FUCAMP Fundação Carmelitana Mário Palmério. Topografia Básica. Aula 03 Goniologia (Medições de ângulos, azimutes e rumos) Profº Weldon Martins

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "FUCAMP Fundação Carmelitana Mário Palmério. Topografia Básica. Aula 03 Goniologia (Medições de ângulos, azimutes e rumos) Profº Weldon Martins"

Transcrição

1 FUCAMP Fundação Carmelitana Mário Palmério Topografia Básica Aula 03 Goniologia (Medições de ângulos, azimutes e rumos) Profº Weldon Martins

2 Sumário Goniologia(Medições de Ângulos) Ângulos Horizontais Ângulos Verticais Aplicação na prática Orientação Norte Magnético e Geográfico Azimutes Rumo Exercícios Ângulo horizontal a partir de azimutes

3 Goniologia É a parte da Topografia que se encarrega do estudo dos ângulos utilizados na execução de seus trabalhos. Os trabalhos de campo de um levantamento topográfico se baseiam, principalmente, na medição de ângulos e distâncias. Dependendo do equipamento e técnica empregados na obtenção dessas grandezas, ter-se-á um levantamento de maior ou menor precisão. Os ângulos medidos podem ser horizontais e verticais.

4 Goniologia Algumas definições: Verticais: São linhas de força do campo gravitacional terrestre Vertical de um ponto P: é a reta tangente à linha de força nesse ponto. Representa a direção do vetor gravidade e pode ser materializada pelo fio de prumo. Plano horizontal: Qualquer plano perpendicular à vertical. Ângulo Horizontal (a): Qualquer ângulo medido em um plano horizontal. Plano vertical: Qualquer plano que contenha a vertical. Ângulo Vertical (b) : Qualquer ângulo medido em um plano vertical.

5 Goniologia Plano e ângulo Horizontal Plano e ângulo Vertical

6 Ângulo Horizontal são ângulos diedros medidos no plano horizontal, limitados por dois planos verticais, cuja aresta é a vertical do ponto. O ângulo representa uma porção do plano horizontal limitada por duas semi-retas (lados) que tem a mesma origem(vértice). Obs: Os pontos A, B e C são denominados pontos topográficos. O ponto aonde se instala o instrumento de medição (Ponto A) é denominado Estação.

7 Aplicação utilizando um teodolito Ângulo Horizontal

8 Ângulo Vertical No plano vertical, os ângulos são medidos a partir de uma origem que é fixada pelo fabricante do instrumento ou pelo usuário do instrumento. 1) Ângulo de Inclinação ou vertical: Quando a origem de contagem do ângulo é num plano horizontal. Se a linha de visada for ascendente o ângulo será positivo, se for descendente, o ângulo será negativo. Nesse caso, o ângulo pode variarde0a90. 2) Ângulo Zenital: Quando a origem de contagem corresponde à vertical do ponto (Zênite). O ângulo é sempre positivo e varia de 0 a 180. Quando se utiliza o instrumento com a luneta na posição invertida o ângulo zenital pode atingir até 360.

9 Ângulo de Inclinação(i) Ângulo Vertical

10 Ângulo Zenital(z) Ângulo Vertical

11 Exemplo em um teodolito Ângulo Vertical

12 Âng. Inclinação vs. Âng. Zenital Dextrógiro x Levógiro--> Regra da Mão Direita (-î)

13 Aplicação na prática Instrumentos Utilizados Teodolito Baliza Piquete Medir os ângulos e distâncias em campo Orientar a visada do teodolito aos pontos topográficos Materializar os pontos topográficos em campo

14 Oteodolitoesuaspartes... Aplicação na prática

15 Aplicação na prática Ponto Topógráfico: A materialização de pontos topográficos é realizada a partir da instalação de piquetes de madeira (pequenas estacas), marcos de concreto ou placas/ chapas metálicas;

16 Utilização da baliza Aplicação na prática

17 Aplicação na prática Procedimentos para a medição de um ponto em campo: Instalação e centralização do teodolito no ponto topográfico; Nivelar o teodolito; Pontariaefocalizaçãodabaliza(oudoalvo)nopontoB; Leitura da direção AB; Pontaria e focalização da baliza no ponto C; Leitura da direção AC; ObtençãodoânguloBÂC

18 Aplicação na prática Instalando o teodolito no ponto topográfico

19 Aplicação na prática Instalando o teodolito no ponto topográfico

20 Aplicação na prática Nivelando um teodolito 1 - Alinhar o nível de bolha tubular ao eixo de dois calantes: 2 - Girar os dois calantes em sentidos opostos e com mesma intensidade até a bolha centralizar 3 - Após a bolha estiver calada (centralizada), gire o teodolito em 90, de forma que o nível de bolha tubular esteja perpendicular a linha definida pelo dois calantes anteriormente. Girar o calante até a centralização da bolha

21 Aplicação na prática Focalização da pontaria: focar a luneta é a operação que tem por fim fazer a coincidência do plano do retículo e do plano da imagem do objeto visado com o plano focalcomumàobjetivaeàocular. 1 ) focalizar o retículo; 2 ) focalizar o objeto;

22 Métodos de medidas de ângulos Aparelho não orientado; Aparelho orientado ao norte; Aparelho orientado na Ré; Aparelho orientado na vante;

23 Métodos de medidas de ângulos Aparelho não orientado; Neste caso, faz-se a leitura da direção AB(L1) e AC(L2), sendo que o ângulo será obtido pela diferença entre L1 e L2. O teodolito não precisa estar orientado segundo uma direção específica. Se α < 0 somar 360

24 Métodos de medidas de ângulos Aparelho orientado ao Norte; Neste caso, o teodolito está orientado segundo o norte (magnético ou verdadeiro). Logo sua leitura no limbo do aparelho é 0 0' 0"; em topografia se fala que o instrumento está zerado no norte. N Neste exemplo, as leituras L1 e L2 passam a ser azimutes verdadeiros de A para B e de A para C. Se α < 0 somar 360

25 Métodos de medidas de ângulos Aparelho orientadona Ré; Neste caso, zera-se o instrumento na estação ré e faz-se a pontaria na estação de vante. Aparelho orientado na Vante; Semelhante ao caso anterior, somente que agora o equipamento será zerado na estação de vante

26 Orientação Norte Magnético e Geográfico O planeta Terra pode ser considerado um gigantesco imã, devido a circulação da corrente elétrica em seu núcleo formado de ferro e níquel em estado líquido. Estas correntes criam um campo magnético. Este campo magnético ao redor da Terra tem a forma aproximada do campomagnéticoaoredordeumimãdebarrasimples. Tal campo exerce uma força de atração sobre a agulha da bússola, fazendo com a que mesma entre em movimento e se estabilize quando sua ponta imantada estiver apontando para o Norte Magnético(NM).

27 Orientação Norte Magnético e Geográfico A Terra, na sua rotação diária, gira em torno de um eixo. Os pontos de encontro deste eixo com a superfície terrestre determinam-se de Pólo Norte e Pólo Sul verdadeiros ou geográficos. O eixo magnético não coincide com o eixo geográfico. Esta diferença entre a indicação do Pólo Norte magnético (dada pela bússola) e a posição do Pólo Norte geográfico denomina-se de declinação magnética.

28 Orientação Bússola: Por influência do magnetismo terrestre, a agulha magnética, quando se encontra na posição de equilíbrio, se orienta sempre na direção dos polos magnéticos. As bússolas são constituídas de uma agulha imantada que tem sua parte central repousada sobre um pivô localizado no centro de um limbo graduado. Esse conjunto vem acondicionado em uma caixa antimagnética. Obs.: Recomenda-se que, quando o instrumento não estiver em serviço, o movimento da agulha imantada seja bloqueado, evitando danificar tanto a parte centraldaagulhaquantoapontadopivô.

29 Orientação Azimute: Azimute de uma direção é o ângulo horizontal, em sentido horário, formado entre a meridiana de origem que contém os Pólos, magnéticos ou geográficos, e a direção considerada. ÉmedidoapartirdoNorte,nosentidohorárioevariade0ºa360º. Empregados para orientar plantas topográficas em relação ao eixo de rotação da Terra.

30 Orientação Rumos: Rumo é o menor ângulo horizontal formado pela meridiana que materializa o alinhamento Norte Sul e a direção considerada. Varia de 0º a 90º, sendo contado do Norte oudosulparalesteeoeste. Este sistema expressa o ângulo em função do quadrante em que se encontra. Além do valor numérico do ângulo acrescenta-se uma sigla (NE, SE, SW, NW) cuja primeira letra indica a origem a partir do qual se realiza a contagem e a segunda indica a direção do giro ou quadrante.

31 AZIMUTE vs. RUMO Orientação

32 Âng. Horizontais a partir de azimutes

33 Exercícios

34 Exercícios

35 Exercícios

36 Referências Bibliográficas Alguns trechos deste documento são retirados, na integra, de: Norma ABNT NBR Execução de Levantamentos Topográficos; Notas de aula de EAM310, Prof. Dalto Domingos Rodrigues UFV; Fundamentos de Topografia, Luis Augusto Koenig Veiga, Maria Aparecida Z. Zanetti, Pedro Luis Faggion UFPR; Curso de Topografia, 5ª edição, 1977, Lélis Espartel; Notas de Aula de Topografia Básica Prof. Fernando Alves Pinto e Afonso dos Santos UFV; NotasdeAuladeGeomáticaI ProfªMsc.SuelemFariasMartins UFUMonte Carmelo;

e-mail: ederaldoazevedo@yahoo.com.br

e-mail: ederaldoazevedo@yahoo.com.br Assunto: Topografia Prof. deraldo Azevedo Aula 3 e-mail: ederaldoazevedo@yahoo.com.br 2. Azimutes e Rumos: Azimutes: Azimute de uma direção (linha) é o ângulo formado entre a meridiana de origem que contém

Leia mais

UNIDADE II Processos de medição de ângulos e distâncias.

UNIDADE II Processos de medição de ângulos e distâncias. FUNDAÇÃO EDUCACIONAL SERRA DOS ÓRGÃOS - FESO CENTRO UNIVERSITÁRIO SERRA DOS ÓRGÃOS UNIFESO CENTRO DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA CCT CURSO DE ENGENHARIA AMBIENTAL Profª Drª Verônica Rocha Bonfim Engª Florestal

Leia mais

PROGRAMA. Número de Créditos: TEÓRICOS 02; PRÁTICOS 01; TOTAL 03 EMENTA OBJETIVOS

PROGRAMA. Número de Créditos: TEÓRICOS 02; PRÁTICOS 01; TOTAL 03 EMENTA OBJETIVOS Disciplina: TOPOGRAFIA 1 PROGRAMA Código: CIVL0052 Carga Horária Semestral: 60 HORAS Obrigatória: SIM Eletiva: Número de Créditos: TEÓRICOS ; PRÁTICOS ; TOTAL 03 Pré-Requisito: DESENHO Co-requisito: EMENTA

Leia mais

FACULDADE SUDOESTE PAULISTA CURSO - ENGENHARIA CIVIL DISCIPLINA- TOPOGRAFIA

FACULDADE SUDOESTE PAULISTA CURSO - ENGENHARIA CIVIL DISCIPLINA- TOPOGRAFIA FACULDADE SUDOESTE PAULISTA CURSO - ENGENHARIA CIVIL DISCIPLINA- TOPOGRAFIA EXERCÍCIO DE REVISÃO 1. Com base nos seus conhecimentos, complete a lacuna com a alternativa abaixo que preencha corretamente

Leia mais

Introdução à Topografia

Introdução à Topografia Topografia Introdução à Topografia Etimologicamente a palavra TOPOS, em grego, significa lugar e GRAPHEN descrição, assim, de uma forma bastante simples, Topografia significa descrição do lugar. O termo

Leia mais

CARTOGRAFIA. Sistemas de Coordenadas. Prof. Luiz Rotta

CARTOGRAFIA. Sistemas de Coordenadas. Prof. Luiz Rotta CARTOGRAFIA Sistemas de Coordenadas Prof. Luiz Rotta SISTEMA DE COORDENADAS Por que os sistemas de coordenadas são necessários? Para expressar a posição de pontos sobre uma superfície É com base em sistemas

Leia mais

A Topografia no Sistema CR - Campeiro 7.0

A Topografia no Sistema CR - Campeiro 7.0 A Topografia no Sistema CR - Campeiro 7.0 Introdução a Topografia Enio Giotto Professor Titular da UFSM Elódio Sebem Professor Associado da UFSM SUMÁRIO 1 A TOPOGRAFIA E SEU CAMPO DE ATUAÇÃO 2 DIVISÃO

Leia mais

Topografia Aplicada à Engenharia Civil AULA 01

Topografia Aplicada à Engenharia Civil AULA 01 Topografia Geomática Aplicada à Engenharia Civil AULA 01 Apresentação da Disciplina e Conceitos Iniciais Profº Rodolfo Moreira de Castro JúniorJ Graduação: Engº Cartógrafo Mestrado: Informática Geoprocessamento

Leia mais

TRABALHO DE TOPOGRAFIA LEVANTAMENTO TAQUEOMÉTRICO

TRABALHO DE TOPOGRAFIA LEVANTAMENTO TAQUEOMÉTRICO TRABALHO DE TOPOGRAFIA LEVANTAMENTO TAQUEOMÉTRICO 1. Poligonal Fechada: A poligonal fechada é caracterizada por ter o último vértice coincidindo com o vértice inicial, formando, desta forma, um POLÍGONO.

Leia mais

LEVANTAMENTOS TOPOGRÁFICOS II GA108

LEVANTAMENTOS TOPOGRÁFICOS II GA108 LEVANTAMENTOS TOPOGRÁFICOS II GA108 Universidade Federal do Paraná Setor de Ciências da Terra Departamento de Geomática Profa. Dra. Regiane Dalazoana LEVANTAMENTOS TOPOGRÁFICOS II GA108 a) Cálculo de Volumes

Leia mais

. B(x 2, y 2 ). A(x 1, y 1 )

. B(x 2, y 2 ). A(x 1, y 1 ) Estudo da Reta no R 2 Condição de alinhamento de três pontos: Sabemos que por dois pontos distintos passa uma única reta, ou seja, dados A(x 1, y 1 ) e B(x 2, y 2 ), eles estão sempre alinhados. y. B(x

Leia mais

GEOMETRIA. sólidos geométricos, regiões planas e contornos PRISMAS SÓLIDOS GEOMÉTRICOS REGIÕES PLANAS CONTORNOS

GEOMETRIA. sólidos geométricos, regiões planas e contornos PRISMAS SÓLIDOS GEOMÉTRICOS REGIÕES PLANAS CONTORNOS PRISMAS Os prismas são sólidos geométricos muito utilizados na construção civil e indústria. PRISMAS base Os poliedros representados a seguir são denominados prismas. face lateral base Nesses prismas,

Leia mais

POSICIONAMENTOS PLANIMÉTRICO E ALTIMÉTRICO UD 1 - INTRODUÇÃO

POSICIONAMENTOS PLANIMÉTRICO E ALTIMÉTRICO UD 1 - INTRODUÇÃO UD 1 - INTRODUÇÃO POSICIONAMENTO PLANIMÉTRICO Conjunto de operações que obtém as coordenadas bidimensionais de determinado conjunto de objetos em um sistema pré-estabelecido. P y P (x,y) x POSICIONAMENTO

Leia mais

FSP FACULDADE SUDOESTE PAULISTA. Curso: Engenharia Civil. Prof.ª Amansleone da S. Temóteo APONTAMENTO DE AULA

FSP FACULDADE SUDOESTE PAULISTA. Curso: Engenharia Civil. Prof.ª Amansleone da S. Temóteo APONTAMENTO DE AULA FSP FACULDADE SUDOESTE PAULISTA Curso: Engenharia Civil Prof.ª Amansleone da S. Temóteo APONTAMENTO DE AULA 1. INSTRUMENTOS DE TOPOGRAFIA Instrumentos de topografia se referem aos equipamentos necessários

Leia mais

Topografia Aplicada a Terraplenagem

Topografia Aplicada a Terraplenagem Topografia Aplicada a Terraplenagem ALTIMETRIA Nivelamento Geométrico Método das Visadas Extremas PLANIMETRIA Malha Regular PLANIMETRIA IMPLANTAÇÃO DA MALHA REGULAR Equipamentos: 1 Teodolito (Utilizado

Leia mais

TOPOGRAFIA II 2 NIVELAMENTO

TOPOGRAFIA II 2 NIVELAMENTO TOPOGRAFIA II 2 NIVELAMENTO Nivelamento O nivelamento é a operação topográfica utilizada para se determinar diferenças de nível entre dois ou mais pontos. Segundo a NBR 13.133/1994 o levantamento topográfico

Leia mais

Aula 5. Uma partícula evolui na reta. A trajetória é uma função que dá a sua posição em função do tempo:

Aula 5. Uma partícula evolui na reta. A trajetória é uma função que dá a sua posição em função do tempo: Aula 5 5. Funções O conceito de função será o principal assunto tratado neste curso. Neste capítulo daremos algumas definições elementares, e consideraremos algumas das funções mais usadas na prática,

Leia mais

(a) nivelamento geométrico; e (b) nivelamento trigonométrico.

(a) nivelamento geométrico; e (b) nivelamento trigonométrico. 45 Capítulo III ALTIMETRIA 1. Introdução A altimetria ou nivelamento tem por finalidade determinar a distância vertical ou diferença de nível entre diversos pontos. A diferença de altura entre dois pontos

Leia mais

Aula 2 Sistemas de Coordenadas & Projeções Cartográficas. Flávia F. Feitosa

Aula 2 Sistemas de Coordenadas & Projeções Cartográficas. Flávia F. Feitosa Aula 2 Sistemas de Coordenadas & Projeções Cartográficas Flávia F. Feitosa Disciplina PGT 035 Geoprocessamento Aplicado ao Planejamento e Gestão do Território Junho de 2015 Dados Espaciais são Especiais!

Leia mais

CONCEITOS DE CARTOGRAFIA ENG. CARTÓGRAFA ANNA CAROLINA CAVALHEIRO

CONCEITOS DE CARTOGRAFIA ENG. CARTÓGRAFA ANNA CAROLINA CAVALHEIRO CONCEITOS DE CARTOGRAFIA ENG. CARTÓGRAFA ANNA CAROLINA CAVALHEIRO CAMPO LARGO, 15 DE ABRIL DE 2013 Cartografia Cartografia é o conjunto de estudos e operações científicas, artísticas e técnicas, baseado

Leia mais

Levantamento topográfico

Levantamento topográfico MA092 - Geometria plana e analítica - Segundo projeto Levantamento topográfico Francisco A. M. Gomes Outubro de 2014 1 Descrição do projeto Nessa atividade, vamos usar a lei dos senos e a lei dos cossenos

Leia mais

Atividade de revisão do 1º semestre de 2009 e autoavaliação de recuperação

Atividade de revisão do 1º semestre de 2009 e autoavaliação de recuperação Física Atividade 3 os anos Glorinha ago/09 Nome: Nº: Turma: Atividade de revisão do 1º semestre de 2009 e autoavaliação de recuperação Essa atividade tem o objetivo de revisar alguns conceitos estudados

Leia mais

Introdução a Topografia

Introdução a Topografia Resumo dos conhecimentos necessários para o entendimento e uso das técnicas de levantamento e descrição do terreno para a aplicação na implantação da faixa de dutos. 1 Definição de Topografia A palavra

Leia mais

2. DIVIDIR UM ÂNGULO RETO EM 3 PARTES IGUAIS

2. DIVIDIR UM ÂNGULO RETO EM 3 PARTES IGUAIS 1 DESENHO GEOMÉTRICO AULA 2T EXERCÍCIOS RESOLVIDOS 1. TRANSPORTAR UM ÂNGULO PARA SOBRE UMA SEMI-RETA: - Construa o ângulo BÔA qualquer e ao lado a semi-reta O'. - Abra no compasso a medida OA, coloque

Leia mais

EAM 301 TOPOGRAFIA BÁSICA (Notas de Aula - Teoria e Prática)

EAM 301 TOPOGRAFIA BÁSICA (Notas de Aula - Teoria e Prática) UNIVERSIDADE FEDERAL DE VIÇOSA CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL SETOR DE ENGENHARIA DE AGRIMENSURA EAM 301 TOPOGRAFIA BÁSICA (Notas de Aula - Teoria e Prática)

Leia mais

Engenharia Civil. Alexandre Souza Eng. Agrimensor MSc. alexandre0363@gmail.com

Engenharia Civil. Alexandre Souza Eng. Agrimensor MSc. alexandre0363@gmail.com Engenharia Civil Alexandre Souza Eng. Agrimensor MSc. alexandre0363@gmail.com Levantamento topográfico -Planimetria Em um levantamento topográfico, normalmente são determinados pontos de apoio ao levantamento

Leia mais

Levantamento Topográfico: é o conjunto de métodos e processos que, através de medições de ângulos horizontais e verticais, de distâncias horizontais,

Levantamento Topográfico: é o conjunto de métodos e processos que, através de medições de ângulos horizontais e verticais, de distâncias horizontais, DIVISÃO DA TOPOGRAFIA Levantamento Topográfico: é o conjunto de métodos e processos que, através de medições de ângulos horizontais e verticais, de distâncias horizontais, verticais e inclinadas, com instrumental

Leia mais

Conteúdo programático por disciplina Matemática 6 o ano

Conteúdo programático por disciplina Matemática 6 o ano 60 Conteúdo programático por disciplina Matemática 6 o ano Caderno 1 UNIDADE 1 Significados das operações (adição e subtração) Capítulo 1 Números naturais O uso dos números naturais Seqüência dos números

Leia mais

FIGURAS DE LISSAJOUS

FIGURAS DE LISSAJOUS FIGURAS DE LISSAJOUS OBJETIVOS: a) medir a diferença de fase entre dois sinais alternados e senoidais b) observar experimentalmente, as figuras de Lissajous c) comparar a frequência entre dois sinais alternados

Leia mais

2012.2 INFRAESTRUTURA TOPOGRAFIA 2. Profº Jerffesson Lucas

2012.2 INFRAESTRUTURA TOPOGRAFIA 2. Profº Jerffesson Lucas 11 2012.2 INFRAESTRUTURA TOPOGRAFIA 2 Profº Jerffesson Lucas 2 DISCIPLINA: INFRAESTRUTURA Topografia Prof: Jerffson Lucas Santos Engº Agrônomo Barra da Estiva-BA 2012 3 1. Topografia 1.1. Conceitos Definição:

Leia mais

Teoria dos erros em medições

Teoria dos erros em medições Teoria dos erros em medições Medições Podemos obter medidas diretamente e indiretamente. Diretas - quando o aparelho ( instrumento ) pode ser aplicado no terreno. Indireta - quando se obtêm a medição após

Leia mais

TOPOGRAFIA. Ângulos e Distâncias

TOPOGRAFIA. Ângulos e Distâncias TOPOGRAFIA Ângulos e Distâncias MEDIÇÃO DE ÂNGULOS Em topografia consideram-se apenas dois tipos de ângulos, contidos em dois planos: Projecção vertical Horizontal (planimetria) - ângulos horizontais ou

Leia mais

Aula 15 Amplificadores Operacionais (pág. 453 a 459)

Aula 15 Amplificadores Operacionais (pág. 453 a 459) Aula 15 Amplificadores Operacionais (pág. 453 a 459) Prof. Dr. Aparecido Nicolett PUC-SP Slide 1 Considerações gerais: Amplificadores Operacionais são amplificadores diferencias com ganho muito alto, impedância

Leia mais

Disciplina: Topografia I

Disciplina: Topografia I Curso de Graduação em Engenharia Civil Prof. Guilherme Dantas Fevereiro/2014 Disciplina: Topografia I Indrodução atopografia definição Definição: a palavra "Topografia" deriva das palavras gregas "topos"

Leia mais

CAPÍTULO 4 4. ELEMENTOS ESTRUTURAIS. 4.1 Classificação Geométrica dos Elementos Estruturais

CAPÍTULO 4 4. ELEMENTOS ESTRUTURAIS. 4.1 Classificação Geométrica dos Elementos Estruturais Elementos Estruturais 64 CAPÍTULO 4 4. ELEMENTOS ESTRUTURAIS 4.1 Classificação Geométrica dos Elementos Estruturais Neste item apresenta-se uma classificação dos elementos estruturais com base na geometria

Leia mais

Desenho Topográfico. Conceitos de Projeções Cotadas Conceitos Planimetria e Altimetria Curvas de Nível Interpolação Exercício

Desenho Topográfico. Conceitos de Projeções Cotadas Conceitos Planimetria e Altimetria Curvas de Nível Interpolação Exercício Desenho Topográfico Conceitos de Projeções Cotadas Conceitos Planimetria e Altimetria Curvas de Nível Interpolação Exercício Projeções Cotadas O que é? É um método de representação gráfica que utiliza

Leia mais

Ondas EM no Espaço Livre (Vácuo)

Ondas EM no Espaço Livre (Vácuo) Secretaria de Educação Profissional e Tecnológica Instituto Federal de Santa Catarina Campus São José Área de Telecomunicações ELM20704 Eletromagnetismo Professor: Bruno Fontana da Silva 2014-1 Ondas EM

Leia mais

Aula 01 Período 2015.1

Aula 01 Período 2015.1 UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA UFPB CENTRO DE CIÊNCIAS AGRÁRIAS - CCA DEPARTAMENTO DE SOLOS E ENGENHARIA RURAL DSER Laboratório de Topografia e Geoprocessamento - LabGeo Laboratório de Topografia e Geoprocessamento

Leia mais

TC DE FÍSICA 2 a SÉRIE ENSINO MÉDIO

TC DE FÍSICA 2 a SÉRIE ENSINO MÉDIO TC DE FÍSICA 2 a SÉRIE ENSINO MÉDIO Professor(es): Odair Mateus 14/6/2010 1.Na(s) questão(ões) a seguir, escreva no espaço apropriado a soma dos itens corretos. Sobre os conceitos e aplicações da Eletricidade

Leia mais

TRIGONOMETRIA CICLO TRIGONOMÉTRICO

TRIGONOMETRIA CICLO TRIGONOMÉTRICO TRIGONOMETRIA CICLO TRIGONOMÉTRICO Arcos de circunferência A e B dividem a circunferência em duas partes. Cada uma dessas partes é um arco de circunferência (ou apenas arco). A e B são denominados extremidades

Leia mais

Se inicialmente, o tanque estava com 100 litros, pode-se afirmar que ao final do dia o mesmo conterá.

Se inicialmente, o tanque estava com 100 litros, pode-se afirmar que ao final do dia o mesmo conterá. ANÁLISE GRÁFICA QUANDO y. CORRESPONDE A ÁREA DA FIGURA Resposta: Sempre quando o eio y corresponde a uma taa de variação, então a área compreendida entre a curva e o eio do será o produto y. Isto é y =

Leia mais

CARTOGRAFIA SISTEMÁTICA

CARTOGRAFIA SISTEMÁTICA CARTOGRAFIA SISTEMÁTICA PROJEÇÃO Universal Transversa de Mercator (UTM) COORDENADAS UTM Elaborado por: Andréia Medinilha Pancher e Maria Isabel Castreghini de Freitas SISTEMA DE PROJEÇÃO UNIVERSAL TRANSVERSA

Leia mais

AULA 01. Prova 01 14/10 (40%) Prova 02 02/12 (40%) Projeto planimétrico (10%) Projeto altimétrico (10%) 09/12 Prova de recuperação (100%)

AULA 01. Prova 01 14/10 (40%) Prova 02 02/12 (40%) Projeto planimétrico (10%) Projeto altimétrico (10%) 09/12 Prova de recuperação (100%) AULA 01 1. Apresentação da disciplina 1.1. Ementa Equipamentos topográficos; Medição linear e angular; orientação dos alinhamentos; Processos de levantamento planimétrico e altimétrico; Estadimetria; Desenho

Leia mais

AULA III MEDIDA DE DISTÂNCIA

AULA III MEDIDA DE DISTÂNCIA AULA III MEDIDA DE DISTÂNCIA 1. Introdução. 2. Medida Direta de Distâncias. 2.1. Equipamentos utilizados na Medida Direta de Distâncias. 2.2. Cuidados na Medida Direta de Distâncias. 2.3. Método na Medida

Leia mais

FUNDAMENTOS DE TOPOGRAFIA

FUNDAMENTOS DE TOPOGRAFIA Luis Augusto Koenig Veiga Maria Aparecida Zehnpfennig Zanetti Pedro Luis Faggion FUNDAMENTOS DE TOPOGRAFIA Engenharia Cartográfica e de Agrimensura Universidade Federal do Paraná 2012 i www.cartografica.ufpr.br

Leia mais

Disciplina de Levantamentos

Disciplina de Levantamentos Disciplina de Levantamentos CONSIDERAÇÕES SOBRE A INSTRUMENTAÇÃO TOPOGRÁFICA Universidade Federal do Paraná Setor de Ciências da Terra Departamento de Geomática Prof. Dr. Pedro Luís Faggion 2011 INDICE

Leia mais

Corrente elétrica, potência, resistores e leis de Ohm

Corrente elétrica, potência, resistores e leis de Ohm Corrente elétrica, potência, resistores e leis de Ohm Corrente elétrica Num condutor metálico em equilíbrio eletrostático, o movimento dos elétrons livres é desordenado. Em destaque, a representação de

Leia mais

UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ BIBLIOTECA DE OBJETOS MATEMÁTICOS COORDENADOR: Dr. MARCIO LIMA

UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ BIBLIOTECA DE OBJETOS MATEMÁTICOS COORDENADOR: Dr. MARCIO LIMA UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ BIBLIOTECA DE OBJETOS MATEMÁTICOS COORDENADOR: Dr. MARCIO LIMA TEXTO: CÍRCULO TRIGONOMÉTRICO AUTORES: Mayara Brito (estagiária da BOM) André Brito (estagiário da BOM) ORIENTADOR:

Leia mais

Norma Técnica Interna SABESP NTS 114

Norma Técnica Interna SABESP NTS 114 Norma Técnica Interna SABESP NTS 114 LOCAÇÃO E LEVANTAMENTO PLANIALTIMÉTRICO DE SEÇÕES TOPOGRÁFICAS Especificação Agosto - 2000 NTS 114: 2000 Norma Técnica Interna SABESP S U M Á R I O 1. OBJETIVO...1

Leia mais

8 -SISTEMA DE PROJEÇÃO UNIVERSAL TRANSVERSA DE MERCATOR - UTM

8 -SISTEMA DE PROJEÇÃO UNIVERSAL TRANSVERSA DE MERCATOR - UTM 8 -SISTEMA DE PROJEÇÃO UNIVERSAL TRANSVERSA DE MERCATOR - UTM Introdução: histórico; definições O Sistema de Projeção UTM é resultado de modificação da projeção Transversa de Mercator (TM) que também é

Leia mais

RODOLFO MOREIRA DE CASTRO JUNIOR TOPOGRAFIA CURSO DE ENGENHARIA CIVIL

RODOLFO MOREIRA DE CASTRO JUNIOR TOPOGRAFIA CURSO DE ENGENHARIA CIVIL RODOLFO MOREIRA DE CASTRO JUNIOR TOPOGRAFIA CURSO DE ENGENHARIA CIVIL UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO Centro Tecnológico Laboratório de Topografia e Cartografia LTC - CTUFES Recolhido, Montado e

Leia mais

Sumário TOPOGRAFIA. Sumário...i Lista de Figuras...v Lista de Tabelas...ix

Sumário TOPOGRAFIA. Sumário...i Lista de Figuras...v Lista de Tabelas...ix Luis Augusto Koenig Veiga Maria Aparecida Z. Zanetti Pedro Luis Faggion FUNDAMENTOS DE TOPOGRAFIA 2007 i Sumário Sumário...i Lista de Figuras...v Lista de Tabelas...ix 1 INTRODUÇÃO À TOPOGRAFIA 1.1 Introdução...1

Leia mais

PUC UCG - ESCOLA DE ENGENHARIA. Curso : Engenharia Civil

PUC UCG - ESCOLA DE ENGENHARIA. Curso : Engenharia Civil PUC UCG - ESCOLA DE ENGENHARIA Curso : Engenharia Civil 1. Dados de Identificação Disciplina : ENG1062 TOPOGRAFIA E GEODÉSIA II Professor : TULE CÉSAR BARCELOS MAIA Turma : C01 Subturma : 1, 2, 3 Créditos

Leia mais

SISTEMAS DE 18 COORDENADAS UTILIZADOS EM ASTRONOMIA NÁUTICA E NAVEGAÇÃO ASTRONÔMICA

SISTEMAS DE 18 COORDENADAS UTILIZADOS EM ASTRONOMIA NÁUTICA E NAVEGAÇÃO ASTRONÔMICA SISTEMAS DE 18 COORDENADAS UTILIZADOS EM ASTRONOMIA NÁUTICA E NAVEGAÇÃO ASTRONÔMICA 18.1 CONCEITOS FUNDAMENTAIS Conforme visto no capítulo anterior, para determinar a posição de qualquer ponto na superfície

Leia mais

Topografia. Conceitos Básicos. Prof.: Alexandre Villaça Diniz - 2004-

Topografia. Conceitos Básicos. Prof.: Alexandre Villaça Diniz - 2004- Topografia Conceitos Básicos Prof.: Alexandre Villaça Diniz - 2004- 1 ÍNDICE ÍNDICE...1 CAPÍTULO 1 - Conceitos Básicos...2 1. Definição...2 1.1 - A Planta Topográfica...2 1.2 - A Locação da Obra...4 2.

Leia mais

Avaliação Teórica II Seleção Final 2015 Olimpíadas Internacionais de Física 16 de Abril 2015

Avaliação Teórica II Seleção Final 2015 Olimpíadas Internacionais de Física 16 de Abril 2015 Caderno de Questões Teoria II Instruções 1. Este caderno de questões contém NOVE folhas, incluindo esta com as instruções. Confira antes de começar a resolver a prova. 2. A prova é composta por QUATRO

Leia mais

Prof. Regis de Castro Ferreira

Prof. Regis de Castro Ferreira PROJEÇÕES ORTOGRÁFICAS 1. INTRODUÇÃO A projeção ortográfica é uma forma de representar graficamente objetos tridimensionais em superfícies planas, de modo a transmitir suas características com precisão

Leia mais

PUC - Campinas CEATEC Centro de Ciências Exatas, Ambientais e de Tecnologias Faculdade de Engenharia Civil

PUC - Campinas CEATEC Centro de Ciências Exatas, Ambientais e de Tecnologias Faculdade de Engenharia Civil PUC - Campinas CEATEC Centro de Ciências Exatas, Ambientais e de Tecnologias Faculdade de To og a A p r fia - 2009 - i REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ABNT. Execução de levantamento topográfico, NBR 13133,

Leia mais

Escola Politécnica da Universidade de São Paulo. PTR 2202 Informações Espaciais

Escola Politécnica da Universidade de São Paulo. PTR 2202 Informações Espaciais Escola Politécnica da Universidade de São Paulo Departamento de Engenharia de Transportes PTR Laboratório de Topografia e Geodésia LTG PTR 2202 Informações Espaciais 1/34 Denizar Blitzkow Edvaldo Simões

Leia mais

UNIVERSIDADE FEDERAL DO AMAPÁ UNIFAP PRÓ-REITORIA DE ENSINO DE GRADUAÇÃO - PROGRAD DEPARTAMENTO DE CIENCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS-DCET CURSO DE FÍSICA

UNIVERSIDADE FEDERAL DO AMAPÁ UNIFAP PRÓ-REITORIA DE ENSINO DE GRADUAÇÃO - PROGRAD DEPARTAMENTO DE CIENCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS-DCET CURSO DE FÍSICA UNIVERSIDADE FEDERAL DO AMAPÁ UNIFAP PRÓ-REITORIA DE ENSINO DE GRADUAÇÃO - PROGRAD DEPARTAMENTO DE CIENCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS-DCET CURSO DE FÍSICA Disciplina: Física Básica III Prof. Dr. Robert R.

Leia mais

CURSO DE MATEMÁTICA BÁSICA PROGRAMA DE EDUCAÇÃO TUTORIAL CENTRO DE ENGENHARIA DA MOBILIDADE

CURSO DE MATEMÁTICA BÁSICA PROGRAMA DE EDUCAÇÃO TUTORIAL CENTRO DE ENGENHARIA DA MOBILIDADE CURSO DE MATEMÁTICA BÁSICA Aula 01 Introdução a Geometria Plana Ângulos Potenciação Radiciação Introdução a Geometria Plana Introdução: No estudo da Geometria Plana, consideraremos três conceitos primitivos:

Leia mais

Figura 4.1: Diagrama de representação de uma função de 2 variáveis

Figura 4.1: Diagrama de representação de uma função de 2 variáveis 1 4.1 Funções de 2 Variáveis Em Cálculo I trabalhamos com funções de uma variável y = f(x). Agora trabalharemos com funções de várias variáveis. Estas funções aparecem naturalmente na natureza, na economia

Leia mais

MATEMÁTICA (11º ano) Exercícios de Exames e Testes Intermédios Equações de retas e planos

MATEMÁTICA (11º ano) Exercícios de Exames e Testes Intermédios Equações de retas e planos MATEMÁTICA (11º ano) Exercícios de Exames e Testes Intermédios Equações de retas e planos 1 Seja um número real. Considere, num referencial o.n., a reta e o plano definidos, respetivamente, por e Sabe-se

Leia mais

UNICAP Universidade Católica de Pernambuco Laboratório de Topografia de UNICAP - LABTOP Topografia 1. Erros e Tolerâncias

UNICAP Universidade Católica de Pernambuco Laboratório de Topografia de UNICAP - LABTOP Topografia 1. Erros e Tolerâncias UNICAP Universidade Católica de Pernambuco Laboratório de Topografia de UNICAP - LABTOP Topografia 1 Erros e Tolerâncias Recife, 2014 Técnicas de Levantamento Planimétrico A Poligonação é um dos métodos

Leia mais

Topografia Geomática Aplicada à Engenharia Civil AULA 03

Topografia Geomática Aplicada à Engenharia Civil AULA 03 Topografia Geomática Aplicada à Engenharia Civil AULA 03 Medidas Lineares Diretas e Indiretas: Leitura e Formulação Laboratório de Cartografia Digital - CTUFES Definição de levantamento topográfico NBR13.133/1994

Leia mais

Capítulo1 Tensão Normal

Capítulo1 Tensão Normal - UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE ESCOLA DE ENGENHARIA INDUSTRIAL METALÚRGICA DE VOLTA REDONDA PROFESSORA: SALETE SOUZA DE OLIVEIRA BUFFONI DISCIPLINA: RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS Referências Bibliográficas:

Leia mais

ATIVIDADE DE FÍSICA PARA AS FÉRIAS 8. o A/B PROF. A GRAZIELA

ATIVIDADE DE FÍSICA PARA AS FÉRIAS 8. o A/B PROF. A GRAZIELA ATIVIDADE DE FÍSICA PARA AS FÉRIAS 8. o A/B PROF. A GRAZIELA QUESTÃO 1) Utilize as informações do texto abaixo para responder às questões que o seguem. Uma máquina simples para bombear água: A RODA D ÁGUA

Leia mais

1 - POLÍGONOS REGULARES E CIRCUNFERÊNCIAS

1 - POLÍGONOS REGULARES E CIRCUNFERÊNCIAS Matemática 2 Pedro Paulo GEOMETRIA PLANA X 1 - POLÍGONOS REGULARES E CIRCUNFERÊNCIAS 1.2 Triângulo equilátero circunscrito A seguir, nós vamos analisar a relação entre alguns polígonos regulares e as circunferências.

Leia mais

CAPÍTULO 1 INSTRUMENTOS TOPOGRÁFICOS

CAPÍTULO 1 INSTRUMENTOS TOPOGRÁFICOS 1 CAPÍTULO 1 INSTRUMENTOS TOPOGRÁFICOS 1.1. INTRODUÇÃO Este capítulo pretende fazer uma breve descrição dos equipamentos topográficos utilizados para a execução das tarefas diárias realizadas ao longo

Leia mais

SENAI SERVIÇO NACIONAL DE APRENDIZAGEM INDUSTRIAL/SE

SENAI SERVIÇO NACIONAL DE APRENDIZAGEM INDUSTRIAL/SE SENAI SERVIÇO NACIONAL DE APRENDIZAGEM INDUSTRIAL/SE CURSO: HABILITAÇÃO PROFISSIONAL TÉCNICA DE NÍVEL MEDIO DA CONSTRUÇÃO CIVIL, COM ÊNFASE EM CANTEIRO DE OBRAS 2ª parte: Altimetria e Planialtimetria (APLICÁVEL

Leia mais

Disciplina: Topografia I Equipamentos e Acessórios na Planimetria

Disciplina: Topografia I Equipamentos e Acessórios na Planimetria UniSALESIANO Centro Universitário Católico Salesiano Auxilium Curso de Engenharia Civil Disciplina: Topografia I Equipamentos e Acessórios na Planimetria Prof. Dr. André Luís Gamino Professor Grandezas

Leia mais

VNT. Manual de Instruções. VISOR DE NÍVEL Tipo Transparente TECNOFLUID

VNT. Manual de Instruções. VISOR DE NÍVEL Tipo Transparente TECNOFLUID Português VNT VISOR DE NÍVEL Tipo Transparente Manual de Instruções Leia este manual atentamente antes de iniciar a operação do seu aparelho. Guarde-o para futuras consultas. Anote o modelo e número de

Leia mais

E-QP-ECD-097 REV. B 15/Abr/2008

E-QP-ECD-097 REV. B 15/Abr/2008 ENGENHARIA CONTROLE DIMENSIONAL TOPOGRAFIA VERIFICAÇÃO DE ESTAÇÃO TOTAL / TEODOLITO Os comentários e sugestões referentes a este documento devem ser encaminhados ao SEQUI, indicando o item a ser revisado,

Leia mais

MICROFONE E ALTIFALANTE

MICROFONE E ALTIFALANTE MICROFONE E ALTIFALANTE Um microfone é um transdutor que transforma energia mecânica (onda sonora) em energia elétrica (sinal elétrico de corrente alternada). O altifalante é um transdutor que transforma

Leia mais

UNIDADE II UNIDADE II O Plano: Sistema de Coordenadas Cartesianas

UNIDADE II UNIDADE II O Plano: Sistema de Coordenadas Cartesianas UNIDADE II UNIDADE II O Plano: Sistema de Coordenadas Cartesianas O Sistema de Coordenadas Cartesianas, mais conhecido como Plano Cartesiano, foi criado por René Descartes com o objetivo de localizar pontos.

Leia mais

Matemática Básica Intervalos

Matemática Básica Intervalos Matemática Básica Intervalos 03 1. Intervalos Intervalos são conjuntos infinitos de números reais. Geometricamente correspondem a segmentos de reta sobre um eixo coordenado. Por exemplo, dados dois números

Leia mais

Resolução Comentada Fuvest - 1ª fase 2014

Resolução Comentada Fuvest - 1ª fase 2014 Resolução Comentada Fuvest - 1ª fase 2014 01 - Em uma competição de salto em distância, um atleta de 70kg tem, imediatamente antes do salto, uma velocidade na direção horizontal de módulo 10m/s. Ao saltar,

Leia mais

Trigonometria. Relação fundamental. O ciclo trigonométrico. Pré. b c. B Sabemos que a 2 = b 2 + c 2, dividindo os dois membros por a 2 : a b c 2 2 2

Trigonometria. Relação fundamental. O ciclo trigonométrico. Pré. b c. B Sabemos que a 2 = b 2 + c 2, dividindo os dois membros por a 2 : a b c 2 2 2 Trigonometria Relação fundamental C b a A c B Sabemos que a = b + c, dividindo os dois membros por a : a b c = + a a a sen + cos = Temos também que: b c senα= e cosα= a a Como b tgα= c, concluímos que:

Leia mais

NORMAS E ESPECIFICAÇÕES TÉCNICAS PARA TRABALHOS TOPOGRÁFICOS - CDA I OPERAÇÕES DE CAMPO

NORMAS E ESPECIFICAÇÕES TÉCNICAS PARA TRABALHOS TOPOGRÁFICOS - CDA I OPERAÇÕES DE CAMPO NORMAS E ESPECIFICAÇÕES TÉCNICAS PARA TRABALHOS TOPOGRÁFICOS - CDA I OPERAÇÕES DE CAMPO 1- As normas técnicas objetivam a caracterização de imóveis rurais pelo levantamento e materialização de seus limites,

Leia mais

Aula 5 NOÇÕES BÁSICAS DE GEODÉSIA E ASTRONOMIA DE POSIÇÃO. Antônio Carlos Campos

Aula 5 NOÇÕES BÁSICAS DE GEODÉSIA E ASTRONOMIA DE POSIÇÃO. Antônio Carlos Campos Aula 5 NOÇÕES BÁSICAS DE GEODÉSIA E ASTRONOMIA DE POSIÇÃO META Mostrar as normas básicas de posicionamento e direção terrestre e apresentar formas de orientação que auxiliam na localização. OBJETIVOS Ao

Leia mais

a) a inclinação do eixo da Terra em 23º.27 e o seu movimento de translação.

a) a inclinação do eixo da Terra em 23º.27 e o seu movimento de translação. Questão 01) As causas responsáveis pela ocorrência das estações do ano (outono, inverno, primavera e verão) sobre a superfície terrestre são: a) a inclinação do eixo da Terra em 23º.27 e o seu movimento

Leia mais

Questão 1. Questão 3. Questão 2. Resposta. Resposta. Resposta. a) calcule a área do triângulo OAB. b) determine OC e CD.

Questão 1. Questão 3. Questão 2. Resposta. Resposta. Resposta. a) calcule a área do triângulo OAB. b) determine OC e CD. Questão Se Amélia der R$,00 a Lúcia, então ambas ficarão com a mesma quantia. Se Maria der um terço do que tem a Lúcia, então esta ficará com R$ 6,00 a mais do que Amélia. Se Amélia perder a metade do

Leia mais

Capítulo IV TAQUEOMETRIA

Capítulo IV TAQUEOMETRIA 62 Capítulo IV TAQUEOMETRIA 1. Princípios Gerais A taqueometria, do grego takhys (rápido), metren (medição), compreende uma série de operações que constituem um processo rápido e econômico para a obtenção

Leia mais

austral leste ocidente

austral leste ocidente 1. Complete as lacunas, utilizando os seguintes termos: Eixo da Terra norte austral leste ocidente Rosa dos ventos boreal bússola oeste setentrional Equador longitude oriente latitude Equador sul poente

Leia mais

Abril Educação Fontes de energia, calor e temperatura Aluno(a): Número: Ano: Professor(a): Data: Nota:

Abril Educação Fontes de energia, calor e temperatura Aluno(a): Número: Ano: Professor(a): Data: Nota: Abril Educação Fontes de energia, calor e temperatura Aluno(a): Número: Ano: Professor(a): Data: Nota: Questão 1 Como podemos relacionar o calor, a agitação térmica e o equilíbrio térmico? Questão 2 O

Leia mais

CIÊNCIAS PROVA 4º BIMESTRE 9º ANO PROJETO CIENTISTAS DO AMANHÃ

CIÊNCIAS PROVA 4º BIMESTRE 9º ANO PROJETO CIENTISTAS DO AMANHÃ PREFEITURA DA CIDADE DO RIO DE JANEIRO SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO SUBSECRETARIA DE ENSINO COORDENADORIA DE EDUCAÇÃO CIÊNCIAS PROVA 4º BIMESTRE 9º ANO PROJETO CIENTISTAS DO AMANHÃ 2010 01. Paulo e

Leia mais

Aula 4-Movimentos,Grandezas e Processos

Aula 4-Movimentos,Grandezas e Processos Movimentos de Corte Os movimentos entre ferramenta e peça durante a usinagem são aqueles que permitem a ocorrência do processo de usinagem.convencionalmente se supõe a peça parada e todo o movimento sendo

Leia mais

NOME: Matrícula: Turma: Prof. : Importante: i. Nas cinco páginas seguintes contém problemas para serem resolvidos e entregues.

NOME: Matrícula: Turma: Prof. : Importante: i. Nas cinco páginas seguintes contém problemas para serem resolvidos e entregues. Lista 12: Equilíbrio do Corpo Rígido NOME: Matrícula: Turma: Prof. : Importante: i. Nas cinco páginas seguintes contém problemas para serem resolvidos e entregues. ii. Ler os enunciados com atenção. iii.

Leia mais

NIVELAMENTO GEOMÉTRICO

NIVELAMENTO GEOMÉTRICO UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL INSTITUTO DE GEOCIÊNCIAS DEPARTAMENTO DE GEODÉSIA TOPOGRAFIA I NIVELAMENTO GEOMÉTRICO PROFESSOR JORGE LUIZ BARBOSA DA SILVA JUNHO/2003 MONITORES: VIVIAN, RODRIGO

Leia mais

0.1 Introdução Conceitos básicos

0.1 Introdução Conceitos básicos Laboratório de Eletricidade S.J.Troise Exp. 0 - Laboratório de eletricidade 0.1 Introdução Conceitos básicos O modelo aceito modernamente para o átomo apresenta o aspecto de uma esfera central chamada

Leia mais

APONTAMENTOS DAS AULAS DE Topografia e Geoprocessamento I LER 340

APONTAMENTOS DAS AULAS DE Topografia e Geoprocessamento I LER 340 UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO Escola Superior de Agricultura "Luiz de Queiroz" DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA RURAL Área de Topografia e Geoprocessamento APONTAMENTOS DAS AULAS DE Topografia e Geoprocessamento

Leia mais

Professora Bruna FÍSICA A. Aula 13 Aceleração escalar média classificação dos movimentos. Página - 181

Professora Bruna FÍSICA A. Aula 13 Aceleração escalar média classificação dos movimentos. Página - 181 FÍSICA A Aula 13 Aceleração escalar média classificação dos movimentos Página - 181 PARA COMEÇAR Você sabe o que é um porta-aviões? Você sabia que a pista de um porta-aviões tem cerca de 100 metros de

Leia mais

[APOSTILA DE TOPOGRAFIA]

[APOSTILA DE TOPOGRAFIA] 2009 [APOSTILA DE TOPOGRAFIA] - SENAI-DR/ES CEP HRD APOSTILA DE TOPOGRAFIA Apostila montada e revisada pela Doc. Regiane F. Giacomin em março de 2009. Tal material foi baseado, e recortado em alguns momentos

Leia mais

Aula 09 Análise Estrutural - Treliça Capítulo 6 R. C. Hibbeler 10ª Edição Editora Pearson - http://www.pearson.com.br/

Aula 09 Análise Estrutural - Treliça Capítulo 6 R. C. Hibbeler 10ª Edição Editora Pearson - http://www.pearson.com.br/ Aula 09 Análise Estrutural - Treliça Capítulo 6 R. C. Hibbeler 10ª Edição Editora Pearson - http://www.pearson.com.br/ Estrutura Sistema qualquer de elementos ligados, construído para suportar ou transferir

Leia mais

LEI N. 7.981. Fixa novo perímetro urbano para o Município de Poços de Caldas, com base no levantamento aerofotogramétrico de 1997.

LEI N. 7.981. Fixa novo perímetro urbano para o Município de Poços de Caldas, com base no levantamento aerofotogramétrico de 1997. LEI N. 7.981 Fixa novo perímetro urbano para o Município de Poços de Caldas, com base no levantamento aerofotogramétrico de 1997. Faço saber que a Câmara Municipal aprovou e eu sanciono e promulgo a seguinte

Leia mais

Os eixo x e y dividem a circunferência em quatro partes congruentes chamadas quadrantes, numeradas de 1 a 4 conforme figura abaixo:

Os eixo x e y dividem a circunferência em quatro partes congruentes chamadas quadrantes, numeradas de 1 a 4 conforme figura abaixo: Circunferência Trigonométrica É uma circunferência de raio unitário orientada de tal forma que o sentido positivo é o sentido anti-horário. Associamos a circunferência (ou ciclo) trigonométrico um sistema

Leia mais

Representação de sólidos

Representação de sólidos 110 Representação de sólidos Pirâmides e prismas regulares com base(s) contida(s) em planos verticais ou de topo Desenhe as projecções de uma pirâmide quadrangular regular, situada no 1. diedro e com a

Leia mais

TOPOGRAFIA GERAL Geotecnologias - 2013

TOPOGRAFIA GERAL Geotecnologias - 2013 UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DE PERNAMBUCO DEPARTAMENTO DE TECNOLOGIA RURAL GEOTECNOLOGIAS TOPOGRAFIA GERAL NOTAS DE AULAS JOSÉ MACHADO C. JÚNIOR josemachado@dtr.ufrpe.br RECIFE 2013 N o t a s d e A u l

Leia mais

Data: Experiência 01: LEI DE OHM

Data: Experiência 01: LEI DE OHM ( ) Prova ( ) Prova Semestral ( ) Exercícios ( ) Prova Modular ( ) Segunda Chamada ( ) Exame Final ( ) Prática de Laboratório ( ) Aproveitamento Extraordinário de Estudos Nota: Disciplina: Turma: Aluno

Leia mais

1 CLASSIFICAÇÃO 2 SOMA DOS ÂNGULOS INTERNOS. Matemática 2 Pedro Paulo

1 CLASSIFICAÇÃO 2 SOMA DOS ÂNGULOS INTERNOS. Matemática 2 Pedro Paulo Matemática 2 Pedro Paulo GEOMETRIA PLANA IV 1 CLASSIFICAÇÃO De acordo com o gênero (número de lados), os polígonos podem receber as seguintes denominações: Na figura 2, o quadrilátero foi dividido em triângulos.

Leia mais