UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA UFBA ESCOLA POLITÉCNICA DEPARTAMENTO DE TRANSPORTES DISCIPLINA: TÉCNICAS DE GEOMENSURA LEVANTAMENTOS TOPOGRÁFICOS

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1 UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA UFBA ESCOLA POLITÉCNICA DEPARTAMENTO DE TRANSPORTES DISCIPLINA: TÉCNICAS DE GEOMENSURA LEVANTAMENTOS TOPOGRÁFICOS SUBTERRÂNEOS CADERNO DE EXERCÍCIOS PROPOSTOS CAPÍTULO 6 PROF. LUIZ CARLOS A. DE A. FONTES 1 0 SEMESTRE DE 2.005

2 LEVANTAMENTOS TOPOGRÁFICOS SUBTERRÂNEOS EXERCÍCIOS PROPOSTOS 01)A partir de uma estação C, situada na entrada de uma mina de carvão e localizada na superfície terrestre, utilizando-se um teodolito com círculo vertical graduado do tipo NADIRAL, registrou-se no interior da mina: Az CD = 14º12 CDE = 215º18 CD = 141,42 m DE = 128,65 m Ângulo Vertical = 87º20 Ângulo Vertical = 91º08 h C = 1,510 m h D = 1,470 m l M = 1,200 m l M = 1,700 m Têm-se ainda as seguintes informações complementares: Coordenadas retangulares da estação C: X C = 1.144,94 m ; Y C = 1.644,47 m Cota da estação C = 38,64 m Cota da estação B (fundo do poço) = 45,32 m Existe um ponto topográfico B que corresponde ao centro de um poço vertical, construído para permitir o transporte de carvão do interior da mina para a superfície terrestre. Este poço tem uma profundidade igual a 56,00 m e as coordenadas retangulares do seu eixo valem: X B = 1.418,02 m ; Y B = 1.680,77 m. a)calcular as coordenadas retangulares dos vértices D e E, que estão situados no interior da mina; b)calcular a extensão horizontal e o azimute da galeria EB, que deverá ser escavada entre estes dois pontos (em B, será a partir do fundo do poço vertical); c)calcular as cotas dos vértices D e E; d)determinar a diferença de nível entre os pontos topográficos B (fundo do poço) e E, assim como o valor da declividade que terá, após escavação, a galeria EB; e)calcular a extensão inclinada da galeria EB; f)calcular a cota da boca do poço localizado no ponto topográfico B. 02)O alinhamento que une os eixos de dois poços verticais P 1 e P 2 tem, na superfície terrestre, uma declividade de 3,5%. Os dois poços P 1 e P 2 tem, respectivamente, as profundidades 48,00 m e 75,00 m, enquanto que as coordenadas retangulares do centro (eixo) dos poços P 1 e P 2 valem, respectivamente: X P1 = 220,00 m ; X P2 = 378,40 m ; Y P1 = 355,00 m Y P2 = 444,62 m Sabe-se ainda que a cota da boca do poço de P 1 é igual a 472,80 m. A partir das informações oferecidas, solicita-se determinar a extensão inclinada, a orientação e a declividade da galeria que será escavada para unir o fundo dos dois poços verticais. 03)Apoiados nos pontos topográficos M e P, situados na superfície do terreno e definidos por:

3 Az MP = 248º30 ; MP = 287,60 m ; Cota de M = 35,28 m ; Cota de P = 33,75 m ; X M = 450,00 m ; Y M = 380,0 m foram executados dois levantamentos topográficos subterrâneos planialtimétricos, obtendo-se as seguintes informações complementares: I)Visadas realizadas a partir da estação M : PMA = 52º45 Altura do aparelho (h M ) = 1,510 m Ângulo Vertical ( tipo inclinação) = 355º18 Coeficiente estadimétrico = 100 Fios estadimétricos FI = 1,255 m FM = 1,510 m FS = 1,765 m PMB = 298º14 Altura do aparelho (h M ) = 1,480 m Ângulo Vertical (tipo inclinação) = 353º29 MB (distância horizontal medida a trena) = 85,40 m Leitura feita na mira colocada em B = 2,000 m II)Visada realizada a partir da estação B: MBC = 229º36 Altura do aparelho (h B ) = 1,490 m Ângulo Vertical (tipo inclinação) = 352º18 BC (distância horizontal medida a trena) = 78,30 m Leitura feita na mira colocada em C = 1,000 m Solicita-se calcular a extensão (horizontal e inclinada), o azimute (orientação) e o valor do ângulo de inclinação da galeria que deverá ligar os pontos A 1 e C 1, que representam o fundo destes poços escavados verticalmente a partir da superfície terrestre onde estão localizados os pontos A e C. O poço escavado em A tem uma profundidade de 11,45 m enquanto que a profundidade do poço C vale 25,70 m. Determinar também, a extensão horizontal e a orientação da galeria que, após escavação, unirá o fundo dos poços verticais P e C. 04)Para a abertura de galerias a partir dos pontos topográficos A e A 1, situados na superfície do terreno, os serviços de escavação foram executados em duas frentes de trabalho, a partir de cada um destes pontos. Nos levantamentos topográficos planialtimétricos realizados após as escavações foram obtidas, respectivamente, as seguintes informações: Â N G U L O S ESTAÇÕES P.V. Horiz. Vertical A (h = 1,510 m) NM 0º00 - B 135º20 87º26 B ( h = 1,470 m) A 0º00 - C 93º42 93º18 OBS.: ângulo vertical do tipo Nadiral FIOS ESTADIMÉTRICOS FI FM FS ,500 1,221 1, ,000 1,741 2,482

4 Â N G U L O S ESTAÇÕES P.V. Horiz. Vertical A 1 (h = 1,500 m) 0º00 - NM B 1 Distância Horiz. (m) Leitura na mira (m) 208º36 356º10 245,60 1,500 B 1 ( h = 1,470 m) A 1 0º00 - C 1 247º48 4º30 316,50 1,470 OBS.: ângulo vertical do tipo Inclinação Informações complementares: - Coordenadas retangulares da estação A : X A = 500,00 m Y A = 2.000,00 m - Cota do ponto topográfico A = 400,00 m - Coordenadas retangulares da estação A 1 : X A1 = 1.256,20 m Y A1 = 1.005,55 m - Cota do ponto topográfico A 1 = 385,70 m a)calcular o azimute e a extensão horizontal do trecho de galeria que deverá ser escavada para unir os pontos topográficos C e C 1 b)calcular a diferença de nível entre os pontos topográficos C e C 1 c)calcular a declividade e a extensão da galeria inclinada CC 1. 05)A partir do ponto topográfico P 1, localizado na superfície terrestre, determinou-se a posição de outro ponto P 2, caracterizado pelas seguintes informações: Azimute do alinhamento que une os pontos P 1 a P 2 = 70º40 Distância horizontal entre os pontos P 1 e P 2 = 185,00 m Coordenadas retangulares do ponto P 1 (300,00 m ; 480,00 m) Cota dos pontos ( boca do poço ): C P1 = 430,00 m ; C P2 = 448,00 m Profundidade dos poços verticais: P 1 = 50,00 m ; P 2 = 60,00 m Existe na mesma área um outro poço vertical, P 3, cujas características topográficas são: Coordenadas retangulares do eixo: X P3 = 660,00 m ; Cota da boca do poço = 390,00 m Profundidade do poço = 45,00 m Y P3 = 300,00 m Solicita-se determinar: a)direção, extensão inclinada e declividade da galeria a ser escavada entre o fundo dos poços verticais P 2 e P 3 ; b)orientação, extensões horizontal e inclinada, bem como a declividade da galeria que unirá o fundo dos poços verticais P 1 e P 3 ; c)direção, extensão inclinada e a declividade da galeria que unirá o fundo do poço vertical P 1 ao fundo do poço P 4 (este deverá ser perfurado no ponto médio da distância horizontal entre os eixos dos poços P 2 e P 3 e que terá profundidade igual a 52,50 m).

5 06)Dois poços têm suas posições planimétricas definidas mediante as coordenadas retangulares do centro de suas entradas na superfície terrestre: X P1 = 500,00 m ; X P2 = 780,00 m Y P1 = 700,00 m ; Y P2 = 1.015,00 m O poço P 1 é vertical, cuja cota do seu fundo vale 84,80 m. A partir de uma estação localizada no fundo do poço P 1, situada na projeção do seu eixo vertical (P 1F), determinou-se a posição de uma estação B, mediante a realização de um levantamento topográfico planialtimétrico a teodolito, trena e mira - método trigonométrico, obtendo-se os valores: Azimute do alinhamento P 1F B = 75º45 ; P 1F B (horizontal) = 115,30 m Ângulo vertical de inclinação = 356º18 ; Altura do aparelho = 1,500 m Leitura da mira em B = 1,500 m A partir do fundo do poço P 2, também vertical, (cota 97,500 m), determinou-se a posição de uma estação B 1, final da galeria P 2 B 1, realizando um levantamento topográfico planialtimétrico pelo método taqueométrico, obtendo-se as seguintes informações: Azimute do alinhamento P 2 B 1 = 214º50 ; Altura do aparelho = 1,480 m Leituras estadimétricas: FI = 0,912 m ; FM = 1,480 m ; FS = 2,048 m ; Ângulo vertical de inclinação = 357º35 ; Coeficiente estadimétrico = 100 a)calcular as coordenadas retangulares das estações B e B 1 ; b)calcular a extensão horizontal e o azimute do eixo da galeria BB 1 ; c)calcular o valor da declividade da galeria BB 1 ; d)calcular a extensão inclinada da galeria BB 1 ; e)calcular a distância horizontal entre os eixos dos poços P 1 e P 2, assim como o valor do azimute do alinhamento P 1 P 2.

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