTRUTURA VIÁRIA TT048 SUPERELEVAÇÃO
INFRAINFRA -ESTRUTURA VIÁRIA TT048 SUPERELEVAÇÃO Profa. Daniane Franciesca Vicentini Prof. Djalma Pereira Prof. Eduardo Ratton Profa. Márcia de Andrade Pereira DEFINIÇÕES CORPO ESTRADAL: forma assumida
Leia maisEstudos Ambientais. Aula 4 - Cartografia
Estudos Ambientais Aula 4 - Cartografia Objetivos da aula Importância da cartografia; Conceitos cartográficos. O que é cartografia Organização, apresentação, comunicação e utilização da geoinformação nas
Leia maisMatemática Básica Intervalos
Matemática Básica Intervalos 03 1. Intervalos Intervalos são conjuntos infinitos de números reais. Geometricamente correspondem a segmentos de reta sobre um eixo coordenado. Por exemplo, dados dois números
Leia maisGeomática. Cartografia para Engenharia Ambiental. Prof. Alex Mota dos Santos
Geomática Cartografia para Engenharia Ambiental Prof. Alex Mota dos Santos Castro (2004) O problema da representação Em síntese, a Cartografia trata das normas para representação dos elementos da superfície
Leia maisAula 12 O SISTEMA UTM, A CARTA INTERNACIONAL AO MILIONÉSIMO E O DESDOBRAMENTO DAS FOLHAS TOPOGRÁFICAS
Aula 12 O SISTEMA UTM, A CARTA INTERNACIONAL AO MILIONÉSIMO E O DESDOBRAMENTO DAS FOLHAS TOPOGRÁFICAS META Apresentar o sistema UTM como forma de localização dos elementos terrestres e a composição das
Leia maisMINISTÉRIO DO MEIO AMBIENTE INSTITUTO CHICO MENDES DE CONSERVAÇÃO DA BIODIVERSIDADE ICMBio CURSO DE GEOPROCESSAMENTO. Módulo A. Cartografia Básica
MINISTÉRIO DO MEIO AMBIENTE INSTITUTO CHICO MENDES DE CONSERVAÇÃO DA BIODIVERSIDADE ICMBio CURSO DE GEOPROCESSAMENTO Módulo A Cartografia Básica MINISTÉRIO DO MEIO AMBIENTE INSTITUTO CHICO MENDES DE CONSERVAÇÃO
Leia maisUnidade 3 Função Afim
Unidade 3 Função Afim Definição Gráfico da Função Afim Tipos Especiais de Função Afim Valor e zero da Função Afim Gráfico definidos por uma ou mais sentenças Definição C ( x) = 10. x + Custo fixo 200 Custo
Leia maisApontamentos de aula: Tópicos Básicos de Cartografia e Sistema Universal Transversal Mercator (UTM)
Apontamentos de aula: Tópicos Básicos de Cartografia e Sistema Universal Transversal Mercator (UTM) Colaboradores: Emanoel Jr da S. Nunes Érica S. Nakai Pedro Paulo da S. Barros Coordenador: Prof. Peterson
Leia maisFigura 4.1: Diagrama de representação de uma função de 2 variáveis
1 4.1 Funções de 2 Variáveis Em Cálculo I trabalhamos com funções de uma variável y = f(x). Agora trabalharemos com funções de várias variáveis. Estas funções aparecem naturalmente na natureza, na economia
Leia maisO que é a Projeção UTM?
1 1 O que é a Projeção UTM? É a projeção Universal Transversa de Mercator. Assim como a Projeção de Mercator, é uma projeção cilíndrica. Como foi visto na aula de projeções, uma projeção transversa é aquela
Leia maisAula 5. Uma partícula evolui na reta. A trajetória é uma função que dá a sua posição em função do tempo:
Aula 5 5. Funções O conceito de função será o principal assunto tratado neste curso. Neste capítulo daremos algumas definições elementares, e consideraremos algumas das funções mais usadas na prática,
Leia maisDESENHO TÉCNICO ( AULA 03)
Sólidos Geométricos DESENHO TÉCNICO ( AULA 03) Você já sabe que todos os pontos de uma figura plana localizam-se no mesmo plano. Quando uma figura geométrica tem pontos situados em diferentes planos, temos
Leia maisPESQUISA OPERACIONAL -PROGRAMAÇÃO LINEAR. Prof. Angelo Augusto Frozza, M.Sc.
PESQUISA OPERACIONAL -PROGRAMAÇÃO LINEAR Prof. Angelo Augusto Frozza, M.Sc. ROTEIRO Esta aula tem por base o Capítulo 2 do livro de Taha (2008): Introdução O modelo de PL de duas variáveis Propriedades
Leia maisCARTOGRAFIA SISTEMÁTICA COORDENADAS GEOGRÁFICAS FUSOS HORÁRIOS
CARTOGRAFIA SISTEMÁTICA COORDENADAS GEOGRÁFICAS FUSOS HORÁRIOS Elaboração e Organização: Profa. Dra. Andréia Medinilha Pancher COORDENADAS GEOGRÁFICAS Elaboração e Organização: Profa. Dra. Andréia Medinilha
Leia maisPOSICIONAMENTOS PLANIMÉTRICO E ALTIMÉTRICO UD 1 - INTRODUÇÃO
UD 1 - INTRODUÇÃO POSICIONAMENTO PLANIMÉTRICO Conjunto de operações que obtém as coordenadas bidimensionais de determinado conjunto de objetos em um sistema pré-estabelecido. P y P (x,y) x POSICIONAMENTO
Leia mais18/06/2013. Professora: Sandra Tieppo UNIOESTE Cascavel
18/06/01 Professora: Sandra Tieppo UNIOESTE Cascavel 1 Superfícies geradas por uma geratriz (g) que passa por um ponto dado V (vértice) e percorre os pontos de uma linha dada d (diretriz), V d. Se a diretriz
Leia maisPROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS
PROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS ENG. CARTÓGRAFA ANNA CAROLINA CAVALHEIRO CAMPO LARGO, 15 DE ABRIL DE 2013 SISTEMA METROPOLITANO DE INFORMAÇÕES GEORREFERENCIADAS METROGEO Conceitos de Cartografia Anna Carolina
Leia maisaustral leste ocidente
1. Complete as lacunas, utilizando os seguintes termos: Eixo da Terra norte austral leste ocidente Rosa dos ventos boreal bússola oeste setentrional Equador longitude oriente latitude Equador sul poente
Leia maisa) a inclinação do eixo da Terra em 23º.27 e o seu movimento de translação.
Questão 01) As causas responsáveis pela ocorrência das estações do ano (outono, inverno, primavera e verão) sobre a superfície terrestre são: a) a inclinação do eixo da Terra em 23º.27 e o seu movimento
Leia maisFUNDAMENTOS DE GEODÉSIA
FUNDAMENTOS DE GEODÉSIA Fontes: - Apostila Geodésia Geométrica Antonio S. Silva / Joel G. Jr. - Curso de GPS e Cartografia Básica Instituto CEUB de Pesquisa e Desenvolvimento. - Noções Básicas de Cartografia
Leia maisGEOGRAFIA COMENTÁRIO DA PROVA DE GEOGRAFIA
COMENTÁRIO DA PROVA DE GEOGRAFIA A prova da UFPR 2012 foi adequada e de acordo com a visão moderna de Geografia. Nota-se uma saudável escolha de abordagens na prova: demografia, vegetação, BRICS, orientação,
Leia maisGEOGRAFIA DO BRASIL Cartografia
GEOGRAFIA DO BRASIL Cartografia 1 Cartografia Referências Geográficas Grande São Paulo 2 Cartografia Referências Geográficas Porque é importante conhecer? 3 Cartografia Referências Geográficas Porque é
Leia maisCENTRO EDUCACIONAL CHARLES DARWIN ENSINO FUNDAMENTAL. DIRETRIZES CURRICULARES 1º ao 5º ANO MATEMÁTICA
CENTRO EDUCACIONAL CHARLES DARWIN ENSINO FUNDAMENTAL 2015 DIRETRIZES CURRICULARES 1º ao 5º ANO MATEMÁTICA OBJETIVOS GERAIS Reconhecer a Matemática como instrumento de compreensão e de transformação do
Leia maisUNIVERSIDADE FEDERAL DO AMAPÁ UNIFAP PRÓ-REITORIA DE ENSINO DE GRADUAÇÃO - PROGRAD DEPARTAMENTO DE CIENCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS-DCET CURSO DE FÍSICA
UNIVERSIDADE FEDERAL DO AMAPÁ UNIFAP PRÓ-REITORIA DE ENSINO DE GRADUAÇÃO - PROGRAD DEPARTAMENTO DE CIENCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS-DCET CURSO DE FÍSICA Disciplina: Física Básica III Prof. Dr. Robert R.
Leia maisProf. Vinícius C. Patrizzi ESTRADAS E AEROPORTOS
Prof. Vinícius C. Patrizzi ESTRADAS E AEROPORTOS GEOMETRIA DE VIAS Elementos geométricos de uma estrada (Fonte: PONTES FILHO, 1998) CURVAS HORIZONTAIS Estudo sobre Concordância Horizontal: O traçado em
Leia maisFundamentos de Teste de Software
Núcleo de Excelência em Testes de Sistemas Fundamentos de Teste de Software Módulo 1- Visão Geral de Testes de Software Aula 2 Estrutura para o Teste de Software SUMÁRIO 1. Introdução... 3 2. Vertentes
Leia maisCoordenadas Geográficas
Orientação A rosa-dos-ventos possibilita encontrar a direção de qualquer ponto da linha do horizonte. Por convenção internacional, a língua inglesa é utilizada como padrão, portanto o Leste muitas vezes
Leia maisGEOMETRIA DESCRITIVA... o que é e para que serve!
GEOMETRIA DESCRITIVA... o que é e para que serve! Desde sempre, o homem, na sua necessidade de comunicação, procurou encontrar um meio de representar as formas dos objectos que o rodeavam. Assim, Gaspar
Leia maisOs eixo x e y dividem a circunferência em quatro partes congruentes chamadas quadrantes, numeradas de 1 a 4 conforme figura abaixo:
Circunferência Trigonométrica É uma circunferência de raio unitário orientada de tal forma que o sentido positivo é o sentido anti-horário. Associamos a circunferência (ou ciclo) trigonométrico um sistema
Leia mais3 - Bacias Hidrográficas
3 - Bacias Hidrográficas A bacia hidrográfica é uma região definida topograficamente, drenada por um curso d água ou um sistema interconectado por cursos d água tal qual toda vazão efluente seja descarregada
Leia maisSISTEMAS DE COORDENADAS E PROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS. Prof. M.Sc. César Vinícius Mendes Nery Email: vinicius.nery@ifnmg.edu.br Skipe: vinicius_nery
SISTEMAS DE COORDENADAS E PROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS Prof. M.Sc. César Vinícius Mendes Nery Email: vinicius.nery@ifnmg.edu.br Skipe: vinicius_nery Objetivos Ao final da aula o aluno deve: Comparar os modelos
Leia maisSistemas de Coordenadas:
Necessários para expressar a posição de pontos sobre a superfície (elipsóide, esfera, plano). Î Para o Elipsóide, empregamos o Sistema de Coordenadas Cartesiano e Curvilíneo: PARALELOS E MERIDIANOS. Î
Leia maisMódulo de Princípios Básicos de Contagem. Segundo ano
Módulo de Princípios Básicos de Contagem Combinação Segundo ano Combinação 1 Exercícios Introdutórios Exercício 1. Numa sala há 6 pessoas e cada uma cumprimenta todas as outras pessoas com um único aperto
Leia mais1 - POLÍGONOS REGULARES E CIRCUNFERÊNCIAS
Matemática 2 Pedro Paulo GEOMETRIA PLANA X 1 - POLÍGONOS REGULARES E CIRCUNFERÊNCIAS 1.2 Triângulo equilátero circunscrito A seguir, nós vamos analisar a relação entre alguns polígonos regulares e as circunferências.
Leia mais03-07-12 - Prospeto a publicar nas ofertas públicas de valores mobiliários
03-07-12 - Prospeto a publicar nas ofertas públicas de valores mobiliários A Comissão Europeia (CE) emitiu novas regras quanto ao formato e ao conteúdo do prospeto, do prospeto de base, do sumário, das
Leia maisGEOMETRIA. sólidos geométricos, regiões planas e contornos PRISMAS SÓLIDOS GEOMÉTRICOS REGIÕES PLANAS CONTORNOS
PRISMAS Os prismas são sólidos geométricos muito utilizados na construção civil e indústria. PRISMAS base Os poliedros representados a seguir são denominados prismas. face lateral base Nesses prismas,
Leia maisUnidade 10 Trigonometria: Conceitos Básicos. Arcos e ângulos Circunferência trigonométrica
Unidade 10 Trigonometria: Conceitos Básicos Arcos e ângulos Circunferência trigonométrica Arcos e Ângulos Quando em uma corrida de motocicleta um piloto faz uma curva, geralmente, o traçado descrito pela
Leia maisSTV 8 SET 2008 2. uma polaridade de sincronismo negativa, com os pulsos de sincronismo na posição para baixo, como mostrado na figura abaixo
STV 8 SET 2008 1 ANÁLISE DOS SINAIS DE VÍDEO as três partes do sinal composto de vídeo, ilustradas na figura abaixo, são: 1 o sinal da câmera correspondendo às variações de luz na cena 2 os pulsos de sincronismo
Leia maisÁlgebra Linear Aplicada à Compressão de Imagens. Universidade de Lisboa Instituto Superior Técnico. Mestrado em Engenharia Aeroespacial
Álgebra Linear Aplicada à Compressão de Imagens Universidade de Lisboa Instituto Superior Técnico Uma Breve Introdução Mestrado em Engenharia Aeroespacial Marília Matos Nº 80889 2014/2015 - Professor Paulo
Leia maisCOMO ELABORAR UM CURRÍCULO
COMO ELABORAR UM CURRÍCULO Sandra Salgadinho O CURRÍCULO É UMA DAS MELHORES FORMAS DE MARKETING PESSOAL. É POR MEIO DESTE QUE UMA EMPRESA AVALIA O PERFIL DE UM PROFISSIONAL. É a forma convencionada de
Leia maisPesquisador em Informações Geográficas e Estatísticas A I GEOMORFOLOGIA LEIA ATENTAMENTE AS INSTRUÇÕES ABAIXO.
6 EDITAL N o 04/2013 LEIA ATENTAMENTE AS INSTRUÇÕES ABAIXO. 01 - O candidato recebeu do fiscal o seguinte material: a) este CADERNO DE QUESTÕES, com os enunciados das 8 (oito) questões discursivas, sem
Leia maisUNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA - UFBA
UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA - UFBA Instituto de Ciências Ambientais e Desenvolvimento Sustentável Cartografia Sistemática e Temática (IAD319) Prof. pablosantos@ufba.br 07 a Aula CARTA INTERNACIONAL DO
Leia maisAula 3 Função do 1º Grau
1 Tecnólogo em Construção de Edifícios Aula 3 Função do 1º Grau Professor Luciano Nóbrega 2 FUNÇÃO POLINOMIAL DO 1º GRAU Uma função polinomial do 1º grau (ou simplesmente, função do 1º grau) é uma relação
Leia maisGeometria Descritiva A
Prova de Exame Nacional de Geometria Descritiva A Prova 708 2013 10.º e 11.º Anos de Escolaridade Para: Direção-Geral da Educação Inspeção-Geral de Educação e Ciência Direções Regionais de Educação Secretaria
Leia maisAdriana da Silva Santi Coord. Pedagógica de Matemática SMED - Abril/2015
GEOMETRIA Adriana da Silva Santi Coord. Pedagógica de Matemática SMED - Abril/2015 O MATERIAL COMO SUPORTE DO PENSAMENTO Muita gente usa o material na sala de aula como se a Geometria estivesse no material.
Leia maisOS FUSOS HORÁRIOS E AS ZONAS CLIMÁTICAS DO PLANETA!
OS FUSOS HORÁRIOS E AS ZONAS CLIMÁTICAS DO PLANETA! O QUE É FUSO HORÁRIO? A metodologia utilizada para essa divisão partiu do princípio de que são gastos, aproximadamente, 24 horas paraqueaterrarealizeomovimentoderotação,ouseja,
Leia maisDISTRIBUIÇÕES DE VENTOS EXTREMOS. Função Densidade de Probabilidade para Ventos Extremos Tipo I (Gumbel) exp
II. DISTRIBUIÇÕES DE VENTOS EXTREMOS A seguir, são apresentadas as distribuições de probabilidade utilizadas no desenvolvimento dos mapas de ventos extremos para o Rio Grande do Sul, conforme descrito
Leia maisSe inicialmente, o tanque estava com 100 litros, pode-se afirmar que ao final do dia o mesmo conterá.
ANÁLISE GRÁFICA QUANDO y. CORRESPONDE A ÁREA DA FIGURA Resposta: Sempre quando o eio y corresponde a uma taa de variação, então a área compreendida entre a curva e o eio do será o produto y. Isto é y =
Leia maisEncontrando o seu lugar na Terra
Encontrando o seu lugar na Terra A UU L AL A Nesta aula vamos aprender que a Terra tem a forma de uma esfera, e que é possível indicar e localizar qualquer lugar em sua superfície utilizando suas coordenadas
Leia mais18/11/2010 CURSO BÁSICO DE GPS CURSO BÁSICO DE GPS CURSO BÁSICO DE GPS CURSO BÁSICO DE GPS CURSO BÁSICO DE GPS CURSO BÁSICO DE GPS. Objetivo.
Objetivo Autos de Infração 2007 - SICAFI - Objetivo Objetivo Ponto coletado em WGS84 e reinserido em SAD69. Erro de 67.98 metros O Sistema GPS O Sistema GPS O sistema GPS foi desenvolvido pelo Departamento
Leia maisProjeto Jovem Nota 10 Geometria Analítica Circunferência Lista 3 Professor Marco Costa
1 1. (Fgv 97) Uma empresa produz apenas dois produtos A e B, cujas quantidades anuais (em toneladas) são respectivamente x e y. Sabe-se que x e y satisfazem a relação: x + y + 2x + 2y - 23 = 0 a) esboçar
Leia maisUso de escalas logaritmicas e linearização
Uso de escalas logaritmicas e linearização Notas: Rodrigo Ramos 1 o. sem. 2015 Versão 1.0 Obs: Esse é um texto de matemática, você deve acompanhá-lo com atenção, com lápis e papel, e ir fazendo as coisas
Leia maisCOBRANÇA BANCÁRIA CAIXA
COBRANÇA BANCÁRIA CAIXA ESPECIFICAÇÃO DE CÓDIGO DE BARRAS PARA BLOQUETOS DE COBRANÇA COBRANÇAS RÁPIDA E SEM REGISTRO GESER NOVEMBRO/2000 ÍNDICE PÁGINA 1 INTRODUÇÃO... 3 2 ESPECIFICAÇÕES...4 2.1 FORMATO......
Leia maisInteligência Artificial
Inteligência Artificial Aula 7 Programação Genética M.e Guylerme Velasco Programação Genética De que modo computadores podem resolver problemas, sem que tenham que ser explicitamente programados para isso?
Leia maisASPECTOS CONSTRUTIVOS DE ROBÔS
ASPECTOS CONSTRUTIVOS DE ROBÔS Tipos de robôs Classificação de robôs Definições importantes: O arranjo das hastes e juntas em um braço manipulador tem um importante efeito nos graus de liberdade da ferramenta
Leia maisPROVA COMENTADA GEOGRAFIA/ ÍRIS TIPO B
PROVA COMENTADA GEOGRAFIA/ ÍRIS TIPO B Questão 1 A partir de seus conhecimentos sobre projeções cartográficas e analisando a que foi utilizada no mapa a seguir, você pode inferir que se trata da projeção:
Leia maisPROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS; A CARTA NÁUTICA
2 PROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS; A CARTA NÁUTICA 2.1 MAPAS E CARTAS; O PROBLEMA DA REPRESENTAÇÃO DA TERRA SOBRE UMA SUPERFÍCIE PLANA Embora a distinção seja um tanto convencional, é oportuno iniciar este Capítulo
Leia maisCaderno 1: 35 minutos. Tolerância: 10 minutos. (é permitido o uso de calculadora)
Prova Final de Matemática 3.º Ciclo do Ensino Básico Decreto-Lei n.º 139/2012, de 5 de julho Prova 92/1.ª Fase Caderno 1: 7 Páginas Duração da Prova (Caderno 1 + Caderno 2): 90 minutos. Tolerância: 30
Leia maisAPOSTILA TOPOGRAFIA PRÁTICA
APOSTILA TOPOGRAFIA PRÁTICA 1. INTRODUÇÃO A TOPOGRAFIA O verdadeiro nascimento da topografia veio da necessidade de o homem ter conhecimento do meio em que vive. Este desenvolvimento ocorreu desde os primeiros
Leia maisSISTEMAS DE 18 COORDENADAS UTILIZADOS EM ASTRONOMIA NÁUTICA E NAVEGAÇÃO ASTRONÔMICA
SISTEMAS DE 18 COORDENADAS UTILIZADOS EM ASTRONOMIA NÁUTICA E NAVEGAÇÃO ASTRONÔMICA 18.1 CONCEITOS FUNDAMENTAIS Conforme visto no capítulo anterior, para determinar a posição de qualquer ponto na superfície
Leia maisAula 1. Atividades. V. A cartografia é a arte que tem o interesse de explicar a origem do planeta Terra. Estão corretas: e) II, IV e V.
Aula 1 1. Atividades A palavra cartografia é relativamente nova, sendo utilizada pela primeira vez em 8 de dezembro de 1839. Seu uso aconteceu na carta escrita em Paris, enviada pelo português Visconde
Leia maisProjeto Jovem Nota 10 Geometria Analítica Circunferência Lista 1 Professor Marco Costa
1 1. (Fgv 2005) No plano cartesiano, considere o feixe de paralelas 2x + y = c em que c Æ R. a) Qual a reta do feixe com maior coeficiente linear que intercepta a região determinada pelas inequações: ýx
Leia maisNOVO MAPA NO BRASIL?
NOVO MAPA NO BRASIL? Como pode acontecer A reconfiguração do mapa do Brasil com os novos Estados e Territórios só será possível após a aprovação em plebiscitos, pelos poderes constituídos dos respectivos
Leia maisConceitos de Geodésia
Sumário P r o f. Ti a g o B a d r e M a r i n o G e o p r o c e s s a m e n t o D e p a r t a m e n t o d e G e o c i ê n c i a s I n s t i t u t o d e A g r o n o m i a U F R R J SISTEMAS DE COORDENADAS
Leia maisIntrodução À Astronomia e Astrofísica 2010
CAPÍTULO 1 ESFERA CELESTE E O SISTEMA DE COORDENADAS Esfera Celeste. Sistema de Coordenadas. Coordenadas Astronómicas. Sistema Horizontal. Sistema Equatorial Celeste. Sistema Equatorial Horário. Tempo
Leia maisAcionamento de Motores: PWM e Ponte H
Warthog Robotics USP São Carlos www.warthog.sc.usp.br warthog@sc.usp.br Acionamento de Motores: PWM e Ponte H Por Gustavo C. Oliveira, Membro da Divisão de Controle (2014) 1 Introdução Motores são máquinas
Leia maisAGRUPAMENTO DE ESCOLAS DE PÓVOA DE LANHOSO - 150915
INFORMAÇÃO - PROVA DE EQUIVALÊNCIA À FREQUÊNCIA INGLÊS Abril 2016 2016 367 Prova 11º Ano de escolaridade (Decreto-Lei nº 139/2012, de 05 de julho) O presente documento divulga informação relativa à prova
Leia maisAdotada Total / Parcial. Fundamento da não adoção. Recomendação. Não adotada. 1. Princípios Gerais
/ 1. Princípios Gerais As instituições devem adotar uma política de remuneração consistente com uma gestão e controlo de riscos eficaz que evite uma excessiva exposição ao risco, que evite potenciais conflitos
Leia mais1 CLASSIFICAÇÃO 2 SOMA DOS ÂNGULOS INTERNOS. Matemática 2 Pedro Paulo
Matemática 2 Pedro Paulo GEOMETRIA PLANA IV 1 CLASSIFICAÇÃO De acordo com o gênero (número de lados), os polígonos podem receber as seguintes denominações: Na figura 2, o quadrilátero foi dividido em triângulos.
Leia maisCONSIDERAÇÕES BÁSICAS SOBRE PROJETO DE MUSEU DE ARTES VISUAIS 1
CONSIDERAÇÕES BÁSICAS SOBRE PROJETO DE MUSEU DE ARTES VISUAIS 1 PONTOS- CHAVE Possibilidade de expansão Circulações (atender as normas/ser espaço de transição/exposição) Armazenamento/Depósito Controle
Leia maisGEOGRAFIA - PISM 1 UNIDADE 1 UNIDADE 1: REPRESENTAÇÕES DO ESPAÇO GEOGRÁFICO
GEOGRAFIA - PISM 1 UNIDADE 1 UNIDADE 1: REPRESENTAÇÕES DO ESPAÇO GEOGRÁFICO 1. O Sistema de Coordenadas Terrestres Olhe, detalhadamente para um mapa ou um globo terrestre. Onde os lugares se localizam?
Leia maisTopografia. Conceitos Básicos. Prof.: Alexandre Villaça Diniz - 2004-
Topografia Conceitos Básicos Prof.: Alexandre Villaça Diniz - 2004- 1 ÍNDICE ÍNDICE...1 CAPÍTULO 1 - Conceitos Básicos...2 1. Definição...2 1.1 - A Planta Topográfica...2 1.2 - A Locação da Obra...4 2.
Leia maisCapítulo1 Tensão Normal
- UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE ESCOLA DE ENGENHARIA INDUSTRIAL METALÚRGICA DE VOLTA REDONDA PROFESSORA: SALETE SOUZA DE OLIVEIRA BUFFONI DISCIPLINA: RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS Referências Bibliográficas:
Leia maisEspeci cação Técnica Cabo OPGW
Especi cação Técnica Cabo OPGW No Especificação.: ZTT 15-48656 Revisão: DS_V.00-15/02/2016 Escrito por: Fabricante: ZTT Cable - Jiangsu Zhongtian Technology Co.,td. Gerencia Técnica Escritório Comercial
Leia maisAula 8 21/09/2009 - Microeconomia. Demanda Individual e Demanda de Mercado. Bibliografia: PINDYCK (2007) Capítulo 4
Aula 8 21/09/2009 - Microeconomia. Demanda Individual e Demanda de Mercado. Bibliografia: PINDYCK (2007) Capítulo 4 Efeito de modificações no preço: Caso ocorram modificações no preço de determinada mercadoria
Leia maisFuso horário. Faixa que vai de um pólo a outro, limitada por dois meridianos
Fuso horário Faixa que vai de um pólo a outro, limitada por dois meridianos Já na segunda metade do século XIX, com a evolução dos meios de comunicações e dos transportes a questão dos horários, por tempo
Leia maisEscalas ESCALAS COTAGEM
Escalas Antes de representar objectos, modelos, peças, etc. Deve-se estudar o seu tamanho real. Tamanho real é a grandeza que as coisas têm na realidade. Existem coisas que podem ser representadas no papel
Leia mais1 ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMANDO 1.1 INTRODUÇÃO
1 ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMANDO 1.1 INTRODUÇÃO Estrutura de concreto armado é a denominação de estruturas compostas de concreto, cimento + água + agregados (e às vezes + aditivos) com barras de aço no
Leia maisaula Localização: coordenadas planas UTM Leituras Cartográficas e Interpretações Estatísticas I Autores Edilson Alves de Carvalho
D I S C I P L I N A Leituras Cartográficas e Interpretações Estatísticas I Localização: coordenadas planas UTM Autores Edilson Alves de Carvalho Paulo César de Araújo aula 09 Governo Federal Presidente
Leia maisMatrizes de Transferência de Forças e Deslocamentos para Seções Intermediárias de Elementos de Barra
Matrizes de Transferência de Forças e Deslocamentos para Seções Intermediárias de Elementos de Barra Walter Francisco HurtaresOrrala 1 Sílvio de Souza Lima 2 Resumo A determinação automatizada de diagramas
Leia maisMicrosoft Word - DTec_05_-_Escalas-exercicios_2-questoes - V. 01.doc
Página 1 de 7 EXERCÍCIOS DE ESCALAS Exercícios baseados em material didático da disciplina de Cartografia ministrada pelo Prof Severino dos Santos no Curso de Georeferenciamento Aplicado à Geodésia. o
Leia mais