Professor: Leonard Niero da Silveira

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1 UNIVERSIDADE FEDERAL DO PAMPA CURSO DE ENGENHARIA DE AGRIMENSURA Professor: Leonard Niero da Silveira

2 Com o tempo multiplicaram-se as triangulações geodésicas, em que foram medidos arcos de meridianos e paralelos em várias regiões. Com base nestes trabalhos e adotado o elipsoide de revolução como a forma matemática da Terra, foram calculados os parâmetros do elipsoide ideal. Dentre muitos, cabe destacar os resultados obtidos por Friedrich Wilhelm Bessel, Alexander Ross Clarke e John Fillmore Hayford. Em 1924, a União Geofísica e Geodésica Internacional, em assembleia realizada em Madrid na Espanha, resolveu adotar o elipsoide de Hayford como o elipsoide de referência internacional.

3 Em 1967, foram adotados novos parâmetros para o elipsoide por meio de levantamentos feitos pelos sistemas de posicionamento, baseados em satélites artificiais ao qual foi denominado GRS67 ou UGGI67, adotado na América do Sul em 1969 para o estabelecimento do sistema geodésico SAD69 (South American Datum). Em dezembro de 1979, em uma nova assembleia, a União Geofísica e Geodésica Internacional adotou novos parâmetros mais refinados e criou o GRS80, atual elipsoide de referência internacional e referência para o sistema SIRGAS2000. Em 1983 o Brasil, por meio da diretoria de geodésia e cartografia do IBGE, expediu instruções para a adoção de normas gerais para levantamentos geodésicos e cria o Sistema Geodésico Brasileiro SGB. Atualmente, o sistema geodésico de referência oficial brasileiro é o SIRGAS2000, coincidente para aplicações práticas com o sistema geodésico global WGS84, com uma pequena diferença quanto ao valor do achatamento do elipsoide.

4 PRINCIPAIS ELIPSOIDES Elipsoide Data a b f Bessel , ,000 1/299,2 Clarke , ,000 1/293,5 Hayford , ,000 1/297,0 UGGI , ,719 1/298,25 GRS , ,310 1/298, WGS , ,310 1/298, Elipsoide Sistema Hayford Córrego Alegre Hayford Astro Chuá UGGI67 SAD69 GRS80 SIRGAS2000 WGS84 WGS84

5 ELIPSOIDE

6 Segundo Vaz e Albuquerque (1958), o elipsoide é uma figura matemática gerada pela rotação de uma elipse em torno do seu próprio eixo menor, o que corresponde à linha dos polos geográficos, representativa da forma real da Terra e confunde-se com o geoide para as aplicações práticas da planimetria. Este conceito pouco difere da conceituação moderna que diz que o elipsoide é a figura matemática que imita a forma real da Terra ou, é o sólido geométrico definido pela rotação de uma semielipse em torno de seu eixo menor (SILVEIRA, 1999). Os principais elementos que determinam o elipsoide são os seus semieixos polar (b) e equatorial (a). DATUM HORIZONTAL Segundo Beraldo e Soares (2000), datum é um sistema de coordenadas terrestres, referenciadas a um determinado elipsoide (datum horizontal). Não confundir sistema de coordenadas com sistema de projeção cartográfica. Os data horizontais podem ainda ser classificados como data geocêntricos e data topocêntricos.

7 O datum horizontal topocêntrico é um vértice materializado na superfície física da Terra e é a origem de um sistema geodésico implantado por meio de métodos clássicos de levantamento como a triangulação e a trilateração terrestre. Um exemplo de sistema geodésico topocêntrico é o SAD69, cuja origem está no vértice da rede geodésica clássica implantada pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE) denominado Chuá (datum), no município de Uberaba, no Estado de Minas Gerais. O datum horizontal geocêntrico tem origem no centro de massa da Terra. Um exemplo de sistema geodésico horizontal geocêntrico é o WGS84 (World Geodetic System of 1984) e o SIRGAS2000 (Sistema de Referência Geocêntrico para as Américas). Enquanto o datum topocêntrico sofre deslocamento com o passar do tempo o datum geocêntrico é imutável.

8 GEOIDE Segundo Gemael (2002), o geoide é uma superfície equipotencial do campo de gravidade terrestre. Aquela que mais se aproxima do nível médio dos mares. As superfícies equipotenciais são lugares geométricos dos pontos do campo gravitacional que têm o mesmo potencial escalar. As superfícies equipotenciais da Terra normal, isto é, a Terra sendo considerada um elipsoide de revolução com a mesma velocidade de rotação da terra real e apresentando o campo de gravidade com seu geopotencial, denominam-se Geopes. Existem outros geopes como o quasegeóide, o co-geóide e o teluróide, no entanto, o geope fundamental é o geoide (W=Wo). Fonte: The CHAMP Mission. Disponível em:

9 Imprimindo a um corpo esférico um movimento de rotação, as superfícies equipotenciais deixam de ser esféricas, pois a contribuição do potencial centrífugo diminui com o aumento da latitude. Com isso, a distribuição de massa deixa de ser simétrica e as superfícies fugirão do primeiro modelo, com isso as linhas de força, devendo conservar-se perpendiculares às superfícies equipotenciais, deixam de ser retas, ocasionando também o não paralelismo das superfícies equipotenciais.

10 DATUM VERTICAL Datum vertical é um um ponto de origem altimétrica, geralmente um vértice com valores médios do nível do mar determinados por marégrafos. O datum vertical é estabelecido com base nas observações do nível médio dos mares (NMM) e serve de referencial altimétrico para o sistema geodésico local. A origem altimétrica do sistema geodésico brasileiro é o nível médio do mar no marégrafo do porto de Imbituba SC. Figura 1 Figura 2 Figura 3 Fontes: Figura 1 dicionárioportuguês. Disponível em: Figura 2 Voz da Lagoa. Disponível em:

11 Apenas o Estado do Amapá tem origem altimétrica distinta, sendo o datum vertical materializado pelo marégrafo do porto de Santana. GEOIDE E ELIPSOIDE O geoide é uma superfície irregular, com saliências e buracos ocasionados pela maior ou menor concentração de massa no interior da Terra. O elipsoide tem uma superfície perfeitamente regular e simétrica.

12

13 ONDULAÇÃO GEOIDAL E DESVIO DA VERTICAL A ondulação geoidal são as ondulações sofridas pelo geoide devido à influência da gravidade terrestre e sua determinação pode ser feita por meio da astronomia de campo, gravimetria ou modelagem matemática para mapeamento geoidal ou modelagem por interpolação geoidal (BERALDO E SOARES, 2000). O desvio da vertical é o ângulo formado entre a vertical do lugar ( direção do fio de prumo ) e a linha normal ao elipsoide. Segundo Gemael (2002), as ondulações do geoide e o desvio da vertical podem ser determinados por meio da gravimetria utilizando para a ondulação geoidal a integral de Stokes (mais comumente utilizada). A ondulação geoidal também é denominada de altura geoidal. As componentes do desvio da vertical (componente meridiana - e componente primeiro vertical - ) são importantes para a transformação de coordenadas geográficas em geodésicas enquanto a ondulação geoidal atua nas transformações de altitude geométrica em altitude ortométrica.

14 ALTITUDE ELIPSOIDAL OU GEOMÉTRICA (h) A altitude elipsoidal ou geométrica (h) é a distância medida, na linha normal ao elipsoide, do elipsoide até a superfície física da Terra.

15 A altitude geométrica ou elipsoidal é determinada por meio de rastreios GNSS. Receptores GNSS de navegação fornecem a altitude geométrica, porém, com erros grosseiros (de até aproximadamente 50 m dependendo da disponibilidade de sinal e geometria da constelação). ALTITUDE ORTOMÉTRICA (H) Na definição de Silveira (1999), a altitude ortométrica é uma altitude referenciada ao nível médio dos mares em um determinado datum, ou seja, referenciado ao geoide.

16 Ainda, segundo Gemael (2002), a altitude ortométrica é a distância de um ponto sobre a superfície física da Terra ao geoide contada ao longo da vertical, podendo ser determinada por meio do nivelamento geométrico associado à gravimetria ou por rastreio de satélites em locais onde o geoide é conhecido. O estabelecimento do ponto inicial de uma rede altimétrica se dá por meio da observação do nível médio do mar, a partir de um marégrafo, ao longo de um determinado período de tempo, suficiente para estabelecer, com precisão, o valor adequado da altitude zero para a materialização de um datum altimétrico. No Brasil, as altitudes são referenciadas ao geope passante pelo zero do marégrafo do porto de Imbituba SC.

17 A implantação da rede altimétrica se dá por meio do nivelamento geométrico de alta precisão, cujo objetivo, é determinar a diferença de nível entre um ponto de ré e outro de vante. Quando os extremos da linha de nivelamento se encontram muito afastados, principalmente quando se desenvolvem no sentido norte-sul e quando o desnível é muito acentuado, torna-se necessária a aplicação de uma correção de natureza gravimétrica aos desníveis observados. ONDULAÇÃO GEOIDAL OU ALTURA GEOIDAL (N)

18 A ondulação geoidal (N) é a medida que separa as superfícies do geoide e do elipsoide. N será positivo quando a superfície geoidal estiver acima da superfície elipsoidal e negativo quando a superfície geoidal estiver abaixo da superfície elipsoidal. RESUMO GERAL DAS SUPERFÍCIES

19 PRÓXIMO TÓPICO COORDENADAS GEOGRÁFICAS E COORDENADAS GEODÉSICAS Fonte: SNPCULTURA. Disponível em

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