AULA III MEDIDA DE DISTÂNCIA

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1 AULA III MEDIDA DE DISTÂNCIA 1. Introdução. 2. Medida Direta de Distâncias Equipamentos utilizados na Medida Direta de Distâncias Cuidados na Medida Direta de Distâncias Método na Medida com Trena Erros na Medida Direta de Distâncias. 3. Medida Indireta de Distâncias Equipamentos utilizados na Medida Indireta de Distâncias Método de Medida Indireta de Distâncias Erros na Medida Indireta de Distâncias.

2 TOPOGRAFIA MEDIDA DE DISTÂNCIA Prof. Ana Flávia Ferreira de Castro Paula

3 INTRODUÇÃO A distância horizontal (DH) entre dois pontos, em, é o comprimento do segmento de reta entre estes pontos, projetado sobre um plano horizontal. Para a obtenção desta distância, existem dois processos os quais veremos a seguir. 1. Medida Direta de Distâncias. 2. Medida Indireta de Distâncias.

4 MEDIDA DIRETA DE DISTÂNCIAS A medida de distâncias de forma direta ocorre quando a mesma é determinada a partir da comparação com uma grandeza padrão, previamente estabelecida, através de trenas ou diastímetros. Todo e qualquer instrumento destinado a medição direta de distâncias

5 EQUIPAMENTOS UTILIZADOS NA MEDIDA DIRETA DE DISTÂNCIAS 1. Fita e Trena de Aço São feitas de uma lâmina de aço inoxidável;

6 EQUIPAMENTOS UTILIZADOS NA MEDIDA DIRETA DE DISTÂNCIAS 2. Trena de Fibra de Vidro Seu comprimento varia de 20 a 50 m (com envólucro) e de 20 a 100 m (sem envólucro).

7 EQUIPAMENTOS UTILIZADOS NA MEDIDA DIRETA DE DISTÂNCIAS Durante a medição de uma distância utilizando uma trena, é comum o uso de alguns acessórios tais como: a. Piquetes Os piquetes são necessários para marcar convenientemente os extremos do alinhamento a ser medido. Estes apresentam as seguintes características:

8 EQUIPAMENTOS UTILIZADOS NA MEDIDA DIRETA DE DISTÂNCIAS fabricados de madeira roliça ou de seção quadrada com a superfície no topo plana; assinalados (marcados) na sua parte superior com tachinhas de cobre, pregos ou outras formas de marcações que sejam permanentes; diâmetro variando de 3 a 5 cm; comprimento variável de 15 a 30cm (depende do tipo de terreno em que será realizada a medição);

9 EQUIPAMENTOS UTILIZADOS NA MEDIDA DIRETA DE DISTÂNCIAS é cravado no solo, e cerca de 3 a 5 cm deve permanecer visível, sendo que sua principal função é a materialização de um ponto topográfico no terreno. b. Estacas São utilizadas para facilitar a localização dos piquetes, indicando a sua posição aproximada. Estas normalmente obedecem as seguintes características:

10 EQUIPAMENTOS UTILIZADOS NA MEDIDA DIRETA DE DISTÂNCIAS cravadas próximas ao piquete, cerca de 30 a 50 cm; comprimento variável de 15 a 40cm; diâmetro variável de 3 a 5cm; chanfradas na parte superior para permitir uma inscrição, indicando o nome ou número do piquete. Normalmente a parte chanfrada é cravada voltada para o piquete,

11 EQUIPAMENTOS UTILIZADOS NA MEDIDA DIRETA DE DISTÂNCIAS

12 EQUIPAMENTOS UTILIZADOS NA MEDIDA DIRETA DE DISTÂNCIAS c. Balizas São utilizadas para manter o alinhamento, na medição entre os pontos, quando há necessidade de se executar vários lances. Estas normalmente obedecem as seguintes características: construídas em madeira ou ferro, arredondado, sextavado ou oitavado; terminadas em ponta guarnecida de ferro;

13 EQUIPAMENTOS UTILIZADOS NA MEDIDA DIRETA DE DISTÂNCIAS comprimento de 2 metros; diâmetro variável de 16 a 20mm; pintadas em cores contrastantes (branco e vermelho ou branco e preto) para permitir que sejam facilmente visualizadas à distância; devem ser mantidas na posição vertical, sobre o ponto marcado no piquete, com auxílio de um nível de cantoneira.

14 EQUIPAMENTOS UTILIZADOS NA MEDIDA DIRETA DE DISTÂNCIAS d. Nível de Cantoneira Equipamento em forma de cantoneira e dotado de bolha circular que permite ao auxiliar segurar a baliza na posição vertical sobre o piquete ou sobre o alinhamento a medir.

15

16 EQUIPAMENTOS UTILIZADOS NA MEDIDA DIRETA DE DISTÂNCIAS e. Nível de Mangueira É uma mangueira d'água transparente que permite, em função do nível de água das extremidades, proceder a medida de distâncias com o diastímetro na posição horizontal. Este tipo de mangueira é também muito utilizado na construção civil em serviços de nivelamento (piso, teto, etc.).

17 EQUIPAMENTOS UTILIZADOS NA MEDIDA DIRETA DE DISTÂNCIAS f. Caderneta de Campo É um documento onde são registrados todos os elementos levantados no campo (leituras de distâncias, ângulos, régua, croquis dos pontos, etc.);

18 CUIDADOS NA MEDIDA DIRETA DE DISTÂNCIAS A qualidade com que as distâncias são obtidas depende, principalmente: do dispositivo de medição utilizado; dos acessórios; dos cuidados tomados durante a operação.

19 CUIDADOS NA MEDIDA DIRETA DE DISTÂNCIAS Os cuidados que se deve tomar quando da realização de medidas de distâncias com diastímetros são: manutenção do alinhamento a medir; horizontalidade da trena; tensão uniforme nas extremidades.

20 MÉTODOS DE MEDIDA COM TRENA 1. Lance único Na medição da distância horizontal entre os pontos A e B, procura-se, na realidade, medir a projeção de AB no plano horizontal, resultando na medição de A B.

21 Para realizar essa medição, recomenda-se três pessoas, duas para tensionar o diastímetro (uma em cada extremidade) e outra para realizar as anotações.

22 MÉTODOS DE MEDIDA COM TRENA 2. Vários Lances Pontos Visíveis Quando não é possível medir a distância entre dois pontos utilizando somente uma medição com a trena (quando a distância entre os dois pontos é maior que o comprimento da trena), costuma-se dividir a distância a ser medida em partes, chamadas de lances. A distância final entre os dois pontos será a somatória das distâncias de cada lance.

23 O balizeiro de ré (posicionado em A) orienta o balizeiro intermediário, cuja posição coincide com o final da trena, para que este se mantenha no alinhamento AB. Ponto inicial de um alinhamento Ponto final do mesmo alinhamento

24 MÉTODOS DE MEDIDA COM TRENA Depois de executado o lance, o balizeiro intermediário marca o final da trena com uma ficha (haste metálica com uma das extremidades em forma de cunha e a outra em forma circular). O balizeiro de ré, ocupa a posição do balizeiro intermediário, e este, por sua vez, ocupará nova posição ao final do diastímetro. Repete-se o processo de deslocamento das balizas e de marcação dos lances até chegar ao ponto B.

25 ERROS NA MEDIDA DIRETA DE DISTÂNCIAS Dentre os erros que podem ser cometidos na medida direta de distância, destacam-se: Erro relativo ao comprimento da trena; Erro de catenária ( barriga na trena ); Falta de verticalidade da baliza quando posicionada sobre o ponto do alinhamento a ser medido, o que provoca encurtamento ou alongamento deste alinhamento.

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27 MEDIDA INDIRETA DE DISTÂNCIAS Uma distância é medida de maneira indireta, quando no campo são observadas grandezas que se relacionam com esta, através de modelos matemáticos previamente conhecidos. Ou seja, é necessário realizar alguns cálculos sobre as medidas efetuadas em campo, para se obter indiretamente o valor da distância.

28 EQUIPAMENTOS UTILIZADOS PARA MEDIDA INDIRETA DE DISTÂNCIAS Os equipamentos utilizados na medida indireta de distâncias são, principalmente: Teodolito: é utilizado na leitura de ângulos horizontais e verticais e da régua graduada; Nível: é utilizado somente para a leitura da régua.

29 Teodolito mecânico e de leitura externa Teodolito ótico e de leitura interna Teodolito eletrônico e de leitura digital Nível Topográfico

30 EQUIPAMENTOS UTILIZADOS PARA MEDIDA INDIRETA DE DISTÂNCIAS Acessórios: os acessórios mais comuns de um teodolito ou nível estão: a) tripé (serve para estacionar o aparelho); b) fio de prumo (serve para posicionar o aparelho exatamente sobre o ponto no terreno); c) lupa (para leitura dos ângulos).

31 Tripé de Alumínio Teodolito mecânico e de leitura externa Tripé de Madeira Teodolito ótico e eletrônico

32 EQUIPAMENTOS UTILIZADOS PARA MEDIDA INDIRETA DE DISTÂNCIAS Mira ou Régua graduada: é uma régua de madeira, alumínio ou PVC, graduada em m, dm, cm e mm, utilizada na determinação de distâncias horizontais e verticais entre pontos. Nível de cantoneira: já mencionado na medida direta de distâncias, tem a função de tornar vertical a posição da régua graduada.

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34 MÉTODO DE MEDIDA INDIRETA DE DISTÂNCIAS Ao processo de medida indireta denomina-se ESTADIMETRIA ou TAQUEOMETRIA, pois é através do retículo ou estádia do teodolito que são obtidas as leituras dos ângulos verticais e horizontais e da régua graduada, para o posterior cálculo das distâncias horizontais e verticais.

35 ESTÁDIA DO TEODOLITO (FS) (FM) (FI)

36 MÉTODO DE MEDIDA INDIRETA DE DISTÂNCIAS Os métodos de medida indireta de distâncias são: Distância Horizontal - Visada Horizontal Distância Horizontal - Visada Inclinada

37 Distância Horizontal - Visada Horizontal Um teodolito estacionado no ponto P e a régua graduada no ponto Q. Do ponto P visa-se o ponto Q com o círculo vertical do teodolito zerado, ou seja, com a luneta na posição horizontal. Procede-se a leitura dos fios estadimétricos inferior (FI), médio (FM) e superior (FS).

38 DH = 100. H + C DH = Distância horizontal; H = Diferença entre as leituras dos fios superior e o inferior; C = Constante do teodolito. H = FS - FI FS = Fio superior; FI = Fio inferior.

39 Distância Horizontal - Visada Inclinada Neste caso, para visar a régua graduada no ponto Q há necessidade de se inclinar a luneta, para cima ou para baixo, de um ângulo (α) em relação ao plano horizontal.

40 DH = 100. H. Cos 2 α + C DH = Distância horizontal; H = Diferença entre as leituras dos fios superior e o inferior; C = Constante do teodolito. H = FS - FI FS = Fio superior; FI = Fio inferior.

41 ERROS NA MEDIDA INDIRETA DE DISTÂNCIAS Os erros cometidos durante a determinação indireta de distâncias podem ser devidos aos seguintes fatores: leitura da régua: relativo à leitura errônea dos fios estadimétricos inferior, médio e superior provocados: a) Pela distância entre o teodolito e a régua (muito longa ou muito curta);

42 ERROS NA MEDIDA INDIRETA DE DISTÂNCIAS b) Pela falta de capacidade de aproximação da luneta; c) Pela espessura dos traços do retículo; d) Pelo meio ambiente (refração atmosférica, ventos, má iluminação); e) Pela maneira como a régua está dividida e pela variação do seu comprimento; f) Pela falta de experiência do operador.

43 ERROS NA MEDIDA INDIRETA DE DISTÂNCIAS verticalidade da baliza: ocorre quando não se faz uso do nível de cantoneira. verticalidade da mira: assim como para a baliza, ocorre quando não se faz uso do nível de cantoneira. pontaria: no caso de leitura dos ângulos horizontais, ocorre quando o fio estadimétrico vertical do teodolito não coincide com a baliza (centro).

44 ERROS NA MEDIDA INDIRETA DE DISTÂNCIAS erro linear de centragem do teodolito: este erro se verifica quando a projeção do centro do instrumento não coincide exatamente com o vértice do ângulo a medir, ou seja, o prumo do aparelho não coincide com o ponto sobre o qual se encontra estacionado. erro de calagem ou nivelamento do teodolito: ocorre quando o operador, por falta de experiência, não nivela o aparelho corretamente.

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