1 - Introdução. 2 - Desenvolvimento

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1 Desenvlviment e Otimizaçã de Hidrciclnes Frente a Mdificações de Variáveis Gemétricas e de Prcess Hérmane Mntini da Silva 1 Gilssaha Franklin Maciel 2 Orientadra: Ph.D. Andréia Bicalh Henriques RESUMO O bjetiv desse prjet é avaliar variáveis gemétricas e de prcess críticas n desempenh ds hidrciclnes, prpr e aplicar mdificações, a fim de desenvlver e timizar um equipament de separaçã sólid-líquid para labratóri de tratament de minéris da Faculdade Kennedy. Palavras-chave: Desenvlviment, Otimizaçã, Hidrciclnes, DOE, Variáveis Gemétricas, Prcess, Tratament de Minéris. ABSTRACT The bjective f this prject is t evaluate gemetric and critical prcess variables n the perfrmance f hydrcyclnes, prpse and implement changes in rder t develp and ptimize a slid-liquid separatin equipment fr mineral prcessing labratry f the Kennedy Cllege. Keywrds: Develpment, Optimizatin, Hydrcyclnes, DOE, Gemetric Variables, Prcess, Prcessing Ore. Palavras clave: Desarrll, Optimización, hidrciclnes, DOE, Variables gemétricas, Prces, tratamient de minerales. 1 - Intrduçã Na natureza, s fenômens físics da ciclnagem sã facilmente detectads em infinitas lcalidades. Embra smente recrdems das catástrfes, cm tsunamis, maremts e destruições prvcadas pr ciclnes, este fenômen físic é largamente utilizad na separaçã, classificaçã, cncentraçã, recuperaçã de partículas sólidas em mei líquid. Os mesms prcesss crrem em suspensões em rtaçã, nde a frça centrífuga, muit mais intensa que a da gravidade, prduz efeit semelhante de separaçã cm a vantagem de aumentar a velcidade de sedimentaçã. As centrífugas sã s aparelhs mais usads para este fim, e hidrciclne pde ser cnsiderad uma centrífuga sem partes móveis, nde se prduz a rtaçã da suspensã pr alimentaçã tangencial, sb pressã. Segund grau de recuperaçã ds sólids n underflw, hidrciclne pera cm um clarificadr u um classificadr. 2 - Desenvlviment 1 Acadêmic de Engenharia de Minas d 5º períd da Faculdade Kennedy. 2 Acadêmica de Engenharia de Minas d 5º períd da Faculdade Kennedy.

2 Os hidrciclnes sã equipaments simples, de fácil cnstruçã, peraçã e manutençã, send basicamente dtads de uma parte cilíndrica acplada a uma regiã cônica. A dimensã gemétrica de cada parte d hidrciclne, bem cm ângul da parte cônica sã variáveis imprtantes n prcess de separaçã, send diretamente relacinadas à capacidade e pder de classificaçã destes equipaments. Esse equipament se utiliza de um camp centrífug para prmver a separaçã, quer seja entre sólid e líquid, u até mesm entre líquid e líquid. Uma alimentaçã, dtada de energia de pressã, é injetada tangencialmente n tp da parte cilíndrica d hidrciclne, induzind fluid a realizar, a lng de sua trajetória, um mviment rtacinal. O mviment rtacinal d fluid, a lng de seu percurs, gera acelerações centrífugas diretamente atuantes nas partículas presentes n mei, frçand-as a mverem-se em direçã à parede d equipament (SVAROVSKY, 1984). Figura 1 Desenh esquemátic de um hidrciclne. Um hidrciclne é cmpst pr uma peça cilíndrica slidária a uma peça trnc-cônica, sem nenhuma peça móvel em seu interir e capaz de realizar a separaçã gravimétrica de materiais granulares em presença de água. O mecanism de separaçã das partículas minerais atuantes em um hidrciclne é cmplex e sua mdelagem matemática é, nrmalmente, empírica. O mdel mais utilizad para cálcul d diâmetr de crte crrigid de hidrciclnes é mdel prpst pr Plitt, send que a lng ds ans fram prpstas várias mdificações e crreções para tal mdel. Dentre s mdels empírics utilizads para dimensinament de hidrciclnes, mais utilizad é mdel de Plitt, que fi btid pr mei de um

3 prgrama de regressã linear múltipla que testu diferentes tips de frmas funcinais das variáveis (linear, ptencial e expnencial) e de suas diferentes cmbinações, nde apenas variáveis cm grau de significância mair u igual a 99% fram incluídas n mdel. As variáveis cnsideradas sã: diâmetr de crte, divisã de flux, capacidade, eficiência de separaçã, bem cm variáveis gemétricas e peracinais d hidrciclne. Tal mdel pde ser utilizad sem a necessidade da btençã de dads experimentais adicinais para a prediçã da peraçã de hidrciclnes para uma ampla faixa de cndições peracinais, devid a vlume de dads experimentais utilizads na validaçã e pela inclusã das variáveis supracitadas n mdel. Na validaçã de seu mdel, Plitt utiliza 297 ensais individuais em hidrciclnes, ds quais 123 ensais fram realizads pr Lynch e Ra em hidrciclnes Krebs de 20 de diâmetr, trabalhand cm lamas e prcentagem de sólid variand de 15% a 70%. O diâmetr de crte crrigid (em μm) é dad pr: Figura 2 Mdel de Plitt. nde: Dc é diâmetr da parte cilíndrica d hidrciclnes (cm); Di é diâmetr de alimentaçã d hidrciclnes (cm); D é diâmetr d vrtex (cm); Du é diâmetr d apex (cm); h é a altura livre d hidrciclne, medida desde apex até a parte inferir d vrtex finder (cm); Q é a vazã vlumétrica de plpa na alimentaçã (L/min); ρl é a massa especifica da fase líquida (nrmalmente água) (g/cm 3 ).

4 Em funçã ds mdels empírics estudads para dimensinament de hidrciclnes, avaliams mdel de Plitt e suas variáveis, a fim de buscarms avaliar pass-a-pass de cm seria a estratificaçã das variáveis de prcess, variáveis críticas, variáveis de ruíd e seus respectivs prduts em prcess n mapeament de prcess de hidrciclnagem. Cada fase de prcess pssui as seguintes classificações: Variável de prcess aquela que se cntrla Variável de ruíd aquela variável que interfere n prcess, mas que nã se tem cntrle sbre ela, u seja, nã se cnsegue medir cm eficácia e/u nã se cnsegue cntrlar; Prdut em prcess gera prduts intermediáris entre cada subprcess. Segue Mapeament d Prcess de hidrciclnagem: Figura 3 Mapa d Prcess de Hidrciclnagem. Após mapeament ds prcesss, fi cnvencinada curva granulmétrica de alimentaçã que serviu cm base para as simulações de eficiência d hidrciclne, cnfrme caracterizaçã abaix. Caracterizaçã d Minéri Tip: Minéri de ferr; Densidade d sólid: 4.46 g/cm³; Tp size de alimentaçã: µm;

5 A seguir, Curva Granulmétrica: Figura 4 Curva Granulmétrica da plpa de alimentaçã d hidrciclne. Para realizaçã da timizaçã ds parâmetrs d hidrciclne utilizu uma ferramenta estatística cnhecida cm DOE (em inglês Design f Experiments). Os experiments fram empregads para decidir entre s diferentes parâmetrs de prcesss avaliads n mapeament de prcesss d hidrciclne, entender a influência ds fatres avaliads e aperfeiçar a gemetria d equipament em questã. O Planejament de Experiments (DOE) é uma técnica utilizada para se planejar experiments, u seja, para definir quais dads, em que quantidade e em que cndições devem ser cletadas durante um determinad experiment, buscand, basicamente, satisfazer dis grandes bjetivs: a mair precisã estatística pssível na respsta e menr cust. N entant, deve-se ficar clar que esta ferramenta nã substitui cnheciment técnic sbre assunt e nem mesm trata-se de uma receita de bl de cm realizar um planejament. O dmíni d prblema é de fundamental imprtância. O cnheciment d especialista sbre prblema cnjugad cm a técnica é que irá permitir bns planejaments de experiments. Abaix segue planejament de experiments: Objetiv: Avaliar as interações entre s fatres gemétrics e de prcesss d hidrciclne, cm bjetiv de buscar as relações gemétricas ótimas para esse equipament;

6 Variável Respsta: Relaçã X25/X75 da curva granulmétrica d underflw d hidrciclne. Entende-se cm eficiência a relaçã x25 x75, nde as mesmas sã s diâmetrs das partículas crrespndentes às eficiências granulmétricas de 25 e 75%. Para uma classificaçã ttal, essa relaçã deve ser igual a 1. Cnsideram-se valres acima 0,33 já satisfatóris para essa relaçã; Fatres e níveis: Essa análise se cnsidera cm 5², nde se utilizam 5 fatres estabelecids, cm valres variand em dis níveis para cada fatr: Fatr Nível A Nível B % de sólids da alimentaçã (%) 25% 35% Altura d Hidrciclne (mm) 1900 mm 3900 mm Diâmetr d Apex (mm) 45 mm 80 mm Diâmetr d Vrtex (mm) 105 mm 132 mm Pressã na alimentaçã (kgf/cm²) 1,0 kgf/cm² 1,5 kgf/cm² Tabela 1 Fatres e níveis utilizads n DOE. A classificaçã d DOE utilizada fi a fatrial utilizand sftware Minitab 16. N cas d DOE fatrial, em cada repetiçã cmpleta d experiment tdas as cmbinações pssíveis ds níveis ds fatres (trataments) sã estudadas. A alcaçã das unidades experimentais as trataments e a rdem de realizaçã ds ensais sã feitas de md aleatóri. A td serã realizads 32 experiments em simuladr matemátic. Figura 5 Janela d sftware Minitab 16.

7 Figura 6 Janela d sftware. Figura 7 Janela da criaçã d Planejament de Experiments (DOE) fatrial. Fram realizadas simulações matemáticas utilizand uma curva de partiçã granulmétrica empírica para a alimentaçã da hidrciclnagem, de frma que se pssibilitu cálcul da curva de partiçã granulmétrica d underflw a ser btida, para cada situaçã cnfrme DOE. Cnsideraram-se s dads abaix para realizaçã da simulaçã.

8 DIMENSIONAMENTO DE CICLONES - MODELO DE PLITT FLUXO : Prjet Hidrciclne_Kennedy PROJETO: Prjet Iniciaçã Científica Dads de Entrada Massa de Sólids Alimentaçã = t/h Granulmetria Alimentaçã % Sólids em Pes Alimentaçã = % Malha (µm) % Ret. %Ret. Acum. Densidade Sólids Alimentaçã = 4.46 t/m Pressã de Alimentaçã= psi Diâmetr d Ciclne = pl Diâmetr d Apex = 3.15 pl Diâmetr d Vrtex = 5.20 pl Altura Livre d Ciclne = pl Área de Entrada = pl Diâmetr de Entrada = 5.34 pl Área Ttal de Saída = pl Figura 8 Exempl de parâmetrs de entrada da simulaçã matemática. Segue tabela resum cm resultad das 32 simulações: Std Order Run Order % de sólids Altura Hidrciclne Tabela Resum d DOE Diâmetr Apex Diâmetr Vrtex Pressã Respsta

9 Tabela 2 Resum ds resultads das simulações. Em funçã desta tabela, fram gerads gráfics que avaliam s resultads de cada variável individualmente e s resultads em funçã das interações entre as variáveis: Figura 9 Gráfic d efeit individual de cada fatr n estud de eficiência de hidrciclnagem.

10 Figura 10 Gráfic das interações entre s fatres d estud de eficiência de hidrciclnagem. Analisand s resultads btids n DOE, bservaram-se s seguintes itens: % de sólids na alimentaçã d hidrciclne Melhr resultad em terms de eficiência fi para 35% de sólids; Observu-se grande interaçã desse fatr cm s diâmetrs d apex e vrtex, bem cm cm a altura d hidrciclne; Altura d hidrciclne Os melhres resultads fram btids cm a altura de 1900 mm; Observu-se grande interaçã desse fatr cm s diâmetrs d apex e vrtex, bem cm cm a % de sólids na alimentaçã d hidrciclne; Diâmetr de apex Os melhres resultads fram btids cm apex de 45 mm de diâmetr;

11 Observu-se grande interaçã desse fatr cm diâmetr d vrtex, bem cm cm a % de sólids na alimentaçã d hidrciclne e a altura d equipament; Diâmetr de vrtex Os melhres resultads fram btids cm vrtex de 132 mm de diâmetr; Observu-se grande interaçã desse fatr cm diâmetr d apex, bem cm cm a % de sólids na alimentaçã d hidrciclne e a altura d equipament; Pressã Nã se cnseguiu identificar influencia significativa na mudança das pressões, nde esse fatr praticamente nã interagiu cm s demais fatres. Nesse estud nã cnseguiu bservar significância nesse parâmetr; Estabeleceu-se cm variável ótima a pressã de 1,5 kgf/cm²; Segue tabela cm parâmetrs gemétrics e de prcess ótims: Fatr Resultad ótim % de sólids da alimentaçã (%) 35% Altura d Hidrciclne (mm) 1900 mm Diâmetr d Apex (mm) 45 mm Diâmetr d Vrtex (mm) 132 mm Pressã na alimentaçã (kgf/cm²) 1,5 kgf/cm² Tabela 3 Parâmetrs ótims de hidrciclnagem. Essas simulações crreram cnsiderand um hidrciclne de 20 de diâmetr, prtant para um melhr efeit adimensinal desses parâmetrs, fizems um cmparativ ds mesms em relaçã a diâmetr d hidrciclne, dessa frma,

12 esses parâmetrs ótims estarã dispníveis para qualquer diâmetr, cnfrme abaix: Relações Ótimas entre as Variáveis encntradas n estud L/ Dc 3,8 D/ Dc 0,264 Du/ Dc 0,09 % de Sólids Ótima 35% Pressã Ótima 1,5 Kgf/cm² Tabela 4 Relações ótimas entre as variáveis encntradas n estud. Após a cnclusã ds estuds, fi cnstruíd prtótip d hidrciclne basead nas timizações de prcess e gemétricas estabelecidas pel estud, prém para escala de labratóri. O mesm fi cnstruíd em pliuretan maciç e dad para labratóri de tratament de minéris da Faculdade Kennedy. Figura 11 O prtótip acima fi dad a labratóri de tratament de minéris d curs de Engenharia de Minas da Faculdade Kennedy.

13 3 - Cnclusã O referid trabalh de iniciaçã científica deu a pssibilidade de um avanç significativ numa atividade na qual s estudantes pssuem puca u nenhuma experiência. Esse fat faz emergir um nv tip de prfissinal, qual seja pesquisadr e capaz de realizar descbertas n camp da ciência. Daí sua imprtância dentr d cntext universitári e da Faculdade Kennedy, apiad frtemente n trabalh de rientaçã e fc n resultad final. 4 - Referência bibligráfica: SAMPAIO, J. A.; OLIVEIRA, G. P.; SILVA, O. A. Ensais de classificaçã em hidrciclne. In: SAMPAIO, J. A. FRANÇA, S. C. A.; BRAGA, P. F. A. (Ed). Tratament de minéris: práticas labratriais. Ri de Janeir: CETEM/MCT, p KELSALL, D. F.,Slid-Liquid Separatin, HMSO,Lndn, SVAROVSKI, L., Hydrcyclnes, TRAWINSKI, H., Mathematical Frmulatin f the Trmp Curve, SVAROVSKY, L. Hydrcyclnes. Lndres: Hlt, Rinchart & Winstn, p. CHAVES, A. P. & Clabradres, Teria e Prática d Tratament de Minéris, vlume 1, 4ª ediçã. Ntas de aula d curs de frmaçã de Green Belt Six sigma Werkema Cnsultria. Experiments-DOE.