TOPOGRAFIA Ano letivo de º teste sumativo (22/04/14)

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1 TOPOGRAFIA 1º teste sumativo (22/04/14) Número: Nome: Nota: não é permitida a utilização da máquina de calcular 1. (3.0 valores) Complete as afirmações preenchendo os espaços em branco com uma palavra ou expressão de modo a torná-las verdadeiras As escalas gráficas e as escalas numéricas representam Num datum local o elipsoide enquanto que num datum global Se num determinado ponto da superfície da Terra o ângulo entre a normal ao elipsoide e a normal ao géoide for muito pequeno, isto indica que as coordenadas são Estacionar um equipamento utilizado para medições topográficas, como por exemplo um taqueómetro, consiste em. Este procedimento é fundamental porque. Deve fazer-se leituras de ângulos azimutais por repetição ou por reiteração quando se pretende porque estes métodos Se a tolerância de um determinado nivelamento for inferior ao erro de fecho então 2. (1.5 valores) Corrija as afirmações de modo a torná-las verdadeiras (corte o que está errado com um traço e escreva por cima) As lunetas estadiadas integradas nos taqueómetros permitem a medição indireta de ângulos conhecendo a constante estadimétrica k e as leituras dos fios L2 e L4. Num nivelamento trigonométrico feito recorrendo a uma estação total, a distância horizontal é medida diretamente e, por sua vez, a altura trigonométrica é calculada multiplicando a distância horizontal pelo cosseno do ângulo azimutal. Num nivelamento trigonométrico fechado constituído pela poligonal [A B C D], a cota do ponto C = Cota A + desnível médio (AB) + desnível médio (DC) + 2 x tolerância. 3. Responda às seguintes questões: 3.1. (2.0 valores) Considere os parâmetros do sistema de referência ETRS89 a seguir apresentados. Explique o significado de cada parâmetro. Utilize esquemas gráficos para apoiar a sua resposta se necessário. Elipsoide de referência: GRS80 Semi-eixo maior: a = m Achatamento: f = 1 / 298, Projeção cartográfica: Transversa de Mercator Latitude da origem das coordenadas retangulares: 39º 40 05,73 N Longitude da origem das coordenadas retangulares: 08º 07 59,19 W Falsa origem das coordenadas retangulares: Em M (distância à Meridiana): 0 m Em P (distância à Perpendicular): 0 m Coeficiente de redução de escala no meridiano central: 1, (1.0 valor) Explique porque é importante numa sociedade globalizada se adotar em cartografia sistemas de referência globais tais como os sistemas ETRS89 (recentemente adotado por Portugal) e EVRS (european vertical reference system). Na sua resposta comece por distinguir estes 2 sistemas (1.0 valor) Explique como são constituídos os níveis e as estações totais. Aponte as principais diferenças entre estes equipamentos em termos de funcionamento (1.5 valores) Num nivelamento trigonométrico fechado, a cota de um ponto é habitualmente calculada somando à cota da estação o desnível corrigido entre a estação e um ponto visado. Explique como deve ser feita a correção do desnível no caso da distância entre a estação e o ponto visado ser superior a 500 m.

2 1º teste sumativo (22/04/2014) 1. Considere a Figura 1 que representa o extrato de uma carta. a) Identifique na carta um exemplo de cada uma das seguintes formas de relevo: vale, tergo, elevação e esporão. b) Identifique na carta um talvegue (linha de reunião de água) e uma linha de festo (linha divisória de água). c) Identifique na carta um marco geodésico, uma curva de nível mestra e um ponto cotado. d) Indique o valor da equidistância natural, justificando a sua resposta. e) Determine a escala a que se encontra representada a parcela de terreno sabendo que a distância inclinada entre o marco geodésico e o ponto A, onde se estacionou uma estação total, é de 770,25 m e que o ângulo zenital medido é de 85,370 grados. f) Identifique na carta a zona com maior declive e faça uma estimativa do mesmo. (Se não respondeu à alínea anterior, admita que a escala é 1/20000). x A Figura 1 Representação de uma parcela de terreno

3 1º teste sumativo (22/04/2014) 2. Considere a caderneta de nivelamento trigonométrico apresentada no Quadro 1. A cota do ponto A é 78,253m e a cota do ponto E é 86,716m. a) Faça o esquema do nivelamento e classifique-o (justifique). b) Calcule a caderneta do nivelamento, determinando as cotas compensadas dos diversos pontos. Quadro 1 Caderneta do nivelamento trigonométrico realizado Estação Altura aparelho Pontos visados Ângulo zenital Altura visada Distância inclinada Distância horizontal Altura trigonom. Desnível Desnível médio Correção Desnível corrigido Cota A 1,54 B 96,73 1,366 84,792 1,54 C 94,63 1,534 52,963 C 1,59 A 102,77 1, ,734 1,59 D 102,94 1,266 63,791 1,59 E 94,87 1,371 46,852 E 1,63 C 102,52 1, , ,593-4,301 1,63 F 101,56 1,582 89,631 89,604-2,196 F 1,55 E 98,85 1, , ,516 2,033 1,55 G 102,34 1, , ,458-4,135 Formulário: = = = + =

4 TOPOGRAFIA 2º teste sumativo (20/06/2014) Número: Nome: Nota: não é permitida a utilização da máquina de calcular 1. (2.5 valores) Corrija as afirmações de modo a torná-las verdadeiras Num nivelamento geométrico se a diferença entre o somatório das niveladas atrás e as niveladas adiante for diferente do somatório dos desníveis deve-se refazer o nivelamento. Os processos de ligação à rede geodésica, nomeadamente a poligonação, servem para piquetar pontos. Numa poligonal fechada o erro de fecho linear calcula-se a partir de duas orientações conhecidas e do somatório dos desníveis. No sistema GPS, há 2 métodos de cálculo de posições - através do código da portadora e da pseudo-distância, sendo que o segundo é mais preciso do que o primeiro. A restituição de um modelo do terreno feito a partir de um levantamento fotogramétrico dispensa a intervenção de um topógrafo convencional. 2. (2.5 valores) Complete as afirmações preenchendo os espaços em branco com uma palavra ou expressão de modo a torná-las verdadeiras Num nivelamento geométrico o erro de fecho é determinado O transporte de coordenadas consiste em conhecendo Numa poligonal fechada a compensação de coordenadas consiste em No sistema GPS, é importante que o relógio dos satélites e dos recetores estejam sincronizados porque Em fotogrametria, a ortoretificação é um processo importante porque 2. Responda às seguintes questões: 2.1. (1 valor) Explique como se determina a cota de um ponto através de um nivelamento geométrico (1 valor) Explique como é que a partir de dois pontos georreferenciados A(MA,PA) e B(MB,PB) se pode determinar as coordenadas M e P de um terceiro ponto C onde se estacionou uma estação total, a partir da qual se visou esses pontos (1 valor) Explique como se obtém as coordenadas de um ponto no sistema de posicionamento global (1 valor) Apresente e distinga todos os modos de posicionamento por satélite. Justifique ainda qual deles considera adequado a aplicações do âmbito da topografia (1 valor) Explique o processo de obtenção de uma carta a partir de um levantamento fotogramétrico. Na sua resposta refira as operações que é necessário realizar.

5 TOPOGRAFIA 2º teste sumativo (20/06/2014) Número: Nome: 1) Considere os dados da caderneta abaixo apresentada (Quadro 1). Sabendo que: as coordenadas (M, P, Cota) dos pontos B e D são ( ; ; ) m e ( ; ; ) m, respetivamente, (AB)= (CD)= g, (BC) = (DE) = g, AB = m, BC = m, CD = m, DE = m. a) Faça o esquema do nivelamento; b) Calcule a cota dos pontos A, 1, C, 2 e E; c) Calcule as coordenadas compensadas de C, partindo do preenchimento da caderneta de poligonais (Quadro 2); d) Calcule as coordenadas de A. Nota: apresente os cálculos que considerar relevantes. Quadro 1 Caderneta de nivelamento geométrico Pontos NIVELADAS DESNÍVEIS Correcções Visados Atrás Intermédias Adiante + - COTAS A B C D E Figura 1 Esquema do nivelamento geométrico

6 TOPOGRAFIA 2º teste sumativo (20/06/2014) Número: Nome: Vértice Quadro 2 Caderneta de poligonais Distância Ângulos Orien- Abcissas Ordenadas Direcção Medida Média Medido tações + - Absolutas + - Absolutas 2) Considere os dados apresentados no Quadro 3, relativos ao levantamento de uma poligonal fechada. a) Apresente um esquema da poligonal. b) Calcule as orientações compensadas (ED) e (CB). Vértice Quadro 3 Caderneta de poligonais Distância Ângulos Abcissas Ordenadas Direcção Orientações Medido Média Medido + - Absolutas + - Absolutas A B C D E F Formulário: =.. ± 200 = + = ±200+ = = = =

7 TOPOGRAFIA Exame de recurso 1ª parte (08/07/14) Número: Nome: Nota: não é permitida a utilização da máquina de calcular 1. (3.0 valores) Complete as afirmações preenchendo os espaços em branco com uma palavra ou expressão de modo a torná-las verdadeiras As escalas gráficas e as escalas numéricas permitem Os data locais ou globais são utilizados para As coordenadas geográficas e as cartográficas são utilizadas em detrimento das coordenadas naturais porque Estacionar um equipamento utilizado para medições topográficas, como por exemplo uma estação total, consiste em. Este procedimento é fundamental porque. Quando se pretende obter ângulos azimutais rigorosos deve-se Na realização de um nivelamento trigonométrico, se não for possível visar dois pontos com cota conhecido deve-se porque 2. (1.5 valores) Corrija as afirmações de modo a torná-las verdadeiras (corte o que está errado com um traço e escreva por cima) As lunetas estadiadas integradas nos taqueómetros permitem a medição indireta de ângulos conhecendo a constante estadimétrica k e as leituras da altura trigonométrica. Num nivelamento trigonométrico feito recorrendo a uma estação total, a distância horizontal é medida diretamente e, por sua vez, a altura trigonométrica é calculada multiplicando a distância horizontal pelo cosseno do ângulo azimutal. Num nivelamento trigonométrico fechado constituído pela poligonal [A B C D], a cota do ponto D = Cota A + desnível médio (AB) + desnível médio (CB) + desnível médio (DC) + 2 x compensação. 3. Responda às seguintes questões: 3.1. (2.0 valores) Considere os parâmetros do sistema de referência ETRS89 a seguir apresentados. Explique o significado de cada parâmetro. Utilize esquemas gráficos para apoiar a sua resposta se necessário. Elipsoide de referência: GRS80 Semi-eixo maior: a = m Achatamento: f = 1 / 298, Projeção cartográfica: Transversa de Mercator Latitude da origem das coordenadas retangulares: 39º 40 05,73 N Longitude da origem das coordenadas retangulares: 08º 07 59,19 W Falsa origem das coordenadas retangulares: Em M (distância à Meridiana): 0 m Em P (distância à Perpendicular): 0 m Coeficiente de redução de escala no meridiano central: 1, (1.0 valor) Explique a utilidade dos sistemas de referenciação. Compare os que conhece (1.0 valor) Explique como se pode medir distâncias verticais entre diversos pontos num terreno, indicando os equipamentos utilizados em cada método (1.5 valores) Num nivelamento trigonométrico fechado, a cota de um ponto é habitualmente calculada somando à cota da estação o desnível corrigido entre a estação e um ponto visado. Explique como deve ser feita a correção do desnível no caso da distância entre a estação e o ponto visado ser superior a 500 m.

8 Exame de Recurso 1ª Parte (08/07/2014) 1. Considere a parcela de terreno representada na Figura 1. Sabe-se que a distância entre os pontos A e B, no terreno, é de 450 metros. a) Identifique na carta um exemplo de cada uma das seguintes formas de relevo: vale, elevação e esporão. b) Marque na carta um talvegue (linha de reunião de água) e uma linha de festo (linha divisória de água). c) Determine a escala convencional a que se encontra representada a parcela de terreno. (Caso não consiga responder à presente alínea, considere, nas alíneas seguintes, a escala 1/20000). d) Indique e justifique o valor da equidistância natural e da equidistância gráfica? e) Indique uma zona com declive muito elevado e outra com declive reduzido. Justifique. f) Calcule a cota do ponto C. X B X A X C Figura 1 Representação de uma parcela de terreno

9 Exame de Recurso 1ª Parte (08/07/2014) 2. Com um taqueómetro estacionado no ponto 1 (cota = 64,852m), visou-se uma régua colocada no ponto 2, tendo-se registado os seguintes valores: a = 1,49 m Z = 104,632g L1 = 1,642 m L3 = 2,264 m a) Calcule a distância horizontal entre os pontos 1 e 2. b) Calcule a cota do ponto 2. c) Calcule o declive entre os pontos 1 e 2 d) Acoplou-se depois um distanciómetro eletrónico à mesma estação, tendo-se procedido ao nivelamento trigonométrico apresentado no Quadro 1. Apresente um esquema do nivelamento realizado. e) Calcule a caderneta do nivelamento (Quadro 1), determinando as cotas compensadas dos diversos pontos, sabendo que as cotas dos pontos A, D e G são, respetivamente, 52,974 m, 50,271 m e 50,504 m. Quadro 1 Caderneta do nivelamento trigonométrico realizado Estação Altura aparelho Pontos visados Ângulo zenital Altura visada Dist. Inclin. Dist. Horiz. Altura trig. Desnível Desnível médio Correção Desnível corrigido Cota A 1,530 B 98,344 1,366 84,792 84,763 2,205 2,369 1,530 C 98,835 1,234 52,963 52,954 0,969 1,265 C 1,590 A 101,674 1,461 52,945 52,927-1,392-1,263 1,590 D 104,284 1,266 63,791 63,647-4,289-3,965 D 1,605 C 96,275 1,371 63,772 63,663 3,729 3,963 1,605 E 97,129 1,321 89,652 89,561 4,042 4,326 E 1,540 D 103,256 1,282 89,631 89,514-4,582-4,324 1,540 F 98,852 1,437 67,823 67,812 1,223 1,326 1,540 G 102,341 1, , ,458-4,137-4,093 G 1,495 E 97,739 1, , ,471 3,996 4,095 1,495 H 101,563 1,293 74,629 74,607-1,832-1,630 Formulário: = = = = = +

10 TOPOGRAFIA Exame de recurso 2ª parte (08/07/14) Número: Nome: Nota: não é permitida a utilização da máquina de calcular 1. (2.5 valores) Corrija as afirmações de modo a torná-las verdadeiras (corte o que está errado e escreva por cima) Num nivelamento geométrico fechado se a diferença entre cotas conhecidas de dois pontos for diferente do somatório dos desníveis medidos entre esses mesmos pontos deve-se refazer o nivelamento. A poligonação é um método de medição de ângulos compensados que tem por objetivo coordenar pontos. Numa poligonal fechada o erro de fecho linear calcula-se a partir de duas orientações e do somatório dos desníveis. No sistema GPS, há 3 modos de cálculo de distâncias - o da pseudo-distância, o relativo e o da onda portadora. A restituição de um modelo do terreno feito a partir de um levantamento fotogramétrico baseia numa fotografia que sofreu correções do local a modelar. 2. (2.5 valores) Complete as afirmações preenchendo os espaços em branco com uma palavra ou expressão de modo a torná-las verdadeiras Num nivelamento geométrico os desníveis calculam-se O transporte de coordenadas consiste em a partir de Numa poligonal fechada a compensação de coordenadas consiste em No sistema GPS, é importante que o relógio dos satélites e dos recetores estejam sincronizados porque Em fotogrametria, a ortoretificação é um processo importante porque 3. Responda às seguintes questões: 3.1. (1 valor) Explique detalhadamente como se determina a cota de um ponto através de um nivelamento geométrico (1 valor) Explique detalhadamente como é que a partir de dois pontos georreferenciados A(MA,PA) e B(MB,PB) se pode determinar as coordenadas M e P de um terceiro ponto C onde se estacionou uma estação total, a partir da qual se visou esses pontos (1 valor) Explique porque razão numa poligonal fechada se deve adicionar às coordenados absolutas (M, P) de um ponto as coordenadas relativas ( M, P) e ainda uma parcela de erro para se obter as coordenadas absolutas de outro ponto (1 valor) Apresente detalhadamente o funcionamento do sistema de posicionamento global (1 valor) Explique o processo de obtenção de uma carta a partir de um levantamento fotogramétrico. Na sua resposta refira as operações que é necessário realizar.

11 Exame de Recurso 2ª Parte (08/07/2014) 1. Com a realização de um nivelamento geométrico, obtiveram-se os dados apresentados no Quadro 1. As cotas dos pontos 1 e 5 são, respetivamente, 108,752 e 109,789. a) Apresente um esquema do nivelamento realizado. b) Calcule e compense respetiva caderneta (Quadro 1). Quadro 1 Caderneta do nivelamento geométrico realizado Pontos visados Niveladas Desníveis Atrás Intermédias Adiante + - Correções Cotas 1 1, ,635 1, , ,528 0, ,473 0, ,683 1, ,264 1, , Do levantamento de um terreno obteve-se a poligonal fechada representada na Figura 1. a) Calcule a orientação do segmento AB; b) Determine a orientação compensada do segmento DE (considere (AB) = 129,61 g). A (185,62;43,71) 107,566g B (216,15;59,03) 245,444g E 165,654g 100,000g C D 327,768g Figura 1 Representação da poligonal fechada

12 Exame de Recurso 2ª Parte (08/07/2014) 3. Do levantamento de um terreno obteve-se a poligonal apresentada no Quadro 2. Considerando as coordenadas dos pontos B (324,862; 237,841; 98,742) e F (377,478; 270,398; 95,364), calcule as coordenadas dos pontos C, D e E. Quadro 2 Caderneta da poligonal Vértice A B C D E F Distância Ângulos Abcissas Ordenadas Direção Orient. Medida Média Medido + - Absol. + - Absol , , , ,361 42,360 0, , , ,586 53, , , , ,278 48,285 46, , , ,480 69,483 0, , G Formulário: = h + h = h + h = º á = ± h + =.. ± 200 = + = ±200+ = = = =

13 TOPOGRAFIA Exame de recurso - completo (08/07/14) Número: Nome: Nota: não é permitida a utilização da máquina de calcular 1. (2.5 valores) Corrija as afirmações de modo a torná-las verdadeiras (corte o que está errado e escreva por cima) Num nivelamento trigonométrico feito recorrendo a uma estação total, a distância horizontal é medida diretamente e, por sua vez, a altura trigonométrica é calculada multiplicando a distância horizontal pelo cosseno do ângulo azimutal. Num nivelamento geométrico fechado se a diferença entre cotas conhecidas de dois pontos for diferente do somatório dos desníveis medidos entre esses mesmos pontos deve-se refazer o nivelamento. A poligonação é um método de medição de ângulos compensados que tem por objetivo coordenar pontos. No sistema GPS, há 3 modos de cálculo de distâncias - o da pseudo-distância, o relativo e o da onda portadora. A restituição de um modelo do terreno feito a partir de um levantamento fotogramétrico baseia-se numa fotografia que sofreu correções do local a modelar. 2. (2.5 valores) Complete as afirmações preenchendo os espaços em branco com uma palavra ou expressão de modo a torná-las verdadeiras As escalas gráficas e as escalas numéricas permitem Os data locais ou globais são utilizados para Estacionar um equipamento utilizado para medições topográficas, como por exemplo uma estação total, consiste em. Este procedimento é fundamental porque. O transporte de coordenadas consiste em a partir de No sistema GPS, é importante que o relógio dos satélites e dos recetores estejam sincronizados porque 3. Responda às seguintes questões: 3.1. (0.5 valor) Explique como se pode medir distâncias verticais entre diversos pontos num terreno, indicando os equipamentos utilizados em cada método (1.5 valores) Considere os parâmetros do sistema de referência ETRS89 a seguir apresentados. Explique o significado de cada parâmetro. Utilize esquemas gráficos para apoiar a sua resposta se necessário. Elipsoide de referência: GRS80 Semi-eixo maior: a = m Achatamento: f = 1 / 298, Projeção cartográfica: Transversa de Mercator Latitude da origem das coordenadas retangulares: 39º 40 05,73 N Longitude da origem das coordenadas retangulares: 08º 07 59,19 W Falsa origem das coordenadas retangulares: Em M (distância à Meridiana): 0 m Em P (distância à Perpendicular): 0 m Coeficiente de redução de escala no meridiano central: 1, (1 valor) Explique detalhadamente como é que a partir de dois pontos georreferenciados A(MA,PA) e B(MB,PB) se pode determinar as coordenadas M e P de um terceiro ponto C onde se estacionou uma estação total, a partir da qual se visou esses pontos (1 valor) Apresente detalhadamente o funcionamento do sistema de posicionamento global (1 valor) Explique o processo de obtenção de uma carta a partir de um levantamento fotogramétrico. Na sua resposta refira as operações que é necessário realizar.

14 Exame de Recurso Completo (08/07/2014) 1. Considere a parcela de terreno representada na Figura 1. Sabe-se que a distância entre os pontos A e B, no terreno, é de 450 metros. a) Identifique na carta um exemplo de cada uma das seguintes formas de relevo: vale, elevação e esporão. b) Marque na carta um talvegue (linha de reunião de água) e uma linha de festo (linha divisória de água). c) Determine a escala convencional a que se encontra representada a parcela de terreno. (Caso não consiga responder à presente alínea, considere, nas alíneas seguintes, a escala 1/20000). d) Calcule a cota do ponto C. X B X A X C Figura 1 Representação de uma parcela de terreno 2. Com um taqueómetro estacionado no ponto 1 (cota = 64,852m), visou-se uma régua colocada no ponto 2, tendo-se registado os seguintes valores: a = 1,49 m Z = 104,632g L1 = 1,642 m L3 = 2,264 m a) Calcule a distância horizontal entre os pontos 1 e 2. b) Calcule a cota do ponto 2. c) Calcule o declive entre os pontos 1 e 2

15 Exame de Recurso Completo (08/07/2014) 3. Com a realização de um nivelamento geométrico, obtiveram-se os dados apresentados no Quadro 1. As cotas dos pontos 1 e 5 são, respetivamente, 108,752 e 109,789. a) Apresente um esquema do nivelamento realizado. b) Calcule e compense respetiva caderneta (Quadro 1). Quadro 1 Caderneta do nivelamento geométrico realizado Pontos visados Niveladas Desníveis Atrás Intermédias Adiante + - Correções Cotas 1 1, ,635 1, , ,528 0, ,473 0, ,683 1, ,264 1, , Do levantamento de um terreno obteve-se a poligonal fechada representada na Figura 1. Determine a orientação compensada do segmento DE sabendo que (AB) = 129,61 g. A (185,62;43,71) 107,566g B (216,15;59,03) 245,444g E 165,654g 100,000g C D 327,768g Figura 1 Representação da poligonal fechada

16 Exame de Recurso Completo (08/07/2014) 5. Do levantamento de um terreno obteve-se a poligonal apresentada no Quadro 2. Considerando as coordenadas dos pontos B (324,862; 237,841; 98,742) e F (377,478; 270,398; 95,364), calcule as abcissas dos pontos C, D e E. Quadro 2 Caderneta da poligonal Vértice A B C D E F Distância Ângulos Abcissas Ordenadas Direção Orient. Medida Média Medido + - Absol. + - Absol , , , ,361 42,360 0, , , ,586 53, , , , ,278 48,285 46, , , ,480 69,483 0, , G Formulário: = = = h + h = h + h h= = +h = = º á = ± h + =.. ± 200 = + = ±200+ = = = =