Topografia NIVELAMENTO GEOMÉTRICO

Transcrição

1 Topografia NIVELAMENTO GEOMÉTRICO Macedo, M.Sc. Poli, Brasil

2 2/32 É o sistema de medições altimétricas que consiste em determinar as diferenças de nível entre dois pontos observados mediante visadas horizontais dirigidas a miras verticais. Miras Linha de visada La Ré Vante B Lb Dh =La - Lb A Gradiente de gravidade

3 3/32 As diferenças de nível são determinadas com instrumentos ( nível ) onde se visa a reta focal ( centro óptico do nível ) que intercepta a mira ( régua vertical - mira taqueométrica ) colocada nos pontos da superfície topográfica, em que se deseja determinar as cotas ( desnível ). Determina-se assim os valores em relação ao ponto onde está instalado o instrumento. Obs.: No nivelamento geométrico, não se importa o local onde o nível fica estacionado mas sim, a sua altura (cota). Sendo assim, não é necessário centrar o aparelho sobre um ponto ou piquete.

4 4/32 Leituras em miras verticais; Visadas horizontais; Somatório das visadas à ré menos o somatório das visadas à vante é igual a diferença de altura. Miras Ré Linha de visada Vante La B Lb Dh =La - Lb A Gradiente de gravidade

5 5/32 e Acessórios Nível Mira Tripé Sapata Nível de Cantoneira Marcas

6 6/32 Nível Os níveis são equipamentos que permitem definir com precisão um plano horizontal ortogonal à vertical definida pelo eixo principal do equipamento. Ele tem 3 eixos principais: ZZ = eixo principal ou de rotação do nível OO = eixo óptico/ linha de visada/ eixo de colimação HH = eixo do nível tubular ou tangente central

7 7/32 Partes Principais do Nível Nível da base Visada primária Ajuste dos Fios estadimétricos Eixo óptico Colimação e centralização Calantes de ajuste e estacionamento Ângulo horizontal

8 8/32 de Níveis Níveis Ópticos, Digitais e Laser Níveis Ópticos Mecânicos A calagem do equipamento é realizado com o auxílio de níveis de bolha bi-partida. Nivel óptico Keuffel Automáticos a linha de visada é nivelada automaticamente utilizando-se um sistema compensador Nivel Automático

9 9/32 de Níveis Níveis Digitais a leitura na mira é efetuada automaticamente empregando miras em código de barra Níveis Laser o equipamento lança um feixe de raios laser no plano horizontal, invisível ou visível, e em 360º. Este feixe pode ser captado por um sensor acoplado, ou a uma mira, ou a alguma máquina de terraplenagem. Se visível, o feixe pode ser visto diretamente sobre a mira. Nivel Digital Leica Nivel Laser Leica

10 10/32 Classificação dos Níveis Baixa, Média, Alta, Muito Alta e Altíssima Precisão Níveis de precisão baixa: (> ± 10 mm/km) construção civil, nivelamento em linhas de curta distância, perfis longitudinais e transversais (seções), nivelamento de áreas. Níveis de precisão média: ( ± 10 mm/km) Construção civil, nivelamento de linhas; perfis longitudinais e seções transversais, nivelamento de áreas. Níveis de precisão alta: ( ± 3 mm/km) construção civil, grandes obras, nivelamento de linhas de 3ª ordem, perfis longitudinais e seções transversais, nivelamento de áreas.

11 11/32 Classificação dos Níveis Baixa, Média, Alta, Muito Alta e Altíssima Precisão Níveis de precisão muito alta: ( ± 1 mm/km) nivelamento de precisão, nivelamentos de 1ª e 2ª ordens, medições de controle vertical, construção civil e mecânica de precisão. Níveis de precisão altíssima: ( ± 0,5 mm/km) com emprego de placa plano-paralela e miras de ínvar (não cogitado pela NBR )

12 12/32 Miras São réguas graduadas que servem para taqueometria e nivelamento geométrico. podem ser de madeira, fibra de vidro, alumínio e ínvar. Podem ter de 2 a 4m. Podem ter leitura direta ou invertida. Convencional Código de Barras Para níveis digitais

13 13/32 Miras Mira de madeira São fabricadas com madeira seca e de pouca dilatação linear. A graduação pode ser pintada diretamente na madeira ou através de adesivos especiais. Mira de fibra de vidro Estas miras não são fabricadas no Brasil, sendo importadas do Japão, e possuem pouca dilatação linear. A gravação é feita diretamente sobre a mira, que é revestida por uma camada de PVC. Mira de alumínio São fabricadas em alumínio, o qual possui um grande coeficiente de dilatação linear, que pode ser corrigido através de uma tabela de temperatura gravada na própria mira. Mira de Ínvar O ínvar é uma liga de aço e níquel numa proporção de 65% de aço e 35% de níquel. É o material com o menor coeficiente de dilatação linear conhecido. As miras de ínvar são utilizadas apenas em nivelamento geométrico de primeira ordem.

14 14/32 Tripé Construção em madeira ou alumínio

15 15/32 Sapata Para linhas de nivelamento longas Permite trocar réguas Sapata de metal é melhor Pode aparafusar a muros Evitar cores escuras

16 16/32 Nível de Cantoneira Para manter a régua vertical Inclinação introduz erros de leitura

17 17/32 COMO ENXERGAMOS: Mira ( deve-se visar com máximo aprumamento, isto é, com o uso do nível de cantoneira ) Qual é o valor da leitura? 1,600m Fio estadimétrico horizontal Fio estadimétrico vertical

18 18/32 Leitura na Mira Devem ser lidos quatro algarismos, que corresponderão aos valores do metro, decímetro, centímetro e milímetro. A mira apresentada está graduada em centímetros (traços claros e escuros). A leitura do valor do metro é obtida através dos algarismos em romano (I, II, III) e/ou da observação do símbolo acima dos números que indicam o decímetro. A leitura do decímetro é realizada através dos algarismos arábicos (1,2,3, etc.). A leitura do centímetro é obtida através da graduação existente na mira. Traços escuros correspondem a um valor de centímetro impar, e claros a um valor par. A leitura do milímetro é estimada visualmente.

19 19/32 Leitura na Mira A convenção utilizada para estes símbolos do metro, no caso da mira em exemplo, é apresentada na figura abaixo.

20 20/32 de Nivelamento Geométrico Nivelamento Simples Nivelamento Composto

21 21/32 Nivelamento Geométrico Simples Através de uma única estação do instrumento, se determina as diferenças de nível dos pontos a nivelar. Se o instrumento ficar equidistante dos extremos, então evitará os erros de curvatura terrestre e refração atmosférica pelo fato da anulação. A distância máxima preconizada pelas normas técnicas é de 80m, sendo ideal a distância de 50m para cada lado. Miras Linha de visada La Ré Vante B Lb A Dh =La - Lb Gradiente de gravidade

22 22/32 Nivelamento Geométrico Composto Estaciona-se o aparelho em mais de uma posição, para se nivelar o local em estudo. O trecho a nivelar se decompõe em trechos menores e realiza-se uma sucessão de nivelamento geométrico simples..

23 23/32 Cálculos e Para se calcular as cotas ou altitudes dos pontos a nivelar é necessário conhecer-se a cota ou altitude do ponto inicial (por exemplo, ponto A). Precisa-se agora determinar PR, que seria a cota ou altitude do plano criado pelo instrumento. PR=Cota A + Leitura Ré A leitura Ré é a leitura num ponto de cota conhecida Para calcular a cota dos demais pontos usamos a seguinte fórmula: Cota B =PR + Leitura Vante A leitura Ré é a leitura num ponto de cota desconhecida Miras La Ré Linha de visada PR Vante Lb Dh =La - Lb Gradiente de gravidade

24 24/32 Cálculos e Podemos ainda utilizar a fórmula: O valor de ΔH é obtido pela fórmula: Cota B = Cota A + ΔH, ΔH = La - Lb LA PR ΔH LB Cota A Cota B =?? RN Obs: O valor de ΔH pode ser obtido pelos Nivelamentos Geométrico, Trigonométrico, taqueométrico e Barométrico, por Fotogrametria ou GPS

25 25/32 Cálculos e (IBGE) Ponto Distância Ré Leitura Vante Diferença ΔH 0 50m m m m m m m m m m Σ Altitude OBS

26 26/32 Cálculos e (Poli) Ponto Leitura Ré Vante PR Cota OBS PR = C A + L PR = Cota Ré+ Leitura Ré Cota Vante = PR - Leitura Vante PR=58770 Cota 0= Cota 1=? 2 3 Cota 2=? Cota 3=? 4 Cota 4=? Cota 5=? 5

27 27/32 Cálculos e (Poli) Ponto Leitura Ré Vante PR Cota OBS PR = C A + L 0 C = PR L 1 PR = C L PR = Cota Ré Leitura Ré Cota Vante = PR - Leitura Vante PR= PR= Cota 0= Cota 1= Cota 2=? Cota 3=? 4 Cota 4=? Cota 5=? 5

28 28/32 Cálculos e (Poli) Ponto Leitura Ré Vante PR Cota OBS PR = C A + L 0 C = PR L 1 PR = C L 1 C = PR L 2 PR = C L PR = Cota Ré Leitura Ré Cota Vante = PR - Leitura Vante PR= PR=60126 PR= Cota 0= Cota 1= Cota 2=58872 Cota 3=? 3 4 Cota 4=? Cota 5=? 5

29 29/32 Cálculos e (Poli) Ponto Leitura Ré Vante PR Cota OBS PR = C A + L 0 C = PR L 1 PR = C L 1 C = PR L 2 PR = C L 2 C = PR L 3 PR = C L PR = Cota Ré Leitura Ré Cota Vante = PR - Leitura Vante PR=60126 PR= Cota 0= Cota 1= PR=60698 PR= Cota 2=58872 Cota 3= Cota 4=? Cota 5=? 5

30 30/32 Cálculos e (Poli) Ponto Leitura Ré Vante PR Cota OBS PR = C A + L C 1 = PR L PR = C 1 + L C 2 = PR L PR = C 2 + L C 3 = PR L PR = C 3 + L C 4 = PR L PR = C 4 + L PR=60126 PR= Cota 0= Cota 1= PR=60698 PR= Cota 2=58872 Cota 3= PR = Cota Ré Leitura Ré Cota Vante = PR - Leitura Vante PR= Cota 4=59155 Cota 5=? 5

31 31/32 Cálculos e (Poli) Leitura Ponto PR Cota OBS Ré Vante PR = C A + L 0 C = PR L 1 PR = C L 1 C = PR L 2 PR = C L 2 C = PR L 3 PR = C L 3 C = PR L 4 PR = C L 4 PR = Cota Ré Leitura Ré Cota Vante = PR - Leitura Vante C 5 = PR L PR=60126 PR= Cota 0= Cota 1= PR=60698 PR= Cota 2=58872 Cota 3=59269 PR= Cota 4=59155 Cota 5=

32 32/32 Erro de Fechamento PR = Cota Ré Leitura Ré Cota Vante = PR - Leitura Vante O erro de fechamento é dado pela fórmula: Erro(Ɛ ) = Cota final Cota inicial Supondo que a cota verdadeira do ponto 5 é e a calculada para o ponto 5 foi 58898, o erro de fechamento é igual a : Erro(Ɛ ) = Erro(Ɛ ) = +5 mm

33 33/32 Como é feita a distribuição do Erro? A compensação é dada pela fórmula: C = -Erro(Ɛ ) n 0 Rés No nosso exemplo temos: C = -5 5 C = -1 Ou seja, será subtraído 1mm em cada leitura ré :

34 34/32 Tolerâncias Tolerância do Nível: 2mm K K é a distância em quilômetros Tolerância do nivelamento segundo a norma: T = 12 mm D D é a distância em quilômetros

35 35/32 Pto Corrigindo a Leitura Leitura PR Cota C Ré Vante Ré Vante (corrigida) PR (corrigido) Cota (corrigida) Cota 0= PR=60124 PR= Cota 1= PR= Cota 2= PR= Cota 3= PR= Cota 4=59151 Cota 5=

36 36/32 Classificação conforme a precisão Alta Precisão: o erro médio admitido é de ±1,5mm/km Primeira ordem: o erro médio admitido é de ±2,5mm/km Segunda ordem: o erro médio admitido é de 1,0cm/km Terceira ordem: o erro médio admitido é de 3,0cm/km Quarta ordem: o erro médio admitido é de 10,0cm/km