Cartografia Projeções Cartográficas Mais Usadas e Sistema UTM

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1 Cartografia Projeções Cartográficas Mais Usadas e Sistema UTM Prof. João Fernando Custodio da Silva Departamento de Cartografia www2.fct.unesp.br/docentes/carto/joaofernando

2 Introdução Existem muitas e variadas projeções cartográficas desenvolvidas para atender diversas demandas causadas por diferentes necessidades. Selecionamos algumas das mais utilizadas e introduzimos as suas características gerais e finalidades.

3 Projeções cartográficas mais usadas Cônica Normal de Lambert; Policônica; Cilíndrica Transversa de Mercator (Tangente); Cilíndrica Transversa de Mercator (Secante). Além das projeções, também o Sistema UTM.

4 Cônica normal de Lambert (eixo do cone normal ao equador) Dois paralelos padrões, que devem se ater à região que se deseja mapear. Arcos de círculos concêntricos para os paralelos e raios igualmente espaçados para os meridianos. É uma projeção conforme (preserva ângulos => forma) não aplicável nas regiões polares, onde as deformações seriam inaceitáveis.

5 Cônica normal de Lambert: escala A escala é reduzida entre os paralelos padrões e é ampliada exteriormente a eles. Isto vale ao longo dos meridianos, paralelos e qualquer outra direção.

6 Cônica normal de Lambert: utilização 1 Com um paralelo padrão tem aplicação em: Regiões com extensão EW (longitude) maior do NS (latitude) EUA, Canadá, Russia, China, Europa. Mapeamento de utilização geral.

7 Cônica normal de Lambert: utilização 2 Com dois paralelos padrões tem ampla aplicação em: Cartas Aeronáuticas na escala de 1: (Organização Internacional da Aviação Civil OIAC); Estudo de fenômenos climáticos e meteorológicos (Organização Mundial de Meteorologia): cartas sinóticas. Atlas. Carta Internacional do Mundo na escala 1:

8 Cônica normal de Lambert: utilização 3 Paralelos desigualmente espaçados; Os meridianos são raios igualmente espaçados interceptando os paralelos ortogonalmente; A escala é real ao longo de um ou dois paralelos padrões; Manutenção das formas das áreas e precisão de escala satisfatória. O polo no mesmo hemisfério é um ponto; Para mapeamento de regiões que se estendem no sentido lesteoeste.

9 Policônica: características gerais Superfícies de projeção: diversos cones tangentes em vez de apenas um. Caso normal: eixos dos cones são coincidentes com o eixo terrestre. Cones tangenciam a superfície em seus paralelos. Cada paralelo corresponde a um cone tangente. Cada paralelo é desenvolvido separadamente por meio do cone que lhe é tangente e é representado por um arco de círculo.

10 Policônica: características gerais Os arcos de círculo que representam os paralelos não são concêntricos. Os centros estão todos sobre o mesmo segmento de reta, pois os eixos dos cones são coincidentes no prolongamento do meridiano central. O meridiano central é uma reta ortogonal ao Equador, que também é uma reta. Os demais meridianos são curvas complexas calculadas e plotadas para cada posição de cone tangente.

11 Policônica: utilização Mapas topográficos de grandes áreas e pequena escala; Cartas gerais de regiões não muito extensas; Levantamentos hidrográficos; Mapa Internacional do Mundo pela projeção policônica modificada (substituído usualmente pela cônica conforme de Lambert).

12 Policônica: resumo Não é nem conforme nem equivalente; Os paralelos, exceto o Equador, são arcos de círculos mas não concêntricos; O meridiano central e o Equador são retas. Os demais meridianos são curvas complexas; A escala é real ao longo de cada paralelo e ao longo do meridiano central, mas não existe um paralelo padrão; Distorção nula apenas ao longo do meridiano central.

13 Cilíndrica transversa de Mercator (tangente): características gerais Superfície de projeção: cilindro. Eixo do cilindro normal ao ERT (jacente ao equador) Conforme. Analítica. Tangente (a um meridiano). Os meridianos e paralelos são linhas curvas, com exceção do meridiano de tangência e do equador (retas).

14 Cilíndrica transversa de Mercator (tangente): aplicações Regiões de maior extensão Norte-Sul. As linhas que, na superfície da Terra, fazem um ângulo constante com os meridianos (linhas de rumo constante ou loxodromias) são representadas por segmentos de reta. Cartas de navegação marítima: rumos e azimutes são medidos diretamente na carta.

15 Cilíndrica transversa de Mercator (secante): características gerais Superfície de projeção: cilindro; Secante: duas linhas de secância; Conforme (ângulos VG); Projeção utilizada no Sistema UTM (Universal Transverse Mercator ou Universal Transverso de Mercator)

16 Sistema UTM É um sistema de representação cartográfica composto de uma projeção e de um sistema de coordenadas planas retangulares, válidos em fusos de 6 de longitude. Deve-se notar, portanto, que o sistema UTM é uma associação de: Uma projeção cartográfica (cilíndrica transversa de Mercator); Um sistema de coordenadas plano-retangulares; Um sistema de fusos.

17 Fuso (digressão: origem) Originalmente, a peça na qual a corda de um relógio se enrola; Relógio marca (conserva) o tempo; Tempo e longitude têm relação direta: 1 h =15 ; Um fuso seria o tempo decorrido para a corda se desenrolar totalmente, período este convertido em variação de longitudes.

18 Sistema UTM: introdução no Brasil Adotado no Brasil, em 1955, passou a ser utilizado pela DSG e IBGE para o mapeamento sistemático do território brasileiro. Gradativamente, foi adotado para o mapeamento topográfico de qualquer região. Atualmente, é utilizado ostensivamente em qualquer tipo de mapeamento, inclusive urbanos (escalas maiores: RTM, LTM).

19 Sistema UTM: características gerais Utiliza a projeção cilíndrica transversa conforme (Mercator/esfera; Gauss/elipsoide). O cilindro é secante, com fusos de 6 (3 para cada lado do MC); Os limites dos fusos coincidem com os limites da carta do mundo ao milionésimo (CIM); Os fusos de 6 são numerados a partir do antimeridiano de Greenwich, de 1 até 60, de oeste para leste (da esquerda para a direita) Mesmos fusos usados nas CIM.

20 Os fusos UTM no Brasil

21 Número dos fusos, longitudes dos MC e dos limites no Brasil Fusos Meridiano Central Meridianos Limites

22 Projeção conforme de Gauss/Mercator A projeção cilíndrica transversa conforme (*) é a projeção cilíndrica conforme de Lambert, que é também conhecida como projeção conforme de Lambert-Gauss, por ser semelhante à projeção conforme de Gauss, diferindo desta apenas na forma adotada para a Terra, que, na projeção de Gauss, é a de um elipsóide. As superfícies intermediárias de projeção são: Na projeção de Gauss, um cilindro elíptico; Na projeção de Mercator, um cilindro circular. (*) Designação técnica x personalizada.

23 Projeção conforme do sistema UTM: características gerais. O coeficiente de redução de escala (fator de escala) no MC é K 0 =0,9996=1 1/2500. O cilindro sofre redução, tornando-se secante ao globo terrestre (AB, DE). O raio do cilindro é menor do que o raio da esfera modelo. A vantagem da secância é o estabelecimento de duas linhas de distorção nula nas LS (K 0 =1).

24 Características do fuso UTM As linhas de secância estão situadas a aproximadamente 180 km a leste e a oeste do MC m < E < m aprox A partir do MC existe uma região de redução, que aumenta de 0,9996 (MC) até 1 (linhas de secância). Além das linhas de secância até a extremidade do fuso, ampliação até o valor de K=1,0010.

25 O sistema de coordenadas UTM N coordenada ao longo do eixo N-S (MC); E coordenada ao longo do eixo L-O (Equador); As coordenadas são dimensionadas em metros, definidas até mm para coordenadas de precisão; As coordenadas E variam de aproximadamente m a m, passando pelo valor de m (MC); Acima do Equador, as coordenadas N iniciam em zero e crescem na direção norte; Abaixo do Equador, para se evitar números negativos, as coordenadas iniciam em m e são decrescentes na direção sul. N > 0 N < 500 km N < km E < 500 km 500 km N > 0 E > 500 km N < km E > 500 km 6º Equador km

26 Coordenadas UTM (E;N) N A N A = N' A E' A E A = E' A E' B E B= E' B B N B = N' B E N A = N' A N' C E' D N' D N D = N' D C E' C E = E' C C E D= E' D D

27 Observações importantes Cada fuso será responsável por um conjunto igual de coordenadas; O que diferencia o posicionamento de um ponto na SFT (elipsóide, esfera) é a indicação do fuso e seu MC; Particularmente, o Brasil, que têm uma pequena parte de seu território acima do Equador, pode optar pela continuidade das coordenadas N com valores acima de m. O sistema UTM é utilizado entre as latitudes 84N e 80S. As regiões polares são complementadas pela UPS (Universal Polar Stereographic).

28 Resumo Algumas projeções com suas características gerais e utilização. Cônica Normal de Lambert, Policônica, Cilíndrica Transversa de Mercator (Tangente) e Cilíndrica Transversa de Mercator (Secante). Além das projeções, também o Sistema UTM.

29 ...Resumo. Definição do sistema UTM; Associação de projeção, sistema de coordenadas e fusos; Início no Brasil (militar e governamental); Características gerais; Os fusos no Brasil; Projeção conforme de Gauss x Mercator; Cilindro secante x tangente; Fuso UTM; Sistema de coordenadas UTM (E,N); Observações importantes.

30 Conclusão As projeções cartográficas atualmente em uso foram construídas a partir dos séculos XIV e XV. Receberam importantes contribuições como as de Lambert (séc. XVI) e Gauss (séc. XVII). Inicialmente, o desenvolvimento das projeções cartográficas foi impulsionado pelas navegações marítimas. Posteriormente, foram introduzidas nas cartografias terrestre e aeronáutica (séc. XX). O sistema UTM (séc. XX) é uma evolução de uma única projeção para um conjunto de convenções universalmente aceitas.

31 Até a próxima aula Representações planimétrica e altimétrica Prof. João Fernando

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