ST TOPOGRAFIA I

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1 FACULDADE DE TECNOLOGIA / UNICAMP FT / UNICAMP CAMPUS 1 - LIMEIRA - SP ST TOPOGRAFIA I CÁLCULO ANALÍTICO TOPOGRÁFICO PLANIMÉTRICO Prof. Hiroshi Paulo Yoshizane hiroshiy@ft.unicamp.br hiroshi55ster@gmail.com SITE: FaceBook: hiroshi.yoshizane.1

2 ST 301 Turmas A B - C PLANILHA DE CÁLCULO ANALÍTICO TOPOGRÁFICO EXERCÍCIO MODELO BASE PARA APRENDIZADO INICIAL COM ERRO LINEAR DE MAIOR AMPLITUDE PARA MELHOR FIXAÇÃO DADOS DE CAMPO FICTÍCIO DADOS DE CAMPO MONTADO DE FORMA QUE O DISCENTE VISUALIZE A AMPLITUDE DE FECHAMENTO LINEAR

3 PLANILHA 1 POLIGONAL BASE DADOS DE CAMPO

4 PRIMEIRO PASSO SOMATÓRIOS Executar a soma dos ângulos lidos, e verificar o sentido do caminhamento da poligonal Executar a soma das distâncias para obter o perímetro da poligonal

5 SEGUNDO PASSO CORREÇÃO ANGULAR SOMATÓRIO DOS ÂNGULOS = = Indica um erro de 37 à mais. Deve-se corrigir o erro proporcionalmente à distância entre as estações. Fórmula da correção C.A. ( ε ) : erro angular / perímetro ε = / 2.054,872 ε = 0,0103 / 2.054,872 ε = 0, O valor ε, é o fator multiplicativo para cada ângulo lido Para a visada E1 E2 = ,371 x 0, = 0,0003 = assim, a leitura E1 E2 passará a ser : = OBS: A operação matemática é subtração, devido à soma dos ângulos internos lidos serem superior ou seja, era para ser e resultou

6 ÂNGULOS INTERNOS CORRIGIDOS Os ângulos internos foram corrigidos, de forma proporcional às distâncias entre as bases da poligonal ai = 180 x (5 2 ) = ai = 180 x (3) =

7 OUTRA FORMA DE DISTRIBUIÇÃO DO ERRO ANGULAR ε = coeficiente de correção Para erros angulares acima: {[( 1 - ε ) x distancia corresponde da linha visada] - distancia desta linha visada} - ângulo da linha visada = ângulo corrigido Para erros angulares abaixo: {[( 1 + ε ) x distancia corresponde da linha visada] - distancia desta linha visada} + ângulo da linha visada = ângulo corrigido

8 PRIMEIRO PASSO SOMATÓRIOS Executar a soma dos ângulos lidos, e verificar o sentido do caminhamento da poligonal Executar a soma das distâncias para obter o perímetro da poligonal

9 SEGUNDO PASSO CORREÇÃO ANGULAR SOMATÓRIO DOS ÂNGULOS = = Indica um erro de 37 à mais Deve-se corrigir o erro proporcionalmente à distância entre as estações. Fórmula da correção C.A. ( ε ) : erro angular / perímetro ε = / 2.054,872 ε = 0,0103 / 2.054,872 ε = 0, corrigir Para erros angulares acima ou à mais : {[( 1 - ε ) x distancia corresponde da linha visada] - distancia desta linha visada} - ângulo da linha visada = ângulo corrigido ( 1 0, ) = 0, ( 0, x 775,371) = 775, ,371 = 0, = E1-E2 = ( ) = ÂNGULO CORRIGIDO

10 E2 E3 ( 1 0, ) = 0, ( 0, X 221,528 ) = 221, , ,527 = 0,0011 = E2-E3 = ( ) = ÂNGULO CORRIGIDO E3 E4 ( 1 0, ) = 0, ( 0, X 371,213 ) = 371, , ,211 = 0,0020 = E3-E4 = ( ) = ÂNGULO CORRIGIDO

11 E4 E5 ( 1 0, ) = 0, ( 0, X 212,221 ) = 212, , ,220 = 0,0010 = E4-E5 = ( ) = ÂNGULO CORRIGIDO E5 E1 ( 1 0, ) = 0, ( 0, X 474,539 ) = 474, , ,537 = 0,0024 = E5-E1 = ( ) = ÂNGULO CORRIGIDO

12 ÂNGULOS INTERNOS CORRIGIDOS Os ângulos internos foram corrigidos, de forma proporcional às distâncias entre as bases da poligonal ai = 180 x (5 2 ) = ai = 180 x (3) =

13 CÁLCULO DOS AZIMUTES AZIMUTE : É o ângulo referenciado ao NORTE ordenadas-eixo Y A referencia NORTE é obtida através de BUSSOLAS, através da determinação do NORTE VERDADEIRO (obtida através de visadas ao SOL em horas diferentes num mesmo dia, fazendo-se do uso de equipamentos apropriados como máscara de lente), ou através de visadas em estrelas de 1ª ordem, através de GPS geodésico, com georeferenciamento das bases ou por transporte de coordenadas (marcos geodésicos).

14 CÁLCULO DOS AZIMUTES Para este curso ST-301, a partida de referência azimutal, será através da BÚSSOLA. SEQUÊNCIA ANALÍTICA DA PLANILHA EXEMPLO: Na planilha, há uma visada de E1 - E2, com o valor angular azimutal de , obtidas em campo. Para a sequência analítica, deve-se transformar os respectivos ângulos internos corrigidos em azimute.

15 CÁLCULO DOS AZIMUTES Para esse procedimento, é importante visualizar e entender o esquema abaixo: AZIMUTE VANTE E1 E2 AZIMUTE RÉ E2 E1

16 CÁLCULO DOS AZIMUTES OBS: Os azimutes sequentes, devem ser sempre referenciados ao azimute imediatamente anterior, seguindo esse raciocínio: ( Azimute da linha anterior ) + ângulo interno da linha visada que deseja-se calcular. Se na soma final o ângulo exceder a , deve-se simplesmente subtrair o valor

17 AZIMUTES CALCULADOS

18 CÁLCULO DAS PROJEÇÕES ( COORDENADAS PARCIAIS ) As projeções parciais devem ser calculadas seguindo de forma sequente, isto é: seno do azimute da linha x distância da linha = projeção X cosseno do azimute da linha x distância da linha = projeção Y

19 PLANILHA 1 GERAL OS CÁLCULOS INICIAIS DESENVOLVIDOS

20 CORREÇÃO DAS PROJEÇÕES As projeções parciais devem ser equalizadas projeção X (+) = projeção X (-) projeção Y (+) = projeção Y (-) Na planilha deve ser verificado fazendo-se o somatório de cada coluna das projeções parciais respectivamente

21 PLANILHA 1 GERAL OS CÁLCULOS INICIAIS DESENVOLVIDOS

22 X Y

23 VERIFICAÇÃO DO ERRO DE FECHAMENTO LINEAR É o erro relativo às projeções parciais das abscissas ( X ) É também relativo às projeções parciais das ordenadas ( Y ) EL = x² + y² (PITÁGORAS) Proj. parcial X 0 Proj. parcial X<0 Proj. parcial Y 0 Proj. parcial Y<0 X 0 X < 0 Y 0 Y < 0 X = X 0 - X < 0 X Y = y 0 - Y < 0 Y

24 projeção X (+) = 587,6550 projeção X (-) = 579,0014 X = 8,6536 projeção Y (+) = 797,6257 projeção Y (-) = 798,7232 OS CÁLCULOS DEVEM SER EM MÓDULO Y = 1,0975

25 projeção X (+) = 587,6550 projeção X (-) = 579,0014 X = 8,6536 projeção Y (+) = 797,6257 projeção Y (-) = 798,7232 Y = 1,0975 ½ Cálculo do erro linear: EL = ( x² + y² ) (PITÁGORAS) ½ E.L. = ( 8,6536 ² ) + ( 1,0975 ² ) = 2,9535

26 PRECISÃO LINEAR P.L. A precisão linear mostra uma proporcionalidade por metro do erro linear cometido no levantamento topográfico. Assim, quanto maior a relação de 1 metro medido em campo refletindo no perímetro maior é a confiabilidade e precisão do levantamento. Exemplo: P.L. = 1 : 1000,0000 equivale a um erro de 1 metro á cada 1000 metros medidos; P.L. = 1 : ,0000 equivale a um erro de 1 metro á cada metros medidos;

27 CÁLCULO DA PRECISÃO LINEAR P.L. DO EXERCÍCIO MODELO FORMULA : Perímetro = 2.054,8720 metros ( das distâncias entre as bases ) P.L. = Perímetro / EL P.L. = 2.054,8720 / 2,9535 P.L = 1 : 695,7511m = 1 metro a cada 695,7511m.

28 TOLERÂNCIAS DO ERRO LINEAR ADMISSÍVEIS 1- DISTÂNCIA HORIZONTAL OBTIDA POR ESTADIMETRIA : O ERRO LINEAR (E.L.) DEVE SER MAIOR QUE 1m : 2.000m 2- DISTÂNCIA HORIZONTAL OBTIDA POR TRENA DE FIBRA : O ERRO LINEAR (E.L.) DEVE SER MAIOR QUE 1m : 3.500m 3- DISTÂNCIA HORIZONTAL OBTIDA POR TRENA DE AÇO : O ERRO LINEAR (E.L.) DEVE SER MAIOR QUE 5.000m 4- DISTÂNCIA OBTIDA ELETRONICAMENTE : O ERRO LINEAR (E.L.) DEVE SER MAIOR QUE m

29 NO EXERCÍCIO MODELO EM CURSO OBJETIVO: BASE PARA APRENDIZADO INICIAL COM ERRO LINEAR DE MAIOR AMPLITUDE PARA MELHOR FIXAÇÃO REFERÊNCIAS: DADOS DE CAMPO FICTÍCIO Os dados de campo foram montados para que o discente visualize melhor a amplitude do erro de fechamento angular e linear OBS: Em trabalhos profissionais, o resultado obtido indica como um péssimo trabalho de campo, e indica fazer novamente os trabalhos de campo! PARECE UM TRABALHO COM DISTÂNCIAS MEDIDAS À PASSO HUMANO!

30 SEQUÊNCIA ANALÍTICA APÓS A CORREÇÃO ANGULAR, DEVE-SE PARTIR PARA A CORREÇÃO LINEAR QUE SERÃO INSTRUÍDAS DE DUAS FORMAS ANALÍTICAS! OBS: NÃO HÁ COMO PROSSEGUIR OS CÁLCULOS ANALÍTICOS SEM AS CORREÇÕES LINEARES! A MATEMÁTICA NÃO ACEITA ARRANJOS ALEATÓRIOS!

31 CÁLCULO DAS CONSTANTES DA CORREÇÃO DO ERRO LINEAR Kx e Ky = Constantes majorativo e minorativo para equalizar os valores das projeções X e Y. x Kx = x 0 + X < 0 y Ky = y 0 + y < 0

32 COEFICIENTE LINEAR DAS PROJEÇÕES X x Kx = x 0 + x < 0 MAJORAÇÃO : ( 1 + Kx ). CADA PROJ. DA COLUNA MENOR MINORAÇÃO : ( 1 - Kx ). CADA PROJ. DA COLUNA MAIOR

33 COEFICIENTE LINEAR DAS PROJEÇÕES Y y Ky = y 0 + y < 0 MAJORAÇÃO : ( 1 + Ky ). CADA PROJ. DA COLUNA MENOR MINORAÇÃO : ( 1 - Ky ). CADA PROJ. DA COLUNA MAIOR

34 CÁLCULO COEFICIENTE LINEAR DAS PROJEÇÕES X PARA O EXERCÍCIO MODELO x Kx = x 0 + x < 0 x = 8,6536 Kx = x 0 = 587, x < 0 = 579,0014 8,6536 Kx = = 0, ,6564

35 CÁLCULO COEFICIENTE LINEAR DAS PROJEÇÕES X PARA O EXERCÍCIO MODELO MAJORAÇÃO : ( 1 + Kx ). CADA PROJ. DA COLUNA MENOR MAJORAÇÃO : 1, x CADA PROJ. DA COLUNA MENOR MINORAÇÃO : ( 1 - Kx ). CADA PROJ. DA COLUNA MAIOR MINORAÇÃO : 0, x CADA PROJ. DA COLUNA MAIOR OBS IMPORTANTE: Deve-se sempre utilizar a memória da calculadora para que haja a equalização

36 CÁLCULO COEFICIENTE LINEAR DAS PROJEÇÕES Y PARA O EXERCÍCIO MODELO y Ky = y 0 + y < 0 y = 1,0975 Ky = y 0 = 797, y < 0 = 798,7232 8,6536 Ky = = 0, ,3489

37 CÁLCULO COEFICIENTE LINEAR DAS PROJEÇÕES Y PARA O EXERCÍCIO MODELO MAJORAÇÃO : ( 1 + Ky ). CADA PROJ. DA COLUNA MENOR MAJORAÇÃO : 1, x CADA PROJ. DA COLUNA MENOR MINORAÇÃO : ( 1 - Ky ). CADA PROJ. DA COLUNA MAIOR MINORAÇÃO : 0, x CADA PROJ. DA COLUNA MAIOR OBS IMPORTANTE: Deve-se sempre utilizar a memória da calculadora para que haja a equalização

38 CÁLCULO DA CORREÇÃO LINEAR DO EXERCÍCIO MODELO muita atenção neste tópico! Linha de observação Coluna a ser minorada Coluna a ser majorada Coluna a ser majorada Coluna a ser minorada

39 Multiplicar os três valores por: 0, Multiplicar por: 0, Multiplicar os dois valores por: 1, Multiplicar por: 0, Multiplicar os três valores por: 1,

40 COORDENADAS PARCIAIS CORRIGIDAS ANALÍTICAMENTE

41 COMPENSAÇÃO PROPORCIONAL ÀS PROJEÇÕES ESSA FORMA DE COMPENSAÇÃO É FEITA PROPORCIONALMENTE AOS VALORES DAS COORDENADAS PARCIAIS OU PROJEÇÕES LINEARES DE PONTO À PONTO. FÓRMULA: OUTRA FORMA DE CORREÇÃO LINEAR X(+) + X(-) - X PROJEÇÃO X - Vx ONDE Vx = VALOR DA PROJEÇÃO CORRIGIDA Regra de três simples 587, ,0014-8,6536 E1-E2 =359, Vx = -2,6635 ONDE Vx = VALOR DA PROJEÇÃO CORRIGIDA = 587,6550 2,6635 = 584,9915

42 COMPENSAÇÃO PROPORCIONAL ÀS PROJEÇÕES ESSA FORMA DE COMPENSAÇÃO É FEITA PROPORCIONALMENTE AOS VALORES DAS COORDENADAS PARCIAIS OU PROJEÇÕES LINEARES DE PONTO À PONTO. FÓRMULA: OUTRA FORMA DE CORREÇÃO LINEAR Y(+) + Y(-) - Y PROJEÇÃO Y - Vy ONDE Vy = VALOR DA PROJEÇÃO CORRIGIDA 797, ,7232-1,0975 E1-E2 =687, Vy = +0,4725 ONDE Vx = VALOR DA PROJEÇÃO CORRIGIDA = 687,2097+0,4725 = 687,6822

43 CÁLCULO GERAL DAS VISADAS COMPENSAÇÃO PROPORCIONAL ÀS PROJEÇÕES E1X E2X : (359,0864 X 8,6536) / 1.166,6540 = -2,6635 PROJ.CORRIG. = 359,0864-2, ,4229 E1Y E2Y : (687,2097 X 1,0975) / 1.596,3489 = +0,4725 PROJ.CORRIG. = 110, , ,6822 E2X E3X : (192,0494 X 8,6536) / 1.166,6540 = +1,4245 PROJ.CORRIG. = 192, , ,4739 E2Y E3Y : (110,4160 X 1,0975) / 1.596,3489 = +0,0759 PROJ.CORRIG. = 110, , ,4919 E3X E4X : (324,6597 X 8,6536) / 1.166,6540 = +2,4081 PROJ.CORRIG. = 324, , ,0678 E3Y E4Y : (179,9865 X 1,0975) / 1.596,3489 = -0,1237 PROJ.CORRIG. = 179,9865 0, ,8628 E4X E5X : ( 62,2923 X 8,6536) / 1.166,6540 = +0,4621 PROJ.CORRIG. = 62, , ,7544 E4Y E5Y : (202,8717 X 1,0975) / 1.596,3489 = -0,1395 PROJ.CORRIG. = 202,8717 0, ,7322 E5X E1X : (228,5686 X 8,6536) / 1.166,654 = -1,6954 PROJ.CORRIG. = 228,5686-1, ,8732 E5Y E1Y : (415,8650 X 1,0975) / 1.596,3489 = - 0,2859 PROJ.CORRIG. = 415,8650 0, ,5791

44 CÁLCULO DAS COORDENADAS TOTAIS 1º PASSO : Adotar valores para as coordenadas X e Y da estação base E1 2º PASSO : Fazer a SOMA ALGÉBRICA sequencial das projeções corrigidas. Coordenada E1 + proj. corrig. E1-E2 = Coordenada Total de E2 Coordenada E2 + proj. corrig. E2-E3 = Coordenada Total de E3 Coordenada E5+proj.corrig.E1 = Coordenada Total de E1 OBS: As coordenadas da Estação E1 ( inicial ), devem coincidir numericamente quando na soma de suas projeções.

45 CÁLCULO DAS COORDENADAS TOTAIS ADOTANDO-SE COMO COORDENADAS TOTAIS COM : XE1= 5000,0000 YE1= 4000,0000 Existem situações em que os valores destas coordenadas atribuídas, não podem ser aplicadas, quando a base inicial já tem valores de amarração, como exemplo as coordenadas UTM, ou locais Coordenada X de E1 + proj. corrig. E1 - E2 = Coordenada Total de E2 Coordenada Y de E1 + proj. corrig. E1 - E2 = Coordenada Total de E2 XE2 = 5000, ,4229 = Coordenada Total X de E2 = 5356,4229 YE2 = 6000, ,6822 = Coordenada Total Y de E2 = 6687,6822 Adota-se valores acima de 1000,0000, para que não ocorram situações onde os valores dessas coordenadas assumam valores negativos, quais podem induzir a grandes erros pela não observação do sinal negativo nas operações de cálculos.

46 DADOS DAS COORDENADAS PARCIAIS CORRIGIDAS E COORDENADAS TOTAIS

47 COORDENADAS TOTAIS ESTES SÃO OS VALORES DAS COORDENADAS TOTAIS E2 E3 E4 E5 E1

48 CÁLCULO DA ÁREA DA POLIGONAL BASE O VALOR DA ÁREA DA POLIGONAL BASE É DETERMINÁVEL ATRAVES DA EQUAÇÃO DE GAUSS

49 VALORES DE X. Y Trata-se de cálculo de determinante ,9

50 VALORES DE Y. X Trata-se de cálculo de determinante ,9

51 VALORES FINAIS DE (X. Y) E (Y. X )

52 CÁLCULO DA ÁREA ÁREA = (X total. Y total) - (Y total. X total) 2 Obs. O cálculo de área é através da determinante de Gauss

53 CÁLCULO DA ÁREA ÁREA = (X total. Y total) - (Y total. X total) 2 Área final = , ,9 / 2

54 ÁREA TOTAL DA POLIGONAL BASE Área final = , ,9 / 2 = ,50 m² F I M D A P L A N I L H A 1

55 A S S I M C O N C L U I S E O S C A L C U L O S D A P O L I G O N A L B A S E

56 O PRÓXIMO PASSO É CALCULO DAS COORDENADAS DOS DETALHES CADASTRAIS ISSO SERÁ FEITO NA SEQUÊNCIA P L A N I L H A 2

57 COORDENADAS DOS DETALHES CADASTRAIS - INTRODUÇÃO: Um trabalho topográfico de levantamento planimétrico ou planialtimétrico, não se resume somente na poligonal base isto é, não se resume simplesmente na poligonal base e suas devidas correções angulares e lineares, mas sim, o importante é o cadastramento dos detalhes peculiares aos objetivos do trabalho quais são diversos e depende diretamente na finalidade do trabalho de campo.

58 COORDENADAS DOS DETALHES CADASTRAIS MATERIAIS E MÉTODOS: No contexto acima, quanto aos materiais, subentende-se também aos equipamentos topográficos a ser utilizado e aplicado no campo, porém quanto aos métodos, são diversos, isto é: - Métodos convencionais normatizados que se acham na NBR 13133/1994 Execução de levantamento topográfico

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60 ST-301 SEQUENCIA ANALÍTICA P L A N I L H A 2

61 CÁLCULO DOS DETALHES CADASTRAIS Os detalhes cadastrais são os elementos físicos que abrangem o escopo central do levantamento topográfico ( são os pontos quais devem constar no levantamento), para se descrever graficamente no desenho final do trabalho, conforme apresentados na planilha sequente.

62 CÁLCULO DOS DETALHES CADASTRAIS (passo a passo) DADOS DE CAMPO

63 CÁLCULO DOS DETALHES CADASTRAIS Observar atentamente na planilha de campo, de qual estação base os detalhes foram medidos

64 CÁLCULO DOS DETALHES CADASTRAIS Procedimentos analíticos: 1- Deve-se observar de qual estação base o(s) detalhe(s), foi tomado em campo, seja de forma angular em azimute ou em ângulo à direita, onde costumeiramente os da estação base inicial E1 já estão com o ângulo em azimute, e das demais estações bases, são em forma de ângulo à direita. 2- Para se calcular as coordenadas dos detalhes, os ângulos tomados em campo devem ser transformados em ângulos na forma azimutal.

65 CÁLCULO DOS AZIMUTES DOS DETALHES CADASTRAIS Os valores de azimute dos detalhes cadastrais tomados ou medidos da estação base inicial E1, são mantidos ou sejam, já estão em forma de ângulo azimutal, portanto, não são alterados e sim calculados diretamente. Para se calcular as coordenadas parciais (projeções), basta determinar seno e cosseno do azimute e multiplicar pelas respectivas distâncias, e preencher a planilha na coluna das projeções. Para preencher as colunas das coordenadas totais, basta fazer a soma algébrica entre as coordenadas totais e projeções respectivamente, sempre conservando os sinais ( - ou + ), e preencher as colunas da coordenadas totais na planilha dos detalhes.

66 PROCEDIMENTO PARA TRANFORMAÇÃO DE ÂNGULOS EM FORMA À DIREITA PARA ÂNGULOS AZIMUTAIS Na planilha dos detalhes, deve-se calcular os respectivos azimutes dos detalhes, coordenadas parciais (projeções) e coordenadas totais, e para isso, deve-se proceder assim: Do azimute da visada de vante anterior (entre as estações bases), invertese (somando-se ), e na sequência soma-se o ângulo à direita lido em campo, determinando-se assim o azimute da base para o detalhe tomado em campo, e depois, calcula-se as respectivas projeções, por seno (proj.x) e cosseno (proj.y) sempre conservando o sinal resultado, transcrevendo o resultado na planilha respectivamente, e somando estes valores nas coordenadas totais presentes na planilha anterior, conforme os sequentes slides.

67 CÁLCULO DOS AZIMUTES DOS DETALHES CADASTRAIS AZIMUTES DOS DETALHES CADASTRAIS

68 COORDENADAS TOTAIS DAS ESTAÇÕES BASES Estes são os valores das coordenadas totais da poligonal base calculadas na planilha inicial, a serem observados e somados nos respectivos pontos cadastrais E2 E3 E4 E5 E1

69 CÁLCULO DOS DETALHES CADASTRAIS DA E1- C1 Da estação base E1, os dados angulares já estão com ângulos medidos em AZIMUTE Para calcular os valores das projeções Xproj. e Yproj., basta calcular seno e cosseno respectivamente multiplicados pelas distâncias respectivas, ou sejam: E1 C1 ( Seno de x 313,931 ) = - 60,1533 (Cosseno de x 313,931) = 308,1140 Deve-se anotar os valores na planilha, nas respectivas colunas

70 CÁLCULO DOS DETALHES CADASTRAIS DA E1 C2 Da estação base E1, os dados angulares já estão com ângulos medidos em AZIMUTE Para calcular os valores das projeções Xproj. e Yproj., basta calcular seno e cosseno respectivamente multiplicados pelas distâncias respectivas, ou sejam: E1 C2 ( Seno de x 308,021 ) = - 1,8711 (Cosseno de x 308,021) = 308,0153 Deve-se anotar os valores na planilha, nas respectivas colunas

71 COORDENADAS PARCIAIS CADASTRAIS DE C1 e C2

72 CÁLCULO DAS COORDENADAS TOTAIS DOS DETALHES CADASTRAIS O resultado e objetivo final deste ensinamento e chegar às coordenadas totais dos detalhes, para se obter o resultado gráfico (desenho) e resultado analítico (área). Procedimento: Soma-se algebricamente as respectivas projeções nas coordenadas totais corrigidas da planilha analítica inicial.

73 CÁLCULO DAS COORDENADAS DOS DETALHES CADASTRAIS XC1 = X E1 + Proj. C1 XC1 = 5.000, , ,8467 YC1 = X E1 + Proj. C1 YC1 = 6.000, , ,1140 XC2 = X E1 + Proj. C2 XC1 = 5.000, , ,8467 YC2 = X E1 + Proj. C2 YC1 = 6.000, , ,1140 Para calcular a coordenada total do detalhe, deve-se observar de qual estação base foi medido, e somar algebricamente aos valores de X e Y as coordenadas parciais respectivamente e preencher a planilha.

74 COORDENADAS TOTAIS DOS DETALHES CADASTRAIS Quando se trata de soma algébrica, deve-se conservar os sinais ( - ou + )

75 CÁLCULO DOS DETALHES CADASTRAIS DA BASE E2 Deve-se calcular as projeções pelo respectivo azimute e distância e somar às coordenadas da estação base E2

76 COORDENADAS TOTAIS CADASTRAIS DE C3 e C4 Obs: como o detalhe foi tomado da base E2, as projeções devem ser somadas algebricamente nas coordenadas totais da E2 XC3 = X E2(5356,4229) + Proj.X C3(-131,9174) XC3 =5224,5055 YC3 = Y E2(6687,6822) + Proj.Y C3(-202,3073) YC3 = 6485,3749 XC4= X E2(5356,4229) + Proj. C4(-131,9174) XC4 =5224,5055 YC4 = Y E2(6687,6822) + Proj. C4 (-8,6245) YC4 = 6679,0577

77 COORDENADAS TOTAIS CADASTRAIS DE C5 Deve-se calcular as projeções pelo respectivo azimute e distância e somar às coordenadas da estação base E3

78 COORDENADAS TOTAIS CADASTRAIS DE C5 Obs: como o detalhe foi tomado da base E3, as projeções devem ser somadas algebricamente nas coordenadas totais da E3 XC5 = X E3(5162,9490) + Proj. C5(-52,7512) XC5 = 5110,1978 YC5 = X E3(6798,1741) + Proj. C5(-145,9888) YC5 = 6652,1853

79 CÁLCULO DOS DETALHES CADASTRAIS Deve-se calcular as projeções pelo respectivo azimute e distância e somar às coordenadas da estação base E4

80 COORDENADAS TOTAIS CADASTRAIS DE C6, C7 e C8 Obs: como o detalhe foi tomado da base E4, as projeções devem ser somadas algebricamente nas coordenadas totais da E4 XC6 = X E4(4835,8812) + Proj.X C6(160,8372) XC6 =4996,7184 YC6 = Y E4(6618,3113) + Proj.Y C6(50,0140) YC6 = 6668,3253 XC7 = X E4(4835,8812) + Proj.X C7(163,4203) XC7 = 4999,3015 YC7 = Y E4(6618,3113) + Proj.Y C7(-170,5355) YC7 = 6447,7758 XC8 = X E4(4835,8812) + Proj.X C8(97,6772) XC8 = 4933,5584 YC8 = Y E4(6618,3113) + Proj.Y C8(-216,6334) YC8 = 6401,6779

81 CÁLCULO DOS DETALHES CADASTRAIS C9 e C10 Deve-se calcular as projeções pelo respectivo azimute e distância e somar às coordenadas da estação base E5

82 COORDENADAS TOTAIS CADASTRAIS DE C9 e C10 Obs: como o detalhe foi tomado da base E4, as projeções devem ser somadas algebricamente nas coordenadas totais da E4 XC9 = X E5(4773,1269) + Proj.X C9(131,9358) XC9 = 4905,0627 YC9 = Y E5(6415,5791) + Proj.Y C9(21,0599) YC9 = 6436,6390 XC10 = X E5(4773,1269) + Proj.X C10(126,5697) XC10 = 4646,5572 YC10 = Y E5(6415,5791) + Proj.Y C10(-271,1412) YC10 = 6388,4379

83 SEQUENCIA TÉCNICA APÓS CALCULADAS AS PLANILHAS 1 e 2, O PRÓXIMO PASSO É DESENHAR EM AutoCad ou PROGRAMAS ESPECÍFICOS PARA FINALIZAÇÃO DOS TRABALHOS TOPOGRÁFICOS. COM O DESENHO PRONTO, SUBMETE-SE AOS ESTUDOS E PROJETOS AFINS! NO CURSO ST-301, A PRÓXIMA ETAPA É DESENHAR NO Auto Cad.

84 CÁLCULO ANALÍTICO TOPOGRÁFICO PLANIMÉTRICO FIM! Autor: PROFESSOR HIROSHI PAULO YOSHIZANE 14 DE ABRIL DE :10 hs. DOMINGO Todos os direitos autorais reservados