Blumenau Engenharia Civil

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Mauro Lima Arantes
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1 Blumenau Engenharia Civil Disciplina TOPOGRAFIA E GEODÉSIA I Aula 5: Medição de Distâncias Medias Diretas Professor: Eng. Daniel Funchal, Esp.

2 Medição de Distâncias Segundo GARCIA e PIEDADE (1984) as grandezas medidas em um levantamento topográfico podem ser de dois tipos: ANGULARES e LINEARES. GRANDEZAS LINEARES Distâncias horizontais; Distâncias verticais ou diferenças de nível.

3 Medição de Distâncias - Distância Horizontal (DH): é a distância medida entre dois pontos, no plano horizontal. - Distância Vertical ou Diferença de Nível (DV ou DN): é a distância medida entre dois pontos, num plano vertical que é perpendicular ao plano horizontal. - Distância Inclinada (DI): é a distância medida entre dois pontos, em planos que seguem a inclinação da superfície do terreno.

4 Medição de Distâncias Unidades de Medida Em Topografia, são medidas duas espécies de grandezas, as lineares e as angulares, mas, na verdade, outras duas espécies de grandezas são também trabalhadas, as de superfície e as de volume. O sistema de unidades utilizado no Brasil é o Métrico Decimal, porém, em função dos equipamentos e da bibliografia utilizada, na sua grande maioria importada, algumas unidades relacionadas abaixo apresentarão seus valores correspondentes no sistema Americano, ou seja, em Pés/Polegadas. Unidades de Medida Linear (Resumo) Para distâncias, usamos: μm(e-06), mm(e-03), cm(e-02), dm(e-01), m e Km(E+03) polegada = 2,75 cm = 0,0275 m polegada inglesa = 2,54 cm = 0,0254 m pé = 30,48cm = 0,3048 m jarda = 91,44cm = 0,9144m milha brasileira = 2200 m milha terrestre/inglesa = 1609,31 m

5 Medição de Distâncias

6 Medição de Distâncias Unidades de Medida de Superfície Para grandes áreas: usamos quilômetro quadrado (km2) - equivale a m2 ou ares ou 100 hectares. O uso das unidades de superfícies do sistema métrico decimal na medição de terrenos é oficialmente obrigatório mas, as unidades agrárias antigas, quase todas derivadas da braça de 2,20 m, são usadas no Brasil desde a época da colonização. Propagaram-se, contínua e desordenadamente, e adquiriram características da região ou zona em que foram utilizadas, com designação própria e caráter tipicamente regional, por não terem valores definidos, apresentando variações não somente com relação à quantidade das terras, como também a fatores locais e pessoais. As unidades antigas são, portanto, variáveis, principalmente as usadas nas medições de superfícies agrárias, que não tem valores inteiros correspondentes ao hectare.

7 Medição de Distâncias A unidade principal é o alqueire que corresponde a uma medida ideal variável de acordo com o número de litros ou pratos de plantio, geralmente de milho, que comporta o terreno, segundo os costumes locais, daí a expressão alqueire de tantos litros ou de tantos pratos. Litro É a área do terreno em que se faz a semeadura de um litro (capacidade) de sementes de milho debulhado, num compasso de um metro quadrado, para cada cinco ou seis grãos, cobrindo uma área de 605 metros quadrados. Prato Corresponde à área do terreno com capacidade de plantio de um prato de milho, sendo que as suas dimensões são de 10 x 20 braças e corresponde a 968 metros quadrados. Quarta É a área de terreno correspondendo sempre a quarta parte (1/4) do alqueire. Dadas as variações da dimensões do alqueire, a quarta varia na mesma proporção.

8 Medição de Distâncias Para harmonizar, até certo ponto, o sistema métrico vigente no País com o antigo, para efeito de lançamento de imposto, criaram-se dois tipos de alqueire: o geométrico e o paulista. O primeiro corresponde à área de um terreno de forma quadrada com 100 braças de lado, ou seja, braças quadradas ( m2). O segundo, muito usado no Estado de São Paulo, de 50 braças de testada por 100 braças de fundo, corresponde à área de um terreno de forma retangular com braças quadradas ( m2). Para o topógrafo ter mais certeza nos valores das unidades antigas empregadas na região em que desempenha as suas atividades, deve recorrer a informações seguras nos Cartórios de Registro de Imóveis, para evitar qualquer mal entendido.

9 Medição de Distâncias

10 MEDIÇÃO DIRETA: Quando o instrumento de medida é aplicado diretamente sobre o terreno. A medida de distâncias de forma direta ocorre quando a mesma é determinada a partir da comparação com uma grandeza padrão, previamente estabelecida, através de trenas ou diastímetros. Diastímetros: Todo e qualquer instrumento destinado à medição direta de distânciais. Os mais usuais em Topografia são: Trenas, Fitas de aço e a corrente do agrimensor.

11 Acessórios: São instrumentos que irão auxiliar na medida direta da distância. Principais acessórios: piquetes, estacas testemunhas, balizas, nível de cantoneira, nível de mangueira e cadernetas de campo. PIQUETES Permitem a materialização do ponto topográfico no terreno; Fabricados de madeira roliça ou deseção quadrada com a superfície no topo plana; Marcados na sua partes uperior com pregos ou outras formas de marcações que sejam permanentes; Comprimento de 15 a 30cm e diâmetro de 3 a 5cm; Cravado no solo, porém, com 3 a 5cm visível.

12 ESTACAS TESTEMUNHAS Utilizadas ao lado de cada piquete (30 a 50cm) com a finalidade de facilitar a localização dos piquetes; Chanfradas na parte superior para conter o número de ordem do piquete;

13 BALIZAS São utilizadas para manter o alinhamento, na medição entre pontos, quando há necessidade de se executar vários lances. Características: construídas em madeira ou ferro, arredondado, sextavado ou oitavado; terminadas em ponta guarnecida de ferro; comprimento de 2 m; diâmetro variável de 16 a 20 mm; pintadas em cores contrastantes (branco e vermelho ou branco e preto) para permitir que sejam facilmente visualizadas à distância; Devem ser mantidas na posição vertical, sobre o ponto marcado no piquete, com auxílio de um nível de cantoneira.

14 NÍVEL DE CANTONERIA Equipamento em forma de cantoneira e dotado de bolha circular que permite ao auxiliar segurar a baliza na posição vertical sobre o piquete ou sobre o alinhamento a medir.

15 NÍVEL DE MANGUEIRA É uma mangueira d'água transparente que permite, em função do nível de água das extremidades, proceder a medida de distâncias com o diastímetro na posição horizontal. Utiliza o princípio físico dos vasos comunicantes.

16 CUIDADOS NA MEDIÇÃO DE DISTÂNCIA Manutenção do alinhamento a medir; Horizontalidade da trena; Tensão uniforme nas extremidades. PRECISÃO NA MEDIÇÃO DE DISTÂNCIA Dispositivo de medição utilizado; Acessórios; Cuidados tomados durante a operação.

17 A tabela abaixo apresenta a precisão que é obtida quando se utiliza trena em um levantamento, considerando-se os efeitos da tensão, temperatura, horizontalidade e alinhamento.

18 MÉTODOS DE MEDIA COM TRENA 1. LANCE ÚNICO Na medição da distância horizontal entre os pontos A e B, procura-se, na realidade, medir a projeção de AB no plano horizontal, resultando na medição de A B.

19 É possível identificar a medição de uma distância horizontal utilizando uma trena, bem como a distância inclinada e o desnível entre os mesmos pontos.

20 2. VÁRIOS LANCES - PONTOS VISÍVEIS Quando não é possível medir a distância entre dois pontos utilizando somente uma medição com a trena (quando a distância entre os dois pontos é maior que o comprimento da trena), costuma-se dividir a distância a ser medida em partes, chamadas de lances. A distância final entre os dois pontos será a somatória das distâncias de cada lance. A execução da medição utilizando lances é descrita a seguir. O balizeiro de ré (posicionado em A) orienta o balizeiro intermediário, cuja posição coincide com o final da trena, para que este se mantenha no alinhamento AB.

22 Depois de executado o lance, o balizeiro intermediário marca o final da trena com uma ficha (haste metálica com uma das extremidades em forma de cunha e a outra em forma circular). O balizeiro de ré, então, ocupa a posição do balizeiro intermediário, e este, por sua vez, ocupará nova posição ao final do diastímetro. Repete-se o processo de deslocamento das balizas (ré e intermediária) e de marcação dos lances até que se chegue ao ponto B. É de máxima importância que, durante a medição, os balizeiros se mantenham sobre o alinhamento AB.

23 ERROS NA MEDIDA DIRETA DE DISTÂNCIAS -Erro relativo ao comprimento nominal da trena; - Erro de catenária; -Alinhamento incorreto ou desvio lateral; - Falta de verticalidade da baliza quando posicionada sobre o ponto do alinhamento a ser medido, o que provoca encurtamento ou alongamento deste alinhamento.

24 TRANSPOSIÇÃO DE OBSTÁCULOS

25 TRANSPOSIÇÃO DE OBSTÁCULOS

26 MEDIÇÃO DE ÂNGULOS POR MEIO DE DIASTÍMETROS Lei dos Cossenos: Num triângulo qualquer, o quadrado da medida de um lado é igual à soma dos quadrados das medidas dos outros dois, menos o dobro do produto das medidas dos dois lados pelo cosseno do ângulo que eles formam. a 2 = b 2 + c 2 2.b.c. cos A

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