Nível 3 IV FAPMAT 28/10/2007

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1 1 Nível 3 IV FAPMAT 8/10/ A figura abaixo representa a área de um paralelepípedo planificado. A que intervalo de valores, x deve pertencer de modo que a área da planificação seja maior que 184cm e menor que 38cm? a) 4 cm < x < 5 cm b) 6 cm < x < 9 cm c) 5 cm < x < 0 cm d) 6,5 cm < x < 9,5 cm e) 9,5 cm < x < 1,5 cm. Qual é a área da região obtida pela intersecção da circunferência de centro A e raio AB e pelo hexágono regular ABCDEF? a ) b ) π(ab) π(ab) 4 π c ).AB 4 π d ).AB 3 e ) π(ab) 3

2 3. A expressão a) é igual a: b) 3 c) 7 d) e) Encontre a área da figura sombreada sabendo-se que: O triângulo ABC é isósceles e retângulo em A; O ponto M é o ponto médio de BC e centro do arco BEC; O ponto A é o centro do arco CDB. a ) b ) π.r 4 π.r c ) π.r d ) r e ) r 4 5. Em um sábado de maio de 007 às 0h 45min a temperatura em Apucarana era de 7,5 C. No dia seguinte às 10h 30min a temperatura era de 13,8 C. A partir dessas informações podemos afirmar que: a ) em mais de 1 horas a variação de temperatura foi de 4,3 C. b ) em 10 horas a variação de temperatura foi de 6,3 C. c ) em mais de 14 horas a variação de temperatura foi de 6,3 C. d ) em menos de 10 horas a variação de temperatura foi de 6,3 C. e ) em menos de 14 horas a variação de temperatura foi 6,3 C.

3 6. Uma indústria produz dois tipos de produtos, A e B. O custo de produção de cada unidade do produto A corresponde a R$ 13,00 e de cada unidade do produto B é R$ 15,00. Sabendo que na produção de 570 produtos A e B a empresa teve um custo de R$ 7.930,00, quantas unidades do produto A foram produzidas? a ) 180 b ) 00 c ) 60 d ) 310 e ) Ligando os pontos médios dos lados do quadrado ABCD foi obtido outro quadrado interno a ABCD. Repedindo o processo a partir desse novo quadrado foi obtido outro quadrado e esse processo foi repetido mais três vezes. Sabendo que a figura é formada por cinco quadrados determine qual expressão representa a soma das áreas desses quadrados sabendo-se que med(ab) = x. a) b) c) x x x x x x x x x x x 5x 7x 9x x d) x+ x+ 3x+ 4x+ 5x e) x x x x x

4 4 8. Em uma mesa há três caixas: uma azul, uma verde e uma preta. Dentro de cada caixa há um objeto, são eles: um clips, uma borracha e uma caneta. Sabendo-se que: a caixa azul esta a esquerda da caixa preta; a caixa verde esta a esquerda da caneta; a borracha esta a esquerda da caneta; o clips esta a esquerda da caixa verde. A partir dessas informações é verdade que: a ) a caneta está na caixa preta e a borracha não está na caixa verde b ) a caneta está na caixa verde e a borracha está na caixa preta c ) o clips está na caixa azul e a caneta está na caixa preta d ) a borracha não está na caixa verde e o clips está na caixa azul e ) a borracha está na caixa preta e a caneta está na caixa azul 9. Qual das alternativas abaixo é equivalente a x? a ) x b ) x 3 c ) x d ) x e ) x 10. Considere o trapézio ABCD representado na figura abaixo. Se diminuirmos x cm em CD e aumentarmos x cm em AB, pode-se afirmar que: a) A área permanece a mesma e o perímetro aumenta b) A área permanece a mesma e o perímetro diminui c) A área e o perímetro aumentam d) A área e o perímetro diminuem e) A área e o perímetro permanecem os mesmos

5 11. A altura sobre a hipotenusa de um triangulo retângulo mede 3 cm. Sabendo-se que a tal hipotenusa mede 10 cm, calcule a medida de cada cateto. a) 1 e 9 b) 10 e 90 c) 30 e 70 d) 10 e 90 e) 30 e Marquei um encontro com meu amigo às 9h. Quando acordei achei que meu relógio estava adiantado 5 minutos e o acertei, mas na verdade meu relógio estava atrasado 10 minutos. Meu amigo pensou que o relógio dele estava atrasado 10min e o acertou, mas também estava enganado, na verdade o relógio dele estava correto. Quando cheguei ao lugar combinado no meu relógio era 9h. Qual das alternativas a seguir está de acordo com a situação? a) Meu amigo ainda não tinha chegado pois no momento que o meu relógio marcava 9h o dele marcava 8h35. b) Meu amigo ainda não tinha chegado pois no momento que o meu relógio marcava 9h o dele marcava 8h45. c) Meu amigo chegou junto comigo pois nossos relógios marcavam 9h. d) Meu amigo já estava cansado de me esperar pois no momento que o meu relógio marcava 9h o dele marcava 9h5. e) Meu amigo já estava me esperando pois no momento que o meu relógio marcava 9h o dele marcava 9h No esquema a seguir há três números que foram apagados por Paulo. Em cada lado do triangulo sobrou um número que é a soma dos números que estavam nos vértices desse lado. Quais foram os números apagados por Paulo em cada vértice? a) 8, 5, 16 b) 6, 7, 14 c) 13, 13, 6 d) 4, 9, 17 e) 17, 4, 6

6 6 14. Veja os valores aproximados dos diâmetros da Terra e do Sol: Observação: As figuras do Sol e da Terra não estão proporcionais entre si. Para um desenho em escala, se o diâmetro da Terra tem 1 cm, quantos metros terá, aproximadamente, o diâmetro do Sol? a ) 1 b ) 10 c ) 10² d ) 10³ e ) Uma caixa de bombons foi dividida entre três pessoas A, B e C na proporção 5, 4 e 3. Percebeu-se que se a mesma quantidade de bombons fosse dividida na proporção 7, 6 e 5 uma delas receberia 40 bombons a mais que na primeira forma de distribuição. Qual foi a quantidade total de bombons divididos entre as três pessoas? a ) 180 b ) 360 c ) 160 d ) 1440 e ) 1880

7 16. Em determinada hora do dia, a sombra de uma estátua projetada no chão é equivalente a 3/4 de sua altura. De acordo com as medidas indicadas na figura, qual é altura da estátua. 7 a) 6m b) 8m c) 10m d) 1m e) 14m 17. Na imagem abaixo, a área do triângulo é igual à área do retângulo. Qual é, em centímetros quadrados, a área total dessa figura? a ) b ) 8 c ) 15 d ) 16 e ) Qual é a medida de uma das diagonais de um retângulo ABCD, sabendo-se que as coordenadas dos pontos são A(-, 4), B(-5,1), C(1, -5) e D(4, -)? a ) 90 b ) c ) 7 d ) e ) 5. 10

8 19. Foi aplicada uma redução proporcional no triângulo ABC (reto em B) afim de obter o triângulo DEF. 8 Qual é a medida que representa a soma das áreas dos triângulos ABC e DEF? a ) b ) 61 m 15 m c ) 89 m d ) 13 m e ) 13 m 0. Seja a função f(x) = x 3x. Sobre o gráfico de f podemos afirmar que: a) sua concavidade é voltada para baixo. b) Intercepta o eixo x em (-, 0) e (, 0). c) Seu vértice é o ponto (-3/4, ) d) Quando x = 0, f(x) = - e) Não intercepta o eixo y 1. Qual é a medida do menor ângulo formado entre os ponteiros das horas e dos minutos de um relógio, quando esse relógio estiver marcando 11h 48min? a ) 4 b ) 36 c ) 66 d ) 7 e ) 84

9 9. O combustível usado em automóveis de certa cidade é composto de 4 5 de gasolina e 1 5 de álcool. Se o preço do litro do álcool é 3 4 do preço do litro de gasolina e este custa x reais, determine o preço P do litro do combustível em função de x. a) P = 19 x 0 b) P = 3,80x c) P= 0 x 19 d) P = 3 x 0 e) P = 5x Um caminhoneiro sai de Curitiba para São Paulo, passando por Apucarana, para deixar parte de sua carga. No percurso Curitiba - Apucarana gastou 6, horas e no percurso Apucarana - São Paulo gastou 8,5 horas. Qual foi o tempo gasto em todo o percurso? a) 14 horas e 50 minutos b) 14 horas e 45 minutos c) 14horas e 4 minutos d) 14 horas e 70 minutos e) 15 horas e 10 minutos 4. O preço de uma corrida de táxi composto de uma taxa fixa (bandeirada) de R$ 3,75, mais R$ 0,5 por cada quilômetro. Tenho apenas R$ 9,00 no bolso. Logo tenho dinheiro para uma corrida: a) De não mais de 18 quilômetros b) De mais de 1 quilômetros c) De exatamente 36 quilômetros d) De 1 quilômetros ou menos e) De uma corrida que não supere 0 quilômetros

10 5. Sabendo-se que o triângulo ABC está inscrito na semi-circunferência de centro O, determine a medida de cada um de seus ângulos. 10 a) A = 35, B = 55 e C = 90 b) A = 35, B = 9 e C = 90 c) A = 35, B = 9 e C = 116 d) A = 74, B = 4 e C = 116 e) A = 35, B = 9 e C = Um vendedor de frutas vendeu ao primeiro freguês a metade das laranjas de sua banca mais três; ao segundo freguês vendeu a metade do resto mais duas; finalmente, ao terceiro freguês vendeu a metade das laranjas que lhe restara mais uma, ficando com nenhuma. Quantas laranjas tinha inicialmente o vendedor em sua banca? a ) 10 b ) 0 c ) d ) 56 e ) Um ônibus percorreu a distância entre duas localidades, desenvolvendo uma velocidade média de 7 km por hora; na viagem de volta, a velocidade média desenvolvida foi de 48 km por hora. Qual foi a velocidade média desenvolvida no percurso todo? a ) 50 km/h b ) 57,6 km/h c ) 60 km/h d ) 65 km/h e ) 6,1 km/h

11 11 8. Cinco quadrados de lados de medida a cm formam a figura abaixo. A área do quadrilátero convexo de vértices A, B, C e D é: a ) b ) c ) d ) e ) 5a cm 4a cm 4 3a cm 5a cm 6a cm 9. Considere um círculo com 1 cm de diâmetro e um quadrado com 1 cm de lado. A área do círculo é: a) mais do que o dobro da área do quadrado b) π vezes a diagonal do quadrado c) o dobro da área do quadrado d) igual a área do quadrado e) menor do que a área do quadrado 30. Sabendo que uma grandeza y é inversamente proporcional ao quadrado de uma grandeza x. Sabendo também que quando x é igual a 5, y é igual a 5. Então quando x for igual a 15, o valor de y será: a ) 5 b ) 5 c ) 75 d ) 135 e ) 675

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