Aula 1: Conceitos Introdutórios. EAC-066: Geodésia Espacial

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1 EAC-066: Geodésia Espacial Prof. Paulo Augusto Ferreira Borges 1 1/35

2 A Geodésia é a ciência que tem por objeto determinar a forma e as dimensões da Terra e os parâmetros definidores do campo de gravidade e suas variações temporais Gemael (1999). A Geodésia Física é diferente de outras disciplinas da Geomática, ela se preocupa com valores quantitativos, como: potencial escalar ou vetor da gravidade e valores gravitacionais. Estas quantidades são contínuas, ao contrário dos valores pontuais, redes, pixels, etc., que são discretos por natureza Sneeuw (2006). Do ponto de vista didático torna-se conveniente a divisão da geodésia em três campos de atuação: Geodésia Geométrica, Geodésia Física e Geodésia Celeste. 2/35

3 Geodésia Geométrica: Permite, através da medição de ângulos e/ou distâncias, grandezas puramente geométricas obter as coordenadas elipsoidais ( φ, λ ) que definem a projeção normal P (Projeção de Helmert) de um ponto P da superfície física sobre o modelo de referência. Métodos: triangulação, trilateração e poligonação. 3/35

4 Geodésia Geométrica: O conhecimento das coordenadas astronômicas (φ a, λ a ) do mesmo ponto permite o cálculo das componentes principais do desvio da vertical, e destas, a separação entre o geóide e o elipsóide. 4/35

5 Geodésia Geométrica: Na maioria dos sistemas geodésicos existentes a superfície de referência foi, inicialmente, levada a tangenciar o geóide no ponto de origem da triangulação (datum horizontal), definindo-se sistemas de referência quase geocêntricos ou ainda topocêntricos. Neste ponto eram determinadas coordenadas astronômicas de primeira ordem (erro médio de ±0,1 ), as quais, em função da arbitrada coincidência da normal com a vertical, são também coordenadas geodésicas. Assim por meio de triangulações de primeira ordem, estas coordenadas eram transportadas, sobre a superfície de referência, aos demais vértices do sistema. 5/35

6 Geodésia Geométrica: Em função do desconhecimento das ondulações do geóide (N) os sistemas de referência quase geocêntricos apresentavam a seguinte dictomia: 1. Uma rede horizontal constituídas pelas projeções de Helmert de pontos da superfície física sobre a superfície do elipsóide de referência. Exemplo: sistema SAD Uma rede vertical (pseudo-ortométrica), independente da anterior, determinada pelo nivelamento geométrico de precisão. Exemplo: Rede Altimétrica de Alta Precisão (RAAP) do Sistema Geodésico Brasileiro (SGB) 6/35

7 Geodésia Celeste: Segundo Seeber (2003) a Geodesia Celeste ou ainda Geodésia por Satélite compreende as técnicas de observação e computação que permitem a solução de problemas geodésicos através do uso de medidas precisas para, ou entre satélites artificiais. Além da definição de Helmert, que é basicamente ainda válida, os objetivos da geodesia de satélites são hoje considerados principalmente de forma funcional. Eles também incluem, devido ao aumento da precisão observacional, variações dependentes do tempo. 7/35

8 Geodésia Celeste: Principais problemas envolvidos: Determinação de posições tridimensionais globais, regionais e locais precisas (por exemplo, o estabelecimento de redes de controle geodésico) Determinação do campo de gravidade da Terra e funções lineares deste campo (por exemplo, um geóide preciso) Medição e modelagem de fenômenos geodinâmicos (por exemplo, movimento polar, rotação da Terra, deformação da crosta). 8/35

9 Geodésia Física: Esta área da Geodésia preocupa-se com o estudo do campo da gravidade e suas aplicações geodésicas. Com o uso dos gravímetros foi possível as determinações relativas ou absolutas da gravidade, a partir das quais pode-se determinar as anomalias de gravidade, e com estas, o cálculo das componentes principais do desvio da vertical (fórmulas de VENING MEINESZ) e das ondulações do geóide (integral de STOKES), sendo estes casos particulares de um problema geral ou PVCG (Problema de Valor de Contorno da Geodésia Física, que consiste na determinação gravimétrica da superfície física da Terra (fórmula de MOLODENSKI). 9/35

10 REDES DE REFERÊNCIA DO IBGE Rede Planimétrica Estações Clássicas (Vértices de Triangulação VT e Estações de Poligonal - EP) Rede SATGPS (Rastreio de Satélites GPS e DOPPLER) Rede Altimétrica de Alta Precisão (RAAP) Rede Gravimétrica Redes Estaduais GPS Rede Brasileira de Monitoramento Contínuo (RBMC) 10/35

11 Rede Altimétrica de Alta Precisão (RAAP) Segundo o IBGE, O último ajustamento, denominado Ajustamento Altimétrico Global Preliminar (AAGP), foi finalizado em 1993 e corrigiu alguns problemas dos ajustamentos anteriores, como a aplicação da redução pseudo-ortométrica, que trata apenas do efeito do não paralelismo das superfícies equipotenciais do campo da gravidade normal. Contudo, devido à limitação dos programas, o AAGP foi realizado de forma a particionar a RAAP em vários macrocircuitos (MMCC) e ajustamentos independentes. Somente no início de 2005, foi possível iniciar o processo que levou ao ajustamento simultâneo, concluído em maio e disponibilizado em 20 de junho deste ano. Neste processo, incluiu-se estações que anteriormente receberam valores preliminares e cerca de que ainda não haviam sido calculadas. 11/35

12 O geodesista rotineiramente está envolvido com três superfícies: I. A Superfície Física da Terra, palco das operações geodésicas; II. A Superfície de Referência, sob a qual são efetuados os cálculos geodésicos, esse modelo, na maioria das vezes, é um elipsóide de revolução; III. O Geóide, superfície comumente utilizada como referencial altimétrico, é uma superfície equipotencial do campo de gravidade terrestre, que melhor se aproxima com o nível não perturbado do mar (NMM), supostamente prolongado por sob os continentes. 12/35

13 Para converter a altitude elipsoidal (h), obtida através de receptores GNSS, em altitude ortométrica (H), é necessário utilizar o valor da altura geoidal (N) fornecida por um modelo de ondulação geoidal, utilizando a expressão mostrada na figura acima. 13/35

14 Sistemas de Coordenadas Coordenadas Geográficas: Geodésicas ou Elipsóidicas: latitudes e longitudes referidas à direção da normal. Astronômicas: latitudes e longitudes referidas à direção da vertical. Referidas a um ponto da superfície da Terra (topocêntrica). Coordenadas Cartesianas: Terrestre: os eixos são ortogonais e sua origem está no centro de massa da Terra. Celeste: os eixos são ortogonais e sua origem está no baricentro do Sistema Solar. 14/35

15 Sistemas de Coordenadas As Coordenadas Geográficas foram desenvolvidas com a Navegação e Astronomia de posição. No passado, os navegadores obtinham sua localização na superfície terrestre pela observação dos astros, usando o Sistema de Coordenadas Geográficas Astronômicas. Atualmente, a determinação da posição na superfície da Terra é realizada através do rastreio de satélites artificiais, utilizando o Sistema de Coordenadas Geográficas Geodésicas. 15/35

16 Coordenadas Geodésicas IRP Superfície Geoidal P Superfície Física IRM P l G f G IRM: International Reference Meridian (antigo Greenwich) IRP: International Reference Pole (Norte) 16/35

17 Coordenadas Geodésicas l G - Longitude geodésica ou elipsóidica: ângulo diedro formado pelo meridiano de referência (IRM) e o meridiano local. f G - Latitude geodésica ou elipsóidica: ângulo plano que a normal forma com sua projeção sobre o plano do equador. h - Altitude geométrica: separação entre as superfícies física e elipsoidal medida ao longo da normal. H Altitude Ortométrica: separação entre as superfícies física e geoidal medida ao longo da vertical. 17/35

18 Coordenadas Geodésicas As coordenadas geodésicas (f, l, h) são suficientes para fixar um ponto no espaço. No passado as coordenadas f e l eram obtidas através da triangulação, enquanto a altitude geométrica era praticamente impossível de ser obtida, pois não havia como obter as alturas geoidais. Com a era espacial, as observações sobre os satélites artificiais permitiram obter as coordenadas cartesianas tridimensionais, que são transformadas no terno geodésico (f, l, h). 18/35

19 Referências Bibliográficas Bolstad, P. GIS Fundamentals: A Firts Text on Geographic Information Systems, 4th edition, Gemael, C. Introdução à geodésia física Ed. da UFPR, Curitiba, Sneeuw, N. Physical Geodesy Institute of Geodesy, Stuttgart, Torge, W. Geodesy - Walter de Gruyter,, 4th edition, /35

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