FICHA DE TRABALHO N.º 3 MATEMÁTICA A - 10.º ANO RADICAIS E POTÊNCIAS DE EXPOENTE RACIONAL

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1 Rdicis e Potêcis de Expoete Rciol Site: FIH E TRLHO N.º MTEMÁTI - 0.º NO RIIS E POTÊNIS E EXPOENTE RIONL ohece Mtemátic e domirás o Mudo. Glileu Glilei GRUPO I ITENS E ESOLH MÚLTIPL. osidere codição x: 0 x 0 x Qul ds seguites proposições é fls? osidere s seguites proposições: p: 7 0 q: r: Qul ds seguites proposições é verddeir? r p q p r q p ~ r q p ~ q ~ r. Sejm 9, e. Etão é igul : Fcebook: https://www.fcebook.com/recursos.pr.mtemtic Fich de Trblho.º Mtemátic 0.º o

2 Rdicis e Potêcis de Expoete Rciol Site: Qul é solução d equção 0, x x?. Sejm x e y, com. expressão x y é equivlete :. Sej um úmero rel positivo. O vlor d expressão é igul : 7. Sejm e b dois úmeros reis positivos tl que b é solução d equção x 0. Qul é o vlor de b?. N figur está represetd circuferêci cetrd em O, de perímetro m, dividid em três sectores circulres de igul mplitude. N mesm figur, sombredo, está represetdo o triâgulo O. O Qul é, em m, o vlor d áre do triâgulo O? Fcebook: https://www.fcebook.com/recursos.pr.mtemtic Fich de Trblho.º Mtemátic 0.º o

3 Rdicis e Potêcis de Expoete Rciol Site: GRUPO II ITENS E RESPOST ERT 9. Sem usr clculdor, escrev s seguites frcções com deomidor rciol e simplifique-s o mis possível , \ 9.., 0 *9.9. (presete o resultdo form b c, com bc,, ) *9.0. (presete o resultdo form b c, com bc,, ) 0. Simplifique usdo s proprieddes dos rdicis e/ou s proprieddes ds potêcis de expoetes rciol. 0.. (presete o resultdo form b, com e b, ) (presete o resultdo form de potêci de bse turl) (presete o resultdo form b, com e b, ) 0.. (presete o resultdo form b, com e b, ) (presete o resultdo form de potêci de bse turl) *0.. Fcebook: https://www.fcebook.com/recursos.pr.mtemtic Fich de Trblho.º Mtemátic 0.º o

4 Rdicis e Potêcis de Expoete Rciol Site: Sejm x e y dois úmeros reis positivos. Mostre que:.. x x.. x x y x x x y y y y.. xy x y y x y *.. 7 x y x x y xy xy.. 0 x y x y.. x y xy x y. Sejm e b dois úmeros reis positivos. Usdo s proprieddes do rdicis e defiição de potêci de expoete rciol, mostre que:.... b b b *.. m m m p m p m m m p,,,. Sejm e b dois úmeros reis positivos tis que é riz cúbic de b. m p.. b 0,7 b,,, osidere expressão b. b.. Mostre que... etermie e b de modo que. *. Sejm x e y dois úmeros iteiros positivos. osidere expressão xy,. x x y.. etermie de modo que. x 7 x.. osidere que y. etermie x e de modo que. Fcebook: https://www.fcebook.com/recursos.pr.mtemtic Fich de Trblho.º Mtemátic 0.º o

5 Rdicis e Potêcis de Expoete Rciol Site: Sejm x e y dois úmeros primos. osidere expressão E x y xy y... Usdo s proprieddes dos rdicis, mostre que. E y x y *.. etermie o vlores de x e y tis que E.. Sej 0... Mostre que... Mostre que e são soluções d equção x x 0x 0... Mostre que e são soluções d equção x x Sejm e b. 7.. etermie, com deomidor rciol, b. 7.. etermie, com deomidor rciol, b. 7.. Verifique que b é riz do poliómio p x x x x. x. osidere codição x... Mostre que proposição x,.. Mostre que proposição x, x x x x é verddeir. é fls... etermie o vlor de x tl que x. (presete o resultdo com deomidor rciol) Fcebook: https://www.fcebook.com/recursos.pr.mtemtic Fich de Trblho.º Mtemátic 0.º o

6 Rdicis e Potêcis de Expoete Rciol Site: 9. osidere s proposições p, q e r tis que: p:, q: x y y xy,, e r: x y xy x, x x 9.. Mostre que proposição r é fls. 9.. Idique o vlor lógico ds seguites proposições: ) p ~ ~ r q b) q r p *9.. Escrev form b c, com bc,, expressão N figur está represetdo o rectâgulo tl que x e 7x, com x. x 7x 0.. Mostre que x x Sbedo que 7 x e. N figur estão represetdos os triâgulos. Tl como figur sugere, o poto pertece o ldo, 7 x são qudrdos perfeitos, determie áre do rectâgulo., e, rectâgulos, respectivmete, em, e, e. Mostre que 0 e determie áre do triâgulo. Fcebook: https://www.fcebook.com/recursos.pr.mtemtic Fich de Trblho.º Mtemátic 0.º o

7 Rdicis e Potêcis de Expoete Rciol Site: *. N figur está represetdo o cubo EFGH. Os potos P e Q pertecem, respectivmete, às rests EH e GH. E P H Q F G..Supoh que que e que EP GQ PQ?. Qul é áre do trpézio.. Supoh que o cubo está iscrito um esfer com volume igul. ) etermie áre totl do cubo. b) etermie o volume do cubo. *. N figur está represetdo o prism qudrgulr EFGH. Sbe-se que, F, com 0 F., e que P é o poto médio do segmeto de rect H G E F P.. Mostre que áre do triâgulo EG é dd, em fução de, por... Mostre que ltur do triâgulo EPG é dd, em fução de, por... etermie, em fução de, ltur d pirâmide EPGF em relção o vértice F. (presete o resultdo com um úico rdicl) Fcebook: https://www.fcebook.com/recursos.pr.mtemtic Fich de Trblho.º Mtemátic 0.º o 7

8 Rdicis e Potêcis de Expoete Rciol Site: SOLUIONÁRIO GRUPO I ITENS E ESOLH MÚLTIPL GRUPO II ITENS E RESPOST ERT e b x.. x e y x 9.. ) Fls 9.. ) Verddeir ) totl.. b) V cubo.. 0 Fcebook: https://www.fcebook.com/recursos.pr.mtemtic Fich de Trblho.º Mtemátic 0.º o

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