Prof. Dr. Guttemberg Silvino

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Marcos Azeredo Peralta
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1 UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA UFPB CENTRO DE CIÊNCIAS AGRÁRIAS RIAS - CCA Departamento de Solos e Engenharia Rural - DSER Prof. Dr. Guttemberg Silvino guttemberg@cca.ufpb.br

2 A medição direta das distâncias é aquela na qual o medidor percorre a distância, comparando-a com um padrão tomado como unidade (metros, milhas, pés, centímetros, etc.). Instrumentos de Medição Os mais usados, dependendo das especificações ou circunstâncias, são os seguintes: Passo humano Trenas Fio invar Passo humano Usado com freqüência para avaliação de distância onde não se exija maior precisão. Sua pouca precisão decorre das várias causas que influem em sua variação. Circunstâncias que dependem do próprio operador tais como a velocidade de sua marcha, sua estatura, estado de fadiga, sobrecarga, idade, etc; circunstâncias que dependem do terreno como maior ou menor inclinação, aderência e circunstâncias várias tais como obstáculos, vento, temperatura, etc. Prof. Dr. Guttemberg da Silva Silvino INCLINAÇÃO DO TERRENO (º) COMPRIMENTO DO PASSO NA SUBIDA (cm) Universidade Federal da Paraíba COMPRIMENTO DO PASSO NA DESCIDA (cm) UFPB / CCA/DSER 1

3 TRENAS Os principais dispositivos da medida direta de distâncias, também conhecidos por DIASTÍMETROS, utilizados na são os seguintes: Fita e Trena de Aço Trena de Lona Trena de Fibra de Vidro Durante a medição de uma distância utilizando uma trena, é comum o uso de alguns acessórios como: Piquetes Estacas Balizas Nível de Cantoneira Cadernetas de Campo 3 Um cuidado que precisa ser tomado na medição com as trenas é observar se o início da graduação se dá na ponta da fivela ou na parte interna da fita. O erro médio comum na medição com a trena é de 0,08m em 100m, ou seja, 0,08%, sendo o erro máximo tolerável o triplo desse valor, 0,24%. Prof. Dr. Guttemberg da Silvla Silvino Universidade Federal da Paraíba UFPB / CCA/DSER 2

4 Piquetes e Estacas Os PIQUETES são necessários para marcar os extremos do alinhamento a ser medido. Estes apresentam as seguintes características: são de madeira roliça ou de seção quadrada com a superfície no topo plana; assinalados (marcados) na sua parte superior com tachinhas de cobre, pregos ou outras formas de marcações que sejam permanentes; Comprimento variável de 15 a 30cm (depende do tipo de terreno em que será realizada a medição); Diâmetro variando de 3 a 5 cm; É cravado no solo, porém, parte dele (cerca de 3 a 5cm) deve permanecer visível, sendo que sua principal função é a materialização de um ponto topográfico no terreno. As ESTACAS, São utilizadas para facilitar a localização dos piquetes, indicando a sua posição aproximada. Estas normalmente obedecem as seguintes características: Cravadas próximas ao piquete, cerca de 30 a 50 cm; Comprimento variável de 15 a 40 cm; Diâmetro variável de 3 a 5 cm; chanfradas na parte superior para permitir uma inscrição, indicando o nome ou número do piquete. Normalmente a parte chanfrada é cravada voltada para o piquete. 3 Prof. Dr. Guttemberg da Silvla Silvino Universidade Federal da Paraíba UFPB / CCA/DSER

5 Balizas São utilizadas para manter o alinhamento, na medição entre pontos, quando há necessidade de se executar vários lances. Características: Construídas em madeira ou ferro, arredondado, sextavado ou oitavado; Terminadas em ponta guarnecida de ferro; Comprimento de 2 metros; diâmetro variável de 16 a 20mm; Pintadas em cores contrastantes (branco e vermelho ou branco e preto), a cada 50 cm, para permitir que sejam facilmente visualizadas à distância; Devem ser mantidas na posição vertical, sobre o ponto marcado no piquete, com auxílio de um nível de cantoneira. Nível de cantoneira Equipamento em forma de cantoneira e dotado de bolha circular que permite ao auxiliar segurar a baliza na posição vertical sobre o piquete ou sobre o alinhamento a medir, Prof. Dr. Guttemberg da Silvla Silvino Universidade Federal da Paraíba UFPB / CCA/DSER 4 5

6 Fio Invar É usado unicamente para medições de alta precisão, geralmente bases de triangulação geodésicas. E' constituído de um fio formado por uma liga de ferro (64%) e de níquel (36%), com dilatação quase nula (daí o nome invar, de invariável). O fio tem 1,5 mm de diâmetro e comprimento de 24 m ou múltiplos desse comprimento até 192 m. Na sua empunhadura há um dinamômetro que regula a força do esticamento, exemplificando, no comprimento de 24 m deve ser esticado com força de 10 Kg A aproximação das medidas com o fio invar é da ordem de 1: do comprimento medido. Atualmente para distâncias médias ou grandes é preferível empregar os medidores eletrônicos de distância que dão melhor precisão com muito mais rapidez, ficando a utilização do fio invar bem restrita. Métodos de medidas com trena LANCE ÚNICO Na medição da distância horizontal entre os pontos A e B, procura-se, na realidade, medir a projeção de AB no plano horizontal, resultando na medição de A B, Prof. Dr. Guttemberg da Silvla Silvino Universidade Federal da Paraíba UFPB / CCA/DSER 5

7 É possível identificar a medição de uma distância horizontal utilizando uma trena, bem como a distância inclinada e o desnível entre os mesmos pontos. VÁRIOS LANCES - PONTOS VISÍVEIS Quando não é possível medir a distância entre dois pontos utilizando somente uma medição com a trena (quando a distância entre os dois pontos é maior que o comprimento da trena), costuma-se dividir a distância a ser medida em partes, chamadas de lances. A distância final entre os dois pontos será a somatória das distâncias de cada lance. Analisando a figura, o balizeiro de ré (posicionado em A) orienta o balizeiro intermediário, cuja posição coincide com o final da trena, para que este se mantenha no alinhamento AB. Universidade Federal da Paraíba UFPB / CCA/DSER 6

A Topografia Aula 03 ERROS COMETIDOS NA MEDIÇÃO DIRETA DE DISTÂNCIA Tipos de erros Falta de horizontalidade dos instrumentos de medir (desvio vertical); Desvio na direção do alinhamento (desvio

8 A Topografia Aula 03 ERROS COMETIDOS NA MEDIÇÃO DIRETA DE DISTÂNCIA Tipos de erros Falta de horizontalidade dos instrumentos de medir (desvio vertical); Desvio na direção do alinhamento (desvio lateral); Erro de catenária; Falta de verticalidade das balizas Falta de horizontalidade dos instrumentos de medir (desvio vertical) d : diferença de nível AB=L : comprimento da trena L-c : distância horizontal c : correção L-c L d B c (L-c) 2 +d 2 = L 2 L 2-2Lc +c 2 + d 2 = L 2-2Lc +c 2 + d 2 = 0 Na prática o termo c 2 pode ser desprezado 2Lc = d 2 c = d 2 / 2L Ex.: Numa trenada de 20 metros, um ponto está mais baixo do que o outro 40 cm. Achar o erro ocasionado pelo desvio vertical. Dados: d = 40 cm e L = 20 m, logo: c = (0,40) 2 / 2*20 c = 0,004 m c = 0,4 cm Para uma inclinação de 30 cm de uma trena de 20 m, por exemplo, medir-se-ia uma distância de 19,997 m ou seja, haveria um erro de 3 mm em cada "trenada". Universidade Federal da Paraíba UFPB / CCA/DSER 7

9 Desvio na direção do alinhamento (desvio lateral) É o erro cometido quando o balizamento não é observado com precisão. A extremidade da baliza fica fora do alinhamento. É um erro acumulativo. O cálculo é feito de modo idêntico ao anterior, mas, quando o ponto errado é usado para trenada seguinte, esta estará errada também. Ex.: Numa linha, uma estaca intermediária está fora do alinhamento 0,5 m. Determinar o erro total, sabendo-se que as estacas foram colocadas de 20 em 20 metros. c = d 2 / 2L O erro total será: c = 1,24 cm c = (0,50) 2 / 2*20 c = 0,00625 m c = 2 * 0,00625 m = 0,0124 m Para medir a distância entre os pontos A e B com uma trena de 20 m, para um desvio de 30 cm na direção AB teríamos medido menos 3 mm em cada trenada, isto é, cometeríamos um erro anotando 40 m em vez de 39,994 m. Universidade Federal da Paraíba UFPB / CCA/DSER 8

Para uma medida de 20 m e flecha de 20 cm o erro é de 5,3 mm, isto é, mede-se um comprimento real de 19,9947 m em vez dos 20 m anotados.

10 Erro de catenária Resultante da curva ou "barriga" do instrumento de medir entre 2 balizas. Este erro é mais pronunciado nos instrumentos mais pesados como a cadeia do agrimensor ou na fita de aço com maior comprimento. Para uma medida de 20 m e flecha de 20 cm o erro é de 5,3 mm, isto é, mede-se um comprimento real de 19,9947 m em vez dos 20 m anotados. Falta de verticalidade das balizas Este problema, geralmente, é o que provoca maior erro na medição direta: na tentativa de bem esticar os instrumentos de medida o operador tende a deslocar a baliza da vertical, produzindo com a inclinação um erro que pode ser bastante grosseiro, muito superior aos 3 anteriores. Este é o erro que deverá preocupar mais os medidores, pois pode-se errar até 10cm numa medida de 20 m, o que seria um erro absurdo. Universidade Federal da Paraíba UFPB / CCA/DSER

11 Departamento de Solos e Engenharia Rural Prof. Dr. Guttemberg Silvino Universidade Federal da Paraíba UFPB / CCA/DSER 15

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