Marcele Elisa Fontana Universidade Federal de Pernambuco-UFPE

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1 MODELO DE DECISÃO EM GRUPO BASEADO EM VARIÁVEIS LINGÜÍSTICAS PARA APOIAR DECISÕES SOCIAIS: UMA NOVA PROPOSTA DE VOTAÇÃO PARA ORÇAMENTOS PARTICIPATIVOS Vanessa Silva Universiae Feeral e Pernambuco-UFPE Rua Acaêmico Helio Ramos s/n. (9. anar o préio aministrativo o Centro e Tecnologia e Geociência-CTG). Ciae Universitária Recife, PE Brasil. vanessa_eletrica@yahoo.com.br Marcele Elisa Fontana Universiae Feeral e Pernambuco-UFPE marcelelisa@gmail.com Danielle Costa Morais Universiae Feeral e Pernambuco-UFPE cmorais@ufpe.br RESUMO A política e orçamento participativo utilizaa na maioria os municípios brasileiros busca a participação ireta a socieae nas ecisões sobre aplicação e recursos públicos. O moelo e ecisão em grupo utilizao baseia-se num sistema e votação no qual caa participante apresenta suas reivinicações e acoro com uma visão iniviualizaa as necessiaes e seu bairro. Uma as conseqüências é a possibiliae e escolha e uma obra/ação que não seja consieraa uma prioriae sob o ponto e vista a comuniae, o que poe gerar insatisfação e conflitos entre a população. Este artigo propõe um moelo e votação baseao em variáveis lingüísticas e no critério e maioria simples, que permitirá aos moraores expressarem as intensiaes e preferência que caa um tem sobre as alternativas que estão seno consieraas pela comuniae a qual eles fazem parte. Essa nova aboragem garante uma melhor representação as preferências o grupo e conseqüentemente reuz o nível e insatisfação. PALAVRAS CHAVE. Decisão em Grupo. Orçamento Participativo. Variáveis Lingüísticas. Outras Aplicações em PO. ABSTRACT The participatory bugeting policy use by Brazilian municipalities aims the irect participation of society in ecision about how to apply public resources. The group ecision moel use is base on a voting system, in which each attenant presents his/her claims accoring to a selfish point of view. Consequently, the choice may not consier the priorities of the community as whole, increasing the level of in issatisfaction an conflicts among the population. This paper proposes a voting moel that is base in linguistic variables an simple majority criterion. This moel will mae possible to the attenant expressing the level of preferences in relation to each alternative that are being consiere by his/her community. This new approach provies a better representation of group preference an, consequently, reuces the issatisfaction. KEYWORDS. Group Decision. Participatory Bugeting. Linguistic Variables. 1976

2 1. Introução O orçamento participativo é um processo pelo qual os ciaãos e/ou organizações a socieae civil participam iretamente em iferentes fases a preparação e fiscalização os orçamentos públicos. Através o orçamento participativo a população ecie ou contribui para a tomaa e ecisão sobre o estino e parte ou e toos os recursos públicos isponíveis (Banco Munial, 2008). Os orçamentos participativos variam no nível e tipo e participação, bem como nos critérios técnicos e instrumentos utilizaos na alocação e recursos (Banco Munial, 2008). Uma característica comum a toos os orçamentos participativos é a existência e etapas one a socieae participa efetivamente as ecisões o Município por meio e votações. No Município e Campinas, SP, a socieae faz uso o sistema e votação e Bora para eleger obras prioritárias para bairros. Na ocasião, caa moraor sugere uas obras e infra-estrutura a serem implantaa no bairro e acoro com os pontos e vista iniviuais. Em seguia essas opiniões são agregaas e é criao um raning e prioriaes para o bairro baseao nas posições ocupaas por caa obra nas opiniões iniviuais. Esse raning será eterminante na atuação o Governo naquele bairro ou conjunto e bairros. A principal esvantagem esse sistema é que os moraores não conseguem expressar a importância relativa entre o par e obras sugerias por caa um eles. Uma as conseqüências é a possibiliae e uma obra consieraa não muito importante pelos moraores, porém sugeria pela maioria eles como seguna alternativa nos respectivos ranings iniviuais, ficar posicionaa no topo o raning que representa a preferência o grupo, vino a ser implantaa em etrimento e outras ações mais urgentes para a região. Essa limitação o sistema e votação utilizao faz com que os moraores, inconscientemente, manipulem o resultao final a votação, chegano a uma ecisão incompatível com suas preferências, o que poe resultar em insatisfações e conflitos. Este artigo propõe um sistema e votação baseao em variáveis lingüísticas que permitirá aos moraores expressarem a importância atribuía por eles a caa uma as obras sugerias conforme sistema e votação original o orçamento participativo analisao. O objetivo esse novo sistema é garantir um resultao que seja compatível com as necessiaes mais urgentes e importantes o bairro. O artigo está iviio a seguinte forma: a Sessão 2 apresenta alguns conceitos e teoria a escolha social, com ênfase na escolha social fuzzy; a Sessão 3 apresenta uma breve revisão a teoria os conjuntos fuzzy; a Sessão 4 apresente as etapas o orçamento participativo analisao; a Sessão 5 traz uma nova proposta e votação para a etapa o orçamento participativo que contempla a efetiva participação a socieae; na Sessão 6 são apresentaas algumas conclusões. 2. Teoria a Escolha Social Os estuos sistematizaos sobre eleições tiveram início na seguna metae o século XVIII com os trabalhos e Jean-Charles e Bora ( ) e Marie Jean Antoine Nicolas Caritat, o Marquês e Conorcet ( ), que eram membros a Acaemia e Ciências e Paris. Dez anos após a publicação e Conorcet, Pierre-Simon Laplace ( ) apresentou sua contribuição à teoria as eleições, usano, assim como Conorcet, a teoria a probabiliae para tratar o assunto e obteno um resultao similar ao e Bora, embora tenha partio e uma premissa iferente (Blac, 1958). Em seu trabalho, Conorcet argumentou que um caniato que errota toos os emais por maioria simples representa a melhor escolha social (Young, 1988; Young, 1990). O métoo e Conorcet é baseao nas comparações par a par e alternativas; o raning final eve ser aquele cuja orem e caniatos apresente maior concorância com a orem apresentaa pelos ranings iniviuais. Em contrapartia, Bora argumentou que, quano existem muitos caniatos, o métoo e Conorcet poe eleger um caniato que foi apoiao por uma pequena 1977

3 minoria o eleitorao (Young, 1988; Young, 1990). Bora propõe um métoo one caa eleitor vota num raning e caniatos, que são pontuaos e acoro com suas respectivas posições no raning; a pontuação final recebia por um caniato correspone à soma os pontos recebios por ele nos ranings e toos os eleitores. O foco o trabalho e Conorcet era apoiar tomaas e ecisão em júris, as quais envolviam questões o tipo esta pessoa é culpaa ou não. Nesse contexto, Conorcet assumiu que os membros o júri possuem uma probabiliae maior que 0,5 e estarem corretos em seus julgamentos. Dessa forma, o resultao escolhio pela maioria apresenta uma probabiliae maior que 0,5 e estar correto, aproximano-se e 1 a meia que o número e membros o júri aumenta. Nos casos e sentenças e júris, que foi o contexto estuao por Conorcet, o conceito e certo e errao se aplica bem: o réu é culpao ou inocente, ou seja, o réu pertence ou não ao conjunto os culpaos. Neste caso, a pertinência e um elemento a um conjunto fica bem efinia, poeno ser representao pela teoria clássica os conjuntos. No entanto, em outros tipos e ecisão, é possível que os ecisores não tenham conição e avaliar as alternativas e forma icotômica (certo/errao, melhor/pior), o que exige uma forma mais ampla para efinir a pertinência os elementos a um eterminao conjunto. Neste caso, a teoria os conjuntos fuzzy (Zaeh, 1965) é mais aequaa para trauzir em termos matemáticos as informações imprecisas resultantes as avaliações as alternativas pelos ecisores. Nurmi (2008) efene o uso a teoria os conjuntos fuzzy argumentano que o teorema e Conorcet é o primeiro exemplo a utilização e conceitos imprecisos em ecisão em grupo. Seguno o autor, o termo a probabiliae e estarem corretos é fraseao em termos probabilísticos, mas apresenta também uma interpretação fuzzy. A combinação e métoos a teoria a escolha social com conceitos a teoria os conjuntos fuzzy á origem a uma nova aboragem e ecisão em grupo, enominaa por muitos autores e escolha social fuzzy. Nessa nova aboragem, os conceitos a teoria os conjuntos fuzzy são utilizaos para prover uma melhor moelagem as preferências os ecisores, e moo a evitar possíveis inconsistências resultantes a agregação e tais preferências. A seguir é apresentaa a iéia subjacente à escolha social fuzzy. Seja X um espaço e pares alternativas, one o par <x,y> é um elemento genérico e X, logo X={<x,y>}. Seja A o conjunto que contém os pares cujas alternativas a ireita são melhores que as a esquera. A é caracterizao por uma função e pertinência, f A (x), que associa a caa elemento e X os valores 1 ou 0, conforme suas respectivas pertinências ao conjunto: 1 se e somente se < x, y > A f A ( < x, y > ) = 0 se e somente se < x, y > A A efinição acima permite fazer uma analogia a teoria clássica os conjuntos com o métoo e Conorcet: se um eleitor concora que a alternativa a ireita é melhor que a a esquera, ele atribui 1 na célula a matriz e votação corresponente a este par; caso contrário, ele atribui 0. A teoria os conjuntos fuzzy (Zaeh, 1965) ampliou a função característica a teoria clássica, permitino-a assumir infinitos valores no intervalo [0, 1], os quais representam graus e pertinência e x em A. Os conceitos a teoria fuzzy também poem ser utilizaos para ampliar as escalas e avaliação e preferências humanas. No métoo e Conorcet, a utilização e conceitos a teoria os conjuntos fuzzy permite aos eleitores (ecisores) atribuir iferentes valores entre 0 e 1, os quais seriam um inicaor e intensiae e preferência e uma alternativa sobre outra. Dessa forma, a escala e avaliação seria ampliaa e ois labels (melhor e pior, representaos por 1 e 0, respectivamente) para n labels (por exemplo: muito melhor, melhor, pior, muito pior), ofereceno maior flexibiliae ao eleitor para expressar suas preferências. Na forma original o métoo e Conorcet, a comparação entre um par e alternativas é interpretaa como uma contagem e votos: se um eleitor consiera a melhor que b, então a recebe 1. Conseqüentemente, o conceito e maioria e votos utilizao por Conorcet está iretamente relacionao com o número e eleitores, apresentano apenas aspectos quantitativos. No entanto, ao ampliar a escala e avaliação, o uso e expressões lingüísticas para expressar as preferências passa a ser uma 1978

4 tenência natural os avaliaores. Seno assim, o conceito e maioria eve levar em consieração não apenas a quantiae e eleitores que favorecem a uma eterminaa alternativa, mas também o nível e intensiae com que isso é feito. A seguir é apresentaa uma revisão a teoria os conjuntos fuzzy. 3. Teoria os Conjuntos Fuzzy A teoria os conjuntos fuzzy foi concebia por L. A. Zaeh com o objetivo e tratar matematicamente informações imprecisas. Zaeh partiu a análise a classificação e animais; na ocasião, ele observou que alguns animais não tinham uma classe efinia, poeno pertencer a mais e uma, tais como bactérias, estrelas o mar. A mesma observação se esteneu a outras classificações: conjunto e homens altos, conjunto e mulheres bonitas. A observação crucial foi a e que esse tipo e classificação não poe ser efinio matematicamente pela teoria clássica os conjuntos. Esta observação foi o ponto e partia para o esenvolvimento a teoria os conjuntos fuzzy. De um moo geral, toa classificação ecorrente o julgamento humano gera esse tipo e ambigüiae. A proposta e Zaeh é fornecer as ferramentas matemáticas necessárias para tratar tais informações. Ele inicia com a efinição e conjunto fuzzy que é uma generalização e conjunto orinário, apresentano um escopo e aplicação mais abrangente, particularmente, na classificação e parões e processamento e informações. Na teoria clássica os conjuntos, a pertinência e um elemento a um ao conjunto é bem efinia: o elemento pertence ou não pertence ao conjunto, o que é representano por 1 e 0, respectivamente. Matematicamente, isso é efinio a seguinte forma: Seja X um espaço e pontos (objetos), seno x um elemento genérico e X, logo X={x}. Um conjunto A no universo X é caracterizao por uma função característica (ou função e pertinência) f A (x) que associa a caa elemento e X os valores 1 ou 0, conforme suas respectivas pertinências ao conjunto: 1 se e somente se x A f A ( x) = 0 se e somente se x A Zaeh (1965) propôs uma função e característica mais ampla, poeno assumir infinitos valores no intervalo [0,1], os quais representam graus e pertinência e x em A, seno maior à meia que f A (x) se aproxima e 1. Esse tipo e conjunto foi enominao por Zaeh e conjunto fuzzy, termo em inglês que poe ser trauzio como impreciso. Muitas as efinições a teoria os conjuntos fuzzy são extensões a teoria clássica os conjuntos, assim como algumas ientiaes (leis e De Morgan e leis Distributivas) e algumas proprieaes (involução, iempotência, comutativiae, associativiae, absorção e lei transitiva). Uma variável lingüística é uma variável cujos valores são nomes e conjuntos fuzzy. Por exemplo, a temperatura e um eterminao processo poe ser uma variável lingüística assumino valores baixa, méia, e alta. Estes valores são escritos por interméio e conjuntos fuzzy, representaos por funções e pertinência. A principal função as variáveis lingüísticas é fornecer uma maneira sistemática para caracterização aproximaa e fenômenos complexos ou mal efinios. Em essência, a utilização o tipo e escrição lingüística empregaa por seres humanos, e não e variáveis quantificaas, permite o tratamento e sistemas que são muito complexos para serem analisaos através e termos matemáticos convencionais. Formalmente, uma variável lingüística é caracterizaa por uma quíntupla (N, T(N), X, G, M), one: 1979

5 N: nome a variável T(N): conjunto e termos e N, ou seja, o conjunto e nomes os valores lingüísticos e N X: universo e iscurso G: regra sintática para gerar os valores e N como uma composição e termos e T(N), conectivos lógicos, moificaores e elimitaores M: regra semântica, para associar a caa valor gerao por G um conjunto fuzzy em X. 4. Orçamento Participativo No Município e Campinas, SP, o processo o orçamento participativo está organizao em seis etapas funamentais: primeira roaa e assembléias populares regionais, primeira roaa a assembléia popular temática, assembléias intermeiárias regionais, assembléia intermeiária temática, seguna roaa e assembléias populares regionais e seguna roaa a assembléia popular temática (Prefeitura Municipal e Campinas, 2009). Na 1ª roaa e assembléias populares regionais, os conselheiros o orçamento participativo prestam contas à população local (o bairro) as emanas a comuniae no ano anterior. Nessas assembléias ocorrem também as eleições os moraores que irão representar os bairros no fórum e representantes regionais. Para caa ez participantes a assembléia, elege-se um representante para o fórum, garantino uma representação proporcional à participação e caa bairro nas assembléias. Participam a 1ª roaa a assembléia popular temática os conselheiros o orçamento participativo e representantes a população geral. Inicialmente, ocorre a eleição os representantes a população que irão compor o fórum temático. Para caa ez representantes e categorias presentes na assembléia popular temática, elege-se um representante para o fórum, e moo que a composição o fórum temática seja proporcional às categorias e creenciamento a população. Em seguia, a população, por meio o fórum temático, iscute meias e projetos para o Município nos seguintes temas: Assistência Social; Cultura, Esporte e Lazer; Desenvolvimento Econômico; Eucação; Gestão; Habitação; Saúe; Temas a Ciaania (mulheres, comuniae negra, jovens, iosos, portaores e eficiência física e necessiaes especiais e homossexuais). Nos temas Saúe, Eucação, Assistência Social e Habitação, o ebate se á a partir as políticas aprovaas nas conferências municipais. Com relação à Saúe e Eucação não são consieraas emanas para construção e obras ou ampliação e espaços físicos. Nas assembléias intermeiárias regionais, representantes o Governo e a população local o bairro (ou conjunto e bairros) realizam as seguintes ativiaes: efinição as prioriaes para o bairro (ou conjunto e bairros); efinição e uma prioriae para a região; e eleição e um programa e Governo, cabeno ao Governo apresentar e ebater os programas. A escolha o programa o Governo é feita por votação simples. Já para a efinição e prioriaes o bairro e a região, o seguinte proceimento é realizao: Caa participante, moraor o bairro (ou conjunto e bairros), tem ireito a sugerir uas obras para o bairro, inicano qual elas ele consiera mais importante. Em seguia, ocorre a agregação essas preferências por meio e um sistema e pontuação: a primeira obra e caa participante receberá ois pontos e a seguna receberá um ponto; finalmente, as pontuações obtias por caa obra sugeria serão somaas e será construío um raning e obras para o bairro, com até ez obras, conforme as pontuações obtias; a obra com maior pontuação será consieraa a reivinicação o bairro para a região (conjunto e bairros). Nas assembléias intermeiárias temáticas, as obras sugerias por caa bairro são classificaas nas temáticas o Município. Em seguia, atribuí-se uma pontuação a caa temática com base nas pontuações recebias pelas obras relacionaas à temática em questão. O raning as temáticas é obtio através a pontuação total obtia por caa temática nas reivinicações os bairros. O exemplo a seguir ilustra o processo e efinições e prioriaes regionais: 1980

6 A Tabela 1 mostra os resultaos e uma assembléia intermeiária regional realizaa numa região formaa por quatro bairros A, B, C e D. Tabela 1 Resultaos e uma Assembléia Intermeiária Regional Bairro A Bairro B Bairro C Bairro D Ree e água Pavimentação Topografia Urbanização Prioriaes o Bairro Iluminação Remoção e áreas e risco Prioriae a Região Programa o Governo Urbanização o córrego Nenhuma criança fora a escola Urbanização o córrego Informação e ciaania Remoção e áreas e risco Pavimentação o Itinerário e Ônibus Nenhuma criança fora a escola Ree e Esgoto Urbanização o córrego Terreiros e Quintais a Alegria As obras sugerias para o bairro poem ser classificaas nas temáticas: saneamento, iluminação, pavimentação e habitação. A pontuação recebia por caa uma as temáticas é apresentaa na Tabela 2. Tabela 2 Classificação as Prioriaes e uma Região Temática Obras Bairro Pontuação Total Saneamento Ree e água A 2 Ree e esgoto D 1 Iluminação Iluminação A 1 1 Pavimentação Pavimentação B 2 2 Habitação Remoção e áreas e risco B 1 6 Topografia C 2 Remoção e áreas e risco C 1 Urbanização D 2 3 O raning final as temáticas é: habitação, saneamento, pavimentação e iluminação. A priorização as obras sugerias pelos bairros irá obeecer à orem as temáticas. No exemplo acima, toas as obras referentes à habitação terão prioriaes sobre as emais obras classificaas em outras temáticas, entretanto toas as obras e habitação terão a mesma prioriae entre si. Para as emais temáticas o raning, será observao à prioriae a obra entro o bairro; por exemplo, o tema saneamento apareceu com uas obras, ree e água para o bairro A e ree e esgoto para o bairro D, seno que o bairro A colocou esta obra como primeira prioriae, enquanto o bairro D colocou a obra e saneamento como seguna prioriae. Dessa forma, a reivinicação o bairro A terá prioriae sobre a reivinicação o bairro D no raning final. Em seguia, será efinia a prioriae a região com base nas sugestões os bairros através e um processo e maioria simples. No exemplo, urbanização o córrego foi sugeria por três os quatro bairros consieraos, seno, portanto, a prioriae para a região. Cabe ao Fórum e Representantes efinir em qual posição a prioriae a região vai ser encaminhaa para avaliação o COP. Isso é feito por meio e votação simples. Para o exemplo, suponha que o fórum efiniu que a prioriae a região eve ser a ultima em relação às prioriaes os bairros. A Tabela 3 mostra o raning final. A 2ª roaa e assembléias populares tem como objetivos apresentar a previsão orçamentária; recolher as prioriaes efinias pelas regiões e pelos temas; e eleger os membros o Conselho Municipal o Orçamento Participativo COP. 1981

7 Tabela 3 Seqüência as Prioriaes a Região Temas Prioriaes Demanas Habitação 1 Habitação Saneamento 2 Ree e água o bairro "A" 3 Ree e esgoto o bairro "D" Pavimentação 4 Pavimentação o bairro "B" Iluminação 5 Iluminação o bairro "A" Obras 6 Urbanização o Córrego 5. Proposta A proposta este artigo concentra-se na etapa e assembléias intermeiárias regionais, nas quais são realizaas, entre outras ativiaes, a votação as prioriaes e caa bairro, seguia a escolha a prioriae para a região. Caa participante a assembléia tem ireito a sugerir uas obras para o bairro, seno a primeira elas prioritária e acoro com suas preferências. Em seguia, as sugestões iniviuais são agregaas por um sistema e pontuação, baseao no métoo e Bora, o qual efinirá a obra que será consieraa prioritária para a região. A votação iniviual consiste na apresentação e um raning e uas obras. A orenação as obras inica prioriae a primeira sobre a seguna; no entanto, a intensiae e preferência que o eleitor tem sobre caa uma elas não é consieraa. Esse sistema permite que sejam votaos ranings cujas alternativas (obras) sejam muito iferentes entre si, no que concerne às prioriaes atribuías pelos eleitores a caa uma as alternativas. Como conseqüência, poe haver situações em que uma alternativa, que não é consieraa muito importante pelos eleitores, mas que tenha sio sugerio na seguna posição a maioria os ranings, venha a ocupar uma posição alta no raning global resultante a agregação as preferências iniviuais. No sistema original, os resultaos iniviuais são agregaos através e um sistema e pontuação similar ao métoo e Bora: a primeira obra e caa participante receberá ois pontos e a seguna receberá um ponto; finalmente, as pontuações obtias por caa obra sugeria serão somaas e será construío um raning e obras em orem ecrescente e pontuações. A proposta consiste em alterar a forma como caa eleitor expressa suas preferências e alterar o métoo e agregação as preferências iniviuais. As preferências iniviuais serão expressas por meio e expressões lingüísticas e toos os participantes irão opinar sobre toas as obras que estiverem seno consieraas pela população local. Em seguia, será feita uma agregação os resultaos iniviuais por meio e um métoo e maioria simples baseao em expressões lingüísticas. A escrição o proceimento é apresentaa a seguir: Para caa par e obras (x,y), toos os m eleitores vão opinar sobre as mesmas e acoro com o conjunto e labels lingüísticos (Tabela 4), representaos pelas funções e pertinência apresentaas na Figura 1. Label l 2 l 1 l 0 Tabela 4 Conjunto e Labels Lingüísticos Expressão Lingüística x é mais importante que y x e y são igualmente importantes y é mais importante que x 1982

8 Pertinência 1 l 2 l 1 l 0 0,25 0,50 0,75 Números Reais Figura 1 Funções e Pertinência para Preferência O eixo as abscissas correspone a uma representação numérica a preferência e um inivíuo, que é a variável o problema (N). O conjunto e termos a variável preferência, T(preferência), é { x é mais importante que y, x e y são iniferentes, y é mais importante que x }. A caa termo é associaa um função e pertinência, a qual epene o contexto em que serão utilizaas. Na representação a Figura 1, tem-se que até 0,25 o grau e pertinência no conjunto l 2 é 1, inicano que a preferência (opinião) o inivíuo é totalmente compatível com a expressão x é mais importante que y. A meia que a preferência cresce, a pertinência neste conjunto iminui, ao passo que a pertinência no conjunto l 1 aumenta; em 0,5, a opinião o inivíuo é totalmente compatível com a expressão x e y são iniferentes. A partir e 0,75 a preferência é totalmente compatível com o conjunto l 0. As opiniões os m eleitores serão expressas num vetor o tipo ( 1, 2,..., m ), one caa i (i= 1, 2,..., m) corresponerá a um os labels (l 0, l 1 ou l 2 ). A agregação os resultaos será feita a regra e ecisão proposta por García-Lapresta (2006) que foi baseaa na função e agregação e May (1952): F ( 1,..., m 1, se ) = 0, se 1, se > = > l1 < l1 < > l1 < l1 > l1 < l1 N( N( ) ) N( ) One, N( ) representa o complementar label, por exemplo, N(l 0 )=l 2 Caa label será representano por um número fuzzy triangular (a, b, c) e a relação entre ois labels l=(a, b, c) e l =(a, b, c ) é aa por García-Lapresta (2006): 1983

9 a + 2b + c > a' + 2b' + c' ou l > l' a + 2b + c = a' + 2b' + c' e c > c' ou a + 2b + c = a' + 2b' + c', c = c' e a > a' O valor a função e agregação F representa a opinião o grupo: 1 inica que a maioria consiera que x é mais importante que y; 0 inica que a maioria consiera que ambas são igualmente importantes; e -1 inica que a maioria consiera y menos importante que x. A partir estes resultaos será construía uma matriz e alternativas versus alternativas, cujos elementos são os valores e F corresponentes à relação entre a alternativa a linha x e a alternativa a coluna y (a partir este ponto as obras serão chamaas e alternativas). A soma os elementos e uma linha irá representar a pontuação obtia pela alternativa a linha. O raning global será efinio a partir essas pontuações. A alternativa que obtiver a maior pontuação será o venceor Conorcet e irá representar a prioriae a região. Esse novo sistema e votação leva consieração o número e inivíuos que sugere eterminaa obra e a intensiae e preferência que caa um tem em relação às obras consieraas pela população. A seguir é apresentao um exemplo numérico simplificao Exemplo Suponha que três obras estão seno consieraa por um grupo e moraores e um bairro: ree e água, iluminação e pavimentação. Quatro moraores irão representar a comuniae na assembléia intermeiária regional (m=4). As opiniões os quatro eleitores em relação às comparações par a par as alternativas são representaas pelos seguintes vetores: (ree e água, iluminação): (l 2, l 2, l 0, l 1 ) (ree e água, pavimentação): (l 2, l 2, l 2, l 1 ) (iluminação, pavimentação): (l 1, l 1, l 1, l 2 ) A Tabela 5 apresenta o resultao a regra e ecisão F que foi aplicaa ao conjunto e opiniões o eleitores, obeeceno ao critério e maioria simples. Tabela 5 Regra e Decisão F > l 1 N ( ) < l 1 (ree e água, iluminação) 2l 2 l 2 1 (ree e água, pavimentação) 3l (iluminação, pavimentação) l F(1, 2, 3, 4) Tem-se que uma maioria simples os eleitores consiera que ree e água é mais importante que iluminação e pavimentação, que, por sua vez, é menos importante que iluminação. É importante salientar que este sistema é vulnerável ao aparecimento e ciclos após a agregação as opiniões iniviuais. Nesses casos, poe ser utilizao algum proceimento a literatura para obtenção e ecisões coletivas coerentes. Outra opção é resolver a incoerência por meio e consulta aos ecisores, que é também a inicação para os casos e empates. 1984

10 6. Conclusões Este artigo propõe um novo sistema e votação para a etapa e assembléias intermeiárias regionais e um processo e orçamento participativo, nas quais são efinias prioriaes para um bairro e a prioriae sugeria pelo bairro para uma região. Neste novo sistema um raning e prioriaes é construío com base no princípio a maioria e Conorcet; porém, com o iferencial e permitir aos eleitores expressarem as intensiaes e preferência que caa um tem sobre as alternativas que estão seno consieraas pela comuniae a qual eles fazem parte. Essa nova aboragem garante uma melhor representação as preferências o grupo e conseqüentemente reuz o nível e insatisfação. Outra vantagem relacionaa ao uso e expressões lingüísticas nas votações iz respeito a uma melhor compreensão, por parte os eleitores, sobre como as opiniões iniviuais vão interferir no resultao final. Ao invés e sugerir uas alternativas, caa eleitor irá pensar sobre a importância e toas as alternativas consieraas pelo grupo. Isso é feito por meio e termos lingüísticos simples, usaos cotiianamente pela população. Essa nova aboragem aumenta a interação e comprometimento o grupo com a ecisão. Além isse o número e labels poe ser maior, o que aumenta o poer iscriminatório as opiniões. Uma aplicação prática o novo sistema é essencial para investigar as limitações, principalmente no que concerne ao entenimento por parte a população e como a votação será realizaa. Além isso, é preciso investigar o comportamento a função e agregação proposta no que iz respeito às conições para a função bem estar social (Arrow, 1951). Referências Bibliográficas Arrow, K. J. Social Choice an Iniviual Values. Wiley. New Yor, Banco Munial (2008). Rumo a um Orçamento Participativo mais inclusivo e efetivo em Porto Alegre. Relatório Sumário e um Estuo e Caso, isponível em: Blac, D. The Theory of Committees an Elections. Cambrige, Cambrige University Press, García-Lapresta, J. L. (2006), A General Class of Simple Majority Decision Rules base on linguistic opinions. Information Sciences, Vol. 176, p May, K. O. (1952). A Set of Inepenent Necessary an Sufficient Conitions for Simple Majority Decision. Econometrica, Vol. 20, n. 4, pp Nurmi, H. (2008), Fuzzy Social Choice: A Selective Retrospect. Soft Computing, Vol. 12, p Prefeitura Municipal e Campinas (2009). Disponível em: (acesso em 21/04/2010). Young, H. P. (1988), Conorcet s Theory of Voting. The American Political Science Review, Vol. 82, n. 4, p Young, H. P. (1990), Conorcet s Theory of Voting. Mathématiques et Sciences Humaines, Vol. 28, n. 111, p Zaeh, L. A. (1965), Fuzzy Sets. Information an Control, Vol. 8, p