Exercícios de Azimutes, Rumos e Estaqueamento

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "Exercícios de Azimutes, Rumos e Estaqueamento"

Transcrição

1 UNICAP Universidade Católica de Pernambuco Exercícios de Azimutes, Rumos e Estaqueamento Autores: Prof. Fernando José de Lima Botelho Prof. Eduardo Oliveira Barros Prof. Glauber Carvalho Costa Prof. Diogo Coelho Maia Recife, 2016 Revisão 1 Azimutes, Rumos e Estaqueamento Página 1

2 1ª Questão O croqui abaixo se refere a uma poligonal levantada por bússola. E A D Sabendo que: AZ AB = 45º AZ BC = 25º AZ CD = 315º 50 B AZ DE = 226º 50 C AZ EA = 157º Indicar no croqui a direção norte e calcular os ângulos internos do polígono. 2ª Questão O croqui abaixo se refere a um terreno urbano levantado para projeto de um edifício residencial Sabendo que: AZ 12 = 210º 20 AZ 23 = 280º AZ 34 = 309º 20 AZ 45 = 45º 58 AZ 51 = 140º 40 4 Direção Nascente: 60º NE e Direção do vento dominante: 45º SE Indique no croquis a direção nascente e a do vento dominante e calcule os ângulos internos e os rumos dos lados do polígono. Azimutes, Rumos e Estaqueamento Página 2

3 3ª Questão Um engenheiro precisa medir os ângulos internos de um terreno urbano, murado, com 06 lados e com área de cerca de 0,6 hectare. Verificando o equipamento disponível o mesmo percebe que só dispõe de uma trena de 20,00m e 02 balizas. É possível realizar o serviço? Se for, estabeleça um passo a passo para a sua realização. 4ª Questão O croqui abaixo refere-se a lote de um distrito industrial, levantado para o projeto de uma fábrica , , ,00 123, , ,0 4 Sabendo as coordenadas dos vértices 1 e 5 medidas com GPS tem os seguintes valores: Vértice N (m) E (m) , , , ,476 Indique no croqui a direção norte e calcule os rumos dos lados externos do terreno. 5ª Questão O terreno abaixo foi levantado visando a elaboração de um projeto de um shopping Azimutes, Rumos e Estaqueamento Página 3

4 Após a realização das medições foram obtidas as seguintes dados: Lado Rumo 12 27º NW 23 39º NE 34 11º NW 45 73º NE 56 14º SE 61 70º SW Para projeto do shopping o terreno foi dividido em duas partes pela diagonal 3-6. O prédio foi previsto na parte sul desta divisão e o estacionamento na parte norte. Sabendo que a direção nascente tem um rumo de 80º NE e a direção do vento um rumo de 85º SE, indique no croqui a direção norte, a direção do vento e a direção nascente e calcule os azimutes dos lados externos do estacionamento. 6ª Questão O croqui abaixo se refere a uma poligonal levantada com estação total. Para orientação do levantamento foram medidas com GPS as coordenadas UTM de 02 vértices. De acordo com os dados mostrados indique no croquís a direção norte e calcule os rumos de todos os lados da poligonal. Vértice N(m) E(m) A B Coordenadas UTM â 97º b 91º c 89º d 116º e 144º C Ângulos internos B A E 7ª Questão D No projeto de duplicação da BR-101 PB está prevista a passagem e a conseqüente desapropriação de uma área da Terra Indígena Monte Mor. O trecho a ser desapropriado situa-se no lado esquerdo, entre as estacas ,50 e ,30. A largura média da faixa é de 34,00m. Sabendo que neste trecho há uma igualdade de estaqueamento: Est ,00 = Est ,00, Calcule quantos hectares serão desapropriados. Azimutes, Rumos e Estaqueamento Página 4

5 8ª questão Os O croqui abaixo se refere a um terreno urbano levantado por GPS Os dados obtidos no campo foram: Vértice N ( m) E ( m) 1 80,00 205, ,50 210, ,40 303, ,00 330, a) Indique no croqui a direção norte b) Calcule a área do terreno em m 2 c) Calcule o comprimento do muro necessário para fecha-lo. Sabendo que na região o vento dominante tem a direção NE, e que uma diretriz do projeto é evitar a carga de poluição pela fumaça e odores, trazidos pelo vento, na área urbana da cidade, indique qual das áreas é a mais adequada para o aterro e determine também qual das áreas é a mais distante do centro da cidade. 9ª Questão O croqui abaixo se refere a uma poligonal utilizada no levantamento de uma faixa de terreno para o projeto de uma adutora num projeto de irrigação º , º ,60 Aux.1 Sabendo ainda que: Vértice N (m) E (m) , , , , , , , º 00 90º 549,00 Responda: a) O tipo de poligonal utilizada. Justifique a escolha b) Determine o erro angular cometido c) Qual deve ser o comprimento do lado 45 para que o erro linear seja igual a zero? d) Utilizando a distancia calculada no item C, e sabendo que a área a ser irrigada tem como perímetro os vértices 2,3,4,5 e aux1, determine a quantidade de hectares a serem irrigados º 00 6 Azimutes, Rumos e Estaqueamento Página 5

6 10ª Questão O croqui abaixo se refere a uma área levantada por GPS. Os dados obtidos no campo foram os seguintes: Vértice N(m) E (m) 1 102,50 566, ,70 820, ,00 810, ,10 730, ,60 520,30 Arvore 1 112,00 652,10 Arvore 2 246,00 663,00 Arvore 3 110,00 770, Supondo que o terreno seja dividido pela diagonal 52 calcule as áreas de cada lado da diagonal e indique quais as árvores ficarão de cada lado do terreno. 11ª Questão No projeto de Restauração da BA-263, no trecho entre as cidades de Firmino Alves e Ibicarai foi prevista a construção de sarjetas revestidas de concreto em alguns segmentos de corte. Os segmentos e os lados estão listados abaixo: Estaca Inicial Estaca Final Lado , ,00 LD , ,00 LD / LE , ,00 LE , ,00 LD Sabendo que em cada m de sarjeta serão utilizados 0,15 m 3 de concreto e que em cada m 3 de concreto serão consumidos 250 kg de cimento, calcule a quantidade de cimento (em sacos de 50 kg) necessário para a construção das sarjetas. 12ª Questão No projeto de duplicação da BR-101 PB está previsto a construção de um viaduto na travessia urbana da cidade de Mamanguape. Por ser uma área urbana foi prevista nos encontros do viaduto a construção de muros de arrimo de terra armada. O viaduto começa na Estaca ,00 e tem 72,00 de extensão. No lado esquerdo da pista o muro de arrimo terá 274,00m de extensão antes do viaduto e 262,00m após a obra. No lado direito o muro terá uma extensão de 261,00m antes da obra e 283,00m após o viaduto. Indique o estaqueamento de início e fim dos 04 trechos do muro. 13ª Questão No projeto de duplicação da BR-101 PB está prevista a passagem e a consequente desapropriação de uma área da Terra Indígena Monte Mor. O trecho a ser desapropriado situa-se no lado esquerdo, entre as estacas ,50 e ,30. A largura média da faixa é de 34,00m. Sabendo que neste trecho há uma igualdade de estaqueamento: Est ,00 = Est ,00, Calcule quantos hectares serão desapropriados. Azimutes, Rumos e Estaqueamento Página 6

7 14ª Questão O croquis abaixo é da intersecção da Rodovia BA-210 com o acesso a Cidde de Glória. As linhas mostradas são os eixos das pistas. Paulo Afonso Est 0 + 0,00 Est ,00 Itaparica Est ,78 No projeto de sinalização deste trecho está prevista a colocação de 03 pórticos e 06 placas indicativas. Observando os sentidos do tráfego o pórtico deve ser construído a 450m antes da intersecção e as placas indicativas serão colocadas a 350 e 250m antes da intersecção. Indique o estaqueamento dos pórticos e das placas colocados na rodovia e no acesso. 15ª Questão Na duplicação da BR 101 está prevista a construção de 02 passarelas para pedestres. Na primeira, situada na estaca ,00, está previsto a utilização de 240m 3 de concreto e 650m 2 de formas. Na segunda, situada na Est ,00, serão utilizados 320m 3 de concreto e 820m 2 de formas. O concreto a ser utilizado será fabricado numa usina situada a 200m da Est ,00. As formas serão fabricadas num canteiro situado a 4,7 km da Est Calcular a distancia média de transporte (ponderada) do concreto e das formas. 16ª Questão Est ,00 Gloria O croquis abaixo é da interseção da Rodovia BA-210 com o acesso a cidade de Glória. As linhas mostradas são os eixos das pistas. Paulo Afonso Est 0 + 0,00 Est ,00 = Est 0 + 0,00 Itaparica Est ,78 Est Glória No projeto de sinalização deste trecho está prevista a colocação de 03 pórticos e 06 placas indicativas. Observando os sentidos do tráfego o pórtico deve ser construído 350m antes da interseção e as placas indicativas serão colocadas a 250 e 150m antes da interseção. Indique o estaqueamento dos pórticos e das placas colocados na rodovia e no acesso. Azimutes, Rumos e Estaqueamento Página 7

8 17ª Questão Na Duplicação da BR -101 PB está previsto o alargamento da ponte sobre o Rio Camaratuba. O inicio da ponte é na Estaca ,90 e a mesma possui 67,60m de comprimento. Para as obras do alargamento tem que ser previsto a colocação de placas e cavaletes de sinalização de obra nos 02 sentidos do tráfego. Serão colocadas 03 placas: a 150, 250 e a 350m da ponte e um cavalete a 75m. Determine a estaca de cada placa e a de cada cavalete. 18ª Questão Na duplicação de uma rodovia foi prevista a construção de um belvedere numa área situada às margens da rodovia no trecho entre as estacas ,30 e 194+5,40 e com uma largura média de 36,00m. Iniciadas as obras, alterou-se o projeto reduzindo em 65,00 no seu comprimento. Determine a nova área do belverdere(m 2 ) e a nova estaca do final. 19ª Questão O croquis abaixo se refere eixos de ruas num projeto de pavimentação e urbanização Est ,00 Rua 100 Est. 0+3,50+ =Est ,00 Est ,00 Est ,00 Est. 9+7,00 = ,00 Rua 200 Est ,10 Avenida Est ,00 Est. 21+7,00 =Est ,50 Est ,00 Rua 300 Est ,00 Est.31+17,00 =Est ,00 Rua 400 Est ,00 Sabendo que a Avenida tem 14,00m de largura e será revestida com 5,0 cm de espessura de CBUQ, as ruas tem 7,00m e serão pavimentadas com paralelepípedos e que nas laterais da avenida e das ruas será construída uma calçada de 2,00m de largura. Calcular o volume de CBUQ necessário, a área de paralelo e a área das calçadas. Considerar um raio de 6,00m na entrada das ruas. 20ª Questão No projeto ambiental de uma rodovia está prevista a recuperação das áreas laterais da estrada, usadas para exploração de material, com a colocação de terra vegetal e a plantação de mudas de espécies nativas. A localização das áreas e a largura média de cada uma constam no quadro abaixo: Estaca Inicial Estaca Final Largura média(m) 24+12, ,20 42, , ,10 35, , ,00 23,50 Sabendo que a camada de terra vegetal terá uma espessura média de 25cm e que será plantada uma muda a cada 25m 2 determine o nº de mudas e o volume de terra vegetal necessário para a recuperação de todas as áreas, Azimutes, Rumos e Estaqueamento Página 8

9 1ª Questão Gabaritos Azimutes, Rumos e Estaqueamento Página 9

10 2ª Questão Azimutes, Rumos e Estaqueamento Página 10

11 3ª Questão Azimutes, Rumos e Estaqueamento Página 11

12 4ª Questão Passo 1 - Marcar nos lados de cada vértice do terreno uma distância (d) constante usando a trena disponível, formando dessa forma um triângulo isósceles, com os dois lados de dimensão conhecidos e um ângulo a definir. Sendo o procedimento repetido para todos os vértices da Poligonal a ser levantada. Passo 2 - Em seguida medir a distância (D) entre as extremidades das duas distâncias anteriormente medidas nos lados do vértice da poligonal (distância = d), usando a trena disponível. Sendo o procedimento repetido para todos os vértices da Poligonal a ser levantada. Passo 3- Utilizar a Equação conforme indicado abaixo para deter ninar os ângulos da poligonal que representa o terreno a ser levantado; ; Azimutes, Rumos e Estaqueamento Página 12

13 5ª Questão Azimutes, Rumos e Estaqueamento Página 13

14 6ª Questão Azimutes, Rumos e Estaqueamento Página 14

Exercícios de Planimetria

Exercícios de Planimetria UNICAP Universidade Católica de Pernambuco Exercícios de Planimetria Rumos, Azimutes, Coordenadas Planas e Área PARTE Autores: Prof. Fernando José de Lima Botelho Prof. Eduardo Oliveira Barros Prof. Glauber

Leia mais

UNICAP Universidade Católica de Pernambuco Laboratório de Topografia de UNICAP LABTOP Topografia 1. Orientação

UNICAP Universidade Católica de Pernambuco Laboratório de Topografia de UNICAP LABTOP Topografia 1. Orientação UNICAP Universidade Católica de Pernambuco Laboratório de Topografia de UNICAP LABTOP Topografia 1 Orientação Recife, 2014 Orientação Topográfica A palavra ORIENTAÇÃO significa, em sentido restrito, a

Leia mais

UNIVERSIDADE DE PERNAMBUCO - UPE ESCOLA POLITÉCNICA DE PERNAMBUCO Aluno(a) Turma. 1ª LISTA DE EXERCICIOS de Topografia I

UNIVERSIDADE DE PERNAMBUCO - UPE ESCOLA POLITÉCNICA DE PERNAMBUCO Aluno(a) Turma. 1ª LISTA DE EXERCICIOS de Topografia I UNIVERSIDADE DE PERNAMBUCO - UPE ESCOLA POLITÉCNICA DE PERNAMBUCO Aluno(a) Turma 1ª LISTA DE EXERCICIOS de Topografia I 2013.1 Parte 1 ( Descrever em manuscrito e resumidamente, colocar só as figuras na

Leia mais

Universidade Federal do Paraná Setor de Ciências da Terra - Departamento de Geomática Prof a Regiane Dalazoana

Universidade Federal do Paraná Setor de Ciências da Terra - Departamento de Geomática Prof a Regiane Dalazoana 1 Universidade Federal do Paraná Setor de Ciências da Terra - Departamento de Geomática Prof a Regiane Dalazoana CAPÍTULO 1 - REVISÃO MATEMÁTICA GA069 - TOPOGRAFIA I LISTA DE EXERCÍCIOS a) Transforme os

Leia mais

UNIVERSIDADE DE PERNAMBUCO - UPE ESCOLA POLITÉCNICA DE PERNAMBUCO. Aluno(a) turma. 1ª Lista de Exercícios de Topografia 1 (2013.2)

UNIVERSIDADE DE PERNAMBUCO - UPE ESCOLA POLITÉCNICA DE PERNAMBUCO. Aluno(a) turma. 1ª Lista de Exercícios de Topografia 1 (2013.2) UIVERSIDADE DE PERAMBUCO - UPE ESCOLA POLITÉCICA DE PERAMBUCO Aluno(a) turma 1ª Lista de Exercícios de Topografia 1 (013.) PARTE I ( Em poucas palavras responda o que se pede) 1. O que é topografia? Qual

Leia mais

Lista de Exercícios de Topografia Planimetria

Lista de Exercícios de Topografia Planimetria Lista de Exercícios de Topografia Planimetria 1. Cite 3 métodos de levantamento topográfico e uma situação prática onde cada um poderia ser empregado. 2. Verifique se existe erro de fechamento angular

Leia mais

ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO Departamento de Engenharia de Transportes

ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO Departamento de Engenharia de Transportes ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO Departamento de Engenharia de Transportes EXERCÍCIOS - TOPOGRAFIA Prof.: CARLOS YUKIO SUZUKI APRESENTAÇÃO Esta apostila de apoio didático à disciplina Topografia,

Leia mais

7 NIVELAMENTO GEOMÉTRICO

7 NIVELAMENTO GEOMÉTRICO 7 NIVELAMENTO GEOMÉTRICO 44 7 NIVELAMENTO GEOMÉTRICO A partir dos dados mostrados nas planilhas anexas, pede-se determinar as cotas ajustadas dos pontos da poligonal levantada no campo, pelo processo de

Leia mais

Projeto Geométrico de Rodovias. Estudo de Traçado

Projeto Geométrico de Rodovias. Estudo de Traçado Projeto Geométrico de Rodovias Estudo de Traçado Estudos para a construção de uma estrada Estudos de Tráfego Estudos geológicos e geotécnicos Estudos Hidrológicos Estudos Topográficos Projeto Geométrico

Leia mais

Exercícios Sistema de Coordenadas UTM

Exercícios Sistema de Coordenadas UTM UNICAP Universidade Católica de Pernambuco Exercícios Sistema de Coordenadas UTM Autores: Prof. Fernando José de Lima Botelho Prof. Eduardo Oliveira Barros Prof. Glauber Carvalho Costa Prof. Diogo Coelho

Leia mais

SUPERINTENDÊNCIA REGIONAL NO ESTADO DE MINAS GERAIS AUDIÊNCIA PÚBLICA

SUPERINTENDÊNCIA REGIONAL NO ESTADO DE MINAS GERAIS AUDIÊNCIA PÚBLICA SUPERINTENDÊNCIA REGIONAL NO ESTADO DE MINAS GERAIS AUDIÊNCIA PÚBLICA PROJETO EXECUTIVO DE ENGENHARIA DE DUPLICAÇÃO RESTAURAÇÃO E MELHORAMENTOS DA RODOVIA BR-381/MG Trecho: Divisa ES/MG Divisa MG/SP Segmento:

Leia mais

ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO Departamento de Engenharia de Transportes

ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO Departamento de Engenharia de Transportes ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO Departamento de Engenharia de Transportes EXERCÍCIOS - TOPOGRAFIA Prof.: CARLOS YUKIO SUZUKI APRESENTAÇÃO Esta apostila de apoio didático à disciplina Topografia,

Leia mais

ELABORAÇÃO DE PROJETO EXECUTIVO DE ENGENHARIA DE DUPLICAÇÃO, RESTAURAÇÃO E MELHORAMENTOS DA RODOVIA BR-381/MG

ELABORAÇÃO DE PROJETO EXECUTIVO DE ENGENHARIA DE DUPLICAÇÃO, RESTAURAÇÃO E MELHORAMENTOS DA RODOVIA BR-381/MG DNIT - SREMG João Monlevade - 28/06/2012 ELABORAÇÃO DE PROJETO EXECUTIVO DE ENGENHARIA DE DUPLICAÇÃO, RESTAURAÇÃO E MELHORAMENTOS DA RODOVIA BR-381/MG RODOVIA: BR-381MG TRECHO: DIVISA ES/MG - DIV. MG/SP

Leia mais

Projeto Jovem Nota 10 Áreas de Figuras Planas Lista 4 Professor Marco Costa

Projeto Jovem Nota 10 Áreas de Figuras Planas Lista 4 Professor Marco Costa 1 Projeto Jovem Nota 10 1. (Ufscar 2001) Considere o triângulo de vértices A, B, C, representado a seguir. a) Dê a expressão da altura h em função de c (comprimento do lado AB) e do ângulo A (formado pelos

Leia mais

Lista de exercícios do teorema de Tales &

Lista de exercícios do teorema de Tales & Valor 2,0 Componente Curricular: Professor(a): Turno: Data: Matemática Matutino / /2013 luno(a): Nº do luno: Série: Turma: 8ª (81)(82)(83) Sucesso! Lista de Exercícios Lista de exercícios do teorema de

Leia mais

CONCURSO DE ADMISSÃO AO COLÉGIO MILITAR DO RECIFE - 99 / 00 PROVA DE CIÊNCIAS EXATAS DA. 1 a é equivalente a a

CONCURSO DE ADMISSÃO AO COLÉGIO MILITAR DO RECIFE - 99 / 00 PROVA DE CIÊNCIAS EXATAS DA. 1 a é equivalente a a 13 1 a PARTE - MATEMÁTICA MÚLTIPLA ESCOLHA ESCOLHA A ÚNICA RESPOSTA CERTA, ASSINALANDO-A COM X NOS PARÊNTESES À ESQUERDA Item 01. Se a R e a 0, a expressão: 1 a é equivalente a a a.( ) 1 b.( ) c.( ) a

Leia mais

FACULDADE EDUCACIONAL DE MEDIANEIRA Campus: Medianeira Curso: Engenharia Civil Disciplina: Topografia. Docente: Dr. Fábio Palczewski Pacheco

FACULDADE EDUCACIONAL DE MEDIANEIRA Campus: Medianeira Curso: Engenharia Civil Disciplina: Topografia. Docente: Dr. Fábio Palczewski Pacheco FACULDADE EDUCACIONAL DE MEDIANEIRA Campus: Medianeira Curso: Engenharia Civil Disciplina: Topografia Docente: Dr. Fábio Palczewski Pacheco Lista de Exercícios Topografia 1. Sabendo que o ângulo de inclinação

Leia mais

ELEMENTOS GEOMÉTRICOS DAS ESTRADAS

ELEMENTOS GEOMÉTRICOS DAS ESTRADAS ELEMENTOS GEOMÉTRICOS DAS ESTRADAS Ao final da aula deveremos... Reconhecer os elementos geométricos axiais e transversais; Conhecer e saber calcular azimutes, rumos e deflexões; Conhecer os tipos de curva

Leia mais

LISTA DE EXERCÍCIOS DE RECUPERAÇÃO GEOMETRIA 2ºANO

LISTA DE EXERCÍCIOS DE RECUPERAÇÃO GEOMETRIA 2ºANO LISTA DE EXERCÍCIOS DE RECUPERAÇÃO GEOMETRIA 2ºANO 1) Se o ponto P(2m-8, m) pertence ao eixo das ordenadas, então: a) m é um número primo b) m é primo e par c) m é um quadrado perfeito d) m = 0 e) m

Leia mais

Roteiro Recuperação Geometria 3º trimestre- 1º ano

Roteiro Recuperação Geometria 3º trimestre- 1º ano Roteiro Recuperação Geometria 3º trimestre- 1º ano 1. Determine a área do trapézio isósceles de perímetro 26cm, que possui a medida de suas bases iguais a 4cm e 12cm. 2. O triângulo ABC está inscrito num

Leia mais

a) Sabendo disso, preencher o diagrama de Superelevação adotando o método de BARNETT (α 1 =0,25% e α 2 =0,50%), deixando os cálculos no pautado.

a) Sabendo disso, preencher o diagrama de Superelevação adotando o método de BARNETT (α 1 =0,25% e α 2 =0,50%), deixando os cálculos no pautado. UNICAP Universidade Católica de Pernambuco Prof. Glauber Carvalho Costa Estradas 1 1 a QUESTÃO - Sabendo que a superelevação plena de uma curva do projeto rodoviário da BR262/ES será calculada com o Pivô

Leia mais

CAPÍTULO I I TRANSPORTE DE COORDENADAS RETANGULARES POLIGONAIS ABERTAS

CAPÍTULO I I TRANSPORTE DE COORDENADAS RETANGULARES POLIGONAIS ABERTAS CAPÍTULO I I TRANSPORTE DE COORDENADAS RETANGULARES POLIGONAIS ABERTAS 1 o ) Em recente levantamento topográfico planimétrico foram medidos os seguintes valores angulares e lineares, apresentados na Caderneta

Leia mais

INTRODUÇÃO AO PROJETO DE RODOVIAS 1/2.

INTRODUÇÃO AO PROJETO DE RODOVIAS 1/2. 200794 Pavimentos de Estradas I INTRODUÇÃO AO PROJETO DE RODOVIAS 1/2. Prof. Carlos Eduardo Troccoli Pastana pastana@projeta.com.br (14) 3422-4244 AULA 6 Adaptado das Notas de Aula do Prof. Milton Luiz

Leia mais

Traçado de Estradas. Aula de hoje: Desenvolvimento de Traçados. Prof. Paulo Augusto F. Borges

Traçado de Estradas. Aula de hoje: Desenvolvimento de Traçados. Prof. Paulo Augusto F. Borges Traçado de Estradas Aula de hoje: Desenvolvimento de Traçados. Prof. Paulo Augusto F. Borges Considerações iniciais: ESTRADA - caminho, relativamente largo, pavimentado ou não, destinado ao trânsito de

Leia mais

CENTRO DE SERVIÇOS TÉCNICO-EDUCACIONAIS E CIENTÍFICOS CENTRO DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA - CET. Aluno: Data: AVALIAÇÃO DE TOPOGRAFIA

CENTRO DE SERVIÇOS TÉCNICO-EDUCACIONAIS E CIENTÍFICOS CENTRO DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA - CET. Aluno: Data: AVALIAÇÃO DE TOPOGRAFIA CENTRO DE SERVIÇOS TÉCNICO-EDUCACIONAIS E CIENTÍFICOS CENTRO DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA - CET Aluno: Data: AVALIAÇÃO DE TOPOGRAFIA 1. Assinale Verdadeiro (V) ou Falso (F): ( ) A Topografia consiste na descrição

Leia mais

1ª LISTA DE EXERCICIOS DE TOPOGRAFIA

1ª LISTA DE EXERCICIOS DE TOPOGRAFIA 1ª LISTA DE EXERCICIOS DE TOPOGRAFIA 1) Explique o que se pede nos itens a seguir. a) Levantamento Topográfico b) Levantamento Planimétrico c) Levantamento Altimétrico d) Levantamento Planialtimétrico

Leia mais

Prof. Heni Mirna Cruz Santos

Prof. Heni Mirna Cruz Santos Prof. Heni Mirna Cruz Santos henimirna@hotmail.com É o conjunto de operações, procedimentos e equipamentos utilizados no campo (terreno), de forma a implantar e materializar pontos de apoio topográfico,

Leia mais

O objetivo da Topografia é, representar graficamente uma porção limitada do terreno, através das etapas:

O objetivo da Topografia é, representar graficamente uma porção limitada do terreno, através das etapas: O objetivo da Topografia é, representar graficamente uma porção limitada do terreno, através das etapas: 1. Materialização de um eixo de referência no terreno ao qual serão amarrados todos os pontos julgados

Leia mais

GA069 TOPOGRAFIA I 2ª LISTA DE EXERCÍCIOS

GA069 TOPOGRAFIA I 2ª LISTA DE EXERCÍCIOS GABARITO NÃO REVISADO GA069 TOPOGRAFIA I 2ª LISTA DE EXERCÍCIOS Irradiação Um engenheiro ocupa com uma estação total o ponto B, orienta o equipamento à ré, fazendo pontaria em A, e depois, faz pontaria

Leia mais

Geometria Analítica I - MAT Lista 1 Profa. Lhaylla Crissaff

Geometria Analítica I - MAT Lista 1 Profa. Lhaylla Crissaff 1. Entre os pontos A = (4, 0), B = ( 3, 1), C = (0, 7), D = ( 1 2, 0), E = (0, 3) e F = (0, 0), (a) quais estão sobre o eixo OX? (b) quais estão sobre o eixo OY? 2. Descubra qual quadrante está localizado

Leia mais

MATERIAL COMPLEMENTAR GEOMETRIA ANALÍTICA Professor. Sander

MATERIAL COMPLEMENTAR GEOMETRIA ANALÍTICA Professor. Sander MATERIAL COMPLEMENTAR GEOMETRIA ANALÍTICA Professor. Sander I) O BÁSICO 0. Considere os pontos A(,8) e B(8,0). A distância entre eles é: 3 3 0 0. O triângulo ABC formado pelos pontos A (7, 3), B ( 4, 3)

Leia mais

3. Dois topógrafos, ao medirem a largura de um rio, obtiveram as medidas mostradas no desenho abaixo. Determine a largura do rio.

3. Dois topógrafos, ao medirem a largura de um rio, obtiveram as medidas mostradas no desenho abaixo. Determine a largura do rio. Lista de Exercícios - 02 Pré Universitário Uni-Anhanguera Aluno (a): Nº. Professor: Flávio Série: Disciplina: Matemática Data da entrega: 25/03/2014 Observação: A lista deverá apresentar capa e enunciados.

Leia mais

1) Nas figuras, a // b // c, calcule o valor de x. a) b) c) d) e) e)

1) Nas figuras, a // b // c, calcule o valor de x. a) b) c) d) e) e) 1) Nas figuras, a // b // c, calcule o valor de x. a) b) c) d) e) e) 2) Determine x e y, sendo r, s, t e u retas paralelas. a) b) c) d) 3) Determine x e y, sendo r, s e t retas paralelas. 4) Uma reta paralela

Leia mais

COLÉGIO RESSURREIÇÃO NOSSA SENHORA Data: 23/02/2016 Disciplina: Matemática Teorema de Tales

COLÉGIO RESSURREIÇÃO NOSSA SENHORA Data: 23/02/2016 Disciplina: Matemática Teorema de Tales COLÉGIO RESSURREIÇÃO NOSSA SENHORA Data: 23/02/2016 Disciplina: Matemática Teorema de Tales Período: 1 o Bimestre Série/Turma: 1 a série EM Professor(a): Cleubim Valor: Nota: Aluno(a): Razão e Proporção

Leia mais

LISTA DE EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO Planimetria Parte 01 TOPOGRAFIA B-I

LISTA DE EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO Planimetria Parte 01 TOPOGRAFIA B-I RE LISTA DE EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO Planimetria Parte 01 TOPOGRAFIA B-I Revisão de trigonometria 1. Para estimar a largura (h) de um rio, mediu-se a partir de uma base de 30,00 m de comprimento (lado AB),

Leia mais

Universidade Federal do Pará Curso de Licenciatura em Matemática PARFOR Lista de Exercícios Referentes a Prova Substitutiva de Geometria Analítica

Universidade Federal do Pará Curso de Licenciatura em Matemática PARFOR Lista de Exercícios Referentes a Prova Substitutiva de Geometria Analítica 1 Universidade Federal do Pará Curso de Licenciatura em Matemática PARFOR Lista de Exercícios Referentes a Prova Substitutiva de Geometria Analítica 1. Determine a distância entre os pontos A(-2, 7) e

Leia mais

3) O ponto P(a, 2) é equidistante dos pontos A(3, 1) e B(2, 4). Calcular a abscissa a do ponto P.

3) O ponto P(a, 2) é equidistante dos pontos A(3, 1) e B(2, 4). Calcular a abscissa a do ponto P. Universidade Federal de Pelotas Cálculo com Geometria Analítica I Prof a : Msc. Merhy Heli Rodrigues Lista 2: Plano cartesiano, sistema de coordenadas: pontos e retas. 1) Represente no plano cartesiano

Leia mais

Topografia 1. Métodos de Levantamento Planimétrico. Prof.ª MSc. Antonia Fabiana Marques Almeida Outubro/2013

Topografia 1. Métodos de Levantamento Planimétrico. Prof.ª MSc. Antonia Fabiana Marques Almeida Outubro/2013 UNIVERSIDADE REGIONAL DO CARIRI DEPARTAMENTO DE CONSTRUÇÃO CIVIL TECNOLOGIA EM ESTRADAS E TOPOGRAFIA Topografia 1 Métodos de Levantamento Planimétrico Prof.ª MSc. Antonia Fabiana Marques Almeida fabiana_urca@live.com

Leia mais

Exercícios de Revisão para a Prova Final 9º ano Matemática Profª Tatiane

Exercícios de Revisão para a Prova Final 9º ano Matemática Profª Tatiane Exercícios de Revisão para a Prova Final 9º ano Matemática Profª Tatiane 1) Um terreno quadrado tem 289m 2 de área. Parte desse terreno é ocupada por um galpão quadrado e outra, por uma calçada de 3m de

Leia mais

EXERCICIOS - ÁREAS E ÂNGULOS:

EXERCICIOS - ÁREAS E ÂNGULOS: EXERCICIOS - ÁREAS E ÂNGULOS: 32 - Sabendo-se que um ângulo externo de um triângulo retângulo mede 287, quais os valores dos ângulos internos deste? 37 - Assinale qual dos polígonos abaixo possui todos

Leia mais

Departamento de Engenharia de Transportes PTR Laboratório de Topografia e Geodésia LTG

Departamento de Engenharia de Transportes PTR Laboratório de Topografia e Geodésia LTG Departamento de Engenharia de Transportes PTR Laboratório de Topografia e Geodésia LTG PTR 0101 DD = 180 Topografia - a TERRENO A LEVANTAR Alcance do Instrumento POLIGONAL PRINCIPAL POLIGONAL SECUNDÁRIA

Leia mais

Mat. Rafael Jesus. Monitor: Gabriella Teles

Mat. Rafael Jesus. Monitor: Gabriella Teles Mat. Professor: Luanna Ramos Rafael Jesus Monitor: Gabriella Teles Noções de geometria analítica: distâncias, perímetros, ponto médio e baricentro 06 out RESUMO Distância entre dois pontos: Dado dois pontos

Leia mais

2) Na figura abaixo, sabe se que RS // DE e que AE = 42 cm. Nessas condições, determine as medidas x e y indicadas.

2) Na figura abaixo, sabe se que RS // DE e que AE = 42 cm. Nessas condições, determine as medidas x e y indicadas. Lista de exercícios Prof Wladimir 1 ano A, B, C, D 1) A figura abaixo nos mostra duas avenidas que partem de um mesmo ponto A e cortam duas ruas paralelas. Na primeira avenida, os quarteirões determinados

Leia mais

a) R$ 8,20 b) R$ 8,40 c) R$ 8,60 d) R$ 8,80 e) R$ 9,00

a) R$ 8,20 b) R$ 8,40 c) R$ 8,60 d) R$ 8,80 e) R$ 9,00 Aula n ọ 03 01. Um engenheiro, precisando calcular a área de um terreno com forma quadrangular (conforme a figura abaixo), utilizou como referencial as duas ruas, A e B, que se cruzavam perpendicularmente.

Leia mais

28/03/2016 UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ SETOR DE CIÊNCIAS DA TERRA DEPARTAMENTO DE GEOMÁTICA. AJUSTAMENTO de OBSERVAÇÕES GA751

28/03/2016 UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ SETOR DE CIÊNCIAS DA TERRA DEPARTAMENTO DE GEOMÁTICA. AJUSTAMENTO de OBSERVAÇÕES GA751 UNIVERSIDADE FEDERA DO PARANÁ SETOR DE CIÊNCIAS DA TERRA DEPARTAMENTO DE GEOMÁTICA AJUSTAMENTO de OBSERVAÇÕES GA75 Prof. Alvaro Muriel ima Machado ei de Propagação das Covariâncias Consideremos duas v.a.

Leia mais

9º ano. Matemática. 01. Nas figuras, a // b // c, calcule o valor de x. a) b) c) d) e) e) f) g)

9º ano. Matemática. 01. Nas figuras, a // b // c, calcule o valor de x. a) b) c) d) e) e) f) g) 9º ano Matemática 01. Nas figuras, a // b // c, calcule o valor de x. a) b) c) d) e) e) f) g) Matemática Avaliação Produtiva 02. Determine x e y, sendo r, s, t e u retas paralelas. a) b) c) d) 03. Determine

Leia mais

RELATÓRIO FOTOGRÁFICO Obras executadas: - Ampliação da rodovia BR-290 (Pista Capital / Litoral) - Intersecção de acesso à cidade de Guaíba, BR-116

RELATÓRIO FOTOGRÁFICO Obras executadas: - Ampliação da rodovia BR-290 (Pista Capital / Litoral) - Intersecção de acesso à cidade de Guaíba, BR-116 Etapa: Ampliação da capacidade da via Pista Capital / Litoral Previsão: 20 km Início: 01/01/2008 Término: 31/12/2008 Previsão acumulada até o período acima 68,5% Realizado acumulado 66,5% Execução da camada

Leia mais

Conceito Este método consiste na divisão da área a ser levantada (polígono) em triângulos e na medição linear de seus lados.

Conceito Este método consiste na divisão da área a ser levantada (polígono) em triângulos e na medição linear de seus lados. CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA DE SANTA CATARINA UNIDADE DE FLORIANÓPOLIS DEPARTAMENTO ACADÊMICO DE CONSTRUÇÃO CIVIL CURSO TÉCNICO DE GEOMENSURA MÓDULO I UNIDADE CURRICULAR TOPOGRAFIA I 5.10 Levantamento

Leia mais

O PREFEITO MUNICIPAL DE BARRETOS, ESTADO DE SÃO PAULO:

O PREFEITO MUNICIPAL DE BARRETOS, ESTADO DE SÃO PAULO: LEI COMPLEMENTAR N.º 230, DE 16 DE JUNHO DE 2014. INCLUI, ALTERA E REVOGA DISPOSITIVOS NA LEI COMPLEMENTAR N.º 73, DE 10 DE OUTUBRO DE 2006, COM ALTERAÇÕES SUBSEQUENTES, E DÁ OUTRAS PROVIDÊNCIAS. O PREFEITO

Leia mais

Coordenadas Cartesianas

Coordenadas Cartesianas 1 Coordenadas Cartesianas 1.1 O produto cartesiano Para compreender algumas notações utilizadas ao longo deste texto, é necessário entender o conceito de produto cartesiano, um produto entre conjuntos

Leia mais

Planimetria DOCENTES: LUCAS H. P. SILVA PRISCILA B. ALVES

Planimetria DOCENTES: LUCAS H. P. SILVA PRISCILA B. ALVES Planimetria DOCENTES: LUCAS H. P. SILVA PRISCILA B. ALVES Introdução Durante um levantamento topográfico, normalmente são determinados pontos de apoio ao levantamento (pontos planimétricos, altimétricos

Leia mais

Topografia e Cartografia

Topografia e Cartografia Engenharia Ambiental Jorge Miguel Nucci Marco Antonio Albano Moreira In Memorian, segundo Carlos Lopes Topografia e Cartografia Jorge Miguel Nucci Marco Antonio Albano Moreira In Memorian, Segundo Carlos

Leia mais

Estrada de Rodagem Curvas Concordância Vertical

Estrada de Rodagem Curvas Concordância Vertical Estrada de Rodagem Curvas Concordância Vertical Prof. Dr. Rodrigo de Alvarenga Rosa rodrigoalvarengarosa@gmail.com (7) 9941-3300 1 Greide O greide consiste na representação do eixo da rodovia segundo o

Leia mais

Teste 01- GPS de navegação + Trena

Teste 01- GPS de navegação + Trena 16 4.2. TESTES Foram realizados dois tipos de testes de métodos combinados, com diferentes instrumentos de medição. No teste 01, nas cadernetas de campo constam as seguintes variáveis: Hora do registro

Leia mais

LISTA DE EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO Planimetria Parte 01 TOPOGRAFIA I

LISTA DE EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO Planimetria Parte 01 TOPOGRAFIA I RE LISTA DE EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO Planimetria Parte 01 TOPOGRAFIA I Revisão de trigonometria 1. Para estimar a largura (h) de um rio, mediu-se a partir de uma base de 30,00 m de comprimento (lado AB),

Leia mais

Topografia Aula 4 (Parte 1)- Planimetria - Goniologia RESUMO PARTE 1

Topografia Aula 4 (Parte 1)- Planimetria - Goniologia RESUMO PARTE 1 Topografia Aula 4 (Parte 1)- Planimetria - Goniologia RESUMO PARTE 1 Prof. Luiz Miguel de Barros Luizmiguel.barros@yahoo.com.br Planimetria Dentro dos objetivos de topografia de representar no papel uma

Leia mais

CONTEÚDO: Razões trigonométricas no Triangulo Retângulo e em Triângulo qualquer.

CONTEÚDO: Razões trigonométricas no Triangulo Retângulo e em Triângulo qualquer. LISTA DE EXERCICIOS - ESTUDO PARA A PROVA PR1 3ºTRIMESTRE PROF. MARCELO CONTEÚDO: Razões trigonométricas no Triangulo Retângulo e em Triângulo qualquer. (seno, cosseno e tangente; lei dos senos e lei dos

Leia mais

UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL TOPOGRAFIA I

UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL TOPOGRAFIA I UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL TOPOGRAFIA I Profa. Adriana Goulart dos Santos Planimetria Uso de instrumentos para a obtenção das medidas das distâncias e das

Leia mais

órgão responsável pela administração da Estação Ecológica, sem prejuízo da necessidade de licenciamento ambiental e de outras exigências legais e obse

órgão responsável pela administração da Estação Ecológica, sem prejuízo da necessidade de licenciamento ambiental e de outras exigências legais e obse Lei nº 15.979, de 13 de janeiro de 2006. Cria a Estação Ecológica do Cercadinho e dá outras providências. (Publicação - Diário do Executivo - "Minas Gerais" - 14/01/2006) O GOVERNADOR DO ESTADO DE MINAS

Leia mais

Matemática Prof. Evandro de Freitas Exercícios de Fixação Teorema de Tales

Matemática Prof. Evandro de Freitas Exercícios de Fixação Teorema de Tales Matemática Prof. Evandro de Freitas Exercícios de Fixação Teorema de Tales 1) Nas figuras, a // b // c, calcule o valor de x. Acesse professorevandro.net! a) Resp.: 6 b) Resp.: 7 c) Resp.: 10,5 d) Resp.:

Leia mais

Assine e coloque seu número de inscrição no quadro abaixo. Preencha, com traços firmes, o espaço reservado a cada opção na folha de resposta.

Assine e coloque seu número de inscrição no quadro abaixo. Preencha, com traços firmes, o espaço reservado a cada opção na folha de resposta. Prezado(a) candidato(a): Assine e coloque seu número de inscrição no quadro abaio. Preencha, com traços firmes, o espaço reservado a cada opção na folha de resposta. Nº de Inscrição Nome PROVA DE MATEMÁTICA

Leia mais

AM relativa ao vértice A que medem respectivamente 10 cm e 12 cm. Calcule a medida do raio. (R. 3 cm)

AM relativa ao vértice A que medem respectivamente 10 cm e 12 cm. Calcule a medida do raio. (R. 3 cm) LISTA GEOMETRIA PLANA PROF. NATHALIE 1º Ensino Médio 8. Na figura, a reta r é tangente às circunferências de centros A e B e raios cm e cm, respectivamente, nos pontos C e D, e a distância entre os centros

Leia mais

Trabalho 1º Bimestre - 9ºano

Trabalho 1º Bimestre - 9ºano Matéria: Matemática Data de entrega: 23/03/2017 Valor: 10 Trabalho 1º Bimestre - 9ºano TEMA: Problemas envolvendo números inteiros Desenvolvimento e Descrição: 1. Trabalho Individual manuscrito em folha

Leia mais

Apostila de aulas práticas de topografia

Apostila de aulas práticas de topografia Centro Universitário do Planalto de Araxá Apostila de aulas práticas de topografia Prof. M.Sc. Diogo Aristóteles Rodrigues Gonçalves Prof. Cristiano Ferreira Alves Araxá MG AULAS PRÁTICAS PRATICA 1 Goniologia

Leia mais

Lista de exercícios de fixação 9º ano

Lista de exercícios de fixação 9º ano 1) Nas figuras, a // b // c, calcule o valor de x. Lista de exercícios de fixação 9º ano a) b) c) d) 2) Determine x e y, sendo r, s, t e u retas paralelas. a) b) Atividade de Matemática / 9º Ano / 2º Bimestre

Leia mais

Lista 1 - Mat 2- Geometria Analítica

Lista 1 - Mat 2- Geometria Analítica Lista 1 - Mat 2- Geometria Analítica - 2018 Conceitos básicos e equação da reta 1. (Eear 2017) Seja ABC um triângulo tal que A(1, 1), B(3, 1) e C(5, 3). O ponto é o baricentro desse triângulo. a) (2, 1).

Leia mais

Geometria Analítica. Parte I. Parte II. Página 1. 3x + y z = 0,20 2y + z = 0,55 z = 0,25. 24% x+ y+ z 54%, x 10%, y 20% e z= x 2

Geometria Analítica. Parte I. Parte II.  Página 1. 3x + y z = 0,20 2y + z = 0,55 z = 0,25. 24% x+ y+ z 54%, x 10%, y 20% e z= x 2 Parte I Geometria Analítica TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Um funcionário do setor de planejamento de uma distribuidora de materiais escolares verifica que as lojas dos seus três clientes mais importantes

Leia mais

Topografia D. Material de apoio da aula do dia 31/08/18

Topografia D. Material de apoio da aula do dia 31/08/18 Topografia D Material de apoio da aula do dia 31/08/18 Érica Santos Matos Departamento de Geomática Setor de Ciências da Terra Universidade Federal do Paraná -UFPR Aula teórica anterior: Determinação de

Leia mais

UNICAP Universidade Católica de Pernambuco Laboratório de Topografia de UNICAP LABTOP Topografia 1. Medidas de Ângulos

UNICAP Universidade Católica de Pernambuco Laboratório de Topografia de UNICAP LABTOP Topografia 1. Medidas de Ângulos UNICAP Universidade Católica de Pernambuco Laboratório de Topografia de UNICAP LABTOP Topografia 1 Medidas de Ângulos Recife, 2014 Medidas de Ângulos Dentro dos objetivos de topografia de representar no

Leia mais

FUCAMP Fundação Carmelitana Mário Palmério. Topografia Básica. Aula 07 Levantamento Topográfico. Profº Weldon Martins

FUCAMP Fundação Carmelitana Mário Palmério. Topografia Básica. Aula 07 Levantamento Topográfico. Profº Weldon Martins FUCAMP Fundação Carmelitana Mário Palmério Topografia Básica Aula 07 Levantamento Topográfico Profº Weldon Martins Sumário Levantamento Topográfico Metódos de Levantamento para pontos de apoio Triangulação

Leia mais

Universidade do Estado de Mato Grosso UNEMAT. Estradas 1 Projeto geométrico

Universidade do Estado de Mato Grosso UNEMAT. Estradas 1 Projeto geométrico Universidade do Estado de Mato Grosso UNEMAT Faculdade de Ciências Exatas e Tecnológicas FACET Curso: Bacharelado em Engenharia Civil Estradas 1 Projeto geométrico Prof. Me. Arnaldo Taveira Chioveto Os

Leia mais

3ª série EM - Lista de Questões para a RECUPERAÇÃO FINAL - MATEMÁTICA

3ª série EM - Lista de Questões para a RECUPERAÇÃO FINAL - MATEMÁTICA 3ª série EM - Lista de Questões para a RECUPERAÇÃO FINAL - MATEMÁTICA 01. Um topógrafo pretende calcular o comprimento da ponte OD que passa sobre o rio mostrado na figura abaio. Para isto, toma como referência

Leia mais

Lista de Exercícios sobre relações métricas na circunferência, comprimento da circunferência e razões trigonométricas.

Lista de Exercícios sobre relações métricas na circunferência, comprimento da circunferência e razões trigonométricas. Lista de Exercícios sobre relações métricas na circunferência, comprimento da circunferência e razões trigonométricas. 1) Determine o valor de x nas seguintes figuras: 2) Determine o valor de x nas seguintes

Leia mais

LISTA 2 GEOMETRIA PLANA PROF. NATHALIE 1º Ensino Médio

LISTA 2 GEOMETRIA PLANA PROF. NATHALIE 1º Ensino Médio LISTA 2 GEOMETRIA PLANA PROF. NATHALIE 1º Ensino Médio 11. Em cada uma das figuras, o centro da circunferência é O. Calcule o valor de x. (a) 35 b) 70 ) a) b) 01. Qual é o polígono cuja soma dos ângulos

Leia mais

EXERCÍCIOS RESOLVIDOS - ÂNGULOS

EXERCÍCIOS RESOLVIDOS - ÂNGULOS 1 EXERCÍCIOS RESOLVIDOS - ÂNGULOS 1. TRANSPORTAR UM ÂNGULO PARA SOBRE UMA SEMI-RETA: - Construa o ângulo BÔA qualquer e ao lado a semi-reta O'. - Abra no compasso a medida OA, coloque a ponta seca no ponto

Leia mais

Disciplina: MATEMÁTICA Série: 3º ANO ATIVIDADES DE REVISÃO PARA O REDI (4º BIMESTRE) ENSINO MÉDIO

Disciplina: MATEMÁTICA Série: 3º ANO ATIVIDADES DE REVISÃO PARA O REDI (4º BIMESTRE) ENSINO MÉDIO Professor (a): Estefânio Franco Maciel Aluno (a): Disciplina: MATEMÁTICA Série: º ANO ATIVIDADES DE REVISÃO PARA O REDI (º BIMESTRE) ENSINO MÉDIO Data: /0/0. x y Questão 0) Dados os sistemas S : e x y

Leia mais

01 - (UEPG PR/2009/Janeiro)

01 - (UEPG PR/2009/Janeiro) ALUNO(A): Nº TURMA: 2º ANO PROF: Claudio Saldan CONTATO: saldan.mat@gmail.com LISTA DE EXERCÍCIOS GEOMETRIA PLANA: SEMELHANÇA E TRIÂNGULOS RETÂNGULOS 01 - (UEPG PR/2009/Janeiro) Na figura abaixo, a distância

Leia mais

Colégio Adventista Portão EIEFM MATEMÁTICA Geometria Analítica 3º Ano APROFUNDAMENTO/REFORÇO

Colégio Adventista Portão EIEFM MATEMÁTICA Geometria Analítica 3º Ano APROFUNDAMENTO/REFORÇO Colégio Adventista Portão EIEFM MATEMÁTICA Geometria Analítica 3º Ano APROFUNDAMENTO/REFORÇO Professor: Hermes Jardim Disciplina: Matemática Lista 1 1º Bimestre 2012 Aluno(a): Número: Turma: 1) Resolva

Leia mais

Mat. Monitor: Rodrigo Molinari

Mat. Monitor: Rodrigo Molinari Professor: Gabriel Miranda Monitor: Rodrigo Molinari Exercícios: Áreas (FUVEST, UNICAMP E UNESP) 04 jul EXERCÍCIOS 1. Renata pretende decorar parte de uma parede quadrada ABCD com dois tipos de papel de

Leia mais

Assunto: Estudo do ponto

Assunto: Estudo do ponto Assunto: Estudo do ponto 1) Sabendo que P(m+1;-3m-4) pertence ao 3º quadrante, determine os possíveis valores de m. resp: -4/3

Leia mais

Exercícios de Aplicação do Teorema de Pitágoras

Exercícios de Aplicação do Teorema de Pitágoras Exercícios de Aplicação do Teorema de Pitágoras Prof. a : Patrícia Caldana 1. Um terreno triangular tem frentes de 12 m e 16 m em duas ruas que formam um ângulo de 90. Quanto mede o terceiro lado desse

Leia mais

REVISÃO DE TRIGONOMETRIA E GEOMETRIA ANALÍTICA

REVISÃO DE TRIGONOMETRIA E GEOMETRIA ANALÍTICA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO ESCOLA SUPERIOR DE AGRICULTURA LUIZ DE QUEIROZ DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE BIOSSISTEMAS LEB340 TOPOGRAFIA E GEOPROCESSAMENTO I PROF. DR. CARLOS ALBERTO VETTORAZZI REVISÃO DE

Leia mais

Coordenadas Cartesianas

Coordenadas Cartesianas GEOMETRIA ANALÍTICA Coordenadas Cartesianas EIXO DAS ORDENADAS OU EIXO DOS Y EIXO DAS ABSCISSAS OU EIXO DOS X EIXO DAS ORDENADAS OU EIXO DOS Y ORIGEM EIXO DAS ABSCISSAS OU EIXO DOS X COORDENADAS DE UM

Leia mais

TOPOGRAFIA RUMOS E AZIMUTES

TOPOGRAFIA RUMOS E AZIMUTES 200784 Topografia I TOPOGRAFIA RUMOS E AZIMUTES Prof. Carlos Eduardo Troccoli Pastana pastana@projeta.com.br (14) 3422-4244 AULA 4 1. RUMOS E AZIMUTES: Norte Oeste Leste Sul 200784 Topografia I 2 1. RUMOS

Leia mais

COMPANHIA DE DESENVOLVIMENTO URBANO DO ESTADO DA BAHIA AV. NOIDE CERQUEIRA PROJETO DE IMPLANTAÇÃO

COMPANHIA DE DESENVOLVIMENTO URBANO DO ESTADO DA BAHIA AV. NOIDE CERQUEIRA PROJETO DE IMPLANTAÇÃO AV. NOIDE CERQUEIRA PROJETO DE IMPLANTAÇÃO FEIRA DE SANTANA / BA 29 de MARÇO de 2012 1 Pública/BA 1 - EXPOSITORES EXPOSITORES DA ATP ENGENHARIA LTDA. Eng a. SABRINA DE SOUZA FREITAS Eng o. ALAN CASTRO

Leia mais

QUESTÕES TRIÂNGULO RETÂNGULO

QUESTÕES TRIÂNGULO RETÂNGULO QUESTÕES TRIÂNGULO RETÂNGULO 1. (Ita 015) Seja ABCD um trapézio isósceles com base maior AB medindo 15, o lado AD medindo 9 e o ângulo ADB ˆ reto. A distância entre o lado AB e o ponto E em que as diagonais

Leia mais

Matemática Professor Diego. Tarefas 09 e 10

Matemática Professor Diego. Tarefas 09 e 10 Matemática Professor Diego Tarefas 09 e 10 01. (UFMA/2003) Na figura abaixo, A, B, C e D são quadrados. O perímetro do quadrado A vale 16 m e o perímetro o quadrado B vale 24 m. Calcule o perímetro do

Leia mais

PROF. D. Sc. JOÃO PAULO BESTETE DE OLIVEIRA

PROF. D. Sc. JOÃO PAULO BESTETE DE OLIVEIRA PROF. D. Sc. JOÃO PAULO BESTETE DE OLIVEIRA Ângulos utilizados em Topografia Verticais ÂNGULOS VERTICAIS Ângulos utilizados em Topografia Horizontais Horizontais Externos - São ângulos medidos entre dois

Leia mais

STT 409 Geomática I Prof. Ricardo Schaal. Locação de obras

STT 409 Geomática I Prof. Ricardo Schaal. Locação de obras STT 409 Geomática I Prof. Ricardo Schaal Locação de obras 1 Locação é a operação de passar o projeto para o terreno. 2 Gabarito de locação 3 Locação do gabarito no meio urbano Espaçamentos legais 4 Gabarito

Leia mais

x + 2 com o eixo dos x, respectivamente.

x + 2 com o eixo dos x, respectivamente. PASES 1 a ETAPA TRIÊNIO 004-006 1 o DIA GABARITO 1 1 MATEMÁTICA QUESTÕES DE 01 A 10 01. Sejam A e B os pontos de interseção dos gráficos das funções f ( x) = 1 x + e g ( x) = 1 x + com o eixo dos x, respectivamente.

Leia mais

Plano de Recuperação Semestral EF2

Plano de Recuperação Semestral EF2 Série/Ano: 9º ANO MATEMÁTICA Objetivo: Proporcionar ao aluno a oportunidade de rever os conteúdos trabalhados durante o semestre nos quais apresentou dificuldade e que servirão como pré-requisitos para

Leia mais

Atividades de Recuperação Paralela de Matemática

Atividades de Recuperação Paralela de Matemática Atividades de Recuperação Paralela de Matemática 9º ANO Ensino Fundamental II 1º Trimestre Leia as orientações de estudos antes de responder as questões Conteúdos para estudos: ÁLGEBRA Noções elementares

Leia mais

AULA 03 MEDIDAS ANGULARES. Laboratório de Topografia e Cartografia - CTUFES

AULA 03 MEDIDAS ANGULARES. Laboratório de Topografia e Cartografia - CTUFES AULA 03 MEDIDAS ANGULARES Laboratório de Topografia e Cartografia - CTUFES Declinação magnética: Ângulo formado pelo norte magnético e o norte geográfico. Devido ao NG ser o eixo de rotação da Terra e

Leia mais

Escola Secundária com 3º ciclo D. Dinis 10º Ano de Matemática A TEMA 1 GEOMETRIA NO PLANO E NO ESPAÇO I

Escola Secundária com 3º ciclo D. Dinis 10º Ano de Matemática A TEMA 1 GEOMETRIA NO PLANO E NO ESPAÇO I Escola Secundária com º ciclo D. Dinis 10º Ano de Matemática A TEMA 1 GEOMETRIA NO PLANO E NO ESPAÇO I TPC nº entregar no dia 25 02 201 1. Uma jovem, sentada num baloiço, é largada de uma certa altura.

Leia mais

Colégio FAAT Ensino Fundamental e Médio

Colégio FAAT Ensino Fundamental e Médio Colégio FAAT Ensino Fundamental e Médio Recuperação do 4 Bimestre Matemática Prof. Leandro Conteúdo: Cilindro. Pirâmide e Cone. Esfera. Posições relativas entre retas. Equação geral da circunferênc Distância

Leia mais

POSICIONAMENTOS PLANIMÉTRICO E ALTIMÉTRICO UD 3 - MÉTODOS POLARES

POSICIONAMENTOS PLANIMÉTRICO E ALTIMÉTRICO UD 3 - MÉTODOS POLARES UD 3 - MÉTODOS POLARES Irradiamento: calculam-se as coordenadas de um ponto B, dadas as coordenadas de um ponto de partida A, a direção Az AB e a distância l AB entre eles. X = l sen Az B l Y = l cos Az

Leia mais

Lista: Trigonometria no triangulo retângulo, lei dos senos e cossenos

Lista: Trigonometria no triangulo retângulo, lei dos senos e cossenos Lista: Trigonometria no triangulo retângulo, lei dos senos e cossenos 1. No triângulo retângulo determine as medidas x e y indicadas. (Use: sen65º = 0,91; cos65º = 0,42 e tg65º = 2,14) 2. Determine no

Leia mais

1 a LISTA DE EXERCÍCIOS DE MAT /02/2011 Professores: Rosane (Coordenadora), Allan e Cristiane. = 2x. , determine os valores de x tais que:

1 a LISTA DE EXERCÍCIOS DE MAT /02/2011 Professores: Rosane (Coordenadora), Allan e Cristiane. = 2x. , determine os valores de x tais que: MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO E DO DESPORTO UNIVERSIDADE FEDERAL DE VIÇOSA 3657-000 - VIÇOSA - MG BRASIL. Resolva as equações: a) 3 7 + b) 5 3 a LISTA DE EXERCÍCIOS DE MAT 4 8/0/0 Professores: Rosane (Coordenadora),

Leia mais