Vestibular Comentado - UVA/2011.1

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1 Vestibular Comentado - UV/0. MTEMÁTIC Comentários: Profs. Dewayne, Eliano Bezerra, Marcos urélio 9. Considere o polinômio p(x)=ax + bx + c com a 0. Sejam, suas raízes reais distintas. Sobre as raízes do polinômio p(x + ) - p(x + ), podemos afirmar:. ( ) penas uma raiz é real. B. ( ) Exatamente duas raízes são reais. C. ( ) Podem ser infinitas raízes. D. ( ) Não existem raízes reais. SSUNTO: Polinômio I. P(x ) a.(x ) b(x ) c P(x ) a. x.a.. x a. b. x b. c P(x ) a.(x ) b.(x ) c P(x ) a. x. a.. x a. b. x b. c P(x ) P(x ) II. a x a. x a. bx b c a x.a.. x a bx b. c P(x ) P(x ) a. x a..x a. a b. b. P(x ) P(x ) a. x.( ) a.( ) b.( ) P(x ) P(x ) a.( ). x a.( ) b.( ) Como o polinômio P(x + ) - P(x + ) é um polinômio do º grau, pode-se afirmar que ele possui apenas uma raiz real. Resposta correta: 0. Nas últimas eleições, em determinada cidade o candidato obteve % dos votos totais. Sabendo que % dos votos computados foram brancos ou nulos, qual a porcentagem dos votos do candidato considerando-se os votos ditos válidos?. ( ) % B. ( ) Cerca de % C. ( ) 0% D. ( ) Cerca de 6%

2 Vestibular Comentado - UV/0. SSUNTO: Porcentagem Candidato =% dos votos totais Brancos ou nulos=% dos votos totais Candidato B=56% dos votos totais Total de votos válidos (candidatos e B)= 88%. votos válidos - candidato e B 88 00% - candidato x 88 x = 00 x= 00 x 6% dos votos válidos. 88 Resposta correta: D. vovó Regina está velhinha e precisa tomar comprimidos por dia, todos os dias: um comprimido branco, um laranja, um amarelo e um marrom. Ela toma um comprimido por vez, um após o outro. Para a vovó não ter complicações de saúde, ela não pode tomar o comprimido laranja por último. Desta forma, de quantas maneiras a vovó Regina pode tomar seus comprimidos diários e não ter complicações de saúde?. ( ) B. ( ) 6 C. ( ) 8 D. ( ) SSUNTO: nálise Combinatória (Princípio fundamental de contagem) *De acordo com o enunciado a velinha toma comprimidos por dia, um seguido do outro, sendo que ela não pode tomar por último o comprimido laranja, logo sobram apenas comprimidos para serem tomados por último. Usando P.F.C. tem-se: º comprimido º comprimido º comprimido º comprimido... =8 possibilidades. Para regar o jardim de sua casa, um homem gasta 0,m de água pela manhã e 0,m de água no período da noite. vazão da água em sua torneira é constante e igual a litros a cada 0 segundos. Quanto tempo o homem gasta regando seu jardim entre os dias 0 e 5 de cada mês?

3 . ( ) 8,5 horas B. ( ) 7,5 horas C. ( ) 6,875 horas D. ( ), horas Vestibular Comentado - UV/0. SSUNTO: Matemática Básica Gasto manhã 0,m Gasto noite 0,0m Gasto dia 0,m * Como: m = 000, então 0,m = 0 Vazão da água da torneira= /0seg. 0 ogo: = 65 x 0 = 950 seg por dia, como são 6 dias, teremos: 6 x 950= 9700s 600s= 8,5h Resposta correta:. Uma formiga encontra-se no incentro de um triângulo equilátero de lado. Qual a distância mínima a ser percorrida pela formiga de modo que ela passe pelos três vértices do triângulo?. ( ) B. ( ) C. ( ) D. ( ) SSUNTO: Geometria Plana nalise o menor caminho percorrido pela formiga: incentro h * h ; h Distância Distância Resposta correta: B

4 Vestibular Comentado - UV/0.. Considerando a equação a x x 0 a soma dos valores de x que a satisfazem é:. ( ) B. ( ) C. ( ) D. ( ) 5 SSUNTO: Equações irracionais x x 0 x x x x x x x x x x 5x 0, teremos x e x não satisfaz,pois, logo Sol. x 5. Considere um quadrado de lado. Seja,,,... uma sequência de circunferências e quadrados onde i+ está inscrito em i, sendo,, 5, 7,... circunferências. soma das áreas das circunferências é:. ( ) B. ( ) C. ( ) D. ( ) 8

5 Vestibular Comentado - UV/0. SSUNTO: Geometria Plana Progressão geométrica Seja o lado do º quadrado, então o raio da ª circunferência é: R partir da segunda circunferência, o raio (R) será multiplicado por Sendo =. R a área de uma circunferência, logo: 8 6 q R, R ; R ;... portanto a soma dasáreasé iguala : a Sn q S n.. Então: Resposta correta: D 6. Considere a função f(x) x x. É correto afirmar:. ( ) f é injetiva. B. ( ) f é uma função par. C. ( ) f possui duas raízes reais. D. ( ) f é uma função ímpar. SSUNTO: Função f(x) x x f(x) 0 x x 0 x x x x x x x x 0 x. x 0 x.(x ).(x x ) 0 x 0 x 0 x x 0 x dmite duasraízesreais OBS. : Fatoração a b (a b).(a ab b ) ab ac a.(b c)

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