Noções de Cartografia

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1 Noções de Cartografia

2 Conteúdo Conceitos de Cartografia Definição de Mapa Datum Sistema de Referência Coordenadas Geográficas Sistema de Projeção Classificação das Projeções O Sistema de Projeção UTM Mapeamento Sistemático Brasileiro Padrão de Exatidão Cartográfica (PEC) Projeto Cartográfico Comunicação Cartográfica

3 Cartografia - Histórico Desenvolve-se a partir da necessidade que o homem sentiu de registrar a localização de aspectos importantes do ambiente. No inicio para sua sobrevivência Depois para expandir territórios e obter lucros.

4 Cartografia - Definição Cartografia (do grego chartis = mapa e graphein = escrita) é a ciência que trata da concepção, produção, difusão, utilização e estudo dos mapas. Associação Cartográfica Internacional (ACI): Conjunto dos estudos e operações científicas, técnicas e artísticas que intervêm na elaboração dos mapas a partir dos resultados das observações diretas ou da exploração da documentação, bem como da sua utilização

5 Cartografia - Definição Clássica Ciência, arte e tecnologia do mapeamento, juntamente com seus estudos como documentos científicos e trabalhos de arte, mapas, plantas, cartas e seções, modelos tridimensionais e globos representando a Terra ou outro corpo Celeste, em qualquer escala. (ICA Meynen apud Dent, 1999, p4)

6 Cartografia - Definição Moderna É a organização, apresentação e utilização da geoinformação nas formas visual, digital ou tátil, que inclui todos processos de preparação de dados, no emprego e estudo de todo e qualquer tipo de mapa (Fonte: ICA/Budapeste/Hungria, 1989).

7 Mapa É uma representação ou abstração da realidade geográfica, ou ainda, uma ferramenta para apresentação da informação geográfica nas modalidades visual, digital ou tátil.

8 Mapa -Tipos Referência geral. Ex.: Mapa de Divisão Política dos Estados. Cartas Topográficas. Ex.: Mapas do IBGE de Curvas de Nível. Mapas Temáticos. Ex.: Vegetação do Brasil

9 Mapa - Componentes Elementos representados. Símbolos e convenções. Legenda. Sistema de projeção. Escala.

10 Proposição da Cartografia Fornecer soluções de Engenharia que permitam a espacialização de geoinformações em ambiente controlados e de possível manipulação.

11 Sistemas de Referência O que é um sistema de referência? Para que serve na prática? É um sistema coordenado, utilizado para representar características terrestres, sejam elas geométricas ou físicas. Na prática, serve para a obtenção de coordenadas (latitude e longitude), que possibilitam a representação e localização em mapa de qualquer elemento da superfície do planeta.

12 Formas de Representação Esférica - utilização de um esferóide Elíptica - utilização de um elipsóide de revolução Geoidal - utilização de um geóide obtido através de supercífies equipodenciais

13 Superfície de Referência Enquanto que a esfera é uma aproximação da verdadeira figura da Terra e é satisfatória para muitas funções, para o geodesista interessado na medição de grandes distâncias abrangendo continentes e oceanos é necessária uma figura mais exata. Superfícies de referencia que influenciam a cartografia

14 Superfície de Referência

15 Datum Datum, do latim dado, detalhe, pormenor (plural data), em cartografia refere-se ao modelo matemático teórico de representação da superfície da Terra. Datum Planimétrico É um ponto de referência geodésico que representa a base dos levantamentos horizontais. Datum Altimétrico É o ponto de partida e referência à todas as altitudes levantadas e determinadas por nivelamentos.

16 Datum Datum Horizontal Vertical Referência para determinação de posições bidimensionais Elementos: coordenadas de um ponto origem; direção de uma linha; ondulação geoidal; dimensões do elipsóide de referência Referência para determinação de altitudes. Obtido a partir de um marégrafo (leituras da variação do nivel do mar) e com gravímetros (equipamento que mede as diferenças de gravidade entre os pontos).

17 Datum Datum Região Origem Referência Tipo Córrego Alegre Brasil Córrego Alegre-MG Hayford 1910 Horizontal SAD-69 Brasil Chuá Uberaba-MG IUGG 1967 Horizontal Imbituba Brasil Imbituba-SC Geóide Vertical WGS-84 Global Centro de Massa da Terra SIRGAS 2000 Global Centro de Massa da Terra WGS 1984 GRS 1980 Geocêntrico Geocêntrico

18 Sistemas de Referência Qual(is) o(s) sistema(s) geodésico(s) de referência em uso hoje no Brasil? Legalmente, existem o SAD69 (South American Datum 1969) e o SIRGAS2000 (Sistema de Referência Geocêntrico para as Américas). Há também outros sistemas que, apesar de não terem respaldo em lei, ainda são utilizados no país. Fonte /faq.shtm#1

19 Sistemas de Referência O Brasil adotou o SIRGAS como sistema de referência geodésico

20 Curiosidade Datum horizontal (planimétrico) Chuá utilizado no sistemasad-69

21 Sistema Geodésico Brasileiro Constitui o referencial único para a determinação de coordenadas e altitudes no território brasileiro. Tem como preceito o estabelecimento de um conjunto planialtimetrico de pontos de controle materializado no terreno Vértices e Referências de Nível Sistema Geodésico Brasileiro Elipsóide Datum Sistema de Referência

22 Sistema de Referência Lembre-se...

23 Coordenadas Geográficas No sistema de coordenadas geográficas, cada ponto da superfície terrestre é localizado na interseção de um meridiano com um paralelo.

24 Coordenadas Geográficas Os meridianos são linhas imaginarias que circundam a Terra no sentido dos pólos. Meridiano de origem Greenwich(long 0 ). A leste de Greenwich os meridianos são crescentes até +180º. A oeste são decrescentes até o limite mínimo de 180º. Os paralelos são linhas que circundam a Terra perpendicularmente aos meridianos. O Equador divide a Terra em dois hemisférios (Norte e Sul) e é considerado com o paralelo de origem (lat 0º). Partindo do Equador em direção aos pólos têm-se vários planos paralelos ao equador, cujos tamanhos vão diminuindo até se tornarem um ponto nos pólos Norte (+90º) e Sul (-90º).

25 Coordenadas Geográficas Meridianos e Paralelos

26 Coordenadas Geográficas Longitude de um lugar é a distância angular entre um ponto qualquer da superfície terrestre e o meridiano inicial ou de origem. Latitude é a distância angular entre um ponto Latitude é a distância angular entre um ponto qualquer da superfície terrestre e a linha do Equador.

27 Coordenadas Geográficas

28 Coordenadas Geográficas

29 Coordenadas Geográficas Graus - Minutos - Segundos Neste sistema, cada grau é dividido em 60 minutos, que por sua vez se subdividem, cada um, em 60 segundos. A partir daí, os segundos podem ser divididos decimalmente em frações cada vez menores. Exemplo: 22 54' 21.64"S 47 03' 38.06"W Graus - Minutos Decimais Neste sistema, cada grau é dividido em 60 minutos, que por sua vez são divididos decimalmente. Exemplo : 'S 'W Graus Decimais Neste sistema, cada grau é dividido em frações decimais. A forma de nomeação difere um pouco dos dois primeiros sistemas: a latitude recebe a abreviatura lat e a longitude, long. Há valores positivos e negativos. Os valores positivos são para o Norte (latitude) e o Leste (longitude) e não recebem um símbolo específico. Os valores negativos são para o Sul (latitude) e o Oeste (longitude), sendo acrescidos do símbolo -. Exemplo: lat lon

30 Coordenadas Geográficas

31 Curiosidades 1 equivale a 1 milha náutica. A milha náutica deriva diretamente da milha geográfica e corresponde ao valor aproximado de 1' (minuto) de grande círculo, isto é de um ângulo de 1' medido sobre o equador ou ao longo de um meridiano 1 milha náutica corresponde a 1852 metros 1 = 1852,22 m => 1 o = 60 = 60x1852,22 = ,2 metros => 1 o = 111,1332 km Sobre um círculo máximo temos: Medida Angular 1 o 1 1 Medida Linear 111,133 km 1852,22 m 30,87 m

32 Curiosidades Efeito da curvatura da Terra Distância (km) Variação 1 0,008 mm 10 8,2 mm 25 12,8 cm 50 1,03 m 70 2,81 m

33 Curiosidades Equações Paramétricas na Esfera x = R.cos(φ).cos(λ) y = R.cos(φ).sen(λ) z = R.sen(φ) Equações Paramétricas na Elipse x = N.cos(ϕ).cos(λ) y = N.cos(ϕ).sen(λ) z = N.(1-e 2 ).sen(ϕ) N = a / [(1- e 2.sen 2 (ϕ)]

34 Proposição da Cartografia Fornecer soluções de Engenharia que permitam a espacialização de geoinformações em ambiente controlados e de possível manipulação.

35 Sistema de Projeção Como transformar uma superfície curva em uma superfície plana?

36 Projeção Projeção

37 Sistema de Projeção Problema: transferência, com precisão, de todos os elementos de uma superfície curva, que é a Terra, para uma superfície plana, que é o mapa, o que invariavelmente ocorre de forma imperfeita, com algumas alterações ou imperfeições. Solução: conhecer a real forma e dimensões da Terra para que se possa estabelecer meios de realizar tal transferência, com controle das imperfeições.

38 Projeção Cartográfica Uma projeção cartográfica pode ser definida como um relacionamento matemático entre posições referidas a um modelo de superfície terrestre e posições referidas a uma superfície plana ou uma superfície desenvolvível no plano.

39 Coordenadas Planas O sistema de coordenadas planas ou cartesianas, baseia-se na escolha de dois eixos perpendiculares, usualmente os eixos horizontal e vertical, cuja intersecção é denominada origem, estabelecida como base para a localização de qualquer ponto do plano. A origem normalmente tem coordenadas planas (0, 0), mas pode, por convenção, receber valores diferentes. Em um SIG as coordenadas planas normalmente representam uma projeção cartográfica e, portanto, são relacionas matematicamente às coordenadas geográficas, de maneira que umas podem ser convertidas nas outras.

40 Projeção Cartográfica

41 Projeção Cartográfica

42 Classificação das Projeções Superfície de Referência Superfície de Projeção Método de Construção Posição da Superfície de Projeção Superfície de contato Propriedades

43 Classificação das Projeções Superfície de Referência Esfera Elipsóide

44 Classificação das Projeções Superfície de Projeção Planas ou Azimutais Cônicas Cilíndricas Poli-superficiais

45 Classificação das Projeções Superfície de Projeção Cilindrica Plana ou Azimutal Cônica

46 Classificação das Projeções Métodos de Construção Geométrica: se baseiam em princípios geométricos projetivos. Podem ser subdivididas em: projeções perspectivas e pseudo-perspectivas. Analítica: são aquelas que perderam o sentido geométrico propriamente dito, em conseqüência da introdução de leis matemáticas, visando-se conseguir determinadas propriedades. Convencional: são as que se baseiam em princípios arbitrários, puramente convencionais, em função dos quais se estabelecem suas expressões matemáticas.

47 Classificação das Projeções Projeção Geométrica Perspectiva: Gnomônica: ponto de vista no centro da Terra. Estereográfica ponto de vista na superfície da Terra. Ortográfica ponto de vista no infinito.

48 Classificação das Projeções Posição da Superfície de Projeção Normal Transversa Obliqua

49 Classificação das Projeções Posição da Superfície de Projeção: Normal O eixo de rotação da superfície de referência e o eixo de simetria da superfície de projeção formam um ângulo de 0 graus.

50 Classificação das Projeções Posição da Superfície de Projeção: Transversa O eixo de rotação da superfície de referência e o eixo de simetria da superfície de projeção formam um ângulo de 90 graus.

51 Classificação das Projeções Posição da Superfície de Projeção: Obliqua O eixo de rotação da superfície de referência e o eixo de simetria da superfície de projeção formam um ângulo qualquer.

52 Classificação das Projeções Superfície de contato Tangente Secante

53 Classificação das Projeções Situação do Ponto de Vista Gnomônica Esteriográfica Ortográfica

54 Propriedades das Projeções Conformidade: preserva os ângulos, ou seja, a distorção atua de modo igual em todas as direções na Superfície de Projeção, o que faz com que as formas sejam preservadas. Ex: projeção UTM Equivalência: preserva as áreas, ou seja, o valor numérico da área na Superfície de Referência é obtido com a utilização da escala. Ex: Proj. Cilíndrica Equivalente Equidistância: preserva os comprimentos, as medidas lineares. Ex: Proj. Azimutal Ortográfica Afiláticas: não ocorre nenhum dos casos anteriores Ex: Proj. Cilíndrica de Muller.

55 Sistema de Projeção

56 Sistema de Projeção

57 Sistema de Projeção

58 Exemplos Práticos Medidas de Distâncias e Áreas em projeções Conforme: Mercator, TM e UTM Equivalentes: Cilíndrica Equivalente, Lambert Azimutal Equivalente, Albers Equivalente Equidistantes: Cônica Equidistante, Azimutal Equidistante

59 Distorções nas Projeções A distorção de escala é obtida da comparação entre o comprimento de um arco infinitesimal da Superfície de Projeção com o seu correspondente da Superfície de Referência Elipse Indicatriz de Tissot

60 Transformação de Coordenadas Gegráficas/Geodésicas para Planas Planas para Gegráficas/Geodésicas

61 Transformação de Coordenadas - Exemplo

62 Transformação de Coordenadas - Exemplo

63 Revisão de Projeções

64 Revisão de Projeções I - Quanto ao Método Geométricas perspectivas e pseudo-perspectiva Analíticas Convencionais II - Quanto as Propriedades Especiais Equidistantes Equivalentes Conforme (Ortomórficas) Afiláticas Projeções III - Quanto a situação do ponto de vista Gnomônica Estereográfica Ortográfica IV - Quanto a superfície de projeção Planas ou Azimutais Cônicas Cilíndricas Poliédricas IV - Quanto a Posição da superfície de projeção Normais Transversas Obliquoas

65 Mapa - Escala É a relação entre as dimensões dos elementos representados em um mapa e aquelas medidas diretamente sobre a superfície da Terra. A Cartografia trabalha, em regra geral, com escala de redução.

66 Mapa Escala Numérica Representada por números na forma de frações. Quanto menor o denominador, maior a escala. Quanto maior a escala, maior a riqueza de detalhes. Quanto menor a escala, menor o tamanho do mapa, menos detalhes

67 Mapa Escala Gráfica Escala numérica sob a forma de uma linha reta, simples ou dupla, graduada onde se representam as distâncias ou medidas do objeto real. Possibilidade de realizar as conversões das distâncias reais e reduzidas sem a necessidade de cálculos.

68 Mapa Classificação por Escala

69 Projeção UTM Obtida a partir a Projeção Transversa de Mercator ou Gauss Tardi. Projeção cartográfica oficial do mapeamento do Brasil, desde Especificações: 1. Superfície de referência: Elipsóide 2. Superfície de projeção: Cilindro 3. Contato: Secante 4. Posição: Transversa 5. Propriedade: Conformidade

70 Projeção UTM Características: Representação Transversa de Mercator com fusos de 6 de amplitude Numeração dos fusos iniciando no fuso 180 até 174 Oeste e o último fuso 174 Leste até 180. Meridianos centrais com longitudes a cada 6 iniciando em 177 Oeste. Distorção e escala igual a 0,9996 no meridiano central do fuso. Limitação em latitude até 84 Norte e 80 Sul. Norte falso para pontos do Hemisfério Sul igual a m Este Falso igual a m

71 Projeção UTM Superfície terrestre é dividida em fusos com 6 de amplitude em longitude. Assim, para representar toda a Terra são necessários 60 cilindros transversos Secantes.

72 Projeção UTM Um par de coordenadas UTM é valido em 60 fusos diferentes, portanto é necessário especificar a que fuso pertence o ponto através da longitude do seu meridiano central

73 Projeção UTM

74 Projeção UTM

75 Projeção UTM

76 Projeção UTM Fusos UTM no Brasil

77 Projeção UTM

78 Projeção UTM Um par de coordenadas UTM é valido em 60 fusos diferentes, portanto é necessário especificar a que fuso pertence o ponto através da longitude do seu meridiano central

79 Projeção UTM

80 Projeções Derivadas da TM RTM: Reginal Transversa Mercator fusos de 2 de amplitude meridianos centrais nas longitudes ímpares distorção de escala sobre o MC igual a coordenadas N = X * m E = Y * m LTM: Local Transversa Mercator fusos de 1 de amplitude meridianos centrais a cada 30' distorção de escala sobre o MC igual a coordenadas N = X * m E = Y * m

81 Sistema Topográfico Local Norma NBR /1998

82 Sistema Topográfico Local

83 Sistema Topográfico Local O plano topográfico é tangente ao elipsóide de referência no ponto de origem do sistema topográfico local e tem sua dimensão máxima limitada a 70km. Constantes acrescidas em X e Y no valor de m e m

84 Mapeamento Sistemático Brasileiro Congrega o conjunto de procedimentos que têm por finalidade a representação do espaço territorial brasileiro, de forma sistemática, por meio de séries de cartas gerais, contínuas, homogêneas e articuladas, elaboradas seletiva e progressivamente, em consonância com as prioridades conjunturais, nas escalas-padrão de 1: , 1: , 1: ,1: e 1: (IBGE 2004)

85 Mapeamento Sistemático Brasileiro Características Contínuo: mapeamento de todo o território brasileiro sem quebras (descontinuidades) com atualização constante. Homogêneo: normatização de escalas, sistema de projeção cartográfica, convenções cartográficas e padrão de exatidão cartográfica (PEC). Articulado: os limites geográficos das cartas seguem uma articulação de folhas padronizada.

86 Mapeamento Sistemático Brasileiro Carta Topográfica é a representação, em escala, sobre um plano dos acidentes naturais e artificiais da superfície terrestre de forma mensurável, mostrando suas posições planimétricas e altimétricas.

87 Mapeamento Sistemático Brasileiro Articulação Carta Internacional ao Milionésimo CIM Escala 1: Amplitude de 6 em longitude e 4 graus em latitude 6 4

88 Articulação Escala 1:

89 Articulação 1: : :

90 Articulação 1: : :

91 Articulação Escala 1:

92 Determinação do fuso Determinação do Meridiano Central

93 Carta CIM da Região de Curitiba -24 SG

94 Articulação Nomenclatura das folhas 1: V SG V X SG X -26 Y Z SG Y SG Z SG

95 Articulação Nomenclatura das folhas 1: A SG Z - A B SG Z - B -27 C D SG Z - C SG Z - D SG Z

96 Articulação Nomenclatura das folhas 1: I II III SG Z - C - I SG Z - C - II SG Z - C - III IV V VI SG Z - C - IV SG Z - C - V SG Z - C - V SG Z - C

97 Articulação Nomenclatura das folhas 1: SG Z - C - III - 1 SG Z - C - III SG Z - C - III - 3 SG Z - C - III - 4 SG Z - C - III

98 Articulação Nomenclatura das folhas 1: NO SG Z - C - III NO NE SG Z - C - III NE SO SE SG Z - C - III SO SG Z - C - III SE SG Z - C - III

99 Articulação Estendida Para atender as escalas 1:10.000, 1:5.000 e 1: : :5.000 A B I II C D E F 1: III IV 1: : :5.000

100 Nomenclatura de uma Folha 1: Hemisfério Zona Fuso 1: : SG 22 Z C III 4 SE D I 5 1: : : : :

101 Padrão de Exatidão Cartográfico Decreto Lei de 1984 Padrão de Exatidão Cartográfico é um indicador estatístico de dispersão, relativo a 90% de probabilidade, que define a exatidão de trabalhos cartográficos. 90% dos pontos bem definidos numa carta, quando testados no terreno, não deverão apresentar erro superior ao Padrão de Exatidão Cartográfico (PEC) estabelecido.

102 Padrão de Exatidão Cartográfico Classes dos produtos: A, B e C Classes PEC Planimétrico Erro Padrão A 0,5 mm x Escala da Carta 0,3 mm x Escala da Carta B 0,8 mm x Escala da Carta 0,5 mm x Escala da Carta C 1,0 mm x Escala da Carta 0,6 mm x Escala da Carta Exemplo Carta Classe A na escala 1: PEC: 0,5 x = 12500mm = 12,5m Erro Padrão: 0,3 x = 7500mm = 7,5m

103 Padrão de Exatidão Cartográfico Classes dos produtos: A, B e C Classes PEC Altimétrico Erro Padrão A B C 1/2 x Equidistância das Curvas de Nível 3/5 x Equidistância das Curvas de Nível 3/4 x Equidistância das Curvas de Nível 1/3 x Equidistância das Curvas de Nível 2/5 x Equidistância das Curvas de Nível 1/2 x Equidistância das Curvas de Nível Exemplo Carta Classe A na escala 1: com curvas de 20x20 metros PEC: 1/2 x 20 = 10m Erro Padrão: 1/3 x 20 = 6,667m

104 Obrigado