SENAI SERVIÇO NACIONAL DE APRENDIZAGEM INDUSTRIAL/SE

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1 SENAI SERVIÇO NACIONAL DE APRENDIZAGEM INDUSTRIAL/SE CURSO: HABILITAÇÃO PROFISSIONAL TÉCNICA DE NÍVEL MEDIO DA CONSTRUÇÃO CIVIL, COM ÊNFASE EM CANTEIRO DE OBRAS 2ª parte: Altimetria e Planialtimetria (APLICÁVEL A FACULDADE PIO DÉCIMO) Curso: Engenharia Civil Prof.: Ozório Florêncio de C. Neto Aracaju/SE Maio/2007

2 3. ALTIMETRIA OU HIPSOMETRIA 3.1 DEFINIÇÃO/CONCEITOS É conjunto de métodos e procedimentos necessários à obtenção das distâncias verticais (alturas e diferenças de nível DN) em relação a uma superfície de nível de comparação. O objetivo da Altimetria é o conhecimento da superfície externa da terra (relevo). Esta superfície de nível, referência para as distâncias verticais, pode ser de duas naturezas: Pode ser Arbitrária, fictícia, aparente: é uma superfície plana qualquer; Pode ser Verdadeira, Real ou Absoluta: o referencial é o Geóide, ou seja, o nível médio dos mares. É um referencial Oficial. Observemos um trecho de parte de um relevo qualquer: A DN - Diferença de Nível entre A e B B H A h A h B H B NMM SUPERFÍCIE DE NÍVEL QUALQUER SUPERFÍCIE DO NÍVEL MEDIO DOS MARES As distâncias verticais (h, H e DN) podem receber nomes específicos, dependendo da superfície de nível às quais estejam referenciadas. Podem chamar-se Cota ou Altitude. 3.2 DISTÂNCIAS VERTICAIS COTA: É a distância vertical ou diferença de Nível em relação a uma superfície de Nível qualquer (h A e h B ). A unidade pode ser em m (metro) ou mm (milímetro). ALTITUDE: É a distância vertical ou diferença de nível em relação ao Nível Médio dos Mares (NMM)-Geóide (H A e H B ). São alturas verdadeiras, oficiais. Utilizadas pelo IBGE, INCRA, DNIT, PETROBRÁS, entre outros. O Datum vertical (altimétrico) do Brasil está localizado no marégrafo da Baía de Imbituba, em Santa Catarina. 3.3 NIVELAMENTO/CONTRANIVELAMENTO DEFINIÇÃO: é o conjunto de métodos, procedimentos e equipamentos utilizados no campo para a obtenção das distâncias verticais. Já o contranivelamento è a operação de verificação (confirmação) das distâncias verticais obtidas no nivelamento. 42

3 3.4 MÉTODOS GERAIS DE NIVELAMENTO NIVELAMENTO BAROMÉTRICO: é aquele que se baseia na diferença de pressão atmosférica entre pontos da superfície terrestre para se obter as distâncias verticais. São utilizados Barômetros de mercúrio, Altímetros. È um nivelamento verdadeiro, pois está relacionado com nível do mar, porém não é muito preciso; NIVELAMENTO TRIGONOMÉTRICO: é aquele que se baseia em visadas inclinadas e as distâncias são obtidas com o auxílio de cálculos do triângulo retângulo. São utilizados equipamentos como Estação total, distanciômetro, prisma, Teodolito convencional. Pode ser verdadeiro ou qualquer. É mais preciso que o anterior. Zênite DI h S Prisma Z α B DV h i A DH DN Horizonte Onde: Z α h i h S DI DH DN DV Ângulo vertical Zenital Ângulo de Elevação ou Inclinação Altura do instrumento Altura do Prisma (sinal) Distância inclinada Distância Reduzida ou Horizontal Diferença de Nível Distância vertical A Estação Total pode ser configurada para medir DI ou DH, bem como DN. Desta forma, apresentam-se as fórmulas da trigonometria para os diversos cálculos, segundo a memória interna do aparelho: DH = DI.COS α ou DH = DI. Sen Z DN = ± DI.senα + h i h s DN = ± DI.cosZ + h i h s O sinal + será usado se a visada for acima do horizonte (visada ascendente) e o sinal, se for abaixo (visada descendente). 43

4 3.4.3 NIVELAMENTO GEOMÉTRICO OU DIRETO: é aquele que se baseia em visadas, obrigatoriamente, num plano horizontal para a obtenção das distâncias verticais. São utilizados a Mira e o Nível ótico nos serviços de campo. É o mais preciso de todos e pode ser em relação a uma superfície fictícia ou real (Geóide). NÍVEL ÓTICO Para se iniciar uma operação de nivelamento é de grande importância saber o que se vai nivelar (planimetria definida) e ter um ponto de cota ou altitude conhecida, chamado de RN Referência de nível. O nivelamento geométrico pode ser de dois tipos: o Geométrico simples e o Geométrico composto, dependendo do número de posições do nível não terreno NIVELAMENTO GEOMÉTRICO SIMPLES Geometria, segundo a definição de nivelamento. NÍVEL ÓTICO MIRA PR ou AI l RN RN l A A B l B h RN ha h B Superfície de Nível de referência Daí, pode-se deduzir a Relação fundamental do nivelamento geométrico: AI (altura do Instrumento) = l RN + h RN h A = AI - l A h B = AI - l B 44

5 A diferença de nível entre os pontos, por exemplo, entre A e B, pode ser obtida pela diferença das leituras na mira ou diferença das cotas ou altitudes correspondentes. Ou seja: DN B A = l A - l B e DN B A = h B h A, então: l A - l B = h B h A Esta é a relação fundamental do nivelamento Geométrico. Então, o nivelamento geométrico simples é aquele em que de uma única estação (ponto onde está o aparelho) podem-se obter as distâncias verticais que se quer determinar. É importante o conhecimento de cada parcela das expressões mostradas, pois cada uma tem um significado, na hora do registro e cálculo. RN-REFERÊNCIA DE NIVEL: Referencial físico materializado em local seguro com cota ou altitude conhecida; Pode ser um marco de concreto, soleira de Igrejas, chapas metálicas cravadas em calçadas; Visada ou Leitura à Ré: é a leitura na mira sobre um ponto de altura conhecida (l RN ); Visada Vante: é a leitura na mira sobre os pontos de alturas a serem determinadas (l A, l RB ); Plano de referência ou Altura do Instrumento: è a distância vertical entre a superfície de nível e o centro ótico do nível (por onde passa um plano horizontal) AI ou PR; NIVELAMENTO GEOMÉTRICO COMPOSTO: é aquele em que é necessária mais de uma estação para a obtenção das distâncias verticais. Quer dizer, mudou uma única vez o aparelho, o nivelamento é composto. Na realidade este se compõe de uma série de nivelamentos simples, e o motivo para tais mudanças pode er o relevo, um obstáculo e comprimento da mira. MIRA AI 1 PR ou AI AI 2 l RN l A A B l B l C RN l B h RN ha h B C h C Superfície de Nível de referência Portanto, verificam-se duas posições do instrumento (AI1 e AI2) para obtenção das cotas, sendo que o novo plano (ou altura do Instrumento) foi formado no ponto B. 45

6 As visadas no ponto B correspondem a uma vante de Mudança (pelo plano AI1) e uma de ré (pelo plano AI2) CADERNETA DE NIVELAMENTO GEOMÉTRICO: é o documento para fins de registro dos dados coletados no nivelamento geométrico. Pode ter a seguinte forma: ESTACAS/ ESTAÇÃO ALT. INSTRUM. VISADAS COTAS (m) RN-! + 2,512 42, ,0 1,690 observação Localizado na soleira da casa nº ,00 0, ,00 2, , ,00 3, ,50 2, ,00 1, ,00 1,854 As visadas de ré na caderneta são identificadas com o sinal +. Na Estaca 6 +12,00 há duas visadas, uma de vante e uma de ré, caracterizando a mudança de aparelho, portanto nivelamento geométrico composto. O processo de cálculo da caderneta está baseado na Relação fundamental, já exposta. AI = l RN + h RN = 2, ,008 = 44,520 H 5+0,00 = AI - l 5 = 44,520 1,690 = 42,830 H 6+0,00 = AI - l 6 = 44,520 0,919 = 43,601 46

7 3.5. PERFIL LONGITUDINAL DEFINIÇÃO É a representação gráfica do nivelamento longitudinal. Ele identifica o relevo segundo uma direção pré-estabelecida, num plano vertical. Baseado na caderneta de campo, devidamente calculada e verificada, o desenho poderá ser efetuado (manualmente ou por computador), de acordo com procedimentos que deverão ser observados PROCEDIMENTOS/CONSIDERAÇÕES PARA O DESENHO Verificar a menor e maior cota calculada, para que todas se encaixem adequadamente no desenho; O desenho é feito, em geral, em duas escalas, uma horizontal (H) e uma vertical (V). Sendo a Escala vertical igual a 10 vezes a escala horizontal. (Ex: sendo H = 1/1000, V = 1/100); As medidas horizontais são o estaqueamento ou distâncias determinadas. As medidas verticais são as cotas; No papel milimetrado, colocar o referencial das medidas horizontais e verticais em linhas cheias; As cotas/altitudes deverão ficar a esquerda do início do desenho e identificadas a cada metro por valores inteiros; COTAS (m) Est

8 3.6 SEÇÃO ou PERFIL TRANSVERSAL DEFINIÇÃO É a representação gráfica do nivelamento transversal. Permite a identificação do relevo segundo várias direções. Baseado na caderneta de campo, devidamente calculada e verificada, o desenho poderá der efetuado (manual/computador), de acordo com procedimentos que deverão ser observados PROCEDIMENTOS/CONSIDERAÇÕES PARA O DESENHO As seções se desenvolvem apoiadas num eixo existente (devidamente nivelado) e vão para o lado direito e/ou lado esquerdo do mesmo: A direção da seção é, em geral, a 90 em relação ao eixo; São duas escalas para o desenho, uma horizontal (H) e uma vertical (V), podendo ser a vertical 10 vezes maior que a horizontal (não obrigatório, devendo-se observar o comportamento do terreno); O referencial de cotas (vertical), poderá ficar a esquerda (cotas inteiras e de metro em metro) - observar a escala; O comprimento da seção é a soma dos comprimentos da esquerda e direita da mesma: As distâncias são acumuladas a partir do eixo (para direita ou para a esquerda) e em metros; Uma seção é identificada no desenho pela sua denominação (Est. 2, est ,30, S-20, S-8, etc) e a cota/ altitude. Pode haver também, a cota de projeto. Deverá ser escolhido (no desenho) o eixo da seção, em linha cheia, observando-se o comprimento da mesma; Esquema de uma Seção Transversal LE LD COTAS (m) 52 EST ,200 DIST (m)

9 4. PLANIALTIMETRIA 4.1 DEFINIÇÃO É o conjunto de procedimentos e métodos necessários à obtenção e representação gráfica das medidas planimétricas e altimétricas de uma parte da superfície terrestre. 4.2 OBJETIVO E FINALIDADE É permitir a interpretação do relevo em planta através do desenho das curvas de nível. 4.3 CURVA DE NÍVEL É uma linha sinuosa no terreno que representa pontos de mesma cota ou altitude. No desenho é uma linha de comportamento curvo com determinados detalhes que a identifica, determinando seus tipos TIPOS DE CURVAS DE NÍVEL As curvas de nível podem ser mestras ou principais e intermediárias. As mestras são múltiplas de 5 ou 10 m e são identificadas por traços contínuos cheios ou mais grossos (forte). As intermediárias não são cotadas e ficam entre as mestras, identificadas por traços finos contínuos. INTERMEDIÁRIA 20 MESTRA 25 49

10 4.3.2 EQÜIDISTÂNCIA VERTICAL É a distância vertical entre duas curvas de nível consecutivas através dos planos paralelos horizontais que as contém; Neste caso a eqüidistância vertical é de 20 m CARACTERÍSTICAS DAS CURVAS DE NÍVEL Algumas características são importantes para identificação delas no desenho planialtimétrico, bem como para o traçado. Duas curvas de nível de cotas diferentes não podem se cruzar; Uma curva de nível não pode aparecer nem desaparecer repentinamente, estando compreendida entre outras duas;

11 Curvas de nível bem afastadas significa terreno suave, e bem próximas, terreno íngreme (acidentado); trecho suave Trecho íngreme Uma elevação ocorre quando o valor das cotas aumenta da parte externa para o interior da figura; Uma depressão ocorre quando o valor das cotas diminui da parte externa para o interior da figura;

12 Curva de nível negativa é representada tracejada, significando cota abaixo do NA (nível d água) ou abaixo de 0,000m; 0 As curvas mestras são cotadas em planta com valores inteiros (100/5/20/45, etc.). 20 INTERMEDIÁRIA MESTRA TOPOLOGIA Definição: é a parte da topografia destinada ao estudo da superfície externa da terra (relevo), de acordo com leis que regem o seu modelado (feições). É a parte interpretativa da Topografia. O comportamento externo da superfície terrestre é definido pelo relevo formando feições devido ao modelamento da mesma, pelos processos de erosão e sedimentação. Devido a isto, há a formação do relevo terrestre (orografia). Linha d água: é a linha que representa o caimento da água sobre um trecho qualquer do relevo. Ela é perpendicular a curva de nível FORMAS DE RELEVO NOTÁVEIS Vertente, Flanco ou encosta: representada pela inclinação natural da superfície do terreno; ENCOSTA 1 ENCOSTA 2 52

13 Talvegue: representa o encontro de duas encostas convergindo para as bases das mesmas; Espigão: representa o encontro de duas encostas convergindo para o topo das mesmas; Garganta ou colo: representa o local de encontro de dois talvegues e dois espigões opostos entre si;

14 4.5 TRAÇADO DAS CURVAS DE NÍVEL Traçar curvas de nível significa representar em planta as linhas cujas cotas sejam de valores inteiros, pois na natureza, conforme as operações de nivelamento, as cotas coletadas são de valores fracionários. Desta forma, devem se observar os elementos necessários para o traçado que são: a interpolação das curvas e o conhecimento da Topologia INTERPOLAÇÃO DAS CURVAS DE NÍVEL Para se interpolar as curvas de nível deve-se partir do princípio que, na natureza, em geral, dois pontos do terreno possuem uma inclinação quando ligados entre si, ou seja, em geral, o terreno é inclinado. E a interpolação consiste em determinar as curvas definidas pelas cotas (altitudes) de valores inteiros, pois estas são obtidas no campo em valores fracionários de acordo com a caderneta nivelamento. Para se interpolar, podem-se utilizar dois processos: o Gráfico e o Analítico. PROCESSO GRÁFICO: Há vários processos gráficos, porém destaca-se o que se baseia nos desenhos dos perfis Longitudinal e Transversal de uma determinada área. Seja a poligonal fechada, levantada e desenhada a sua planimetria. Após, fez-se o levantamento alitmétrico, segundo a direção da Linha-Base e depois as seções transversais. SEÇÕES TRANSVERSAIS LINHA-BASE (GERA O PERFIL LONGITUDINAL) Linha-base Para obtermos as curvas de nível de valores inteiros 20,21,22 e 23, analisamos os desenhos dos perfis longitudinal e transversal, fazendo-se uma tabela onde encontramos um par ordenado (distância, cota inteira) e marcamos essas coordenadas de acordo com a escala do desenho da planta por onde passam a linha-base e as seções. Com os pontos marcados com uma mesma cota, faz-se a ligação entre eles, definindo a curva de nível. É importante saber as características das curvas, conforme já exposto, bem como ter conhecimento da Topologia, para interpretar e fazer o desenho corretamente. 54

15 A tabela pode ter os seguintes aspectos: Do perfil Longitudinal EST. COTA Da seção transversal Est 1 Dist. COTA 23 -D 20 6-E 20 20,5-E 21 Então, se houver só um perfil longitudinal, só haverá uma tabela. Quanto às seções, todas levantadas terão uma tabela correspondente. PROCESSO ANALÍTICO: baseia-se no princípio da equação da reta na forma reduzida e, de que na natureza, dois pontos possuem cotas diferentes, sendo uma maior que a outra. Sejam dois pontos quaisquer da superfície terrestre que foram nivelados, e, portanto, possuem cotas ou altitudes determinadas, sendo uma cota maior (C M ) e outra menor (C m ). Deve-se determinar o ponto onde passa a cota de valor inteiro (C i ) entre eles. C M DN A x C i B y C m DH SUPERFÍCIE DE NÍVEL Observando-se a semelhança entre os triângulos C M ÂC i e C M BC m e considerando x, a distância que parte do ponto de cota maior (C M ): x DH = CM C DN i DH( CM Ci) x = DN Podemos, também, saber onde passa a cota inteira (C i ) partindo do ponto de cota menor, ou seja, a distância y: DH( Ci Cm) Observar que x + y = DH. y = DN 55

16 4.5.2 PLANO COTADO No traçado das curvas de nível, remotamente, era preciso fazer um Plano Cotado, que é uma planta planialtimétrica com todas as cotas levantadas escritas nos pontos levantados planimetricamente. Este tipo de planta, em geral, é utilizado quando o terreno apresenta relevo suave. Portanto, com as cotas escritas, tem-se uma idéia do comportamento do relevo PLANO COTADO (NUMA ESCALA) CURVAS INTERPOLADAS 56

17 ANEXOS 57

18 Prof.: Ozório Florêncio de C. Neto ESTAÇÃO PONTO ÂNGULO DISTÂNCIA VISADO HORIZONTAL (m) OBSERVAÇÃO CROQUI LEVANTAMENTO TOPOGRÁFICO PLANIMÉTRICO 58

19 ESTAÇÃO PONTO ÂNGULO FIOS ESTADIMÉTRICOS ÂNGULO DISTÂNCIA DIFERENÇA VISADO HORIZONTAL SUPERIOR MÉDIO INFERIOR VERTICAL REDUZ. (m) NIVEL Prof.: Ozório Florêncio de C. Neto COTA (m) OBSERVAÇÃO CROQUI SERVIÇO: LEVANTAMENTO TOPOGRÁFICO DATA: 59

20 Prof.: Ozório Florêncio de C. Neto Estação Lado(m) ÂNGULO HORIZONTAL (º ' ") PROJ. PARCIAIS/CORREÇÕES PROJ. COMPENSADAS 3. COORDENADAS (n) (n, n+1) lido compensado azimute X Cx Y Cy X' Y X(E) Y(N) ALUNO: PLANILHA DE CÁLCULOS ANALÍTICOS DE POLIGONAIS SERVIÇO: data: 60

21 Prof.: Ozório Florêncio de C. Neto ESTAÇÃO Hi PONTO VISADO Altura Prisma (m) Leitura Ângulo Horizontal (HD) Distância Inclinada (DI) Ângulo Vertical (Z) Distância Horizontal (DH) Diferença de Nível DN (m) Cota (m) Observ. Croqui SERVIÇO: LEVANTAMENTO TOPOGRÁFICO (POLIGONAL ELETRÔNICA) 61

22 Prof.: Ozório Florêncio de C. Neto ESTACA OU PLANO REFERÊNCIA/ VISADAS COTA ESTAÇÃO ALTURA INSTRUM. RÉ/VANTE (m) OBSERVAÇÃO SERVIÇO: CADERNETA DE NIVELAMENTO GEOMÉTRICO ALUNO 62

23 Prof.: Ozório Florêncio de C. Neto ESTACA/ LADO DISTÂNCIA ALT. INST./ VISADA COTA ESTAÇÃO E/D (m) PLANO REFER. RÉ/VANTE (m) OBSERVAÇÃO SERVIÇO: CADERNETA DE NIVELAMENTO TRANSVERSAL data : 63

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