CARTOGRAFIA. Sistemas de Coordenadas. Prof. Luiz Rotta

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1 CARTOGRAFIA Sistemas de Coordenadas Prof. Luiz Rotta

2 SISTEMA DE COORDENADAS Por que os sistemas de coordenadas são necessários? Para expressar a posição de pontos sobre uma superfície É com base em sistemas de coordenadas que descrevemos geometricamente a superfície terrestre nos levantamentos de coordenadas.

3 PARALELOS E MERIDIANOS Para o elipsoide, ou esfera, usualmente empregamos um sistema de coordenadas cartesiano e curvilíneo (PARALELOS e MERIDIANOS)

4 COORDENADAS CARTESIANAS Um sistema coordenado cartesiano no espaço 3-D é caracterizado por um conjunto de três retas (x,y e z), denominados de eixos coordenados, mutuamente perpendiculares

5 COORDENADAS GEOGRÁFICAS Refere-se à esfera Latitude Geográfica Longitude Geográfica

6 COORDENADAS GEOGRÁFICAS LATITUDE GEOGRÁFICA É o arco contado sobre o meridiano do lugar e que vai do Equador até o lugar considerado Pólo Norte: é chamada Latitude Norte ou Positiva. Pólo Sul: é chamada Latitude Sul ou Negativa. Sua variação é de: 0º a 90º N ou 0º a + 90º; 0º a 90º S ou 0º a - 90º

7 COORDENADAS GEOGRÁFICAS LONGITUDE GEOGRÁFICA É o arco contado sobre o Equador e que vai de GREENWICH até o Meridiano do referido lugar. Pode ser contada no sentido Oeste, quando é chamada LONGITUDE OESTE DE GREENWICH (W Gr.) ou NEGATIVA. Se contada no sentido Este, é chamada LONGITUDE LESTE DE GREENWICH (E Gr.) ou POSITIVA. A Longitude varia de: 0º a 180º W ou 0º a 180º; 0º a 180º E ou 0º a +180º

8 COORDENADAS GEODÉSICAS Têm o elipsóide como referência LATITUDE GEODÉSICA É o ângulo formado pela normal ao elipsóide de um determinado ponto e o plano do Equador. LONGITUDE GEODÉSICA É o ângulo formado pelo plano meridiano do lugar e o plano meridiano tomado como origem (GREENWICH)

9 CONVERSÃO DE COORDENADAS GEODÉSICAS EM CARTESIANAS

10 REPRESENTAÇÕES EM GRAUS MINUTOS E SEGUNDOS Os valores de coordenadas podem ser expressos em graus, minutos e segundos Normalmente indica-se primeiro a latitude e depois a longitude (Ex.: S; W)

11 SISTEMA NUMÉRICO DECIMAL Os valores de minutos ( ) e de segundos ( ) precisam ser convertidos para décimos de grau e somados ao valor em graus Exercício: Converter para GD (Graus Decimais): Latitude: S Longitude: ,5 W Converter para GMS (Graus, Minutos e Segundos) Latitude: 31,555 Longitude: 51,025

12 QUADRANTE Latitude: S ( ) ou N (+) Longitude: L e E (+) ou O e W ( ) W ( ) E (+) N (+) N (+) S ( ) S ( ) W ( ) E (+)

13 EXERCÍCIOS 1) Como se calcula o comprimento de 1 grau de longitude no Equador? 2) Uma pessoa percorreu 12.5 km. Quanto ela percorreu em graus, supondo que andou sobre a linha do Equador? 3) Quanto representa 5' em graus e em km? 4) Quanto representa 1 em metros? 5) Converter para graus decimais: 29º 38' ) Converter para GMS: º Circunferência no equador: km

14 SISTEMA DE COORDENADAS

15 EXERCÍCIO Na figura abaixo diga qual a coordenada geográfica dos pontos: a, b, c, d

16 EXERCÍCIO a) ( ) O ponto A tem coordenadas geográficas 15º latitude norte e 20º longitude oeste de Greenwich. b) ( ) O ponto B está situado a leste do ponto A.

17 EXERCÍCIO Verdadeiro ou Falso?

18 EXERCÍCIO

19 LEITURA DE COORDENADAS - LATITUDE 1. Observar qual dos paralelos possui o menor valor e qual é a direção de aumento (para baixo no hemisfério sul, ou para cima no hemisfério norte; 2. Subtrair o menor valor ou maior, obtendo a diferença total (DT) em graus (ou em minutos); 3. Medir perpendicularmente a distância entre dois paralelos para obter a medida total (MT); 4. Medir perpendicularmente a distância entre o paralelo menor e o ponto do qual se deseja calcular a latitude, isto dá a medida parcial (MP); 5. Regra de três para calcular a diferença parcial (MP); 6. Somar o resultado obtido (DT) com o valor do menor paralelo

20 LEITURA DE COORDENADAS - LATITUDE 1. A direção do aumento é para cima, portanto, a zona está no hemisfério Norte; = cm 4. Do paralelo menor para o ponto A, a distância é de 2.4 cm; 5. 10º 4 X 2, = 16

21 LEITURA DE COORDENADAS - LONGITUDE A longitude, utiliza-se a mesma metodologia aplicada na latitude, só que agora na direção horizontal. A única diferença é que a medida total (MT) (entre os dois meridianos) deve ser calculada à altura do ponto do qual desejamos saber a longitude (C). Isto é porque a convergência dos meridianos resulta em medidas totais (MT) diferentes quando feitas na latitude superior, inferior ou na latitude do ponto (C)

22 LEITURA DE COORDENADAS - LONGITUDE Direção: Leste = X 2,3 X = (2,3 X 30)/4 = 17 A longitude do ponto C =50 17'

23 EXERCÍCIO LEITURA DE COORDENADAS Determine as coordenadas geográficas nas cartas de Maringá (1: ) e de Umuarama (1: ) dos pontos A, B, C, D, E e F.

24 LEITURA DE COORDENADAS UTM Exercício: Determine as coordenadas UTM nas cartas de Maringá (1: ) e de Umuarama (1: ) dos pontos A, B, C, D, E e F.

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