COORDENADAS GEOGRÁFICAS E COORDENADAS GEODÉSICAS. Professor: Leonard Niero da Silveira

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1 UNIVERSIDADE FEDERAL DO PAMPA CURSO DE ENGENHARIA DE AGRIMENSURA COORDENADAS GEOGRÁFICAS E COORDENADAS GEODÉSICAS Professor: Leonard Niero da Silveira leonardsilveira@unipampa.edu.br

2 COORDENADAS GEODÉSICAS As coordenadas geodésicas elipsoidais sexagesimais têm origem no ponto de intersecção da linha do Equador com o meridiano de Greenwich. Trata-se de um sistema bidimensional, constituído pela latitude (paralelos) e pela longitude (meridianos). A latitude geodésica (f) é o ângulo diedro formado entre o plano do Equador e a normal que passa pelo ponto. A latitude origina-se no Equador e varia de 0º a +90º no hemisfério norte e de 0º a -90º no hemisfério sul. A longitude geodésica (l) é o ângulo diedro formado entre o plano meridiano de Greenwich e o plano meridiano do ponto. A longitude geodésica tem origem no meridiano de Greenwich e varia de 0º a +180º a leste de Greenwich, de 0º a -180º a oeste de Greenwich ou de 0º a 360º a leste de Greenwich. As coordenadas geodésicas utilizam o elipsoide como sólido geométrico de referência.

3 COORDENADAS GEODÉSICAS Onde: f: latitude geodésica; l: longitude geodésica; P Ponto sobre o elipsoide de coordenadas f e l; PS: polo sul. As coordenadas geodésicas são determinadas por meio de poligonação, triangulação, trilateração, por meio de sistemas de posicionamento baseados em satélites artificiais ou por astronomia a partir das coordenadas geográficas, desde que se conheça o geoide local.

4 COORDENADAS GEOGRÁFICAS As coordenadas geográficas sexagesimais diferem das geodésicas pelo fato de a latitude geográfica (F) ser o ângulo diedro formado entre o plano do Equador e o plano meridiano que contém a vertical do lugar (direção do fio de prumo) ao invés da normal ao elipsoide. A origem do sistema geográfico e suas variações são as mesmas do sistema geodésico. As coordenadas geográficas sexagesimais também são denominadas de naturais e são determinadas por astronomia. No Brasil todas as longitudes estão a oeste de Greenwich enquanto as latitudes estão ao sul e ao norte da linha do equador.

5 COORDENADAS CARTESIANAS GEOCÊNTRICAS O sistema de coordenadas cartesianas geocêntricas é um sistema de coordenadas retangulares, tridimensional e com origem no centro de massa da Terra. Este sistema está associado a um elipsoide de referência e conta com as seguintes características: O eixo Z é a linha que une os polos norte e sul; O plano do Equador é definido pelo plano XY; O eixo X, sobre o plano do Equador, é orientado positivamente do centro de massa da Terra para a intersecção deste plano com o meridiano de Greenwich; O eixo Y, sobre o plano do Equador, é orientado positivamente do centro de massa da Terra para o meridiano de 90º E, de tal modo a deixar o sistema dextrogiro.

6 AZIMUTE GEODÉSICO E AZIMUTE GEOGRÁFICO Inerente as coordenadas geodésicas e geográficas, têm-se os azimutes geodésicos e geográficos. O azimute geodésico é medido sobre a superfície elipsoidal e também é conhecido por azimute elipsóidico. O azimute geográfico ou astronômico, também conhecido por azimute verdadeiro, é determinado por técnicas de astronomia de campo diretamente sobre a superfície terrestre. A diferença entre o azimute geodésico e o azimute geográfico é tão pequeno que, na prática, podemos considerá-los iguais sem prejuízo à precisão dos trabalhos. Para transformar azimute geográfico em azimute geodésico e vice-versa há a necessidade de se conhecer a componente primeiro vertical (h). As componentes do desvio da vertical podem ser obtidas por meio do conhecimento das coordenadas geodésicas e geográficas de um ponto ou por meio da relação entre a distância e a ondulação geoidal entre dois pontos.

7 LATITUDE GEOCÊNTRICA A latitude geocêntrica é o ângulo que o raio vetor forma com a sua projeção no plano equatorial, sendo necessária para a determinação de alguns elementos do elipsoide terrestre. A partir da latitude geocêntrica e das coordenadas cartesianas de um ponto na superfície terrestre, pode-se determinar a altitude elipsoidal em função do raio vetor.

8 LATITUDE REDUZIDA A latitude reduzida é conhecida na geometria analítica como a anomalia excêntrica da elipse e é o ângulo formado pelo raio OM da circunferência maior e sua projeção no plano do Equador, conforme a figura abaixo.

9 PRÓXIMO TÓPICO GEOMETRIA DO ELIPSOIDE TERRESTRE Fonte: SNPCULTURA. Disponível em