UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA UFPB CENTRO DE CIÊNCIAS AGRÁRIAS - CCA Departamento de Solos e Engenharia Rural - DSER. Aula 06 Goniometria

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1 UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA UFPB CENTRO DE CIÊNCIAS AGRÁRIAS - CCA Departamento de Solos e Engenharia Rural - DSER Laboratório de Topografia Aula 06 Goniometria Prof. Dr. Guttemberg Silvino

2 É FÁCIL ORIENTAR OUTRAS PESSOAS? Qual a direção correta? Por quê? Universidade Federal da Paraíba UFPB / CCA/DSER 1

3 POR ONDE DEVO IR? QUE REFERÊNCIA EU TENHO? Universidade Federal da Paraíba UFPB / CCA/DSER 1

4 A importância dos pontos de referência Pontos Cardeais: são pontos principais utilizados como padrão de localização ou pontos de referência. Através deles é possível localizar qualquer lugar sobre a superfície da Terra, são eles: a) o Norte e o Sul que apontam na direção dos pólos terrestres; b) o Leste e o Oeste que apontam para o lado do nascer e do pôr do Sol, cruzando a linha Norte-Sul. OESTE NORTE SUL LESTE Universidade Federal da Paraíba UFPB / CCA/DSER 2

5 Orientando com mais precisão: ROSAS DOS VENTOS A Rosa dos Ventos é construída a partir da identificação dos pontos cardeais. Os pontos colaterais são identificados entre dois pontos cardeais. Os pontos subcolaterais são identificados entre um ponto cardeal e um ponto colateral. A Rosa dos Ventos é a base de orientação de todos os instrumentos atuais de navegação e localização. Universidade Federal da Paraíba UFPB / CCA/DSER 3

6 Identificando os pontos cardeais de maneira prática Identificar a posição que o Sol aparece. Identificar o horário ou período da posição do Sol naquele instante. Período da manhã (aproximadamente entre 05:30 e 11:59) estender o braço direito para onde o sol nasce identificando o LESTE. Período da tarde (aproximadamente entre 12:01 e 18:00) estender o braço esquerdo para onde o Sol se põe identificando o OESTE. Por exemplo, apontaremos o braço direito para o lado leste, o braço esquerdo para o lado oeste, a frente para o lado norte e as costas para o lado sul. Universidade Federal da Paraíba UFPB / CCA/DSER 3

7 GONIOMETRIA GONIOMETRIA é a parte da topografia onde se estudam os instrumentos, métodos e processos utilizados na avaliação numérica de ângulos. Todo instrumento utilizado para medir ângulos chamase goniômetro. Universidade Federal da Paraíba UFPB / CCA/DSER 1

8 MEDIDAS ANGULARES Azimute Ângulo contado a partir da ponta Norte do meridiano, no sentido horário, variando de 0º a 360º, entre o meridiano e o alinhamento. Podem ser: Verdadeiros ou Magnéticos, conforme o meridiano adotado como referência Universidade Federal da Paraíba UFPB / CCA/DSER 1

9 MEDIDAS ANGULARES Rumo é o menor ângulo que o alinhamento faz com o meridiano (direção Norte-Sul). Os rumos são contados a partir do Norte ou do Sul, no sentido horário ou anti-horário, conforme os quadrantes em que se encontram, e variam de 0º a 90º. 0º R 90º Universidade Federal da Paraíba UFPB / CCA/DSER 1

10 CONVERSÃO ENTRE RUMOS E AZIMUTES Sempre que possível é recomendável a transformação dos rumos em azimutes, tendo em vista a praticidade nos cálculos de coordenadas, por exemplo, e também para a orientação de estruturas em campo. Prof. Guttemberg Silvino Universidade Federal da Paraíba UFPB / CCA/DSER 2

11 CONVERSÃO DE RUMO PARA AZIMUTE Conhecendo-se o RUMO encontra-se o AZIMUTE Az4 = 360º - R4 Az3 = 180º + R3 Az2 = 180º - R2 No Primeiro quadrante (NE) Az1 = R1 No Segundo quadrante (SE) Az2 = 180º - R2 No Terceiro quadrante (SW) Az3 = 180º + R3 No Quarto quadrante (NW) Az4 = 360º - R4 Prof. Guttemberg Silvino Universidade Federal da Paraíba UFPB / CCA/DSER 2

12 TRANSFORMANDO RUMOS EM AZIMUTES O Azimute no primeiro quadrante é igual ao Rumo No Primeiro quadrante (NE) Az1 = R1 Prof. Guttemberg Silvino Universidade Federal da Paraíba UFPB / CCA/DSER 2

13 TRANSFORMANDO RUMOS EM AZIMUTES No segundo quadrante o Azimute é igual a (180º - R2) No Segundo quadrante (SE) Az2 = 180º - R2 Prof. Guttemberg Silvino Universidade Federal da Paraíba UFPB / CCA/DSER 2

14 TRANSFORMANDO RUMOS EM AZIMUTES No terceiro quadrante o Azimute é igual a (180º + R3) No Terceiro quadrante (SW) Az3 = 180º + R3 Prof. Guttemberg Silvino Universidade Federal da Paraíba UFPB / CCA/DSER 2

15 TRANSFORMANDO RUMOS EM AZIMUTES No quarto quadrante o Azimute é igual a (360º - R4) No Quarto quadrante (NW) Az4 = 360º - R4 Prof. Guttemberg Silvino Universidade Federal da Paraíba UFPB / CCA/DSER 2

16 CONVERSÃO DE AZIMUTE PARA RUMO Conhecendo-se o AZIMUTE encontra-se o RUMO No Primeiro quadrante R1 = Az1 No Segundo quadrante R2 = 180º - Az2 No Terceiro quadrante R3 = Az3-180º No Quarto quadrante R4 = 360º - Az4 Prof. Guttemberg Silvino Universidade Federal da Paraíba UFPB / CCA/DSER 2

17 TRANSFORMANDO RUMOS EM AZIMUTES O Rumo no primeiro quadrante é igual ao Azimute No Primeiro quadrante (NE) R1 = Az1 Prof. Guttemberg Silvino Universidade Federal da Paraíba UFPB / CCA/DSER 2

18 TRANSFORMANDO RUMOS EM AZIMUTES No segundo quadrante o Rumo é igual a (180º - Az2) No Segundo quadrante R2 = 180º - Az2 Prof. Guttemberg Silvino Universidade Federal da Paraíba UFPB / CCA/DSER 2

19 TRANSFORMANDO RUMOS EM AZIMUTES No terceiro quadrante o Rumo é igual a (Az3-180º) No Terceiro quadrante R3 = Az3-180º Prof. Guttemberg Silvino Universidade Federal da Paraíba UFPB / CCA/DSER 2

20 TRANSFORMANDO RUMOS EM AZIMUTES No quarto quadrante o Rumo é igual a (360º - R4) No Quarto quadrante (NW) R4 = 360º - R4 Prof. Guttemberg Silvino Universidade Federal da Paraíba UFPB / CCA/DSER 2

21 BÚSSOLAS Prof. Guttemberg Silvino Universidade Federal da Paraíba UFPB / CCA/DSER 13

22 BÚSSOLAS A bússola é um instrumento idealizado para determinar a direção dos alinhamentos em relação a meridiana dada pela agulha magnética. Uma bússola consiste essencialmente de uma agulha magnetizada, livremente suportada no centro de um círculo horizontal graduado, também conhecido como limbo. No visor da bússola, além da indicação dos valores em graus e minutos, variando de 0º à 360º, encontram-se gravados também os quatro pontos cardeais (Norte N, Sul S, Leste E, Oeste W ). Uma questão importante deve ser observada: para determinados tipos de bússolas os pontos cardeais E e W, estão invertidos na representação gravada no limbo. Estas bússolas são denominadas de bússolas de rumo. Para tanto se alinha a marcação da direção Norte, dada pela agulha da bússola, com o alinhamento e, onde a agulha estabilizar, faz-se a leitura do rumo da direção. Prof. Guttemberg Silvino Universidade Federal da Paraíba UFPB / CCA/DSER 13

23 UTILIZAÇÃO DA BÚSSOLA Normalmente antes de utilizar qualquer instrumento deve-se realizar uma checagem no mesmo. No caso da bússola, as seguintes precauções devem ser tomadas: Quanto à sensibilidade: quando solta-se a agulha de uma bússola de boa qualidade, a mesma realiza aproximadamente 25 oscilações até estabilizar; Quanto à centragem: duas leituras opostas devem diferir de 180º, caso contrário a agulha ou o eixo provavelmente estão tortos ou o eixo está inclinado; Quanto ao equilíbrio: ao nivelar-se o prato da bússola, a altura dos extremos da agulha deve ser igual. Prof. Guttemberg Silvino Universidade Federal da Paraíba UFPB / CCA/DSER 13

24 DEFLEXÃO É o ângulo formado pelo prolongamento do alinhamento anterior do caminhamento e o novo alinhamento. Podem ter sentido a direita ou a esquerda, conforme a direção do novo alinhamento. Varia entre 0º e 180º. Universidade Federal da Paraíba UFPB / CCA/DSER 14

25 Universidade Federal da Paraíba UFPB / CCA/DSER 14

26 DECLINAÇÃO MAGNÉTICA E AVIVENTAÇÃO O ângulo formado pela direção do Norte Verdadeiro ou Geográfico com a do Norte Magnético num determinado ponto da superfície da Terra, se chama Declinação Magnética do ponto. Quando a ponta norte da agulha estiver situada a leste do Norte Verdadeiro chamamos a declinação de positiva ou oriental. Quando a oeste, de negativa ou ocidental. 3 Prof. Guttemberg Silvino Universidade Federal da Paraíba UFPB / CCA/DSER

27 Laboratório de Topografia Prof. Dr. Guttemberg Silvino Campus II - Areia - PB Rodovia PB 079 km 12 Cep.: Tel./Fax: (83) ramal 239 guttemberg@cca.ufpb.br Universidade Federal da Paraíba UFPB / CCA/DSER 15