POSICIONAMENTOS PLANIMÉTRICO E ALTIMÉTRICO UD 4 - NIVELAMENTO
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1 UD 4 - NIVELAMENTO
2 INTRODUÇÃO Levantamento topográfico altimétrico (ou nivelamento): Levantamento que objetiva, exclusivamente, a determinação das alturas relativas a uma superfície de referência, dos pontos de apoio e/ou dos pontos de detalhes, pressupondo-se o conhecimento de suas posições planimétricas, visando à representação altimétrica da superfície levantada (ABNT). Altura: distância entre o ponto e a superfície, medida sobre uma direção vertical. Os métodos se baseiam em métodos diferenciais, partindo de uma referência de nível (RN) ajustada no contexto de uma rede controlada.
3 Rede Altimétrica de Alta Precisão (RAAP) IBGE: conjunto homogêneo de marcos geodésicos com altitudes de alta precisão em todo o território nacional. As altitudes da RAAP têm uma precisão melhor que 5 mm, logo a superfície de referência das altitudes deve igualmente ser definida com esse nível de precisão. Consulta a Base de dados IBGE Geociências > Sistema Geodésico Brasileiro > Banco de Dados > Banco de Dados Geodésicos
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6 MÉTODOS Trigonométrico: Nivelamento que realiza a medição da diferença de nível entre pontos do terreno, indiretamente, a partir da determinação do ângulo vertical da direção que os une e da distância entre estes, fundamentando-se na relação trigonométrica entre o ângulo e a distância medidos, levando em consideração a altura do centro do limbo vertical do teodolito ao terreno e a altura sobre o terreno do sinal visado (ABNT); Geométrico: Nivelamento que realiza a medida da diferença de nível entre pontos do terreno por intermédio de leituras correspondentes a visadas horizontais, obtidas com um nível, em miras colocadas verticalmente nos referidos pontos (ABNT). Barométrico: Baseia-se na relação inversamente proporcional entre pressão atmosférica e altitude. É o de mais baixa precisão, usado em regiões onde é impossível utilizar-se os métodos acima ou quando se queira maior rapidez;
7 NIVELAMENTO TRIGONOMÉTRICO Baseado em relações trigonométricas; Precisa de visibilidade entre as estações; Os resultados são sujeitos aos efeitos da refração atmosférica e da curvatura terrestre; Permite maior distância entre as estações; Emprega mesmo equipamento empregado em poligonação. Z α s H V A.P. A.A. V = s. sen α = s. cos Z H B = H A + A. A. + V A. P.
8 H B = H A + A. A. + C R + C C + s cos Z l Extraído de Moreira (2003)
9 C = (C C + C R ) = (D 2 /2R). (1 - k) Onde: D é a distância horizontal medida entre os dois pontos; R é o raio médio de curvatura da Terra, aproximadamente 6400 km. k é um coeficiente que varia de acordo com o local, com o ano e com as horas do dia. No Brasil, usa-se o valor médio 0,13; mas a tabela abaixo mostra valores calculados em algumas regiões do país.
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11 MÉTODO DAS DISTÂNCIAS ZENITAIS RECÍPROCAS (VISADAS RECÍPROCAS)
12 l 1 s 1 cos Z 1 s 1 Z 1 α C AA1 H B H A = s 1 cos Z 1 + AA 1 + C l 1
13 l2 POSICIONAMENTOS PLANIMÉTRICO E ALTIMÉTRICO Z 2 AA 2 C s 2 cos Z 2 s 2 H A H B = s 2 cos Z 2 AA 2 + C + l 2
14 H B H A = s 1 cos Z 1 + AA 1 + C l 1 H A H B = s 2 cos Z 2 AA 2 + C + l 2 H B H A = ½ (s 1 cos Z 1 + AA 1 + C l 1 s 2 cos Z 2 + AA 2 C l 2 ) H B H A = ½ (s 1 cos Z 1 + AA 1 l 1 s 2 cos Z 2 + AA 2 l 2 )
15 TAQUEOMETRIA I d = 100. I (mm)
16 TAQUEOMETRIA I Z θ H l V H = 100. I. cos 2 θ V = 50. I. sen(2θ) Cota B = Cota A + Altura do Aparelho + V - l
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18 Dada as anotações da caderneta a seguir, calcular a altura do edifício. Estação Visada Leitura Horizontal E0 E = ,660m N = ,596m H = 25,419m E1 E = ,312m N = ,057m Leitura Vertical Observações E0: Estação IBGE E1: Estação IBGE h a = 1,546m Quina do prédio Leitura feita no topo Leitura do fio nivelador da mira: ls = 2015 lm = 1600 li = 1183
19 Solução: POSICIONAMENTOS PLANIMÉTRICO E ALTIMÉTRICO a) achar a distância horizontal d E1-QP = 100 ( ) cos 2 (90 14' ) = 83,199m b) calcular a cota do topo h T = 25,419 + h a + d E1-QP cotg Z 1 c) calcular a cota do chão h C = 25,419 + h a + d E1-QP cotg Z 2 - l m d) calcular a altura do prédio (h T h C ) h P = (25,419 + h a + d E1-QP cotg Z 1 ) - (25,419 + h a + d E1-QP cotg Z 2 l m ) h P = 83,199.cotg(87 52' 15 ) - 83, 199.cotg(90 14' 57 ) + 1,60 h P = 3, , ,600 = 5,055m
20 NIVELAMENTO GEOMÉTRICO Estabelecimento de visadas perfeitamente horizontais, definidas pelas leituras nas miras a ré e a vante. Vante Ré RN H 2 = H 1 + l ré - l vante
21 NIVELAMENTO GEOMÉTRICO Visada: leitura efetuada sobre a mira. Lance: é a medida direta do desnível entre duas miras verticais; Seção: é a medida do desnível entre duas referências de nível e é obtida pela soma algébrica dos desníveis dos lances; Linha de nivelamento: é o conjunto das seções compreendidas entres duas RN chamadas principais; Circuito de nivelamento: é a poligonal fechada constituída de várias linhas justapostas. Pontos nodais são as RN principais, às quais concorrem duas ou mais linhas de nivelamento; Rede de nivelamento: é a malha formada por vários circuitos justapostos.
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23 As miras devem estar perfeitamente perpendiculares no momento da leitura, condição monitorada pelo nível de bolha embutido na mira ou pelo nível de cantoneira. Os comprimentos das visadas de ré e de vante devem ser aproximadamente iguais e de, no máximo, 80m, sendo o ideal o comprimento de 60m, de modo a compensar os efeitos da curvatura terrestre e da refração atmosférica, além de melhorar a exatidão do levantamento por facilitar a leitura da mira; Para evitar os efeitos do fenômeno de reverberação, as visadas devem situar-se acima de 50 cm do solo; As miras devem ser posicionadas aos pares, com alternância a vante e a ré, de modo que a mira posicionada no ponto de partida (lida a ré) seja posicionada, em seguida, no ponto de chegada (lida a vante), sendo conveniente que o número de lances seja par.
24 As miras, devidamente verticalizadas, devem ser apoiadas sobre chapas ou pinos e, no caminhamento, sobre sapatas, mas nunca diretamente sobre o solo.
25 PONTO VISADO MIRA ESTAÇÃO Transp. RN POSICIONAMENTOS PLANIMÉTRICO E ALTIMÉTRICO DIST. RÉ Formulário G-4 LEITURAS FIO NIVELADOR ESTADIMÉTRICAS DIST. VANTE RÉ VANTE RÉ VANTE , , , , ,50 592,50 DESNÍVE L R - V Distância Ré: Diferença entre as leituras estadimétricas superior e inferior (originalmente, em milímetros), multiplicada por 100 e convertida em metros; Leituras estadimétricas: Leituras realizadas na mira sob o fio superior e o fio inferior. A célula abaixo da leitura inferior é preenchida com a soma desses valores; Distância Vante: análogo à Distância Ré, empregando as leituras realizadas à vante.
26 Fio Nivelador: Leituras realizadas na mira sob o fio central. Nas miras ínvar, são realizadas as leituras das duas graduações, sendo esperada a diferença entre as leituras entre 592,40 e 592,60 nas miras Wild semicentimétricas ou Zeiss e 301,50 e 301,60 nas miras Wild centimétricas. Desnível: Diferença entre as leituras ré e vante do fio nivelador. Valores negativos são acrescidos de 1000 e assinalados com "+". Esses valores serão descontados posteriormente. A qualidade dos trabalhos deverá ser controlada através das diferenças entre o nivelamento e o contranivelamento, seção a seção e acumuladas na linha, observando-se os valores limites de: 3 mm k 1/2, para os levantamentos de alta precisão; 6 mm k 1/2, para os de precisão em áreas mais desenvolvidas; 8 mm k 1/2, para as áreas menos desenvolvidas; e 12 mm k 1/2, para os levantamentos locais. Sendo k a distância nivelada em quilômetros.
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