UNIDADE I Introdução à Topografia. palmo = 22 cm. Sistema sexagesimal (graus, minutos e segundos) Sistema centesimal (grados)

Tamanho: px

Começar a partir da página:

Download "UNIDADE I Introdução à Topografia. palmo = 22 cm. Sistema sexagesimal (graus, minutos e segundos) Sistema centesimal (grados)"

Suzana Santos Cortês
7 Há anos
Visualizações:

1 FUNDAÇÃO EDUCACIONAL SERRA DOS ÓRGÃOS - FESO CENTRO UNIVERSITÁRIO SERRA DOS ÓRGÃOS UNIFESO CENTRO DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA CCT CURSO DE ENGENHARIA AMBIENTAL Profª Drª Verônica Rocha Bonfim Engª Florestal veronicabonfim@gmail.com UNIDADE I Introdução à Topografia TOPOGRAFIA aula teórica 03 1 Horário: Terça feira 19:40-22:20h C.H 3h/semana Unidades de medidas, escala e medição de ângulos UNIDADES DE MEDIDAS a) De natureza linear: - Sistema métrico decimal (SMD): o metro e seus derivados - Sistema antigo brasileiro de pesos e medidas: braça = 2,2 m légua = 6600 m pé = 33 cm palmo = 22 cm b) De natureza angular: c) De superfície: Sistema sexagesimal (graus, minutos e segundos) Sistema centesimal (grados) - Sistema métrico decimal: m 2 Unidades agrárias: hectare, are e centiare hectare (ha) = m 2 are (a) = 100 m 2 centiare (ca) = 1 m 2 - Sistema antigo brasileiro de pesos e medidas: (SABPM) Neste sistema a unidade principal é o alqueire, que é derivado da braça e tem variações regionais. Utiliza-se ainda, a quarta (1/4 do alqueire), o prato (968 m 2 ) e o litro (605 m 2 ). Principais tipos de alqueire: 1 Referências: PINTO, F.A. Apostila de Topografia Básica, Notas de Aula - Teoria e Prática, UFV, 2007; Sites: 1

2 Dimensões (braças) SABPM SMD (m 2 ) Unidade Agrária (ha) 50 x litros , x litros , x litros , x pratos , x litros , x litros ,3600 Exemplo de conversão: 50 x 50 braças 50 braças x 2,2m = 110m 110 x 110m = m 2 Se 1 litro m 2 X m 2 X = 20 litros e, se 1 ha m 2 X m 2 X = 1.21 ha Obs.: O alqueire de 100 x 100 braças é denominado geométrico ou mineiro e o de 50 x 100 braças denominado paulista. Medidas de Superfícies Área Multiplique o Número de Por Para obter o equivalente em are 100 metros quadrados acres metros quadrados acres 0,4047 Hectares hectares metros quadrados alqueires paulistas 2,42 Hectares alqueires mineiros 4,84 Hectares alqueires baianos 9,68 Hectares alqueires do norte 2,72 Hectares Exercício de casa: fazer conversão de áreas do sistema antigo para o sistema métrico decimal e vice-versa 2

3 ESCALA A escala pode ser representada de duas formas distintas: a) Escala numérica A escala numérica é representada sob a forma de fração. O numerador é sempre a unidade (1) e indica a distância no mapa e o denominador a distância real (número de vezes que a realidade foi reduzida para ser cartografada) correspondente, sempre em centímetros (cm). A escala numérica pode ser representada de três formas diferentes: b) Escala Gráfica A representação gráfica de uma escala numérica é chamada escala gráfica; sua utilização se torna evidente quando colocada em local apropriado, junto ao desenho, pois nos casos de reprodução deste, acompanha a ampliação ou reprodução realizadas, o que se verifica quando da dilatação ou retração do papel no qual o desenho foi realizado. Ex.: Na escala 1: "1 cm" representa a distância no mapa enquanto que o " cm" representa a distância real. Isto significa que 1 cm no mapa corresponde a cm na realidade, ou seja 1 km Problemas com escalas Problema A - Temos um mapa com escala 1 / Nesse mapa as localidades A e B estão separadas 4 cm. Qual a distância que as separa na realidade? Neste problema sabemos a escala e a distância no mapa. Pretendemos saber a distância real. Resolução: 1cm 4cm = cm X x = x 4 :X=250000cm= cm X= 10 Km obs: 1 km equivale a 1000 m; 1 metro tem 100 cm; 1 km = 1000 x 100 = cm. Resposta: as duas localidades distam entre si 10 km. Problema B - No mesmo mapa, queremos assinalar uma localidade K que se encontra situada 3 km a Norte da localidade A. Neste problema sabemos a escala do mapa e a distância real. Queremos saber a distância no mapa. 3

4 Resolução: 1º - temos de reduzir os 3 km a centímetros, dá Agora já podemos efetuar os cálculos. 1cm X = cm X= : =1,2 cm Resposta: no mapa devemos medir 1,2 cm, para Norte da localidade A e assinalar a localidade K. Problema C - Temos uma planta de uma sala de aula sem escala. Nesta planta as janelas estão representadas com 1 cm, mas sabemos que na realidade medem 3 metros. Neste problema sabemos a distância no mapa e a distância real. Queremos saber a escala. Resolução: 1º - temos de reduzir os 3 m a centímetros, dá 300. Agora já podemos efetuar os cálculos. 1cm = cm X X=300 x 1:1 =300 Resposta: a escala dessa planta é de 1 / 300. MEDIÇÃO DE ÂNGULOS Introdução: Os trabalhos de campo de um levantamento topográfico se baseiam, principalmente, na medição de ângulos e distâncias. Dependendo do equipamento e técnica empregados na obtenção dessas grandezas, ter-se-á um levantamento de maior ou menor precisão. Os ângulos medidos podem ser horizontais e de inclinação. a) - ângulos horizontais - são ângulos diedros* medidos no plano horizontal, limitados por dois planos verticais, cuja aresta é a vertical do ponto. O ângulo representa uma porção do plano horizontal limitada por duas semi-retas (lados) que tem a mesma origem (vértice). * Diedro, ângulo diedro ou ângulo diédrico é uma expansão do conceito de ângulo a um espaço tridimensional. É definido como o espaço entre dois semiplanos não contidos num mesmo plano com origem numa aresta comum. É possível classificar os diedros como: denominação medida (graus) diedro agudo diedro recto diedro obtuso diedro raso 4

5 B A a A, B, C = vértices A = origem do ângulo a = ângulo horizontal C Obs. Os pontos A, B e C são denominados pontos topográficos. O ponto aonde se instala o instrumento de medição é denominado estação. Materialização de um ponto topográfico: A materialização do ponto topográfico é feita por meio de um piquete e de uma estaca, geralmente de madeira. O piquete, após ser cravado no terreno, deve ter sua parte superior a uma altura de 2 a 5 cm em relação à superfície. A estaca é utilizada para a identificação do ponto. Na medição do ângulo utiliza-se, ainda, uma baliza para assinalar o ponto topográfico sobre o piquete. materialização do ponto A: - estacas - piquetes - balizas baliza seção transversal do piquete piquete estaca Piquetes - feitos em madeira - roliço - quadrado Apontados em uma extremidade e aparados na outra extremidade - medem 15 a 30 cm. Estacas ou testemunhas - utilizados ao lado dos piquetes - tem a finalidade facilitar a localização do piquete - deve ter em seu corpo o n. da ordem - deve apresentar 50 cm para fora da superficie do terreno. 5

6 Balizas - hastes de madeira ou ferro - formato arredondado ou sextavado - servem para materializar a ordenada vertical (facilitar a leitura de outro ponto ) - pintada com gomos de 50 cm alternados nas cores vermelho e branco - a ponta que se coloca sobre o piquete é munida de uma ponteira de aço. b) - ângulos de inclinação do terreno: No plano vertical, os ângulos são medidos a partir de uma origem que é fixada pelo fabricante do instrumento. Obs: 1) Quando a origem de contagem do ângulo é num plano horizontal, o ângulo é denominado vertical. Se a linha de visada for ascendente o ângulo será positivo, se for descendente, o ângulo será negativo. Nesse caso, o ângulo pode variar de 0 a 90 o. 2) Quando a origem de contagem corresponde à vertical do ponto o ângulo é chamado zenital. O ângulo é sempre positivo e varia de 0 a 180 o. Quando se utiliza o instrumento com a luneta na posição invertida o ângulo zenital pode atingir até 360 o. Conversão de ângulos zenitais para verticais: V = 90 o - Z V = Z o 0 o Z 180 o 180 o Z 360 o (luneta na posição invertida) Finalidades do ângulo de inclinação: O ângulo de inclinação do terreno é usado para obter a distância horizontal (dr) e para o cálculo dos desníveis entre pontos topográficos (dn). 6

Documentos relacionados

Blumenau Engenharia Civil

Blumenau Engenharia Civil Disciplina TOPOGRAFIA E GEODÉSIA I Aula 5: Medição de Distâncias Medias Diretas Professor: Eng. Daniel Funchal, Esp. Medição de Distâncias Segundo GARCIA e PIEDADE (1984) as grandezas