Universidade do Estado de Santa Catarina Departamento de Engenharia Civil TOPOGRAFIA I. Profa. Adriana Goulart dos Santos

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Juan Álvares Ximenes
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2 Recapitulando Topografia é a ciência que estuda a representação da superfície terrestre a partir de processos e métodos topográficos utilizando-se instrumentos e equipamentos topográficos

3 Recapitulando A partir dos procedimentos topográficos são gerados desenhos representativos da superfície do terreno aos quais se dá o nome de plantas topográficas

4 Recapitulando

5 Na Topografia para representações e cálculos de coordenadas de pontos considera-se Superfície da Terra seja PLANA

6 Plano horizontal topográfico: Superfície na qual se realizam os cálculos planimétricos Sistema de projeção plano tangente a superfície da terra que desconsidera a sua curvatura

8 Grandezas medidas em um levantamento topográfico: Podem ser de dois tipos: Angulares Ângulos horizontais Ângulos verticais Lineares Distância horizontal Distância vertical Distância Inclinada

9 Ângulo horizontal: É medido entre as projeções de dois alinhamentos do terreno, no plano horizontal A P A l ângulo B l B

11 Ângulo vertical: É medido entre um alinhamento do terreno e o plano vertical

12 Distância horizontal: Distância medida entre dois pontos, no plano horizontal

13 Distância vertical: Distância medida entre dois pontos, no plano vertical, que é perpendicular ao plano horizontal Distância inclinada: Distância medida entre dois pontos, em planos que seguem a inclinação da superfície do terreno

16 Unidades de Medidas: Dicionário Internacional de Termos Gerais e Fundamentais de Metrologia: Uma medida é o resultado de um conjunto de operações que têm como objetivo determinar o valor de uma grandeza

17 Unidades de Medidas: As unidades de medidas utilizadas no Brasil são as indicadas pelo Sistema Internacional de Medidas SI, adotadas pela 11 Conferência de Pesos e Medidas, realizada em Paris em 1960.

18 Unidades de Medidas:

19 Unidades de Medidas Lineares:

20 Unidades de Medidas Lineares: Sistema métrico adotado no Brasil é o métrico decimal

21 Medição de natureza angular: Medições angulares planas: Radiano Grau Grado A unidade angular oficial do Sistema Internacional de Unidades SI é o Radiano. Aceita-se, contudo, o uso das unidades suplementares grau e grado.

22 No Brasil = grau sexagesimal: Circunferência é dividida em 360 partes iguais Cada parte equivalente a um ângulo de 1º (um grau) Cada grau é dividido em 60 partes iguais Cada parte corresponde a um ângulo de 1' (um minuto) Cada minuto é dividido em 60 partes iguais Cada parte corresponde a um ângulo de 1" (um segundo).

23 Grau sexagesimal: 1 grau sexagesimal = equivale ao ângulo central que intercepta sobre uma circunferência um arco de comprimento igual a 1/360 dessa circunferência

26 Medidas de ângulos e arcos:

27 Radiano (rad): 1 radiano = é o ângulo central que subentende um arco de circunferência de comprimento igual ao raio da mesma. É uma unidade suplementar do SI para ângulos planos.

28 Grado (gon ou gr): 1 grado = equivale ao ângulo central que intercepta sobre uma circunferência um arco de comprimento igual a 1/400 dessa circunferência 0 = 0 gon 90 = 100 gon 180 = 200 gon 270 = 300 gon 360 = 400 gon

29 Relações entre unidades angulares:

30 Transformações de unidades:

31 Transformações de unidades:

32 Transformações de unidades:

33 Transformações de unidades

34 Transformações de unidades:

35 Transformações de unidades:

36 Valores importantes:

37 Soma de ângulos:

38 Subtração de ângulos:

39 Medidas de Área:

40 Medidas de Volume:

41 Recapitulando - Trigonometria

43 Cálculo da área de um triângulo: S Base* Altura 2

45 Exercícios sobre ângulos conversões e operações:

2)Um observador na margem de um rio enxerga o topo de uma torre segundo um ângulo de 56 0 00.

46 2)Um observador na margem de um rio enxerga o topo de uma torre segundo um ângulo de Afastandose 20m, o mesmo observador enxerga a mesma torre segundo um ângulo de Calcule a largura do rio.

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