CPV especializado na ESPM ESPM Resolvida Prova E 10/novembro/2013

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "CPV especializado na ESPM ESPM Resolvida Prova E 10/novembro/2013"

Transcrição

1 CPV especializado na ESPM ESPM Resolvida Prova E 0/novembro/03 Matemática. As soluções da equação x + 3 x = 3x + são dois números: x + 3 a) primos b) positivos c) negativos d) pares e) ímpares x + 3 x = 3x + x + 3 x + 6x + 9 = 3x x x 8x 0 = 0 x x = 0 x = ou x = S =, } CPV ESPMNov03 [ ] Alternativa E. Se a matriz 3 x for multiplicada pelo valor do seu x + determinante, este ficará multiplicado por 9. Um dos possíveis valores de x é: a) b) 3 c) d) e) Sendo a matriz A = (a ij ) x, temos que: det(k. A) = k. det A, em que k, segundo o enunciado, é o det A. Assim, det (det A. (A)) = (det A). det A = 9. det A (det A) = 9 det A = ± Portanto: 3 x = x = det [ 3 x x + ] = ± ou ou 3 x = x = 0 ( ) ( ) 3. Os binomiais x e x + 3y y isso, são iguais. Seu valor é: a) 6 b) 330 c) d) 6 e) ( x ) = x + 3y y ( ) x + 3y = x = são complementares e, por x + y = y = Assim, ( 8 ) = ( 3 ) = 3.. = 6 Alternativa A. Se as raízes da equação x x = 0 são m e n, o valor de m + n a) b) 3 c) d) 3 e) é igual a: Se m e n são as raízes da equação x x = 0, temos: m + n = m + n m n = = Alternativa A

2 ESPM 0//03 CPV especializado na ESPM. O trinômio x + ax + b é divisível por x + e por x. O valor de a b é: a) 0 b) c) d) 3 e) Se x + ax + b é divisível por x + e x, temos: a + b = 0 a b = a = + a + b = 0 a + b = b = Logo, a b = 3 6. Se ( x ) = 6. x, o valor de x x é: a) b) c) d) e) ( x ) = 6. x x = +x x x + = 0 (x ) = 0 x = De onde obtemos x x = =. A função f(x) = ax + b é estritamente decrescente. Sabe-se que f(a) = b e f(b) = a. O valor de f(3) é: a) b) c) d) 0 e) Dado que f(x) = ax + b, temos: f(a) = b a + b = b a = b b = a f(b) = a ab + b = a ab + b = a a 3 + a = a a = b a = b a = b a 3 + a a = 0 a(a + a ) = 0 a = 0 ou a = ou a = a = 0 e b = 0 ou a = e b = ou a = e b = Como f é estritamente decrescente, temos que: f(x) = x + e f(3) = 8. As moedas de 0 e centavos de real têm, praticamente, a mesma espessura. 6 moedas de 0 centavos e 90 moedas de centavos serão empilhadas de modo que, em cada pilha, as moedas sejam do mesmo tipo e todas as pilhas tenham a mesma altura. O menor número possível de pilhas é: a) b) 3 c) d) e) 6 x quantidade de pilhas de R$ 0,0 y quantidade de pilhas de R$ 0, z quantidade de moedas por pilha z. x = 6 z. y = 90 x y = 9 Os menores valores para x e y respectivamente são 9 e. Então o menor número de pilhas é. CPV ESPMNOV03

3 CPV especializado na ESPM ESPM 0// Dois irmãos começaram juntos a guardar dinheiro para uma viagem. Um deles guardou R$ 0,00 por mês e o outro começou com R$,00 no primeiro mês, depois R$ 0,00 no segundo mês, R$,00 no terceiro e assim por diante, sempre aumentando R$,00 em relação ao mês anterior. Ao final de um certo número de meses, os dois tinham guardado exatamente a mesma quantia. Esse número de meses corresponde a: a) pouco mais de um ano e meio. b) pouco menos de um ano e meio. c) pouco mais de dois anos. d) pouco menos de um ano. e) exatamente um ano e dois meses. n quantidade de meses A quantia guardada pelo primeiro irmão é 0n. A quantia guardada pelo segundo irmão é uma P.A. de razão. Assim: a = a n = + (n ) = n S n = ( + n) n = n + n Como as duas quantias são iguais, temos: n + n = 0n n 9n = 0 n = 0 (não convém) ou n = 9 meses. Alternativa A 30. Apenas dois candidatos se apresentaram para a eleição ao cargo de prefeito de uma pequena cidade do interior. O candidato A recebeu 60% dos votos, sendo 0% de mulheres. O candidato B recebeu 3% dos votos, sendo 60% de homens. Sabendo-se que 60 pessoas votaram em branco ou anularam o voto, podemos avaliar que o número de mulheres que votaram em A ou em B foi: a) 86 b) c) 8 6 d) 8 e) 6 9 x = total de pessoas A B Branco ou Nulo Homens 0,8x 0,x Mulheres 0,x 0,x 0,60x 0,3x 0,0x 3. A distribuição dos alunos nas 3 turmas de um curso é mostrada na tabela abaixo. A B C Homens 36 6 Mulheres 8 3 Escolhendo-se uma aluna desse curso, a probabilidade de ela ser da turma A é: a) b) c) d) e) 3 A probabilidade é a razão entre o número de mulheres da classe A (8) e o número total de mulheres (8). Assim, P = 8 8 = 3 3. Durante uma manifestação, os participantes ocuparam uma avenida de 8 m de largura numa extensão de, km. Considerando-se uma taxa de ocupação de, pessoas por m, podemos estimar que o número de participantes dessa manifestação foi de aproximadamente: a) 0 mil b) 60 mil c) 0 mil d) 30 mil e) 0 mil A área da avenida é =.000 m. Se há, em média,, manifestantes por m, o número de manifestantes é.000., = 0.00 ~ 0 mil 0,0x = 60 x =.00 Total de mulheres: 0,x + 0,x = 6.9 Alternativa E ESPMNOV03 CPV

4 ESPM 0//03 CPV especializado na ESPM 33. Na figura abaixo, ABCD é um paralelogramo de área cm. M e N são pontos médios de BC e CD, respectivamente. 3. Um avião voava a uma altitude e velocidade constantes. Num certo instante, quando estava a 8 km de distância de um ponto P, no solo, ele podia ser visto sob um ângulo de elevação de 60º e, dois minutos mais tarde, esse ângulo passou a valer 30º, conforme mostra a figura abaixo. A área do polígono AMND é igual a: a) 0 cm b) 6 cm c) cm d) cm e) 8 cm Traçamos PM // AB, NQ // CM e DQ // NM Na figura obtida, observe que DPDQ º DNQD º DQNM º DCMN e DABM º DMPA. Se a área total do paralelogramo é cm, podemos fazer a seguinte divisão: A velocidade desse avião era de: a) 80 km/h b) 0 km/h c) 0 km/h d) 0 km/h e) 00 km/h Calculando-se os ângulos do ΔPAA', concluímos que ele é isósceles e, portanto, AP = AA' = 8 km. A 8 A' 30 P 3cm 3cm Q 6cm 6cm P A velocidade do avião era 8 km min = km = 0 km/h min Portanto, a área do polígono pedido é = cm CPV ESPMNOV03

5 CPV especializado na ESPM ESPM 0//03 3. Os pontos O(0; 0), P(x; ) e Q(; x + ) do plano cartesiano são distintos e colineares. A área do quadrado de diagonal PQ vale: a) b) 6 c) d) e) 9 Pela condição de alinhamento, temos: 0 0 x x+ = 0 Û x + x = 0 Û x = ou x = Para x =, temos P = Q e portanto não convém. Para x =, temos P = ( ; ) e Q = (; ), de onde esboçamos o gráfico: y 36. No sólido representado abaixo, sabe-se que as faces ABCD e BCFE são retângulos de áreas 6 cm e 0 cm, respectivamente. O volume desse sólido é de: a) 8 cm 3 b) 0 cm 3 c) cm 3 d) 6 cm 3 e) cm 3 Na face ABCD, temos AB. = 6 AB = 3 cm Na face BCFE, temos BE. = 0 BE = cm Aplicando o Teorema de Pitágoras no ΔABE, temos: AE + 3 = AE = cm O volume pedido é.. 3. = cm3 P 0 x Q A área do quadrado é (3) = 9. Alternativa E ESPMNOV03 CPV

6 6 ESPM 0//03 CPV especializado na ESPM 3. A figura abaixo mostra a trajetória de um móvel a partir de um ponto A, com BC = CD, DE = EF, FG = GH, HI = IJ e assim por diante. Considerando infinita a quantidade desses segmentos, a distância horizontal AP alcançada por esse móvel será de: a) 6 m b) m c) 80 m d) 96 m e) 00 m No triângulo ABC, temos AC = 6 + AC = 0 cm Observe que os triângulos da sequência são semelhantes entre si. Então, a razão de semelhança k = CD AB = 6 = 3 O segmento AP é a soma limite da P.G ( 0; ; ; 3 6 ) ;... AP = a q = 0 3 = 0 ( ) = 80 m 38. As coordenadas do centro e a medida do raio da circunferência de equação x x + (y + ) = 0 são, respectivamente: a) (, ) e b) (, ) e c) (, ) e d) (, ) e e) (, ) e Da equação da circunferência, temos: x x + (y + ) = 0 x x + + (y + ) = (x ) + (y + ) = Portanto a circunferência tem centro C(; ) e raio r = 39. Se log x + log x + log x 3 + log x = 0, o valor de x é: a) 0 b) 0, c) 00 d) 0,0 e) Sendo x > 0, temos: log x + log x + log x 3 + log x = 0 log x + log x + 3 log x + log x = 0 0 log x = 0 log x = x = 0,0 0. Uma indústria de bebidas criou um brinde para seus clientes com a forma exata da garrafa de um de seus produtos, mas com medidas reduzidas a 0% das originais. Se em cada garrafinha brinde cabem ml de bebida, podemos concluir que a capacidade da garrafa original é de: a) 8 ml b) 938 ml c) ml d) 693 ml e) 6 ml A razão de semelhança é k = 0 00 =. A razão entre volumes de sólidos semelhantes é k 3. Sendo V 0 o volume da garrafa original, temos: V 0 = k 3 = V 0 ( ) 3 V 0 =. = 8 ml Comentário da prova de matemática Alternativa A A prova de Matemática do processo seletivo ESPM / novembro 03 mostrou-se simples e objetiva. Com enunciados claros, a prova abrangeu os conceitos clássicos da Matemática, tornando a prova bastante adequada aos propósitos da banca examinadora. A distribuição das questões foi a seguinte: 30% Geometria 0% Equações e Funções 0% Combinatória e Probabilidades % Matrizes, Determinantes e Sistemas 0% Polinômios 0% Progressões % Porcentagem CPV ESPMNOV03

PROVA DO VESTIBULAR ESAMC-2003-1 RESOLUÇÃO E COMENTÁRIO DA PROFA. MARIA ANTÔNIA GOUVEIA M A T E M Á T I C A

PROVA DO VESTIBULAR ESAMC-2003-1 RESOLUÇÃO E COMENTÁRIO DA PROFA. MARIA ANTÔNIA GOUVEIA M A T E M Á T I C A PROVA DO VESTIBULAR ESAMC-- RESOLUÇÃO E COMENTÁRIO DA PROFA. MARIA ANTÔNIA GOUVEIA M A T E M Á T I C A Q. O valor da epressão para = é : A, B, C, D, E, ( (,..., ( ( RESPOSTA: Alternativa A. Q. Sejam A

Leia mais

CPV 82% de aprovação na ESPM

CPV 82% de aprovação na ESPM CPV 8% de aprovação na ESPM ESPM julho/010 Prova E Matemática 1. O valor da expressão y =,0 é: a) 1 b) c) d) e) 4 Sendo x =, e y =,0, temos: x 1 + y 1 x. y 1 y. x 1 1 1 y + x x 1 + y 1 + x y xy = = = xy

Leia mais

CPV 82% de aprovação dos nossos alunos na ESPM

CPV 82% de aprovação dos nossos alunos na ESPM CPV 8% de aprovação dos nossos alunos na ESPM ESPM Resolvida Prova E 11/novembro/01 MATEMÁTICA 1. A distribuição dos n moradores de um pequeno prédio de 4 5 apartamentos é dada pela matriz 1 y, 6 y + 1

Leia mais

CPV O Cursinho que Mais Aprova na GV

CPV O Cursinho que Mais Aprova na GV CPV O Cursinho que Mais Aprova na GV FGV ADM Objetiva Prova A 03/junho/01 matemática 01. Em um período de grande volatilidade no mercado, Rosana adquiriu um lote de ações e verificou, ao final do dia,

Leia mais

VESTIBULAR 2004 - MATEMÁTICA

VESTIBULAR 2004 - MATEMÁTICA 01. Dividir um número real não-nulo por 0,065 é equivalente a multiplicá-lo por: VESTIBULAR 004 - MATEMÁTICA a) 4 c) 16 e) 1 b) 8 d) 0. Se k é um número inteiro positivo, então o conjunto A formado pelos

Leia mais

COMENTÁRIO DA PROVA DE MATEMÁTICA

COMENTÁRIO DA PROVA DE MATEMÁTICA COMENTÁRIO DA PROA DE MATEMÁTICA Quanto ao nível: A prova apresentou questões simples, médias e de melhor nível, o que traduz uma virtude num processo de seleção. Quanto à abrangência: Uma prova com 9

Leia mais

TIPO DE PROVA: A. Questão 1. Questão 4. Questão 2. Questão 3. alternativa D. alternativa A. alternativa D. alternativa C

TIPO DE PROVA: A. Questão 1. Questão 4. Questão 2. Questão 3. alternativa D. alternativa A. alternativa D. alternativa C Questão TIPO DE PROVA: A Se a circunferência de um círculo tiver o seu comprimento aumentado de 00%, a área do círculo ficará aumentada de: a) 00% d) 00% b) 400% e) 00% c) 50% Aumentando o comprimento

Leia mais

Nível 1 IV FAPMAT 28/10/2007

Nível 1 IV FAPMAT 28/10/2007 1 Nível 1 IV FAPMAT 28/10/2007 1. Sabendo que o triângulo ABC é isósceles, calcule o perímetro do triângulo DEF. a ) 17,5 cm b ) 25 cm c ) 27,5 cm d ) 16,5 cm e ) 75 cm 2. Em viagem à Argentina, em julho

Leia mais

Solução. a) Qual deve ser o preço de venda de cada versão, de modo que a quantidade de livros vendida seja a maior possível?

Solução. a) Qual deve ser o preço de venda de cada versão, de modo que a quantidade de livros vendida seja a maior possível? 1 A Editora Progresso decidiu promover o lançamento do livro Descobrindo o Pantanal em uma Feira Internacional de Livros, em 01. Uma pesquisa feita pelo departamento de Marketing estimou a quantidade de

Leia mais

CPV O Cursinho que Mais Aprova na GV

CPV O Cursinho que Mais Aprova na GV CPV O Cursinho que Mais Aprova na GV FGV Economia 1 a Fase /nov/014 MATEMÁTICA 01. Observe o diagrama com 5 organizações intergovernamentais de integração sul-americana: Dos 1 países que compõem esse diagrama,

Leia mais

Módulo de Geometria Anaĺıtica 1. Coordenadas, Distâncias e Razões de Segmentos no Plano Cartesiano. 3 a série E.M.

Módulo de Geometria Anaĺıtica 1. Coordenadas, Distâncias e Razões de Segmentos no Plano Cartesiano. 3 a série E.M. Módulo de Geometria Anaĺıtica 1 Coordenadas, Distâncias e Razões de Segmentos no Plano Cartesiano a série EM Geometria Analítica 1 Coordenadas, Distâncias e Razões de Segmentos no Plano Cartesiano 1 Exercícios

Leia mais

CPV O Cursinho que Mais Aprova na GV

CPV O Cursinho que Mais Aprova na GV PV O ursinho que Mais Aprova na GV FGV ADM 1/dez/01 MATEMÁTIA APLIADA 01. Um mapa de um pequeno parque é uma região em forma de quadrilátero, limitado pelas retas y = x, y = x +, y = x + e y = x, sendo

Leia mais

MATEMÁTICA PRIMEIRA ETAPA - 1999

MATEMÁTICA PRIMEIRA ETAPA - 1999 MATEMÁTICA PRIMEIRA ETAPA - 1999 QUESTÃO 46 Observe a figura. Essa figura representa o intervalo da reta numérica determinado pelos números dados. Todos os intervalos indicados (correspondentes a duas

Leia mais

PROVA DE MATEMÁTICA DA UFBA VESTIBULAR 2011 1 a Fase. RESOLUÇÃO: Profa. Maria Antônia Gouveia.

PROVA DE MATEMÁTICA DA UFBA VESTIBULAR 2011 1 a Fase. RESOLUÇÃO: Profa. Maria Antônia Gouveia. PROVA DE MATEMÁTICA DA UFBA VESTIBULAR a Fase Profa. Maria Antônia Gouveia. Questão. Considerando-se as funções f: R R e g: R R definidas por f(x) = x e g(x) = log(x² + ), é correto afirmar: () A função

Leia mais

GABARITO COMENTADO SIMULADO PRE VESTIBULAR INTENSIVO

GABARITO COMENTADO SIMULADO PRE VESTIBULAR INTENSIVO GABARITO COMENTADO SIMULADO PRE VESTIBULAR INTENSIVO Resposta da questão 1: Como 900 360 180, segue que o atleta girou duas voltas e meia. Resposta da questão : O ângulo percorrido pelo ponteiro das horas

Leia mais

XXVI Olimpíada de Matemática da Unicamp. Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica Universidade Estadual de Campinas

XXVI Olimpíada de Matemática da Unicamp. Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica Universidade Estadual de Campinas Gabarito da Prova da Primeira Fase 15 de Maio de 010 1 Questão 1 Um tanque de combustível, cuja capacidade é de 000 litros, tinha 600 litros de uma mistura homogênea formada por 5 % de álcool e 75 % de

Leia mais

RESOLUÇÃO Matemática APLICADA FGV Administração - 01.06.14

RESOLUÇÃO Matemática APLICADA FGV Administração - 01.06.14 FGV Administração - 01.06.1 VETIBULAR FGV 01 01/06/01 REOLUÇÃO DA QUETÕE DE MATEMÁTICA DA PROVA DA TARDE - MÓDULO DICURIVO QUETÃO 1 Em certo mês, o Departamento de Estradas registrou a velocidade do trânsito

Leia mais

Progressão Aritmética

Progressão Aritmética Progressão Aritmética 1. (G1 - cftrj 14) Disponha os números 1,,, 4,, 6, 7, 8 e 9 nas casas do tabuleiro abaixo de modo que: o número 9 ocupe a casa central, os números da primeira linha sejam todos ímpares

Leia mais

RESOLUÇÃO Matemática APLICADA FGV Administração - 14.12.14

RESOLUÇÃO Matemática APLICADA FGV Administração - 14.12.14 FGV Administração - 1.1.1 VESTIBULAR FGV 015 1/1/01 RESOLUÇÃO DAS 10 QUESTÕES DE MATEMÁTICA DA PROVA DA TARDE MÓDULO DISCURSIVO QUESTÃO 1 Um mapa de um pequeno parque é uma região em forma de quadrilátero,

Leia mais

2ª fase. 19 de Julho de 2010

2ª fase. 19 de Julho de 2010 Proposta de resolução da Prova de Matemática A (código 635) ª fase 19 de Julho de 010 Grupo I 1. Como só existem bolas de dois tipos na caixa e a probabilidade de sair bola azul é 1, existem tantas bolas

Leia mais

Nível 3 IV FAPMAT 28/10/2007

Nível 3 IV FAPMAT 28/10/2007 1 Nível 3 IV FAPMAT 8/10/007 1. A figura abaixo representa a área de um paralelepípedo planificado. A que intervalo de valores, x deve pertencer de modo que a área da planificação seja maior que 184cm

Leia mais

MATEMÁTICA TIPO A GABARITO: VFFVF. Solução: é a parábola com foco no ponto (0, 3) e reta diretriz y = -3.

MATEMÁTICA TIPO A GABARITO: VFFVF. Solução: é a parábola com foco no ponto (0, 3) e reta diretriz y = -3. 1 MATEMÁTICA TIPO A 01. Seja o conjunto de pontos do plano cartesiano, cuja distância ao ponto é igual à distância da reta com equação. Analise as afirmações a seguir. 0-0) é a parábola com foco no ponto

Leia mais

1. Determine x no caso a seguir: 2. No triângulo ABC a seguir, calcule o perímetro.

1. Determine x no caso a seguir: 2. No triângulo ABC a seguir, calcule o perímetro. 1. Determine x no caso a seguir: 2. No triângulo ABC a seguir, calcule o perímetro. 3. (Ufrrj) Milena, diante da configuração representada abaixo, pede ajuda aos vestibulandos para calcular o comprimento

Leia mais

MATEMÁTICA PROVA DO VESTIBULAR ESAMC-2003-2 RESOLUÇÃO E COMENTÁRIO DA PROFA. MARIA ANTÔNIA GOUVEIA. 26. A expressão numérica ( ) RESOLUÇÃO:

MATEMÁTICA PROVA DO VESTIBULAR ESAMC-2003-2 RESOLUÇÃO E COMENTÁRIO DA PROFA. MARIA ANTÔNIA GOUVEIA. 26. A expressão numérica ( ) RESOLUÇÃO: PROVA DO VESTIULAR ESAMC-003- RESOLUÇÃO E COMENTÁRIO DA PROFA. MARIA ANTÔNIA GOUVEIA MATEMÁTICA 3 3 3 6. A epressão numérica ( ) 3.( ).( ).( ) equivale a: A) 9 ) - 9 C) D) - E) 6 3 3 3 3 ( ).( ).( ).(

Leia mais

Matemática para Concursos - Provas Gabaritadas. André Luiz Brandão

Matemática para Concursos - Provas Gabaritadas. André Luiz Brandão Matemática para Concursos - Provas Gabaritadas André Luiz Brandão CopyMarket.com Todos os direitos reservados. Nenhuma parte desta publicação poderá ser reproduzida sem a autorização da Editora. Título:

Leia mais

Matemática SSA 2 REVISÃO GERAL 1

Matemática SSA 2 REVISÃO GERAL 1 1. REVISÃO 01 Matemática SSA REVISÃO GERAL 1. Um recipiente com a forma de um cone circular reto de eixo vertical recebe água na razão constante de 1 cm s. A altura do cone mede cm, e o raio de sua base

Leia mais

Vestibular UFRGS 2015 Resolução da Prova de Matemática

Vestibular UFRGS 2015 Resolução da Prova de Matemática Vestibular UFRGS 015 Resolução da Prova de Matemática 6. Alternativa (D) (0,15) 15 1 15 8 1 15 [() ] 15 5 7. Alternativa (C) Algarismo da unidade de 9 99 é 9 Algarismo da unidade de é 6 9 6 8. Alternativa

Leia mais

Matemática Aplicada. Qual é a altitude do centro do parque, ponto de encontro das diagonais, em relação ao nível do mar?

Matemática Aplicada. Qual é a altitude do centro do parque, ponto de encontro das diagonais, em relação ao nível do mar? Matemática Aplicada 1 Um mapa de um pequeno parque é uma região em forma de quadrilátero, limitado pelas retas y = x, y = x +, y = x + e y = x, sendo que as unidades estão em quilômetros. A altitude em

Leia mais

FUVEST VESTIBULAR 2005 FASE II RESOLUÇÃO: PROFA. MARIA ANTÔNIA GOUVEIA.

FUVEST VESTIBULAR 2005 FASE II RESOLUÇÃO: PROFA. MARIA ANTÔNIA GOUVEIA. FUVEST VESTIBULAR 00 FASE II PROFA. MARIA ANTÔNIA GOUVEIA. Q 0. Para a fabricação de bicicletas, uma empresa comprou unidades do produto A, pagando R$9, 00, e unidades do produto B, pagando R$8,00. Sabendo-se

Leia mais

CPV O cursinho que mais aprova na GV

CPV O cursinho que mais aprova na GV O cursinho que mais aprova na GV FGV ADM Objetiva 06/junho/010 MATemática 01. O monitor de um notebook tem formato retangular com a diagonal medindo d. Um lado do retângulo mede 3 do outro. 4 A área do

Leia mais

Favor aguardar a autorização do fiscal para abrir o caderno e iniciar a prova. Exame de Seleção Curso de Graduação em Administração

Favor aguardar a autorização do fiscal para abrir o caderno e iniciar a prova. Exame de Seleção Curso de Graduação em Administração 27/05/2007 Ingresso em agosto de 2007 Exame de Seleção Curso de Graduação em Administração Módulo Discursivo Lógica Quantitativa Leia atentamente as seguintes instruções: Confira se o seu nome e RG estão

Leia mais

MATEMÁTICA 3. Resposta: 29

MATEMÁTICA 3. Resposta: 29 MATEMÁTICA 3 17. Uma ponte deve ser construída sobre um rio, unindo os pontos A e, como ilustrado na figura abaixo. Para calcular o comprimento A, escolhe-se um ponto C, na mesma margem em que está, e

Leia mais

NOME :... NÚMERO :... TURMA :...

NOME :... NÚMERO :... TURMA :... 1 TERCEIRA SÉRIE ENSINO MÉDIO INTEGRADO Relações métricas envolvendo a circunferência Prof. Rogério Rodrigues NOME :... NÚMERO :... TURMA :... X - RELAÇÕES MÉTRICAS NO DISCO (Potência de Ponto) X.1) Relação

Leia mais

Devemos escolher os números com os menores expoentes, cujas bases são comuns aos três desenvolvimentos em fatores primos.

Devemos escolher os números com os menores expoentes, cujas bases são comuns aos três desenvolvimentos em fatores primos. 1) O dono de um pequeno mercado comprou menos de 200 limões e, para vendê-los, poderá fazer pacotes contendo 12, ou 15, ou 18 limões em cada um deles, utilizando, dessa forma, todos os limões comprados.

Leia mais

O B. Podemos decompor a pirâmide ABCDE em quatro tetraedros congruentes ao tetraedro BCEO. ABCDE tem volume igual a V = a2.oe

O B. Podemos decompor a pirâmide ABCDE em quatro tetraedros congruentes ao tetraedro BCEO. ABCDE tem volume igual a V = a2.oe GABARITO - QUALIFICAÇÃO - Setembro de 0 Questão. (pontuação: ) No octaedro regular duas faces opostas são paralelas. Em um octaedro regular de aresta a, calcule a distância entre duas faces opostas. Obs:

Leia mais

Vestibular Comentado - UVA/2011.1

Vestibular Comentado - UVA/2011.1 Vestibular Comentado - UV/0. MTEMÁTIC Comentários: Profs. Dewayne, Eliano Bezerra, Marcos urélio 9. Considere o polinômio p(x)=ax + bx + c com a 0. Sejam, suas raízes reais distintas. Sobre as raízes do

Leia mais

MATEMÁTICA GEOMETRIA ANALÍTICA I PROF. Diomedes. E2) Sabendo que a distância entre os pontos A e B é igual a 6, calcule a abscissa m do ponto B.

MATEMÁTICA GEOMETRIA ANALÍTICA I PROF. Diomedes. E2) Sabendo que a distância entre os pontos A e B é igual a 6, calcule a abscissa m do ponto B. I- CONCEITOS INICIAIS - Distância entre dois pontos na reta E) Sabendo que a distância entre os pontos A e B é igual a 6, calcule a abscissa m do ponto B. d(a,b) = b a E: Dados os pontos A e B de coordenadas

Leia mais

QUESTÕES de 01 a 08 INSTRUÇÃO: Assinale as proposições verdadeiras, some os números a elas associados e marque o resultado na Folha de Respostas.

QUESTÕES de 01 a 08 INSTRUÇÃO: Assinale as proposições verdadeiras, some os números a elas associados e marque o resultado na Folha de Respostas. Resolução por Maria Antônia Conceição Gouveia da Prova de Matemática _ Vestibular 5 da Ufba _ 1ª fase QUESTÕES de 1 a 8 INSTRUÇÃO: Assinale as proposições verdadeiras, some os números a elas associados

Leia mais

Simulado OBM Nível 2

Simulado OBM Nível 2 Simulado OBM Nível 2 Gabarito Comentado Questão 1. Quantos são os números inteiros x que satisfazem à inequação? a) 13 b) 26 c) 38 d) 39 e) 40 Entre 9 e 49 temos 39 números inteiros. Questão 2. Hoje é

Leia mais

Questão 1. Questão 3. Questão 2. alternativa E. alternativa B. alternativa E. A figura exibe um mapa representando 13 países.

Questão 1. Questão 3. Questão 2. alternativa E. alternativa B. alternativa E. A figura exibe um mapa representando 13 países. Questão A figura eibe um mapa representando países. alternativa E Inicialmente, no recipiente encontram-se 40% ( 000) = 400 m de diesel e 60% ( 000) = = 600 m de álcool. Sendo, em mililitros, a quantidade

Leia mais

12) A círculo = π r 2. 13) A lateral cone = π.r.g. 16) V esfera = 18) A lateral pirâmide = 19) (y y 0 ) = m(x x 0 ) 20) T p+1 = a

12) A círculo = π r 2. 13) A lateral cone = π.r.g. 16) V esfera = 18) A lateral pirâmide = 19) (y y 0 ) = m(x x 0 ) 20) T p+1 = a MATEMÁTICA FORMULÁRIO 0 o 45 o 60 o sen cos tg base altura ) A triângulo = ) A círculo = π r x y ) A triângulo = D, onde D = x y x y ) A lateral cone = π.r.g ) sen (x)+ cos (x)= 4) A retângulo = base altura

Leia mais

Capítulo 5: Aplicações da Derivada

Capítulo 5: Aplicações da Derivada Instituto de Ciências Exatas - Departamento de Matemática Cálculo I Profª Maria Julieta Ventura Carvalho de Araujo Capítulo 5: Aplicações da Derivada 5- Acréscimos e Diferenciais - Acréscimos Seja y f

Leia mais

FUVEST 2008 1 a Fase Matemática RESOLUÇÃO: Professora Maria Antônia Gouveia.

FUVEST 2008 1 a Fase Matemática RESOLUÇÃO: Professora Maria Antônia Gouveia. FUVEST 008 a Fase Matemática Professora Maria Antônia Gouveia..0. Sabendo que os anos bissextos são os múltiplos de 4 e que o primeiro dia de 007 foi segunda-feira, o próximo ano a começar também em uma

Leia mais

1. (Unesp 2003) Cinco cidades, A, B, C, D e E, são interligadas por rodovias, conforme mostra

1. (Unesp 2003) Cinco cidades, A, B, C, D e E, são interligadas por rodovias, conforme mostra GEOMETRIA PLANA: SEMELHANÇA DE TRIÂNGULOS 2 1. (Unesp 2003) Cinco cidades, A, B, C, D e E, são interligadas por rodovias, conforme mostra a figura. A rodovia AC tem 40km, a rodovia AB tem 50km, os ângulos

Leia mais

GRADUAÇÃO FGV 2005 PROVA DISCURSIVA DE MATEMÁTICA

GRADUAÇÃO FGV 2005 PROVA DISCURSIVA DE MATEMÁTICA GRADUAÇÃO FGV 005 PROVA DISCURSIVA DE MATEMÁTICA PREENCHA AS QUADRÍCULAS ABAIXO: NOME DO CANDIDATO: NÚMERO DE INSCRIÇÃO: Assinatura 1 Você receberá do fiscal este caderno com o enunciado de 10 questões,

Leia mais

TIPO DE PROVA: A. Questão 1. Questão 3. Questão 2. Questão 4. alternativa D. alternativa C. alternativa E. alternativa E

TIPO DE PROVA: A. Questão 1. Questão 3. Questão 2. Questão 4. alternativa D. alternativa C. alternativa E. alternativa E Questão TIPO DE PROVA: A Uma escola paga, pelo aluguel anual do ginásiodeesportesdeumclubea,umataxa fixa de R$.000,00 e mais R$ 0,00 por aluno. Um clube B cobraria pelo aluguel anual de um ginásio equivalente

Leia mais

CPV 82% de aprovação na ESPM

CPV 82% de aprovação na ESPM CPV 8% de aprovação na ESPM ESPM NOVEMBRO/009 Prova E matemática x + y y x 1. O valor da expressão + 6 : x + y para x 4 e y 0,15 é: a) 0 b) 1 c) d) e) 4 Temos x + y y x + 6 : x + y. Uma costureira pagou

Leia mais

ESTUDO GRÁFICO DOS MOVIMENTOS. Gráfico posição x tempo (x x t)

ESTUDO GRÁFICO DOS MOVIMENTOS. Gráfico posição x tempo (x x t) ESTUDO GRÁFICO DOS MOVIMENTOS No estudo do movimento é bastante útil o emprego de gráficos. A descrição de um movimento a partir da utilização dos gráficos (posição x tempo; velocidade x tempo e aceleração

Leia mais

Exercícios complementares envolvendo a equação de Torricelli

Exercícios complementares envolvendo a equação de Torricelli 01. (Vunesp-SP) Um veículo está rodando à velocidade de 36 km/h numa estrada reta e horizontal, quando o motorista aciona o freio. Supondo que a velocidade do veículo se reduz uniformemente à razão de

Leia mais

Supondo que se mantém constante o ritmo de desenvolvimento da população de vírus, qual o número de vírus após uma hora?

Supondo que se mantém constante o ritmo de desenvolvimento da população de vírus, qual o número de vírus após uma hora? Lista prova parcial 4º bimestre. 1. (Upf 01) Num laboratório está sendo realizado um estudo sobre a evolução de uma população de vírus. A seguinte sequência de figuras representa os três primeiros minutos

Leia mais

QUESTÕES ÁREAS DE POLÍGONOS

QUESTÕES ÁREAS DE POLÍGONOS QUESTÕES ÁREAS DE POLÍGONOS 1. (Unicamp 014) O perímetro de um triângulo retângulo é igual a 6,0 m e as medidas dos lados estão em progressão aritmética (PA). A área desse triângulo é igual a a),0 m. b),0

Leia mais

André Ito ROTEIRO DE ESTUDOS DE RECUPERAÇÃO E REVISÃO

André Ito ROTEIRO DE ESTUDOS DE RECUPERAÇÃO E REVISÃO Pág. 1 de 7 Aluno (: Disciplina Matemática Curso Professor Ensino Fundamental II André Ito ROTEIRO DE ESTUDOS DE RECUPERAÇÃO E REVISÃO Série 8º ANO Número: 1 - Conteúdo: Equações de 1º grau (Operações,

Leia mais

É permitida a reprodução parcial ou total deste Caderno de Provas apenas para fins didáticos, desde que citada a fonte. VESTIBULAR.

É permitida a reprodução parcial ou total deste Caderno de Provas apenas para fins didáticos, desde que citada a fonte. VESTIBULAR. VESTIBULAR 1º semestre 2014 Transferência de Curso de Graduação Administração Matemá ca Nome do candidato Por favor, abra somente quando autorizado. O CEFET-MG é parceiro da Coleta Seletiva Solidária e

Leia mais

Bilhete de Identidade n.º Emitido em (Localidade) Classificação em percentagem % ( por cento) Correspondente ao nível ( ) Data

Bilhete de Identidade n.º Emitido em (Localidade) Classificação em percentagem % ( por cento) Correspondente ao nível ( ) Data EXAME NACIONAL DO ENSINO BÁSICO Prova 23 / 1.ª Chamada / 2009 Decreto-Lei n.º 6/2001, de 18 de Janeiro A PREENCHER PELO ESTUDANTE Nome Completo Bilhete de Identidade n.º Emitido em (Localidade) Assinatura

Leia mais

ESPM VESTIBULAR 2004_1 NOVEMBRO DE 2003

ESPM VESTIBULAR 2004_1 NOVEMBRO DE 2003 ESPM VESTIBULAR 2004_1 NOVEMBRO DE 2003 PROVA DE MATEMÁTICA. RESOLUÇÃO E COMENTÁRIO POR: PROFA. MARIA ANTÔNIA GOUVEIA QUESTÃO 21 ; O valor da expressão ( )( ; ; ) ; para x 101 é: a) 100; b) 10; c) 10,1;

Leia mais

Matemática. O coeficiente angular dado pelo 3º e 4º pontos é igual ao coeficiente angular dado pelo 1º e 3º. Portanto:

Matemática. O coeficiente angular dado pelo 3º e 4º pontos é igual ao coeficiente angular dado pelo 1º e 3º. Portanto: Matemática O gráfico de uma função polinomial do primeiro grau passa pelos pontos de coordenadas ( x, y) dados abaixo x y 0 5 m 8 6 4 7 k Podemos concluir que o valor de k m é: A 5,5 B 6,5 C 7,5 D 8,5

Leia mais

Versão 1. Identifica claramente, na folha de respostas, a versão do teste (1 ou 2) a que respondes.

Versão 1. Identifica claramente, na folha de respostas, a versão do teste (1 ou 2) a que respondes. Teste Intermédio de Matemática Versão 1 Teste Intermédio Matemática Versão 1 Duração do Teste: 90 minutos 11.05.2011 8.º Ano de Escolaridade Decreto-Lei n.º 6/2001, de 18 de Janeiro Identifica claramente,

Leia mais

Prova 3 - Matemática

Prova 3 - Matemática Prova 3 - QUESTÕES OBJETIIVAS N ọ DE ORDEM: N ọ DE INSCRIÇÃO: NOME DO CANDIDATO: IINSTRUÇÕES PARA A REALIIZAÇÃO DA PROVA. Confira os campos N ọ DE ORDEM, N ọ DE INSCRIÇÃO e NOME, que constam na etiqueta

Leia mais

AV1 - MA 12-2012. (b) Se o comprador preferir efetuar o pagamento à vista, qual deverá ser o valor desse pagamento único? 1 1, 02 1 1 0, 788 1 0, 980

AV1 - MA 12-2012. (b) Se o comprador preferir efetuar o pagamento à vista, qual deverá ser o valor desse pagamento único? 1 1, 02 1 1 0, 788 1 0, 980 Questão 1. Uma venda imobiliária envolve o pagamento de 12 prestações mensais iguais a R$ 10.000,00, a primeira no ato da venda, acrescidas de uma parcela final de R$ 100.000,00, 12 meses após a venda.

Leia mais

FGV-EAESP PROVA DE RACIOCÍNIO MATEMÁTICO CURSO DE GRADUAÇÃO AGOSTO/2004

FGV-EAESP PROVA DE RACIOCÍNIO MATEMÁTICO CURSO DE GRADUAÇÃO AGOSTO/2004 QUESTÃO 1. Numa cidade do interior do estado de São Paulo, uma prévia eleitoral entre 2.000 filiados revelou as seguintes informações a respeito de três candidatos A, B, e C, do Partido da Esperança (PE)

Leia mais

Resoluções comentadas de Raciocínio Lógico e Estatística SEFAZ - Analista em Finanças Públicas Prova realizada em 04/12/2011 pelo CEPERJ

Resoluções comentadas de Raciocínio Lógico e Estatística SEFAZ - Analista em Finanças Públicas Prova realizada em 04/12/2011 pelo CEPERJ Resoluções comentadas de Raciocínio Lógico e Estatística SEFAZ - Analista em Finanças Públicas Prova realizada em 04/1/011 pelo CEPERJ 59. O cartão de crédito que João utiliza cobra 10% de juros ao mês,

Leia mais

ITA - 2004 3º DIA MATEMÁTICA BERNOULLI COLÉGIO E PRÉ-VESTIBULAR

ITA - 2004 3º DIA MATEMÁTICA BERNOULLI COLÉGIO E PRÉ-VESTIBULAR ITA - 2004 3º DIA MATEMÁTICA BERNOULLI COLÉGIO E PRÉ-VESTIBULAR Matemática Questão 01 Considere as seguintes afirmações sobre o conjunto U = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} I. U e n(u) = 10 III. 5 U e {5}

Leia mais

elementos. Caso teremos: elementos. Também pode ocorrer o seguinte fato:. Falsa. Justificativa: Caso, elementos.

elementos. Caso teremos: elementos. Também pode ocorrer o seguinte fato:. Falsa. Justificativa: Caso, elementos. Soluções dos Exercícios de Vestibular referentes ao Capítulo 1: 1) (UERJ, 2011) Uma máquina contém pequenas bolas de borracha de 10 cores diferentes, sendo 10 bolas de cada cor. Ao inserir uma moeda na

Leia mais

QUESTÃO 16 Na figura, temos os gráficos das funções f e g, de em. O valor de gof(4) + fog(1) é:

QUESTÃO 16 Na figura, temos os gráficos das funções f e g, de em. O valor de gof(4) + fog(1) é: Nome: N.º: endereço: data: Telefone: E-mail: Colégio PARA QUEM CURSA A ạ SÉRIE DO ENSINO MÉDIO EM 4 Disciplina: MaTeMÁTiCa Prova: desafio nota: QUESTÃO 6 Na figura, temos os gráficos das funções f e g,

Leia mais

Teste Intermédio Matemática. 9.º Ano de Escolaridade. Versão 1. Duração do Teste: 30 min (Caderno 1) + 60 min (Caderno 2) 21.03.

Teste Intermédio Matemática. 9.º Ano de Escolaridade. Versão 1. Duração do Teste: 30 min (Caderno 1) + 60 min (Caderno 2) 21.03. Teste Intermédio Matemática Versão 1 Duração do Teste: 30 min (Caderno 1) + 60 min (Caderno 2) 21.03.2014 9.º Ano de Escolaridade Indica de forma legível a versão do teste. O teste é constituído por dois

Leia mais

MATEMÁTICA. y Q. (a,b)

MATEMÁTICA. y Q. (a,b) MATEMÁTICA 1. Sejam (a, b), com a e b positivos, as coordenadas de um ponto no plano cartesiano, e r a reta com inclinação m

Leia mais

MATEMÁTICA II EXERCÍCIOS DE REVISÃO GEOMETRIA SÓLIDA

MATEMÁTICA II EXERCÍCIOS DE REVISÃO GEOMETRIA SÓLIDA 1 MATEMÁTICA II EXERCÍCIOS DE REVISÃO GEOMETRIA SÓLIDA ===================================================== 1) As dimensões de um paralelepípedo retângulo são dadas por números inteiros em P.A. de razão

Leia mais

1ª Parte Questões de Múltipla Escolha

1ª Parte Questões de Múltipla Escolha MATEMÁTICA 11 a 1ª Parte Questões de Múltipla Escolha A soma dos cinco primeiros termos de uma PA vale 15 e o produto desses termos é zero. Sendo a razão da PA um número inteiro e positivo, o segundo termo

Leia mais

Soluções das Questões de Matemática do Processo Seletivo de Admissão ao Colégio Naval PSACN

Soluções das Questões de Matemática do Processo Seletivo de Admissão ao Colégio Naval PSACN Soluções das Questões de Matemática do Processo Seletivo de Admissão ao Colégio Naval PSACN Questão Concurso 00 Seja ABC um triângulo com lados AB 5, AC e BC 8. Seja P um ponto sobre o lado AC, tal que

Leia mais

a soma dois números anteriores da primeira coluna está na segunda coluna: (3m +1) + (3n +1) = 3(m + n) + 2.

a soma dois números anteriores da primeira coluna está na segunda coluna: (3m +1) + (3n +1) = 3(m + n) + 2. OBMEP 01 Nível 3 1 QUESTÃO 1 ALTERNATIVA A Basta verificar que após oito giros sucessivos o quadrado menor retorna à sua posição inicial. Como 01 = 8 1+ 4, após o 01º giro o quadrado cinza terá dado 1

Leia mais

TC1 REVISÃO ENEM MATEMÁTICA ALEXANDRINO

TC1 REVISÃO ENEM MATEMÁTICA ALEXANDRINO TC1 REVISÃO ENEM MATEMÁTICA ALEXANDRINO 1.Considere o seguinte jogo de apostas: Numa cartela com 0 números disponíveis, um apostador escolhe de a 10 números. Dentre os números disponíveis, serão sorteados

Leia mais

Módulo de Geometria Anaĺıtica Parte 2. Distância entre Ponto e Reta. Professores Tiago Miranda e Cleber Assis

Módulo de Geometria Anaĺıtica Parte 2. Distância entre Ponto e Reta. Professores Tiago Miranda e Cleber Assis Módulo de Geometria Anaĺıtica Parte Distância entre Ponto e Reta a série E.M. Professores Tiago Miranda e Cleber Assis Geometria Analítica Parte Distância entre Ponto e Reta 1 Exercícios Introdutórios

Leia mais

RESOLUÇÃO PROVA TJ PR

RESOLUÇÃO PROVA TJ PR PROVA TJ PR Questão 6 Três amigas estavam de férias em três cidades diferentes. Com base nas informações abaixo, descubra o nome do lugar e o número do quarto de hotel em que Ana, Claudia e Vanessa estavam

Leia mais

Calcular o oitavo termo da progressão geométrica (5, 10, 20,...).

Calcular o oitavo termo da progressão geométrica (5, 10, 20,...). Calcular o oitavo termo da progressão geométrica (5, 10, 20,...). Na progressão geométrica (4, 16,...), o número 4096 é o: A)5 o termo 6 o termo 7 o termo 8 o termo 9 o termo Se a sequência (1; a; b; c;

Leia mais

Raciocínio Matemático RESOLUÇÃO

Raciocínio Matemático RESOLUÇÃO ESCOLA DE ECONOMIA DE SÃO PAULO FUNDAÇÃO GETÚLIO VARGAS PROCESSO SELETIVO 2007/1.º SEMESTRE CADERNO 1 Respostas da 2. a Fase Raciocínio Matemático RESOLUÇÃO 17.12.2006 RACIOCÍNIO MATEMÁTICO 01. Em uma

Leia mais

CINEMÁTICA VETORIAL. Observe a trajetória a seguir com origem O.Pode-se considerar P a posição de certo ponto material, em um instante t.

CINEMÁTICA VETORIAL. Observe a trajetória a seguir com origem O.Pode-se considerar P a posição de certo ponto material, em um instante t. CINEMÁTICA VETORIAL Na cinemática escalar, estudamos a descrição de um movimento através de grandezas escalares. Agora, veremos como obter e correlacionar as grandezas vetoriais descritivas de um movimento,

Leia mais

Nome: N.º: endereço: data: Telefone: E-mail: PARA QUEM CURSA O 9 Ọ ANO EM 2014. Disciplina: MaTeMÁTiCa

Nome: N.º: endereço: data: Telefone: E-mail: PARA QUEM CURSA O 9 Ọ ANO EM 2014. Disciplina: MaTeMÁTiCa Nome: N.º: endereço: data: Telefone: E-mail: Colégio PARA QUEM CURSA O 9 Ọ ANO EM 04 Disciplina: MaTeMÁTiCa Prova: desafio nota: QUESTÃO 6 A soma das medidas dos catetos de um triângulo retângulo é 8cm

Leia mais

PROVA DE MATEMÁTICA DA UFPE. VESTIBULAR 2013 2 a Fase. RESOLUÇÃO: Profa. Maria Antônia Gouveia.

PROVA DE MATEMÁTICA DA UFPE. VESTIBULAR 2013 2 a Fase. RESOLUÇÃO: Profa. Maria Antônia Gouveia. PROVA DE MATEMÁTICA DA UFPE VESTIBULAR 0 a Fase Profa. Maria Antônia Gouveia. 0. A ilustração a seguir é de um cubo com aresta medindo 6cm. A, B, C e D são os vértices indicados do cubo, E é o centro da

Leia mais

CPV O Cursinho que Mais Aprova na GV

CPV O Cursinho que Mais Aprova na GV CPV O Cursinho que Mais Aprova na GV FGV ADM 31/maio/015 Prova A MATEMÁTICA 01. Fabiana recebeu um empréstimo de R$ 15 000,00 a juros compostos à taxa de 1% ao ano. Um ano depois, pagou uma parcela de

Leia mais

Questão 1. Questão 3. Questão 2. Questão 4. alternativa C. ver comentário. alternativa D

Questão 1. Questão 3. Questão 2. Questão 4. alternativa C. ver comentário. alternativa D Questão Considere a seqüência abaixo, conhecida como seqüência de Fibonacci Ela é definida de tal forma que cada termo, a partir do terceiro, é obtido pela soma dos dois imediatamente teriores a i :,,,

Leia mais

FUNÇÃO DE 1º GRAU. = mx + n, sendo m e n números reais. Questão 01 Dadas as funções f de IR em IR, identifique com um X, aquelas que são do 1º grau.

FUNÇÃO DE 1º GRAU. = mx + n, sendo m e n números reais. Questão 01 Dadas as funções f de IR em IR, identifique com um X, aquelas que são do 1º grau. FUNÇÃO DE 1º GRAU Veremos, a partir daqui algumas funções elementares, a primeira delas é a função de 1º grau, que estabelece uma relação de proporcionalidade. Podemos então, definir a função de 1º grau

Leia mais

(A) é Alberto. (B) é Bruno. (C) é Carlos. (D) é Diego. (E) não pode ser determinado apenas com essa informação.

(A) é Alberto. (B) é Bruno. (C) é Carlos. (D) é Diego. (E) não pode ser determinado apenas com essa informação. 1. Alberto, Bruno, Carlos e Diego beberam muita limonada e agora estão apertados fazendo fila no banheiro. Eles são os únicos na fila, e sabe se que quem está imediatamente antes de Carlos bebeu menos

Leia mais

Resolução. = a = 700 cm = 7m; = b = 400 cm = 4 m; perímetro = 2 (7 + 4) = 22; 14 x 22 = 308; área = 7 x 4 = 28; 20 x 28 = 560; 308 + 560 = 868

Resolução. = a = 700 cm = 7m; = b = 400 cm = 4 m; perímetro = 2 (7 + 4) = 22; 14 x 22 = 308; área = 7 x 4 = 28; 20 x 28 = 560; 308 + 560 = 868 1 A figura abaixo é uma representação plana de certo apartamento, feita na escala 1: 00, ou seja, 1 cm na representação plana corresponde a 00 cm na realidade. Vão ser colocados rodapé e carpete no salão.

Leia mais

b) a 0 e 0 d) a 0 e 0

b) a 0 e 0 d) a 0 e 0 IFRN - INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DO RN PROFESSOR: MARCELO SILVA MATEMÁTICA FUNÇÃO DO º GRAU 1. Um grupo de pessoas gastou R$ 10,00 em uma lanchonete. Quando foram pagar a conta,

Leia mais

QUESTAO ENVOLVENDO RACIOCINIO DIRETO OBSERVE QUE APENAS AS PLACAS I-III e V deve-se verificar a informação ALTERNATIVA D

QUESTAO ENVOLVENDO RACIOCINIO DIRETO OBSERVE QUE APENAS AS PLACAS I-III e V deve-se verificar a informação ALTERNATIVA D 11. Em um posto de fiscalização da PRF, cinco veículos foram abordados por estarem com alguns caracteres das placas de identificação cobertos por uma tinta que não permitia o reconhecimento, como ilustradas

Leia mais

RESOLUÇÃO DA PROVA DE MATEMÁTICA DA UNESP 2016 - FASE 1. POR PROFA. MARIA ANTÔNIA CONCEICÃO GOUVEIA.

RESOLUÇÃO DA PROVA DE MATEMÁTICA DA UNESP 2016 - FASE 1. POR PROFA. MARIA ANTÔNIA CONCEICÃO GOUVEIA. RESOLUÇÃO DA PROVA DE MATEMÁTICA DA UNESP 06 - FASE. POR PROFA. MARIA ANTÔNIA CONCEICÃO GOUVEIA. Questão 84 A taxa de analfabetismo representa a porcentagem da população com idade de anos ou mais que é

Leia mais

Escola: ( ) Atividade ( ) Avaliação Aluno(a): Número: Ano: Professor(a): Data: Nota:

Escola: ( ) Atividade ( ) Avaliação Aluno(a): Número: Ano: Professor(a): Data: Nota: Escola: ( ) Atividade ( ) Avaliação Aluno(a): Número: Ano: Professor(a): Data: Nota: Questão 1 (OBMEP RJ) Num triângulo retângulo, definimos o cosseno de seus ângulos agudos O triângulo retângulo da figura

Leia mais

Nesta aula iremos continuar com os exemplos de revisão.

Nesta aula iremos continuar com os exemplos de revisão. Capítulo 8 Nesta aula iremos continuar com os exemplos de revisão. 1. Exemplos de revisão Exemplo 1 Ache a equação do círculo C circunscrito ao triângulo de vértices A = (7, 3), B = (1, 9) e C = (5, 7).

Leia mais

ENSINO ENS. FUNDAMENTAL PROFESSOR(ES) TURNO. 01. A) 83 16 B) 3 2005 D) 103 a. 02. A) 5 2 B) 3 2 C) 6 2 D) a 2006 E) (ab) 3 F) (3a) p 03.

ENSINO ENS. FUNDAMENTAL PROFESSOR(ES) TURNO. 01. A) 83 16 B) 3 2005 D) 103 a. 02. A) 5 2 B) 3 2 C) 6 2 D) a 2006 E) (ab) 3 F) (3a) p 03. SÉRIE 8º ANO OLÍMPICO ENSINO ENS. FUNDAMENTAL PROFESSOR(ES) SEDE ALUNO(A) Nº RESOLUÇÃO TURMA TURNO DATA / / ÁLGEBRA CAPÍTULO POTENCIAÇÃO Exercícios orientados para a sua aprendizagem (Pág. 6 e 7) 0. A)

Leia mais

( ) O lado do sexto quadrado construído medirá

( ) O lado do sexto quadrado construído medirá Matemática Questões 01 a 25 01. O nível β, de um som que tem intensidade I, é dado pela fórmula β= 10.log I, em que I0 I 0 = 10 12. Se a intensidade I for multiplicada por 100, em quantos decibéis aumenta

Leia mais

Resolverei neste artigo uma prova da fundação VUNESP realizada em 2010.

Resolverei neste artigo uma prova da fundação VUNESP realizada em 2010. Olá pessoal! Resolverei neste artigo uma prova da fundação VUNESP realizada em 2010. 01. (Fundação CASA 2010/VUNESP) Em um jogo de basquete, um dos times, muito mais forte, fez 62 pontos a mais que o seu

Leia mais

OBJETIVOS: Definir área de figuras geométricas. Calcular a área de figuras geométricas básicas, triângulos e paralelogramos.

OBJETIVOS: Definir área de figuras geométricas. Calcular a área de figuras geométricas básicas, triângulos e paralelogramos. META: Definir e calcular área de figuras geométricas. AULA 8 OBJETIVOS: Definir área de figuras geométricas. Calcular a área de figuras geométricas básicas, triângulos e paralelogramos. PRÉ-REQUISITOS

Leia mais

Revisão ENEM. Conjuntos

Revisão ENEM. Conjuntos Revisão ENEM Conjuntos CONJUNTO DOS NÚMEROS NATURAIS N Números naturais são aqueles utilizados na contagem dos elementos de um conjunto. N = {0,1,2,3,...} N* = {1,2,3,4,...} CONJUNTO DOS NÚMEROS INTEIROS

Leia mais

FUVEST VESTIBULAR 2006. RESOLUÇÃO DA PROVA DA FASE 1. Por Professora Maria Antônia Conceição Gouveia. MATEMÁTICA

FUVEST VESTIBULAR 2006. RESOLUÇÃO DA PROVA DA FASE 1. Por Professora Maria Antônia Conceição Gouveia. MATEMÁTICA FUVEST VESTIBULAR 006. RESOLUÇÃO DA PROVA DA FASE 1. Por Professora Maria Antônia Conceição Gouveia. MATEMÁTICA 1. A partir de 64 cubos brancos, todos iguais, forma-se um novo cubo. A seguir, este novo

Leia mais

Trabalho e potência. 1º caso: a força F não é paralela a d. 2º caso: a força F é paralela a d. 3º caso: a força F é perpendicular a d

Trabalho e potência. 1º caso: a força F não é paralela a d. 2º caso: a força F é paralela a d. 3º caso: a força F é perpendicular a d Trabalho e potência Trabalho mecânico Realizar trabalho, em Física, implica a transferência de energia de um sistema para outro e, para que isso ocorra, são necessários uma força e um deslocamento adequados.

Leia mais

QUESTÃO 16 A figura abaixo exibe um retângulo ABCD decomposto em quatro quadrados.

QUESTÃO 16 A figura abaixo exibe um retângulo ABCD decomposto em quatro quadrados. Nome: N.º: endereço: data: Telefone: E-mail: Colégio PARA QUEM CURSA O 8 Ọ ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL EM 2015 Disciplina: MaTeMÁTiCa Prova: desafio nota: QUESTÃO 16 A figura abaixo exibe um retângulo ABCD

Leia mais

94 (8,97%) 69 (6,58%) 104 (9,92%) 101 (9,64%) 22 (2,10%) 36 (3,44%) 115 (10,97%) 77 (7,35%) 39 (3,72%) 78 (7,44%) 103 (9,83%)

94 (8,97%) 69 (6,58%) 104 (9,92%) 101 (9,64%) 22 (2,10%) 36 (3,44%) 115 (10,97%) 77 (7,35%) 39 (3,72%) 78 (7,44%) 103 (9,83%) Distribuição das 1.048 Questões do I T A 94 (8,97%) 104 (9,92%) 69 (6,58%) Equações Irracionais 09 (0,86%) Equações Exponenciais 23 (2, 101 (9,64%) Geo. Espacial Geo. Analítica Funções Conjuntos 31 (2,96%)

Leia mais

GAAL - 2013/1 - Simulado - 1 Vetores e Produto Escalar

GAAL - 2013/1 - Simulado - 1 Vetores e Produto Escalar GAAL - 201/1 - Simulado - 1 Vetores e Produto Escalar SOLUÇÕES Exercício 1: Determinar os três vértices de um triângulo sabendo que os pontos médios de seus lados são M = (5, 0, 2), N = (, 1, ) e P = (4,

Leia mais

Nome: Turma: Unidade: 1º SIMULADO - 9º ANO LÓGICA, CONTEÚDO. 45 Questões Dia: 07 de Maio - quinta-feira EDUCANDO PARA SEMPRE

Nome: Turma: Unidade: 1º SIMULADO - 9º ANO LÓGICA, CONTEÚDO. 45 Questões Dia: 07 de Maio - quinta-feira EDUCANDO PARA SEMPRE Nome: 015 Turma: Unidade: 1º SIMULADO - 9º ANO LÓGICA, CONTEÚDO. 45 Questões Dia: 07 de Maio - quinta-feira EDUCANDO PARA SEMPRE Nome: Turma: Unidade: 3 5 1. A expressão 10 a) 5. 11 b) 5. c) 5 d) 30 5

Leia mais

1) A distribuição dos alunos nas 3 turmas de um curso é mostrada na tabela abaixo.

1) A distribuição dos alunos nas 3 turmas de um curso é mostrada na tabela abaixo. 1) A distribuição dos alunos nas 3 turmas de um curso é mostrada na tabela abaixo. A B C Homens 42 36 26 Mulheres 28 24 32 Escolhendo-se uma aluna desse curso, a probabilidade de ela ser da turma A é:

Leia mais