Otimização de Sistemas de Aterramento em Subestações 34,5 / 13,8 kv

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1 Otimizaçã de Sitema de Aterrament em Subetaçõe 34,5 / 3,8 kv A. P. R. Cura, ENERSUL; C. M. V. Tahan; J. A. Jardini; R. P. Calari; J. G. M. Andrade; M. Lpe, EPUSP/PEA Reum O aument da ptência de curt-circuit n itema ENERSUL, aliad à alta reitividade d l exitente na área de cnceã, encarecem prjet de malha de terra da ubetaçõe pela neceidade de aument da área fíica neceária para atender critéri d aterrament elétric. Uma alternativa para diminuir a área da ubetaçã, cnite n devi de parte da crrente de curt-circuit para fra da ubetaçã. Para atingir ee bjetiv, caminh alternativ deve atuar em paralel cm a malha de terra da ubetaçã, de md a prduzir um baix valr de reitência de aterrament para cnjunt. A luçõe pequiada n prjet envlveram aterrament de etrutura da linha de ditribuiçã que atende a ubetaçã u a intalaçã de fi cntrape em uma etrutura dea linha. Ete artig apreenta a metdlgia utilizada n prgrama cmputacinal que dimenina ee itema de aterrament e apreenta também ca exempl que ilutram a aplicaçã dea metdlgia. Palavra-chave Etratificaçã d Sl, Malha de Terra, Linha de Ditribuiçã, Aterrament de Etrutura, Fi Cntrape. I. INTRODUÇÃO O itema 34,5/3,8 kv da ENERSUL é trifáic a trê fi, nã puind cab pára-rai u aterrament em ua linha de ditribuiçã, fazend cm que itema de aterrament da ubetaçã atue de frma ilada e independente d itema de aterrament geral. Cniderand valre elevad de reitividade d l encntrad n Etad d Mat Gr d Sul, a evluçã d nívei de curt-circuit n itema da ENERSUL e a buca da reduçã d cut cm a infra-etrutura civil e cm aterrament da ubetaçõe, prjet invetigu alternativa para aterrament d itema elétric. Dentre a alternativa, fi pequiada a reduçã da crrente de malha atravé d ecament de parte da crrente de defeit pr caminh alternativ, de md a permitir alívi d itema de aterrament da ubetaçã e a cneqüente reduçã de ua área. Para que i fe pível, caminh alternativ deveriam atuar em paralel cm a malha de terra da ubetaçã, de md a prduzir um baix valr de reitência de aterrament para cnjunt. Deta frma, prjet fi deenvlvid para timizar itema de aterrament da ubetaçõe 34,5/3,8 kv da ENERSUL, cm a pequia da alternativa que minimizem A. P. R. Cura (Gerente d Prjet) trabalha na ENERSUL Energia d Brail (apribeir@enbr.cm.br) J. A. Jardini - Prf. Dr. Titular (jardini@pea.up.br); C. M. V. Tahan Prf. Dr.(cmvtahan@pea.up.br) - Ecla Plitécnica da Univeridade de Sã Paul Departament de Engenharia de Energia e Autmaçã Elétrica da USP R. P. Calari; J. G. M. Andrade; M. Lpe (Pequiadre) trabalham na EPUSP/PEA Departament de Engenharia de Energia e Autmaçã Elétrica da USP cut de intalaçã dee itema. Ee cut crrepndem à matória d cut de aterrament da ubetaçõe, intalaçã de cab auxiliar a lng de algun vã da LD e aterrament da etrutura dee vã. Nete artig etã apreentada a caracterítica d itema de aterrament definid, critéri e metdlgia utilizada para dimeninament d mem e prgrama cmputacinal deenvlvid para implementar ee itema. O módul deenvlvid n prjet permitem: Etratificar l d lcal da ubetaçã em camada (btençã da reitividade da ª e ª camada e epeura da ª camada); Definir a malha de terra da ubetaçã que atenda critéri de tenõe de tque e pa máxima admiívei cm bae n nívei de curt-circuit eperad para a ubetaçã (malha regular epaçament igual entre cndutre e malha cm ptencial cntante epaçament deigual entre cndutre); Definir itema de aterrament auxiliar (aterrament de etrutura da linha de ditribuiçã u intalaçã de fi cntrape em uma etrutura da linha de ditribuiçã), ca a malha de terra nã cniga atender a critéri de egurança; Cutear a alternativa d itema de aterrament analiad. Ea metdlgia fram implementada num prgrama cmputacinal que permite a uuári analiar de frma rápida vária alternativa para itema de aterrament de uma ubetaçã, timizand dea frma ee itema. II. METODOLOGIA ADOTADA NO PROJETO A. Etratificaçã d Sl [] O l da ubetaçã fi etratificad em camada definida pela ua repectiva reitividade e epeura da primeira camada. Para ee cálcul há neceidade inicialmente de erem efetuada mediçõe da reitência de terra. A mediçõe devem er btida pel Métd de Wenner (para ditância padrnizada entre eletrd de mediçõe). A partir da reitência medida, a reitividade d l, para uma determinada ditância (a) entre eletrd, é dada pr: ρ = π a R () nde: ρ: reitividade d l crrepndente à ditância (a), em (Ω.m); R: reitência medida crrepndente à ditância (a), em (Ω); a: ditância entre eletrd adjacente (m). Para cada valr de (a), ã feita mediçõe em alguma direçõe (eix) d terren da ubetaçã. Para cada valr de reitência medida, é calculad um valr de reitividade

2 d l, utilizand a equaçã (). Sã calculada a reitividade média para cada ditância (a). Sã expurgad valre individuai de (ρ) cm err uperir a 5% em relaçã à reitividade média crrepndente à ditância (a). O err(ξ) é calculad pela eguinte expreã: ( ρind ρmed) ξ = (%) () ρmed A nva reitividade média ã calculada, btende uma relaçã entre valre da reitividade (ρ) e a ditância entre eletrd (a). Para a etratificaçã em camada, a variaçã de (ρ) cm (a) deve bedecer tip pívei de curva, funçã d valr de K, cnfrme apreentad na figura. O valr de K é dad pr: ρ ρ K = (3) ρ + ρ nde ρ e ρ ã a reitividade da ª e ª camada, repectivamente. Rh K < Rh K > I: crrente tlerável n crp human (I cd crrente de curta duraçã e I ld crrente de lnga duraçã). Para cálcul d fatr de efetividade da camada de brita (C S ) fi utilizada a equaçã baeada em []: ρ,9( ) ρ C S S = (6) hs +,9 nde: ρ: reitividade da ª camada; ρ S : reitividade da camada de brita; h S : epeura da camada de brita. Fi aumid valr de, m. Para curta duraçã, a crrente (I cd ) tlerável para uma pea cm 5 kg é dada pr:,6 Icd = (A) t (7) c nde: t C :duraçã da crrente circulante n crp human, aumida igual a temp para eliminaçã d curtcircuit. Para lnga duraçã, fi aumida a crrente (I ld ) de ma (crrente let g ). a Figura Etratificaçã d Sl em Camada Atravé dee gráfic ã btida a reitividade da camada e a epeura da primeira camada da eguinte frma: O valr da reitividade da ª camada é dad pel valr da aíntta de (ρ) para menr valr de (a) quand K < e pel valr da aíntta de (ρ) para mair valr de (a) quand K > ; O valr da reitividade da ª camada é dad pel valr da aíntta de (ρ) para mair valr de (a) quand K < e pel valr da aíntta de (ρ) para menr valr de (a) quand K > ; A epeura da ª camada é dada pel valr de (a) crrepndente a pnt de inflexã da curva. B. Critéri para Cálcul d Valre Máxim Admiívei da Tenõe de Pa e Tque. O valre máxim admiívei fram calculad pela eguinte equaçõe, de acrd cm []: E = (R +,5 C ρ ) I (4) tque CH S S Epa = (RCH + 6 CS ρs) I (5) nde: E tque : tenã de tque máxima admiível; E pa : tenã de pa máxima admiível; R CH : reitência d crp human. Fi aumid valr de. Ω; C S : fatr de efetividade da camada de brita; ρ S : reitividade da camada de brita. Fi aumid valr de 3. Ω.m; a C. Cálcul Fundamentai Cálcul da Reitência Própria e Mútua entre Segment d Cndutre da Malha de Terra A metdlgia apreentada para cálcul d valre da reitência de aterrament fi baeada em [3]. A reitência mútua, entre egment e, é a tenã prduzida n egment devid à crrente de A diperada pel egment. Simetricamente, ela também é a tenã prduzida n egment devid à crrente de A diperada pel egment. Aim, R jk = R kj, nde R é a reitência mútua. A reitência mútua entre egment de cndutre da malha de terra é dada pr: M ρ R = (8) (4 π L L) nde: M: valr adimeninal, funçã da piçã relativa entre egment; ρ: reitividade d terren; L : cmpriment d egment ; L : cmpriment d egment. Para cálcul d valr final da reitência, di valre devem er calculad e mad, um valr cm z = e utr cm z = D (end D a prfundidade da malha, para cndutre hrizntai cplanare). Baicamente, ee di valre ã btid n cálcul de M, cnfrme erá mtrad a eguir. Segment de linha em paralel, cplanare, nã clineare Seja gráfic da Figura, repreentativ de egment em paralel (egment AB e EF). Para aplicaçã da fórmu-

3 3 la de cálcul de M (e, cneqüentemente, de R) deve er cniderad eix x bre egment AB cm a rigem n pnt A e end (x, y, z) a crdenada d pnt E, lembrand que z crrepnde à prfundidade d egment. A x E y L B F (L x) (L y) z L y M (L x) ln = (L x) y z y x (L y) z L y x ln () + x y z y (L x) (L y ) z L x (L y) ln x (L y ) z x (L x) y z L x y ln U x y z x + + L Figura Segment Paralel O valr de M é dad pela expreã (9) a eguir, devend er lembrad que valre de M devem er calculad e mad (um valr crrepndente a z = e utr valr cm z = D, D = prfundidade d egment). nde U = e z =. Se z, tem-e: (L x)(l + y) (L x)y tg tg z (L x) + (L + y) + z z (L x) + y + z U = z + x(l y) xy tg tg z x + (L + y) + z z x + y + z () M (x + L L ) + W + x + L L (x L L) W (x L L) (x L ) ln (x L ) W (x L ) + + (x L) W (x L) x ln + (x L) + W x W x + + (x + L L ) + W + x + W = L ln (x L) + W + x L (9) (x + L ) + W + nde: W = y + z A reitência própria de um egment de cmpriment L pde er btida de (9), cniderand L =L =L, x =, y = a, nde a é rai d cndutr. Segment de linha na perpendicular, cplanare Seja gráfic da Figura 3, repreentativa de egment perpendiculare (egment AB e EF). Para aplicaçã da fórmula de cálcul de M (e, cneqüentemente, de R) deve er cniderad eix x bre egment AB cm a rigem n pnt A e end (x, y, z) a crdenada d pnt E, lembrand que z crrepnde à prfundidade d egment. F Cálcul da Ditribuiçã de Crrente a Lng d Cndutr A metdlgia para a determinaçã da ditribuiçã de crrente a lng d cndutr fi baeada em [3]. Para encntrar a ditribuiçã de crrente diperada pel cndutr, cnceitualmente fi dividid eletrd de terra em vári egment, cada egment cnitind de um pedaç d cndutr d eletrd. Em cada egment, a denidade de crrente diperada fi cniderada cntante, prém diferente de egment para egment. Apó a diviã da malha em egment, próxim pa fi numerar ee egment, uand númer cnecutiv para egment que pdem er cniderad pela imetria cm tend a mema crrente de diperã. A figura 4 apreenta uma malha de terra retangular. O cndutre da malha fram dividid n pnt de cruzament, reultand em 4 egment x y A B Figura 3 Segment Perpendiculare O valr de M é dad pela expreã () a eguir, devend er lembrad que di valre de M devem er calculad e mad (um valr crrepndente a z = e utr valr cm z = D, D = prfundidade d egment). E Figura 4 Malha de Terra Retangular Pela imetria da malha e da diviã executada, pde-e cniderar que exitam 4 diferente valre de denidade de crrente diperada nee cndutre. Ee 4 valre crrepndem à denidade de crrente n eguinte egment: Denidade de Crrente (i ): egment de a 8; Denidade de Crrente (i ): egment de 9 a 6; Denidade de Crrente 3 (i 3 ): egment de 7 a ; Denidade de Crrente 4 (i 4 ): egment de a 4. O 4 valre de denidade de crrente pdem er encn-

4 4 trad pela luçã da 4 equaçõe lineare (), relacinada a eguir: r i + r i + r 3 i 3 + r 4 i 4 = v r i + r i + r 3 i 3 + r 4 i 4 = v () r 3 i + r 3 i + r 33 i 3 + r 34 i 4 = v 3 r 4 i + r 4 i + r 43 i 3 + r 44 i 4 = v 4 Nea equaçõe, r jj é a ma da reitência própria de um egment tip j e a reitência mútua entre egment e utr egment d tip j, e r jk é a ma da reitência mútua entre egment tip j e egment d tip k. Ee valre ã calculad atravé da fórmula (9) a (). A crrente i j ã valre da crrente diperada n 4 tip de egment. A tenõe vj ã cniderada iguai a V (malha equiptencial). Dea frma, têm-e 4 equaçõe e 5 incógnita (4 crrente ij e tenã V). Uma vez cnhecida a crrente ttal a er diperada pela malha, tem-e a quinta equaçã, cneguind-e, dea frma, bter valr da 4 crrente diperada em cada um d tip de egment e valr d ptencial da malha. Cálcul d Ptencial a Nível d Sl A metdlgia para cálcul d ptenciai a nível d l fi extraída de [4], a qual cnidera l de dua u mai camada e malha em retriçã de gemetria. O cálcul d ptencial a nível d l fi feit pel métd da imagen end que ptencial em um pnt M cuja crdenada ã x, y, z (u u, v, w ) pde er calculad pr: ρ I m V { j[ up,u,v, w ] j[ up,u,v,(w z )]} (3) = ψ + ψ + 4πL j= nde: ρ : reitividade da primeira camada d l (Ω.m); I : crrente n trech de cab da malha que etá prduzind ptencial (A); L : cmpriment d trech de cab da malha (m); m : númer de trech de cab da malha de terra. O valr de ψ é calculad atravé da expreã (4), devend er btid di valre: um valr crrepndente à piçã riginal d cab e utr valr crrepndente à i- magem d cab em relaçã à terra ( veze a prfundidade da malha): ( u u ) (up u ) + p + v + w ln u + u + v + w ρ + ( ) i (up u ) up u v (nh w ) n ψ = K ln 4π n = u u v (nh w ) (up u ) + ( up u ) + v + (nh w n ) K ln n = u u v (nh w ) u p u v ( x x ) c α + ( y y ) α = en p ( x x ) cα + ( y y ) α = en ( y y ) cα ( x x ) α = en w = z p z (4) O cndutre da malha de terra etã referenciad atravé de um itema de crdenada (x, y, z). N itema eféric de crdenada (u, v, w), referencial é lidári em cada um d cab cndutre da malha de terra. O cmpriment d cab cndutr encntra-e bre eix u. O índice crrepnde à crdenada d pnt inicial d cab cndutr e índice p crrepnde à crdenada d pnt final d cab cndutr. Cálcul da Crrente de Curt-Circuit n Sitema e Dimeninament d Cndutr da Malha Para cálcul da crrente de curt-circuit n itema cm intuit de dimeninar cndutr, fi utilizad valr da ptência de curt-circuit mnfáic S ccφ. Para um determinad nível de tenã da ubetaçã, a crrente é calculada pr: Sccφ Iccφ = (5) 3 V nde: V: tenã d itema. O dimeninament d cab cndutr da malha de terra é dad pr: Iccφ Smm = (6) 4 TCAP K T ( ) ln( + m ) t α ρ K + T c r nde: I ccφ : crrente eficaz (ka). Fi utilizad, cnervativamente, valr da crrente de curt-circuit em cniderar a reitência da malha de terra; S mm : eçã tranveral d cndutr (mm ); t C : duraçã da crrente (); T a : temperatura ambiente (ºC); T m : temperatura máxima permitida (ºC). O parâmetr a eguir ã dependente d tip de cndutr: TCAP: capacidade térmica pr unidade de vlume (J/cm 3.ºC); α r : ceficiente térmic da reitividade na temperatura de referência T r (ºC) - ; K : / α u / α r T r ; Α : ceficiente térmic da reitividade a ºC (ºC - ). D. Metdlgia para Dimeninament de Malha cm Ptencial Cntante Para dimeninament de uma malha de terra cm ptencial cntante fi utilizada a metdlgia apreentada em [5]. A malha de terra cm ptencial cntante preupõe a exitência de epaçament deiguai entre cndutre da malha, cm uma mair cncentraçã de cndutre na direçã da periferia da malha de terra. A partir de uma malha regular (epaçament igual entre cndutre), é definid um fatr de cmpreã (c), variand entre, e,. O fatr de cmpreã (c) igual a, crrepnde à malha regular. À medida que fatr de cmpreã (c) vai diminuind, aumenta a denidade de cndutre lcalizad pert da periferia da malha. r a

5 5 O fatr de cmpreã (c) frnece a relaçã entre epaçament de cndutre cnecutiv. A partir d cndutr central da malha, a ditância entre cndutre até a periferia etã na razã d fatr (c). A figura 5 ilutra ea decriçã, apreentand uma malha irregular cm fatr de cmpreã igual a,8. Figura 5 Malha Irregular cm Fatr de Cmpreã Igual a,8 O fatr de cmpreã (c) etá relacinad à eparaçã máxima entre cndutre (d max ), a dimenõe da malha e númer de cndutre na malha. A ditância d max crre n centr da malha. Send N númer de cndutre na direçã da malha perpendicular a um d eix da malha, eix de cmpriment L, a ditância d max é dada pela equaçõe: L( c) d = para N par (7) max N ( ) + c c L( c) dmax = para N impar (8) N ( ) ( c ) A análie apreentada em [5] fi efetuada para 3 cndiçõe de l: l cm reitividade unifrme, l etratificad em camada cm reitividade da ª camada igual a veze a reitividade da ª camada e l etratificad em camada cm reitividade da ª camada igual a / da reitividade da ª camada. O reultad btid nea análie mtraram que: Para l unifrme, menre valre da tenã de tque crreram para um fatr de cmpreã (c) variand entre,6 e,8; Sl nã unifrme e cm reitividade da ª camada uperir a da ª camada, para epeura da ª camada uperire a 3 m, fatr de cmpreã (c) deve variar entre,8 e,9. Para epeura abaix de 3 m, fatr (c) deve e ituar em trn de,6; Sl nã unifrme e cm reitividade da ª camada inferir a da ª camada, para epeura da ª camada inferire a m, fatr de cmpreã (c) deve variar entre, e,3. Para epeura acima de m, fatr (c) deve variar entre,4 e,5. Cnvém enfatizar que ee valre ã válid para a cndiçõe particulare analiada na referência [5] e devem er cniderad cm indicativ da utilizaçã d fatr de cmpreã (c) em funçã da caracterítica d l da ubetaçã (reitividade d l). N prjet ENERSUL, a metdlgia utilizada fi a eguinte: Inicialmente fi btida uma malha regular (epaçament igual entre cndutre) que atende critéri de tenõe máxima de tque e pa. Aim, tem-e númer de cab cndutre em cada eix da malha; A partir dea malha regular, fi definid um fatr de cmpreã (c), funçã da etratificaçã d l, e fi retirad um cndutr de cada lad da malha; Cm ee nv númer de cndutre, fi btida a ditribuiçã d mem a lng da dimenõe da malha (epaçament deiguai entre cndutre). A eguir fi analiad deempenh dea nva malha em relaçã à tenõe de tque e pa máxima admiívei; Ca ea nva malha atendee critéri definid, eria btid um nv itema de aterrament cm menr cut (men cndutre) em relaçã à malha riginal; Ca ea cnfiguraçã nã atendee critéri, uuári pde eclher um nv fatr de cmpreã (c) e executar uma nva imulaçã. E. Aterrament Auxiliare A utilizaçã d itema de aterrament auxiliar mente erá efetivada n ca em que a área d terren da ubetaçã nã fr uficiente para acmdar a malha reultante d dimeninament a partir d critéri de ptencial de tque e pa. Deta frma, quand a malha de terra nã cnegue drenar tda a crrente de curt-circuit d itema, há neceidade da utilizaçã de aterrament auxiliare em paralel cm a malha de terra da ubetaçã de md a cnduzir parte da crrente de curt-circuit para fra da ubetaçã. A metdlgia prpta para utilizaçã de aterrament auxiliare cnite de: Quand a malha de terra zinha nã cnegue atender critéri d prjet, aume-e a máxima malha de terra pível dentr da ubetaçã (malha regular cm epaçament mínim entre cndutre, u eja, mair númer pível de cndutre) cm parte d itema de aterrament; É calculad valr da máxima crrente de curtcircuit que, circuland pel cndutre da malha de terra definida acima, atende critéri de prjet; A diferença entre a crrente inicial que deveria circular pela malha de terra e a máxima crrente definida acima, é a crrente que deve er drenada para fra da ubetaçã; Cm ee valr de crrente, é calculada a reitência equivalente d aterrament auxiliar. O cálcul é feit atravé de um divir de crrente reitiv nde e têm a crrente na malha e n aterrament auxiliar equivalente, e a reitência da malha de terra; O cálcul é iterativ uma vez que a e clcar uma reitência (aterrament auxiliar) em paralel cm a reitência da malha, crre uma variaçã na reitência equivalente d itema e em cneqüência, crre uma alteraçã na crrente de curt-circuit a er drenada pel itema; Uma vez calculada a reitência equivalente d aterrament auxiliar, é definid ee aterrament, em funçã da pçã eclhida: aterrament de etrutura da linha de ditribuiçã u intalaçã de fi cntrape ;

6 6 N ca de aterrament de etrutura da linha de ditribuiçã, ã calculada a crrente que circularã na vária etrutura aterrada e ã calculada a tenõe de tque e pa na imediaçõe da ª etrutura mai próxima da ubetaçã (circulaçã da mair crrente). Ee valre ã cmparad cm critéri de prjet. Ca critéri ejam atendid, aterrament auxiliar etá definid. Ca critéri nã ejam atendid, uma luçã deve er encntrada (aterrar mai etrutura, alterar itema de aterrament de cada etrutura, etc.). O cnheciment d prjetita é de extrema imprtância na análie dea ituaçõe; N ca da intalaçã de fi cntrape, ã calculada a tenõe de tque e pa na imediaçõe da etrutura aterrada atravé d fi cntrape. Ee valre ã cmparad cm critéri de prjet. Ca critéri ejam atendid, aterrament auxiliar etá definid. Ca critéri nã ejam atendid, uma luçã deve er encntrada (utilizar cmpriment mair de fi cntrape, alterar itema de aterrament, etc.). Nete ca também, cnheciment d prjetita é de extrema imprtância na análie dea ituaçõe; Diviã de Crrente Entre a Malha da Subetaçã e Aterrament Auxiliar O etud cnideru a diviã da crrente de curtcircuit entre a malha de terra e aterrament auxiliar um divir reitiv de crrente. Aim, da malha de terra tem-e a reitência (R malha ) e a crrente da malha (I malha ). D itema de aterrament auxiliar tem-e a crrente (I auxiliar ), que é a diferença entre a crrente ttal d itema e a crrente na malha. Deta frma, a reitência equivalente d aterrament auxiliar é dada pela eguinte equaçã: I R malha auxiliar = Rmalha (9) I auxiliar Cm a intrduçã da reitência d aterrament auxiliar, crre uma alteraçã n aterrament equivalente d itema, trnand ee prce iterativ até a btençã d valr final da reitência auxiliar de md a e bter uma crrente na malha, menr u igual à crrente que atende critéri de prjet. Uma vez btida a reitência d itema de aterrament da etrutura (R auxiliar ) e cm a reitência da malha de terra (R malha ), calcula-e a reitência equivalente (R eq ) d cnjunt. Req Rmalha Rauxiliar Rmalha + Rauxiliar = () O cálcul da crrente ttal n itema de aterrament fi efetuad a partir d valre da ptência de curt-circuit mnfáic e trifáic. Aim, tem-e: SCCϕ ccϕ = (pu) S () bae SCC3ϕ cc3ϕ = (pu) S () bae Req Sbae req = (pu) (3) Vbae z = z = j (pu) (4) cc3ϕ 3 z + z = j (pu) (5) ccϕ Da equaçõe (4) e (5), btém-e valre de z e z. A crrente ttal (I ttal ) reulta: 3 ittal = (pu) ( z) + z + (3 req) (6) Sbae Ittal = ittal (ka) (7) 3 Vbae A crrente na malha de terra (I malha ) e n aterrament auxiliar (I auxiliar ) ã dada pr: R I I auxiliar malha = ttal (ka) (8) (R + R ) malha auxiliar R I I malha auxiliar = ttal (ka) (9) (Rmalha + Rauxiliar ) Aterrament da Etrutura da Linha de Ditribuiçã A metdlgia utilizada para dimeninament d aterrament da etrutura da linha de ditribuiçã levu em cnideraçã: O aterrament de cada etrutura ã interligad entre i atravé d cab auxiliar da linha de ditribuiçã e cnectad à malha de terra da ubetaçã; O cálcul da impedância equivalente d itema reultu da reluçã de um circuit cm PI em cacata, em cniderar a impedância mútua entre cab da fae; O númer de circuit PI em cacata deve er tal que eja btida uma reitência equivalente d itema auxiliar menr u igual à reitência (R auxiliar ) btida em (9). Cm ee valr de reitência, fi calculada a diviã de crrente entre aterrament auxiliar e a malha de terra da ubetaçã; Na ª trre nde fi intalad aterrament auxiliar, ã calculada a tenõe de tque e pa e cmparada cm valre d critéri d prjet. Uma vez bedecid critéri n lcal da ª etrutura, para a demai etrutura, pr apreentarem crrente ligeiramente menre, nã ã verificada a tenõe de tque e pa.

7 7 Aterrament Auxiliar Utilizand Fi Cntrape A metdlgia utilizada para dimeninament d itema auxiliar de aterrament utilizand fi cntrape cnideru eguinte apect: Fi utilizad fi cntrape em uma única linha de ditribuiçã e, ca ee fi cntrape nã eja utilizad na ª etrutura, há neceidade da intalaçã de um cab auxiliar na linha de ditribuiçã para cnexã d aterrament auxiliar à malha de terra da ubetaçã; A reitência d fi cntrape deve er menr u igual à reitência (R auxiliar ) btida em (9). Cm ee valr de reitência, fi calculada a diviã de crrente entre aterrament auxiliar e a malha de terra da ubetaçã; Na trre nde fi intalad fi cntrape, ã calculada a tenõe de tque e pa e cmparada cm valre d critéri d prjet. F. Cuteament d Sitema de Aterrament O cuteament d itema de aterrament deve incluir cut da malha de terra e, quand exitir, d itema auxiliar de aterrament. Cuteament da Malha de Terra O cut da malha de terra é cntituíd pela ma d cut d cab cndutre da malha, incluind hate de aterrament, e da bra civi. O cut da bra civi é frnecid pela ma da eguinte parcela: cut da camada de brita, cut da drenagem d terren, cut d mei-fi e cut d alambrad u mur. Cuteament d Aterrament da Etrutura da Linha de Ditribuiçã O cut d aterrament da etrutura da linha de ditribuiçã é cntituíd pela ma d cut d cab auxiliar intalad na linha de ditribuiçã, d cab cndutr d anéi da etrutura, da hate de aterrament d anéi, e exitirem, e d aceóri (iladr rldana + cinta para pte u iladr pin + pin). Cuteament d Aterrament Atravé de Fi Cntrape O cut d aterrament atravé de fi cntrape é cntituíd pela ma d cut d cab auxiliar intalad na linha de ditribuiçã, ca neceári, d cab cndutr d fi cntrape e d aceóri (iladr rldana + cinta para pte u iladr pin + pin). A. Etratificaçã d Sl III. RESULTADOS OBTIDOS A mediçõe da reitência de terra, realizada pel métd de Wenner, etã apreentada na tabela. Tabela Mediçõe da Reitência de Terra Ditância entre eletrd Reitência Medida a Lng de 3 Eix a (m) R (Ω) R (Ω) R3 (Ω) ,8 3,8 3,5 8 3,6 4,, 6 5, 5,3 3,5 3,5,5, A figura 6 apreenta a variaçã da reitividade média d l (medida) em relaçã à ditância entre eletrd de mediçã Reitividade Medida (Ohm x m) Ditância entre eletrd (m) Figura 6 Reitividade Média d Sl (Medida) Cm ee valre, fram aumid inicialmente eguinte valre para a etratificaçã d l: ρ = 9 Ω.m; ρ = 4 Ω.m; h = 4, m. Cm bae nee valre aumid, na tabela ã apreentad devi btid em relaçã à reitividade medida. Tabela Devi n Valre da Reitividade Ditância entre eletrd a (m) Valre de Reitividade d Sl ρ medid (Ω.m) ρ calculad (Ω.m) Devi (%) 896,4 896,3 -, 867, 875, +, ,3 779,3 -,5 8 65,8 583,3 -, , 445,9-4,96 3 4, 49,5-3, Ee devi fram cniderad aceitávei, cnlidand valre aumid na etratificaçã d l e que erã utilizad n prjet d itema de aterrament da ubetaçã. B. Dimeninament d Sitema de Aterrament

8 8 O itema de aterrament da ubetaçã fi analiad para área de terren para intalaçã da malha de terra da ubetaçã: (4 x 4 m) e ( x m). O demai dad utilizad fram mem para a área e fram eguinte: Tenã nminal: 3,8 kv; Ptência de curt-circuit trifáic: 7,7 MVA (9º); Ptência de curt-circuit mnfáic: 8,84 MVA (9º); Epeura da camada de brita:, m; Reitividade da brita: 3. Ω.m; Reitência d crp human:. Ω; Temp de eliminaçã da falta:,5 ; Crrente máxima de lnga duraçã: 5 A; Crrente máxima permiível de lnga duraçã: ma; Prfundidade d cndutre:,6 m; Epaçament mínim entre cndutre: 3 m; Epaçament máxim entre cndutre: 8 m. Nea cndiçõe, valre máxim admiívei da tenõe de pa e tque (critéri de prjet) reultaram: V pa (lnga duraçã) = 5,9 V; V tque (lnga duraçã) = 45, V; V pa (curta duraçã) =.475,4 V; V tque (curta duraçã) = 74,9 V. B. Área d Terren 4 x 4 m Inicialmente fram analiada malha de terra cm epaçament igual entre cndutre, cuj reultad etã na tabela 3. Tabela 3 Reultad da Simulaçõe (Malha Regular) Malha Analiada NC Ep(m) 3,77 3,333 3,636 4, 4,444 5, 5,74 6,667 V p (ld),6,8,9,,5 3, 3,5 4, V t (ld) 9,3,3,5,8 4,3 6,6 9,6 33,6 V p (cd) 75,9 79, 83,4 89,3 97, 36,5 38, 33,9 V t (cd) 458,8 48,8 5,6 539,5 575,8 68,5 698,7 79,4 R m (Ω) 5,95 6, 6,7 6,5 6, 6,33 6,47 6,66 I m (c.c.) 356,5 356,3 356, 355,7 355,3 354,8 354, 353,4 Analiand a tabela 3 verifica-e que: Até a malha 7 ã bedecid critéri de prjet; Para a malha 8 fi uperad valr da tenã de tque de curta duraçã (79,4 V para um valr máxim admiível de 74,9 V). Deta frma, a malha regular timizada é a malha 7 cm 6 cndutre (8 cndutre em cada direçã), cm 5,74 m de epaçament entre cndutre, reitência de malha igual a 6,47 Ω e crrente de curt-circuit de 354, A. A figura 7 ilutra a dipiçã d cndutre dentr da malha. Diagnal Figura 7 Malha de Terra Regular cm 8 cndutre em cada Direçã A figura 8 a apreentam ptenciai de malha e a tenõe de tque e pa a lng d eix da malha (vide figura 7). Ptencial (V) Ptencial de Malha e Elevaçã d Ptencial (GPR) a Nível d Sl Ditância (m) 3 Eix_ Eix_ Eix_3 GPR Figura 8 Ptencial de Malha e Elevaçã d Ptencial a Nível d Sl Tenõe de Tque e Máxima Admiível n Interir da SE Ditância (m) Tque Admiível Figura 9 Tenõe de Tque (Eix ) e Máxima Admiível Ptencial de M alha e Tenã de Pa a Lng d Eix Diagnal Dit ância (m) Pt encial de Malha Tenã de Pa Figura Ptencial de Malha e Tenã de Pa Eix Diagnal A partir d reultad btid para a malha 7, fi pequiada uma malha de terra cm epaçament nã unifrme entre cndutre (malha irregular).

9 9 Fi utilizad fatr de cmpreã (fc) igual a,8 (devid a valre da reitividade d l). Fram pequiada malha de terra: cm 7 e cm 6 cndutre em cada direçã. Smente cm a malha cm 7 cndutre fram atendid critéri de prjet (figura ). Figura Malha de Terra Irregular cm 7 cndutre em cada direçã (fc=,8) O reultad para a malha cm 7 cndutre etã apreentad na figura e 3 (ptencial de malha e tenã de tque): Ptencial (V) Ptencial de Malha e Elevaçã d Ptencial a Nível d Sl Ditância (m) 3 Eix- Eix- Eix-3 GPR Figura Ptencial de Malha e Elevaçã d Ptencial a Nível d Sl Cut: R$ 3.648,7, crrepndente a R$.6, (bra civi) e R$ 3.648,7 (cab cndutre). B. Área d Terren x m Nea cndiçã, a malha cm epaçament mínim de 3 m entre cndutre (7 cndutre em cada direçã epaçad de 3,333 m), nã atendeu critéri de tenã de tque de curta e lnga duraçã. O valre btid fram: V pa (lnga duraçã) = 33,6 V; V tque (lnga duraçã) = 56, V (tlerável: 45,V); V pa (curta duraçã) = 696,9 V; V tque (curta duraçã) =.6,3 V (tlerável: 74,9V). Demai valre btid: R malha = 3,89 Ω; I malha (c.c.) = 3,8 A. Para que ejam atendid critéri de prjet, a crrente de malha de curt-circuit deve er, n máxim, igual a 88,65 A. Deta frma verificu-e a neceidade de drenar parte da crrente de curt-circuit para fra da malha de terra da ubetaçã. Fram pequiad tip de aterrament auxiliar: aterrament de vária etrutura da linha de ditribuiçã e intalaçã de fi cntrape em uma etrutura da linha. Cm critéri de prjet, fi aumid que a etrutura da linha de ditribuiçã ã nã metálica e que nã ã permitida intalaçõe metálica próxima a pte da linha. Deta frma, nete exempl, critéri a erem - bedecid referem-e, unicamente, à tenõe de pa. Fra da ubetaçã, em a exitência da camada de brita, valre máxim admiívei para a tenõe de pa fram: V pa (lnga duraçã) = 64, V; V pa (curta duraçã) =.49,6 V. B.. Aterrament de Etrutura da LD 8 Tenõe de Tque e Máxima Admiível n Interir da SE Fi utilizad aterrament de etrutura mtrad na figura 4, cntituíd de um anel de m de rai e 4 hate. O aterrament individual de cada etrutura reultu igual a 57,5 Ω. Tenã (V) Ditância (m) Tque Admiível Figura 3 Tenõe de Tque (Eix ) e Máxima Admiível Deta frma verificu-e que para uma área de terren 4 x 4 m nã huve neceidade da drenagem de parte da crrente para fra da ubetaçã. A luçõe encntrada fram: Malha regular: 8 cndutre em cada direçã. Cut: R$ 5.575,68, crrepndente a R$.6, (bra civi) e R$ 5.45,68 (cab cndutre); Malha irregular: 7 cndutre em cada direçã. Figura 4 Aterrament de Etrutura (Anel e Hate) Para que a crrente na malha de terra da ubetaçã nã uperae valr máxim de 88,65 A, huve neceidade da intalaçã dee aterrament auxiliar em 8 etrutura da linha de ditribuiçã. Nea cndiçõe, reultaram eguinte valre: I malha = 8,5 A (menr que 88,65 A); I aterrament auxiliar = 344,44 A; I ª etrutura = 43,84 A. A ª etrutura é a que drena a mair parcela de crrente e nea etrutura deve er avaliada a tenã de pa, cuj perfil etá apreentad na figura 5.

10 Tenã (V) Tenã de Pa na ª Etrutura Ditância (m) Figura 5 Tenã de Pa na ª Etrutura Aterrada O valr máxim da tenã de pa atingiu a 35,3 V (valr máxim =.49,6 V), atendend critéri de prjet. B.. Intalaçã de Fi Cntrape Fi utilizad fi cntrape imple, cntituíd de um cab cndutr cuj pnt central etá ituad n pte da linha de ditribuiçã. Ee cndutr fi aumid intalad na 3ª etrutura. Para que a crrente na malha de terra da ubetaçã nã uperae valr máxim de 88,65 A, huve neceidade da intalaçã de 3 m de cab, reultand numa reitência de aterrament de 7,43 Ω. Nea cndiçõe, reultaram eguinte valre: I malha = 87,98 A I aterrament auxiliar = 33,39 A A tenã de pa na etrutura nde etá clcad fi cntrape etá apreentada na figura 6. Tenã (V) Tenã de Pa na Etrutura d Cntrape Ditância (m) Figura 6 Tenã de Pa na Etrutura cm Fi Cntrape A tenã de pa máxim atingiu valr de 3, V (valr máxim =.49,6 V), atendend critéri de prjet. Deta frma verificu-e que para uma área de terren x m huve neceidade de e drenar crrente para fra da ubetaçã. A luçõe encntrada fram: Malha de terra regular cm 7 cndutre em cada direçã d terren e aterrament de 8 etrutura da linha de ditribuiçã (anel de m cm 4 hate). Cut: R$ 4.,36, crrepndente a R$ ,36 (malha de terra) e R$ 5.76, (aterrament de etrutura); Malha terra regular cm 7 cndutre em cada direçã d terren e utilizaçã de 3 m de fi cntrape (imple) na 3ª etrutura da linha de ditribuiçã a partir da ubetaçã. Cut: R$ 4.76,36, crrepndente a R$ ,36 (malha de terra) e R$ 5.3, (aterrament de etrutura). IV. CONCLUSÕES O artig apreentu uma metdlgia para timizaçã d dimeninament de itema de aterrament de ubetaçõe, cmpt de malha de terra da ubetaçã e de aterrament de etrutura da linha de ditribuiçã. Deta frma, prjetita pde, de frma expedita, analiar vária alternativa de itema de aterrament, pdend decidir pel itema mai adequad, para a emprea, em term técnic e ecnômic. A caracterítica principai merecedra de detaque dea metdlgia ã: O l é etratificad em camada, diferentemente da aprximaçã da Nrma IEEE8, que cnidera l hmgêne, cm uma reitividade aparente. O cndutre da malha de terra ã ubdividid em egment, end calculada a reitência própria e mútua entre egment. Em funçã da cnideraçã anterir, é calculada a ditribuiçã de crrente diperada a lng d cndutr, end aim levada em cnideraçã a mair denidade de crrente que crre na direçã da periferia da malha. Permite dimeninament de malha de terra cm perfil de ptencial cntante a lng d eix da malha. Otimizaçã d itema de aterrament elecinad. V. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS [] Aterrament Elétric (Livr) Gerald Kindermann e Jrge Mari Campagnl [] IEEE Guide fr Safety in AC Subtatin Grunding IEEE Std 8-. [3] Cmputatin f Ptencial at Surface Abve an Energized Grid r Other Electrde, Allwing fr Nn-Unifrm Current Ditributin Rbert J. Heppe IEEE Tranactin n PAS, Nv./Dec. 979, pp [4] Optimum Deign f Subtatin Grunding in a Tw Layer Structure Part I, II and III Farid Dawalibi, Dinkar Mukhedkar IEEE Tranactin n PAS, March/April 975, pp [5] Efficient Grund Grid Deign in Layered Sil Hyung- S Lee, Jung-Hn Kim, Farid Dawalibi, Jinxi Ma IEEE Tranactin n Pwer Delivery, July 998, pp