Problemas de Química-Física 2016/2017

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1 Probles de Quíic-Físic 016/017 Cpítulo 1 Quíic-Físic ds Interfces 1. Clcule o trblho necessário pr uentr de 1.5 c áre de u file de sbão suportdo por u rção de re (ver Figur). Discut o respectivo sinl. Ddos: (solução n interfce solução-r à tepertur biente) = 35 N -1. R: N= 10.5 J. Clcule diferenç entre pressão interior e pressão exterior pr u bolh gsos, esféric, co diâetro 00 n iers e águ. Repit o cálculo pr bolhs co diâetro de e de. Ddos: γ (HO, 93K) = 7.8 N. -1 R: R=100n, P=14.4t; R=1, P=1.44t; R=1, P= t. 3. U gulh co secção circulr é usd pr forr bolhs de r nu solução quos (ver figur). Clcule diferenç de pressão pr situção () e que bolh é u seiesfer co u diâetro igul o d gulh, ssuindo u vlor de Repit o cálculo pr u gulh co espessur de 3.8. Clcule ind diferenç de pressão pr situção (c) ssuindo gor que o rio d bolh duplicou. Ddos: γ (sol. q.) = 7 N. -1 1

2 () (b) (c) Solução quos R: cso () dgulh=0.083, P=0.034t; dgulh=3.8, P= t; cso (c) dgulh=0.083, P=0.017t; dgulh=3.8, P= t. 4. Durnte respirção os lvéolos pulonres (ver figur) expnde-se desde cerc de 0.05 té 0.1 de rio. A tensão superficil do fluido ucoso que reveste o tecido lveolr é de proxidente 50 N. -1. Assuindo que os lvéolos tê u for esféric, clcule diferenç de pressão ntes e depois de estes expndire. A presenç de u tensioctivo nturl nos pulões reduz de 15 vezes tensão superficil e relção o vlor nterior. Reclcule s diferençs de pressão neste cso. 756 Hg 757 Hg R: fluido ucoso (50N. -1 ), r = 0.05, P=15Hg; r= 0.1, P=7.5Hg; co tensioctivo (3.3N. -1 ), r = 0.05, P=1Hg; r = 0.1, P=0.5Hg. 5. Clcule pressão de vpor pr u got de águ esféric de rio 10n, 80K. Copre- co de u got de 100 n de rio. Ddos:

3 γho (80K) = 74.6 N. -1 p 0 (sobre u superfície pln) = N - V(HO) = ol -1. Pel eq. de Kelvin, te-se, pr u got de rio 10 n: ln ( pc p0) = (γv ) ( ) = N RT R 8.31 JK 1 ol 1 80 K ( )= Onde: p c é pressão de vpor n interfce curv e p 0 n interfce pln. Portnto: p c /p 0 = exp = 1.1 p c = N - Pr u got de rio 100n, obté-se: p c /p 0 = exp = 1.01 p c = N - R: Pr u got de águ de rio de 10 n, pressão de vpor é de N -, enqunto pr u got de rio 100 n é de N -. Conclusão: pr u got de rio 10 n, curvtur te u influênci sobre pressão de vpor de ~1%, s pr u got de rio 100 n o uento d pressão de vpor e relção à superfície pln é já uito pequeno (~1%). 6. A tensão superficil do etnol foi deterind pelo étodo d scensão cpilr usndo u tubo de rio 0.1. A scensão cpilr foi de Sbendo que ss volúic do etnol é 0.79 g c -3 à tepertur de trblho e ditindo que o etnol for u ângulo de contcto de 0 o co o vidro, deterine su tensão superficil est tepertur Ddos: g = 9.81.s - R: =.4 N Clcule pressão que deve ser plicd pr forçr pssge de águ trvés de u ebrn de Teflon, cujos poros tê u tnho unifore co 0.1 de diâetro (). Repit o cálculo pr u ebrn de poros co 1 de diâetro. 3

4 Ddos: H O = 110º, γ H O = 7.8 N. -1 R: =0.1, P=9.83t; =1, P=0.983t. 8. Dois tubos cpilres, co rios internos respectivente e 0.400, são ergulhdos nu líquido de ss específic g.c -3, e contcto co r de densidde g.c -3. A diferenç entre s subids cpilres registds nos dois tubos é de 1.00 c. Clcule tensão superficil do líquido, supondo que o ângulo de contcto é zero. Ddos: g = 9.81.s - A tensão superficil () de u líquido de ss específic liq pode ser clculd prtir d su scensão nu cpilr (h), trvés d equção: (ρliq ρr )gh γ (1) cosθ onde g é celerção d grvidde e o rio do tubo cpilr. Sendo o ângulo de contcto do líquido co prede do tubo, te-se que R é o rio do enisco fordo pelo líquido no cpilr. Pr o cso liite e que = 0, ou sej, cos = 1, equção (1) reduz-se : (ρliq ρr )gh γ () Considerndo os tubos cpilres 1 e, te-se, pr = 0: donde: ρ liq ρr gh11 1 ρ liq ρr gh γ 1, h11 = h, ou sej, scensão cpilr é inversente proporcionl o rio do tubo. No cso presente, sendo 1 = e = 0.600, te-se que: h1 1.0 h1 1 Dqui result: h 1( 1), onde h1 está expresso e c. cosθ R, onde 4

5 0.600 h 1 3c e, portnto, h = c A tensão superficil do líquido pode ser clculd substituindo vlores pr u dos tubos cpilres n equção (). Por exeplo, pr o tubo 1 obté-se: γ( N ) ( kg N. 1 3 ) 9. 81(.s ) 310 ( ) ( ) 9. A ss volúic do ercúrio líquido 73 K é 13.6 g.c -3 e su tensão superficil é 0.47 N. -1. Se o ângulo de contcto nu tubo cpilr de vidro for de 140 o, clcule o diâetro do tubo no qul depressão cpilr é de R: A tensão superficil de soluções quoss de butnol 93K é dd n tbel: C/ol.d γ/n Clcule áre superficil ocupd por u olécul de butnol. R: Entre 56.7 Å e 30.3 Å. N onocd ~30 Å / olécul. 11. A tbel seguinte dá o volue de zoto ( 0ºC e 1 t) dsorvido por gr de crvão ctivdo diferentes pressões: P/torr V/c3.g Constru u gráfico de for verificr plicbilidde d isotéric de Lnguir e deterine o vlor de K e do volue necessário pr preencher onocd. R: V = c 3 g -1, K = 7.15x A dsorção de benzeno e grfite obedece u isotéric de Lnguir. À pressão de 1.0 Torr, o volue de benzeno dsorvido nu ostr de g de grfite é de 4. 3 referido PTN (0 o C e 1 t). À pressão de 3.0 Torr, é de

6 Aditindo que u olécul de benzeno ocup 30 Å, estie áre superficil d grfite. A frcção de áre cobert,, pode definir-se coo: N V, N V onde N é o núero de oles de benzeno dsorvids e equilíbrio co deterind fse gsos, N o núero de oles dsorvids pr forr onocd, e V e V os respectivos volues referidos às ess condições (neste cso, PTN). Pr s dus pressões dds, te-se: 4. 1 V 8. 5 V De cordo co isotéric de Lnguir, K P, 1 K P onde K é constnte de equilíbrio de dsorção e P pressão de benzeno e equilíbrio co o dsorvido. Substituindo vlores, obté-se: K V K K V K Resolvendo o siste, obté-se: K = (Torr -1 ) e V = Note-se que, pens co dois pontos, é de esperr que os resultdos venh pouco exctos. Se o volue de u onocd PTN é de , o núero correspondente de oléculs de benzeno dsorvids será ddo por: N = NA ( /.4) = oléculs. A áre superficil proxid d grfite será então: Asup ( g -1 ) = ( )/0.00 = 70. g -1 6

7 13. Lnguir estudou dsorção de N(g) n superfície de ic, K. A prtir dos ddos presentdos bixo, referidos às condições PTN, deterine constnte de equilíbrio do processo de dsorção e o volue de gás que corresponde u onocd dsorvid (V). Use este vlor de V pr deterinr o núero totl de sítios de dsorção n ostr de ic. P/10-1 Torr V/ Substituindo, n equção d isotéric de Lnguir, frcção de áre cobert () pel rzão (V/V), obté-se: V KP. V 1 K P Após rerrnjo, est equção pode ser escrit n for , V V K P V que trduz u vrição liner de (1/V) co (1/P), sendo ordend n orige d rect (1/V) e o declive (1/VK). A preprção dos ddos pr o juste liner encontr-se n tbel: P / 10-1 Torr x (1/P) / 10 9 P ,19 5,77 7, V / y (1/V) / ,95 3,15 3,46 3,8 4,08 5,13 6,45 8,13 Os prâetros d rect de juste, deterindos pelo étodo dos ínios qudrdos, são: declive = (1/VK) = P -3 ; ordend n orige = 1/V = Donde: K = P -1 e V = Cálculo do núero de sítios ctivos n superfície d ic: Nº sítios ctivos = Nº oléculs dsorvids n onocd = Nº oles e V NA. Portnto, 7

8 Nº de sítios = V V olr N A ( ( 3 3 ol ) ) 3 ( ol 1 ) Derive isotéric de Lnguir pr dsorção de u substânci e solução por u superfície sólid. A recção de dsorção pode ser descrit pel equção: A(sol) + S(s) A-S(s) onde A(sol) é o dsorvido e solução, S(s) superfície do substrto e A-S(s) represent A dsorvido e S. As equções de velocidde de dsorção e desdsorção são, respectivente: v = k [A](1-)0 vd = kd 0, onde k e kd são s constntes de velocidde, é frcção d superfície de sólido cobert por oléculs dsorvids e 0 é concentrção de sítios d superfície (por unidde de áre). No equilíbrio, ests velociddes sãio iguis: donde result: k [A](1-)0 = kd 0, θ 1 θ k k d A K Substituindo por (N/N), onde N é o núero de oles dsorvids por gr de sólido e N o núero de oles por gr de sólido requerids pr forr onocd, te-se, pós rerrnjo: A c c A A 1. N N K N A isotéric de Lnguir trduz ssi u vrição liner de [A]/N e função de [A], cujo declive é 1/N e prtir de cuj ordend n orige se pode clculr constnte de equilíbrio do processo de dsorção Os ddos indicdos ntbel refere-se à dsorção de N e rútilo (TiO), 75 K. Confire que obedece u isotéric de BET n g de pressões utilizd. 8

9 Clcule V e áre superficil do rútilo. Os volues for corrigidos pr 1 t e 73 K e refere-se 1g de substrto. P / Torr V / c Ddos: A 75 K, pressão de vpor do N é de 570 Torr. Considere que cd olécul ocup u áre de 0.16 n. A isotéric de BET (Brunuer, Eett e Teller) pode ser express pel equção: V V cz ( 1 z ) 1 ( 1 c )z co z = P/P 0, onde V é o volue ocupdo pelo dsorvido e equilíbrio co pressão P e fse gsos, V o volue ocupdo pel onocd, referido às ess condições de pressão e tepertur, P 0 pressão de vpor do dsorvido ns condições d experiênci, e c u constnte que depende d tepertur e do tipo de poros existentes n ostr. Substituindo z e reorgnizndo, obté-se: P 1 0 V( P P ) cv ( c 1) P 0 cv P P O tero [ 0 V( P P ) P ] vri linerente co 0, sendo o declive P ( c 1 cv ) e ordend n orige 1. cv Preprção dos ddos pr verificr se isotéric de BET é obedecid: P / Torr (P/P 0 ) / P / 10-4 c -3 0 V( P P ) Por regressõ liner, usndo o étodo dos ínios qudrdos, obté-se: Ordend n orige = (1/cV) = c 3. ( c 1) Declive = = c 3. cv Resolvendo ests equções, obté-se: c-1 = 36 ou c= 363, e V = 810 c 3. 9

10 Cálculo d áre superficil do rútilo: N (oléculs g -1 ) = [V/Volr]PTN = ( /.4) NA = Portnto: Asup ( g -1 ) = ( olécul -1 ) (oléculs g -1 ) = 3488 g -1 10