( ) O lado do sexto quadrado construído medirá

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1 Matemática Questões 01 a O nível β, de um som que tem intensidade I, é dado pela fórmula β= 10.log I, em que I0 I 0 = Se a intensidade I for multiplicada por 100, em quantos decibéis aumenta β? (A) 2 (B) 20 (C) 100 (D) 120 (E) De um baralho de 28 cartas, sete de cada naipe, Luís recebe cinco cartas: duas de ouros, uma de espadas, uma de copas e uma de paus. Ele mantém consigo as duas cartas de ouros e troca as demais por três cartas escolhidas ao acaso dentre 23 cartas que tinham ficado no baralho. A probabilidade de, ao final, Luís conseguir cinco cartas de ouros é: (A) (B) (C) (D) (E) Assinale a alternativa que completa correta e respectivamente os parênteses, de cima para baixo. (A) V V V (B) F F F (C) V F F (D) F V V (E) V F V 04. A equação x² + y² + 2x + my = n, em que m e n são constantes, representa uma circunferência no plano cartesiano. Sabese que a reta y = x + 1 contém o centro da circunferência. O valor de m é (A) 4. (B) 4. (C) 2. (D) 2. (E) No hexágono regular representado na figura abaixo, os pontos A e B possuem, respectivamente, coordenadas (0, 0) e (3, 0). 03. Iniciando com um quadrado com medida de lado igual a 16 cm, constrói-se uma sucessão de quadrados com vértices nos pontos médios dos lados do quadrado anterior. Analise e classifique quanto à veracidade (V) ou a falsidade (F) as proposições a seguir. ( ) O lado do sexto quadrado construído medirá 2 2 cm. ( ) A sequência das medidas dos lados dos quadrados construídos forma uma progressão geométrica de razão 2. ( ) A área da sequência dos quadrados construídos forma uma progressão aritmética de razão 1 2. A reta que passa pelos pontos E e B é (A) y = 3x (B) y = 3x + 3. (C) y = 3x + 3. (D) y = 3x (E) y = 3x Matemática

2 06. Na figura abaixo, o círculo está inscrito no triângulo equilátero. Estando todas as lâmpadas apagadas, acendem-se ao acaso e simultaneamente, cinco lâmpadas no primeiro conjunto e quatro lâmpadas no segundo conjunto. De quantas maneiras distintas pode-se acender essas lâmpadas nesses dois conjuntos, formando ou não números no painel, como na figura 2? Se a equação do círculo é x² + y² = 2y, então, o lado do triângulo mede (A) 2. (B) 2 3. (C) 3. (D) 4. (E) Para avaliar as vendas em 2013, o setor de planejamento de uma empresa utilizou a função polinomial N(t) = t 3 21t t em que N representa o número de tablets vendidos no mês t, com t = 1 correspondendo a janeiro, t = 2 correspondendo a fevereiro e assim por diante. De acordo com os dados, o número de tablets vendidos foi igual a 480, nos meses de (A) 735 (B) 715 (C) 750 (D) 700 (E) Somando-se o número x a cada um dos termos da fração 4, obtém-se 0,75. Pode-se afirmar 7 que o valor de x é (A) um múltiplo de 10. (B) um número primo. (C) um divisor de 16. (D) um número par. (E) nulo. 10. A figura representa, em um sistema ortogonal de coordenadas, duas retas, r e s, simétricas em relação ao eixo Oy, uma circunferência com centro na origem do sistema, e os pontos A = (1, 2), B, C, D, E e F, correspondentes às interseções das retas e do eixo Ox com a circunferência. (A) fevereiro, julho e novembro. (B) fevereiro, agosto e novembro. (C) fevereiro, agosto e dezembro. (D) março, agosto e dezembro. (E) março, setembro e dezembro. 08. Um painel é formado por dois conjuntos de sete lâmpadas cada um, dispostos como na figura 1 abaixo. Cada conjunto de lâmpadas pode ser aceso independentemente do outro, bem como as lâmpadas de um mesmo conjunto podem ser acesas independentemente umas das outras, formando ou não números. A equação de circunferência é (A) x² + y² - 25 = 0 (B) x² + y² + 25 = 0 (C) x² + y² - 5 = 0 (D) x² + y² + 5 = 0 (E) x² + y² = 0 SIMULADO UFRGS

3 11. Considere a região hachurada, no interior do círculo de centro O, limitada por semicircunferências, conforme mostra a figura a seguir. 14. Uma pessoa A concorre com você neste Concurso Vestibular com 40% de chance de ser aprovada. A probabilidade de que pelo menos um de vocês dois seja aprovado é 64%. Então, relativamente à pessoa A, a probabilidade de você ser aprovado é: (A) a mesma. (B) o dobro. (C) o triplo. (D) a metade. (E) um quarto. Se a área dessa região é 108p cm 2 e AM = MN = NB, então a medida do raio do círculo é 15. Se, na figura abaixo, temos o esboço do gráfico da função y = f(x), o gráfico que melhor representa y = f(x 1) + 1 é (A) 9 cm. (B) 12 cm. (C) 16 cm. (D) 18 cm. (E) 20 cm. 12. Em uma lanchonete, um casal de namorados resolve dividir uma taça, no formato de um cone, de milk shake com as dimensões mostradas no desenho. (A) (B) Sabendo-se que a taça estava totalmente cheia e um deles bebeu sozinho até a metade da altura do cone, quanto do volume total, em porcentagem, terá bebido? (A) 50%. (B) 12,5%. (C) 37.5%. (D) 87,5%. (E) 62,5%. (C) (D) 13. Na figura, ABC é um triângulo equilátero, ABDE é um quadrado e o ponto C pertence ao segmento EF. Qual o valor α do ângulo CFB? (A) 75º. (B) 85º. (C) 95º. (D) 105º. (E) 115º. (E) 4 Matemática

4 16. A função f(x) do segundo grau tem raízes 3 e 1. O gráfico de f(x) intercepta o eixo das ordenadas na medida a 6. A única afirmativa VERDADEIRA sobre f(x) é (A) f(x) = 2(x 1)(x+3). (B) f(x) = (x 1)(x+3). (C) f(x) = 2(x+1)(x+3). (D) f(x) = (x 1)(x 3). (E) f(x) = 2(x+1)(x 3). 17. A população de uma cidade X aumenta 1500 habitantes por ano e a população de uma cidade Y aumenta 3% ao ano. Considere os seguintes gráficos. Imagine que cada tosa no formato de um cubo possua o número que expressa o seu volume igual ao dobro da sua área lateral. Determine o volume desse cubo. (A) 64 (B) 128 (C) 256 (D) 512 (E) Silo é uma benfeitoria agrícola destinada ao armazenamento de produtos agrícolas, geralmente depositados no seu interior sem estarem ensacados. A dimensão e as características técnicas de um silo dependem da finalidade a que se destina, propiciando principalmente: - a manutenção da qualidade do produto armazenado; - a facilidade de enchimento e esvaziamento do silo. Analisando os gráficos acima, assinale a opção que indica aqueles que melhor representam os crescimentos populacionais P das cidades X e Y, respectivamente, em função do tempo T. (A) 1 e 2. (B) 2 e 3. (C) 1 e 4. (D) 2 e 4. (E) 3 e 4. Os silos destinados ao armazenamento de grãos são conhecidos como silos graneleiros, e tem por objetivo, principalmente, manter os grãos secos de modo a evitar a sua deterioração. Já os silos destinados ao armazenamento de silagem tem como característica principal a manutenção de um ambiente anaeróbico. A figura abaixo mostra vários silos enfileirados, sendo que cada silo possui um formato de um cilindro circular reto com um cone acoplado na parte superior. 18. Pet Shop taiwanês tosa cachorros em formas geométricas. Um pet shop de Taiwan está fazendo tosas no mínimo estranhas nos cachorros clientes. Agora a moda é tosar os cãezinhos peludos para que suas cabeças pareçam cubos. Fonte: -shop-taiwanes-tosa-cachorros-em-formas-geometricas.html Calcule a capacidade (volume) de um desses silos, sendo que possui diâmetro da base 20 m, altura do cilindro 9 metros e altura do cone 6m. (A) 900 p (B) 1000 p (C) 1100 p (D) 1200 p (E) 1300 p SIMULADO UFRGS

5 20. Uma concessionária de automóveis revende atualmente três marcas de veículos, A, B e C, que são responsáveis por 50%, 30% e 20%, respectivamente, de sua arrecadação. Atualmente, o faturamento médio mensal dessa empresa é de R$ ,00. A direção dessa empresa estima que, após uma campanha publicitária a ser realizada, ocorrerá uma elevação de 20%, 30% e 10% na arrecadação com as marcas A, B e C, respectivamente. Se os resultados estimados na arrecadação forem alcançados, o faturamento médio mensal da empresa passará a ser de (A) R$ ,00. (B) R$ ,00. (C) R$ ,00. (D) R$ ,00. (E) R$ , A figura mostra os preços da gasolina no Brasil e nos Estados Unidos (EUA), feita a conversão para reais, considerando o preço total de venda ao consumidor (abaixo dos nomes dos países) e os valores das parcelas correspondentes à refinaria, aos tributos e à distribuição e revenda. vendida no Brasil é inferior ao preço cobrado nos Estados Unidos, mas os tributos, a distribuição e a revenda aumentam o preço final de venda nos postos brasileiros. Suponha que fosse tomada a decisão de se diminuir o preço final de venda nos postos brasileiros, sem alterar a parcela do preço da gasolina vendida na refinaria, de modo que o preço final se igualasse ao cobrado nos postos dos Estados Unidos. VEJA, ed , ano 40, n. 7, 13 fev (Adaptado) O percentual mais aproximado de redução dos valores em tributos, distribuição e revenda seria (A) 29. (B) 44. (C) 56. (D) 63. (E) A campanha Nacional de Incentivo à Doação de Órgãos de 2010 traz o conceito Deixe sua marca, multiplique vidas. Ela expressa a importância de ser um doador. No transplante de medula, existe uma probabilidade muito maior de haver compatibilidade quando o doador e o receptor são da mesma família. Entre irmãos, as chances de compatibilidade são de 1 para 4. Quando o transplante não acontece entre membros da mesma família, a chance de encontrar um doador compatível é de 1 em 3 milhões. (ABTO, 2010). De acordo com o texto, a probabilidade de um paciente, necessitando de transplante de medula, com 4 irmãos vivos, encontrar entre eles, pelo menos, um doador compatível, é de Note que, considerando apenas a parte correspondente à refinaria, o preço da gasolina 6 Matemática

6 (A) (D) (B) (E) (C) Um balão de ar quente foi lançado de uma rampa inclinada. Utilizando o plano cartesiano, a figura abaixo descreve a situação de maneira simplificada. Ao ser lançado, o balão esticou uma corda presa aos pontos P e Q, mantendo-se fixo no ar. As coordenadas do ponto P, indicado na figura, são, então: 23. Para os antigos egípcios, o olho do deus Hórus era considerado um amuleto usado para proteger os barcos em suas viagens e pintado nas tumbas para que se pudesse enxergar na vida após a morte, de acordo com a crença desse povo. Cada uma de suas partes estava em correspondência com uma fração de numerador 1, compondo as frações do olho de Hórus. Acredita-se que essas frações estivessem associadas a frações da unidade de medida de capacidade de grãos, pães e cerveja, conhecida como Hekat. (SANCHES, p ). (A) (22,11). (B) (26, 13). (C) (24,12). (D) (25,13). (E) (26,12). 25. Uma folha de papel retangular foi dobrada conforme a figura. Assinale a alternativa que representa corretamente o valor de x. Considerando-se que os seis primeiros termos de uma sequência infinita decrescente correspondem exatamente às frações apresentadas no olho de Hórus, representado na figura do texto, pode-se afirmar que o produto dos vinte primeiros termos dessa sequência é (A) (B) (C) (D) (E) (A) 15º (B) 20º (C) 30º (D) 40º (E) 45º SIMULADO UFRGS