1 f = 2log ( ε 3,7D + 2,51

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1 AVALIAÇÃO DA RUGOSIDADE ABSOLUTA DE TUBULAÇÕES DE PVC 1. INTRODUÇÃO Segudo MacDoald et al. (2016), geralmete ão há superfície itera de tubos perfeitamete lisa, todas as paredes do tubo têm, fisicamete, superfícies ásperas. O grau de rugosidade varia de acordo com o processo de fabricação, acabameto de superfície, tipo de material de tubo (HAMMAD, 1999), idade, codições de exploração, etre outros. De acordo com Busse et al. (2015), a rugosidade pode ser um efeito colateral da produção de uma superfície, ode um ível mais alto de acabameto seria atiecoômico, ou pode se desevolver ao logo do tempo devido à erosão ou à acumulação de depósitos. Para aplicações evolvedo escoameto em tubulações de sistemas de irrigação ão há um procedimeto defiido que permita idetificar exatamete o valor da rugosidade absoluta. Normalmete adota-se valores oriudos de tabelas em fução do tipo de material utilizado (BERNARDO et al., 2006; AZEVEDO NETTO et al., 2015). Os valores tabelados de rugosidade em tubos podem ão refletir com precisão a rugosidade de materiais comerciais atuais, haja vista as alterações dos materiais e os processos de fabricação dos tubos. Devido a isso, este estudo objetivou avaliar experimetalmete valores de rugosidade absoluta em tubos de PVC, com diâmetros de 32 e 40mm, e comparar com o valor tabelado proposto por Azevedo Netto et al. (2015). 2. METODOLOGIA O trabalho foi desevolvido o Laboratório de Hidráulica Agrícola do Departameto de Egeharia Rural do Cetro de Ciêcias Rurais da Uiversidade Federal de Sata Maria. O forecimeto de água para o desevolvimeto do experimeto foi realizado com um sistema de bombeameto da água em circuito fechado, utilizado caos de Ploricloreto de Viila (PVC) rígido com juta soldável de coloração marrom (caos utilizados para água fria, NBR 5648), ovos, com diâmetro omial de 32 e 40mm e comprimeto padrão de 6 metros. A motobomba utilizada foi do modelo Cetrífuga BC-20R, da marca Scheider, trifásica, com 5CV de potêcia e vazão máxima de 17m³.h -1. Para medição da vazão, foi utilizado um hidrômetro, tipo turbia, de vazão omial 20m3.h -1 para uma pressão omial de 10 metros de colua de água (mca). Efetuou-se oito aberturas do registro de gaveta, istalado ates do hidrômetro, com 3 repetições cada. Utilizado-se maômetro diferecial de mercúrio, foi determiada a perda de carga da tubulação em um trecho de 4 metros de distâcia. A rugosidade absoluta foi determiada através da equação de Colebrook-White (1937), que é expressa por: 1 f = 2log ( ε 3,7D + 2,51 Re f )

2 em que f é o coeficiete de perda de carga de Darcy-Weisbach (adimesioal); Ɛ é a rugosidade absoluta da tubulação (m); D é o diâmetro omial da tubulação; Re é o úmero de Reyolds (adimesioal). Através da formulação de Darcy-Weisbach (1857) foi possível determiar o coeficiete de perda de carga: hf = f L V² D 2g em que hf é a perda de carga cotíua a tubulação (m); L é o comprimeto da tubulação (m); V é a velocidade de escoameto do fluido (m.s -1 ) e g é a aceleração da gravidade (m.s -2 ). Os cálculos foram executados em plailhas do MS-Excel. Combiado as velocidades de escoameto com o valor do diâmetro dos tubos obtiveram-se valores do úmero de Reyolds. A viscosidade ciemática utilizada foi 0,000001m².s -1, sedo que este valor se refere à água com temperatura próxima de 20 ºC. Para comparação dos valores da rugosidade absoluta obtidos experimetalmete foi utilizado o valor estabelecido pelo autor Azevedo Netto et al. (2015), para tubos de PVC ovos (ε=0,005mm), ecotrado, dessa forma, o coeficiete de perda de carga (f) para as duas situações e determiado o ídice de precisão (Ip) e sua respectiva classificação. O Ip permite quatificar o grau de associação etre as duas variáveis evolvidas a aálise (LIRA; NETO, 2006), e pode ser estimado por: i=1(ei E)(Oi O) Ip = (Ei E) 2 (Oi O) 2 i=1 em que Ei são os valores estimados, Oi os valores observados, E a média dos valores estimados e O a média dos valores observados. Quato mais próximo de 1,0 (positivo ou egativo) maior é o grau de depedêcia estatística liear etre as variáveis, e quato mais próximo de zero, meor é a força dessa relação (FIGUEIREDO FILHO; JUNIOR, 2010). A classificação do Ip, de acordo com Pimeta (2017), é apresetada a Tabela 1. i=1 Tabela 1 - Valores do ídice de precisão (Ip) e a respectiva classificação da correlação. Ídice de Precisão (Ip) Fote: Pimeta (2017). Classificação 0,95 1,00 Excelete 0,89 0,95 Ótimo 0,84 0,89 Muito bom 0,77 0,84 Bom 0,71 0,77 Moderadamete bom 0,63 0,71 Moderado 0,55 0,63 Moderadamete ruim 0,45 0,55 Ruim 0,32 0,45 Muito ruim 0,00 0,32 Péssimo

3 3. RESULTADOS e DISCUSSÃO Através dos valores obtidos da rugosidade absoluta verificada experimetalmete e da proposta por Azevedo Netto et al. (2015), foi realizado simulações com diferetes valores do úmero de Reyolds para obter resultados do coeficiete de perda de carga (f) os dois diâmetros estudados para tubulações de PVC. A Tabela 1 mostra os valores de Ip e sua respectiva classificação ecotrados quado comparados os valores de f através da rugosidade absoluta experimetal e os valores de f através da rugosidade idicada por Azevedo Netto et al. (2015). Tabela 1 - Valores do ídice de precisão (Ip) e sua respectiva classificação dos valores do coeficiete de perda de carga (f) obtidos experimetalmete quado comparados com o f ecotrado através de Azevedo Netto et al. (2015). Diâmetro (mm) Ip Classificação 32 0,9991 Excelete 40 0,9968 Excelete O ídice de precisão obteve elevado grau de associação etre as equações evolvidas a aálise, com valores muito próximos de 1,00. A classificação do mesmo, para os dois diâmetros estudados, foi Excelete, o que comprova grade precisão da rugosidade absoluta proposta pelo autor Azevedo Netto et al. (2015) quado comparada com a verificada experimetalmete. Na Figura 1 está demostrado a regressão liear dos valores de f obtidos experimetalmete quado comparados com os valores de f obtidos através do valor de rugosidade proposto por Azevedo Netto (2015). (a) (b) Figura 1 - Valores do coeficiete de perda de carga (f) obtidos experimetalmete quado comparado com o f ecotrado através de Azevedo Netto et al. (2015) para (a) Tubo de PVC de 32mm e (b) tubo de PVC de 40mm. Uma aálise visual da Figura 1 permite observar que a distribuição dos potos em toro da reta de regressão dos valores do f obtidos experimetalmete comparado com os valores do f proposto por Azevedo Netto et al. (2015) apresetam um comportameto similar, isto é, forte aderêcia à reta de regressão. Observa-se, aida, que para os dois diâmetros estudados, 32 e 40mm, a aálise de regressão das equações foreceu um valor para o coeficiete agular próximo de 1,0, o coeficiete liear próximo de zero e com elevado coeficiete de

4 determiação (R 2 próximo de 1,0), cofirmado pequea dispersão dos potos em relação à reta de regressão. 4. CONSIDERAÇÕES FINAIS De acordo com os resultados obtidos esse estudo pode-se cocluir que o valor da rugosidade absoluta proposta pelo autor Azevedo Netto et al. (2015) tem elevada precisão quado comparado com os valores obtidos experimetalmete com tubulações de PVC de diâmetros de 32 e 40mm. 5. AGRADECIMENTOS Ao Programa de Pós-Graduação em Egeharia Agrícola da Uiversidade Federal de Sata Maria pelo apoio técico e fiaceiro. As agêcias de fometo, CAPES e CNPq pelas bolsas de estudo. Ao Istituto Federal de Educação, Ciêcia e Tecologia do Rio Grade do Sul pelo fometo recebido. 6. REFERÊNCIAS AZEVEDO NETTO, J. M.; FERNANDEZ Y FERNANDEZ, M. Maual de hidráulica. 9 ed. São Paulo: Blucher, 632p BERNARDO, S.; SOARES, A.A.; MANTOVANI, E.C. Maual de irrigação. 8 ed. Vicosa: UFV, 625p, BUSSE, A.; LÜTZNER, M.; SANDHAM, N. D. Direct umerical simulatio of turbulet flow over a rough surface based o a surface sca. Computers & Fluids, v. 116, p , COLEBROOK, C. F.; WHITE, C. M. Experimets with fluid frictio i rougheed pipes. Proceedigs of the Royal Society of Lodo. Series A, Mathematical ad Physical Scieces, v. 161,. 906, p , DARCY, H. Recherches expérimetales relatives au mouvemet de l'eau das les tuyaux, Mallet-Bachelier, Paris. 268p, v.1, FIGUEIREDO FILHO, D. B.; JUNIOR, J. A. S. Desvedado os Mistérios do Coeficiete de Correlação de Pearso (r). Revista Política Hoje, v. 18,. 1, HAMMAD, M. Product performace: eergy performace of plastic pipes. Polymer Testig, v. 18,. 2, p , LIRA, S. A.; NETO, A. C. Coeficietes de correlação para variáveis ordiais e dicotômicas derivados do coeficiete liear de Pearso. Revista Ciêcia & Egeharia, v. 15,. 1/2, p , MACDONALD, M.; CHAN, L.; CHUNG, D.; HUTCHINS, N.; OOI, A. Turbulet flow over trasitioally rough surfaces with varyig roughess desities. Joural of Fluid Mechaics, v. 804, p , 2016.

5 PIMENTA, B. D. Aálise de formulações explícitas do coeficiete de perda de carga em codutos pressurizados f. Dissertação (Mestrado em Egeharia Agrícola) Uiversidade Federal de Sata Maria, Rio Grade do Sul.