Crescimento, Distribuição de Renda e Utilização da Capacidade Produtiva num Modelo Pós-keynesiano com Consistência entre Estoques e Fluxos

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1 Crscimnto, Distribuição d Rnda Utilização da Capacidad Produtiva num Modlo Pós-kynsiano com Consistência ntr Estoqus Fluxos 1. INTRODUÇÃO Arrigo Valêncio * Luciano Carvalho ** José Luis Oriro *** Evaldo Hnriqu da Silva **** Atualmnt xistm duas vrtnts no pnsamnto Pós-Kynsiano, uma rlacionada com a assim chamada scola d Cambridg, cujo foco d anális é a toria do crscimnto da distribuição d rnda, outra vrtnt rlacionada com o assim chamado kynsianismo fundamntalista, cujo foco é o papl do tríduo tmpo-incrtza-moda sobr a dinâmica das conomias capitalistas. Essa pluralidad d vrtnts rsultou na inxistência d um arcabouço tórico unificado qu foss capaz d aprsntar d forma cornt às proposiçõs da scola pós-kynsiana, o qu a colocaria como uma altrnativa viávl ao mainstram (Godly Lavoi, 2007, p.3). A mtodologia mprgada plos conomistas pós-kynsianos, m ambas as vrtnts, tm sido uma mtodologia minntmnt Marshalliana, a qual consist m olhar para as parts da conomia m squência, mantndo constant ou abstraindo o qu stá acontcndo, ou plo mnos os fitos do qu stá acontcndo, nas outras parts do sistma (Harcourt, 2006, p. 277). Dssa forma, os modlos pós-kynsianos qu lidam com tmas como produção, inflação, dsmprgo, fluxos financiros tc são constituídos por pças sparadas, sm nnhuma procupação a rspito d como o sistma como um todo funciona, o qu xigiria a intgração dsss modlos particulars num modlo gral a rspito do funcionamnto da conomia (Godly Lavoi, 2007, p.6). Nss contxto, podmos obsrvar nos últimos anos o surgimnto d uma litratura qu afirma qu a intgração ntr as divrsas vrtnts do pnsamnto pós-kynsiano pod sr fita por intrmédio da construção d modlos stock-flow consistnt (Dos Santos, 2006; Zzza Dos Santos, 2004, Godly Lavoi, 2007; Dos Santos Macdo Silva, 2009). Essa abordagm tria sido inspirada a partir dos scritos d Jams Tobin, particularmnt na assim chamada abordagm d quilíbrio gral para a macroconomia montária. Sgundo Tobin (1982), ssa abordagm possui as sguints caractrísticas: (a) Anális cuidadosa da volução dos divrsos stoqus ao longo do tmpo por intrmédio d rlaçõs contábis bm dfinidas; (b) Inclusão d divrsos ativos taxas d rtorno nos modlos macroconômicos; (c) Modlagm das opraçõs financiras d política montária (d) Inclusão da rstrição orçamntária tanto para os indivíduos tomados isoladamnt como para a conomia com um todo. O aspcto ssncial dos modlos stock-flow consistnt (doravant SFC) é, contudo, a utilização d um sistma logicamnt complto d idntidads contábis qu prmitam qu todos os fluxos tnham uma contra-partida corrspondnt m trmos d variação d stoqus * Doutorando m Economia pla Univrsidad Fdral d Minas Grais (CEDEPLAR/UFMG). E- mail: arrigo_valncio@yahoo.com.br. ** Profssor do Dpartamnto d Economia da Univrsidad Fdral d Viçosa (PPGE/UFV). luciano.carvalho@ufv.br. *** Profssor Associado do Dpartamnto d Economia da Univrsidad d Brasília (UnB) Psquisador Nívl IB do CNPq. joriro@unb.br. **** Profssor do Dpartamnto d Economia da Univrsidad Fdral d Viçosa (PPGE/UFV). hsilva@ufv.br. 1

2 qu toda a riquza xistnt na conomia sja intiramnt alocada ntr os divrsos agnts stors da conomia m considração. Essa consistência ntr fluxos stoqus garant a xistência d uma dinâmica intrínsca ao sistma d tal forma qu a conomia não pod nunca sr vista como um sistma stático, mas sim como um sistma qu volui ao longo do tmpo (Godly Lavoi, 2007, p.13). Entndido dssa forma, os modlos SFC dvm sr vistos como um rqurimnto mínimo indispnsávl para a construção d qualqur toria séria consistnt a rspito da dinâmica das conomias capitalistas. Embora a consistência ntr fluxos stoqus sja fundamntal para a torização m conomia, a msma não é suficint para garantir bons rsultados tóricos. Com fito, o comportamnto do modlo os sus rsultados dpndm das quaçõs comportamntais associadas às idntidads contábis. Essas quaçõs irão dfinir o assim chamado fchamnto ou causalidad do modlo. O fchamnto nvolv, sgundo Taylor (1991), a dfinição das variávis ndógnas xógnas num sistma d quaçõs; o qu xig, por su turno, uma boa dosagm d intuição snso histórico para sparar umas das outras. Nss contxto, os difrnts paradigmas da toria conômica podm sr difrnciados com bas m difrnts fchos para um msmo sistma d rlaçõs contábis. O fcho noclássico pod ntão sr dfinido como uma situação na qual: (i) os agnts conômicos tomam dcisõs com bas na maximização d alguma função objtivo, d tal forma qu as quaçõs comportamntais rsultam d algum procsso d otimização; (ii) a produção é um procsso ssncialmnt atmporal d tal forma qu a xistência d moda crédito é vista como um acréscimo dsncssário a strutura dos modlos formais. Dssa forma, os modlos noclássicos SFC tndm a aprsntar uma strutura analítica xtrmamnt simplificada, rcorrndo-s usualmnt ao modlo d Agnt-Rprsntativo no qual a riquza xistnt na conomia pod sr mantida m um ou dois ativos, no máximo 1. Os modlos SFC d cunho pós-kynsiano aprsntam uma strutura analítica bm mais complxa. Primiramnt, a ênfas na importância do tmpo para os procssos conômicos faz com qu sja impossívl dsconsidrar a xistência d moda crédito na strutura dos modlos m considração. Dssa forma, tais modlos dvm supor a xistência d um sistma bancário, dvndo assim modlar a intr-rlação ntr o msmo o assim chamado stor produtivo. Além disso, a riquza xistnt na conomia pod assumir divrsas formas o qu xig a modlagm da dcisão d composição d portfólio, bm como um cuidado spcial com a contabilização corrta dos divrsos stoqus d ativos ntr os difrnts agnts stors da conomia. Por fim, a considração d qu os agnts conômicos possum racionalidad limitada no sntido d Simon (1980), d tal forma qu as suas dcisõs dircionadas para a obtnção d rsultados satisfatórios, os quais são mdidos por intrmédio d mtas ou alvos para crtas variávis; faz com qu as quaçõs comportamntais sjam, na maior part das vzs, dscritas como funçõs d ração, ond s spcifica como os agnts/stors irão ragir fac à ocorrência d crtos dsquilíbrios. Em função da maior complxidad dos modlos SFC pós-kynsianos, os quais nvolvm a anális das intr-rlaçõs ntr os portfólios d divrsos agnts stors da conomia; sgu-s qu a solução dos msmos nvolv, m gral, a simulação m computador, ao invés do método tradicional d obtnção d solução analítica fchada. Nss contxto, o prsnt artigo tm como objtivo dsnvolvr um modlo d crscimnto, distribuição d rnda utilização da capacidad produtiva d matriz tórica póskynsiana; qu atnda ao rquisito mtodológico d consistência ntr stoqus fluxos qu sja capaz d rproduzir alguns traços grais da dinâmica das conomias capitalistas. A simulação computacional do modlo tórico grou trajtórias mpiricamnt plausívis para 1 Vid, por xmplo, o modlo d Ransy ond o único ativo é o capital; o modlo d Sidrauski, ond a riquza pod sr mantida na forma d moda capital (Blanchard Fischr, 1989, caps.2 4). 2

3 doz variávis macroconômicas. Entr ssas variávis dstaca-s qu a taxa d crscimnto do produto ral aprsntou flutuaçõs prsistnts irrgulars (amplitud priodicidad variávis) rstritas a um intrvalo d 10% à -5% por príodo. A utilização da capacidad instalada também aprsntou flutuaçõs no intrvalo comprndido ntr 80 a 95 %. No qu s rfr à política montária, os xrcícios d dinâmica comparativa mostraram qu um pso maior ao hiato do produto do qu ao dsvio da inflação corrnt com rspito a mta na função d ração do Banco Cntral stá associado a uma aclração da taxa d crscimnto do produto 2. A ESTRUTURA DO MODELO TEÓRICO 2.1 BALANÇO PATRIMONIAL E MATRIZ DE CONTABILIDADE SOCIAL Como pod sr obsrvado na Tabla 1, a conomia aqui dscrita possui oito balanços patrimoniais drivados dos oito stors institucionais. Ests são compostos por trabalhadors, qu possum subscrito w; capitalistas produtivos, com o subscrito c; capitalistas financiros, subscrito f; firmas do stor produtivo, qu possum subscritos ; bancos, subscrito b; Banco Cntral, idntificado com o subscrito BC; govrno, com g;, por fim, o stor xtrno, idntificado com *. Dssa tabla também é possívl infrir alguns prssupostos. No caso dos trabalhadors, sts não possum ativo algum. Os capitalistas - produtivos financirosdtém a msma strutura patrimonial. Ests possum moda na forma manual m dpósitos à vista, além d títulos públicos. As firmas aprsntam duas formas d financiar sus invstimntos: através d títulos mitidos no xtrior; através dos mpréstimos tomados junto ao stor bancário nacional. Os bancos também obtêm rcursos mitindo títulos no xtrior distribum a totalidad d sus lucros aos capitalistas financiros, uma vz qu não possum patrimônio líquido. O msmo ocorr com o Banco Cntral qu rpassa todo su lucro ao govrno. O govrno mit títulos públicos para financiar sus déficits, d forma qu o stoqu d títulos públicos corrspond ao passivo do govrno. O stor xtrno possui um ativo igual ao valor m moda doméstica dos títulos domésticos vndidos no xtrior um passivo igual ao valor m moda doméstica das rsrvas intrnacionais a disposição do Banco Cntral. A Tabla 2 traz os fluxos d transaçõs qu ocorrm ntr o fim d um príodo, o início d outro; ou sja, a matriz d contabilidad social. As colunas rprsntam a movimntação no orçamnto d cada stor spcífico, nquanto as linhas compõ a divrsidad d contas a srm considradas na intr-rlação ntr os stors m dado príodo. Alguns prssupostos também podm sr infridos dssa tabla. Os trabalhadors não poupam 2, dssa forma consomm toda sua rnda disponívl a cada príodo d tmpo. Essa rnda vm m forma d salários pagos plo stor produtivo. Os capitalistas, além da rnda advinda da rmunração dos títulos públicos, rcbm os lucros distribuídos plas firmas plos bancos. As firmas não distribum intgralmnt sus lucros, mas apnas uma parcla dos msmos. A part dos lucros qu é rtida s soma à poupança, srá ralocada. Os bancos obtêm rcita na forma d juros sobr os títulos do govrno qu possum m portfolio da rmunração dos mpréstimos fitos às firmas. A rcita do Banco Cntral vm da rmunração dos títulos públicos dos mpréstimos fitos aos bancos. O govrno possui rcitas oriundas da arrcadação d impostos, do rpass dos lucros do Banco Cntral. Suas obrigaçõs são m rlação à rmunração dos títulos públicos mitidos. Por fim, o stor xtrno é rmunrado plos juros sobr a dívida xtrna mitida por bancos firmas plos insumos xportados. 2 O prssuposto d qu os trabalhadors não poupam stá basado m Pasintti (1962). 3

4 Tabla 1 Balanço Patrimonial (Matriz d Estoqus) Ativos Trabalh adors. Capitalist as Produtivo s Capitalist as Financir os Firm as Banco s Banco Cntra l Govrno Stor Extrno Total Moda Manual H c H f H H b H 0 Dpósitos à vista M c M f M M 0 Rdsconto A A 0 Títulos Públicos B c B f B b B BC B 0 Títulos Intrnacionais EB EB b EB 0 Moda Estrangira Empréstimos Bancários ER b ER BC ER 0 L L 0 Ativos Rais PK PK Patrimônio Líquido V c V f V B E(B R) PK Font: Elaborado plos autors. Nota: o sinal " " rprsnta passivo. 4

5 Tabla 2 Matriz d fluxos transacionais Fluxos Trabalhador s Capitalista s Produtivos Capitalista s Financiro s Corrnt Firmas Capit al Bancos Banco Cntr al Govrn o Stor Extrno Consumo PC w PC c PC f PC PC g EP Imp EP 0 X Invstimnto PI PI PI g 0 Salários W W 0 Impostos T w T c T f T T b T 0 Insumos importados ins ins 0 Juros dos i Empréstimos b (i L BC L 1 1 i BC i A BC A Juros dos Títulos i g B c 1 i g B f 1 i g B b 1 i g B bc i g B 1 0 Juros dos Títulos Extrnos i EB 1 i b EB 1 Total i EB 1 0 Dividndos F F b F F b F BC F BC 0 Variação cambial b BC ΔE(R ΔEB ( E) 1 ΔER 1 ΔER 1 1 B 1 ) 0 Corrção montária ( p) πp 1 K πp 1 K 1 Dprciação (Ψ) ΨK 1 ΨK 1 Poupança corrnt S c S f S S g S S Font: Elaborado plos autors. Nota: o sinal " " rprsnta dsmbolso. 5

6 2.2 EQUAÇÕES COMPORTAMENTAIS Esta sção fará a xposição das quaçõs comportamntais qu ditam o comportamnto do sistma. Estão alocadas m sis grupos: stor xtrno; govrno; Banco Cntral; stor bancário; stor produtivo alocação d portfólio. As quaçõs (1) (2) aprsntam o quantum importado xportado rspctivamnt pla conomia m considração: Imp t = j m χ ε t Y t 1 (1) X t = j x Ω t 1 Y θ t 1 Na quação (1), j m é um parâmtro positivo; t é a taxa d câmbio ral; o coficint χ é a lasticidad-prço das importaçõs (χ < 0); Y t 1 é a rnda doméstica no príodo t 1; o coficint ε é a lasticidad-rnda das importaçõs. Na quação (2), j x é um parâmtro positivo; Ω é a lasticidad- prço das xportaçõs (Ω > 0); Y t 1 é a rnda xtrna no príodo t 1 (suposta crscnt a uma taxa positiva, g y t ); θ é a lasticidad-rnda das xportaçõs (ϑ > 0). A influência da taxa d câmbio ral sobr as xportaçõs s dá d forma dfasada por motivos contratuais (caso d uma aprciação) ou d rigidz no acsso a novos mrcados (caso d uma dprciação). O consumo do govrno é suposto crscr a uma taxa constant g g t, d forma qu: C g t = C g t 1 (1 + g g t ) (3) Essa taxa d crscimnto do consumo do govrno é dfinida a sguir: g g t = max (min (g d t ; 1,5 g y t 1 ) ; 0) (4) A quação (4) dfin a rgra fiscal adotada plo govrno. Com bas na quação (4) podmos prcbr qu o crscimnto do consumo do govrno nunca srá ngativo, pois a taxa d crscimnto do consumo do govrno srá o maior valor ntr zro o valor mínimo ntr a taxa dsjada d crscimnto d do consumo do govrno g t 150% da taxa d crscimnto do produto ral obsrvada no príodo antrior. Irmos assumir qu o invstimnto público é d forma a ajustar a razão ntr o stoqu d capital do stor publico o stoqu d capital total da conomia ao nívl dsjado plo govrno com bas na sguint quação. g I g t = γ g (K t K t 1 ) K t 1 (5) Em qu γ g é um coficint d snsibilidad positivo; K t é a mta para a razão capital-público capital-total da conomia; K t 1 é a razão capital-público capital-total obsrvada no príodo t 1; K g t 1 é o stoqu d capital público no príodo antrior. O stoqu d capital público no príodo corrnt é dfinido é o invstimnto público bruto dscontado da taxa d dprciação (ψ). Como sgu: g g K g t = K t 1 (1 ψ) + I t 1 (6) A missão d dívidas do stor público dpnd d su stoqu d riquza por mio da sguint rgra: S V g t < 0; ntão B t = V g t. Caso contrário, B t = 0. (7) Em qu V g t é o patrimônio liquido do govrno; B t é o stoqu d títulos públicos m circulação. Caso o govrno possua um patrimônio liquido positivo, não havrá missõs d títulos d dívida. Por outro lado, no caso d possuir patrimônio liquido ngativo, o montant d títulos mitidos srá quivalnt a ss valor. A taxa d juros básica da conomia é dfinida através d uma função d ração do Banco Cntral do tipo proposta por Taylor (1993). i BC t = max [i mta y t + λ β 0 (π t 1 π t ) + (1 λ) β 1 (g t 1 g t y ), 0] (8) Sndo: β 0, β 1 > 0; 0 λ 1. D acordo com a taxa d juros dfinida plo Banco Cntral (i BC t ) não pod cair abaixo d zro, pois s trata do zro lowr bound (ZLB) para a política montária. Fora do ZLB, a taxa d juros (2) 6

7 dfinida plo Banco Cntral rag a partir d três lmntos principais: a taxa d juros xtrna (i t ) 3 ; a oscilação da taxa d crscimnto do produto ral (g y t 1 ) m torno da taxa d crscimnto do produto potncial ( g y t ), qu é dfinida nss modlo como sndo igual à mta d crscimnto a difrnça da taxa d inflação m torno da mta d inflação (π t 1 π mta t ). Esta última, por sua vz, é dfinida pla autoridad montária como sgu: π mta t = (1 α BC )π mta t 1 + α BC π lt ; 0 < α BC < 1 (9) A mta d inflação do príodo t é a média pondrada da própria mta no príodo antrior com a mta d inflação d longo prazo (π lt ). Sndo α BC o fator d pondração. Dvido à incrtza m rlação ao futuro os custos d aquisição procssamnto d informaçõs, a dtrminação da taxa d juros sobr os mpréstimos bancários srá dada por uma rgra d mark-up qu incid sobr o custo d captação d rcursos (MOORE, 2003) 4. Os bancos dfinm sua taxa d juros (i b t ) através d uma taxa d mark-up (z b t ) colocado sobr a taxa d juros básica da conomia: i b t = (1 + z b BC t ) i t (10) b Em qu z t é: z b t = max (z b 1 u t 1, z b 2 δ t 1 ) (11) No qual u t 1 é a taxa d utilização da capacidad instalada no príodo t-1 δ t 1 é o risco d solvência da b b firma no príodo antrior. Os coficints z 1 z 2 são ambos positivos. A taxa d mark-up é uma função máximo da taxa d utilização da capacidad instalada do risco d solvência das firmas. Ambas as variávis aftam positivamnt o mark-up bancário. A formação d prços das firmas s dá através d uma taxa d mark-up sobr os custos dirtos d produção qu dcorr da mão d obra dos insumos importados (KALECKI, 1997). Dss modo, assum-s a xistência d capacidad ociosa d crta constância nos custos indirtos qu incidm sobr à produção. P t = (1 + z t ) (a 0 t w t + a 1 t E t P t ) (12) 0 Em qu P t é o nívl d prços; z t é a taxa d mark-up da firma; a t é o rquisito unitário d mão d obra; 1 w t o salário nominal; a t é o rquisito unitário do insumo importado; E t : taxa d câmbio nominal (moda doméstica sobr moda strangira) P t é o prço dos insumos importados qu, por simplificação, é igual ao nívl gral dos prços xtrnos. A taxa d mark-up da firma é o maior valor ntr o grau d utilização da capacidad instalada da firma (u t 1 ) do risco d solvência da firma no príodo antrior. z t = max(z 1 u t 1, z 2 δ t 1 ) (13) Sndo z 1 z 2 parâmtros positivos. O mark-up imposto plas firmas stá basada m Eichnr (1979) Oriro & Passos (2008). Sgundo sts autors, m momntos m qu há um aumnto do grau d utilização da capacidad instalada, a taxa d mark-up dfinida plas firmas aumnta. Isso dcorr d um aumnto d podr d mrcado advindo d um aumnto da dmanda plos produtos dssas firmas. O outro fator qu influncia na dcisão da taxa d mark-up pod sr visto na quação (9) é o risco d solvência da firma. Em um cnário m qu há um aumnto dss risco, firmas podm aumntar sua taxa d mark-up como comportamnto dfnsivo m rlação ao maior risco. O invstimnto ftivo ralizado pla firma m dado príodo do tmpo dpnd do invstimnto dsjado, I d t, da rstrição financira imposta às firmas, F t. S o qu s dsja invstir rspitar a rstrição financira xistnt, l é ftivado. Caso contrário, a rstrição financira imposta às firmas srá o fator limitant. A função do invstimnto ftivo das firmas, I t, é portanto: I t = min(i d t ; F t ) (14) 3 Numa pquna conomia abrta com mobilidad d capitais, como a qu stá sndo dscrita nst artigo, a taxa d juros d quilíbrio é igual a taxa d juros intrnacional acrscida do prêmio d risco país. Por simplicidad irmos supor qu o prêmio d risco país é igual a zro. 4 No cnário horizontalista, a função d ofrta d crédito é dtrminada pla dmanda prfitamnt lástica à taxa d markup dfinida plos bancos (MOORE, 2003). Para uma distinção dtalhada ntr struturalistas horizontalistas, vr Wray (2007). 7

8 O invstimnto dsjado, I d t, dpnd positivamnt d uma fração υ 0 da difrnça ntr o produto ral no príodo passado o produto ral no príodo t 2. Isto é, s o produto ral aumntar d um príodo para o outro, o invstimnto dsjado aumntará no príodo subsqunt (fito aclrador). Dpnd também d uma fração υ 2 do stoqu d capital das firmas no príodo t 1; d uma fração v 3 da razão ntr o capital público o capital total, K t 1. Ess fator rprsnta a xtrnalidads do capital público sobr o invstimnto privado, por fim, da razão (P d P s ) 1, qu s rmt à toria dos dois prços d Minsky (1975). I d t = v 0 (Y t 1 Y t 2 ) + (v 1 ( Pd P s 1) + v 2 + v 3 K t 1 ) K t 1 (15) O sgundo lmnto qu compõ a dcisão do invstimnto ftivo da firma é a rstrição financira, F t. A possibilidad do invstimnto ftivo das firmas s igualar ao dsjado, stá a mrcê dss fator. A rstrição financira stá na quação abaixo: F t = ((δ max P t 1 K t 1 L t 1 ) + θ i S t 1 ) P t (16) O parâmtro δ max mostra qu a rstrição financira tm como influência um múltiplo do valor do stoqu d capital qu as firmas possum. Isso qur dizr qu a obtnção d rcursos a fim d financiar os invstimntos dsjados dpnd do stoqu d capital qu a firma possui. Dpnd também do stoqu d dívidas qu as firmas já fizram junto aos bancos, dvido a mpréstimos passados, (δ max P t 1 K t 1 L t 1 ). A poupança, S t 1, é um componnt nssa rstrição financira, influnciando-a através do parâmtro θ i. Uma das dspsas das firmas, obsrvada na Tabla 2, diz rspito aos salários nominais, w t. A dinâmica do salário nominal é dada pla sguint quação: w t = w t 1 [1 + π t 1 + φ (V t V t 1 )] (17) Os salários dpndm do salário no príodo antrior, w t 1 ; da inflação do príodo antrior, π t 1 ; d uma fração φ da difrnça ntr o salário ral dsjado plos sindicatos d trabalhadors (V t), o salário ral obsrvado na conomia no príodo antrior (V t 1 ). A mta d salário ral dsja plos sindicatos pod sr confrida abaixo: V t = φ 0 φ 1 u w t 1 + φ 2 0 a (18) t w 0 ond u t 1 é a taxa d dsmprgo no príodo t 1; a t é o rquisito d trabalho por unidad d produto. A quação (18) mostra como é dfinida a mta d salário ral. Esta é dada por um componnt autônomo, o parâmtro φ 0 ; pla taxa d dsmprgo na qual incid o parâmtro φ 1 ; pla produtividad do trabalho 1 0 a t, no qual incid um parâmtro φ 2. Nota-s ntão qu os sindicatos d trabalhadors, a fim d formar a mta d salários rais para o príodo, lvam m conta duas variávis: a taxa d dsmprgo a produtividad do trabalho. Uma maior taxa d dsmprgo no príodo antrior lva à laboração d mtas mnos ambiciosas no príodo corrnt. Com fito oposto, uma maior produtividad do trabalho no príodo, ou sja, um mnor rquisito d trabalho por unidad d produto, lva a mtas d salários rais mais lvadas. Ambas as variávis, a taxa d crscimnto da produtividad do trabalho, p w t, taxa d dsmprgo, u w t, são dtrminadas nas quaçõs sguints, rspctivamnt: p w t = 1 0 (1 + φ kald 0 + φ kald 1 g y t 1 ) + ε kald (19) a t 1 Em qu φ kald kald 0, φ 1 ε kald, são parâmtros positivos g t 1 é a taxa d crscimnto do produto ral do príodo antrior. u w t = (N ap t N w t ) ap (20) N t Sndo N ap w t a população conomicamnt ativa, qu nst modlo é igual à população, N t é a população mprgada. Ao assumir conomias dinâmicas d scala na quação (19), tal como ocorr nos modlos d larning by doing, a taxa d crscimnto a produtividad do trabalho passa a sr dtrminada pla taxa d crscimnto do produto ral. Trata-s d uma formalização simpls da li d Kaldor-Vrdoorn (McCombi, 2002, p.7071). A quação (20) xprssa a taxa d dsmprgo como sndo a difrnça ntr 8 y

9 a população conomicamnt ativa a população mprgada, sobr a população. A população conomicamnt ativa a população mprgada sgum abaixo, rspctivamnt: N ap t = N ap t 1 (1 + g w t ) (21) N w t = min(a 0 t Y t ; N ap t ) (22) A quação (21) mostra a população conomicamnt ativa como sndo dpndnt do nívl vrificado no príodo antrior mais uma taxa d crscimnto positiva g w t. A quação (22) xprssa a taxa d dsmprgo como uma função mínimo, ntr a quantidad d trabalhadors ncssários para a produção do príodo, a população conomicamnt ativa. A folha total d salários é dada por: W t = N w t 1 w t 1 (20) O montant pago m salários aos trabalhadors corrspond à taxa d salário ral do príodo antrior. w t 1, multiplicada pla quantidad d trabalhadors mprgados, N w t 1. A partir da dfinição da quação (20), pod-s dfinir as quaçõs (23) (24), qu corrspondm, rspctivamnt, ao valor do consumo por part dos trabalhadors, o pagamnto d tributos qu lhs cab: PC w w t = W t T t (23) T w t = τ w W t (24) Os impostos pagos plos trabalhadors corrspondm a uma alíquota τ w sobr a folha d salários. A dmanda ftiva, para uma pquna conomia abrta com govrno, stá aprsntada na quação abaixo: Z t = C w t + C c t + C f t + C g t + I t + I g t + X t t Imp t (25) A dmanda ftiva (Z t ) stá dfinida m trmos rais, sus componnts são, rspctivamnt, o consumo dos trabalhadors (C w t ); dos capitalistas produtivos (C c t ) financiros (C f t ); o consumo do govrno (C g t ); os invstimntos privado (I t ) público (I g t ); as xportaçõs líquidas mdidas m moda doméstica (X t t Imp t ). O produto potncial da conomia é dfinido como uma função d mínimo ntr a dmanda ftiva d um lado três rstriçõs d ofrta d outro. Y t = min(z t ; Y max,l t ; Y max,k t ; Y max,g t ) (26) As rstriçõs d ofrta são as sguints: ap Y max,l t = (1 η fric ) N t 0 a t (26-a) Y max,k t = u max σ K t (26-b) Y t max,g = Y t 1 (1 + g t max ) (26-c) Essas rstriçõs s dão m rlação: a mão d obra, quação (26.a); o stoqu d capital, quação (26.b); a variação máxima no produto ral suportado pla conomia, quação (26.c). A primira rstrição indica a capacidad d produção da conomia, dado su stoqu d mão d obra. Ou sja, é a produtividad da população conômica ativa, N ap t 0 a t, multiplicado plo fator dscontado da taxa d dsmprgo friccional, 1 η fric. A sgunda rstrição stá ligada ao nívl máximo d utilização da infrastrutura d capital. O fator u max é a taxa d utilização máxima da capacidad instalada. A trcira rstrição stá m função da taxa máxima d crscimnto do produto ral, g max t, suportada pla conomia m qustão. As difrnts formas qu a riquza é capaz d assumir m uma conomia capitalista modrna a consqunt composição dos portfólios dos difrnts agnts conômicos, dv sr rprsntada por uma função qu sja capaz d cumprir a, plo mnos, os sguints rquisitos: (i) Sja capaz d dfinir a alocação dos ativos dntro do stoqu d riquza prxistnt; (ii) Possa sr adaptada para cada um dos agnts, conform a disponibilidad d ativos d cada um dls; (iii) Sja facilmnt invrsívl, uma vz qu srá ncssário utilizar a msma função para rsolvr o problma da rmunração dos ativos para o príodo sguint; (iv) Tnha as dcisõs d alocação m um dtrminado ativo indpndnts das rmunraçõs d outros, caso sts não participm da csta d invstimnto d um dtrminado agnt; 9

10 (v) Exista possibilidad para calibração, uma vz qu a utilização da msma função para todos os ativos forçaria um alinhamnto artificial d suas rmunraçõs; (vi) Utiliz a disponibilidad orçamntária total do agnt. O itm (i) corrspond à sguint situação: ncssita-s d uma função qu, a partir d quatro opçõs d alocação, rprsntadas plas quatro opçõs d rmunração, gr as proporçõs qu cada opção trá na alocação total da riquza do agnt spcífico, qu a soma dssas proporçõs sja igual a um. Em trmos matmáticos sgu: A: R 4 S 4 ; tal qu S 4 = {(x, y, z, w) R 4 + x + y + z + w = 1} (27) Sndo δ o fator para calibragm; os parâmtros f b t ; f r t ; f h m t ; f t os psos no portfólio dos agnts da alocação m títulos; divisas; moda manual dpósitos à vista, rspctivamnt. Admais, sgu qu: f t b f t r h f t m f t. (f b t +f r t +f h t +f m t ) x = b r h m ; y = ; z = ; w = (f t +ft +ft +ft ) (f b t +f r t +f h t +f m t ) (f b t +f r t +f h t +f m t ) O itm (ii) indica qu todos os agnts qu alocam ativos através dss mcanismo, dvm sr lvados m conta individualmnt, ou sja, a tr suas caractrísticas rspitadas no qu diz rspito aos ativos qu fazm part d cada portfólio; o itm (iii) lva m considração qu os ativos qu possum fators d rmunração m sua função, qu sjam valors ftivos não apnas valors sprados, possam tr suas funçõs idntificadas (ss itm diz rspito spcificamnt ao titulo público divisas strangiras, qu possum como fators d rmunração os valors ftivos da taxa d rmunração dos títulos públicos, i g t a taxa d variação cambial, E t rspctivamnt), d forma qu possam tr sus valors idntificados; o itm (iv) assgura qu as dcisõs d um dtrminado agnt, cujas alocaçõs não corrspondm ao total d opçõs disponívis, possam sr ralizadas d forma indpndnt dos valors sprados ou ftivos das rmunraçõs dos dmais ativos; o itm (v) indica a possibilidad d mantr a htrognidad ntr os agnts do modlo quanto a scolha d sus portfólios. Assim, as funçõs d alocação possum parâmtros d calibração qu as tornam particulars para cada catgoria d agnts; o itm (vi) garant qu todo o stoqu d riquza disponívl sja alocado ralocado priodicamnt. A quação gnérica dsss parâmtros " f " é a sguint: f = 1 2Π {2 arctg(δr) + Π} (28) No qual r é a taxa d juros Π é o númro pi. Abaixo, obsrva-s o pso rlacionado aos títulos públicos: f b t = 2 arctg (δb (i g t π t )) + Π (29) 2Π Assim, é a taxa d juros qu incid sobr os títulos públicos, i g t, subtraída da inflação sprada, π t, qum dtrmina a rmunração dos títulos públicos. Com fito tmos: π t = π t 1 + θ π (π t 1 π t 1 ) (30) A quação (30) é a taxa d inflação sprada. Os agnts conômicos spram qu a inflação do príodo t sja a inflação sprada no príodo t 1, mais uma fração do rro da xpctativa com rlação ao valor qu d fato s concrtizou. Essa fração é dada plo parâmtro θ π, sndo qu 0 θ π 1. O comportamnto da xpctativa da inflação sgu o qu s dnomina por xpctativas adaptativas 5. A rmunração dos títulos públicos, é dfinida a sguir: i g t = max (π t + Tg δ b ; 0,01) (31) 5 Est comportamnto sta basado na idéia d qu o sistma conômico não é rgódigo. Como fito, as propridads do sistma conômico s modificam a todo o momnto m dcorrência, por xmplo, d choqus tcnológicos irrvrsívis impossívis d srm prvistos com antcdência, nm msmo m trmos d alguma distribuição d probabilidads. D tal sort qu ao agnt conômico rsta apnas a adoção d um comportamnto dfnsivo, como o d assumir qu o passado é um bom guia para o futuro (DAVIDSON,1991; TYMOIGNE, 2003).. 10

11 Sndo Tg tg ( Π (b port t 1 ( f t r +f h m t +f t port )) ( Π )) (31.a) 1 b t 1 2 Nla é stablcido qu a taxa mínima para a rmunração dos títulos públicos não pod ultrapassar o piso d 1%, ou 0,01. O outro argumnto da quação (31) dpnd da soma da inflação sprada no príodo t com a função trigonométrica tangnt qu é a função invrsa da arco-tangnt. A variávl b port t 1 rprsnta a proporção m qu a riquza foi alocada m títulos públicos no príodo t 1. Essa variávl stá rprsntada pla quação (32): b port t 1 = b f t 1 (f b t 1 + f r t 1 + f h t 1 + f m t 1 ) O trmo ntr parêntss a qu ssa variávl stá sndo multiplicada, port ) (f r t + f h t + f m t ) (1 b t 1, é a soma dos psos, xcto o próprio pso m rlação à alocação m títulos públicos, dividido por (1 b port t 1 ), qu é a proporção da rnda a sr alocada nas opçõs rstants xistnts no portfólio. Not qu o produto dsss dois lmntos, b port t 1 o trmo ntr parêntss, rprsnta o lo qu há ntr as dcisõs d alocação da rnda m um ativo m dado príodo, a rmunração dss ativo no príodo sguint. Em outras palavras, a dcisão d alocação m títulos públicos no príodo t, influnciará a taxa d rmunração dos títulos públicos no príodo t + 1. Essa lógica ocorr apnas com os títulos públicos as divisas, dvido ao fato d srm as únicas possibilidads d alocação d rnda qu dpndm, m part, d valors ftivos m su lqu d rmunração, não apnas d xpctativas. A quação (33) rprsnta o pso com rlação à alocação m divisas: f r t = 2 arctg (δr (E t + π t π t )) + Π (33) 2Π Os fators qu influnciam a proporção alocada da riquza m divisas, m dtrimnto d outros ativos, são: a variação cambial, E t, a inflação sprada, π t, a inflação xtrna sprada, π t. A variação cambial stá m função da difrnça ntr a inflação intrna sprada a inflação xtrna sprada. Uma inflação intrna sprada maior do qu a inflação xtrna sprada gra um valor positivo maior da variação do câmbio no príodo. Isso implica qu a difrnça ntr a taxa d câmbio do príodo corrnt, com rlação à taxa d câmbio do príodo antrior é positiva, ou sja, ocorr uma dsvalorização da taxa d câmbio. E t = (π t π t + tg [Π(ER) ( Π )] δr) 2 Sndo qu: ER r t 1 ( f t b + f h m t + f t (34.a) ) 1 r t 1 A variávl r t xrc a msma função qu a variávl b port t cumpr na função da taxa d rmunração d títulos públicos. A variávl r t dfasada m um príodo é a proporção m qu a rnda foi alocada m divisas no príodo antrior. Ess fator tm influência na variação cambial uma vz qu rprsnta a dmanda por divisas no mrcado d câmbio. Sndo assim: r r t 1 = f t 1 b (f t 1 + f r t 1 + f h t 1 + f m t 1 ) (34.b) O lmnto ntr parêntss, (f b t + f h t + f m t ) (1 r t 1 ), sgu a lógica qu foi apontada no argumnto sobr a rmunração dos títulos públicos. O produto ntr r t 1, o trmo ntr parêntss, indica qu a alocação m divisas no príodo t, tm influência na variação cambial do príodo t + 1. A inflação xtrna sprada plos agnts no príodo t dpnd d su valor no príodo antrior, adicionado d uma fração do rro d xpctativa, θ π. π t = π t 1 + θ π (π t 1 π t 1 ); 0 θ π 1 (35) Os psos rfrnts às alocaçõs m moda manual dpósitos à vista vm a sguir: (32) (34) 11

12 f h t = [2arctg (δ h (g y t )) + Π] 2Π (36) f m t = [2arctg (δ m (g y t + i b t )) + Π] 2Π (37) As rmunraçõs spradas para ambas as formas d alocar riquza são: g y t = g y t 1 + θ gy y (g t 1 g y t 1 ); θ gy 0 (38) i b t = i b t 1 + θ ib b (i t 1 i b t 1 ); θ ib 1 (39) A rmunração qu incntiva a alocação d riquza m forma d moda manual é simplsmnt a taxa sprada d crscimnto da conomia no príodo m qustão. Na vrdad, ssa não é uma rmunração, mas sim uma spéci d proxy para a prfrência pla liquidz. S há a xpctativa d qu o produto, logo, a rnda, crsça a uma taxa maior, rlativamnt às taxas qu rmunram as outras opçõs d alocação da rnda, o agnt opta por mantr uma parcla maior d sua rnda m moda manual. O pso da proporção alocada da rnda m dpósitos a vista stá atrlada a taxa sprada d crscimnto da conomia, quação (38), assim como da taxa d juros bancária sprada, quação (39). Ambas as variávis spradas dpndm d su valor no príodo antrior, mais uma fração do rro d xpctativas com rlação a sus valors ftivos, também no príodo antrior. 3. DEFINIÇÃO DA DINÂMICA PADRÃO DO MODELO Dada a complxidad do modlo proposto, a ausência d qualqur condição qu lv o sistma como um todo ao quilíbrio a sua naturza não-linar, é ncssário utilizar a mtodologia d simulação computacional (SHANNON, 1998). D acordo com Stachowiak (1972) os modlos matmáticos podm sr solucionados analiticamnt, a fim d s obtr uma solução fchada, ou numricamnt, com o uso da simulação computacional. Assim, uma vz qu a solução analítica não possui um arcabouço suficint qu possibilit a anális das propridads do objto, a prática da técnica d simulação torna-s ncssária, não mais opcional. Justifica-s por si só (NOVALES, 2000; DWECK, 2006). O primiro passo para validar o modlo dsnvolvido é buscar calibrá-lo com a finalidad d grar trajtórias conomicamnt rlvants para o studo proposto. Hansn Hckman (1996) sugr qu os valors iniciais parâmtros sjam dfinidos m um procsso d manipulação, a combinar dados obsrvados rsultados da simulação. No âmbito da ciência conômica, a calibração é uma stratégia, cuja finalidad consist m ncontrar valors numéricos para conomias artificiais (COOLEY, 1997). O modlo possui 125 variávis ou parâmtros. Dsts 18 são parâmtros prviamnt dfinidos 107 são parâmtros calibrados. Para a formação do cnário bas da conomia, é ncssário atribuir valors a todos os parâmtros variávis xógnas, além d stablcr valors iniciais às variávis ndógnas. Os valors dos parâmtros prviamnt dfinidos foram dtrminados a partir d valors comumnt achados m conomias dsnvolvidas (vr Tabla 3). Enquanto os dmais parâmtros tivram sus valors dfinidos plo procsso d calibração. Tabla 3 Variávis Exógnas, Significado Valors Atribuídos Variávl Exógna Significado Valor y Taxa d crscimnto do produto potncial 0,035 g t w g t Taxa d crscimnto populacional 0,01 u max Taxa d utilização máxima da capacidad instalada 0.95 u fric Taxa d dsmprgo friccional 0.05 ψ Taxa d dprciação dos ativos d capital 0,1 π lt Taxa d inflação considrada idal no longo prazo π t Taxa d inflação xtrna no príodo t π t 1 Taxa d inflação xtrna no príodo t π t 1 Taxa d inflação xtrna sprada no príodo t π t 1 Taxa d inflação sprada no príodo t a t Rquisito unitário d insumo no príodo t

13 1 a t 1 Rquisito unitário d insumo no príodo t τ w Alíquota d arrcadação rfrnt aos trabalhadors 0.25 τ b Alíquota d arrcadação rfrnt aos bancos 0.15 τ f Alíquota d arrcadação rfrnt aos capitalistas financiros 0.17 τ Alíquota d arrcadação rfrnt aos capitalistas produtivos 0.15 i t Taxa d juros xtrna no príodo t i t 1 Taxa d juros xtrna no príodo t Font: Elaborado plos autors. Os valors dos parâmtros calibrados foram obtidos por mio d um procsso d intração numérica a partir do softwar MatLab/Simulink 4.0. O procdimnto consistiu m dtrminar o conjunto d valors capazs d grar trajtórias condiznts com o comportamnto d uma conomia ral. D fato, a partir das condiçõs inicialmnt dadas pla Tabla 3, dos valors calibrados, foi possívl grar ndognamnt doz trajtórias d macro variávis-chav para a comprnsão d um sistma conômico. Todas las caractrizadas por comportamntos apriódicos, sm tndência ao quilíbrio, mas com trajtórias dinâmicas stando limitadas a valors conomicamnt plausívis. A tabla 4 a sguir aprsnta os parâmtros calibrados do modlo. Tabla 4 Variávis Endógnas; Parâmtros Coficints Calibrados Parâmtros Calibrados S t 1 = π t 1 = = = 0.3 = mta = ap = 3.57 y = 0 b = b = EB t 1 EB t 2 PK t 1 π t 1 N t 1 g t 1 i t 1 i t 1 E t 1 = r t 1 = b f t 1 = h f t 1 = 0.5 m f t 1 = b port t 1 = PC t 1 = PI t 1 = W t 1 = 0.9 Ins t 1 = L t 1 = T t 1 = c B t 1 = f t 1 = δ t 1 = z t 1 = ER b t 1 = b EB t 1 = b B t 1 = f B t 1 = V f t 1 = V t 1 = w t 1 = P t 1 = Y t 1 = R t 1 = z 1 b = 0.05 z 2 b = 0.05 a = 0.18 b = 0.4 α BC = 0.8 β 0 = 2 β 1 = 0.05 γ g = 0.3 γ I = 0.4 δ b = 0.7 Parâmtros Calibrados EB t 1 = δ r = 0.5 V t 1 = δ h = a t 1 = δ m = 0.5 P t 1 = δ max = 1.9 I t 1 = ε = 0.1 K g t 1 = ε kald = 0.01 g I t 1 = θ 1 = 0.5 K t 1 = θ gy = 0.5 g C t 1 = 0.1 θ i = 0.3 V t 1 = 2 θ ib = 0.5 A t 1 = θ π = 0.5 BC B t 1 = θ π = 0.5 B t 1 = λ = 0.5 V g t 1 = v 0 = 1 w N t = 0 v 1 = FE t = v 2 = 0.08 v 3 = 1.1 υ = 0.1 Font: Elaboração própria. Nota: Calibrado a partir do softwar Matlab/Simulink 4.0 Π= φ 0 kald = φ 1 kald = 0.25 φ 0 = 0.1 φ 1 = 1.7 φ 2 = 1 φ = 0.01 χ = 0.15 Ω =-0.1 z 1 = z 2 = f = 0.25 s c = 0.3 s f = 0.3 j m = j x = σ = 0.5 s r 0 = 0.4 s r 1 = 0.3 s r 2 = 0.3 g i t 1 = 0.01 g y t = 0.1 w u t = c V t 1 = u t = Y t 1 = 1.1 Y t 2 = 1 13

14 O príodo d simulação comprnd a 90 príodos. Dsts, os 10 primiros príodos srão dsprzados com o objtivo d rduzir as distorçõs iniciais gradas pla dfinição arbitrária das condiçõs inciais. Assim, a aprsntação gráfica das trajtórias simuladas comprnd 80 príodos. Na Figura 1 a sguir é aprsntada a taxa d cscimnto do produto ral (Figura 1a) a utilização da capacidad instalada (Figura 1b). Figura 1: Taxa d crscimnto do produto ral utilização da capacidad instalada Figura 1a Figura 1b Font: Elaborado plos autors a partir dos rsultados da psquisa. Em um primiro momnto, nota-s na Figura 1a a constância da taxa d crscimnto m um patamar rlativamnt alto. Em um sgundo momnto, após uma intnsa dsaslração do crscimnto, causado pla máxima utilização da capacidad instalada, a taxa d crscimnto do produto s stabiliza m um patamar mais baixo. Ess fato stá d acordo com a capacidad ociosa xistnt, porém, qu s rduz priodo após priodo. O trciro momnto s caractriza por fort flutuação da taxa d crscimnto do produto ral, qu ating substancial dprssão m plo mnos duas ocasiõs, no sxagésimo sgundo sptuagésimo sgundo príodos. A Figura 1b traz a taxa d utilização da capacidad instalada. Obsrvas, m rlação ao qu foi rfrido no parágrafo antrior, a crscnt utilização da capacidad instalada. Esta aproxima-s d su limit por volta do vigésimo priodo, matndo-s nss patamar, postriormnt, sofrndo d flutuaçõs, o qu corrobora o trciro momnto da conomia, visualizado na Figura 1a. A Figura 2 s ncarrga d xpor o comportamnto d quatro variávis A Figura 2a mostra a produtividad da mão d obra o salário ral; nquanto a Figura 2b vidncia a dinâmica da participação dos lucros na rnda da taxa d lucro. Figura 2 Produtividad da mão d obra; Salário ral; Participação dos lucros na rnda Taxa d lucro Figura 2a Figura 2b Font: Elaborado plos autors a partir dos rsultados da psquisa. Na figura 2a prcb-s qu tanto a produtividad da mão d obra quanto a taxa d salário ral possum corrlação positiva ntr si, mostrando qu os ganhos d produtividad tndm, no longo-prazo, a sr incorporados ao salário ral. Nota-s um comportamnto lvmnt sinuoso da produtividad a partir do quinquagésimo príodo, momnto d maior flutuação da atividad conômica. Com rlação ao salário ral, obsrva-s uma quda rlativamnt acntuada, coincidnt com o primiro pisódio d dprssão vista na Figura 1a. 14

15 A Figura 2b também comporta duas séris difrnts: a participação dos lucros na rnda, a taxa d lucro. Estas possum também uma corrlação positiva ntr si, aprsntam uma tndência d crscimnto nos primiros vint três príodos. Nst intrvalo, a taxa d crscimnto da taxa d lucro é positiva maior do qu a taxa d crscimnto da participação dos lucros na rnda, com tndência d quda a partir do vigésimo quarto príodo. A taxa d lucro aparnta stabilização próxima a su patamar inicial, a participação dos lucros na rnda s stabiliza a um patamar bm infrior ao original. Nota-s também dois picos, m ambas as séris, no sxagésimo sgundo príodo. Essa ocorrência insinua um aumnto, tanto da participação dos lucros na rnda quanto da taxa d lucro, no momnto da primira dprssão. A Figura 3 comprnd quatro séris distintas. Na Figura 3a são aprsntadas as taxas d inflação d juros básica o sprad bancário. Na Figura 3b o déficit nominal do govrno como proporção do PIB. Com rlação a Figura 3a, a taxa d inflação a taxa d juros básica da conomia s corrlacionam positivamnt. Além dss fato, há uma dfasagm da taxa d juros básica com rlação à inflação, o qu ilustra a rgra d política montária do Banco Cntral dss sistma. A função d ração drivada da Rgra d Taylor, constitui-s m uma rsposta da taxa d juros básica, a movimntos da taxa d inflação do supraqucimnto da conomia. Est último, é o fnômno vidnciado plos aumntos tanto da taxa d inflação, quanto da taxa básica d juros, nos príodos d rcupração pós-dprssão no sxagésimo sgundo príodo. Quanto ao sprad, nota-s um movimnto positivamnt corrlacionado com a taxas d juros básica. Entr o trigésimo o quinquagésimo prídos, os picos d juros qu acompanharam os picos inflacionários foram acompanhados plo movimnto d alta do sprad. Uma vz qu a taxa d juros bancária é positivamnt corrlacionada com a taxa d juros do Banco Cntral é d s sprar qu um aumnto da taxa d juros básica provoqu um aumnto quivalnt da taxa d juros bancária, d tal forma qu o sprad bancário mantivss contant. O qu não foi o prsnt caso, uma vz qu o sprad bancário s mantv m patamars mais modstos. Uma hipóts plausívl a ss fnômno é a sguint: m momntos d pico da taxa d juros básica da conomia, a taxa d markup controlada plos bancos tnd a aumntar, talvz para cobrir riscos d inadiplência crscnts advindos da lvação da taxa d juros, a ponto d aumntarm consigo o sprad bancário no intrvalo d tmpo rfrido. A Figura 3b xpõ o déficit nominal do stor público como proporção do PIB. Dvido às condiçõs iniciais stablcidas no modlo, o comportamnto nos trz primiros príodos s rfr à sua acomodação. Após ss momnto transitório, obsrva-s um quilíbrio orçamntário, qu aprsnta uma lv tndência d suprávit nominal do stor público. Figura 3 Taxa d inflação, Taxa d juros básica Sprad bancário (Figura 3a) Déficit nominal do govrno como proporção do PIB (Figura 3b) Figura 3a Figura 3b Font: Elaborado plos autors a partir dos rsultados da psquisa. Nota: Nst caso dscartou-s os vint primiros príodos. As dinâmicas das transaçõs corrnts do saldo da conta capital, ambos como proporção do PIB podm srm vistos na figura 4 a sguir: Figura 4 Transaçõs corrnts saldo da conta capital como proporçõs do PIB 15

16 Figura 4a Figura 4b Font: Elaborado plos autors a partir dos rsultados da psquisa. A Figura 4a mostra um déficit m transaçõs corrnts inicialmnt profundo qu após os primiros dz príodos tnd a s rduzir paulatinamnt até aprsntar uma rcupração qu rsulta m um pquno déficit, com possibilidad d stabilização m patamars bm próximos d um balanço m transaçõs corrnts quilibrado. Um comportamnto sprado é obsrvado na Figura 4b, com uma dinâmica do saldo da conta capital cobrindo o déficit da conta m transaçõs corrnts. No príodo m qu as transaçõs corrnts aprsntaram déficits, o saldo da conta capital obtv suprávit d msma proporção. À mdida qu o déficit m transaçõs corrnts vai prdndo força, tornado-s mínimo, o suprávit na conta capital s arrfc, com aparnt stabilização próximo a 2% do PIB. Estabilizando-s nss patamar considrando-s o comportamnto das transaçõs corrnts aprsntado na Figura 4a, é plausívl pnsar m um patamar supravitário do Balanço d Pagamntos. 4. DINÂMICA COMPARADA Esta sção xplora o comportamnto do sistma a partir da aplicação d choqus m paarâmtros struturais d políticas. O choqu é introduzido no quadragésimo príodo d cada simulação. A scolha do quadragésimo príodo é ad hoc, possibilita qu o sistma tnha um príodo d volução ants do choqu, postriormnt, um príodo d volução do sistma após a introdução do choqu. Com o objtivo d facilitar a obsrvação dos rsultados suas análiss, os gráficos srão aprsntados a partir do príodo m qu o choqu foi ralizado. Os choqus struturais consitiram no aumnto dos sguints parâmtros: (i) lasticidad-rnda das xportaçõs; (ii) rtnção dos lucros das firmas; (iii) xtrnalidads do invstimnto público. Os choqus d política, são d cunho conjuntural, visam a anális dos (iv) da altração no pso do hiato do produto na rgra d Taylor. Ambos os conjuntos d cnários srão xpostos nas duas subsçõs sguints. 4.1 CHOQUES ESTRUTURAIS A Figura 5 mostra a rsposta da inflação do crscimnto do produto ral m dcorrência d um aumnto d 10% das xtrnalidads do invstimnto público. A rsposta consist na difrnça ntr o valor obsrvado da variávl após o choqu o valor da msma variávl no cnário bas. Foi ralizado, assim, um aumnto da xtrnalidads do invstimnto público sobr o invstimnto privado (parâmtro v 3 ) qu saiu d 1,1 para 1,2. Est parâmtro acompanha a variávl K t 1, qu rprsnta a participação do capital público m rlação ao capital total da conomia. Um aumnto dss parâmtro corrspond a uma snsibilidad maior do invstimnto privado dsjado ao stoqu d capital público. Figura 5 Rsposta da inflação (Figura 5a) do crscimnto do produto ral (Figura 5b) ao aumnto do fito das xtrnalidads do invstimnto público no privado m rlação ao cnário bas Figura 5a Figura 5b 16

17 Font: Elaborado plos autors a partir dos rsultados da psquisa. Nota: Mudança d v 3 = 1,1 para v 3 = 1,21. Pla Figura 5a, prcb-s qu há crta stabilidad da taxa d inflação até o décimo príodo A partir dl a inflação passa a aprsntar uma pquna volatilidad não maior do qu 1,5% d alta ou 1% da dflação. A dinâmica da inflação aprsnta vals nos intrvalos ntr o décimo sxto décimo nono príodo vigésimo sxto trigésimo príodo. Dois grands picos ocorrm nos vigésimo quarto trigésimo quinto príodos. Do início do príodo analisado até o décimo nono príodo da Figura 5b, a taxa d crscimnto do produto ral da conomia s mantv m patamars mais lvados após o choqu, xcto plo intrvalo comprndido ntr o nono o décimo primiro príodo. A partir dss momnto, uma maior volatilidad tomou conta d su comportamnto. Apsar d alguns vals profundos - nos príodos vigésimo trciro trigésimo quarto -, a taxa d crscimnto do produto aparntmnt é stacionária. Embora s mantnha por boa part do príodo analisado, m patamars positivos. Isso significa taxas d crscimnto do produto ral da conomia maiors após o choqu, do qu ants do msmo. A Figura 6 a sguir simula uma mudança da strutura produtiva por intrmédio da lvação da lasticidad-rnda dos produtos xportados, ao msmo tmpo m qu s mantém inaltrada a lasticidad-rnda das importaçõs. Isto foi ralizado por mio do aumnto m 50% da lasticidad-rnda das xportaçõs. Mais prcisamnt, o parâmtro θ sofru um aumnto d 0,1 para 0,15. Por intrmédio da Figura 6a vê-s qu a rsposta da inflação ao aumnto da lasticidad-rnda das xportaçõs gra um pico inflacionário próximo ao vigésimo primiro príodo, m sguida, um comportamnto d ajust qu s stnd até o final do príodo analisado. Figura 6 Rsposta da inflação (Figura 6a) do crscimnto do produto ral (Figura 6b) ao aumnto da lasticidad-rnda das xportaçõs m rlação ao cnário bas Figura 6a Figura 6b Font: Elaborado plos autors a partir dos rsultados da psquisa. Nota: Mudança d θ = 0,1 para θ = 0,15. A rsposta da taxa d crscimnto do produto a ssa mudança strutural pod sr acompanhada pla Figura 6b. Nla obsrva-s qu o aumnto da lasticidad-rnda das xportaçõs grou, após uma pquna oscilação ntr o décimo o vigésimo príodo, uma quda na taxa d crscimnto do produto ral, ntr o vigésimo primiro vigésimo sgundo príodo. No ntanto, a taxa d crscimnto do produto ral s rcupra nos príodos subsqunts apsar da prsnça d pqunas oscilaçõs. O cnário dscrito pla Figura 7 invstiga os fitos sobr a inflação a taxa d crscimnto do produto d uma rdução m 40% da proporção dos lucros qu são distribuídos aos capitalistas produtivos. Dss modo, ocorru uma diminuição do valor do parâmtro f d 0,25 para 0, 15. Tal choqu pod sr visto como um xprimnto para vrificar os fitos d uma maior participação dos rcursos próprios das firmas nas suas dcisõs d invstimnto. Figura 7 Rsposta da inflação (Figura 7a) do crscimnto do produto ral (Figura 7b) ao aumnto da rtnção d lucros da firma m rlação ao cnário bas Figura 7a Figura 7b 17

18 Font: Elaborado plos autors a partir dos rsultados da psquisa. Nota: Mudança d f = 0,25 para f = 0,15. Ao obsrvar a Figura 7a nota-s um lv aumnto da volatilidad da taxa d inflação após o nono príodo, qu vai s ampliando com o passar do tmpo. Por intrmédio da Figura 7b nota-s, tal como no caso da inflação, uma maior volatilidad da taxa d crscimnto do produto. No prsnt caso, as ondas d oscilação atingm picos m maiors magnituds na dirção d um aumnto da taxa d crscimnto do produto ral. Ess fato pod sr analisado principalmnt através dos picos qu ocorrm por volta do vigésimo trciro trigésimo quarto príodos CHOQUES DE POLÍTICA Nsta subsção irmos analisar apnas os fitos da lvação da snsibilidad da política montária ao hiato do produto, aqui dnominada como mudança na rgra d Taylor. A Figura 8 corrspond a uma altração na Rgra d Taylor no sntido d uma lvação da snsibilidad da política montária ao hiato do produto, β 1, d 0,05 para 0,06. Figura 8 Rsposta da inflação (Figura 8a) da taxa d crscimnto do produto (Figura 8b) à altração na Rgra d Taylor m rlação ao cnário bas Figura 8a Figura 8b Font: Elaborado plos autors a partir dos rsultados da psquisa. Nota: Mudança d β 1 = 0,05 para β 1 = 0,06. O qu s obsrva na Figura 8a é uma rlativa stabilidad da taxa d inflação, com um momnto d pico inflacionário d algo m torno d 10% no vigésimo príodo, sua imdiata rcupração qu s mantém nos príodos subsqunts. Quanto a Figura 8b, obsrva-s uma maior volatilidad da taxa d crscimnto do produto após o choqu. A taxa d crscimnto do produto ral stv, com xcção fita ao val no vigésimo príodo, m patamars significativamnt mais lvados do qu os obsrvados na ausência d choqu. Essa é a vidência do príodo analisado, apsar d qu tal comportamnto pod convrgir para uma stabilização próxima à nutralidad, cujo indício pod sr vrificado no comportamnto da curva após o trigésimo sxto príodo. A conclusão a qu s chga é qu uma mudança 18