Geoprocessamento Orientação. Prof. D.Sc. João Paulo Bestete de Oliveira

Transcrição

1 Geoprocessamento Orientação Prof. D.Sc. João Paulo Bestete de Oliveira

2 Os pontos cardeais, colaterais, sub-colaterais e a rosa dos ventos

3 Norte: onde o Sol é mais alto O movimento aparente do Sol desenha no céu uma parábola que atinge seu ponto mais elevado por volta do meio-dia. Para nós que estamos no hemisfério Sul, nesse momento a posição do Sol indica precisamente a direção norte. No hemisfério Norte, a posição do Sol ao meio-dia indica exatamente a direção contrária, ou seja, o sul. Sul: para onde aponta a constelação do Cruzeiro Durante a noite no hemisfério austral, que corresponde à metade da Terra que fica entre o equador e o Pólo Sul, identifica-se facilmente uma constelação em forma de cruz o Cruzeiro do Sul que indica aproximadamente a direção Sul. Já no hemisfério boreal, que se estende do equador ao Pólo Norte, existe uma estrela guia, chamada estrela Polar, pertencente à constelação da Ursa Menor, que indica exatamente a direção norte.

4 Leste: onde o Sol nasce O Sol surge sempre mais ou menos no mesmo ponto do horizonte correspondendo ao oriente (do verbo latino oriri, surgir). Mais precisamente, nos dias 21 de março e 23 de setembro, o ponto em que o Sol surge no horizonte indica com exatidão a direção Leste. Oeste: onde o Sol se põe As mesmas considerações feitas para o leste são válidas para a parte do horizonte onde o Sol se põe chamado ocidente (do verbo latino occidere, cair). O ponto em que o Sol desaparece no horizonte, nos dias 21 de março e 23 de setembro, indica exatamente a direção oeste.

5 Pontos Cardeais

6 Pontos Colaterais

7 Pontos Sub-colaterais

8 Rosa dos Ventos

9 Medições de ângulos Uma das operações básicas em Topografia é a medição de distâncias e ângulos horizontais e verticais.

10 Círculo topográfico É uma circunferência dividida em quatro partes iguais através de um sistema de eixos cartesiano (X,Y) que se cruzam ao centro dela. Cada parte dividida é chamada de Quadrante. N Simbologia W 270 IV III I II E 90 Leste (E) Oeste (W) 180 S

11 Goniologia Estudo dos ângulos Ângulos É a região de um plano concebida pela abertura de duas semi-retas que possuem uma origem em comum. Um alinhamento topográfico é um segmento de reta materializado por dois pontos nos seus extremos. Tem extensão, sentido e orientação.

12 Por exemplo: Orientação: 45 Sentido: de A para B. Extensão: x metros.

13 A goniologia e divide-se em: Goniometria: Estuda os processos, métodos e instrumentos para medir o ângulo no campo. Goniografia: Estuda métodos e instrumentos usados na representação gráfica dos ângulos.

14 Ângulos Horizontais São ângulos formado pelo afastamento de dois planos verticais, que contém as direções formadas pelo ponto ocupado e os pontos visados. É medido sempre na horizontal, razão pela qual o teodolito deve estar devidamente nivelado.

15 Ângulos Verticais São ângulos formado entre a linha do horizonte (plano horizontal) e a linha de visada, medido no plano vertical que contém os pontos. Ângulo vertical de altura ou de inclinação Ângulo vertical Zenital

16 Ângulos Horizontais De acordo com sua direção, pode ser classificado em: Ângulo de Azimute (Az); Rumo; Ângulos Goniométricos.

17 Azimute (Az) É o ângulo que parte do Norte até o alinhamento em questão, em sentido horário, com valores de 0 à 360. Obs. O Norte pode ser verdadeiro, magnético ou hipotético

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19 1º Quadrante: AZ = 0 até 90 2º Quadrante: AZ = 90 até 180 3º Quadrante: AZ = 180 até 270 4º Quadrante: AZ = 270 até 360

20 Rumos É o menor ângulo formado entre a linha Norte-Sul e o alinhamento em questão. O Rumo varia de 0º a 90º e necessita a indicação do quadrante em que se encontra o alinhamento. Além do valor numérico do ângulo acrescenta-se uma sigla (NE, SE, SW, NW) cuja primeira letra indica a origem a partir do qual se realiza a contagem e a segunda indica a direção do giro ou quadrante. A figura abaixo representa este sistema. Obs. O Norte ou o Sul pode ser verdadeiro, magnético

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22 Deve-se sempre lembrar que o valor angular do rumo nunca ultrapassa os 90 e a sua origem está ou no Norte ou no Sul. Nunca no Leste ou Oeste.

23 Conversão entre rumo e azimute

24 Conversão entre rumo e azimute ou vice-versa Quadrante Azimute para Rumo Rumo para Azimute 1º (NE) R 1 = Az 1 Az 1 = R 1 2º (SE) R 2 = 180º - Az 2 Az 2 = 180º - R 2 3º (SW) R 3 = Az 3-180º Az 3 = 180º + R 3 4º (NW) R 4 = 360º - Az 4 Az 4 = 360º - R 4

25 EXERCÍCIOS 1) Transforme os seguintes rumos em azimute e vice versa.

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27 2) Você é o responsável técnico pela divisão de sistemas transmissores de sinais eletromagnéticos de uma grande empresa. A mesma foi contratada para implantar quatro antenas com as seguintes características: Painel 01 azimute = 45º 15 Painel 02 azimute = 156º 30 Painel 03 azimute = 230º 25 Painel 04 azimute = 310º 20 A bússola disponível na empresa só apresenta a orientação em forma de rumo. Como você faria para transformar os azimutes em rumos? Represente o resultado.

28 3) Sua empresa foi contratada para montar quatro painéis de transmissão em uma antena de telefonia celular com a seguinte característica: Painel 01 rumo magnético = 45º 15 NE Painel 02 rumo magnético = 24º 30 SE Painel 03 rumo magnético = 40º 25 SW Painel 04 rumo magnético = 25º 20 NW A bússola disponível na empresa só apresenta a orientação em forma de azimute. Como você faria para transformar os rumos dados em azimute? Represente o resultado.

29 PLANIMETRIA Ângulo Horizontal Ângulos Goniométricos: São os ângulos obtidos a partir de um alinhamento qualquer, tomado como alinhamento de referência. Ex. Ângulos medidos entre piquetes Sempre que possível a pontaria deve ser realizada o mais próximo possível do piquete, para evitar erros na leitura, devido a verticalidade da baliza. Certo Errado

30 PLANIMETRIA Ângulo Horizontal Exercícios Transforme em azimute ou rumo as seguintes orientações, esquematizando-as em um círculo topográfico: AZ = ; R = SE; AZ = ; AZ = 180 ; R = 90 SW; R = NW; AZ = ; AZ = R = SW R = SE

31 PLANIMETRIA Medições de ângulos Ângulos Verticais São os ângulos medidos segundo o plano vertical. São 2 tipos de ângulos verticais: Ângulo de altura ou de Inclinação Vertical (α); Ângulo Zenital (Z);

32 PLANIMETRIA Medições de ângulos Ângulos Verticais Ângulo de altura ou de inclinação - É o ângulo que vai da linha do horizonte, até a direção tomada. É positivo quando contado acima da linha do horizonte; É negativo quando contado para baixo do plano horizontal.

33 PLANIMETRIA Medições de ângulos Ângulos Verticais Ângulo de altura ou de inclinação Varia de 0º a +90º (acima do horizonte) e 0º a -90º (abaixo do horizonte).

34 PLANIMETRIA Medições de ângulos Ângulos Verticais Ângulo Zenital - É o ângulo que vai da linha do zênite, até a direção tomada. Nossos instrumentos utilizam este ângulo

35 PLANIMETRIA Ângulo Zenital

36 PLANIMETRIA Instrumentos para medição de ângulos Bússolas: Consiste numa agulha imantada, que se move livremente em torno do eixo vertical colocado no centro de um limbo graduado. As bússolas podem ser: Azimutais: Fornecem o Azimute magnético do alinhamento inicial. Tem o limbo graduado de 0º a 360º. De Rumo: Fornecem o Rumo magnético do alinhamento. O limbo é graduado de 0º a 90º, nos sentidos NE, NW, SE, SW.

37 PLANIMETRIA Instrumentos para medição de ângulos Declinatória: Acoplada ao teodolito indica somente a direção do Norte Verdadeiro. O ângulo é medido no limbo do aparelho.

38 PLANIMETRIA Orientação de uma planta topográfica As plantas topográficas, além da escala, precisam de uma referência comum padrão para orientação, para que possam ser acopladas e comparadas com outras plantas de regiões vizinhas, por isso todas as medidas do levantamento são referidas a uma única direção que possa ser recomposta em qualquer época. Esta direção e a linha do meridiano magnético (NM) ou a linha do meridiano verdadeiro (NV).

39 PLANIMETRIA Orientação de uma planta topográfica Orientação: É a posição que está um polígono ou uma linha poligonal em relação ao Norte magnético do lugar ou Norte verdadeiro do lugar. A orientação permite a localização dos pontos tempos depois do levantamento.

40 PLANIMETRIA Orientação de uma planta topográfica Norte Magnético e Geográfico (Verdadeiro) O planeta Terra pode ser considerado um gigantesco imã, devido a circulação da corrente elétrica em seu núcleo. Este campo magnético ao redor da Terra tem a forma aproximada do campo Magnético ao redor de um imã de barra simples.

41 Orientação de uma planta topográfica Norte Magnético e Geográfico (Verdadeiro) Tal campo exerce uma força de atração sobre a agulha da bússola, fazendo com que mesma entre em movimento e se estabilize quando sua ponta imantada estiver apontando para o Norte magnético.

42 PLANIMETRIA Orientação de uma planta topográfica Isto também é aplicado tanto para o Azimute quanto para o Rumo. Quando o azimute é medido a partir da linha Norte-Sul verdadeira ou geográfica, o azimute é verdadeiro; quando é medido a partir da linha Norte-Sul magnética, o azimute é magnético. O mesmo se dá para os rumos.

43 PLANIMETRIA Orientação de uma planta topográfica A diferença angular entre o Norte verdadeiro e o Norte magnético é a declinação magnética local. A declinação magnética é sempre medida do Norte verdadeiro para o magnético.

44 PLANIMETRIA Orientação de uma planta topográfica Declinação Magnética A declinação magnética pode variar em função dos fatores tempo e lugar. Os tipos de variação são: Variação geográfica: numa mesma época, cada local apresenta um determinado valor para a declinação.

45 PLANIMETRIA Orientação de uma planta topográfica Declinação Magnética Variação secular: com o decorrer dos séculos, o pólo norte magnético caminha em torno do pólo norte verdadeiro, havendo grandes alterações no valor da declinação em um lugar. Variação anual: esta variação não é bem definida e sua distribuição não é uniforme pelos meses do ano, sendo pequena e sem importância para trabalhos topográficos comuns.

46 PLANIMETRIA Orientação de uma planta topográfica Declinação Magnética No Brasil o órgão responsável pela elaboração das cartas de declinação é o Observatório Nacional e a periodicidade de publicações da mesma é de 10 anos. Positiva Negativa

47 PLANIMETRIA Orientação de uma planta topográfica Transformação de azimute e rumo magnético para verdadeiro e vice-versa. Azv = Azm + D Onde: Azm = Azimute Magnético; Azv = Azimute verdadeiro; D = Declinação magnética Para o caso do Brasil, onde a declinação magnética é negativa, o azimute verdadeiro será obtido da seguinte forma: Azv = Azm - D

48 PLANIMETRIA Orientação de uma planta topográfica Transformação de azimute e rumo magnético para verdadeiro e vice-versa. Exercício: 1) Sabe-se que o azimute verdadeiro do painel de uma antena em Curitiba (φ = 25º25 S, λ = 49º13 W) é 45º21 no dia 14 de maio de 2001 e a correspondente declinação magnética é 17º32 W. Calcular o azimute magnético para a direção em questão, tendo em vista que a empresa só dispõe de bússola para a orientação.

49 PLANIMETRIA Métodos de medições de ângulos 1) Simples: Faz-se simplesmente uma visada na baliza e se obtém a leitura. A 60º B - Estacionar o instrumento em A; - Vizar o ponto B e zerar o instrumento; - Soltar o movimento do limbo e visar em C e fazse a leitura do ângulo; C

50 PLANIMETRIA Métodos de medições de ângulos 2) Por repetição (de borda) Faz-se simplesmente uma visada na baliza e se obtém a leitura. B A = x 2= x = x C O Resultado é dado por: x = (x 2 + 2)/3

51 PLANIMETRIA Métodos de medições de ângulos 3) Por reiteração: Medir o ângulo várias vezes e efetuar a média aritmética. B 1= 45º 32 2= 45º 31 3= 45º 32 A O Resultado é dado por: x = (1+2+3)/3 = 45º C

52 PLANIMETRIA Processos de medições de ângulos Ângulos Internos São os ângulos voltados para dentro da poligonal fechada. Esses ângulos variam de zero à 360 e seu somatório em uma poligonal fechada deve ser igual a 180 ( n - 2 ), sendo n o número de vértices dessa poligonal. 6 Resumindo: Ai = 180 (n - 2) 2 5 O sentido de Caminhamento da Poligonal é anti-horário 3 4

53 PLANIMETRIA Métodos de medições de ângulos Ângulos Externos São os ângulos voltados para fora da poligonal fechada. Esses ângulos variam de zero à 360 e seu somatório em uma poligonal fechada deve ser igual a 180 ( n + 2 ), sendo n o número de vértices dessa poligonal. Resumindo: Aext = 180 (n + 2)

54 Poligonal PLANIMETRIA Durante a fase de reconhecimento do terreno, costuma-se fazer a implantação dos piquetes (também denominados estações ou vértices) para a delimitação da superfície a ser levantada. A figura geométrica gerada a partir desta delimitação recebe o nome de POLIGONAL.

55 Poligonal PLANIMETRIA DEFINIÇÃO: É uma figura geométrica gerada a partir da delimitação da superfície terrestre a ser levantada, a qual forma um conjunto de alinhamentos consecutivos constituído de ângulos e distâncias.

56 Poligonal PLANIMETRIA CLASSIFICAÇÃO QUANTO À NATUREZA (TIPOS) POLIGONAL ABERTA: é aquela em que o ponto de partida não coincide com o de chegada. Neste tipo de poligonal não há condições de se verificar a precisão (rigor) das medidas lineares e angulares, isto é, saber quanto foi o erro angular ou linear. Nos serviços, podemos aplicar essa poligonal é usada para o levantamento de canais, estradas, adutoras, redes elétricas, etc;

57 Poligonal PLANIMETRIA CLASSIFICAÇÃO QUANTO À NATUREZA (TIPOS) POLIGONAL ABERTA

58 PLANIMETRIA Poligonal CLASSIFICAÇÃO QUANTO À NATUREZA (TIPOS) POLIGONAL FECHADA: é aquela em que o ponto de partida coincide com o de chegada. Pode estar apoiada ou não (partida). Nessa poligonal há condições de se verificar o rigor/precisão das medidas angulares e lineares, ou seja, podem-se determinar os erros cometidos e compará-los com erros admissíveis (tolerância). Nos trabalhos de campo, utiliza-se para projetos de loteamentos, Conjuntos habitacionais, levantamentos de áreas, usucapião, perímetros irrigáveis, etc; APOIADA QUER DIZER UM ALINHAMENTO EM QUE SE CONHECE A SUA MEDIDA E/OU ORIENTAÇÃO, COM PRECISÃO

59 PLANIMETRIA Poligonal CLASSIFICAÇÃO QUANTO À NATUREZA (TIPOS) POLIGONAL FECHADA Numa poligonal fechada é importante que se determine o sentido do caminhamento sobre a mesma. Este pode ser horário ou anti-horário, observando-se que no horário, os ângulos lidos serão os externos e, no anti-horário, os ângulos lidos serão os internos.

60 PLANIMETRIA Erro de Fechamento Angular (EFA) Todo levantamento topográfico implica em erros. Em levantamentos topográficos regulares esses erros devem ser avaliados (existem graus de tolerância permitidos) e corrigidos. Antes de calcular o azimute das direções, é necessário fazer a verificação dos ângulos medidos. Daí pode-se verificar o rigor angular das medidas, fazendo-se a determinação do erro de fechamento angular (efa), através da comparação da soma interna ou externa dos ângulos lidos com a soma matemática

61 PLANIMETRIA Erro de Fechamento Angular (EFA) EFA = ângulos lido no campo - ângulos calculados OBS. ângulos calculados (180 (n 2)) = soma angular matemática, sem interferência de erros. Será usado o sinal +, se os ângulos lidos forem os externos e o sinal -, se forem os internos. Exemplo: ângulos lido no campo = ângulos calculados (matemático) = 1260 O dos ângulos lido no campo pode ser maior ou menor do que o calculado, sendo esse fator importante para sua correta distribuição entre as estações.

62 PLANIMETRIA Erro de Fechamento Angular (EFA) tolerância angular (t) O Efa terá que ser menor que a tolerância angular (t), que pode ser entendida como o erro angular máximo aceitável nas medições. Caso o erro cometido seja maior que o erro tolerável é necessário refazer as medições angulares. A tolerância angular, por sua vez, depende do aparelho utilizado t = p n Onde: t= tolerância angular; p= precisão nominal do equipamento de medição angular; n= número de vértices da poligonal medida

63 PLANIMETRIA Azimutes Calculados A) Caminhamento no sentido horário Az i = Az i-1 - A ext B) Caminhamento no sentido anti-horário Az i = Az i-1 + A int Onde: i = o número do azimute A int = Ângulo interno A ext = Ângulo externo OBS. 1) Caso o azimute calculado seja > 360, diminuir deste 360 OBS. 2) Caso o azimute calculado seja negativo somar a este 360

64 Medidas de distâncias pode ser efetuada direta ou indiretamente. Direta: Quando se aplica diretamente sobre o terreno um instrumento que permita marcar a distância. Esses instrumentos são conhecidos como diastímetros. Indireta ou Estadimétrica: Quando se calcula, com auxílio da trigonometria a distância desejada.

65 Medições Diretas Instrumentos e métodos de medição direta Passo: meio prático para medir distância aproximada de um alinhamento, precisão relativamente baixa. Diastímetros (Trenas, Fitas e Correntes): A medição é feita com o a trena esticada na horizontal. Utiliza-se alguns acessórios que auxiliam a medição.

66 Trena de Lona Trena de Fibra de Vidro Fita e Trena de Aço

67 Acessórios: Piquetes São necessários para marcar os extremos do alinhamento a ser medido; São feitos de madeira roliça ou de seção quadrada com a superfície no topo plana; Sua principal função é a materialização de um ponto topográfico no terreno.

68 Estacas São cravadas próximo ao piquete cerca de 50cm a 1,0m e servem para facilitar a localização dos piquetes.

69 Fichas São utilizadas na marcação dos lances efetuados com o diastímetro quando a distância a ser medida é superior ao comprimento deste

70 Balizas São utilizadas para manter o alinhamento na direção entre pontos. Devem ser mantidas sobre o ponto marcado no piquete, com o auxílio de um nível de cantoneira.

71 Nivel de Cantoneira Equipamento que permite ao auxiliar segurar a baliza na posição vertical sobre o piquete, ou sobre o alinhamento a medir.

72 Dinamômetro Aparelho que se destina à medição das tensões que são aplicadas aos diastímetros.

73 Tabela de precisão das trenas

74 Métodos de medida com trena Existem dois métodos: Lance único e Vários lances Lance único Na medição da distância horizontal entre os pontos A e B, procura-se, na realidade, medir a projeção de AB no plano topográfico horizontal HH, resultando na medição de A'B'.

75 Figura 1 Distância entre dois pontos

76 Figura 2 Grandezas topográficas

77 Vários lances Quando não é possível medir a distância entre dois pontos utilizando somente uma medição com a trena (quando a distância entre os dois pontos é maior que o comprimento da trena), costuma-se dividir a distância a ser medida em partes, chamadas de lances. A distância final entre os dois pontos será a somatória das distâncias de cada lance. Serve tanto para terreno inclinado quanto para terreno horizontal

78 Vários lances (Terreno inclinado)

79 Medição em Terreno inclinado efetuando distância inclinada Não exige muita precisão 2 L 3 x B 1 A DH = Di * cos α Os ângulos de inclinação do terreno são medidos com o emprego de instrumentos denominados clinômetros.

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81 Exemplo: Seja um alinhamento medido com a distância inclinada igual a 4356,246 metros. Considerando que o ângulo de inclinação entre os dois pontos seja igual a α= , qual a distância horizontal (DH) entre os dois pontos? Dados: L= 4356,246 m α=

82 Resolução: DH= Di* cosα DH= 4356,246 * cos Resp. DH= 4347, 896 m

83 Transposição de obstáculos Quando a medida de distâncias entre pontos não são intervisíveis, ou seja, em que a mesma não possa ser obtida pela existência de algum obstáculo (edificação, lago, alagado, mata, árvore etc.), costuma-se fazer uso da marcação, em campo, de triângulos semelhantes.

84 a) Assim, para que a distância AB possa ser determinada, escolhe-se um ponto C qualquer do terreno de onde possam ser avistados os pontos A e B. Medem-se as distâncias CA e CB e, a meio caminho de CA e de CB são marcados os pontos D e E. A distância DE também deve ser medida. Após estabelecer a relação de semelhança entre os triângulos CAB e CDE, a distância AB será dada por: CD CA CE CB DE AB

85 b) Quando pontos extremos são visíveis: Para evitar-se passagem sobre local difícil acesso, um lago por exemplo. b c 90º 90º A a 90º Lago d 90º AB= Aa + bc + db B A Lago B CB 2 = AB 2 + AC 2 C

86 Os erros cometidos podem ser: Acidentais (Naturais): São provenientes de causas que não dependem do operador, e nem sempre agem da mesma maneira, reproduzem-se ao acaso. Grosseiros (Pessoais): São decorrentes de descuido, displicência ou incompetência do operador. Sistemáticos (Instrumentais): São resultantes de falhas da própria aparelhagem e reproduzem-se sempre no mesmo sentido (cumulativo)

87 Erros nas medidas diretas de distâncias Dentre os erros que podem ser cometidos na medida direta de distância, destacam-se: Erro relativo ao comprimento nominal da trena; O comprimento nominal de um diastímetro é a medida padrão (de fábrica). Com o uso contínuo do mesmo, e dependendo do material, há uma tendência para deformação, tendendo a dilatar ou contrair o comprimento real.

88 Engano no número de trenadas; Erros de leituras propriamente dito ou dificuldade de leitura na baliza devido a sua espessura; Erro de aproximação na leitura da graduação da trena; Engano com respeito ao ponto zero da trena; Erro devido ao comprimento incorreto do diastímentro: O comprimento de uma trena varia com condições de temperatura, tração e flexão. Isto produz um erro sistemático, que pode ser anulado aplicando-se correções.

89 Erro de catenária É um erro devido ao peso da trena, forma-se uma curvatura, ficando a distância entre os pontos maior que a real. A B

90 Diastímetro não na horizontal: É um erro sistemático positivo, pois qualquer linha inclinada é maior que a sua projeção horizontal. A B B

91 Falta de verticalidade da Baliza Acontece quando a baliza é posicionada sobre o ponto do alinhamento a ser medido, o que provoca encurtamento ou alongamento deste alinhamento. Este erro é evitado utilizando-se um nível de cantoneira.

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93 Erros por desvio lateral da baliza A C e B Limites do erro provável médio: Terrenos planos: e = 0,015 DH Terrenos inclinados: e= 0,020 Terrenos acidentados: e= 0,025 DH DH

94 Medição de Distâncias Medição indireta de distâncias As medições indiretas de distâncias aplicam conceitos da Trigonometria e da Geometria, ou seja, baseiam-se na resolução de triângulos. A taqueometria é a parte da Topografia que trata das medidas indiretas de distâncias e das diferenças de nível.

95 Medição de Distâncias Medição indireta de distâncias Estas distâncias ditas estadimétricas são obtidas por cálculos, através de dados obtidos no campo com auxílio da mira e pelo ângulo de inclinação da luneta.

96 Medição de Distâncias Medição indireta de distâncias Instrumentos utilizados na medição indireta das distâncias Os equipamentos utilizados na medida indireta de distâncias são: Teodolito e/ou Nível: o teodolito é utilizado na leitura de ângulos horizontais e verticais e da régua graduada; o nível é utilizado somente para a leitura da régua.

97 Medição de Distâncias Medição indireta de distâncias Instrumentos utilizados na medição indireta das distâncias

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99 Medição de Distâncias Medição indireta de distâncias Instrumentos utilizados na medição indireta das distâncias Acessórios: entre os acessórios mais comuns de um teodolito ou nível estão: O tripé (serve para estacionar o aparelho) O fio de prumo (serve para posicionar o aparelho exatamente sobre o ponto no terreno) A lupa (para leitura dos ângulos)

100 Medição de Distâncias Medição indireta de distâncias Acessórios

101 Acessórios Medição de Distâncias Medição indireta de distâncias Mira ou Régua graduada: é uma régua de madeira, alumínio ou PVC, graduada em m, dm, cm e mm; utilizada na determinação de distâncias horizontais e verticais entre pontos.

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103 Acessórios Medição de Distâncias Medição indireta de distâncias Nível de cantoneira: já mencionado na medida direta de distâncias, tem a função de tornar vertical a posição da régua graduada.

104 Medição de Distâncias Medição indireta de distâncias Acessórios Baliza: Já mencionada na medida direta de distâncias, é utilizada com o teodolito para a localização dos pontos no terreno e a medida de ângulos horizontais.

105 Acessórios Medição de Distâncias Medição indireta de distâncias Estacas - São cravadas próximas ao piquete cerca de 50cm a 1,0m e seu comprimento varia de 15 a 40cm com diâmetro varia de 3 a 5cm nas quais são chanfradas na parte superior para permitir uma inscrição numérica ou alfabética, que pertence ao piquete testemunhado.

106 Medição de Distâncias Medição indireta de distâncias TEODOLITO O Teodolito é um goniômetro de precisão destinado a medir ângulos horizontais e verticais em Topografia.

107 Medição de Distâncias Medição indireta de distâncias TEODOLITO Eletrônicos: Decorrentes do grande avanço tecnológico na área de informática e eletrônica. Os ângulos são lidos diretamente em visor com display de cristal líquido (LCD), leitura digital. Funciona à bateria ou pilhas. Pode ser usado em todo o tipo de relevo e oferece ótimas precisões. Quando estes vêm com um equipamento internamente que mede eletronicamente distâncias entre pontos Distanciômetro, recebem o nome de ESTAÇÃO TOTAL.

108 Medição de Distâncias Medição indireta de distâncias TEODOLITO

109 Medição de Distâncias Medição indireta de distâncias TEODOLITO Ao processo de medida indireta denomina-se ESTADIMETRIA ou TAQUEOMETRIA, pois é através do retículo ou estádia do teodolito que são obtidas as leituras dos ângulos verticais e horizontais e da régua graduada, para o posterior cálculo das distâncias horizontais e verticais.

110 Medição de Distâncias Medição indireta de distâncias TEODOLITO Como indicado na figura abaixo, a estádia do teodolito é composta de: 3 fios estadimétricos horizontais (FS, FM e FI) e 1 fio estadimétrico vertical. FM = (FS + FI)/2 Os Fios estadimétricos também pode ser chamados de Retículos

111 Medição de Distâncias Medição indireta de distâncias Métodos de Medida Indireta Os métodos indiretos de medida de distâncias são: Distância Horizontal - Visada Horizontal A figura a seguir ilustra um teodolito estacionado no ponto P e a régua graduada no ponto Q. Do ponto P visa-se o ponto Q com o círculo vertical do teodolito zerado, ou seja, com a luneta na posição horizontal.

112 Medição de Distâncias Medição indireta de distâncias Métodos de Medida Indireta Distância Horizontal - Visada Horizontal

113 Medição de Distâncias Medição indireta de distâncias Métodos de Medida Indireta Distância Horizontal - Visada Horizontal Logo a distância horizontal (DH) será obtida por meio da seguinte equação: DH = 100 * H OBS. H = (FS FI)

114 Distância Horizontal - Visada Inclinada

115 Medição de Distâncias Medição indireta de distâncias Métodos de Medida Indireta Distância Horizontal - Visada Inclinada Neste caso, para visar a régua graduada no ponto Q há necessidade de se inclinar a luneta, para cima ou para baixo, de um ângulo (z) em relação ao plano horizontal. DH = 100. H. (sen z) 2 Se a medida de ângulo vertical for o zênite (z)

116 Medição de Distâncias Medição indireta de distâncias Métodos de Medida Indireta Distância Vertical ou Diferença de Nível (Visada Ascendente) A figura 1 ilustra a luneta de um teodolito inclinada no sentido ascendente (para cima). Distância Vertical ou Diferença de Nível (Visada Descendente) A figura 2 ilustra a luneta de um teodolito inclinada no sentido descendente (para baixo)

117 Medição de Distâncias Medição indireta de distâncias Métodos de Medida Indireta Distância Vertical ou Diferença de Nível (Visada Ascendente) Fig. 1 - Visada Ascendente Fig. 2 - Visada Descendente

118 Medição de Distâncias Medição indireta de distâncias PARA ÂNGULO ZENITAL Usar a seguinte fórmula: DN 100 H sen (2 2 z) - FM I Se DN for positivo (+) significa que o terreno, no sentido da medição, está em ACLIVE. Se DN for negativo (-) significa que o terreno, no sentido da medição, está em DECLIVE.

119 Medição de Distâncias Medição indireta de distâncias Leitura de mira estadimétrica As estádias, ou miras estadimétricas são réguas graduadas de madeira ou de metal, de comprimento de 2 a 5 metros. Pode ser de encaixe ou dobrável. A função da mira é fornecer elementos (números) que indicam a leitura, em metros ou milímetros, pela focagem da objetiva do aparelho sobre a mesma, através dos fios de retículo (FS, FM e FI). Daí ser importante interpretar os desenhos e os números que compõem a graduação da MIRA.

120 Medição de Distâncias Medição indireta de distâncias Leitura de mira estadimétrica

121 Medição de Distâncias Medição eletrônica de distâncias A medição de distâncias na Topografia e na Geodésia, sempre foi um problema, devido ao tempo necessário para realizá-la e também devido à dificuldade de se obter boa precisão. Baseados no princípio de funcionamento do RADAR, surgiram em 1948 os Geodímetros e em 1957 os Telurômetros, os primeiros equipamentos que permitiram a medida indireta das distâncias, utilizando o tempo e a velocidade de propagação da onda eletromagnética.

122 Medição de Distâncias Medição eletrônica de distâncias Em 1968 surgiu o primeiro distanciômetro ópticoeletrônico. O princípio de funcionamento baseia-se na determinação do tempo t que leva a onda eletromagnética para percorrer a distância de ida e volta, entre o equipamento de medição e o refletor.

123 Medição de Distâncias Medição eletrônica de distâncias ESTAÇÃO TOTAL De maneira geral pode-se dizer que uma estação total nada mais é do que um teodolito eletrônico (medida angular), um distanciômetro eletrônico (medida linear) e um processador matemático, associados em um só conjunto.

124 Estação total da LEICA, modelo TC600, com intervalo angular de 3, precisão linear de 1,5mm e alcance de 2 km com um único prisma. Medição de Distâncias Medição eletrônica de distâncias

125 Medição de Distâncias Medição eletrônica de distâncias Bastão Prisma Tripé

126 Medição de Distâncias Medição eletrônica de distâncias ESTAÇÃO TOTAL A partir de informações medidas em campo, como ângulos e distâncias, uma estação total permite obter outras informações como: - Distância reduzida ao horizonte (distância horizontal); - Desnível entre os pontos (ponto a equipamento, ponto b refletor); - Coordenadas dos pontos ocupados pelo refletor, a partir de uma orientação prévia.

127 Medição de Distâncias Medição eletrônica de distâncias Os instrumentos eletrônicos apresentam inúmeras vantagens em relação aos tradicionais processos de medida, tais como: economia de tempo, facilidade de operação e, principalmente, precisão adequada aos vários tipos de trabalhos topográficos, cartográficos e geodésicos. Assim, entre os principais equipamentos utilizados atualmente na medida eletrônica de distâncias e/ou ângulos, pode-se citar:

128 Medição de Distâncias Medição eletrônica de distâncias Trena Eletrônica

129 Medição de Distâncias Medição eletrônica de distâncias Distanciômetro eletrônico