NIVELAMENTO NIVELAMENTO. trigonométrico

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1 NIVELMENTO Nivelamento operação que permite determinar a distância vertical (desnível) entre pontos, ou mais precisamente, entre as respectivas superfícies de nível. O desnível é uma medida que depende directamente do campo gravítico, pois é medida sobre a vertical do lugar entre superfícies equipotenciais. Os diversos tipos de nivelamento baseiam-se em diferentes princípios, e consoante o princípio, assim se define o método ou o tipo de nivelamento. Topografia º ano Engenharia Civil / 6 NIVELMENTO Tipos de nivelamento trigonométrico - teodolito + distanciómetro e alvo reflector - teodolito e estádia 3- taqueómetro e mira 4- taqueómetro auto-redutor e mira; geométrico (com nível óptico); barométrico (com altímetro de precisão); hidrostático (princípio dos vasos comunicantes). Precisão: - alta precisão (0,5mm / 000m < ppm); - média precisão (mm / 000m ppm); - baixa precisão (0mm / 000m 0 ppm). Topografia º ano Engenharia Civil / 6

2 NIVELMENTO Nivelamento Trigonométrico Método de transporte de cota através da observação do ângulo zenital e distância inclinada da visada. O desnível resulta da resolução do triângulo formado pela visada, pela intersecção dos planos vertical e horizontal da estação, e pela vertical do ponto visado. h h h -h h dh + hi - ha h D cosz + hi - ha h DH cotgz + hi - ha Topografia º ano Engenharia Civil 3/ 6 Nivelamento trigonométrico ou indirecto Diferença de nível entre e. Posiciona-se o teodolito em e visa-se. Conhecendo a distância horizontal entre e (D), o ângulo zenital da linha de visada z e a altura do teodolito i: z DH h a dh h i Topografia º ano Engenharia Civil 4/ 6

3 NIVELMENTO Nivelamento Trigonométrico Sentido de transporte de cota: Directo visada de para : h h + h Indirecto visada de para : h h - h Sendo h D cosz e Z 80º - Z vem h D cosz - D cosz logo h - h (a menos das alturas instrumentais) Topografia º ano Engenharia Civil 5/ 6 Fazendo visadas recíprocas o termo qd anula-se: z i z v v i dn dn' dn' + dn'' D cot z + qd + i' v dn '' D cot z qd i'' + v ' '' Topografia º ano Engenharia Civil 6/ 6

4 NIVELMENTO Fenómenos de Influência r correção ao Z devido à refracção D distância planimétrica R raio da Terra ~6378 km D r kα 0,07 R D r Dr 0,07 r erro devido ao efeito da refracção sobre o desnível R D Ω erro devido ao efeito da depressão do horizonte Ω R D D D h n + ( Ω r) Ω r 0,07 0,43 8 R R R h n + 6,8 0 D Efeito conjunto: Topografia º ano Engenharia Civil 7/ 6 NIVELMENTO Zenitais Zenitais Recíprocas Za + (80º Z Z ( Zv r) + a ( 80º ( Z r) ) ) v ssumindo que os valores de (P,T,H) são iguais em e, os ângulos de refracção são também iguais. observação de zenitais recíprocas pode atenuar o efeito de refracção O efeito de depressão do horizonte é completamente anulado com zenitais recíprocas Topografia º ano Engenharia Civil 8/ 6

5 NIVELMENTO Zenitais Recíprocas e Simultâneas observação de zenitais recíprocas e simultâneas reduz o efeito da refracção, porque as condições atmosféricas dos pontos e são idênticas. Pode-se dizer que esse efeito é quase completamente eliminado. H H + H H H H H + H H H H H D D cos Z cos Z + h I + h h I h + ε + ε H H + I hi ) ( h h D cos Z D cos Z + ( h ) H H + D( cos Z cos Z ) + h T h T Topografia º ano Engenharia Civil 9/ 6 NIVELMENTO Considerações (niv. trig.) O valor do índice de refracção K0,07 é válido para as horas de maior calor, quando se verifica o máximo do gradiente vertical da temperatura. Por isso, a observação de zenitais deve ser feito à hora de maior calor, apesar da instabilidade da atmosfera causar erros de pontaria. s observações de ângulos azimutais, pelo contrário, devem ser feitas sempre nas horas de menos calor, quando a atmosfera se apresenta estável; e de preferência pela manhã pois é quando a atmosfera está mais límpida e transparente. Como a leitura de zenitais obriga à calagem da bolha zenital sendo as observações feitas nas horas de calor deve-se ter o cuidado de proteger a nivela para garantir a sua estabilidade. Esta precaução não é necessária para os intrumentos munidos de compensadores automáticos. Topografia º ano Engenharia Civil 0 / 6

6 Níveis ópticos O Nível está em estação ou pronto a efectuar medições quando o eixo principal está vertical Topografia º ano Engenharia Civil / 6 NIVELMENTO Nivelamento Trigonométrico (Taqueometria) Topografia º ano Engenharia Civil / 6

7 NIVELMENTO Nivelamento Geométrico ou Directo Topografia º ano Engenharia Civil 3 / 6 Nivelamento geométrico ou directo Diferença de nível entre e. Posiciona-se o aparelho entre e e fazem-se duas visadas uma para e outra para. Topografia º ano Engenharia Civil 4 / 6

8 Execução prática de um nivelamento: É feito ao longo das chamadas linhas de nivelamento em várias estações de nível sucessivas. O nivelamento deve ser fechado, i. e., devem ser conhecidas as cotas dos pontos inicial e final. Por exemplo, a partir de um nivelamento anterior de alta precisão. Pode fazer-se um nivelamento fechado loop (o primeiro ponto coincide com o último). Pode fazer-se o chamado contranivelamento (por ordem inversa compensar as diferenças). Quando não há possibilidade de fazer um nivelamento fechado, pode fazer-se um nivelamento paralelo. e 3 3 e 3 4 Topografia º ano Engenharia Civil e 4 5 / 6 Exemplo prático de resultados de um nivelamento entre pontos de cotas conhecidas e : Ponto Leituras Desnível dif. Correcção Rect. Frente ajustado Cota,07 48,704 0,636,47 -,65-0,0 -,87 47,47 0,886 3,544 -,908-0,03 -,93 44,486 3,984 0,95-0,066-0,0-0,088 44, ,747,478,506-0,03,483 45,88 5,636 0,38 3,49-0,03 3,396 49,77 6 0,48,5 0,4-0,0 0,09 49,369,884 -,736-0,03 -,759 46,60 46,60 Σ,44 3,80 -,936-0,58 -,094 Diferença entre cotas e -,094m Diferença de cotas no nivelamento -,936m Valor da compensação (total) -0,58m Compensação em cada lanço (-0,58 / 7 )m -0, Topografia º ano Engenharia Civil Nota: O valor a corrigir é arredondado de modo aos valores menores terem uma menor compensação (embora a diferença seja muito pequena). Não houve nenhum critério de pesos das observações 6 / 6

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