TOPOGRAFIA ALTIMETRIA: LEVANTAMENTO TAQUEOMÉTRICO. Prof. Dr. Daniel Caetano

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Arthur Marreiro Bento
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1 TOPOGRAFIA ALTIMETRIA: LEVANTAMENTO TAQUEOMÉTRICO Prof. Dr. Daniel Caetano 203 -

2 Objetivos Levantamento taqueométrico Perfil

3 LEVANTAMENTO TAQUEOMÉTRICO

4 Levantamento Taqueométrico Processo para obter rapidamente: Diferença de cota entre dois pontos Distância entre dois pontos RN: 00m

5 Levantamento Taqueométrico Muito utilizado em: Levantamentos de menor precisão Levantamento de relevo (muitos pontos!) Exemplos Nivelamento expedito Levantamento de perfis Levantamento de seções transversais Poligonais secundárias

6 Levantamento Taqueométrico Representação do relevo: Centra-se o teodolito/e.t. em cada vértice da poligonal Mede-se coordenadas/cota de muitos pontos (irradiação) Todos os pontos notáveis para permitir representação P 6 5

7 Levantamento Taqueométrico Princípio de Funcionamento Teodolito de retículos ( vertical, 3 horizontais) Fios Estadimétricos

8 Levantamento Taqueométrico O que medimos: Zênite Z A M B hi Mira Teodolito RN

9 Levantamento Taqueométrico Exemplo Não precisa ser horizontal!

10 TAQUEOMETRIA: CÁLCULO DA DISTÂNCIA

11 Cálculo de Distância Com as informações, Zênite queremos determinar d: Z A M hi d Mira B Teodolito RN

12 Cálculo de Distância Com as informações, Zênite queremos determinar d: d = 00. (A-B). sen 2 z Z A M hi d Mira B Teodolito RN

13 Cálculo de Distância Com as informações, Zênite queremos determinar d: Z d = 00. (A-B). sen 2 z G A M hi d Mira B Teodolito RN

14 TAQUEOMETRIA: CÁLCULO DE COTA

15 Cálculo de Com as informações, Zênite queremos determinar h 2 : A M Z B hi Mira RN Teodolito h 2

16 Cálculo de Com as informações, queremos determinar h 2 : Zênite h 2 = RN + dh A M Z B hi RN Teodolito dh Mira h 2

17 Cálculo de Com as informações, queremos determinar h 2 : Zênite h 2 = RN + dh A M Δ Z B dh = hi + Δ - M hi RN Teodolito dh Mira h 2

18 Cálculo de Com as informações, queremos determinar h 2 : Zênite h 2 = RN + hi + Δ -M A M Δ Z B dh = hi + Δ - M hi RN Teodolito dh Mira h 2

19 Cálculo de Com as informações, queremos determinar h 2 : Zênite h 2 = RN + hi + Δ -M A M Δ Z B Δ =? hi RN Teodolito dh Mira h 2

20 Cálculo de Com as informações, queremos determinar h 2 : Zênite h 2 = RN + hi + Δ -M A M Δ Z B Δ = 00. (A-B). sen z. cos z hi RN Teodolito dh Mira h 2

21 EXEMPLO

22 Exemplo: Distância e Exemplo

23 EXERCÍCIOS RESOLVIDOS

24 Exercícios Resolvidos Calcular a cota do ponto 2, visado a partir de, e a distância entre eles, considerando os seguintes dados de campo: do ponto : h = 32,53m Distância Zenital: z = 88 o 37 Leituras dos fios estadimétricos: A:,627 B:,023 M:,325 Altura do aparelho: h i =,68m

25 Exercícios Resolvidos Para calcular a altura sob um viaduto, foi feita a visada com uma mira resultando nas leituras abaixo. Qual a altura máxima de caminhão que pode passar? Visada horizontal (z=90 o ): A=,808; M=,633; B=,57 Visada a V: zv = 85 o 27 T Z Δ M H

26 PLANILHAS DE TAQUEOMETRIA

27 Planilhas de Taqueometria Em geral, usamos duas planilhas Estação Ponto Ang. H h i Ang. V A B M A-M M-B Dist. G.(sen 2 z) Δ G.(senz).(cosz) h i +Δ-M, 0 o 2,366,080, 79 o 8,36,078 Estação Provisória Ajuste Definitiva 00,000

28 Planilhas de Taqueometria Em geral, usamos duas planilhas Estação Ponto Ang. H h i Ang. V A B M A-M M-B Dist. G.(sen 2 z) Δ G.(senz).(cosz) h i +Δ-M, 0 o 2,366,080 0,286 0,285, 79 o 8,36,078 0,283 0,283 Estação Provisória Ajuste Definitiva 00,000

29 Planilhas de Taqueometria Em geral, usamos duas planilhas (G = 00. (A-B)) Estação Ponto Ang. H h i Ang. V A B M A-M M-B Dist. G.(sen 2 z) Δ G.(senz).(cosz) h i +Δ-M, 0 o 2,366,080 0,286 0,285 5,888, 79 o 8,36,078 0,283 0,283 5,69 Estação Provisória Ajuste Definitiva 00,000

30 Planilhas de Taqueometria Em geral, usamos duas planilhas (G = 00. (A-B)) Estação Ponto Ang. H h i Ang. V A B M A-M M-B Dist. G.(sen 2 z) Δ G.(senz).(cosz) h i +Δ-M, 0 o 2,366,080 0,286 0,285 5,888 -,08, 79 o 8,36,078 0,283 0,283 5,69 0,326 Estação Provisória Ajuste Definitiva 00,000

31 Planilhas de Taqueometria Em geral, usamos duas planilhas (G = 00. (A-B)) Estação Ponto Ang. H h i Ang. V A B M A-M M-B Dist. G.(sen 2 z) Δ G.(senz).(cosz) h i +Δ-M, 0 o 2,366,080 0,286 0,285 5,888 -,08-0,688, 79 o 8,36,078 0,283 0,283 5,69 0,326 0,658 Estação Provisória Ajuste Definitiva 00,000

32 Planilhas de Taqueometria Em geral, usamos duas planilhas (G = 00. (A-B)) Estação Ponto Ang. H h i Ang. V A B M A-M M-B Dist. G.(sen 2 z) Δ G.(senz).(cosz) h i +Δ-M, 0 o 2,366,080 0,286 0,285 5,888 -,08-0,688, 79 o 8,36,078 0,283 0,283 5,69 0,326 0,658 Estação Provisória Ajuste Definitiva 00, ,000

33 Planilhas de Taqueometria Em geral, usamos duas planilhas (G = 00. (A-B)) Estação Ponto Ang. H h i Ang. V A B M A-M M-B Dist. G.(sen 2 z) Δ G.(senz).(cosz) h i +Δ-M, 0 o 2,366,080 0,286 0,285 5,888 -,08-0,688, 79 o 8,36,078 0,283 0,283 5,69 0,326 0,658 Estação Provisória Ajuste Definitiva 00, ,000 D cota = (Medida direta Medida inversa )/2

34 Planilhas de Taqueometria Em geral, usamos duas planilhas (G = 00. (A-B)) Estação Ponto Ang. H h i Ang. V A B M A-M M-B Dist. G.(sen 2 z) Δ G.(senz).(cosz) h i +Δ-M, 0 o 2,366,080 0,286 0,285 5,888 -,08-0,688, 79 o 8,36,078 0,283 0,283 5,69 0,326 0,658 Estação Provisória Ajuste Definitiva 00, ,000 D cota = (-0,688 0,658)/2

35 Planilhas de Taqueometria Em geral, usamos duas planilhas (G = 00. (A-B)) Estação Ponto Ang. H h i Ang. V A B M A-M M-B Dist. G.(sen 2 z) Δ G.(senz).(cosz) h i +Δ-M, 0 o 2,366,080 0,286 0,285 5,888 -,08-0,688, 79 o 8,36,078 0,283 0,283 5,69 0,326 0,658 Estação Provisória Ajuste Definitiva 00, ,000 D cota = -2,36/2

36 Planilhas de Taqueometria Em geral, usamos duas planilhas (G = 00. (A-B)) Estação Ponto Ang. H h i Ang. V A B M A-M M-B Dist. G.(sen 2 z) Δ G.(senz).(cosz) h i +Δ-M, 0 o 2,366,080 0,286 0,285 5,888 -,08-0,688, 79 o 8,36,078 0,283 0,283 5,69 0,326 0,658 Estação Provisória Ajuste Definitiva 00, ,000 D cota = -0,673

37 Planilhas de Taqueometria Em geral, usamos duas planilhas (G = 00. (A-B)) Estação Ponto Ang. H h i Ang. V A B M A-M M-B Dist. G.(sen 2 z) Δ G.(senz).(cosz) h i +Δ-M, 0 o 2,366,080 0,286 0,285 5,888 -,08-0,688, 79 o 8,36,078 0,283 0,283 5,69 0,326 0,658 D cota = -0,673 Estação Provisória Ajuste Definitiva 00, ,000 = + D cota = 00,000 0,673

38 Planilhas de Taqueometria Em geral, usamos duas planilhas (G = 00. (A-B)) Estação Ponto Ang. H h i Ang. V A B M A-M M-B Dist. G.(sen 2 z) Δ G.(senz).(cosz) h i +Δ-M, 0 o 2,366,080 0,286 0,285 5,888 -,08-0,688, 79 o 8,36,078 0,283 0,283 5,69 0,326 0,658 D cota = -0,673 Estação Provisória Ajuste Definitiva 00, ,000 = 89,327

39 Planilhas de Taqueometria Em geral, usamos duas planilhas (G = 00. (A-B)) Estação Ponto Ang. H h i Ang. V A B M A-M M-B Dist. G.(sen 2 z) Δ G.(senz).(cosz) h i +Δ-M, 0 o 2,366,080 0,286 0,285 5,888 -,08-0,688, 79 o 8,36,078 0,283 0,283 5,69 0,326 0,658 Estação Provisória Ajuste Definitiva 00, ,000 89,327

40 Planilhas de Taqueometria Em geral, usamos duas planilhas (G = 00. (A-B)) Estação Ponto Ang. H h i Ang. V A B M A-M M-B Dist. G.(sen 2 z) Δ G.(senz).(cosz) h i +Δ-M, 0 o 2,366,080 0,286 0,285 5,888 -,08-0,688, 79 o 8,36,078 0,283 0,283 5,69 0,326 0,658 Estação Provisória Ajuste Definitiva 00, ,000 89, ,327

41 PAUSA PARA O CAFÉ

42 PERFIL

43 Perfil do Terreno Perfil: representação da variação de altitude em uma linha específica do terreno

relevo ao longo de uma estrada Transversal: cortes

44 Perfil do Terreno Perfil: dois tipos básicos Longitudinal: ao longo do eixo do trecho Variação do relevo ao longo de uma estrada Transversal: cortes perpendiculares ao eixo do trecho Gabarito da estrada (taludes/sobrelevações)

45 Perfil do Terreno Como construir? Longitudinal: colhendo variações de cota ao longo do eixo Transversal: colhendo variações de cota na transversal

46 EXERCÍCIOS

47 Exercícios Levantou-se uma poligonal com vértices (RN=00) Estação Ponto Ang. H H i Ang. V A B M A-M M-B Dist. G.(sen 2 z) Δ G.(senz).(cosz) h i +Δ-M, 0 o 2,366,080, 2 85 o 39,58,000,293 2,36 9 o 20,773,88,8 2, o,5 0,60 0,877 3, o 6,259 0,72 0,985 3,6 9 o 35,706,29,50, 3 85 o 7,665,253,59, 79 o 8,36,078

48 CONCLUSÕES

49 Resumo É possível medir diferenças de cota entre pontos distantes usando relações geométricas Sempre que possível, deve-se medir mais de uma vez Cuidado com os erros das medidas

50 Próxima Aula Como medir no plano? Planimetria! Ângulos e Distâncias

51 PERGUNTAS?

52 BOM DESCANSO A TODOS!

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