TOPOGRAFIA. Prof. Michel Andraus

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Baltazar Rocha Caminha
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1 TOPOGRAFIA Prof. Michel Andraus 2017

2 O homem sempre necessitou conhecer o meio em que vive, por questões de sobrevivência, orientação, segurança, guerras, navegação, construção, etc. O homem já fazia mapas antes mesmo de desenvolver a escrita. Com o tempo surgiram técnicas e equipamentos de medição que facilitaram a obtenção de dados para posterior representação.

3 A Topografia tem por objetivo o estudo dos instrumentos e métodos utilizados para obter a representação gráfica de uma porção do terreno sobre uma superfície plana DOUBEK (1989). A Topografia tem por finalidade determinar o contorno, dimensão e posição relativa de uma porção limitada da superfície terrestre, sem levar em conta a curvatura resultante da esfericidade terrestre ESPARTEL (1987).

4 A Topografia pode ser entendida como parte da Geodésia, ciência que tem por objetivo determinar a forma e dimensões da Terra. Medidas (lineares e angulares) realizadas sobre a superfície da Terra e a partir destas medidas são calculados áreas, volumes, coordenadas, etc. Além disto, estas grandezas poderão ser representadas de forma gráfica através de mapas ou plantas. Para tanto é necessário um sólido conhecimento sobre instrumentação, técnicas de medição, métodos de cálculo e estimativa de precisão.

De acordo com BRINKER;WOLF (1977), o trabalho prático da Topografia pode ser dividido em cinco etapas: 1) Tomada de decisão, onde se relacionam os métodos de levantamento, equipamentos, posições ou

5 De acordo com BRINKER;WOLF (1977), o trabalho prático da Topografia pode ser dividido em cinco etapas: 1) Tomada de decisão, onde se relacionam os métodos de levantamento, equipamentos, posições ou pontos a serem levantados, etc. 2) Trabalho de campo ou aquisição de dados: fazer as medições e gravar os dados. 3) Cálculos ou processamento: elaboração dos cálculos baseados nas medidas obtidas para a determinação de coordenadas, volumes, etc.

6 4) Mapeamento ou representação: produzir o mapa ou carta a partir dos dados medidos e calculados. 5) Locação.

7 De acordo com a NBR (ABNT, 1991, p. 3), Norma Brasileira para execução de Levantamento Topográfico: Conjunto de métodos e processos que, através de medições de ângulos horizontais e verticais, de distâncias horizontais, verticais e inclinadas, com instrumental adequado à exatidão pretendida, primordialmente, implanta e materializa pontos de apoio no terreno, determinando suas coordenadas topográficas. A estes pontos se relacionam os pontos de detalhe visando a sua exata representação planimétrica numa escala pré-determinada e à sua representação altimétrica por intermédio de curvas de nível, com eqüidistância também pré-determinada e/ou pontos cotados.

8 Classicamente a Topografia é dividida em Topometria e Topologia. A Topologia tem por objetivo o estudo das formas exteriores do terreno e das leis que regem o seu modelado. A Topometria estuda os processos clássicos de medição de distâncias, ângulos e desníveis, cujo objetivo é a determinação de posições relativas de pontos. Pode ser dividida em planimetria e altimetria.

9 Levantamento topográfico pode ser divido em duas partes: Levantamento planimétrico onde se procura determinar a posição planimétrica dos pontos (coordenadas X e Y) e Levantamento altimétrico, onde o objetivo é determinar a cota ou altitude de um ponto (coordenada Z). A realização simultânea dos dois levantamentos dá origem ao chamado levantamento planialtimétrico.

11 A Topografia é a base para diversos trabalhos de engenharia, onde o conhecimento das formas e dimensões do terreno é importante. Alguns exemplos de aplicação: projetos e execução de estradas; grandes obras de engenharia, como pontes, portos, viadutos, túneis, etc.; locação de obras;

12 trabalhos de terraplenagem; monitoramento de estruturas; planejamento urbano; irrigação e drenagem; reflorestamentos; etc.

13 Em diversos trabalhos a Topografia está presente na etapa de planejamento e projeto, fornecendo informações sobre o terreno; na execução e acompanhamento da obra, realizando locações e fazendo verificações métricas; e finalmente no monitoramento da obra após a sua execução, para determinar, por exemplo, deslocamentos de estruturas.

14 REVISÃO MATEMÁTICA Transformação de unidades de medida Relações trigonométricas Teorema de Pitágoras Lei dos Senos Lei dos Cossenos

15 EXERCÍCIOS 1 Na observação de um triângulo que servirá de apoio para um levantamento, obtiveram-se os seguintes valores: A = 51º16 39 ; B=74º16 35 ; C=54º26 46 ; lado BC=100,60 m. Calcular o comprimento do lado AB. 2 Um segmento AB de 5,74 m, forma com a reta r, um ângulo de 26º Calcule a medida da projeção ortogonal de AB sobre r. 3 Qual é a altura de uma chaminé cuja sombra se espalha por 20 metros quando o sol está a uma altura de 60 graus em relação ao horizonte.

16 4 Calcular a distância entre dois pontos inacessíveis A e B, conhecendo uma base CD (medida) = 150,00 m e os ângulos (medidos) α= 40º, β= 60º, ζ=38º30, δ=70º30.

17 5 Para determinar a largura AB de um rio, mediu-se: CD 85,00m, α= 74º18, β= 56º20, ζ= 18º56.

18 RUMOS E AZIMUTES Um alinhamento topográfico é um segmento de reta materializado por dois pontos nos seus extremos. Tem extensão, sentido e orientação:

19 RUMO: Rumo de uma linha é o menor ângulo horizontal, formado entre a direção NORTE/SUL e a linha, medindo a partir do NORTE ou do SUL, no sentido horário (à direita) ou sentido anti-horário (à esquerda) e variando de 0 o a 90º.

20 AZIMUTE: é o ângulo horizontal formado entre a direção Norte/Sul e o alinhamento em questão. É medido a partir do Norte, no sentido horário (à direita), podendo variar de 0º a 360º.

21 AZIMUTE:

22 AZIMUTE:

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