Sumário. Agradecimentos Sobre os Autores Prefácio. CAPÍTULO 1 Conceitos Gerais de Geomática 1

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1 Sumário Agradecimentos Sobre os Autores Prefácio V IX XI CAPÍTULO 1 Conceitos Gerais de Geomática Introdução Ciências e técnicas englobadas pela Geomática Geodésia Topografia Teoria dos Erros e Estatística Cartografia Hidrografia Fotogrametria Sensoriamento Remoto Desenho Assistido por Computador (CAD) Gerenciamento Cadastral Sistema de Informações Geográficas (SIG) Sistema de Posicionamento Global por Satélites (GNSS) Principais aplicações da Geomática Determinação de coordenadas planimétricas de pontos de apoio Determinação de diferenças de nível Levantamento de detalhes Levantamento cadastral 9 Topografia_para_Engenharia_Livro.indb 11 10/03/ :41:44

2 1.3.5 Levantamento de perfis de terrenos Locação de obras Auscultação de obras de engenharia Levantamento subterrâneo Levantamento hidrográfico Levantamento as built Mensuração técnico-industrial 11 CAPÍTULO 2 Conceitos Básicos de Geomática Medir Unidade de medida Medição de natureza linear (comprimento) Medição de natureza angular Conversão de ângulos Medida de natureza de superfície Escala Resolução gráfica 21 CAPÍTULO 3 Referências Geodésicas e Topográficas Datum geodésico Superfície topográfica ou física Superfície geoidal Superfície elipsoidal Sistema Geodésico de Referência Sistema Geodésico Brasileiro Altura, Altitude, Ondulação Geoidal e Desvio da Vertical Altura Elipsoidal e Altitude Ortométrica Ondulação Geoidal Desvio da Vertical ou Deflexão da Vertical Movimento do eixo de rotação da Terra Sistemas de Coordenadas Sistema de Coordenadas Cartesiano Plano ou Sistema Plano-Retangular Sistema de Coordenadas Polar Plano Sistema de Coordenadas Cartesiano Espacial Sistema de Coordenadas Geográficas Geodésicas Transformação de Coordenadas Transformação de Coordenadas Planas Transformação de Coordenadas Retangulares em Coordenadas Polares e Vice-Versa Transformação entre Sistemas de Coordenadas Cartesianos Planos Transformação de Coordenadas Espaciais 62 Topografia_para_Engenharia_Livro.indb 12 10/03/ :41:44

3 Transformação entre Sistemas de Coordenadas Cartesiano Espaciais Transformação de Coordenadas Cartesianas Espaciais em Coordenadas Geográficas Geodésicas e Vice-Versa Cálculos elipsoidais 72 CAPÍTULO 4 Direção e Ângulo Definições Ângulo horizontal Sentido do incremento da graduação do círculo de medição angular Ângulo vertical Ângulo vertical de altura Ângulo vertical zenital Direção horizontal Azimute e Rumo Azimute Rumo Medição angular Medição de ângulos horizontais Observação direta e inversa Medição angular por observação simples Medição angular por série de ângulos Medição angular por deflexão (medição por azimute) Medição de ângulos verticais 91 CAPÍTULO 5 Distâncias Distâncias na Geomática Distância inclinada e distância horizontal Distância vertical Distância esférica e elipsoidal Relação entre a distância esférica e a distância horizontal Relação entre as distâncias inclinada e horizontal para o caso de distâncias longas e inclinadas medidas com medidores eletrônicos Distância plana Medição de distâncias Métodos de medição direta de distâncias Medição de distâncias pelo passo médio Medição de distâncias pelo uso de um hodômetro Medição de distâncias pelo uso de uma trena Métodos de medição indireta de distâncias Método de medição ótica 115 Topografia_para_Engenharia_Livro.indb 13 10/03/ :41:45

4 Medições eletrônicas de distâncias Medição eletrônica de distância pelo método de pulso ou time of flight Medição eletrônica de distância pelo método de diferença de fase Precisão da distância medida com um distanciômetro eletrônico Correção das distâncias medidas com um distanciômetro eletrônico Medições de distâncias eletrônicas sem prisma Medições de distâncias com o sistema GNSS 127 CAPÍTULO 6 Altimetria Introdução Nivelamento geométrico Nivelamento geométrico simples Nivelamento geométrico composto Caminhamento simples Caminhamento misto Caminhamento com mira invertida Nivelamento de precisão Caminhamento duplo Avaliação da precisão de um nivelamento geométrico Nivelamento e contranivelamento Nivelamento apoiado Avaliação da precisão do nivelamento Tolerâncias para o erro de fechamento Compensação do erro de fechamento Compensação do erro de fechamento em função da quantidade (n) de desníveis medidos Método do número de desníveis Compensação do erro de fechamento em função da distância (d i ) do desnível parcial (i) Método dos pesos das distâncias Compensação do erro de fechamento em função do valor absoluto de cada desnível ( H i ) Método dos pesos dos desníveis Causas de erros em um nivelamento Erros grosseiros Erros sistemáticos Erro devido à influência da curvatura terrestre Erro devido à influência da refração no raio de visada Erro devido à refração diferenciada entre as leituras de vante é de ré Erro devido ao afundamento do tripé e/ou da mira no terreno Nivelamento trigonométrico Fórmula rigorosa para o nivelamento trigonométrico Nivelamento trigonométrico recíproco Caminhamento com nivelamento trigonométrico 159 Topografia_para_Engenharia_Livro.indb 14 10/03/ :41:45

5 6.7 Nivelamento com a tecnologia GNSS Nivelamento a laser 161 CAPÍTULO 7 Representação do Relevo Introdução Representação do perfil do terreno Desenho do perfil do terreno a partir de um levantamento altimétrico Desenho de um perfil a partir da interpolação de pontos sobre uma planta com curvas de nível Desenho de um perfil a partir de um Modelo Numérico de Terreno Escalas para o desenho do perfil Representação do terreno por pontos cotados Representação do terreno por curvas de nível Principais características das curvas de nível Procedimentos de campo para a coleta de dados para a representação do relevo em forma de curvas de nível Desenho das curvas de nível Traçado de curvas de nível no terreno Representação por vista em perspectiva 175 CAPÍTULO 8 Instrumentos Topográficos Introdução Teodolito eletrônico e estação total Base nivelante Nível de bolha Nível eletrônico Alidade Círculos graduados para a medição angular Luneta Erros instrumentais Erros de eixo Erros de círculo Erros de ATR e de temperatura Quando calibrar o instrumento Acessórios Tripé Refletor Bastão de prisma Estação total Classificação das estações totais 204 Topografia_para_Engenharia_Livro.indb 15 10/03/ :41:45

6 8.6 Nível mecânico automático Verificação e ajuste de um nível automático Precisões dos níveis automáticos Nível digital Miras graduadas 210 CAPÍTULO 9 Sistemas de Projeção Introdução Projeções cilíndricas Projeção de Mercator Projeções cônicas Projeções azimutais Projeção UTM (Universal Transversa de Mercator) Características da projeção UTM Determinação do meridiano central do fuso Transformação de coordenadas geodésicas (φ g, λ g ) em coordenadas UTM (N, E) Convergência meridiana Redução à corda ou redução azimutal Fator de escala Azimutes a serem considerados na projeção UTM Coordenadas plano retangulares no sistema topográfico local Transformação de coordenadas geodésicas (φg, λg) em coordenadas elipsoidais retangulares topográficas (XL, YL) Transformação de coordenadas UTM (N, E) em coordenadas topográficas locais (XL, YL) 234 CAPÍTULO 10 Cálculos Topométricos Introdução Cálculo de azimute e distância Cálculo de um ponto lançado ou irradiação Transporte de Azimute Transporte de coordenadas Determinação de elementos de implantação de pontos Interseção a ré (ou recessão) Interseção a ré com excesso de visadas Interseção a vante Interseção a vante com excesso de visadas Bilateração Multilateração Estação excêntrica 262 Topografia_para_Engenharia_Livro.indb 16 10/03/ :41:45

7 10.14 Distância entre um ponto e uma reta Centro e raio de um círculo definido por 3 pontos de coordenadas conhecidas Interseção de uma reta com um círculo Determinação de coordenadas espaciais Método polar Método de interseção espacial analítica 268 CAPÍTULO 11 Apoio Topográfico Poligonais Introdução Poligonação Tipos de poligonais Poligonal fechada Poligonal aberta Reconhecimento de campo Fontes de erros Cálculo e compensação de poligonais Cálculo e compensação dos erros de fechamento de uma poligonal geometricamente fechada Cálculo e compensação dos erros de fechamento de uma poligonal geometricamente aberta e topograficamente fechada Tolerâncias para os erros de fechamento Tolerâncias para o erro de fechamento angular Tolerâncias para o erro de fechamento linear Detecção de erros grosseiros em uma poligonal Detecção do erro grosseiro de fechamento angular Detecção do erro grosseiro de fechamento linear Redes de pontos de apoio Rede de triangulação Rede de trilateração 303 CAPÍTULO 12 Sistema de Posicionamento Global GNSS Introdução Posicionamento por satélites Vantagens do sistema GNSS para a Geomática Como funciona o posicionamento de pontos a partir da tecnologia GNSS? Sistema GPS Sinais emitidos pelos satélites do sistema GPS Identificação dos satélites Serviços oferecidos pelo sistema GPS 309 Topografia_para_Engenharia_Livro.indb 17 10/03/ :41:45

8 12.4 Cálculo da distância entre a antena do receptor e o satélite rastreado Pseudodistância Fase da portadora Métodos de posicionamento com a tecnologia GNSS Método do posicionamento absoluto Método do posicionamento relativo Método do posicionamento diferencial Técnicas de levantamentos de campo com a tecnologia GNSS Técnica de levantamento no modo relativo estático Técnica de levantamento no modo relativo cinemático (puro) Técnica de levantamento no modo diferencial DGPS Técnica de levantamento no modo diferencial RTK Sistema GLONASS Sistema GALILEO Sistema Beidu/Compass Quadro resumo dos métodos de posicionamento GNSS e suas precisões Fatores que influenciam na qualidade das medições com a tecnologia GNSS 323 CAPÍTULO 13 Modelo Numérico de Terreno Introdução Aquisição dos dados de campo Estruturação dos dados Estruturação dos dados em uma malha regular Estruturação dos dados em uma rede triangular Modelagem da superfície Funções de interpolação Métodos de interpolação tridimensional pontual Métodos de interpolação tridimensional regional Produtos derivados de um MNT Traçado de curvas de nível a partir de um MNT Traçado de perfis de alinhamentos a partir de um MNT MNT como auxílio para o projeto de vias de transporte Precisão de um MNT 339 CAPÍTULO 14 Levantamento de Detalhes e Locação de Obras Introdução Especificações técnicas para o levantamento de detalhes Objetivos do levantamento Precisão das medições Tipo de detalhe a ser levantado Reconhecimento de campo e planejamento do trabalho 343 Topografia_para_Engenharia_Livro.indb 18 10/03/ :41:45

9 14.4 Procedimentos de campo para o levantamento de detalhes Levantamento de detalhes com estações totais Levantamento de detalhes com receptores GNSS Levantamento de detalhes com escâner a laser terrestre Representação gráfica Locação de obras Métodos geométricos de locação de obras Uso de gabarito de madeira Locação com teodolitos Métodos analíticos de locação de obras Locação com estações totais Locação com receptores GNSS 358 CAPÍTULO 15 Áreas Introdução Métodos geométricos para o cálculo de áreas Área de um triângulo qualquer Área de um trapézio Método dos trapézios sequenciais Área de um quadrilátero Métodos analíticos para o cálculo de áreas Área de triângulos radiais levantamento por irradiações Levantamento por coordenadas polares Método de Gauss Cálculo da área pelas coordenadas retangulares totais Método mecânico para o cálculo de áreas Uso de computadores para o cálculo de áreas Divisão de áreas Divisão de áreas triangulares Divisão de áreas quadriláteras Divisão de polígonos 373 CAPÍTULO 16 Curvas Horizontais e Verticais Introdução Curvas horizontais circulares Curva horizontal circular simples Curva horizontal circular composta Curva horizontal circular reversa Geometria e terminologias de uma curva horizontal circular simples Estaqueamento do alinhamento 381 Topografia_para_Engenharia_Livro.indb 19 10/03/ :41:45

10 16.3 Curvas horizontais com transição Coordenadas de um ponto em uma clotoide Curvas Verticais Locação de curvas Locação de uma curva horizontal circular simples Método das deflexões e comprimento da corda Método das abscissas e ordenadas sobre a tangente Método das coordenadas totais Locação de uma curva com transição Locação de uma curva vertical 394 CAPÍTULO 17 Cálculo de Volumes Introdução Cálculo de volume a partir de seções transversais Método da fórmula trapezoidal ou Método de Bezout Método da fórmula prismoidal ou Regra de Simpson Cálculo de volume em trechos curvos Cálculo de volume a partir de troncos de prismas Cálculo de volume para uma malha regular de pontos Cálculo de volume para uma rede irregular de pontos Cálculo de volume a partir de superfícies geradas por curvas de nível Cálculo de volume a partir de modelos numéricos de terreno Cota de passagem 407 Referências Bibliográficas 411 Topografia_para_Engenharia_Livro.indb 20 10/03/ :41:45