Lista de Exercícios de Topografia Planimetria

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1 Lista de Exercícios de Topografia Planimetria 1. Cite 3 métodos de levantamento topográfico e uma situação prática onde cada um poderia ser empregado. 2. Verifique se existe erro de fechamento angular na poligonal e se este erro é tolerável. Adote como limite o mesmo critério utilizado no seu trabalho prático. Estação Ponto Visado Ângulo Horizontal E0 E E1 E E2 E E3 E E4 E E5 E Conhecidas as coordenadas absolutas dos vértices A e B: X A = 150 m Y A = 100 m X B = 40 m Y B = 20 m Calcule: a) Rumo do alinhamento A B b) Azimute do alinhamento B A c) Comprimento do alinhamento A B d) Projeção do alinhamento A B sobre os eixos x e y (coordenadas retangulares relativas) 4. Ângulos de azimute ou rumo são ângulos horizontais. Os ângulos medidos durante o levantamento de dados no campo, também são ângulos horizontais. Desta forma, responda resumidamente as seguintes questões: a) Qual o objetivo da transformação dos ângulos horizontais (campo), para ângulos de azimute ou rumo? b) Qual a regra utilizada para realizar a transformação dos ângulos horizontais (Campo) para Azimute? c) Sabendo-se que o azimute 1 2 no desenho abaixo é , calcule:

2 AZ 2 3 = ' 3 β AZ 3 4 = S ' 4 5 AZ 4 5 = β = Obs: pontos 4 e 5 tem mesma ordenada 5. Com base nos dados fornecidos abaixo, calcule as coordenadas Totais ou Absolutas dos pontos do levantamento. Se achar necessário crie a planilha das coordenadas retangulares. Limite para o erro linear de: 3 m K E0-E SE e 191,00 m X E0 = 500,00 m Y E0 = 500,00 m E1-E NE e 116,90 m X E1 = m Y E1 = m E2-E NW e 184,20 m X E2 = m Y E2 = m E SW e 22,55 m X 4 = m Y 4 = m ATENÇÃO: Coordenadas retangulares e correções com 2 casas de aproximação 6. De acordo com a planilha abaixo, pede-se: a. Calcule a área do polígono por método analítico b. Faça o desenho da área na escala 1:3000 (coordenadas retangulares). Pontos X (m) Y (m) V V V

3 7. Utilizando o princípio do levantamento por intersecção, foram obtidos os dados abaixo: DH A-B = 400m Azimute A-B = 225 Azimute A-Torre = 183 Azimute B-Torre = 120 Pede-se completar o desenho mostrando os ângulos e distâncias dos alinhamentos A NM B Torre 8. Participando de uma corrida de aventura, você recebeu a planilha que segue abaixo, indicando as coordenadas para se atingir um determinado objetivo (Ponto 5). Sua tarefa é calcular qual a direção seguir e quantos passos serão gastos no MENOR caminho entre a origem (P1) e seu objetivo (P5), uma vez que você pode seguir qualquer caminho e não existem obstáculos consideráveis em toda área da prova. Você terá uma bússola de azimute e considere que as distâncias serão equivalentes aos passos (1passo = 1metro). Complete o croquis, mostrando o percurso da planilha e o seu atalho calculado. Trecho Azimute Distância Resultado: m Azimute ( ): m D.H. (m): m m Croquis: NM P1

4 9. De acordo com o desenho abaixo na escala 1:2000 preencha a caderneta de locação de um ponto onde será colocado um pivô central (PC). Este ponto será locado com uma estação total que mede ângulos no sentido horário e a mesma estará instalada em M27 com ré em M26. Caderneta de Locação Estação Ponto Visado Ângulo horizontal D.H. (m) Y V0 900 V1 PC 300 X

5 10. Obtenha no desenho abaixo (Escala 1:3.000), os dados que julgar necessário para completar a planilha. Não se esqueça que o desenho representa um polígono fechado. Estação Pto Visado Coordenadas Retangulares Relativas (m) Coordenadas Retangulares Absolutas (m) Abscissa (x) Ordenada (y) Abscissa (X) Ordenada (Y) V0 V1 V2 V1 V2 V0 Y m X

6 11. Os seguintes dados (em centímetros) foram tirados de um desenho representando um polígono qualquer de 4 lados. Ptos de Coordenadas Absolutas (cm) Divisa X Y A 1 1 B 5 8 C 12 6 D 8 2 a) Sem considerar escala, refaça o desenho dos pontos acima utilizando o processo das coordenadas retangulares. Coloque a orientação (norte) e a identificação dos pontos na planta. b) Supondo agora, uma escala de 1:5.000 para o desenho original ou para o desenho que você acaba de reproduzir na letra a, calcular a área real do terreno utilizando um método analítico de sua escolha. Resp: hectares

7 12. Calcule a planilha abaixo e faça a correção proporcionalmente às distâncias. Somente faça a correção se o erro de fechamento linear estiver dentro do limite aceitável (Le.f.l = 3m. K ). O erro nas abscissas (ex) é de 0,11m. D.H. Ordenadas Relativas ou Parciais (metros) Estação P.V. Rumo (m) Não corrigidas Correção Corrigidas E0 E SE 344,70 E1 E NW 270,42 E2 E SW 185,61 SOMA Complete a caderneta abaixo. Os dados representam um polígono fechado de 3 lados. Estação Pto Visado Azimute Distância (m) Coord. relativas Coord. Absolutas Abscissa Ordenada X (m) Y (m) A B B C 1000, ,00 C A ,42 Azimute em graus, minutos e segundos Demais dados da planilha com aproximação de 2 casas

8 O desenho (croquis) abaixo representa a área de um terreno cercado nos seus 4 lados. Este terreno foi medido com uma estação total, tendo como referência uma poligonal básica formada por 3 estações. As questões 13 e 14, a seguir, estão relacionadas com este levantamento e deverão ser desenvolvidas seguindo a mesma metodologia utilizada no trabalho prático desta disciplina. 13. Calcule o erro de fechamento angular da poligonal e o limite máximo para aceitação deste erro. Faça a correção. Calcule os azimutes dos alinhamentos da poligonal e irradiações. Planilha de coordenadas polares Poligonal Est P.V. Ângulo Horizontal Correção Ângulo Horizontal Corrigido AZIMUTE DISTÃNCIA HORIZONTAL E0 E ,55m E1 E ,22m E2 E ,00m Soma

9 Planilha de coordenadas polares Irradiações Est P.V. Ângulo Horizontal AZIMUTE DISTÃNCIA HORIZONTAL 14. Considerando o levantamento esquematizado anteriormente, calcule a distância entre a estação E1 e o ponto de captação utilizando o método de INTERSECÇÃO. Distância entre E1 E2 = 231,22m Dados complementares (Ângulo horizontal): E1 Captação: E2 Captação: Determine o erro nas abscissas da planilha abaixo. Sabendo-se que o erro nas ordenadas é de 0,49 metros, calcule o erro de fechamento linear. Faça a correção das abscissas, supondo que este erro é aceitável. Pto Abscissas Parciais (metros) Estação Visado RUMO Distância ( m ) E0 E SE 344,70 E1 E NW 270,42 E2 E SW 185,61 SOMA não corrigidas Correção corrigidas ex = metros ey = metros E.f.l. = metros

10 16. Uma adutora está sendo construída entre dois pontos: Cx. D água (X=562m; Y=485m) e Captação (X=286m; Y=406m). Sendo X e Y, as coordenadas absolutas destes pontos, calcular a direção em azimute (sentido: Cx. D água Captação) e a distância horizontal desta adutora (mesmo processo usado para o cálculo do memorial descritivo). 17. Um determinado alinhamento E5-E6 tem as seguintes coordenadas polares: Azimute = DH = 114,45m. Pede-se: a) calcular as coordenadas retangulares parciais ou relativas deste alinhamento x = metros y = metros b) calcular as coordenadas retangulares absolutas do ponto E6. Dados: E5 (X=500; Y=1000) X = metros Y= metros c) completar esquematicamente o desenho abaixo, mostrando a lilnha de orientação Norte-Sul, as coordenadas polares e retangualres do alinhamento E5-E6 y E5 x

11 18. De acordo com os dados da planilha a seguir, pede-se: Pontos X (m) Y(m) Observações Cerca Cerca liga no ponto Cerca liga no ponto Cerca liga nos pontos 4 e 11 a) Faça um desenho na escala 1:5.000 N c) Organize uma planilha conforme a sequência dos pontos de divisa. Faça o cálculo da área por processo analítico. Utilizar o método de Gauss ou Determinante.